CN109978902B - 一种不规则带状目标中心线自动提取方法 - Google Patents

一种不规则带状目标中心线自动提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种不规则带状目标中心线自动提取方法，其特征在于，包括以下步骤：S1带状目标拆解；S2线性结构增强；S3基于多元回归的中心线提取；S4连通中心线，恢复带状目标的拓扑连通性，实现不规则带状目标中心线的自动提取。本发明通过设计的一组多尺度的多项式滤波器与二值带状目标进行卷积运算，增强带状目标的线性特征，实现不规则带状目标的规整；把中心线提取问题转换为探究离散点在x方向与y方向上的定量关系，使用多元自适应回归样条法实现中心线平滑提取。该方法稳定性高，可准确平滑地提取不规则带状目标的中心线。

Description

一种不规则带状目标中心线自动提取方法
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种不规则带状目标中心线自动提取方法，可应用于二值道路图像中心线、二值医学影像血管中心线提取以及机械、建筑、水利、市政等制图。
背景技术
中心线是表达带状目标(如二值道路骨架)最简约的方式，它保留了带状目标的轮廓信息、拓扑信息以及区位信息。如何从带状目标中提取其中心线是生物医学、机械制造、数字图像处理等众多领域共同关注的问题。
近年来相关领域的中心线提取方法，按照实现的原理，可分为如下五大类：基于细化的方法、基于最短路径的方法、基于海塞尔矩阵法、基于拟合方法、基于回归分析方法。
(1)细化法。(a)形态学细化法是中心线提取的最常用方法，对应的算法可分为两种类型：其一，基于击中击不中变换方法；其二，基于Maximal Disk方法。但该类方法会产生毛刺现象和不必要的分支。(b)拓扑细化法也称为“剥洋葱”法，是另一种常用的细化方法。通过迭代从外层逐层剥离，最终得到带状目标的中心线，该算法能够保留带状目标几何和拓扑特征，带状目标的整体连通性也不会改变。该类算法既可用于二值带状目标的中心线提取，也适用于3D图像的中心线提取，但需要巨大的迭代计算量。
(2)测地法。测地法也是一种常用的中心线提取方法，该方法通过计算二值带状目标两端最短路径获取中心线，具有运算速度快和不产生毛刺现象的优点，缺点是：(a)产生的中心线易紧贴带状目标的外侧，与实际中心线偏离；(b)不能解决交叉问题。
(3)基于海塞尔矩阵提取脊线的方法。海塞尔矩阵法可提取二值化的带状目标中心线，但其运算量巨大、稳定性差。另外，该类方法过分依赖于图像的梯度或高阶导数，对噪声敏感，用于低对比度的图像提取效果不佳。
(4)拟合法。该方法先设置种子点，再将种子点连接为中心线。根据种子点连接的具体方式又可进一步分为：直线连接法、B样条曲线拟合法、最小二乘法等。直线连接法计算简单，但误差大，适用于弯曲度小、近似直线的简单带状目标连接，种子点间的距离应根据带状目标的实际形状控制在误差允许的范围内。B样条拟合的曲线形状光滑，但不能纠正种子点的定位错误。最小二乘法能保证拟合的曲线与种子点的总误差最小，但拟合复杂带状目标的效果差。
(5)回归法。该方法把二值带状目标视为离散的观测点，把从二值带状目标提取中心线的问题转化为通过分析离散观测点确定横坐标和纵坐标的定量关系问题。其适应性强，提取的中心线平滑，给中心线提取问题提供了一种新思路，但不能直接提取相交带状目标的中心线。
综上所述，现有中心线提取方法易产生“毛刺”或“偏离”的缺陷，提取不规则带状目标中心线时，现有方法的缺陷更加明显，有时甚至失效。
发明内容
本发明的目的是提供一种不规则带状目标中心线自动提取方法，解决现有中心线提取方法易产生“毛刺”或“偏离”的缺陷，实现不规则带状目标中心线准确平滑提取。
为实现上述发明目的，本发明的技术方案是：一种不规则带状目标中心线自动提取方法，包括以下步骤：
