CN109990736A - 一种基于斯托克斯矢量的滚转角测量方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于光电检测与测量领域，并具体公开了一种基于斯托克斯矢量的滚转角测量方法及装置，其由线偏振光产生模块产生线偏振光，利用与待测物体固连的波片将入射的线偏振光调制为椭圆偏振光，且椭圆偏振光的偏振态由待测物体的滚转角决定，通过完全斯托克斯偏振仪测量椭圆偏振光的偏振态，从斯托克斯偏振仪测得的斯托克斯参量得到旋转物体的滚转角。与现有的滚转角测量方法和装置相比，该滚转角测量实现了滚转角的超大量程绝对式测量，能够满足精密加工与测量、工业机器人、航天器自动对接等对滚转角测量要求量程大、精度高和绝对式测量的应用场合，并具备简洁、紧凑、高速和低成本等优点。

Description

一种基于斯托克斯矢量的滚转角测量方法及装置

技术领域

本发明属于光电检测与测量领域，更具体地，涉及一种基于斯托克斯矢量的滚转角测量方法及装置。

背景技术

精密运动副是现代精密工程的惯性运动部件，广泛应用于数控机床、航天军工、同步辐射等高科技领域。物体的运动在空间笛卡尔直角坐标系中可用三个平行于直角坐标轴的移动自由度和三个绕坐标轴的转动自由度表征，基于此六个自由度可以完全确定一个物体在三维空间中的位置。滚转角作为六个自由度之一，是物体绕其纵轴的位移，与偏航角、俯仰角组成了物体运动的三个自由度的转角误差。滚转角测量作为精密测量的关键技术之一，在机床、坐标测量机和机器人导航等领域有着广泛的应用。相较于偏航角和俯仰角，现有的滚转角测量方法难以满足高精度大范围的测量需求，主要是滚转角的角位移垂直于运动方向，造成双频激光干涉仪、自准直仪等高精度成熟测角仪难以直接用于滚转角测量。

当前，国内外研究中对滚转角的测量方法主要有以下三种：

激光干涉法，其是将滚转角测量转化为干涉测量中的参量进行测量，如利用特定的光学器件或结构使滚转角变化为光程差变化或相位差变化。例如US3790284A提出了一种双渥拉斯顿棱镜的干涉法，以对称的双渥拉斯顿棱镜和对称的反射镜将滚转角变化转化为光程差的变化，其要求反射镜和双渥拉斯顿棱镜的装调对齐，设备成本较高，故应用场合受限；US2010141957A1和CN101650166A提出了一种滚转角干涉测量***，利用楔形棱镜代替渥拉斯顿棱镜作为传感元件随待测对象一起转动，这降低了成本但却因增加相位计使***结构变得复杂，且对楔形棱镜的对称性和面形要求较高。

激光自准直法，利用激光良好的空间稳定性进行测量，如平行双光束法中通过测量移动平台上两个不同点的直线度从而得到滚转角大小。例如CN101846506A提出了一种基于共路平行光线的滚转角测量方法，其基于激光自准直原理采用对称光路得到两平行光线，将滚转角变化转化为共光线的光程差，共光路结构虽然提高了抗干扰性，但该方法结构相对复杂，增加调节难度，且易受直线度影响；CN104535019A提出了一中双衍射光栅外差的滚转角测量方法，其采用将滚转角信息转化为偏振相位差，实现了高分辨率和高精度，但测量范围小，而且测量***复杂。

基于偏振特性法，其利用激光偏振面对旋转的敏感性，以偏振面为基准来测量滚转角。例如CN105222726A提出了一种基于多次通过二分之一波片的光强法滚转角测量装置及方法，其利用1/2波片配合棱镜阵列，使用时对偏振光作用的可叠加性，将其置于两套棱镜阵列中，将滚转角转化为由于阵列棱镜引起的光强差变化，提高了滚转角测量的分辨率，但是该方法的光路***过于复杂，光路需不断在二分之一波片和两套棱镜之间进行反射，对于光路的准直性要求严格。Shiguang Li等人在文献(Compact optical roll-anglesensor with large measurement range and high sensitivity，Optics letters，2005年30卷3期，242-4页)中提出的利用法拉第转子调制探测光的偏振状态来在±30°的工作范围和0.01°的分辨率内进行滚转角测量，Steven R.Gillmer等人对此作了改进，用声光调制器代替法拉第转子达到了43°的工作测量范围和0.002°的分辨率的滚转角测量。

