CN109977594B - 一种多目标动态规划的电热丝自动布线方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多目标动态规划的电热丝自动布线方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、依据用户参数确定电热丝的规格以及排布结构；步骤2、明确多目标动态规划应用于电热丝布局的数学模型，确定算法模型；步骤3、根据该算法模型，通过多目标优化计算得到电热丝排布量的最大值以及排布间距的最优值，即得出最优解；步骤4、以最优解为依据，确定电热丝排布结构中单个阵列元对应布线图中的表现形式；步骤5、自动绘制电热丝布线图。本发明运用多目标动态规划的方法实现了加热器中发热膜上电热丝的自动布线，能够在提高设计效率的同时，避免因人工重复劳动而造成的误差，得到准确度更高的布线图。

Description

一种多目标动态规划的电热丝自动布线方法

技术领域

本发明涉及一种电热丝布线技术，尤其是一种管道加热器发热片中电热丝排布方法的研究领域，具体地说是一种多目标动态规划的电热丝自动布线方法。

背景技术

发热片是加热器热量的来源，而发热片中电热丝的排布是影响该发热膜作用成效的关键因素。当前，企业的设计人员只是自行根据已知的电压功率等参数计算选择合适的电热丝径之后，在绘图软件中经过人工的多次尝试与修改得到最终的电热丝布线图。这样的布线方式不仅耗费了过多的时间与人力，更是对于布线是否均匀，电热丝利用率是否最大化，布局是否最优化都无法保证。在如今智能制造的时代，最大程度上降低设计生产的时间成本是企业提高经济效益的重要方式之一，所以依靠人力推理计算并绘图的作为已被淘汰，在电热丝布线过程中，巧妙地运用算法实现自动化布局并出图不仅为设计人员省去了重复繁琐的计算，更有效保证了布线图的质量。对于公司层面，这也是应对岗位人才流动速度加快，反复培训时间成本增加的策略。

目前行业内没有针对电热丝自动化布线方法的研究，有学者利用传统单目标动态规划问题解决自动布局，其目标函数只是相对距离值最小时取得相应的布局坐标值，而本发明中电热丝的自动布线，其没有固定的独立个体，无法直接定位排布的坐标值，更没有排布量的范围值，所以本发明无法采用单目标的动态规划算法直接得到一个全局最优解，对此，本发明提出多目标动态规划的方法解决电热丝自动布线的问题，使其在子目标逐渐收敛的基础上得到排布最优解。

为了达到经济性准确性最优的目的，研究适用于加热器中发热膜上电热丝自动布线的算法，有效保证布线图的质量，并实现自动化出图，这对于提高设计生产效率以及降低企业人才流失带来的经济损失具有重大的意义。

发明内容

本发明的目的是针对目前设计发热元件时电热丝布线耗时长，误差大的问题，发明一种多目标动态规划的电热丝自动布线方法，它能够有效的实现自动化布线并出图，极大的提高企业产品设计效率且保证了设计质量。

本发明的技术方案是：

一种多目标动态规划的电热丝自动布线方法，其特征是它包括以下步骤：

步骤1、依据用户参数确定电热丝的规格以及排布结构；

步骤2、明确多目标动态规划应用于电热丝布局的数学模型，确定算法模型；

步骤3、根据确定的算法模型，通过多目标优化计算得到电热丝排布量的最大值以及排布间距的最优值，即得出最优解；

步骤4、以最优解为依据，确定电热丝排布结构中单个阵列元对应布线图中的表现形式；

步骤5、自动绘制电热丝布线图。

所述的步骤1包括如下步骤：

步骤1.1根据已知的用户参数确定排布电热丝的总长度L及电热丝宽度W；其数学表达式为：

L＝RtW/ρ，LW/ab＝e

其中R为电阻，t，a，b分别为发热膜的厚度，长度和宽度，e为电热丝布局面积占比；

步骤1.2由排布结构决定电热丝的排布走向，为确定相应的算法模型做准备，排布结构的内容包括横向或纵向，串联或并联，分层或不分层的排布形式。

所述的步骤2包括如下步骤：

步骤2.1定义此多目标动态规划解决布线问题的状态；其中状态i表示布局中电热丝排布的数量，由排布结构决定；状态变量定义为l以及j，其中l表示已排布电热丝的长度，j表示发热膜上未排布电热丝的空余长度；采用搜索法可写出函数模型如下：

dfs(inti,doublel,double j)

