CN110033204A - 考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电检修联合调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电检修联合调度方法，包括以下步骤：1)通过尾流影响关联矩阵以及风电机组检修状态，建立新的尾流模型；2)建立考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电和检修联合调度数学模型；3)采用混合整数线性规划法以及混合整数二阶锥规划法将发电和检修联合调度数学模型中各非线性部分转化为线性，并通过松弛法形成混合整数线性规划模型；4)对多目标函数运用约束法进行处理，将模型转化为单目标模型，并对单目标模型进行求解，最终获取经济效益最优的发电和检修调度方案后进行海上风电场机组的联合调度。与现有技术相比，本发明具有求解高效、选择性多、计及任意风向尾流、适用范围广等优点。

Description

考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电检修联合调度方法

技术领域

本发明涉及海上风电场检修调度领域，尤其是涉及一种考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电检修联合调度方法。

背景技术

海上风电发电和检修联合调度的主要目的是在检修调度周期内安排适当的检修策略以降低出海检修成本并且保证风电场发电量较大，从而为风电场带来显著的经济效益。然而由于海上恶劣环境的影响，风电机组在执行检修作业时需要考虑天气、潮汐、***等因素，并且在其运行过程中，海上风向不断变化，机组间的尾流效应发生改变，机组有功出力受到影响，这使得此问题的建模和求解变得复杂。为了简化尾流效应对风电场有功出力的影响，一些文献仅计算单个风向或固定的几个风向下的尾流效应来得出风电场整体的有功出力。这对于实际中海上风向任意变化的情况过于简略而不能较为准确地表达检修周期内风电场整体的发电量。

为了使得海上风电的运行具有更好的经济效益，一些学者和专家结合经济性提出了海上风电的检修策略或者对提高海上风电场有功出力的方法进行了讨论。然而这些模型均未将检修计划与发电计划相结合来考虑海上风电运行的经济性。并且由于风电机组发电过程中会产生疲劳，疲劳过大会影响机组运行可靠性，在检修策略中考虑风电场的疲劳分布将为决策者提供更多决策支持。

此外，机组检修时处于停运状态，并不吸收风能，其下风向风机受到尾流影响变小，并且考虑到风向的任意性，在计算有功出力时，风电机组的相对位置动态变化，所建模型中既包含连续变量，又有离散变量，建模难度增加，模型求解更为困难。一些学者采用智能算法求解此类多约束非线性复杂问题，但其易使解陷入局部极值点。而混合整数规划法在处理此类问题时具有充分理论支撑，并在处理含离散变量的问题中具有较大优势，其关键在于对非线性模型的处理。

因此，急需一种考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电和检修联合调度方法，能够在考虑风电场的疲劳分布均匀性下对海上风电的发电和检修计划进行合理安排，来为风电场获取更优的经济效益并且为决策者提供更多决策支持。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电检修联合调度方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电检修联合调度方法，包括以下步骤：

1)通过尾流影响关联矩阵以及风电机组检修状态，建立新的尾流模型；

2)建立考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电和检修联合调度数学模型；

3)采用混合整数线性规划法以及混合整数二阶锥规划法将模型中各非线性部分转化为线性，并通过松弛法形成混合整数线性规划模型；

4)对多目标函数运用约束法进行处理，将模型转化为单目标模型，并对单目标模型进行求解，最终获取经济效益最优的发电和检修调度方案后进行海上风电场机组的联合调度。

所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)将风电机组输入风速分解为水平和竖直两个方向，则有：

其中，j为风电场中风电机组索引变量，t为时段索引变量，v_j,t为第j台风电机组WT_j在时段T_t的输入风速，vh_j,t、vv_j,t分别表示第j台风电机组WT_j在时段T_t的水平方向和竖直方向的输入风速；

