CN110001334A - 二级减振式主动悬架的结构与控制参数协调设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开车辆悬架领域中的一种二级减振式主动悬架的结构与控制参数协调设计方法，构建二级减振式主动悬架的动力学模型和状态空间方程，用状态向量表达不含理想控制力软约束参数的H₂指标方程，在H₂指标方程中增加1个控制力软约束形成包含理想控制力软约束参数的H₂指标方程，建立悬架综合性能指标函数，获得车轮加速度和簧载质量加速度作为输出方程，计算出整体控制矩阵，构建优化目标函数，当目标函数在最小值时，对应的衬套弹簧的等效刚度、衬套弹簧的等效粘性阻尼这两个结构参数以及控制参数的取值即为协调优化设计值，在理想电磁控制力及衬套弹簧动扰度受各自上限值约束的情况下获得最小的悬架综合性能指标值。

Description

二级减振式主动悬架的结构与控制参数协调设计方法

技术领域

本发明属于车辆悬架技术领域，尤其涉及一种二级减振式主动悬架的结构与控制参数协调优化方法。

背景技术

为应对旋转电机式作动器等效惯性质量过大的问题，中国专利申请号为201810431986.6、名称为“一种螺旋弹簧与橡胶弹簧异轴心的主动悬架”的文献中提出了一种异轴式两级减振式主动悬架结构，其原理如图1所示，悬架弹簧3与作动器6异轴安装时，在作动器6与车轮之间采用衬套弹簧8增加一级减振结构，在铅垂方向上(与悬架运动相关的所有物理量的方向都是在铅垂方向上)，车轮质量2与轮胎等效弹簧1组成车轮，车轮位于簧载质量4的下方，旋转电机式的作动器6安装于衬套弹簧8之上，然后与悬架弹簧3并联于车轮与簧载质量4之间，车轮直接与地面相互作用而使悬架产生振动；在簧载质量4上固定设有簧载质量加速度传感器5，在车轮质量2上固定设有车轮质量加速度传感器9，簧载质量加速度传感器5与车轮质量加速度传感器9各自通过信号线连接于控制器7，作动器6也通过信号线连接于控制器7，控制器7可采用LQG或H₂/H_∞控制策略。

在二级减振式主动悬架的结构参数选择和控制器7设计的过程中，一方面，控制器7求取理想控制力时，需要增加控制参数对其进行约束，以免超过作动器6的最大电磁输出力；另一方面，衬套弹簧8的刚度和阻尼参数除对整个悬架***的综合性能产生直接的影响外，还影响理想控制力的大小，进而又再次影响悬架性能；此外，主动悬架工作时，衬套弹簧8会存在动扰度，过大的动扰度会导致衬套弹簧8的尺寸过大，进而影响到它在车辆上的安装。因此，为了获取理想的悬架工作效果，并考虑实用性，必须对二级减振式主动悬架的控制参数和衬套弹簧8的参数进行协同设计，在将理想主动控制力及衬套弹簧8的动扰度约束在作动器6的最大输出力及最大动挠度限值之内的同时，使悬架综合性能指标尽可能小。因此，这是一个2个目标值(衬套弹簧8最大动扰度与作动器6最大电磁输出力)受上限约束与1个目标值(悬架综合性能指标)求最小值的控制器7的参数和结构参数的优化问题。

虽然，可以利用遗传算法、蚁群算法或粒子群算法等对多个参数进行优化来获得最小的悬架综合性能值，但这些方法不适用于在求悬架综合性能值最小时又要保证其他指标不超过特定限值。现有的H₂/H_∞控制策略，首先在保证闭环***稳定的情况下使得某个性能指标达到极值，使H_∞范数有界；然后寻找一个辅助代价函数，该辅助代价函数是***H₂范数的一个上界，通过对辅助代价函数进行优化来得到问题的解。

发明内容

本发明针对现有二级减振式主动悬架的优化设计存在的问题，提出一种采用新设计的改进H₂/H_∞控制器的二级减振式主动悬架的结构与控制参数协调优化方法，确定新设的控制器H₂指标理想控制力软约束参数、H_∞与H₂指标协调参数、衬套弹簧的刚度和阻尼参数，以在理想电磁控制力及衬套弹簧动扰度受各自上限值约束的情况下获得最小的悬架综合性能指标值。

