CN110044533B - 一种基于emd能量熵与支持向量机相结合的螺栓预紧力监测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于超声导波检测技术领域，提供了一种基于EMD能量熵与支持向量机相结合的螺栓预紧力监测方法。在高端装备装配过程中，螺栓预紧力的有效检测直接关系到装备的正常工作性能和指标。针对超声导波检测呈现明显的非线性特征，单一的信号分析方法难以实现信息的有效提取以及准确的状态监测，提出了一种将EMD能量熵与支持向量机相结合的螺栓预紧力监测方法。考虑到探头的可变动性，利用经验模态分解方法将信号分解成多个频带的本征模态分量，将主要IMF分量的能量熵作为SVM的特征向量，用于辨识探头位置状态。再利用接收波形能量作为SVR的特征，用于预测对应状态下的螺栓预紧力。
Description
技术领域
本发明涉及一种螺栓预紧力的超声导波检测方法，具体涉及一种将EMD能量熵与支持向量机相结合的螺栓预紧力监测方法，属于超声导波检测技术领域。
背景技术
螺栓连接结构被广泛用于机械、化工、交通等行业的各类设备中，一方面螺栓连接是可拆卸部件，另一方面也传递着部件之间的作用力。连接的预紧力大小是否合理直接关系到整个设备或结构工作的可靠性和安全性，所以螺栓预紧力检测是设备高可靠性、降低维修率的关键技术。
在螺栓预紧力检测技术中，以超声波为基础的检测方法，可以分为以下几个方向，一是采用TOF检测法，在测试中采用安装于螺栓头部的超声探头，测量超声脉冲在螺栓内的反射传播时间，利用超声波对螺栓预紧力进行测量，但是该种方法其耦合层厚度不可控，重复性差；二是结构动态检测法，在轴向正弦载荷作用下单个螺栓的响应情况，进行不同预紧状态的试验，观察随着振动量级与振动频率的变化情况，但是其灵敏度低，模态测试精度不高；三是压电阻抗检测法，将压电材料固定在航空器的表面，采用高频激励对航空器的相关位置进行健康检测。该压电阻抗技术对支撑条件和远场损伤不敏感，而对结构的局部小损伤很敏感，但是其设备过于庞大，成本较高。由于这些方式各有利弊，因而实用性和有效性受到限制。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于EMD能量熵与支持向量机相结合的螺栓预紧力监测方法，以解决针对现有的螺栓预紧力监测方法的实用性和有效性受到限制，单一的信号分析方法难以实现信息的有效提取以及准确的状态监测，自适应性弱，检测过程繁琐的问题。
本发明的技术方案：
一种基于EMD能量熵与支持向量机相结合的螺栓预紧力监测方法，所述方法是按以下步骤实现的：
步骤一：以单螺栓悬臂梁为研究对象，左端为固定端，右端为自由端，接收超声波斜探头7固定在下悬臂梁6上，发射超声波斜探头2放置在上悬臂梁3上；上悬臂梁3和下悬臂梁6通过螺栓8和螺母5配合连接，螺母5与下悬臂梁6之间设置压力传感器4；接收超声波斜探头7与超声发射接收器9连通，超声发射接收器9与发射超声波斜探头2连通；超声发射接收器9进一步与示波器10连接，示波器10与PC端1进行数据交互；
调整接收超声波斜探头7和发射超声波斜探头2的入射角度为36°，使用一发一收的工作方式，选择激励频率为2.5MHz的脉冲信号进行激励；并将结果传输到PC端1，作为预紧力检测用信号，记为x(t)；
超声发射接收器9根据接收超声波斜探头7和发射超声波斜探头2的阻抗值调整信噪比为+15dB，示波器10采集超声发射接收器9的信号，并将结果传输到PC端1，作为预紧力检测用信号，记为x(t)；其中压力传感器4位于下悬臂梁6的下方，实现预紧力的采集；
步骤二：利用EMD方法对步骤一中得到的预紧力检测用信号x(t)进行分解，获得各次IMF分量以及残差分量RES；