对比上述方法可知，激光干涉法的***结构复杂，传感元件成本高不利于推广；激光自准直方法调节难度大，且易受直线度影响；基于偏振特性的相位法可实现高分辨率，但非线性响应曲线需标定，降低了其精度和稳定性，基于偏振特性的光强发易受环境、光源等因素影响，测量分辨率受到限制。同时可以发现在上述滚转角传感器中，利用偏振法的传感器可以得到大量程，滚转角的测量范围最大能达到43°，然而在机器人导航、机床坐标测量机等应用领域中往往需要实现超大量程的应用，目前已有的滚转角测量方法中尚未有0°～180°量程的滚转角测量传感器及方法。

发明内容

为克服现有滚转角测量装置的不足，在保证测量精度的前提条件下，本发明提供了一种基于斯托克斯矢量的滚转角测量方法及装置，其通过与待测物体相连的波片将线偏振光调制为椭圆偏振光，并通过完全斯托克斯偏振仪测量椭圆偏振光的偏振态以得到斯托克斯矢量，从而基于斯托克斯矢量得到旋转物体的滚转角，可实现滚转角0°～180°范围内的超大量程的绝对式测量，适用于在超大量程内要求高测量精度、高分辨率和绝对式测量的情况。

为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种基于斯托克斯矢量的滚转角测量方法，其由线偏振光产生模块产生的线偏振光经与待测物体固连的波片调制后进入完全斯托克斯偏振仪中获得斯托克斯矢量，基于斯托克斯矢量计算获得待测物体的滚转角。

作为进一步优选的，所述测量方法包括透射式测量法和反射式测量法。

作为进一步优选的，透射式测量时，滚转角采用如下方式计算获得：

判断S₂是否为0，若是，则θ'为0°或90°；若否，则采用如下公式计算：

若S₂＞0,S₃≥0

若S₂＜0,S₃＞0

若S₂＞0,S₃＜0

若S₂＜0,S₃＜0

其中，θ'为待测量的滚转角，S₁、S₂和S₃分别为斯托克斯矢量的第二至四项元素，Ps为线偏振光产生模块中的偏振器的初始方位角，δ为波片的相位延迟量。

作为进一步优选的，反射式测量时，滚转角采用如下公式计算获得：

判断S2是否为0，若是，则θ'为0°或90°；若否，则采用如下公式计算：

若S₂＜0,S₃≥0

若S₂＞0,S₃＞0

若S₂＜0,S₃＜0

若S₂＞0,S₃＜0

其中，θ'为待测量的滚转角，S₁、S₂和S₃分别为斯托克斯矢量的第二至四项元素，Ps为线偏振光产生模块中的偏振器的初始方位角，δ为波片的相位延迟量。

按照本发明的第二方面，提供了一种基于斯托克斯矢量的滚转角测量装置，其包括线偏振光产生模块、传感模块和检偏模块，其中，所述线偏振光产生模块包括光源和偏振器，所述传感模块包括波片，该波片作为偏振敏感元件与待测旋转元件相连并同步转动，以将待测旋转元件的滚转角变化转换为探测光束的偏振变化，所述检偏模块为完全斯托克斯偏振仪；测量时由光源发出的准直单色光首先经过偏振器起偏为线偏振光，然后经波片调制为椭圆偏振光，最后进入完全斯托克斯偏振仪中获得斯托克斯矢量。

按照本发明的第三方面，提供了一种基于斯托克斯矢量的滚转角测量装置，其包括线偏振光产生模块、传感模块、分束器模块和检偏模块，其中，所述线偏光产生模块包括光源和偏振器，所述传感模块包括平面反射镜和波片，该波片作为偏振敏感元件与待测旋转元件相连并同步转动，以将待测元件的滚转角变化转化为探测光束的偏振变化，所述分束器模块包括分束器，所述检偏模块为完全斯托克斯偏振仪；测量时由光源发出的准直单色光首先经过偏振器起偏为线偏振光，然后经分束器后垂直入射到波片，再垂直入射到平面反射镜后再次入射到波片中，最后经分束器入射到完全斯托克斯偏振仪中获得斯托克斯矢量。

作为进一步优选的，检偏模块包括沿光路依次设置的旋转波片、检偏器和探测器。

作为进一步优选的，光源为白光光源、激光光源或发光二极管光源。

作为进一步优选的，测量装置在测量之前，采用单旋转原位校准法对测量装置进行校准以获得测量装置的***初值。

作为进一步优选的，分束器优选为非偏振型分束器。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：

1.本发明提出了基于斯托克斯矢量实现滚转角测量的方法，通过该方法可实现180°测量范围的超大量程的绝对式测量，拓宽了滚转角测量范围，可在机器人导航、机床坐标测量机等领域实现应用。

