CN110031788A - 一种空心线圈电流互感器误差环境相关性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空心线圈电流互感器误差环境相关性分析方法，包括如下步骤：在评估时间窗内根据采集数据构建原始矩阵；基于卡尔曼滤波器对所述原始矩阵进行扩展，建立高维随机矩阵；对所述高维随机矩阵进行标准化处理，使其转换为行向量均值为0、方差为1的非厄米特矩阵；根据所述非厄米特矩阵获得影响量相关性评估矩阵；根据所述影响量相关性评估矩阵获得空心线圈电流互感器误差环境相关性评估指标，并根据所述影响量相关性评估矩阵和所述相关性评估指标对空心线圈电流互感器误差与环境参量之间的相关性进行评估。优点：可以实时获得互感器运行误差与一个或者多个环境参量的关联程度，有利于控制以及评估互感器运行中的误差状态稳定性。

Description

一种空心线圈电流互感器误差环境相关性分析方法

技术领域

发明属于输配电设备状态评估领域，更具体地，涉及一种基于高维矩阵理论的空心线圈电流互感器误差环境相关性分析方法。

背景技术

压电流互感器是为变电站电能计量***提供电流信息的重要测量设备，其运行性能关系到计量装置的准确性。目前广泛采用的传统电磁式电流不但绝缘结构复杂、体积大，造价高，还存在磁饱和、动态范围小等缺点，难以满足电力***的技术需求。电子式电流互感器具有动态范围大、频响范围宽、体积小、质量轻等优点，顺应了电力***数字化、智能化和网络化的发展方向。空心线圈电流互感器是电子式电流互感器的一种，近年来随着智能变电站的建设得到迅速的发展，经过多年的探索和实践，取得了一系列成果。

然而，空心线圈电流互感器结构较为复杂，包含环节众多，运行过程中受到温度、湿度、振动、磁场以及一次负荷电流等环境参量的影响。从现场运行问题来看，空心线圈电流互感器的准确度问题仍然占据较大的比例。影响了电能贸易结算的公平性，导致空心线圈电流互感器的推广应用受到阻碍。揭示互感器误差与各种环境参量的内在联系和影响规律，明确主要影响量，为空心线圈电流互感器的设计和工艺提供指导，对空心线圈电流互感器误差稳定性控制和评估具有重要意义。

现有技术包括基于模型的相关性分析方法，根据环境参量对空心线圈电流互感器作用的机理模型，分析环境参量对互感器误差影响的机制和规律，该方法高度依赖模型的准确性，各种假设和前提也会影响分析结果，针对不同的环境参量需要建立不同的机理模型，通用性较差，而且无法得到相关性定量评价指标。

现有技术还包括基于数据驱动的分析方法，不需要构建精确的机理模型，通过挖掘、处理和分析互感器的误差数据以及环境参量数据，获取互感器误差和环境参量的相关性。然而，在运空心线圈电流互感器误差与环境参量之间的关系呈现了多耦合和高随机的特征，确定互感器误差和环境参量的相关程度较为困难，上述分析方法并不适用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种不依赖机理模型的基于高维矩阵理论的空心线圈电流互感器误差环境相关性分析方法，可以为空心线圈电流互感器误差的控制方法提供参考。

为解决上述技术问题，本发明提供一种空心线圈电流互感器误差环境相关性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：采集环境参量数据以及空心线圈电流互感器误差数据，在评估时间窗内根据采集的环境参量数据和误差数据构建原始矩阵；

S2：基于卡尔曼滤波器对所述原始矩阵进行扩展，建立高维随机矩阵；

S3：对所述高维随机矩阵进行标准化处理，使其转换为行向量均值为0、方差为1的非厄米特矩阵；

S4：根据所述非厄米特矩阵获得影响量相关性评估矩阵；

S5：根据所述影响量相关性评估矩阵获得空心线圈电流互感器误差环境相关性评估指标，并根据所述影响量相关性评估矩阵和所述相关性评估指标对空心线圈电流互感器误差与环境参量之间的相关性进行评估。