进而得出布线问题动态规划求解的状态定义为：

dp[i]＝{l,j}，根据不同的布线结构定义i值的约束范围；

步骤2.2划分状态的每个阶段；在串联的布线结构中，状态的阶段划分体现为：

i＝i+1

在并联的布线结构中，状态的阶段划分体现为：

i＝i+2n，n为并联组数；

步骤2.3确定动态规划用于布线的目标函数；采用多目标动态规划的算法解决电热丝的布线问题，其目标函数如下：

T(i)＝{max(l(i)),min(j(i))}

表示既满足电热丝排布长度值最大又满足发热膜上排布剩余长度最小时得到的i值才是该动态规划解决布线问题的最优解；对应的状态转移方程为：

dp[i]＝max(l[i+1],l[i])；

dp[i]＝min(j[i+2n],j[i])

步骤2.4确定状态变量的边界条件；状态转移方程用于转换状态i得到对应的j与l的值，并以此作为状态能否进入下一阶段的依据，所以在递推的过程中必须有临界条件加以约束；初始条件由状态i的初始值决定，记为j(i₀),l(i₀)；当电热丝排布量增大，剩余长度接近于2c时达到j值的边界状态；当已排布电热丝的长度接近甚至等于总长度L时，达到排布长度l的边界状态，就此构成动态规划状态变量的约束条件为：

2c＜j≤j(i₀)，c为电热丝布线边缘与发热膜边缘的距离

l(i₀)＜l≤L

所述的步骤3具体包括如下步骤：

步骤3.1根据用户定义确定电热丝布局结构，对于串联或是并联的排布方式设定相对应的初始值，令i＝i₀；

步骤3.2计算当前阶段i值下对应的排布间距f值；由于电热丝均匀布满全局，若为横向布线，则数学表达式为：f＝(a-2c-W)/(i-1)；反之若为纵向布线则为：f＝(b-2c-W)/(i-1)；

步骤3.3采用多目标动态规划解决电热丝布线问题关键在于满足电热丝排布长度最大时也要符合发热膜剩余排布长度最小的要求。对此先通过该算法得出满足l_max时对应的电热丝排布数量i_r；

步骤3.4根据步骤3.3设置满足目标函数max{l_i}的排布量i值范围，并以此作为新的状态值，通过算法得出符合目标函数min{j_i}的最优解i，也就是该算法解决布线问题的最优解；就此可得出该算法解决电热丝布线问题的最大排布量i值与排布间距的最优值f。

所述的步骤4具体包括如下步骤：

步骤4.1确定Y轴方向电热丝排布的阵列元；以横向布线为例，若电热丝串联排布，则该方向上的单条电热丝为阵列元，以步骤3中计算得出的i与f值表示出该条电热丝两端点坐标并连接成线，记为V1；若为并联排布，则Y轴方向上每2n条电热丝为阵列元，以同样的方法表示出各个端点坐标，连接成2n条线段并作为一个整体记为V2；纵向布线与横向布线反向即可；

步骤4.2确定X轴方向电热丝排布的阵列元；若为串联排布，由于电热丝呈“几”字形排布，所以Y轴方向每条电热丝与其左右相邻电热丝之间构成两条呈上下平行的水平线段，按位置将其分别记为X轴方向上的阵列元H1,H2；若为并联排布，则以相同方法构成上下各n条水平线段，记为H3,H4。

所述的步骤5包括如下步骤：

步骤5.1依据步骤3中解得的i与f值计算阵列个数与阵列元间距，调用阵列函数命令，分别对Y轴方向的阵列元V与X轴方向上的阵列元H作阵列绘图的操作；

步骤5.2在电热丝布线的设计中并不是每一条电热丝的每一个部分都能通过提取阵列元的特征进行绘制，对于未囊括入阵列元的线段进行补全完成整个电热丝布线图的自动化绘制。

本发明的有益效果：

本发明采用基于多目标动态规划的方法，在满足电热丝排布长度最接近总长度要求的情况下，进一步收敛最优解集，计算排布间隙最小时的解值，从而确定全局最优解，极大程度地降低了布线误差。有效保证了布线图的质量，并实现自动化一体式出图，不仅为设计人员省去了重复繁琐的计算以及耗时过长的绘图过程，对于公司层面，这也是应对岗位人才流动速度加快，反复培训时间成本增加的有效解决方式。