S1带状目标拆解
S1.1首先对待提取的带状目标进行形态学细化操作；
S1.2采用Rutoviz相交数法获取细化后带状目标的交叉点，具体操作为：
定义像素点P的Rutoviz相交数Nc为
Figure BDA0001990802250000031
Ni＝(N1，N2，…，N9)，且N1＝N9 (1)
根据公式(1)计算出的Nc值判断像素点P的类型，当Nc＝1时，判定像素点P为带状目标的端点；当Nc＝2时，像素点P的8邻域内只有2个非零像素点Ni、Nj，且非零像素点Ni、P、Nj非共线，判定像素点P为交叉点；当Nc>2时，判定像素点P为带状目标的交叉点；
S1.3在各交叉点位置断开带状目标，把带状目标拆解成多个互不相交的线性结构；
S2线性结构增强
设计一组多尺度的多项式滤波器组与带状目标二值图进行卷积运算，得到具有线性结构的像素集合，多项式滤波器组采用短矩形的形式，定义为：
Figure BDA0001990802250000041
公式(2)中，w为矩形的宽，代表带状目标的宽度；l是矩形长边的长度，并且与w的值成比例；r为松弛空间，是与带状目标边界相关的常量；
令函数F(a,w)为角度a和宽度w的多项式滤波器，计算带状目标二值图Id与F(a,w)的卷积，得到角度为a和宽度为w时的线性响应图像If(a,w)
If(a,w)＝|Id*F(a,w)| (3)
利用多个不同方向、不同宽度的滤波器得到一组响应图像的集合，通过计算所有线形响应图像对应像素值的最大值得到线性结构增强后的结果
Im＝maxa,wIf(a,w) (4)
S3基于多元回归的中心线提取
采用的MARS多元自适应回归样条法提取线性结构增强后的带状目标的中心线，输出一组连续输出变量
Figure BDA0001990802250000042
Figure BDA0001990802250000051
公式(5)中，a0为参数常数，M表示样条函数个数，Bm(X)为第m个样条函数，am为第m个样条函数的系数，可对数据集进行最小二乘拟合获取am的组合系数：
Figure BDA0001990802250000052
Bm(X)是MARS的一种广义线性回归模型，具体定义为：
Figure BDA0001990802250000053
公式(7)中，km为节点数，Skm表示左侧以及右侧的样条函数，v(k,m)为独立变量的标识，t为节点，tkm为节点位置；利用MARS多元自适应回归样条法把样条函数Bm(X)表示为分段函数集合，具体如下：
Figure BDA0001990802250000054
Figure BDA0001990802250000055
公式(8)和公式(9)分别为节点t的左侧和右侧的样条函数，[(tkm-x)]+和[(x-tkm)]+表示节点t处的一对截断样条；
S4连通中心线，恢复带状目标的拓扑连通性
以S1.2获取的交叉点位置坐标为圆心O，以像素R为半径，在搜索范围内，连接圆心O与邻近的中心线端点，实现不规则带状目标中心线的自动提取。
本发明的有益效果是：本发明设计了一种基于线性结构增强与多元回归的带状目标中心线提取新方法，通过设计的一组多尺度的多项式滤波器与二值带状目标进行卷积运算，增强带状目标的线性特征，实现不规则带状目标的规整；把中心线提取问题转换为探究离散点在x方向与y方向上的定量关系，使用多元自适应回归样条法实现中心线平滑提取。该方法稳定性高，可准确平滑地提取不规则带状目标的中心线。
附图说明
图1为本发明带状目标中心线提取流程图；
图2为像素点P的8领域结构图；
图3为节点t出的一对截断样条；
图4为中心线连接示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
如图1所示，一种不规则带状目标中心线自动提取方法，包括以下步骤：
S1带状目标拆解
由于基于回归的方法无法解决交叉的问题，不能直接利用于带状目标中提取中心线，提取中心线前需对带状目标拆解。具体操作为：