进一步地，在步骤S1中，通过采集的环境参量数据构建环境参量矩阵其中，元素P_ij表示第i个可测环境参量在j时刻的测量值，i为可测环境参量的序号，i＝1，2，……M，M为环境参量的数目，j为测量的序号，j＝1，2，……T，T为测量次数；通过采集的误差数据构建误差状态矩阵其中，元素Q_ij表示第i个互感器误差参量在j 时刻的测量值，i为互感器误差参量的序号，i＝1，2，……N，N为互感器误差参量的数目，j为测量的序号，j＝1，2，……T，构建的原始矩阵为其中，k＝M+N。

进一步地，在步骤S2中，经过扩展后获得的高维随机矩阵为k'为扩展后的状态参量的数目，N'的取值范围满足k'/T∈(0,1]，T为测量次数。

进一步地，在步骤S3中，所述非厄米特矩阵为其中 表示样本x_i的平均值，σ(x_ij)表示样本x_i的标准差，x_i为高维随机矩阵D₃的行向量,x_i＝(x_i1,x_i2,...,x_iT),1≤i≤k'，k'为扩展后的状态参量的数目，T为测量次数,y_ij为高维随机矩阵D₃中的变量x_ij经过该标准化方式后得到的新的变量。

进一步地，所述步骤S4具体为：

计算所述非厄米特矩阵的奇异值等价矩阵D_u；

根据所述奇异值等价矩阵D_u计算矩阵乘积Z；

根据所述矩阵乘积Z获得误差状态评估矩阵Z₂。

进一步地，所述矩阵乘积L＝1，所述误差状态评估矩阵其中，z_i为矩阵Z的行向量,z_i＝(z_i1,z_i2,...,z_iT),1≤i≤k'，为矩阵Z₂的行向量，σ(z_i)表示z_i的标准差,k'为扩展后的状态参量的数目，T为测量次数。

进一步地，在步骤S5中，所述相关性评估指标包括d_MSR和I_MSR，其中 d_MSR＝ε_ev-ε_ref，d_MSR对时间的积分为I_MSR：其中，t₁和t₂表示评估的起始时刻和结束时刻，λ_i为对应的原始矩阵的特征值，λ_wi为对应参考矩阵的特征值，n和n₂分别为对应的原始矩阵和参考矩阵的特征值个数，E()表示特征值样本期望，所述参考矩阵参考矩阵由空心线圈误差状态矩阵和高斯白噪声矩阵构成，其中，D₁为环境参量矩阵；D_N为噪声矩阵，其维度和环境参量矩阵相同，元素为服从标准正态分布的随机变量，幅值和矩阵扩展中叠加的高斯白噪声幅值相同。

一种空心线圈电流互感器误差状态监测***，其特征在于，包括原始矩阵构建模块、高维随机矩阵构建模块、标准化处理模块、影响量相关性评估矩阵模块以及相关性评估模块；

所述原始矩阵构建模块用于采集环境参量数据以及空心线圈电流互感器误差数据，在评估时间窗内根据采集的环境参量数据和误差数据构建原始矩阵；

所述高维随机矩阵构建模块用于基于卡尔曼滤波器对所述原始矩阵进行扩展，建立高维随机矩阵；

所述标准化处理模块用于对所述高维随机矩阵进行标准化处理，使其转换为行向量均值为0、方差为1的非厄米特矩阵；

所述影响量相关性评估矩阵模块用于根据所述非厄米特矩阵获得影响量相关性评估矩阵；

所述相关性评估模块用于根据所述影响量相关性评估矩阵获得空心线圈电流互感器误差环境相关性评估指标，并根据所述影响量相关性评估矩阵和所述相关性评估指标对空心线圈电流互感器误差与环境参量之间的相关性进行评估。

进一步地，所述原始矩阵构建模块用于通过采集的环境参量数据构建环境参量矩阵其中，元素P_ij表示第i个可测环境参量在j 时刻的测量值，i为可测环境参量的序号，i＝1，2，……M，M为环境参量的数目，j为测量的序号，j＝1，2，……T，T为测量次数；通过采集的误差数据构建误差状态矩阵其中，元素Q_ij表示第i个互感器误差参量在j时刻的测量值，i为互感器误差参量的序号，i＝1，2，……N，N为互感器误差参量的数目，j为测量的序号，j＝1，2，……T，构建的原始矩阵为其中，k＝M+N。