本发明采用的技术方案是包括如下步骤：

步骤1)：构建二级减振式主动悬架的动力学模型：

m₁为车轮质量；m₂为簧载质量；m_c为作动器6的等效惯性质量；q为悬架***的路面不平度输入， 为q的导数；n₀为参考空间频率；w为标准高斯分布白噪声，G_q(n₀)为路面不平度系数；u为汽车行驶速度；f₀为下截止频率；z₁为车轮垂直位移；z₂为车身垂直位移；z_c为作动器下端与衬套弹簧上端联结点垂直位移；k₁为轮胎刚度；k₂为悬架刚度；F_c为作动器的库伦阻尼力，F_c0为库伦阻尼的幅值，sign()为符号函数，与分别为z₂与z_c的导数；F为理想主动控制力；k_c为衬套弹簧的等效刚度；c_c为衬套弹簧的等效粘性阻尼；

步骤2)：根据动力学模型构构建状态空间方程用状态向量X表达不含理想控制力软约束参数的H₂指标方程Z₂₀＝C₂₀X+D₂₁₀U+D₂₁₀W，在H₂指标方程Z₂₀中增加1个控制力软约束形成包含理想控制力软约束参数的H₂指标方程Z₂＝C₂X+D₂₁U+D₂₂W，建立悬架综合性能指标函数用状态向量X表达成H_∞指标约束方程Z_∞＝C₁X+D₁₁U+D₁₂W，获得车轮加速度和簧载质量加速度作为输出方程Y＝C₃X+D₃₁U+D₃₂W；ξ₂为H₂指标理想主动控制力软约束控制参数，T为车辆行驶时间，t为时间变量，U＝(F_e+F_c)，F_e是作动器电磁输出力，

步骤3)：根据式[h_∞ h₂ K_k R_k S_k]＝hinfmix(P,[4 2 1],[0 0 ξ_∞ 1])计算出整体控制矩阵K_k，h₂与h_∞分别为所能保证的闭环响应H₂指标和H_∞指标放大值；R_k与S_k分别为线性矩阵不等式可行解条件的解；[4 2 1]分别表示Z₂、Y、U的维数；[0 0 ξ_∞ 1]中的第1个0表示H_∞指标的上界不受限制，第2个0表示H₂指标的上界不受限制，1表示H_∞指标与H₂指标协调时的H₂指标默认加权系数，P为***整体矩阵，ξ_∞为H₂指标加权系数默认为1时的H_∞指标与H₂指标的协调控制参数；

步骤4)：构建优化目标函数：

当目标函数F_F在最小值时，获得最小综合性能指标函数J，对应的衬套弹簧的等效刚度k_c、衬套弹簧的等效粘性阻尼c_c这两个结构参数以及控制参数ξ_∞、ξ₂的取值即为协调优化设计值；J₀为采用常规结构的理想主动悬架综合性能指标函数，λ₁等于2或3，λ₂为概率密度分布函数，λ₂等于2.58，F_emax为作动器最大电磁输出力，S_bmax为作动器电磁输出力及衬套弹簧动扰度受F_emax与衬套弹簧动形变z_c-z₁容许最大值。

本发明采用上述技术方案后，具有的有益效果是：

1、本发明采用的改进H₂/H_∞控制，除了具有常规H₂/H_∞控制中可以处理多目标控制，同时具备优良的控制性、鲁棒性以及干扰抑制能力的优点之外，还可通过对H₂指标理想控制力软约束控制参数进行调整，对理想控制力进行约束，避免控制器计算电磁控制力超过作动器的实际最大电磁输出力来获得更好的悬架工作效果。

2、本发明通过优化目标函数的构建，可以在理想电磁控制力及衬套弹簧动扰度受各自上限值约束的情况下获得最小的悬架综合性能指标值，该方法逻辑性强、便于操作。

3、本发明利用优化目标函数，将衬套弹簧动扰度与作动器电磁输出力的最大值超过各自上限值的概率维持在较小的范围内，也可消除路面因特殊情况(如货物抛撒使路面输入高度出现偶然性的突变)导致的协调设计时，衬套弹簧动扰度最大值与作动器电磁输出力最大值出现的异常变大而出现约束衬套弹簧动扰度与作动器电磁输出力的条件更苛刻的问题。