2.本发明在提出上述测量方法的基础上，还配套的研究了滚转角的具体计算公式，以通过测量已知参数快速计算获得待测对象的滚转角，测量方便快捷。

3.本发明还配套设计了实现上述方法的测量装置，并按测量方式的不同，针对性的设计了透射式测量装置和反射式测量装置，通过对上述装置的具体结构及具体装配方式的研究与设计，可有效实现基于斯托克斯矢量的滚转角测量，且极大简化了光路***，测量准确快速，且具有超大量程。

4.本发明通过完全斯托克斯偏振仪可获得描述光偏振状态的四个斯托克斯参数，相比传统的干涉仪或激光测量，完全斯托克斯偏振仪可以很容易的继承到光学***中，并且通过偏振仪获取的光的偏振态信息更为丰富，由此从本质上简化光学测量装置，促进光学测量装置的微小化。

5.此外，本发明还提出了在测量之前，采用单旋转原位校准法对测量装置进行校准以获得测量装置的***初值，保证***初值的准确性，便于后续滚转角的准确计算。

附图说明

图1是光学斯托克斯滚转角传感器透射式测量原理图；

图2是滚转角传感器中滚转角与斯托克斯符号判断原理图；

图3是滚转角的计算值与滚转角输入值的理论关系曲线图，

图4是滚转角传感器透射式校准原理图；

图5是旋转延迟器固定检偏器式偏振仪的原理图；

图6是分振幅法四通道偏振仪的原理图；

图7是光学斯托克斯滚转角传感器反射式测量原理图；

图8是滚转角传感器反射式校准原理图；

图9是滚转角传感器透射式测量0°～360°的测量结果图；

图10是滚转角传感器透射式测量0°～360°的测量精度结果图；

图11是滚转角传感器透射式测量0.03°分辨率结果图；

图12是滚转角传感器透射式测量0.02°分辨率结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供了一种基于斯托克斯矢量的滚转角测量方法，其由线偏振光产生模块产生的线偏振光经与待测物体固连的波片调制后进入偏振仪获得斯托克斯矢量，基于斯托克斯矢量计算获得待测物体的滚转角，其具体包括以下步骤：

(1)由线偏振光产生模块得到线偏振光；

(2)该线偏振光经过与待测旋转物体固连的传感模块调制，偏振态发生改变；

(3)经传感模块调制的偏振光通过完全斯托克斯偏振仪得到一组斯托克斯矢量；

(4)通过待测旋转物体带动传感模块旋转，波片每旋转一个角度，完全斯托克斯偏振仪记录一组斯托克斯矢量；

(5)根据测量的多组斯托克斯矢量数据处理后得到被测物体对应的多个滚转角的大小。

本发明的方法将滚转角敏感元件(即传感模块中的波片)与偏振态(由斯托克斯矢量表征)相结合实现超大量程滚转角的测量。上述测量方法包括透射式测量法和反射式测量法，其中利用透射式滚转角传感器装置实现透射式测量，利用反射式滚转角传感器装置实现反射式测量。

下面分别对两种装置进行详细说明。如图1所示，为本发明实施例提供的一种透射式滚转角传感器装置，下面结合附图对其进行详细的阐述。该装置包括：线偏振光产生模块1，传感模块2，检偏模块3，其中，线偏光产生模块包括光源101和偏振器102，光源需产生单波长的准直光束，可采用白光光源与滤波片结合、具有一定波长的激光器或发光二极管等，且该光源波长在偏振器、波片和探测器的工作波长范围之内，且应满足波片的延迟量的要求，偏振器将光源出射的光调制为线偏振光，也可直接采用内置偏振器的激光器。传感模块2包括波片103和固定元件104，检偏模块3具体为完全斯托克斯偏振仪，其包括依次设置的旋转波片105、检偏器106和探测器107。

由光源101发出的准直单色光首先经过偏振器102变为线偏振光，该线偏振光经过波片103后调制为椭偏偏振光，该波片103作为偏振敏感元件与待测旋转元件通过固定元件104连接，并将待测元件的滚转角变化转化为探测光束的偏振变化，波片绕其快轴的旋转方位角即为待测的滚转角；调制获得的椭偏偏振光经过完全斯托克斯偏振仪后可测得斯托克斯矢量，根据斯托克斯矢量可计算获得待测旋转元件的滚转角。该装置中光源101发出的准直单色光垂直入射到偏振器102、四分之一波片103并垂直入射到完全斯托克斯偏振仪中。