进一步地，所述高维随机矩阵构建模块建立的高维随机矩阵为k'为扩展后的状态参量的数目，N'的取值范围满足k'/T∈(0,1]，T为测量次数。

进一步地，所述标准化处理模块处理得到的非厄米特矩阵为所述非厄米特矩阵为其中 表示样本x_i的平均值，σ(x_ij)表示样本x_i的标准差，x_i为高维随机矩阵D₃的行向量,x_i＝(x_i1,x_i2,...,x_iT),1≤i≤k'，k'为扩展后的状态参量的数目，T为测量次数,y_ij为高维随机矩阵D₃中的变量x_ij经过该标准化方式后得到的新的变量。

进一步地，所述影响量相关性评估矩阵模块用于计算所述非厄米特矩阵的奇异值等价矩阵D_u，根据所述奇异值等价矩阵D_u计算矩阵乘积Z，根据所述矩阵乘积Z获得误差状态评估矩阵Z₂；

所述矩阵乘积所述误差状态评估矩阵其中，z_i为矩阵Z的行向量,z_i＝(z_i1,z_i2,...,z_iT),1≤i≤k'，为矩阵Z₂的行向量，σ(z_i) 表示z_i的标准差,k'为扩展后的状态参量的数目，T为测量次数

进一步地，所述相关性评估指标包括d_MSR和I_MSR，其中d_MSR＝ε_ev-ε_ref，d_MSR对时间的积分为I_MSR：其中，t₁和t₂表示评估的起始时刻和结束时刻，λ_i为对应的原始矩阵的特征值，λ_wi为对应参考矩阵的特征值，n和n₂分别为对应的原始矩阵和参考矩阵的特征值个数，E()表示特征值样本期望，所述参考矩阵参考矩阵由空心线圈误差状态矩阵和高斯白噪声矩阵构成，其中，D₁为环境参量矩阵；D_N为噪声矩阵，其维度和环境参量矩阵相同，元素为服从标准正态分布的随机变量，幅值和矩阵扩展中叠加的高斯白噪声幅值相同

本发明所达到的有益效果：

本发明无需建立任何物理模型，没有假设条件和简化条件，仅根据空心线圈电流互感器误差数据和环境参量数据，将互感器误差与环境参量的内在联系量化为相关性评价指标，根据相关性评价指标的大小和变化趋势，可以实时获得互感器运行误差与一个或者多个环境参量的关联程度，有利于控制以及评估互感器运行中的误差状态稳定性。

附图说明

图1是本发明的评估流程示意图；

图2是空心线圈电流互感器误差状态在线监测平台示意图；

图3是影响量相关性评估矩阵D_ev1的特征值分布图；

图4是影响量相关性评估矩阵D_ev2的特征值分布图；

图5是对应影响量相关性评估矩阵D_ev1的相关性评估指标变化趋势图；

图6是对应影响量相关性评估矩阵D_ev2的相关性评估指标变化趋势图。

其中，1为空心线圈电流互感器，2为电磁式电流互感器，3为环境监测单元，4为光纤远传单元，5为信号采集单元，6为数据处理单元，7为时间同步单元，8为交换机，9为服务器。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明仅需根据空心线圈电流互感器的误差数据及环境参量数据建立高维随机矩阵，由高维随机矩阵获取相关性评估指标，相关性评估指标反映了高维随机矩阵元素的统计分布规律，可以用来表征互感器误差状态与环境参量之间的相关性，据此可以对互感器误差状态的相关性进行分析。

本发明中，基于高维矩阵理论的空心线圈电流互感器误差环境相关性分析方法，包括以下步骤：

步骤1：空心线圈电流互感器误差和环境参量的在线监测，在评估时间窗内，构建环境参量矩阵、误差状态矩阵以及原始矩阵；

由于在线监测得到的时间序列数据具有时变特征，采用滑动时间窗实时处理方法，即前一时刻时间窗的终止时间为下一时刻时间窗的起始时间，获取当前时刻以及历史时刻的环境参量和误差数据，将各个采样时刻的数据按照时间序列排列，当前时刻和历史时刻的数据可以包含在原始矩阵中。滑动时间窗长度取值范围为100～∞(s)，优选地，滑动时间窗长度可以选择为1800s。