(2.1)找出步骤一中得到的预紧力检测用信号x(t)时间序列上的所有的局部极值点；用三次样条函数连接所有局部极大值点作为上包络线；用三次样条函数连接所有局部极小值点作为下包络线，上包络线与下包络线应包含所有数据；求出上包络线与下包络线的均值：m1＝(Un+Ln)/2，预紧力检测用信号x(t)与m的差h1＝x(t)-m1，如果h1是IMF，那么h1是原始信号的第一个分量；其中，Un、Ln分别为上包络线与下包络线；
(2.2)如果h1不是IMF，将h1看成原始信号处理，返回去进行步骤(2.1)操作，得到h2＝h1-m2，m1是h1上下包络线的均值；经反复筛选k次，如果hk满足IMF的条件，hk就称为IMF，有hk＝h(k-1)-mk，c1＝hk是原始信号的第一个IMF成分，代表x(t)最高频率的分量；
(2.3)从x(t)中分离c1，得到r1＝x(t)-c1，将r1视为原始信号重复上述过程，就得到信号x(t)的第二个IMF成分c2，一直重复上述过程n次，就得到n个IMF，r2＝r1-c2；rn＝r(n-1)-cn；当rn是单调函数或是一个极小的常量时，就无法再提取IMF，停止分解过程，得到下面式子：
残余函数rn是x(t)的平均趋势，IMF分量c1,…,cn分别包含信号不同时间特征尺度大小的成分，尺度依次由小到大，因此，各分量也就相应地包含从高到低的不同频率段的成分；每个频段所包含的频率成分是不相同的，并且随着导波信号x(t)的变化而变化；
通过对超声信号x(t)的EMD分解得到n个IMF，相应的计算出其各自的能量E1，E2…，En；假设残余分量忽略，由于EMD分解具有正交性，n个IMF的能量之和应该恒等于原始超声信号的总能量；由于各个IMF分量c1，c2，c3，…，cn包含不同的频率成分，且具有不同的能量，E＝{E1,E2,…,En}，从而形成超声信号在频率域的能量分布；由此得到EMD能量熵：
Hi＝-pilgpi (2)
式中，pi＝Ei/E表示第i个本征模函数IMFi的能量在总能量
中的比重；
步骤三：选取步骤二中得到的一次IMF分量作为熵计算的特征量，由能量熵公式计算得到选取前6阶的能量熵Hi，i＝1,2,…,6，作为输入特征向量，采用径向基函数作为核函数对波形进行非线性变换；当发射超声波斜探头2位置改变时，超声信号中的能量分布也会发生相应的变化，利用能量熵反应不同位置状态的能量信息量的大小；
(3.1)将步骤二中得到的各IMF分量对应着波形的能量熵Hi，取前6阶的能量熵Hi，i＝1,2,…,6，作为输入特征向量，采用径向基函数作为核函数对波形进行非线性变换；
(3.2)由于发射超声波斜探头2的位置直接影响着信号的波形特征，对发射超声波斜探头2的位置状态进行识别；将发射超声波斜探头2的位置状态分为三类，分别标记为1，2，3作为输出标签，各位置之间相差10mm；
(3.3)采集的66组波形的能量熵作为输入特征，发射超声波斜探头2位置状态作为输出标签，利用SVM建立分类网络；
(3.4)在66组波形的能量熵中，选取56组波形的能量熵作为训练集，10组波形的能量熵作为测试集；
步骤四：通过步骤三对发射超声波斜探头2位置进行识别以后，利用支持向量回归机SVR分别对不同发射超声波斜探头2位置进行数据的回归分析，将波形能量E＝∑|x(t)|2作为输入特征，压力传感器4采集的预紧力作为输出特征，进行SVR模型的建立，对螺栓预紧力进行预测分析；
(4.1)分别将步骤三中在三种不同位置状态下的波形能量E＝∑|x(t)|2作为输入特征，压力传感器4采集到的预紧力作为输出特征，引入一个ε不敏感地区周围的函数，进行SVR模型的建立；
(4.2)调整参数ε和c，得到全局唯一最优解。
本发明的有益效果：
(1)本发明对超声波斜探头接收到的超声导波信号，在原始经验模态分解算法的基础上，引入能量熵的概念，采用SVM方法以EMD能量熵为特征，能够有效的对探头位置状态进行有效的识别和区分；