S1.1首先对待提取的带状目标进行形态学细化操作；
S1.2采用Rutoviz相交数法获取细化后带状目标的交叉点，具体操作为：
定义像素点P的Rutoviz相交数Nc为
Figure BDA0001990802250000071
Ni＝(N1，N2，…，N9)，且N1＝N9 (1)
如图2所示，像素点P的8邻域结构图。根据公式(1)计算出的Nc值判断像素点P的类型，当Nc＝1时，判定像素点P为带状目标的端点；当Nc＝2时，像素点P的8邻域内只有2个非零像素点Ni、Nj，且非零像素点Ni、P、Nj非共线，判定像素点P为交叉点；当Nc>2时，判定像素点P为带状目标的交叉点；
S1.3在各交叉点位置断开带状目标，把带状目标拆解成多个互不相交的线性结构。
S2线性结构增强
线性结构是带状目标最重要特征，增强带状目标线性特征区块、抑制非线性特征区块是规整不规则带状目标的有效途径。本发明设计一组多尺度的多项式滤波器组与带状目标二值图进行卷积运算，得到具有线性结构的像素集合，多项式滤波器组采用短矩形的形式，定义为：
Figure BDA0001990802250000081
公式(2)中，w为矩形的宽，代表带状目标的宽度；l是矩形长边的长度，并且与w的值成比例；r为松弛空间，是与带状目标边界相关的常量；设计区域范围[w,r+w]是为了捕获边界响应，使模板在与两个平行边缘相关时给出最大响应，具有线性结构的像素填充在边界间。
令函数F(a,w)为角度a和宽度w的多项式滤波器，计算带状目标二值图Id与F(a,w)的卷积，得到角度为a和宽度为w时的线性响应图像If(a,w)
If(a,w)＝|Id*F(a,w)| (3)
利用多个不同方向、不同宽度的滤波器，优选为8个不同方向、3个不同宽度的滤波器，得到一组响应图像的集合，越高的响应值表示线性结构越强。通过计算所有线形响应图像对应像素值的最大值得到线性结构增强后的结果Im。
Im＝maxa,wIf(a,w) (4)
S3基于多元回归的中心线提取
在增强带状目标线性结构、规整目标形态的基础上，把中心线提取问题转换成回归问题。由于图像数据文件主要以光栅形式存储，带状目标可视为图像光栅点的集合，每个光栅的坐标(xi,yi)都可看作离散的观测值。中心线提取问题可视为从众多离散观测值中探究坐标x、y方向相互依赖的定量关系，而回归分析法是确定这种定量关系的有效方法。由于带状目标的复杂多样性，传统的用户驱使建模方法很难找到合适的模型假设处理这种复杂多样的变量关系，解决中心线提取问题应采用数据驱使的无参数回归方法。
基于上述分析，本发明采用的MARS多元自适应回归样条法提取线性结构增强后的带状目标的中心线，输出一组连续输出变量
Figure BDA0001990802250000091
Figure BDA0001990802250000092
公式(5)中，a0为参数常数，M表示样条函数个数，Bm(X)为第m个样条函数，am为第m个样条函数的系数，可对数据集进行最小二乘拟合获取am的组合系数：
Figure BDA0001990802250000093
Bm(X)是MARS的一种广义线性回归模型，具体定义为：
Figure BDA0001990802250000094
公式(7)中，km为节点数，Skm表示左侧以及右侧的样条函数，v(k,m)为独立变量的标识，t为节点，tkm为节点位置；利用MARS多元自适应回归样条法把样条函数Bm(X)表示为分段函数集合，具体如下：
Figure BDA0001990802250000095
Figure BDA0001990802250000096
公式(8)和公式(9)分别为节点t的左侧和右侧的样条函数，[(tkm-x)]+和[(x-tkm)]+表示节点t处的一对截断样条，如图3所示。
S4连通中心线，恢复带状目标的拓扑连通性
