CN110046420B - 一种用于确定斜轴泵在不同叶片角度下飞逸转速的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于确定斜轴泵在不同叶片角度下飞逸转速的方法，包括以下步骤：建立斜轴泵叶片角度0°时的三维CFD模型；通过CFD方法获取转速在负的额定转速工况下的斜轴泵内部流态；采用特定的公式获取斜轴泵转子的水力转矩、摩擦转矩及总转矩；以10％的额定转速作为转速增量，计算多个倒转转速工况的斜轴泵内部流态，生成转矩‑转速关系曲线；通过反求转矩‑转速关系曲线上转矩为0的转速而得到斜轴泵的飞逸转速；通过特定的关系式获取其它叶片角度下的飞逸转速。本发明在体现斜轴泵特点的基础上，摆脱了现有水泵飞逸转速计算需要依赖瞬态多时间步CFD计算和转矩时间导数计算等冗余方法，显著提高了斜轴泵飞逸转速计算效率和精度。

Description

一种用于确定斜轴泵在不同叶片角度下飞逸转速的方法

技术领域

本发明涉及水利工程技术领域，尤其涉及一种用于确定斜轴泵在不同叶片角度下飞逸转速的方法。

背景技术

飞逸转速是指在电动机断电条件下，水泵机组的转子在工作水头作用下发生倒转时所达到的最大倒转转速。准确获得水泵机组的飞逸转速，对正确设置防飞逸措施、保证机组安全运行具有重要作用。

大型水泵的飞逸转速往往需要借助实验室内的水泵模型试验来首先获得模型泵的单位飞逸转速，然后通过相似律换算得到原型泵的飞逸转速。但是，这种方法成本高、周期长、风险性大、换算精度受轴承摩擦等影响较大。

随着计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)的发展，近年出现了采用CFD手段来计算大型水泵飞逸转速的新方法。但该方法在完成水泵三维建模后，需要从标准水泵工况(额定正转速工况)至最大倒转转速工况连续进行水泵内部三维瞬态计算，计算的时间步长受到稳定性限制必须很短，且在每个时间步上还要求解M＝J(dω/dt)微分方程(其中M为转矩，J为转动惯量，ω为角速度)，以获得转速随时间变化的结果。这样，要完成一台大型水泵在一个叶片角度下的飞逸转速计算，需要多达100个时间步以上的瞬态三维流场计算，采用目前普通计算机需要连续至少300小时以上的计算。特别是对斜式轴流泵而言，由于斜式布置的泵轴，导致转矩M不仅与流量、转速等常规参数有关，还与泵轴倾斜角度有关，故计算非常复杂；并且，斜轴泵的叶片角度一般包含-8°、-6°、-4°、-2°、0°、+2°、+4°、+6°、+8°的共9个角度，因此斜轴泵在全部叶片角度下的飞逸转速计算通常历时三个月以上，极其耗时。如何快速、准确评估斜轴泵站在不同叶片角度下的飞逸转速，是斜轴泵领域亟待解决的关键工程问题和技术难题。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种用于确定斜轴泵在不同叶片角度下飞逸转速的方法，该方法在不需要冗余复杂的CFD计算和微分计算的前提下，快速准确地估算斜式轴流泵在不同叶片角度下的飞逸转速，从而指导斜轴泵站安全运行。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种用于确定斜轴泵在不同叶片角度下飞逸转速的方法，包括以下步骤：

步骤一：根据斜轴泵及进出水流道的结构尺寸，建立斜轴泵在叶片0°角度下的三维CFD模型；

步骤二：以1.0倍斜轴泵额定转速n_d作为指定倒转转速n，进行斜轴泵在指定倒转转速n下的三维流场CFD计算(此过程为现有方法，故不再赘述)，获得三维流场中各计算单元节点上的压力及剪切应力分布；

步骤三：提取斜轴泵的叶片表面、轮毂体表面、进水锥表面和与水相接触的泵轴表面上的单元压力及剪切应力，并代入式(1)获取斜轴泵转子的轴向载荷：

式中，P为轴向载荷，N；p为单元表面的压力，Pa；τ^*为单元表面剪切应力(不含表面压力p)，Pa；A为单元表面面积，m²；z为单元表面法向矢量；a为泵轴单位矢量；i为单元编号；m为单元数量；

步骤四：根据步骤三获取的斜轴泵转子的轴向载荷，再按式(2)～(4)获取斜轴泵转子的水力转矩、摩擦转矩及总转矩：

M＝M_h+M_f (4)

式中，M_h、M_f、M分别为水力转矩、摩擦转矩及总转矩，N·m；r为单元中心到泵轴的距离，m；c₁为下导轴承摩擦系数，c₁＝0.0011；c₂为上部球轴承摩擦系数c₂＝0.0008；c₃为变速箱及电机轴承摩擦系数，c₃＝0.0028；d₁、d₂、d₃分别为下导轴承、上部球轴承及推力轴承所在位置处的轴径，m；α为斜轴泵轴线方向与水平方向的夹角；