附图说明

图1是背景技术中两级减振式主动悬架的控制原理示意图；

图中：1.轮胎等效弹簧；2.车轮质量；3.悬架弹簧；4.簧载质量；5.簧载质量加速度传感器；6.作动器；7.控制器；8.衬套弹簧；9.车轮质量加速度传感器。

具体实施方式

参见图1，二级减振式主动悬架是在普通悬架增加一个衬套弹簧8改造而来，车轮质量2、簧载质量4、轮胎刚度、悬架刚度参照原型被动悬架获得，即为已知参数。作动器6的力学特性由台架试验获得，作动器6的等效惯性质量、作动器6的库伦阻尼力也为已知参数。二级减振式主动悬架新增的衬套弹簧8的等效刚度k_c、衬套弹簧8的等效粘性阻尼c_c这2个悬架结构参数，因此需要对这2个新增的悬架结构参数进行设计。

在特定的作动器6的工作能力之下，衬套弹簧8通过减小需求的作动器电磁控制力幅值来减小悬架综合性能指标，同时也伴生出衬套弹簧8的动挠度，满足橡胶压缩安全阈值过大的衬套弹簧8的动挠度要求有更大的衬套弹簧8的整体尺寸，此时需避免衬套弹簧8难以在悬架中安装的情形出现。此外，为了避免直接利用作动器6的工作能力硬约束需求电磁控制力，除所有H₂/H_∞控制器固有的H_∞指标与H₂指标的协调参数ξ_∞(此时默认H₂指标加权系数默认为1)，需要在控制器7的设计时在H₂指标中增设理想控制力约束参数ξ₂来对理想控制力进行软约束来增加对需求电磁控制力(需求电磁控制力为控制器计算出的电磁控制力)约束的灵活性。因此，在确定了衬套弹簧8的等效刚度k_c、衬套弹簧8的等效粘性阻尼c_c这2个新增的悬架结构参数后求最优悬架综合性能的同时，还需要将衬套弹簧8的动挠度与需求电磁控制力的幅值进行约束，即需要对衬套弹簧8的等效刚度k_c、衬套弹簧8的等效粘性阻尼c_c这2个新增的悬架结构参数、固有的H_∞指标与H₂指标的协调参数ξ_∞、H₂指标中增设理想控制力约束参数ξ₂进行协调设计。

为了在衬套弹簧8的动挠度与需求电磁控制力受上限约束的情况下获得最好的悬架工作效果，以路面不平度激励和干扰力(就是路面输入q与库伦阻尼力Fc)作为输入，建立二级减振式主动悬架***的动力学模型，建立悬架综合性能指标函数J；在保证控制***稳定的情况下使得轮胎容许的最大形变值、悬架容许的最大动变形值与作功器最大电磁输出力达到极值，最小化综合性能指标J值，将约束条件写成矩阵形式得出约束方程Z_∞与控制方程Z₂，在控制方程Z₂中再添加一个软约束，对理想主动控制力进行再一次的限制，然后根据***的状态空间方程使用MATLAB中的控制***工具箱模块求解出理想控制力求取控制器的参数矩阵；构建优化目标函数F_F，将理想主动控制力及衬套弹簧动扰度约束在作动器最大输出力及最大动挠度限值之内，采用遗传算法优化悬架结构参数k_c、c_c与控制参数ξ_∞、ξ₂。具体步骤如下：

步骤1：构建二级减振式主动悬架的动力学模型。

本发明采用经简化的1/4车3自由度悬架模型进行主动悬架动力分析，参见图1，根据牛顿第二定律进行动力学分析有：

式(1)中，m₁为车轮质量；m₂为簧载质量；m_c为作动器6的等效惯性质量；q为悬架***的路面不平度输入，其中：为q的导数；n₀为参考空间频率，等于0.1m；w为标准高斯分布白噪声，G_q(n₀)为路面不平度系数；u为汽车行驶速度；f₀为下截止频率；z₁为车轮垂直位移；z₂为车身垂直位移；z_c为作动器6下端与衬套弹簧8上端联结点垂直位移；k₁为轮胎刚度；k₂为悬架刚度；F_c为作动器6的库伦阻尼力，其中：F_c0为库伦阻尼的幅值，sign()为符号函数，与分别为z₂与z_c的导数；F为理想主动控制力；k_c为衬套弹簧8的等效刚度；c_c为衬套弹簧8的等效粘性阻尼。