具体的，偏振器102可选用传统的格兰泰勒(Glan-Taylor)棱镜，也可选用新型的薄膜类偏振器和结构类偏振器。不同类型不同材料的偏振器有不同的制备工艺及性能，因此满足本装置紧凑、微型化要求和起偏功能的偏振器都能应用于本发明装置中。偏振器102优选采用格兰偏振器，在保证高消光比的情况下，减小了整个装置的体积。波片103可选用四分之一波片，其材料可用云母、石英和液晶等，优选采用四分之一零级波片，减小相位延迟量的误差。波片的延迟量与光源出射的单射光的波长匹配，并且波片的延迟量在透射式和反射式下都应满足其关于测量范围的要求，而旋转波片的延迟量可经过优化后进行选择。因此满足延迟量要求的波片都能应用于本发明装置中。

透射式测量模型如图1所示，其***模型如公式(1)所示：

S＝R(-θ′)M_CR(θ′)R(-P_s)M_PS_in (1)

其中，R(θ')、R(P_s)是波片103、偏振器102对应的旋转矩阵，θ'为与波片103固连的待测旋转元件的滚转角，P_s为偏振器的初始方位角，M_C、M_P、S_in分别为波片的穆勒矩阵、偏振器的穆勒矩阵、入射光的斯托克斯矢量。

图2是随着滚转角的变化斯托克斯矢量元素与滚转角的关系，根据图2可以得到滚转角的计算公式如下：

其中，θ'为待测量的滚转角，S₁、S₂和S₃分别为斯托克斯矢量的第二至四项元素，Ps为偏振器的初始方位角(可预先判定或经过校准获得)，δ为波片103的相位延迟量(可预先判定或经过校准获得)，由于斯托克斯矢量的第二至第四项的元素的符号始终取决于波片旋转的方位角和偏振器的方位角，当S₃＝0时，S₂始终大于等于0，所以不会出现S₂＜0,S₃＝0的情况。

当P_s＝0°，δ＝90°时的结果为：

令S₂＝0，则可以得到sin(2P_s)＝sin(2P_s-4θ')，即θ'只能为0°或90°，所以，在0°～180°范围内，若S₂＝0，则θ'为0°或90°(180°视为0°)。所以，在判断的开始，加入对S₂是否为0的判断，即S₂＝0，则θ'为0°或者90°，若S₂≠0°，则采用上述公式(2)-(5)计算。在偏振器的初始方位角已知的前提下，可以利用S₃的符号(即正负)判断滚转角为0°还是90°，P_s>0°时，若S₃<0则θ'＝0°，若S₃>0则θ'＝90°；P_s<0°时，若S₃>0则θ'＝0°，若S₃<0则θ'＝90°；若P_s＝0°或S₃＝0时，无法判断θ'＝0°还是90°。

图3是P_s＝4°时，***仿真的结果。其中，输入为波片在0°～180°范围内，每隔10°不断变化，并得到相应的斯托克矢量。根据得到的斯托克斯矢量和设定的符号判断***和计算公式求取输入的波片的滚转角的值。可以看到，在没有引入误差时，输入值与输出值能够很好的契合，且P_s＝±4°范围内依然能够有效的判断每个波片的滚转角的值，由于波片在0°和180°时的穆勒矩阵信息是重合的，故认为0°和180°是一样的。

在测量之前需校准各个元器件的初始方位角。由于在实际测量中，只能获得偏振元器件的初始方位角的大致范围而无法精确的确定其值，并且，初始方位角并不能如在偏振仪部分所述都处于理想情况，在计算斯托克斯矢量元素时需要将初始方位角考虑在内。

对于测量装置的校准可采用现有的诸多校准方法进行校准，以获得***初值如偏振器的初始方位角P_s、波片的初始方位角C_s1、波片的相位延迟量δ₁、旋转波片的初始方位角C_s2、旋转波片的相位延迟量δ₂、检偏器的初始方位角A_s。本发明优选采用单旋转原位校准法进行校准，其将旋转波片加入***，通过旋转波片获取多组数据并进行校准，且波片103从0°开始间隔20°角度离散转动，直到转到180°为止。

PC₁C_rSA型椭偏仪的***模型可以用下式表示：

S＝M_AR(A_s)R(-C_s2)M_C(δ₂)R(C_s2)R(-C_s1)M_C(δ₁)R(C_s1)R(-P_s)M_PS_in

其中，S_in和S分别表示PC₁C_rSA型椭偏仪入射光和出射光的斯托克斯向量，C₁为波片，C_r为旋转波片；入射光为自然光，M(δ)表示该波片的穆勒矩阵，M_P、M_C(δ₁)、M_C(δ₂)、M_A分别为偏振器102、波片103、旋转波片105、检偏器106的穆勒矩阵，R(P_s)、R(C_s1)、R(C_s2)、R(A_s)为偏振器102、波片103、旋转波片105、检偏器106旋转穆勒矩阵，δ₁、δ₂分别为波片103、旋转波片105的相位延迟量，C_s1为波片103的初始方位角，C_s2为旋转波片105的初始方位角，P_s为偏振器的初始方位角，A_s为检偏器的106的初始方位角，则有：