12)构建尾流影响关联矩阵，并在尾流模型中结合风电机组检修状态，获得水平方向和竖直方向的输入风速，则有：

其中，i为风电场中风电机组索引变量，v_t为时段T_t的海上风速，α_t为时段T_t的风向，U1_j,t，U3_j,t分别为时段T_t下是否为边界机组的关联矩阵，当第j台风电机组在某时段下为边界机组时，矩阵中对应元素为1，否则为0，U2_j,i,t为时段T_t下第i台风电机组对第j台风电机组在水平方向具有尾流影响的关联矩阵，当第i台风电机组对第j台风电机组存在水平方向的尾流效应时，矩阵中元素取值为1，否则为0，其中，第i台风电机组和第j台风电机组始终为相邻机组，U4_j,i,t为时段T_t下在竖直方向具有尾流影响的关联矩阵，k_i为由机组间距和叶轮直径确定的常数，为第i台风电机组WT_i在时段T_t的推力系数，与风速有关，其值可由推力系数拟合曲线得到，x_i,t为第i台风电机组WT_i在时段T_t的检修状态变量，1表示处于检修，0表示正常运行。

所述的步骤2)中，考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电和检修联合调度数学模型的目标函数以在整个调度时间范围内最小化检修成本f₁，最大化发电量f₂并且使得海上风电场疲劳分布f₃最均匀，则有：

其中，m为风电场中风电机组总台数，n为调度周期总时段数，为材料设备成本，为环境监测成本，为基础设施成本，为运输成本，为人力成本，为停机损失成本，LP_i为检修WT_i的持续时间段数量；

其中，P_i,t为第i台风电机组WT_i在时段T_t内的输出功率，t_t为时段T_t的时长；

其中，f₃为时段T_n风电场各机组的疲劳系数标准差，F_i(n)为第i台风电机组WT_i在时段T_n的疲劳系数，为时段T_n风电场各机组疲劳系数的平均值，F_i(t₀)为第i台风电机组在调度周期开始前自身所累积的疲劳系数值，γ为机组的紊流疲劳损伤和发电疲劳损伤的比值，W_i,t为第i台风电机组WT_i在时段T_t的发电量，P_i ^rate为风电机组的额定有功出力，为第i台风电机组WT_i的服务寿命，为第i台风电机组WT_i的维护补偿系数。

所述的步骤2)中，考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电和检修联合调度数学模型的约束条件包括：

风电机组有功出力约束：

其中，为第i台风电机组WT_i在时段T_t输出功率的最小值，为第i台风电机组WT_i在时段T_t输出功率的预测值；

检修必要性约束：

其中，b_i,t表示指示第i台风电机组WT_i是否在T_t开始进入检修状态的决策变量，1为进入，0为不进入；

检修持续性约束：

x_i,t≥b_i,t

x_i,t-x_i,t-1≤b_i,t

x_i,t+x_i,t-1+b_i,t≤2

其中，当t＝1时，x_i,t-1＝0；

检修持续时间约束：

截止期限约束：

其中，L_i为第i台风电机组WT_i需要完成检修作业的最末时间段序号；

天气约束：

其中，U为由于海上天气原因不允许进行风电机检修的时间段集合；

人力约束：

其中，和分别为检修第i台风电机组WT_i在运维船、直升机和陆地口岸上的人力需求量，AM_t表示在时段T_t可用的人力数量；

运载工具约束：

其中，V_i和H_i分别为检修第i台风电机组WT_i所需的运维船和直升机数量，AV_t和AH_t分别表示在时段T_t可用的运维船和直升机数量；

温室气体排放约束：

其中，D_i表示口岸停靠点到第i台风电机组WT_i的距离，q^V和q^H分别为运维船和直升机载重每千克行驶每千米所排放的温室气体的千克数，为员工的平均体重，和分别为维护第i台风电机组WT_i由运维船和直升机运载的设备重量，GHG为行业制定的温室气体排放标准；