以S1.2获取的交叉点位置坐标为圆心O，以像素R为半径，在搜索范围内，连接圆心O与邻近的中心线端点(A、B、C)，如图4所示中心线连接示意图，实现不规则带状目标中心线的自动提取。
上述方法通过线性结构增强规整带状目标，在此基础上，把中心线提取问题转换成回归问题并通过MARS提取中心线。与现有的方法相比，本发明设计的中心线提取方法稳定性高，能够准确提取平滑的中心线，针对不规则形状的带状目标，该方法的优势更为明显。
所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的范围。

Claims (1)

1.一种不规则带状目标中心线自动提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1带状目标拆解
S1.1首先对待提取的带状目标进行形态学细化操作；
S1.2采用Rutoviz相交数法获取细化后带状目标的交叉点，具体操作为：
定义像素点P的Rutoviz相交数Nc为：
Figure FDA0001990802240000011
Ni＝(N1，N2，...，N9)，且N1＝N9 (1)
根据公式(1)计算出的Nc值判断像素点P的类型，当Nc＝1时，判定像素点P为带状目标的端点；当Nc＝2时，像素点P的8邻域内只有2个非零像素点Ni、Nj，且非零像素点Ni、P、Nj非共线，判定像素点P为交叉点；当Nc>2时，判定像素点P为带状目标的交叉点；
S1.3在各交叉点位置断开带状目标，把带状目标拆解成多个互不相交的线性结构；
S2线性结构增强
设计一组多尺度的多项式滤波器组与带状目标二值图进行卷积运算，得到具有线性结构的像素集合，多项式滤波器组采用短矩形的形式，定义为：
Figure FDA0001990802240000021
公式(2)中，w为矩形的宽，代表带状目标的宽度；l是矩形长边的长度，并且与w的值成比例；r为松弛空间，是与带状目标边界相关的常量；
令函数F(a,w)为角度a和宽度w的多项式滤波器，计算带状目标二值图Id与F(a,w)的卷积，得到角度为a和宽度为w时的线性响应图像If(a,w)
If(a,w)＝|Id*F(a,w)| (3)
利用多个不同方向、不同宽度的滤波器得到一组响应图像的集合，通过计算所有线形响应图像对应像素值的最大值得到线性结构增强后的结果
Im＝maxa,wIf(a,w) (4)
S3基于多元回归的中心线提取
采用的MARS多元自适应回归样条法提取线性结构增强后的带状目标的中心线，输出一组连续输出变量
Figure FDA0001990802240000022
Figure FDA0001990802240000023
公式(5)中，a0为参数常数，M表示样条函数个数，Bm(X)为第m个样条函数，am为第m个样条函数的系数，可对数据集进行最小二乘拟合获取am的组合系数：
Figure FDA0001990802240000031
Bm(X)是MARS的一种广义线性回归模型，具体定义为：
Figure FDA0001990802240000032
公式(7)中，km为节点数，Skm表示左侧以及右侧的样条函数，v(k,m)为独立变量的标识，t为节点，tkm为节点位置；利用MARS多元自适应回归样条法把样条函数Bm(X)表示为分段函数集合，具体如下：
Figure FDA0001990802240000033
Figure FDA0001990802240000034
公式(8)和公式(9)分别为节点t的左侧和右侧的样条函数，[(tkm-x)]+和[(x-tkm)]+表示节点t处的一对截断样条；
S4连通中心线，恢复带状目标的拓扑连通性
以S1.2获取的交叉点位置坐标为圆心O，以像素R为半径，在搜索范围内，连接圆心O与邻近的中心线端点，实现不规则带状目标中心线的自动提取。
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