附图说明

图1是本发明一种多目标动态规划的电热丝自动布线方法的整体流程图；

图2是本发明电热丝自动布线中横向串联布线的实际效果图；

图3是本发明电热丝自动布线中纵向串联布线的实际效果图；

图4是本发明电热丝自动布线中多层横向并联布线的实际效果图；

图5是本发明电热丝自动布线中单层横向并联布线的实际效果图；

图6是本发明采用多目标动态规划求解电热丝布线最优解的算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1-6所示。

一种多目标动态规划的电热丝自动布线方法，如图1流程图所示，包括如下步骤：

步骤1、依据用户参数确定电热丝的规格以及排布结构；

步骤1.1、根据已知的用户参数确定排布电热丝的总长度L及电热丝宽度W。其数学表达式为：

L＝RtW/ρ，LW/ab＝e

解得L＝rtW/ρd。其各变量对应的参数如下表：

步骤1.2、如图2～图5所示，本发明涉及的电热丝排布结构分别为横向串联，纵向串联，多层横向并联以及单层横向并联四种形式，图中可以看中不同的布线结构对应电热丝不同的排布走向，此为确定相应的算法模型做准备。

步骤2、明确多目标动态规划应用于电热丝布局的数学模型；确定算法模型。

步骤2.1、定义此多目标动态规划解决布线问题的状态。状态i由排布结构决定，如图2，若为横向布线，则状态i表示布局中Y轴方向电热丝的数量；如图3，若为纵向布线，则表示X轴方向电热丝的排布数量。状态变量定义为l以及j，其中l表示已排布电热丝的长度，j表示X轴方向(横向布线)或Y轴方向(纵向布线)上未排布电热丝的发热膜空余长度。由函数模型表示为：

dfs(inti,doublel,double j)

进而得出布线问题动态规划求解的状态定义为：

dp[i]＝{l,j}，根据不同的布线结构定义i值的约束范围。 此外，排布间距值f(相邻两条电热丝的中心距)随i值变化而变化，f值对于步骤4中确定阵列元有重要意义，所以在该动态规划方法中，取得状态i值的最优解时，同时取得f 值的最优解。

步骤2.2、划分状态的每个阶段。在串联的布线结构中，状态的阶段划分体现为：

i＝i+1

而在并联的布线结构中，状态的阶段划分体现为：

i＝i+2n，n为并联组数

步骤2.3、确定动态规划用于布线的目标函数。在此布线问题中，以图4中多层横向并联布线为例，由于对电热丝的排布间距和排布总长度都有相应的约束条件，传统的单目标动态优化无法解决此问题，所以采用多目标优化的方式最大程度降低误差值。图2 示例中发热膜上横向排布剩余长度j作为Y向电热丝排布量的优化目标，而已排布的电热丝长度l作为电热丝排布总长度的优化目标。由此目标函数如下：

T_(i)＝{max(l_(i)),min(j_(i))}

表示既满足电热丝排布长度值最大又满足发热膜上排布剩余长度最小时得到的i值才是该动态规划解决布线问题的最优解；对应的状态转移方程为：

dp[i]＝max(l[i+1],l[i])；

dp[i]＝min(j[i+2n],j[i])；

步骤2.4、确定状态变量的边界条件。状态转移方程用于转换状态i得到对应的j与l的值，并以此作为状态能否进入下一阶段的依据，所以在递推的过程中必须有临界条件加以约束。初始条件由状态i的初始值决定，记为j(i₀),l(i₀)。当电热丝排布量增大，剩余长度接近于2c时达到j值的边界状态；当已排布电热丝的长度接近甚至等于总长度L 时，达到排布长度l的边界状态，就此构成动态规划状态变量的约束条件为：

2c＜j≤j(i₀)，c为电热丝布线边缘与发热膜边缘的距离

l(i₀)＜l≤L

步骤3、根据确定的算法模型，通过多目标优化计算得到电热丝排布量的最大值以及排布间距的最优值，即得出最优解，算法流程如图6所示；

步骤3.1、根据用户定义确定电热丝布局结构，对于串联或是并联的排布方式设定相对应的初始值，令i＝i₀,以图4中多层横向并联布线结构为例，i₀＝8。

步骤3.2、计算当前阶段i值下对应的排布间距f值。由于电热丝均匀布满全局，其数学表达式如下：f＝(a-2c-W)/(i-1)