步骤五：以0.1n_d为增量改变指定倒转转速n，针对多个倒转转速工况重复步骤二至四得到不同倒转转速下的总转矩，从而生成M＝f(n)曲线；

步骤六：在n～M坐标系内找出M＝f(n)曲线上对应于M＝0时的n值，即为斜轴泵在叶片角度为0°时的飞逸转速

然后按式(5)可得叶片角度为0°时的单位飞逸转速

式中，

为叶片角度为0°时的单位飞逸转速，r/min；D为斜轴泵叶轮直径，m；H为斜轴泵在该叶片角度下的扬程，m。

所述的用于确定斜轴泵在不同叶片角度下飞逸转速的方法，优选的，按式(6)～(9)计算其它叶片角度下的斜轴泵的单位飞逸转速n_1R和飞逸转速n_R：

f(Δβ)＝1.0+0.0003(Δβ)²-0.0111(Δβ)，当Δβ<0 (7)

f(Δβ)＝1.0-0.0002(Δβ)²-0.0083(Δβ)，当Δβ≥0 (8)

式中，Δβ为叶片角度，(°)；n_1R为该叶片角度下的单位飞逸转速，r/min；n_R为该叶片角度下的飞逸转速，r/min；f(Δβ)为该叶片角度相对于0度时的修正系数。

所述的用于确定斜轴泵在不同叶片角度下飞逸转速的方法，优选的，在所述步骤一中，三维CFD模型由进水池(进口延伸段)、进水流道、泵段、出水流道和出水池(出口延伸段)组成，网格采用六面体核心网格，叶轮叶片壁面采用边界层网格，其余壁面采用常规网格。

所述的用于确定斜轴泵在不同叶片角度下飞逸转速的方法，优选的，在所述步骤二中，斜轴泵的出口给定总压边界条件，总压值由斜轴泵出水池水位按能量守恒原理确定；斜轴泵进口给定压力边界条件，压力值由水泵进水池水位确定；三维流场CFD计算在定常条件下采用多重参考系方法进行，动静区域间的交界面与静静区域间的交界面均采用同位网格进行网格过渡。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本发明通过CFD手段计算得到的斜轴泵叶片角度0°时飞逸转速作为基准值乘以变角度飞逸转速修正系数后即可得到不同角度下的飞逸转速。该方法有效的将CFD手段应用到斜轴泵飞逸转速计算中来，但又摆脱了多工况冗余复杂的CFD计算和微分计算，又解决了传统方法获得斜轴泵飞逸转速需要大量试验的困扰，该方法快速准确地估算斜式轴流泵在不同叶片角度下的飞逸转速，从而指导斜轴泵站安全运行。

附图说明

图1为斜轴泵整体结构及泵轴倾斜角示意图；

图2为本发明的流程图；

图3为斜轴泵转矩与反向转速关系曲线。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明的较佳实施例进行详细说明，以便更清楚理解本发明的目的、特点和优点。应理解的是，附图所示的实施例并不是对本发明范围的限制，而只是为了说明本发明技术方案的实质精神。

如图1所示，斜轴泵站主要由进水流道、泵段、出水弯管和出水流道组成，水从左侧进入，右侧流出。在本实施例中，泵轴倾斜角α＝15°，叶轮直径D＝3.65m，额定转速n_d＝101r/min。

如图2所示，根据本实施例提供的一种用于确定斜轴泵在不同叶片角度下飞逸转速的方法，包括以下步骤：

步骤一：根据给定的斜轴泵及进出水流道结构尺寸，分别对图1所示各部件进行三维造型，并将进水流道进口向前和出水流道出口向后延伸4D长度，以便于在计算域进出口施加均匀边界条件，形成斜轴泵在叶片0°角度下的三维CFD模型。

步骤二：以转速n＝-1.0n_d作为已知条件，进行斜轴泵三维流场CFD计算，获得流场中各计算单元上的压力及剪切应力分布。

步骤三：提取叶片表面、轮毂体表面、进水锥表面和与水相接触的泵轴表面上的单元压力及剪切应力，按式(1)计算斜轴泵转子的轴向载荷：

步骤四：在所述步骤三的基础上，按式(2)计算斜轴泵转子的水力转矩、摩擦转矩及总转矩：

M＝M_h+M_f＝17.29×10³(N·m) (4)

步骤五：以0.1n_d为增量改变n，即针对-1.1n_d、-1.2n_d、-1.3n_d、-1.4n_d、-1.5n_d、-1.6n_d、-1.7n_d、-1.8n_d的8个倒转转速工况，重复步骤二至四，得到不同倒转转速工况下的总转矩，从而生成M＝f(n)曲线(即转矩-转速关系曲线)，如图3所示。