(2)本发明采用SVR方法能够实现传递波形能量和预紧力的非线性关系更好的回归分析。提高单一信号检测的自适应性，较好的克服了超声导波信号的非平稳性；
(3)本发明将EMD能量熵与支持向量机相结合，克服了超声导波检测呈现明显的非线性特征，单一的信号分析方法难以实现信息的有效提取以及准确的状态监测的问题。
(4)本发明采用将上述方法相结合，能够实现对螺栓预紧力的有效检测。
附图说明
图1为本发明的检测流程图；
图2为本发明的器件连接图；
图3为本发明的EMD分解得到的第一个IMF成分图；
图4为本发明的EMD分解得到的第二个IMF成分图；
图5为本发明的EMD分解得到的第三个IMF成分图；
图6为本发明的EMD分解得到的第四个IMF成分图；
图7为本发明的EMD分解得到的第五个IMF成分图；
图8为本发明的EMD分解得到的第六个IMF成分图；
图9为本发明的EMD算法流程图；
图10为本发明的探头位置状态分类图；
图11为本发明的探头位置训练集状态预测结果对比图；
图12为本发明的探头位置测试集状态预测结果对比图；
图13为本发明的位置1的预紧力预测训练集结果的对比图；
图14为本发明的位置1的预紧力预测测试集结果的对比图；
图15为本发明的位置2的预紧力预测训练集结果的对比图；
图16为本发明的位置2的预紧力预测测试集结果的对比图；
图17为本发明的位置3的预紧力预测训练集结果的对比图；
图18为本发明的位置3的预紧力预测测试集结果的对比图；
图19为本发明的抽取样本预测结果对比图。
图中：1 PC端；2发射超声波斜探头；3上悬臂梁；4压力传感器；5螺母；6下悬臂梁；7接收超声波斜探头；8螺栓；9超声发射接收器；10示波器。
具体实施方式
以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。
实施例一：本实施方式所述的基于EMD能量熵与支持向量机相结合的螺栓预紧力监测方法，其特征在于所述方法是按以下步骤实现的：
步骤一：如图2所示，以单螺栓悬臂梁为研究对象，左端为固定端，右端为自由端，接收超声波斜探头7固定在下悬臂梁6上，发射超声波斜探头2放置在上悬臂梁3上；上悬臂梁3和下悬臂梁6通过螺栓8和螺母5配合连接，螺母5与下悬臂梁6之间设置压力传感器4；接收超声波斜探头7与超声发射接收器9连通，超声发射接收器9与发射超声波斜探头2连通；超声发射接收器9进一步与示波器10连接，示波器10与PC端进行数据交互；
调整接收超声波斜探头7和发射超声波斜探头2的入射角度为36°，使用一发一收的工作方式，选择激励频率为2.5MHz的脉冲信号进行激励；并将结果传输到PC端1，作为预紧力检测用信号，记为x(t)；
步骤二：利用EMD方法对步骤一中得到的预紧力检测用信号x(t)进行分解，获得各次IMF分量以及残差分量RES；
步骤三：选取步骤二中得到的一次IMF分量作为熵计算的特征量，由能量熵公式计算得到选取前6阶的能量熵Hi(i＝1,2,…,6)作为输入特征向量，采用径向基函数作为核函数对波形进行非线性变换。当发射超声波斜探头位置改变时，超声信号中的能量分布也会发生相应的变化，利用能量熵能够反应不同位置状态的能量信息量的大小。
步骤四：通过步骤三对发射超声波斜探头位置进行识别以后，利用支持向量回归机SVR分别对不同发射超声波斜探头位置进行数据的回归分析，将波形能量E＝∑|x(n)|2作为输入特征，采集的预紧力作为输出特征，进行SVR模型的建立，对螺栓预紧力进行预测分析。
在装配过程中，由于扭矩法和润滑等因素的影响，导致螺栓预紧力的分散性约在30％左右。采用超声导波为检测手段，通过对已知的样本数据进行分析，能够很好的对预紧力的状态进行预测和检测，以便在装配过程中有效的控制装配预紧力的大小。