车身加速度、轮胎动挠度、悬架动扰度是汽车悬架的三个重要的性能评价指标，但是它们之间往往相互制约甚至相互矛盾，难以同时达到最佳。因此，需要对各指标进行权衡，并根据各指标的侧重采用加权系数法获得较好的悬架综合性能，一般利用悬架二次型综合性能指标J来评价其综合性能，J值的大小也就表征着悬架综合性能的好坏，J值越小则悬架综合性能越好。

式中：为车身加速度；z₁-q为轮胎动挠度；z₂-z₁为悬架动挠度；δ₁及δ₂分别为轮胎动挠度z₁-q与悬架动挠度z₂-z₁的加权系数；T为车辆行驶时间，t为时间变量。

步骤2：构建***的状态空间方程，求出控制器参数矩阵。

为了写出主动悬架的状态方程且保证状态方程的左边只有单一项，先将第1步中求得式(1)动力学模型写成如下形式：

式中：

在式(3)的左右两边同时乘以Μ^-1使中所有项的系数为1，成为下式(4)：

选取状态变量X为：

利用状态变量X将式(4)写成状态方程标准形式有：

式中：

设计主动悬架的H₂/H_∞控制器，需要构造H_∞指标约束方程Z_∞、H₂指标方程Z₂和传感器检测输出方程Y。

在汽车的名义行驶工况下，悬架动挠度z₂-z₁不应该超过其限位行程S_smax，否则缓冲块会被撞击而使汽车的平顺性变坏，不同的汽车，其限位行程S_smax有相应的规定；汽车行驶过程中，主要是通过轮胎与地面的接触产生驱动力和保证操稳性，因此静载荷必须大于轮胎动载荷，以保证轮胎的附着效果，用轮胎动挠度与轮胎刚度的乘积表示轮胎动载荷，为了保证轮胎与地面接触，必须使轮胎动挠度z₁-q小于车轮与簧载质量的重量和除以轮胎刚度S_wmax，即此外，作功器电机受到安装空间和功耗限制不能太大，因此控制器求取理想主动控制力F必定小于作动器最大电磁输出力F_emax。显然，这3个约束均为上限约束，将它们利用状态向量X、干扰向量W和控制向量U写成H_∞指标约束方程Z_∞如下：

Z_∞＝C₁X+D₁₁U+D₁₂W (7)

式中：

根据第1步中的式(2)的悬架综合性能指标J，用状态向量X表达不含理想控制力软约束参数的H₂指标方程Z₂₀如下：

Z₂₀＝C₂₀X+D₂₁₀U+D₂₁₀W (8)

式中：

A(6,:)和B(6,:)分别为式(6)中矩阵A和B的第6行。

显然，J和Z₂₀有如下关系：

上标“T”表示对矩阵求转置。

为了减弱控制器求取的理想主动控制力，仅有H_∞约束带来的非线性波动，在Z₂₀中增加1个控制力软约束形成包含理想控制力软约束参数的H₂指标方程Z₂表达如下式：

Z₂＝C₂X+D₂₁U+D₂₂W (10)

式中：

此时，式(9)用Z₂表示如下：

式中：ξ₂为H₂指标理想主动控制力软约束参数，通过这样的设置可增加对需求电磁控制力约束的灵活性。

由于车轮加速度和簧载质量加速度容易使用加速度传感器测得，获得车轮加速度和簧载质量加速度作为输出方程Y表达如下式：

Y＝C₃X+D₃₁U+D₃₂W (12)

式中：

A(4,:)和B(4,:)分别为式(6)中矩阵A和B的第4行。

根据状态方程式(6)、H_∞指标约束方程Z_∞式(7)、H₂指标方程Z₂式(10)和车轮加速度和簧载质量加速度作为输出方程Y式(12)，利用Matlab软件提供的hnifmix()函数求取在H₂指标方程增加理想主动控制力软约束，的步骤如下：

步骤2.1：根据式(6)、(7)、(10)和(12)，首先使用Matlab软件提供的ltisys()函数计算出***整体矩阵P如下：

P＝ltisys(A,B,[C₁；C₂；C₃],[[D₁₁ D₁₂]；[D₂₁ D₂₂]；[D₃₁ D₃₂]]) (13)