空心线圈电流互感器的误差类型包括比差和角差，环境参量类型包括非电气参量和电气参量，电气参量可以分为磁场参量和一次负荷电流参量(简称为负荷参量)，非电气参量可以分为温度参量、湿度参量和振动参量。在每一个截取的评估时间窗内，对M个环境参量测量了T次，对N个互感器误差数据测量了T次。M的取值范围为1～5，优选地，M选择为5；N的取值范围为1～2，优选地，N选择为2；T的取值范围为300～∞，优选地，T选择为360。所有测量数据可以构成原始矩阵D：

其中，k＝M+N，x_ij表示第i个参量第j次测量的值，i为参量的序号，i＝1， 2，……k，j为测量次数的序号，j＝1，2，……T。

步骤2：基于单状态量的卡尔曼滤波器对原始矩阵D进行扩展，获得高维随机矩阵D₃；

由于空心线圈电流互感器的误差数据和环境参量的类型较少，即使将两者组合后，所构建的影响量相关性评估矩阵的维数依然较少，无法满足高维随机矩阵的构建条件。为了解决这一问题，采用了基于单状态量的卡尔曼滤波方程的矩阵扩充方法。

基于卡尔曼滤波方程，测量***的准确测量值估计为： 其中，x_k为当前时刻***状态空间量，x_k+1为下一时刻***状态空间量， y_k为***测量值；ξ_k为0均值模型噪声；η_k为0均值测量噪声。

改变测量噪声η_k的值，可以得到多组卡尔曼滤波器的输出值，η_k的取值范围可以为0.1V_rms～10V_rms，其中，V_rms为卡尔曼滤波器输入信号的有效值。将卡尔曼滤波器的输出作为矩阵行，状态参量由k个变为k’个，扩充矩阵的维数，k’的取值范围需要保证k'/T∈(0,1]，优选地，k’选择为20，据此构建高维随机矩阵D₃：

步骤3：对高维随机矩阵D₃进行标准化处理，使其转换为行向量均值为0、方差为1的非厄米特矩阵；

对矩阵D₃进行如下标准化操作后变为非厄米特矩阵D_std：其中 表示样本x_i的平均值，σ(x_ij)表示样本x_i的标准差，x_i＝(x_i1,x_i2,...,x_iT),1≤i≤N'为矩阵D₃的行向量。使得标准化操作之后的矩阵D_std＝(y_ij)_k'×T满足其中， y_i＝(y_i1,y_i2,...,y_iT),1≤i≤N’。

步骤4：通过奇异值等价矩阵计算、矩阵乘积计算和评估矩阵计算环节，建立影响量相关性评估矩阵；

首先，求取非厄米特矩阵的奇异值等价矩阵D_u：

其中，表示矩阵D_std的共轭装置，U为哈尔酉矩阵。

随后，计算矩阵乘积Z：其中，D_u,i表示各独立的奇异值等价矩阵，L的取值范围为1～∞，优选地，L取为 1。

最后，基于矩阵乘积Z，获取影响量相关性评估矩阵Z₂：

其中，z_i＝(z_i1,z_i2,...,z_iT),1≤i≤k'为矩阵Z的行向量，为矩阵Z₂的行向量，σ(z_i)表示z_i的标准差。

步骤5：建立空心线圈电流互感器误差环境相关性评估指标，评估指标用线性特征值统计量表示；根据影响量相关性评估矩阵Z₂和相关性评估指标对空心线圈电流互感器误差与环境参量之间的相关性进行分析。

线性特征值统计量能够反映一个随机矩阵的特征值分布情况，对于一个随机矩阵而言，单个特征值无法反映评估时间窗内矩阵元素的统计规律，而矩阵的迹能够反映矩阵元素的统计特征。由空心线圈误差状态矩阵和高斯白噪声矩阵可以构成参考矩阵其中，D_N为噪声矩阵，维度和环境参量矩阵相同，元素为服从标准正态分布的随机变量，幅值和矩阵扩展中叠加的高斯白噪声幅值相同。参考矩阵的特征值可以构成特征值样本误差状态评估矩阵Z₂特征值可以构成特征值样本V＝{λ₁,λ₂,…λ_n}，计算矩阵的中心矩和其中，λ_wi为对应参考矩阵的特征值，λ_i为对应原始矩阵的特征值，n和n₂分别为对应原始矩阵和参考矩阵的特征值个数。E()表示特征值样本期望。定义相关性评估指标d_MSR： d_MSR＝ε_ev-ε_ref，d_MSR对时间的积分为I_MSR：其中t₁和t₂表示评估的起始时刻和结束时刻。