EMD方法作为一种自适应的时域信号处理方法，能够较大程度的获取检测信号中的特征信息，它将原始信号中的IMF分量作为基底，避免了因为基函数选取不同，而对信号分解产生影响。另一方面，前几个IMF分量包含原始信号中最重要、最显著的信息。鉴于此，本发明采用了EMD算法来对不同位置的超声探头进行识别分类。
而支持向量机对于小样本的数据具有良好的应用价值。结合两者的优势，利用EMD的正交性和完备性，引入信息论中熵的概念。当探头位置改变时，超声信号中的能量分布也会发生相应的变化，利用能量熵能够反应不同位置状态的能量信息量的大小。同时利用支持向量机在分类和回归中的优势，用来检测螺栓预紧力的大小。检测的流程图如图1。
实施例二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：
步骤一的具体过程为：
步骤(1.1)、以如图2所示的单螺栓悬臂梁为研究对象，左端为固定端，右端为自由端，接收超声波斜探头7固定在下悬臂梁6上，发射超声波斜探头2放置在上悬臂梁3上。用12.9级M10的螺栓8连接上悬臂梁3和下悬臂梁6，上悬臂梁3和下悬臂梁6为两块厚度h为5mm，长度l为170mm，宽度d为70mm的钢板；
步骤(1.2)、调整接收超声波斜探头7和发射超声波斜探头2的入射角度为36°，使用一发一收的工作方式，根据超声导波性质，高激励频率下多模态效应较少，选择激励频率为2.5MHz的脉冲信号进行激励；
步骤(1.3)、超声波收发器5077PR 9根据接收超声波斜探头7和发射超声波斜探头2的阻抗值调整信噪比为+15dB，示波器TDS3012C 10采集5077PR 9的信号，并将结果传输到PC端1，作为预紧力检测用信号，记为x(t)。其中压力传感器4位于下悬臂梁6的下方，实现预紧力的采集；其它步骤与具体实施方式一相同。
实施例三：与实施例一或二不同的是：步骤二的具体过程为：
步骤(2.1)、找出步骤一中得到的数据x(t)时间序列上的所有的局部极值点。
步骤(2.2)、用三次样条函数连接所有局部极大值点作为上包络线；用三次样条函数连接所有局部极小值点作为下包络线，上包络线与下包络线应包含所有数据。
步骤(2.3)、求出上包络线与下包络线的均值：m1＝(Un+Ln)/2，信号x(t)与m的差h1＝x(t)-m1，如果h1是IMF，那么h1是原始信号的第一个分量。
步骤(2.4)、如果h1不是IMF，就将h1看成原始信号处理，在进行上述步骤；得到h2＝h1-m2，m1是h1上下包络线的均值，经反复筛选k次，如果hk满足IMF的条件，hk就称为IMF，就有hk＝h(k-1)-mk，c1＝hk是原始信号的第一个IMF成分，代表x(t)最高频率的分量。
步骤(2.5)、从x(t)中分离c1，得到r1＝x(t)-c1，将r1视为原始信号重复上述过程，就得到信号x(t)的第二个IMF成分c2，一直重复上述过程n次，就得到n个IMF，r2＝r1-c2；rn＝r(n-1)-cn，当rn是单调函数或是一个极小的常量时，就无法再提取IMF，停止分解过程，得到下面式子：
残余函数rn是信号x(t)的平均趋势，IMF分量(c1,…,cn)分别包含了信号不同时间特征尺度大小的成分，尺度依次由小到大，因此，各分量也就相应地包含了从高到低的不同频率段的成分。每个频段所包含的频率成分是不相同的，并且会随着导波信号x(t)的变化而变化。其中波形分解的结果如图3～图8。
通过对超声信号x(t)的EMD分解可以得到n个IMF，相应的可以计算出其各自的能量E1，E2…，En。假设残余分量可以忽略，由于EMD分解具有正交性，n个IMF的能量之和应该恒等于原始超声信号的总能量。由于各个IMF分量c1，c2，c3，…，cn包含不同的频率成分，且具有不同的能量，E＝{E1,E2,…,En}，从而形成了超声信号在频率域的能量分布。由此可以得到EMD能量熵[12]：
Hi＝-pilgpi (4)