步骤2.2：利用步骤2.1求得***整体矩阵P，使用hinfmix()函数计算出整体控制矩阵K_k如下：

[h_∞ h₂ K_k R_k S_k]＝hinfmix(P,[4 2 1],[0 0 ξ_∞ 1]) (14)

式中：h₂与h_∞分别为所能保证的闭环响应H₂指标和H_∞指标放大值；R_k与S_k分别为线性矩阵不等式可行解条件的解；[4 2 1]分别表示Z₂、Y、U的维数；[0 0 ξ_∞ 1]中的第1个0表示H_∞指标的上界不受限制，第2个0表示H₂指标的上界不受限制，1表示控制器设计时H_∞指标与H₂指标协调时的H₂指标默认加权系数，ξ_∞表示H₂指标加权系数默认为1时的H_∞指标与H₂指标的协调控制参数。

步骤2.3：利用步骤2.2求得整体控制矩阵K_k，使用ltiss()函数计算出理想控制力求取控制器参数矩阵A_k、B_k、C_k与D_k：

[A_k B_k C_k D_k]＝ltiss(K_k) (15)

故此时的理想主动控制力F可由式(16)求取。

式中：为最优输出反馈控制器状态方程；X_k为最优输出反馈控制器状态向量；U_k为最优输出反馈控制器输入，由车轮质量加速度传感器9与簧载质量加速度传感器5检测到的车轮质量加速度与簧载质量加速度组成的列向量。

与常规的H₂/H_∞控制器相比，本发明设计的改进H₂/H_∞控制器在H₂指标中增加理想主动控制力软约束参数ξ₂，增加对需求电磁控制力约束的灵活性。

由于作功器库伦阻尼力F_c存在，计算出的理想主动控制力F由作动器电磁输出力F_e和库伦阻尼力F_c两部分组成，在采用前馈反馈线性化方法后受约束的作动器电磁输出力等于理想主动控制力与库伦阻尼力之差F-F_c，根据式(15)和已知条件F-F_c用下式计算。

衬套弹簧动形变z_c-z₁用X计算如下。

z_c-z₁＝[0 1 0 0 0 0]X (18)

步骤3：构建优化目标函数F_F。

对悬架结构参数k_c、c_c与控制参数ξ_∞、ξ₂进行协调优化设计，在作动器电磁输出力及衬套弹簧动扰度受F_emax与衬套弹簧动形变z_c-z₁容许最大值S_bmax约束的情况下获得最小J的核心在于构建一个合适的优化目标函数以实现上述z_c-z₁与F-F_c受上限约束和J求最小值之间的协调。

利用第2步中求得式(6)、(16)基于Matlab/Simulink软件就可以进行二级减振式主动悬架的动力学仿真，利用第2步中求得式(9)、(17)、(18)就可以分别得到悬架综合性能指标J、作动器电磁控制力F-F_c、衬套弹簧动形变z_c-z₁，利用这3个指标，根据本发明通过构建以下优化目标函数来实现悬架结构参数k_c、c_c与控制参数ξ_∞、ξ₂上述协调。

式中，sign()、std()、max()与abs()分别为Matlab软件自带的符号函数、标准差求取函数、最大值求取函数与绝对值求取函数；J₀为采用常规结构的理想主动悬架综合性能指标函数，通过数值仿真按式(2)计算得到，在本发明中为已知参数；λ₁为差异化上限约束与最小值协调系数，可取2或3；λ₂为概率密度分布函数，λ₂等于2.58时表示与大于1的概率为1-99％，λ₂等于3时表示与大于1的概率为1-99.7％，本发明建议取2.58。