若空心线圈电流互感器的误差与环境参量之间存在相关性，由互感器误差数据和环境参量数据构建的随机矩阵的奇异值等价矩阵将满足单环定理，特征值会均匀分布在具有特定内外半径的环内；否则特征值分布会发生变化，分布不再均匀。

为进一步理解本发明，下面对本发明中单环定理进行简要阐述：

在实际应用中，若矩阵为非厄米特矩阵，且矩阵A的行向量满足均值为0、方差为1。对于多个非厄米特矩阵A_i，定义矩阵乘积其中，A_u,i为A_i的奇异值等价矩阵。将矩阵A₂标准化为A_std，使其满足σ²(a_i)＝1/n，其中，a_i为矩阵A_std的行向量，则A_std的极限谱分布依概率1收敛到概率密度函数为：公式(12)中，c＝m/n∈(0,1]， m,n→∞。A_std的特征值在复平面的分布是一个圆环，内环的半径为(1-c)^L/2，外环的半径为1。在设备状态正常的情况下，矩阵A_std满足如下性质：奇异值等价矩阵通过哈尔酉矩阵变换得到的标准化乘积矩阵应满足单环定理。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

如图1所示，本发明按照以下步骤对空心线圈电流互感器误差和环境参量之间的相关性进行分析：

(1)搭建如图2所示的空心线圈电流互感器误差状态监测平台，平台包括：环境监测单元3、光纤远传单元4、信号采集单元5、数据处理单元6、时间同步单元7。平台中安装有一台0.2级的空心线圈电流互感器1和一台0.2级的电磁式电流互感器2。以电磁式电流互感器2输出为标准信号，可以得到空心线圈电流互感器1误差的比对结果。环境监测单元3可对互感器安装处的环境参量进行采集，包括温度、湿度、振动、磁场等参量；光纤远传单元4则将环境监测单元3的数据标准化，发送给一台数据处理单元6；数据处理单元6将数据通过交换机8传输给服务器9，监测数据在服务器9中进行存储；信号采集单元5 可以采集数字化电磁式电流互感器的输出数据；数据处理单元6同时接收信号采集单元5的输出数据和空心线圈电流互感器1的采样值报文数据。根据环境参量和空心线圈电流互感器1的误差数据构建原始随机矩阵D；时钟同步单元7 构建了整个***的同步时钟***，负责同步光纤远传单元4、数据处理单元6以及信号采集单元5。

(2)基于卡尔曼滤波器，对矩阵D进行扩展后形成高维随机矩阵D₃。利用空心线圈电流互感器的比差数据、角差数据、非电气参量数据、电气参量数据构成原始矩阵，采用基于卡尔曼滤波器的矩阵扩展方法对各原始矩阵进行扩展，原始矩阵和扩展矩阵的规模如表1所示。空心线圈电流互感器误差和环境参量每10min计算一次，滑动时间窗长度为24h，共计算144次，这即为原始矩阵的列数，利用卡尔曼滤波器扩展后，构成了一个20×144的扩展矩阵。

由于只计算电子式互感器相位，原始矩阵的行数为1，而电子式互感器相位每10s计算1次，滑动时间窗长度为1h，共计算360次，这即为原始矩阵的列数，利用卡尔曼滤波器扩展后，构成了一个150×360的扩展矩阵。

表1高维矩阵规模

(3)利用公式(4)对矩阵D₃进行标准化转换得到矩阵D_std。

(4)利用公式(6)～公式(8)求取影响量相关性评估矩阵Z₂。

(5)利用空心线圈电流互感器的比差数据构成误差状态矩阵，利用温度参量数据构成环境参量矩阵，将误差状态矩阵和环境参量矩阵合并为影响量相关性评估矩阵D_ev1，矩阵规模为40×144；利用空心线圈电流互感器的比差数据和湿度参量数据构成影响量相关性评估矩阵D_ev2，矩阵规模同样为40×144。滑动时间窗选取为1800s，图3和图4分别为D_ev1和D_ev2的特征值分布，对比图3和图4，可以看出D_ev1的奇异值等价矩阵的特征值分布较为分散，部分特征值超出了圆环的限制；D_ev2的奇异值等价矩阵的特征值分布更为集中，基本分布在一个圆环内。