式中，pi＝Ei/E表示第i个本征模函数IMFi的能量在总能量
中的比重。其算法流程图如图9，其它步骤与实施例一至二之一相同。
实施例四：与实施例一至三之一不同的是：步骤三的具体过程为：
步骤(3.1)、将步骤二中得到的各IMF分量对应着波形的能量熵Hi，取前6阶的能量熵Hi(i＝1,2,…,6)作为输入特征向量，采用径向基函数作为核函数对波形进行非线性变换。
步骤(3.2)、由于发射超声波斜探头2的位置直接影响着信号的波形特征，所以需要对发射超声波斜探头2的位置状态进行识别。将发射超声波斜探头2的位置状态分为三类，分别标记为1，2，3作为输出标签，各位置之间相差10mm，如图10；
步骤(3.3)、采集的66组波形的能量熵作为输入特征，发射超声波斜探头2位置状态作为输出标签，利用SVM建立分类网络。
步骤(3.4)、在66组中，选取56组作为训练集，10组作为测试集，其测试集的预测效果如图11～12。其它步骤与实施例一至三之一相同。
实施例五：与实施例一至四之一不同的是：步骤五的具体过程为：
步骤(4.1)、分别将步骤三中在三种不同位置状态下的波形能量E＝∑|x(t)|2作为输入特征，压力传感器4采集到的预紧力作为输出特征，引入一个ε不敏感地区周围的函数，进行SVR模型的建立；
步骤(4.2)、调整参数ε和c，得到全局唯一最优解。这三种类别的训练集、测试集的预测结果如图13～18所示。其它步骤与实施例一至四之一相同。
为了检验分类准确性，进行以下实验。根据以上分析方法，将其联合处理，建立探头位置状态的EMD能量熵的SVM模型，以及传递波形能量与预紧力的SVR模型。
步骤一、计算未知信号的EMD分解后取前7阶IMF的能量熵，将其作为SVM模型的特征向量，确定出该探头所属于的位置状态。
步骤二、计算未知信号的波形能量，利用SVR模型对其进行预测分析。
采取以上两个步骤，随机抽取6个样本对其进行螺栓预紧力的检测，判断螺栓的松紧程度。首先判断探头的位置状态，由表1可以看出6个样本中，只有1号样本判断错误，正确率达83.33％。
表1探头状态预测结果表
在判断探头位置状态之后，利用波形能量对预紧力的大小进行预测。根据每个样本所属的分类情况，分别采用不同的模型进行数值预测。由图19预测的结果显示，预测的平均相对误差为3.7233％，R2决定系数为0.95747，具有一定的预测精度，可以满足基本的预紧力检测要求。
Claims (1)
1.一种基于EMD能量熵与支持向量机相结合的螺栓预紧力监测方法，其特征在于，所述方法是按以下步骤实现的：
步骤一：以单螺栓悬臂梁为研究对象，上悬臂梁(3)的左端为固定端，右端为自由端，接收超声波斜探头(7)固定在下悬臂梁(6)上，发射超声波斜探头(2)放置在上悬臂梁(3)上；上悬臂梁(3)和下悬臂梁(6)通过螺栓(8)和螺母(5)配合连接，螺母(5)与下悬臂梁(6)之间设置压力传感器(4)；接收超声波斜探头(7)与超声发射接收器(9)连通，超声发射接收器(9)与发射超声波斜探头(2)连通；超声发射接收器(9)进一步与示波器(10)连接，示波器(10)与PC端(1)进行数据交互；
调整接收超声波斜探头(7)和发射超声波斜探头(2)的入射角度为36°，使用一发一收的工作方式，选择激励频率为2.5MHz的脉冲信号进行激励；并将结果传输到PC端(1)，作为预紧力检测用信号，记为x(t)；
超声发射接收器(9)根据接收超声波斜探头(7)和发射超声波斜探头(2)的阻抗值调整信噪比为+15dB，示波器(10)采集超声发射接收器(9)的信号，并将结果传输到PC端(1)，作为预紧力检测用信号，记为x(t)；其中压力传感器(4)位于下悬臂梁(6)的下方，实现预紧力的采集；
步骤二：利用EMD方法对步骤一中得到的预紧力检测用信号x(t)进行分解，获得各次IMF分量以及残差分量RES；