显然，通过式(19)中的设置，可使F_F2在1附近求优，通过与的设置，当λ₁等于2，z_c-z₁最大值不超过其上限值时，等于0，一旦z_c-z₁最大值超过其上限值时，等于4。同理，F-F_c最大值不超过其上限值时，等于0，一旦F-F_c最大值超过其上限值时，等于4。通过这样的安排，可使z_c-z₁与F-F_c的最大值一旦超过各自的上限值时导致优化目标函数出现远大于1的显著增大。因此，在该车常用工况下，通过不断改变k_c、c_c、ξ_∞与ξ₂它们在各自取值范围内的值，就可以获得不同的F_F值，当F_F在1附近求得最小值时，即可实现保证在作动器电磁输出力及衬套弹簧动扰度不超过各自容许值的情况下获得最小的J，此时对应的k_c、c_c、ξ_∞与ξ₂取值就为它们的协调优化设计值，完成2级减振式主动悬架的结构与控制参数协调优化设计。利用式(19)，将z_c-z₁与F-F_c的最大值超过各自上限值的概率维持在较小的范围内，也可消除路面因特殊情况(如货物抛撒使路面输入高程出现偶然性的突变)导致max[abs(z_c-z₁)]或max[abs(F-F_c)]出现的异常变大，获得更小的悬架综合性能指标，即悬架工作效果更优。

步骤4：采用遗传算法优化目标参数。

为了减小取遍k_c、c_c、ξ_∞与κ₂所有值带来的仿真工作量，采用遗传算法利用利用式(19)来优化k_c、c_c、ξ_∞与ξ₂，它们取值范围分别设定为：k_c为[k₂ 2k₂]、c_c为[0.2c₀ 0.8c₀]、ξ_∞为[0 2]与ξ₂为[0 8]，c₀为原型被动悬架的阻尼系数；S_bmax取为原型被动悬架限位行程的这里取0.02m，使衬套弹簧方便在悬架中安装。

仿真参数如表1所示，运行的时间设定为10s，采用常规结构的理想主动悬架通过数值仿真按式(2)计算得到已知量J₀等于3.278，遗传算法采用Matlab提供的Optimtool工具箱，遗传算法的参数设置采用默认值，此时计算得到的优化目标函数F_F1为0.9976，k_c、c_c、ξ_∞与ξ₂的优化值分别为1.518k₂、0.362c₀、0.3490、2.005×10^-4。由仿真结果知，F_F的数值小于1，即作动器电磁输出力及衬套弹簧动扰度在不超过各自容许值的情况下获得了最小的J，此时对应的k_c、c_c、ξ_∞与ξ₂取值就为它们的协调优化设计值。

表1

参数名称	符号/单位	数值
			车轮质量	m<sub>1</sub>/kg	35
簧载质量(1/4车)	m<sub>2</sub>/kg	500
			轮胎刚度	k<sub>1</sub>/N·m<sup>-1</sup>	300000
悬架刚度	k<sub>2</sub>/N·m<sup>-1</sup>	147990
			原型被动悬架的阻尼系数	c<sub>0</sub>/N·s·m<sup>-1</sup>	3015
等效惯性质量	m<sub>c</sub>/kg	146.97
			库伦阻尼的幅值	F<sub>c0</sub>/N	122.34
作动器最大电磁输出力	F<sub>emax</sub>/N	4700
			衬套弹簧最大动挠度	S<sub>bmax</sub>/m	0.02
车轮动挠度的加权系数	σ<sub>1</sub>	53775
			悬架动挠度的加权系数	σ<sub>2</sub>	4108.8
路面不平度系数	G<sub>q</sub>(n<sub>0</sub>)/m<sup>3</sup>	256×10<sup>-6</sup>
			下截止频率	f<sub>0</sub>/Hz	0.22
参考空间频率	n<sub>0</sub>/m<sup>-1</sup>	0.1
			车速	u/m·s<sup>-1</sup>	20

Claims (6)

1.一种二级减振式主动悬架的结构与控制参数协调设计方法，其特征是包括如下步骤：

步骤1)：构建二级减振式主动悬架的动力学模型：

m₁为车轮质量；m₂为簧载质量；m_c为作动器6的等效惯性质量；q为悬架***的路面不平度输入， 为q的导数；n₀为参考空间频率；w为标准高斯分布白噪声，G_q(n₀)为路面不平度系数；u为汽车行驶速度；f₀为下截止频率；z₁为车轮垂直位移；z₂为车身垂直位移；z_c为作动器下端与衬套弹簧上端联结点垂直位移；k₁为轮胎刚度；k₂为悬架刚度；F_c为作动器的库伦阻尼力，F_c0为库伦阻尼的幅值，sign()为符号函数，与分别为z₂与z_c的导数；F为理想主动控制力；k_c为衬套弹簧的等效刚度；c_c为衬套弹簧的等效粘性阻尼；