海洋环境约束：

其中，LV_t为时段T_t海上空间允许活动的运维船数量；

鸟群约束：

其中，LH_t为时段T_t海上空间允许活动的运维直升机数量；

夜晚检修约束：

其中，Y为每日夜晚的时间段，AL表示夜晚允许出海检修的限制。

所述的步骤4)具体包括以下步骤：

41)分别求解检修成本目标函数f₁最小化，发电量目标函数f₂最大化以及风电场疲劳分布均匀性f₃最小化的单目标模型，得到不同目标下的目标函数值以及决策变量，形成目标函数的决策属性表；

42)通过决策属性表中的各单目标函数值确定约束值的取值范围，将其代入相应的目标函数进行约束限制，使目标函数转化为相应的约束条件，从而形成单目标模型；

43)对单目标模型进行求解，最终获取经济效益最优的发电和检修调度方案后进行海上风电场机组的联合调度。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、求解高效：混合整数线性规划法作为一种传统求解算法，其具有充分理论支撑，并且计算量小，速度快。

二、选择性多：本发明所获得的发电和检修联合调度方案在考虑海上风电场疲劳分布均匀性下将有更多选择，追求较均匀的疲劳分布所对应的经济效益会较低，这为决策者提供了选择性。

三、计及任意风向尾流：风电机组间的尾流效应对机组输出功率有着较大影响，考虑任意风向的尾流更能准确地表达出实际工况下海上风电机组的输出功率，可以获得更合理的发电和检修联合调度方案。

四、适用范围广：所建的尾流模型和约束条件对于机组间距较大的海上风电场均可适用，并且约束条件对陆上风电场也同样适用。

附图说明

图1为海上风电发电和检修联合调度方案求解流程图。

图2为海上风电机组布局图。

图3为风电机组输出功率与风速关系图。

图4为调度周期内风速分布图。

图5为调度周期内风向分布直方图。

图6为各场景下风电机组有功出力图。

图7为不同疲劳分布均匀性下的发电和检修综合经济效益图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图1所示，本发明提出了一种考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电和检修联合调度方法，本发明首先通过构建尾流影响关联矩阵并结合风电机组检修状态，建立任意风向的尾流模型，具体的建模步骤如下：

步骤1：将风电机组任意风向的输入风速分解为水平和竖直两个方向，那么此时风速计算式为：

步骤2：构建尾流影响关联矩阵，并在尾流模型中结合风电机组检修状态，获得水平方向和竖直方向的输入风速：

步骤3：风电场布局如图2所示，各机组的风速均可表达，式(2)等号右侧第一部分为风电场中边界非中间机组水平方向的风速，第二部分为非边界中间机组水平方向的风速，此二部分之和为风电场中边界中间机组水平方向的风速，式(3)则是对竖直方向风速的描述。

其次，构建海上风电发电和检修联合调度的数学模型，该模型以调度时间范围内检修成本f₁最小，发电量f₂最大以及风电场疲劳分布f₃最均匀为目标，同时满足发电和检修的多项约束条件。

然后，针对所建立的考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电和检修联合调度模型进行线性化处理，以使其成为混合整数线性规划模型用于求解。

上述的线性化处理主要针对风电机组输出功率，风电场疲劳分布均匀性以及尾流模型的线性化这几个方面展开，具体过程如下：

步骤4：针对风电机组输出功率与风速的关系，如图3所示，利用混合整数线性规划法将风电机组输出功率线性化：

P＝δ₃P^rate+IF₂z₂ (23)

s.t.v＝δ₂v_in+δ₃v_r+z₁+z₂+z₃ (24)

0≤z₁≤v_inδ₁ (25)

0≤z₂≤(v_r-v_in)δ₂ (26)

0≤z₃≤(v_out-v_r)δ₃ (27)

δ₁+δ₂+δ₃＝1 (28)

δ₁,δ₂,δ₃＝{0,1} (29)

步骤5：将风电场风电机组疲劳分布均匀性线性化，先采用绝对值函数代替标准差来反映疲劳分布均匀性，那么函数f₃成为：

步骤6：将上述的绝对值进行线性化处理，那么可得

0≤a1_i≤Md1_i (34)