步骤3.3、采用多目标动态规划解决电热丝布线问题关键在于满足第一个目标函数 (电热丝排布长度最大)时也要符合第二个目标函数(发热膜剩余排布长度最小)的要求。对此先通过该算法得出满足l_max时对应的电热丝排布数量i_r。其详细步骤如下：

a)计算电热丝排布长度l的值，其数学表达式如下：

b)在满足l不大于总长度L的条件下，将其值与对应的i值存入数组longarr{}中；

c)以i＝i+1的方式转移至下一阶段,返回至步骤3.3.a，直到l值大于总长度L时停止迭代计算；

d)从数组longarr{}中获取l为最大值时对应的排布数量i_r值；

步骤3.4、根据步骤3.3设置满足目标函数max{l_i}的排布数量i值范围，并以此作为新的状态值，通过算法得出符合目标函数min{j_i}的最优解i，也就是该算法解决布线问题的最优解。详细步骤如下：

a)由于是并联布线，记fix(i_r/2n)＝m_r,设定m_r≤i≤m_r+2n，令i＝m_r，以目标函数min{j_i} 进一步计算得出更为准确的最优解；

b)计算当前发热膜横向剩余长度j值，数学表达式如下：

j＝(f-W)(i-1)+2c

c)在满足j大于2c的条件下，将其值与对应的i值存入数组restarr{}中；

d)以i＝i+2n的方式转移至下一阶段,返回至步骤3.4.b，直到j值不大于临界值2c时停止迭代计算；

e)从数组restarr{}中获取j为最小值时对应的排布数量i值，此时即可得到该算法解决电热丝布线问题的最大排布量i值与排布间距的最优值f，即得出最优解。

步骤4、以最优解为依据，确定电热丝排布结构中单个阵列元对应布线图中的表现形式；

步骤4.1、确定Y向电热丝排布的阵列元。以横向布线为例，若电热丝串联排布，则该方向上的单条电热丝为阵列元，以步骤3中计算得出的i与f值表示该条电热丝两端点坐标并连接成线，记为V1；若为并联排布，则Y向电热丝每2n条为阵列元，以同样的方法表示出各个端点坐标，连接成2n条线段并做为一个整体记为V2。

步骤4.2、确定X轴方向电热丝排布的阵列元；若为串联排布，由于电热丝呈“几”字形排布，所以Y轴方向每条电热丝与其左右相邻电热丝之间构成两条呈上下平行的水平线段，按位置将其分别记为X轴方向上的阵列元H1,H2；若为并联排布，则以相同方法构成上下各n条水平线段，记为H3,H4。

步骤5、自动绘制电热丝布线图。

步骤5.1、依据步骤3中解得的i与f值计算阵列个数与阵列元间距，调用阵列函数命令，分别对Y轴方向的阵列元V与X轴方向上的阵列元H作阵列绘图的操作。

步骤5.2、在电热丝布线的设计中并不是每一条电热丝的每一个部分都能通过提取阵列元的特征进行绘制，对于未囊括入阵列元的线段进行补全完成整个电热丝布线图的自动化绘制。

图2～图5是本发明采用该多目标动态规划算法自动化绘制出的电热丝布线图，只需设计人员在用户对话框中输入相对应的用户参数即可自动化出图，且成图的质量符合设计要求，可直接用于生产。本发明对于电热丝的布线问题不仅提高了设计效率，其多目标的优化方式更保证了设计的准确度。

以上仅为本发明的优选实施例，并不因此限制本发明的专利范围，凡是采用本发明说明书及附图内容基本思想所作的等效变换，均应包含在本发明的保护范围之内。

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (4)

1.一种多目标动态规划的电热丝自动布线方法，其特征是它包括以下步骤：

步骤1、依据用户参数确定电热丝的规格以及排布结构；

步骤2、明确多目标动态规划应用于电热丝布局的数学模型，确定算法模型；

步骤3、根据确定的算法模型，通过多目标优化计算得到电热丝排布量的最大值以及排布间距的最优值，即得出最优解；

步骤4、以最优解为依据，确定电热丝排布结构中单个阵列元对应布线图中的表现形式；

步骤5、自动绘制电热丝布线图；

所述的步骤1包括如下步骤：

步骤1.1 根据已知的用户参数确定排布电热丝的总长度L及电热丝宽度W；其数学表达式为：

L＝RtW/ρ，LW/ab＝e

其中R为电阻，t，a，b分别为发热膜的厚度，长度和宽度，e为电热丝布局面积占比；

步骤1.2 由排布结构决定电热丝的排布走向，为确定相应的算法模型做准备，排布结构的内容包括横向或纵向，串联或并联，分层或不分层的排布形式；

所述的步骤2包括如下步骤：

步骤2.1 定义此多目标动态规划解决布线问题的状态；其中状态i表示布局中电热丝排布的数量，由排布结构决定；状态变量定义为l以及j，其中l表示已排布电热丝的长度，j表示发热膜上未排布电热丝的空余长度；采用搜索法可写出函数模型如下：

dfs(int i,double l,double j)