(2.1)找出步骤一中得到的预紧力检测用信号x(t)时间序列上的所有的局部极值点；用三次样条函数连接所有局部极大值点作为上包络线；用三次样条函数连接所有局部极小值点作为下包络线，上包络线与下包络线应包含所有数据；求出上包络线与下包络线的均值：m1＝(Un+Ln)/2，预紧力检测用信号x(t)与m的差h1＝x(t)-m1，如果h1是IMF，那么h1是原始信号的第一个分量；其中，Un、Ln分别为上包络线与下包络线；
(2.2)如果h1不是IMF，将h1看成原始信号处理，返回去进行步骤(2.1)操作，得到h2＝h1-m2，m1是h1上下包络线的均值；经反复筛选k次，如果hk满足IMF的条件，hk就称为IMF，有hk＝h(k-1)-mk，c1＝hk是原始信号的第一个IMF成分，代表x(t)最高频率的分量；
(2.3)从x(t)中分离c1，得到r1＝x(t)-c1，将r1视为原始信号重复上述过程，就得到信号x(t)的第二个IMF成分c2，一直重复上述过程n次，就得到n个IMF，r2＝r1-c2；rn＝r(n-1)-cn；当rn是单调函数或是一个极小的常量时，就无法再提取IMF，停止分解过程，得到下面式子：
残余函数rn是x(t)的平均趋势，IMF分量c1,…,cn分别包含信号不同时间特征尺度大小的成分，尺度依次由小到大，因此，各分量也就相应地包含从高到低的不同频率段的成分；每个频段所包含的频率成分是不相同的，并且随着导波信号x(t)的变化而变化；
通过对超声信号x(t)的EMD分解得到n个IMF，相应的计算出其各自的能量E1，E2…，En；假设残余分量忽略，由于EMD分解具有正交性，n个IMF的能量之和应该恒等于原始超声信号的总能量；由于各个IMF分量c1，c2，c3，…，cn包含不同的频率成分，且具有不同的能量，E＝{E1,E2,…,En}，从而形成超声信号在频率域的能量分布；由此得到EMD能量熵：
Hi＝-pilgpi (2)
式中，pi＝Ei/E表示第i个本征模函数IMFi的能量在总能量
中的比重；
步骤三：选取步骤二中得到的一次IMF分量作为熵计算的特征量，由能量熵公式计算得到选取前6阶的能量熵Hi，i＝1,2,…,6，作为输入特征向量，采用径向基函数作为核函数对波形进行非线性变换；当发射超声波斜探头(2)位置改变时，超声信号中的能量分布也会发生相应的变化，利用能量熵反应不同位置状态的能量信息量的大小；
(3.1)将步骤二中得到的各IMF分量对应着波形的能量熵Hi，取前6阶的能量熵Hi，i＝1,2,…,6，作为输入特征向量，采用径向基函数作为核函数对波形进行非线性变换；
(3.2)由于发射超声波斜探头(2)的位置直接影响着信号的波形特征，对发射超声波斜探头(2)的位置状态进行识别；将发射超声波斜探头(2)的位置状态分为三类，分别标记为1，2，3作为输出标签，各位置之间相差10mm；
(3.3)采集的66组波形的能量熵作为输入特征，发射超声波斜探头(2)位置状态作为输出标签，利用SVM建立分类网络；
(3.4)在66组波形的能量熵中，选取56组波形的能量熵作为训练集，10组波形的能量熵作为测试集；
步骤四：通过步骤三对发射超声波斜探头(2)位置进行识别以后，利用支持向量回归机SVR分别对不同发射超声波斜探头(2)位置进行数据的回归分析，将波形能量E＝∑|x(t)|2作为输入特征，压力传感器(4)采集的预紧力作为输出特征，进行SVR模型的建立，对螺栓预紧力进行预测分析；
(4.1)分别将步骤三中在三种不同位置状态下的波形能量E＝∑|x(t)|2作为输入特征，压力传感器(4)采集到的预紧力作为输出特征，引入一个ε不敏感地区周围的函数，进行SVR模型的建立；
(4.2)调整参数ε和c，得到全局唯一最优解。
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