S_in＝[I₀,0,0,0]^T (12)

各穆勒矩阵的表达式如下：

其中，θ可以表示偏振器P的初始方位角P_s，波片C₁的初始方位角C_s1、旋转波片C_r的初始方位角C_s2，检偏器A的初始方位角A_s。

单旋转补偿器型椭偏仪的理论光强信号可以用傅里叶展开式表示：

在透射式单旋转中，以偏振器P的快轴建立参考系，所以未知量有P_s、C_s1、δ₁、C_s2、δ₂、A_s，由于单旋转的存在，光谱只有四个傅里叶系数，α₄、β₄、α₂、β₂分别是C_s1、δ₁、C_s2、δ₂、A_s等参数组合。

下面阐述单旋转原位校准法的校准过程及原理：

(1)将波片103位于其初始方位角C_s1下，利用探测器采集一组光强数据I₀并计算对应的傅里叶系数α₄₁、β₄₁、α₂₁、β₂₁，根据α₂₁和β₂₁计算出C_s2+A_s之和；

(2)将波片103旋转一个固定的已知的角度C_s，通常情况下将波片旋转20°，测得一组光强I_Cs，并重复测量多次，理论条件下需获取(I₀、I_Cs、I_2Cs)至少三组数据，并求取三组相应的傅里叶系数(α_4i、β_4i、α_2i、β_2i)，根据傅里叶系数求取P_s、C_s1、δ₁、C_s2、δ₂、A_s的值；

(3)在前面两个步骤中获得了初步的***初值，即P_s、C_s1、δ₁、C_s2、δ₂、A_s的值，但是由于单次测量可能存在误差，根据单次测量求得的初值也会相应的存在误差，因此将波片103在其光学周期内每隔20°进行采集获取十组实际傅里叶系数(α_4i、β_4i、α_2i、β_2i)。

前面提到，PC₁C_rSA型椭偏仪的***模型可以用下式表示：

S＝M_AR(A_s)R(-C_s2)M_C(δ₂)R(C_s2)R(-C_s1)M_C(δ₁)R(C_s1)R(-P_s)M_PS_in

其中，C_s1表示波片103的初始方位角。

需要在理论模型上生成符合实际测量的仿真光强，即令C_r＝ω_ct，ω_c为实际测量时旋转波片的角频率，S_in＝(1,0,0,0)^T表示入射的光为自然光。具体的拟合过程如下：在matlab程序中使用lsqcurvefit函数进行拟合分析，函数的输入为实际测得的傅里叶系数(α_4i、β_4i、α_2i、β_2i)和***初值P_s、C_s1、δ₁、C_s2、δ₂、A_s，函数的输出为精确校准过后的***P_s、C_s1、δ₁、C_s2、δ₂、A_s的值。将在第(2)步中计算得到的P_s、C_s1、δ₁、C_s2、δ₂、A_s初值作为lsqcurvefit函数迭代的初值，并将此初值代入PC₁C_rSA型椭偏仪***模型中生成十组仿真光强S_i，并根据仿真光强得到十组理论上的傅里叶系数(α_4i′、β_4i′、α_2i′、β_2i′)，对比实际测得的傅里叶系数(α_4i、β_4i、α_2i、β_2i)与理论上的傅里叶系数(α_4i′、β_4i′、α_2i′、β_2i′)并计算相应的残差和均方差，当残差和均方差过大(具体数值与范围可根据实际需要进行限定)时，调整输入的***值P_s、C_s1、δ₁、C_s2、δ₂、A_s，直到得到满足条件(即残差和均方差均在预设范围内)的残差和均方差后输出此时的***值P_s、C_s1、δ₁、C_s2、δ₂、A_s，即通过lsqcurvefit函数更新***P_s、C_s1、δ₁、C_s2、δ₂、A_s的值，然后将更新后的P_s、C_s1、δ₁、C_s2、δ₂、A_s值代入PC₁C_rSA型椭偏仪***模型中生成十组仿真光强S_i以获得新的理论上的傅里叶系数，接着通过新的理论上的傅里叶系数与实际测得的傅里叶系数进行比较以进行判断，若残差和均方差过大则继续进行迭代，若满足条件，则输出此时的***值P_s、C_s1、δ₁、C_s2、δ₂、A_s，其即为校准后***的初值，据此，***的校准过程完成。

结合图4对校准方法进行说明，透射式原位校准的步骤如下：

(1)按照图4的步骤将光源101、偏振器102、波片103、旋转波片105、检偏器106和探测器107依次对齐光路，保证从光源出来的准直光束垂直入射到各个元件中；