依照公式(9)～公式(10)计算相关性评估指标，图5和图6分别为据D_ev1和D_ev2得到的相关性评估指标变化趋势图，可以看出对于评估矩阵D_ev1而言，评价指标d_MSR的最大值上升到0.35附近，I_MSR达到273.15；对于评估矩阵D_ev2而言，评价指标d_MSR始终保持在0附近，I_MSR为43.8，远小于矩阵D_ev1的I_MSR，这表明了空心线圈电流互感器的比差和温度的相关性较强，和湿度的相关性较弱。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、 CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/ 或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (13)

1.一种空心线圈电流互感器误差环境相关性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：采集环境参量数据以及空心线圈电流互感器误差数据，在评估时间窗内根据采集的环境参量数据和误差数据构建原始矩阵；

S2：基于卡尔曼滤波器对所述原始矩阵进行扩展，建立高维随机矩阵；

S3：对所述高维随机矩阵进行标准化处理，使其转换为行向量均值为0、方差为1的非厄米特矩阵；

S4：根据所述非厄米特矩阵获得影响量相关性评估矩阵；

S5：根据所述影响量相关性评估矩阵获得空心线圈电流互感器误差环境相关性评估指标，并根据所述影响量相关性评估矩阵和所述相关性评估指标对空心线圈电流互感器误差与环境参量之间的相关性进行评估。

2.根据权利要求1所述的空心线圈电流互感器误差环境相关性分析方法，其特征在于，在步骤S1中，通过采集的环境参量数据构建环境参量矩阵其中，元素P_ij表示第i个可测环境参量在j时刻的测量值，i为可测环境参量的序号，i＝1，2，……M，M为环境参量的数目，j为测量的序号，j＝1，2，……T，T为测量次数；通过采集的误差数据构建误差状态矩阵其中，元素Q_ij表示第i个互感器误差参量在j时刻的测量值，i为互感器误差参量的序号，i＝1，2，……N，N为互感器误差参量的数目，j为测量的序号，j＝1，2，……T，构建的原始矩阵为其中，k＝M+N。

3.根据权利要求1所述的空心线圈电流互感器误差环境相关性分析方法，其特征在于，在步骤S2中，经过扩展后获得的高维随机矩阵为k'为扩展后的状态参量的数目，N'的取值范围满足k'/T∈(0,1]，T为测量次数。

4.根据权利要求1所述的空心线圈电流互感器误差环境相关性分析方法，其特征在于，在步骤S3中，所述非厄米特矩阵为其中 表示样本x_i的平均值，σ(x_ij)表示样本x_i的标准差，x_i为高维随机矩阵D₃的行向量,x_i＝(x_i1,x_i2,...,x_iT),1≤i≤k'，k'为扩展后的状态参量的数目，T为测量次数,y_ij为高维随机矩阵中的变量x_ij经过该标准化方式后得到的新的变量。

5.根据权利要求1所述的空心线圈电流互感器误差环境相关性分析方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：

计算所述非厄米特矩阵的奇异值等价矩阵D_u；

根据所述奇异值等价矩阵D_u计算矩阵乘积Z；

根据所述矩阵乘积Z获得误差状态评估矩阵Z₂。

6.根据权利要求5所述的空心线圈电流互感器误差环境相关性分析方法，其特征在于，所述矩阵乘积所述误差状态评估矩阵其中，z_i为矩阵Z的行向量,z_i＝(z_i1,z_i2,...,z_iT),1≤i≤k'，为矩阵Z₂的行向量，σ(z_i)表示z_i的标准差,k'为扩展后的状态参量的数目，T为测量次数。

7.根据权利要求1所述的空心线圈电流互感器误差环境相关性分析方法，其特征在于，在步骤S5中，所述相关性评估指标包括d_MSR和I_MSR，其中d_MSR＝ε_ev-ε_ref，d_MSR对时间的积分为I_MSR：其中，t₁和t₂表示评估的起始时刻和结束时刻，λ_i为对应的原始矩阵的特征值，λ_wi为对应参考矩阵的特征值，n和n₂分别为对应的原始矩阵和参考矩阵的特征值个数，E()表示特征值样本期望，所述参考矩阵参考矩阵由空心线圈误差状态矩阵和高斯白噪声矩阵构成，其中，D₁为环境参量矩阵；D_N为噪声矩阵，其维度和环境参量矩阵相同，元素为服从标准正态分布的随机变量，幅值和矩阵扩展中叠加的高斯白噪声幅值相同。