步骤2)：根据动力学模型构构建状态空间方程用状态向量X表达不含理想控制力软约束参数的H₂指标方程Z₂₀＝C₂₀X+D₂₁₀U+D₂₁₀W，在H₂指标方程Z₂₀中增加1个控制力软约束形成包含理想控制力软约束参数的H₂指标方程Z₂＝C₂X+D₂₁U+D₂₂W，建立悬架综合性能指标函数用状态向量X表达成H_∞指标约束方程Z_∞＝C₁X+D₁₁U+D₁₂W，获得车轮加速度和簧载质量加速度作为输出方程Y＝C₃X+D₃₁U+D₃₂W；ξ₂为H₂指标理想主动控制力软约束控制参数，T为车辆行驶时间，t为时间变量，U＝(F_e+F_c)，F_e是作动器电磁输出力，

步骤3)：根据式[h_∞ h₂ K_k R_k S_k]＝hinfmix(P,[4 2 1],[0 0 ξ_∞ 1])计算出整体控制矩阵K_k，h₂与h_∞分别为所能保证的闭环响应H₂指标和H_∞指标放大值；R_k与S_k分别为线性矩阵不等式可行解条件的解；[4 2 1]分别表示Z₂、Y、U的维数；[0 0 ξ_∞ 1]中的第1个0表示H_∞指标的上界不受限制，第2个0表示H₂指标的上界不受限制，1表示H_∞指标与H₂指标协调时的H₂指标默认加权系数，P为***整体矩阵，ξ_∞为H₂指标加权系数默认为1时的H_∞指标与H₂指标的协调控制参数；

步骤4)：构建优化目标函数：

当目标函数F_F在最小值时，获得最小综合性能指标函数J，对应的衬套弹簧的等效刚度k_c、衬套弹簧的等效粘性阻尼c_c这两个结构参数以及控制参数ξ_∞、ξ₂的取值即为协调优化设计值；J₀为采用常规结构的理想主动悬架综合性能指标函数，λ₁等于2或3，λ₂为概率密度分布函数，λ₂等于2.58，F_emax为作动器最大电磁输出力，S_bmax为作动器电磁输出力及衬套弹簧动扰度受F_emax与衬套弹簧动形变z_c-z₁容许最大值。

2.根据权利要求1所述的二级减振式主动悬架的结构与控制参数协调设计方法，其特征是：在步骤4)之后，采用遗传算法优化衬套弹簧的等效刚度k_c、等效粘性阻尼c_c这两个结构参数以及控制参数ξ_∞、ξ₂，k_c为[k₂ 2k₂]、c_c为[0.2c₀ 0.8c₀]、ξ_∞为[0 2]，ξ₂为[0 8]，k₂为原型被动悬架弹簧的刚度，c₀为原型被动悬架的阻尼系数；S_bmax取0.02m。

3.根据权利要求1所述的二级减振式主动悬架的结构与控制参数协调设计方法，其特征是：步骤3)中，***整体矩阵

P＝ltisys(A,B,[C₁；C₂；C₃],[[D₁₁ D₁₂]；[D₂₁ D₂₂]；[D₃₁ D₃₂]])。

4.根据权利要求3所述的二级减振式主动悬架的结构与控制参数协调设计方法，其特征是：采用整体控制矩阵K_k求取控制器参数矩阵A_k、B_k、C_k与D_k为[A_k B_k C_k D_k]＝ltiss(K_k)，由式得到理想主动控制力F，为最优输出反馈控制器状态方程；X_k为最优输出反馈控制器状态向量；U_k为最优输出反馈控制器输入。

5.根据权利要求4所述的二级减振式主动悬架的结构与控制参数协调设计方法，其特征是：步骤4)中，目标函数F_F中的z_c-z₁＝[0 1 0 0 0 0]X，X是状态向量。

6.根据权利要求5所述的二级减振式主动悬架的结构与控制参数协调设计方法，其特征是：步骤4)中，当λ₁等于2，z_c-z₁最大值不超过其上限值时，等于0，当z_c-z₁最大值超过其上限值时，等于4；当F-F_c最大值不超过其上限值时，等于0，当F-F_c最大值超过其上限值时，等于4。