(2)打开光源101和探测器107，并设置合适的光强采集时间；

(3)启动波片103的电机和旋转波片105的电机，并使旋转波片的电机处于连续旋转状态；

(4)将波片从0°开始间隔20°角度离散转动，探测器107在每个角度下进行采集，直到转到180°为止，获取十组光谱；

(5)根据采集的光强进行分析，计算获得偏振器、波片、旋转波片、检偏器的初始方位角和波片的相位延迟量。

具体的，探测器同时对两束光的光强进行测量，可选用光电二极管阵列、电荷耦合器件(Charge Coupled Device,CCD)图像传感器、光谱仪、相机、光电倍增管等。不同探测器有各自的特点，因此能够使本装置紧凑，同时能够实现光强实时测量的探测器都能应用于本发明装置中。

在获取***初值后，根据测量的光强信息可以计算通过波片后的光的斯托克斯矢量。下面阐述如何求取斯托克斯矢量，光的斯托克斯矢量由四个描述光的偏振状态的元素组成，测量过程可以被描述为：

I＝AS (17)

其中，I是由探测器测量得到的光通量矢量，A是由测量次数和光学***确定的测量矩阵(其为已知参数)，S＝[S₀,S₁,S₂,S₃]^T是入射的斯托克斯矢量；

因此，可以得到斯托克斯矢量：

S＝A⁺I (18)

完整斯托克斯偏振仪是指能够完整测量斯托克斯的所有四个元素，而非完整斯托克斯偏振仪测量的斯托克斯元素少于4个。测量斯托克斯矢量的偏振仪大致可分为四类：机械调制法、电光调制法、波前分割法、振幅分割法，不同方法测得的斯托克斯矢量是一致的。本实施例阐述在本发明中所使用的测量完整斯托克斯矢量的机械调制法中的一种。

图5的完整斯托克斯矢量偏振仪为机械调制法中的旋转延迟器固定检偏器偏振仪，其中，旋转波片105(即旋转延迟器)、检偏器106、探测器107在同一光路上。图6为振幅分割法中的四通道偏振仪，波片602、604起分振幅的作用，分束器601、605、608将一束光分为多束光路，探测器603、606、607、609检测光强。

下面以旋转延迟器固定检偏器为例具体阐述斯托克斯矢量的获取过程。

旋转延迟器固定检偏器偏振仪是机械调制法中常用的完全斯托克斯偏振仪，探测器只观测一种偏振状态。调制信号由两种频率组成，调制信号可以被表示为以下傅里叶系数：

其中，β是旋转波片的方位角，如果旋转波片是四分之一波片，并且探测器采集数据的起点位置是旋转波片的初始方位角为零且检偏器的初始方位角为零，则斯托克斯矢量可以被表示为：

在完成***初值校准以及通过光学斯托克斯偏振仪探测通过波片后的斯托克斯矢量后，利用光学斯托克斯测量滚转角的透射式装置的测量方法包括以下步骤：

(1)按图1所示，装配滚转角传感器然后打开光源101和完全斯托克斯偏振仪，并设置合适的采集时间；

(2)将待测物体通过固定元件104与波片103连接；

(3)转动待测物体，并通过完全斯托克斯偏振仪实时采集光强信号；

(4)对完全斯托克斯偏振仪采集的信号进行分析，计算出待测物体的滚转角。

如图7所示，为本实施例提供的一种反射式滚转角传感器装置，下面对其进行详细的阐述。该装置包括：线偏振光产生模块1，传感模块2，分束器模块3，检偏模块4。其中，线偏光产生模块1包括光源701和偏振器702，光源的可供选择包括稳定性良好的白光光源、具有特定波长的激光光源或者发光二极管光源，也可直接采用内置偏振器的激光器。传感模块2包括平面反射镜703、波片705和固定元件704。分束器模块3包括分束器706，检偏模块4具体为完全斯托克斯偏振仪，该完全斯托克斯偏振仪包括旋转波片707、检偏器708和探测器709。由光源701发出的准直单色光首先经过偏振器702为线偏振光，该线偏振光经过分束器706后垂直入射到波片705，之后垂直入射到平面反射镜703后再次入射到波片705中，经过分束器706后入射到检偏模块的完全斯托克斯偏振仪中，即可测得待测旋转元件的滚转角。该波片705作为偏振敏感元件与待测旋转元件通过固定元件704连接，并将待测元件的滚转角变化转化为探测光束的偏振变化。

具体的，分束器具有偏振分束器和非偏振分束器两种，偏振分束器会将S和P偏振光分成两个不同的方向，而非偏振分束器会以相同的比率将入射光分开。在本发明中，分束器采用非偏振分束器，将入射光按照一定的比率分开，从而起到改变入射光入射方向和出射方向的作用。