8.一种空心线圈电流互感器误差状态监测***，其特征在于，包括原始矩阵构建模块、高维随机矩阵构建模块、标准化处理模块、影响量相关性评估矩阵模块以及相关性评估模块；

所述原始矩阵构建模块用于采集环境参量数据以及空心线圈电流互感器误差数据，在评估时间窗内根据采集的环境参量数据和误差数据构建原始矩阵；

所述高维随机矩阵构建模块用于基于卡尔曼滤波器对所述原始矩阵进行扩展，建立高维随机矩阵；

所述标准化处理模块用于对所述高维随机矩阵进行标准化处理，使其转换为行向量均值为0、方差为1的非厄米特矩阵；

所述影响量相关性评估矩阵模块用于根据所述非厄米特矩阵获得影响量相关性评估矩阵；

所述相关性评估模块用于根据所述影响量相关性评估矩阵获得空心线圈电流互感器误差环境相关性评估指标，并根据所述影响量相关性评估矩阵和所述相关性评估指标对空心线圈电流互感器误差与环境参量之间的相关性进行评估。

9.根据权利要求8所述的空心线圈电流互感器误差状态监测***，其特征在于，所述原始矩阵构建模块用于通过采集的环境参量数据构建环境参量矩阵其中，元素P_ij表示第i个可测环境参量在j时刻的测量值，i为可测环境参量的序号，i＝1，2，……M，M为环境参量的数目，j为测量的序号，j＝1，2，……T，T为测量次数；通过采集的误差数据构建误差状态矩阵其中，元素Q_ij表示第i个互感器误差参量在j时刻的测量值，i为互感器误差参量的序号，i＝1，2，……N，N为互感器误差参量的数目，j为测量的序号，j＝1，2，……T，构建的原始矩阵为其中，k＝M+N。

10.根据权利要求8所述的空心线圈电流互感器误差状态监测***，其特征在于，所述高维随机矩阵构建模块建立的高维随机矩阵为k'为扩展后的状态参量的数目，N'的取值范围满足k'/T∈(0,1]，T为测量次数。

11.根据权利要求8所述的空心线圈电流互感器误差状态监测***，其特征在于，所述标准化处理模块处理得到的非厄米特矩阵为所述非厄米特矩阵为其中 表示样本x_i的平均值，σ(x_ij)表示样本x_i的标准差，x_i为高维随机矩阵D₃的行向量,x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iT),1≤i≤k'，k'为扩展后的状态参量的数目，T为测量次数,yij为高维随机矩阵中的变量x_ij经过该标准化方式后得到的新的变量。

12.根据权利要求8所述的空心线圈电流互感器误差状态监测***，其特征在于，所述影响量相关性评估矩阵模块用于计算所述非厄米特矩阵的奇异值等价矩阵D_u，根据所述奇异值等价矩阵D_u计算矩阵乘积Z，根据所述矩阵乘积Z获得误差状态评估矩阵Z₂；

所述矩阵乘积所述误差状态评估矩阵其中，z_i为矩阵Z的行向量,z_i＝(z_i1,z_i2,…,z_iT),1≤i≤k'，为矩阵Z₂的行向量，σ(z_i)表示z_i的标准差,k'为扩展后的状态参量的数目，T为测量次数

13.根据权利要求8所述的空心线圈电流互感器误差状态监测***，其特征在于，所述相关性评估指标包括d_MSR和I_MSR，其中d_MSR＝ε_ev-ε_ref，d_MSR对时间的积分为其中，t₁和t₂表示评估的起始时刻和结束时刻，λ_i为对应的原始矩阵的特征值，λ_wi为对应参考矩阵的特征值，n和n₂分别为对应的原始矩阵和参考矩阵的特征值个数，E()表示特征值样本期望，所述参考矩阵参考矩阵由空心线圈误差状态矩阵和高斯白噪声矩阵构成，其中，D₁为环境参量矩阵；D_N为噪声矩阵，其维度和环境参量矩阵相同，元素为服从标准正态分布的随机变量，幅值和矩阵扩展中叠加的高斯白噪声幅值相同。