0≤a2_i≤Md2_i (35)

d1_i+d2_i＝1 (36)

步骤7：风电场疲劳分布均匀性f₃可描述为

步骤8：对尾流模型线性化，先由推力系数拟合曲线得到与风速的关系，为简化计算，令

步骤9：将上述式子代入式(2)，则式(2)等号右边第二部分化为：

U2_j,i,tvh_i,t(1-k_i(k_wvh_i,t+b_w)(1-x_i,t)) (39)

将此式展开后得到的非线性部分为：

vh_i,t(1-x_i,t) (40)

步骤10：对上述式(40)线性化处理，

vh1_i,t＝vh_i,t(1-x_i,t) (42)

s.t. 0≤vh1_i,t≤vh_i,t (43)

(1-x_i,t)M+vh_i,t-M≤vh1_i,t≤(1-x_i,t)M (44)

步骤11：利用混合整数二阶锥规划法对式(41)中的平方项线性化处理，并用松弛法对二阶锥近似描述以形成混合整数线性规划模型，令

那么，

步骤12：平方项线性化后，参照式(40)的处理将式(41)线性化。同时，对式(1)和式(3)的线性化采用与式(2)同样的方法进行处理。

接着，运用约束法对多目标函数进行处理，将模型化为单目标模型。它可以将最重要的或是设计者最偏好的目标函数保留，作为单目标问题的目标函数，而将其它目标函数通过加一个限制域ε_i转变成约束条件。它能高效获得Pareto解集，在保证第r个目标的效益时，又能够很好地考虑到其他目标，在实际设计问题的求解中也较受欢迎，具体过程如下：

步骤13：分别求解以上f₁，f₂，f₃各单目标模型，得到不同目标下的目标函数值以及决策变量，形成目标函数的决策属性表，可见表1，其中带*表示以该目标函数为目标进行模型求解。

表1决策属性表

目标函数	f<sub>1</sub>	f<sub>2</sub>	f<sub>3</sub>
				f<sub>1</sub><sup>*</sup>	f<sub>1</sub><sup>min</sup>	f<sub>2</sub>(x<sub>1</sub><sup>*</sup>)	f<sub>3</sub>(x<sub>1</sub><sup>*</sup>)
f<sub>2</sub><sup>*</sup>	f<sub>1</sub>(x<sub>2</sub><sup>*</sup>)	f<sub>2</sub><sup>max</sup>	f<sub>3</sub>(x<sub>2</sub><sup>*</sup>)
				f<sub>3</sub><sup>*</sup>	f<sub>1</sub>(x<sub>3</sub><sup>*</sup>)	f<sub>2</sub>(x<sub>3</sub><sup>*</sup>)	f<sub>3</sub><sup>min</sup>

步骤14：通过表中数据确定ε_i(i＝1,2,3)的取值范围，将其代入相应的目标函数进行约束限制，以使目标函数转化为相应的约束条件，从而形成单目标模型进行求解。

步骤15：最后将所得的混合整数线性规划模型进行求解，以得到海上风电发电和检修联合调度方案。

本方法首先通过尾流影响关联矩阵对任意风向下的尾流效应进行建模，然后构建考虑疲劳分布均匀性的海上风电发电和检修联合调度数学模型，运用混合整数线性规划法以及混合整数二阶锥规划法对模型中非线性部分进行处理，并通过松弛法最终形成混合整数线性规划模型，提高了求解效率，同时采用约束法将多目标函数转化成单目标以高效获得Pareto解集。本发明提出的方法考虑到调度周期内海上风向的变化，并在计算尾流时将检修状态也考虑在内，通过引入海上风电场疲劳分布均匀性，可为决策者提供更多可供选择的发电和检修联合调度方案，对某海上风电场机组的发电检修联合调度表明本发明所提方法的可行性和有效性。