反射式的入射光为自然光，通过起偏器将自然光转化为线偏光，再通过分束器使得入射光能够垂直入射到待测波片上，光束通过待测波片后经过平面镜的垂直反射，将再次垂直入射到待测波片，之后再次通过分束器，此时的光束的偏振状态为两次通过待测波片后的偏振态，在分束器后使用偏振计检测光束的偏振状态。

反射式测量模型如图7所示，其测试***模型如下：

S＝B_SbM_CbM_mirrorM_CfB_sfM_PS_in (21)

其为简化***模型，上述***模型中的旋转矩阵均包含在相应的模块中，其中，S_in和S分别表示入射光和出射光的斯托克斯向量，M_P为偏振器的穆勒矩阵，B_Sf、B_Sb分别为两次经过分束器后的穆勒矩阵，M_mirror为平面反射镜垂直反射的穆勒矩阵，M_Cf、M_Cb为两次经过波片的穆勒矩阵。

其滚转角的计算公式如下：

其中，θ'为待测量的滚转角，S₁、S₂和S₃分别为斯托克斯矢量的第二至四项元素，Ps为偏振器的初始方位角(可预先判定或经过校准获得)，δ为波片705的相位延迟量(可预先判定或经过校准获得)，由于斯托克斯矢量的第二至第四项的元素的符号始终取决于波片旋转的方位角和偏振器的方位角，当S₃＝0时，S₂始终大于等于0，所以不会出现S₂＜0,S₃＝0的情况。

反射式对于θ'在0°或90°的判断与透射式类似，故不再赘述。

结合图8对反射式单旋转原位校准方法进行说明。

反射式校准的步骤如下：

(1)按照图8将光源701、偏振器702、波片705、平面反射镜703、分束器706、旋转波片707、检偏器708和探测器709依次对齐光路，保证从光源出来的准直光束垂直入射到各个元件中；

(2)打开光源701和探测器709，并设置合适的光强采集时间；

(3)启动波片705的电机和旋转波片707的电机，并使旋转波片的电机处于连续旋转状态；

(4)将波片从0°开始间隔20°角度离散转动，并在每个角度下进行采集，直到转到180°为止，获取十组光谱；

(5)根据获得的光进行分析，计算获得偏振器、波片、旋转波片、检偏器的初始方位角和波片的相位延迟量。

上述利用光学斯托克斯测量滚转角的装置，其反射式***的测量方法包括以下步骤：

(1)按图7所示，装配滚转角传感器然后打开光701和探测器，并设置合适的采集时间；

(2)将待测物体通过固定元件704与波片705连接；

(3)转动待测物体，并通过斯托克斯偏振仪实时采集信号；

(4)对斯托克斯偏振仪采集的信号进行分析，计算出待测物体的滚转角。

在前面的理论分析中得知，在完成上述仿真分析后，本发明进行了一系列的实验测量与数据分析。在透射式实验中采用的是四分之一波片，校准方法为透射式单旋转原位校准，完全斯托克斯偏振仪为旋转延迟器固定检偏器式偏振仪。为了体现测量范围能够达到0°～180°但实际上由于波片的限制，180°无法实际测得，故本发明测量范围在0°～179°之间，并且在该区间内按照波片每隔20°测量共十组值。同时为了体现四分之一波片在0°～180°区间和180°～360°区间内具有重复性，本发明将测量周期放大到0°～359°，并且得到了图9的测量曲线。本发明将波片的测量范围扩展到0°～360°，采用的方法是利用物理手段区分两个重复的周期，在波片的0°～180°表面上涂上一层光源敏感物质，而波片的180°～360°不做任何处理，这样在探测端能够检测到波片位于哪一个周期内，从而实现波片在0°～360°范围内的检测。图9的结果很好的印证了最初的设定，即测量结果显示了波片在0°～179°范围可以精确地测量。图10的测量精度是测量值与预期给定值的精度对比，其中预期给定值来源于校准结果。

下面进行分辨率测试。所谓的分辨率是指此种测量方法能够识别波片旋转过的最小的角度值，即当波片旋转过一个微小的角度时，传感器能否将旋转前后的角度值区分开。测量波片装载在一个编码器为360°/288000的电机上，即电机的分辨率理论上可达到0.00125°，在实际软件操作过程中，电机的编码总会有3～4个编码的跳动，因此认为电机的实际的精度在0.005°。图11和图12是实际测量结果，测量方案是在每个角度重复测量五次以减少随机性，且每次递增单位分辨率。可以看出，对于波片每次旋转0.03°和0.02°，本发明的测量方法可以很好的分辨出。