进而得出布线问题动态规划求解的状态定义为：

dp[i]＝{l,j}，根据不同的布线结构定义i值的约束范围；

步骤2.2 划分状态的每个阶段；在串联的布线结构中，状态的阶段划分体现为：

i＝i+1

在并联的布线结构中，状态的阶段划分体现为：

i＝i+2n，n为并联组数；

步骤2.3 确定动态规划用于布线的目标函数；采用多目标动态规划的算法解决电热丝的布线问题，其目标函数如下：

T(i)＝{max(l(i)),min(j(i))}；

表示既满足电热丝排布长度值最大又满足发热膜上排布剩余长度最小时得到的i值才是该动态规划解决布线问题的最优解；对应的状态转移方程为：

dp[i]＝max(l[i+1],l[i])；

dp[i]＝min(j[i+2n],j[i])；

步骤2.4 确定状态变量的边界条件；状态转移方程用于转换状态i得到对应的j与l的值，并以此作为状态能否进入下一阶段的依据，所以在递推的过程中必须有临界条件加以约束；初始条件由状态i的初始值决定，记为j(i₀),l(i₀)；当电热丝排布量增大，剩余长度接近于2c时达到j值的边界状态；当已排布电热丝的长度接近甚至等于总长度L时，达到排布长度l的边界状态，就此构成动态规划状态变量的约束条件为：

2c＜j≤j(i₀)，c为电热丝布线边缘与发热膜边缘的距离；

l(i₀)＜l≤L。

2.根据权利要求1所述的布线方法，其特征在于，所述的步骤3具体包括如下步骤：

步骤3.1根据用户定义确定电热丝布局结构，对于串联或是并联的排布方式设定相对应的初始值，令i＝i₀；

步骤3.2计算当前阶段i值下对应的排布间距f值；由于电热丝均匀布满全局，若为横向布线，则数学表达式为：f＝(a-2c-W)/(i-1)；反之若为纵向布线则为：f＝(b-2c-W)/(i-1)；

步骤3.3采用多目标动态规划解决电热丝布线问题关键在于满足电热丝排布长度最大时也要符合发热膜剩余排布长度最小的要求；对此先通过该算法得出满足l_max时对应的电热丝排布数量i_r；

步骤3.4根据步骤3.3设定满足目标函数max{l_i}的排布数量i值范围，并以此作为新的状态值，通过算法得出符合目标函数min{j_i}的最优解i，也就是该算法解决布线问题的最优解；就此即可得出该算法解决电热丝布线问题的最大排布量i值与排布间距的最优值f。

3.根据权利要求1所述的布线方法，其特征在于，所述的步骤4具体包括如下步骤：

步骤4.1确定Y轴方向电热丝排布的阵列元；以横向布线为例，若电热丝串联排布，则该方向上的单条电热丝为阵列元，以步骤3中计算得出的i与f值表示出该条电热丝两端点坐标并连接成线，记为V1；若为并联排布，则Y轴方向上每2n条电热丝为阵列元，以同样的方法表示出各个端点坐标，连接成2n条线段并作为一个整体记为V2；纵向布线与横向布线反向即可；

步骤4.2确定X轴方向电热丝排布的阵列元；若为串联排布，由于电热丝呈“几”字形排布，所以Y轴方向每条电热丝与其左右相邻电热丝之间构成两条呈上下平行的水平线段，按位置将其分别记为X轴方向上的阵列元H1,H2；若为并联排布，则以相同方法构成上下各n条水平线段，记为H3,H4。

4.根据权利要求1所述的布线方法，其特征在于，所述的步骤5包括如下步骤：

步骤5.1依据步骤3中解得的i与f值计算阵列个数与阵列元间距，调用阵列函数命令，分别对Y轴方向的阵列元V与X轴方向上的阵列元H作阵列绘图的操作；

步骤5.2在电热丝布线的设计中并不是每一条电热丝的每一个部分都能通过提取阵列元的特征进行绘制，对于未囊括入阵列元的线段进行补全完成整个电热丝布线图的自动化绘制。

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