具体应用场景1：对如图2所示布局的海上风电场进行算例仿真，共有10行3列30台风电机组，在规定的周期(一周共168个时段)内对海上风电场进行发电检修联合调度，此一周内风速分布如图4所示，风向如图5概率分布。选取第4日风速并基于以下4个场景分析风向的变化对机组间尾流效应产生的影响，场景1：风向为0°。场景2：风向为90°。场景3：风向为30°。场景4：风向在0°到360°之间变化，按图5概率分布，如表2所示。利用本发明提出的尾流模型对上述场景下各机组的有功出力进行求解，结果如图6所示。从图中可得场景4各风电机组的有功出力较为均匀，且其相比场景2更符合海上风电机组的实际运行工况，本发明所提出的模型和方法能够适应实际中海上风速风向变化的情况，并且采用不同的风速风向能更客观地描述出实际情况下风电场的有功出力，以更准确地描述海上风电场在此周期内的发电量。

表2不同时段下风向变化表

时段	风向/°	时段	风向/°	时段	风向/°
						1	90	9	350	17	150
2	80	10	330	18	130
						3	60	11	300	19	120
4	45	12	280	20	100
						5	35	13	250	21	110
6	25	14	210	22	90
						7	10	15	180	23	80
8	0	16	160	24	85

具体应用场景2：利用本发明所提模型对海上风电场中10台机组进行发电检修调度，在考虑海上风电场疲劳分布均匀性下的发电检修综合经济效益有所不同，结合约束法得到的Pareto解的分布如图7所示，各疲劳分布均匀性下经济效益最优的点已在图中标出，每个点都会对应一种发电检修方案。显然调度周期内采取的方案使得海上风电场疲劳分布均匀性较优时，综合经济效益会较低。追求良好的海上风电场疲劳分布均匀性，会使得风电场发电量受到限制，并且需要花费更多的检修成本才能实现相应的策略，这将为决策者在制定调度方案时提供更多的选择性和更好的决策支持。

Claims (5)

1.一种考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电检修联合调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过尾流影响关联矩阵以及风电机组检修状态，建立新的尾流模型；

2)建立考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电和检修联合调度数学模型；

3)采用混合整数线性规划法以及混合整数二阶锥规划法将发电和检修联合调度数学模型中各非线性部分转化为线性，并通过松弛法形成混合整数线性规划模型；

4)对多目标函数运用约束法进行处理，将模型转化为单目标模型，并对单目标模型进行求解，最终获取经济效益最优的发电和检修调度方案后进行海上风电场机组的联合调度。

2.根据权利要求1所述的一种考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电检修联合调度方法，其特征在于，所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)将风电机组输入风速分解为水平和竖直两个方向，则有：

其中，j为风电场中风电机组索引变量，t为时段索引变量，v_j,t为第j台风电机组WT_j在时段T_t的输入风速，vh_j,t、vv_j,t分别表示第j台风电机组WT_j在时段T_t的水平方向和竖直方向的输入风速；

12)构建尾流影响关联矩阵，并在尾流模型中结合风电机组检修状态，获得水平方向和竖直方向的输入风速，则有：

其中，i为风电场中风电机组索引变量，v_t为时段T_t的海上风速，α_t为时段T_t的风向，U1_j,t，U3_j,t分别为时段T_t下是否为边界机组的关联矩阵，当第j台风电机组在某时段下为边界机组时，矩阵中对应元素为1，否则为0，U2_j,i,t为时段T_t下第i台风电机组对第j台风电机组在水平方向具有尾流影响的关联矩阵，当第i台风电机组对第j台风电机组存在水平方向的尾流效应时，矩阵中元素取值为1，否则为0，其中，第i台风电机组和第j台风电机组始终为相邻机组，U4_j,i,t为时段T_t下在竖直方向具有尾流影响的关联矩阵，k_i为由机组间距和叶轮直径确定的常数，为第i台风电机组WT_i在时段T_t的推力系数，x_i,t为第i台风电机组WT_i在时段T_t的检修状态变量，1表示处于检修，0表示正常运行。