本发明由线偏振光产生模块产生线偏振光，利用与待测物体固连的偏振敏感元件波片将入射的线偏振光调制为椭圆偏振光，且椭圆偏振光的偏振态由待测物体的滚转角决定，通过完全斯托克斯偏振仪测量椭圆偏振光的偏振态，从斯托克斯偏振仪测得的斯托克斯参量得到旋转物体的滚转角。与现有的滚转角测量方法和装置相比，该滚转角测量实现了滚转角的超大量程绝对式测量，能够满足精密加工与测量、工业机器人、航天器自动对接等对滚转角测量要求量程大、精度高和绝对式测量的应用场合，并具备简洁、紧凑、高速和低成本等优点。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于斯托克斯矢量的滚转角测量方法，其特征在于，由线偏振光产生模块产生的线偏振光经与待测物体固连的波片调制后进入完全斯托克斯偏振仪中获得斯托克斯矢量，基于斯托克斯矢量计算获得待测物体的滚转角。

2.如权利要求1所述的基于斯托克斯矢量的滚转角测量方法，其特征在于，所述测量方法包括透射式测量法和反射式测量法。

3.如权利要求2所述的基于斯托克斯矢量的滚转角测量方法，其特征在于，透射式测量时，滚转角采用如下方式计算获得：

判断S₂是否为0，若是，则θ'为0°或90°；

若否，则采用如下公式计算：

若S₂＞0,S₃≥0

若S₂＜0,S₃＞0

若S₂＞0,S₃＜0

若S₂＜0,S₃＜0

其中，θ'为待测量的滚转角，S₁、S₂和S₃分别为斯托克斯矢量的第二至四项元素，Ps为线偏振光产生模块中的偏振器的初始方位角，δ为波片的相位延迟量。

4.如权利要求2所述的基于斯托克斯矢量的滚转角测量方法，其特征在于，反射式测量时，滚转角采用如下公式计算获得：

判断S2是否为0，若是，则θ'为0°或90°；

若否，则采用如下公式计算：

若S₂＜0,S₃≥0

若S₂＞0,S₃＞0

若S₂＜0,S₃＜0

若S₂＞0,S₃＜0

其中，θ'为待测量的滚转角，S₁、S₂和S₃分别为斯托克斯矢量的第二至四项元素，Ps为线偏振光产生模块中的偏振器的初始方位角，δ为波片的相位延迟量。

5.一种用于实现如权利要求1-4任一项所述的基于斯托克斯矢量的滚转角测量方法的测量装置，其特征在于，包括线偏振光产生模块(1)、传感模块(2)和检偏模块(3)，其中，所述线偏振光产生模块(1)包括光源(101)和偏振器(102)，所述传感模块(2)包括波片(103)，该波片(103)作为偏振敏感元件与待测旋转元件相连并同步转动，以将待测旋转元件的滚转角变化转换为探测光束的偏振变化，所述检偏模块(3)为完全斯托克斯偏振仪；测量时由光源(101)发出的准直单色光首先经过偏振器(102)起偏为线偏振光，然后经波片(103)调制为椭圆偏振光，最后进入完全斯托克斯偏振仪中获得斯托克斯矢量。

6.一种用于实现如权利要求1-4任一项所述的基于斯托克斯矢量的滚转角测量方法的测量装置，其特征在于，包括线偏振光产生模块(1)、传感模块(2)、分束器模块(3)和检偏模块(4)，其中，所述线偏光产生模块(1)包括光源(701)和偏振器(702)，所述传感模块(2)包括平面反射镜(703)和波片(705)，该波片(705)作为偏振敏感元件与待测旋转元件相连并同步转动，以将待测元件的滚转角变化转化为探测光束的偏振变化，所述分束器模块(3)包括分束器(706)，所述检偏模块(4)为完全斯托克斯偏振仪；测量时由光源(701)发出的准直单色光首先经过偏振器(702)起偏为线偏振光，然后经分束器(706)后垂直入射到波片(705)，再垂直入射到平面反射镜(703)后再次入射到波片(705)中，最后经分束器(706)入射到完全斯托克斯偏振仪中获得斯托克斯矢量。

7.如权利要求5或6所述的测量装置，其特征在于，检偏模块包括沿光路依次设置的旋转波片、检偏器和探测器。

8.如权利要求5或6所述的测量装置，其特征在于，光源为白光光源、激光光源或发光二极管光源。

9.如权利要求5或6所述的测量装置，其特征在于，测量装置在测量之前，采用单旋转原位校准法对测量装置进行校准以获得测量装置的***初值。

10.如权利要求6所述的测量装置，其特征在于，分束器(506)优选为非偏振型分束器。