步骤六：找到M＝f(n)曲线上对应于M＝0时的转速值，本例为1.49n_d(相当于

)，即为斜轴泵在叶片角度为0°时的飞逸转速

按下式得到叶片角度为0°时的单位飞逸转速

步骤七：分别取(Δβ)_i＝-8°(以及-6°、-4°、-2°、+2°、+4°、+6°、+8°)为叶片角度，通过以下公式计算这些叶片角度下的斜轴泵单位飞逸转速

和飞逸转速

结果如下表所示：

叶片角度(°)	-8	-6	-4	-2	0	+2	+4	+6	+8
										修正系数f(Δβ)	1.1083	1.0811	1.0479	1.0207	1.0000	0.9821	0.9642	0.9438	0.9224
单位飞逸转速(r/min)	262.0	255.6	247.7	241.3	236.4	232.1	227.9	223.1	218.1
										飞逸转速(r/min)	166.8	162.7	157.7	153.6	150.5	147.8	145.1	142.0	138.8

上表即为斜轴泵在不同叶片角度下飞逸转速。

实践证明，本发明方法简便快捷，避免了从水泵稳态工况出发进行较小时间步长下的多个水泵工况与水轮机工况三维流场瞬态CFD计算，只需要进行9个稳态工况下的流场计算即可得到0度叶片角度下的斜轴泵飞逸转速，全部计算工作只需两个小时左右即可完成，计算效率比传统方法提高数百倍，计算精度高，计算结果完全满足泵站工程实际需要。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (3)

1.一种用于确定斜轴泵在不同叶片角度下飞逸转速的方法，包括以下步骤：

步骤一：根据斜轴泵及进出水流道的结构尺寸，建立斜轴泵在叶片0°角度下的三维CFD模型；

步骤二：以1.0倍斜轴泵额定转速n_d作为指定倒转转速n，进行斜轴泵在指定倒转转速n下的三维流场CFD计算，获得三维流场中各计算单元节点上的压力及剪切应力分布；

步骤三：提取斜轴泵的叶片表面、轮毂体表面、进水锥表面和与水相接触的泵轴表面上的单元压力及剪切应力，并代入式(1)获取斜轴泵转子的轴向载荷：

式中，P为轴向载荷，N；p为单元表面的压力，Pa；τ^*为单元表面剪切应力，Pa；A为单元表面面积，m²；z为单元表面法向矢量；a为泵轴单位矢量；i为单元编号；m为单元数量；

步骤四：根据步骤三获取的斜轴泵转子的轴向载荷，再按式(2)～(4)获取斜轴泵转子的水力转矩、摩擦转矩及总转矩：

M＝M_h+M_f (4)

式中，M_h、M_f、M分别为水力转矩、摩擦转矩及总转矩，N·m；r为单元中心到泵轴的距离，m；c₁为下导轴承摩擦系数，c₁＝0.0011；c₂为上部球轴承摩擦系数c₂＝0.0008；c₃为变速箱及电机轴承摩擦系数，c₃＝0.0028；d₁、d₂、d₃分别为下导轴承、上部球轴承及推力轴承所在位置处的轴径，m；α为斜轴泵轴线方向与水平方向的夹角；

步骤五：以0.1n_d为增量改变指定倒转转速n，针对多个倒转转速工况重复步骤二至四得到不同倒转转速下的总转矩，从而生成M＝f(n)曲线；

步骤六：在n～M坐标系内找出M＝f(n)曲线上对应于M＝0时的n值，即为斜轴泵在叶片角度为0°时的飞逸转速

然后按式(5)可得叶片角度为0°时的单位飞逸转速

式中，

为叶片角度为0°时的单位飞逸转速，r/min；D为斜轴泵叶轮直径，m；H为斜轴泵在该叶片角度下的扬程，m；

步骤七：按式(6)～(9)计算其它叶片角度下的斜轴泵的单位飞逸转速n_1R和飞逸转速n_R：

f(Δβ)＝1.0+0.0003(Δβ)²-0.0111(Δβ)，当Δβ＜0 (7)

f(Δβ)＝1.0-0.0002(Δβ)²-0.0083(Δβ)，当Δβ≥0 (8)

式中，Δβ为叶片角度，(°)；n_1R为该叶片角度下的单位飞逸转速，r/min；n_R为该叶片角度下的飞逸转速，r/min；f(Δβ)为该叶片角度相对于0度时的修正系数。

2.根据权利要求1所述的用于确定斜轴泵在不同叶片角度下飞逸转速的方法，其特征在于，在所述步骤一中，三维CFD模型由进水池、进水流道、泵段、出水流道和出水池组成，网格采用六面体核心网格，叶轮叶片壁面采用边界层网格，其余壁面采用常规网格。

3.根据权利要求1所述的用于确定斜轴泵在不同叶片角度下飞逸转速的方法，其特征在于，在所述步骤二中，斜轴泵的出口给定总压边界条件，总压值由斜轴泵出水池水位按能量守恒原理确定；斜轴泵进口给定压力边界条件，压力值由水泵进水池水位确定；三维流场CFD计算在定常条件下采用多重参考系方法进行，动静区域间的交界面与静静区域间的交界面均采用同位网格进行网格过渡。

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