3.根据权利要求2所述的一种考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电检修联合调度方法，其特征在于，所述的步骤2)中，考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电和检修联合调度数学模型的目标函数以在整个调度时间范围内最小化检修成本f₁，最大化发电量f₂并且使得海上风电场疲劳分布f₃最均匀，则有：

其中，m为风电场中风电机组总台数，n为调度周期总时段数，为材料设备成本，为环境监测成本，为基础设施成本，为运输成本，为人力成本，为停机损失成本，LP_i为检修WT_i的持续时间段数量；

其中，P_i,t为第i台风电机组WT_i在时段T_t内的输出功率，t_t为时段T_t的时长；

其中，f₃为时段T_n风电场各机组的疲劳系数标准差，F_i(n)为第i台风电机组WT_i在时段T_n的疲劳系数，为时段T_n风电场各机组疲劳系数的平均值，F_i(t₀)为第i台风电机组在调度周期开始前自身所累积的疲劳系数值，γ为机组的紊流疲劳损伤和发电疲劳损伤的比值，W_i,t为第i台风电机组WT_i在时段T_t的发电量，P_i ^rate为风电机组的额定有功出力，T_i ^ser为第i台风电机组WT_i的服务寿命，为第i台风电机组WT_i的维护补偿系数。

4.根据权利要求3所述的一种考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电检修联合调度方法，其特征在于，所述的步骤2)中，考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电和检修联合调度数学模型的约束条件包括：

风电机组有功出力约束：

其中，为第i台风电机组WT_i在时段T_t输出功率的最小值，为第i台风电机组WT_i在时段T_t输出功率的预测值；

检修必要性约束：

其中，b_i,t表示指示第i台风电机组WT_i是否在T_t开始进入检修状态的决策变量，1为进入，0为不进入；

检修持续性约束：

x_i,t≥b_i,t

x_i,t-x_i,t-1≤b_i,t

x_i,t+x_i,t-1+b_i,t≤2

其中，当t＝1时，x_i,t-1＝0；

检修持续时间约束：

截止期限约束：

其中，L_i为第i台风电机组WT_i需要完成检修作业的最末时间段序号；

天气约束：

其中，U为由于海上天气原因不允许进行风电机检修的时间段集合；

人力约束：

其中，和分别为检修第i台风电机组WT_i在运维船、直升机和陆地口岸上的人力需求量，AM_t表示在时段T_t可用的人力数量；

运载工具约束：

其中，V_i和H_i分别为检修第i台风电机组WT_i所需的运维船和直升机数量，AV_t和AH_t分别表示在时段T_t可用的运维船和直升机数量；

温室气体排放约束：

其中，D_i表示口岸停靠点到第i台风电机组WT_i的距离，q^V和q^H分别为运维船和直升机载重每千克行驶每千米所排放的温室气体的千克数，为员工的平均体重，和分别为维护第i台风电机组WT_i由运维船和直升机运载的设备重量，GHG为行业制定的温室气体排放标准；

海洋环境约束：

其中，LV_t为时段T_t海上空间允许活动的运维船数量；

鸟群约束：

其中，LH_t为时段T_t海上空间允许活动的运维直升机数量；

夜晚检修约束：

其中，Y为每日夜晚的时间段，AL表示夜晚允许出海检修的限制。

5.根据权利要求4所述的一种考虑海上风电场疲劳分布均匀性的发电检修联合调度方法，其特征在于，所述的步骤4)具体包括以下步骤：

41)分别求解检修成本目标函数f₁最小化，发电量目标函数f₂最大化以及风电场疲劳分布均匀性f₃最小化的单目标模型，得到不同目标下的目标函数值以及决策变量，形成目标函数的决策属性表；

42)通过决策属性表中的各单目标函数值确定约束值的取值范围，将其代入相应的目标函数进行约束限制，使目标函数转化为相应的约束条件，从而形成单目标模型；

43)对单目标模型进行求解，最终获取经济效益最优的发电和检修调度方案后进行海上风电场机组的联合调度。