CN109960875A - 一种弹体侵彻金属/块石复合材料靶板的数值模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种弹体侵彻金属/块石复合材料靶板的数值模拟方法，包括以下步骤：步骤S1：采用对称罚函数法计算弹体与靶板的侵彻，接触类型为面～面侵蚀接触；步骤S2：建立材料的数学模型，包括靶板金属材料模型、弹体金属材料模型和靶板中的块石材料模型；步骤S3：建立材料的有限元模型；步骤S4：数值模拟。本发明的有益效果是：本发明提出的数值模拟方法是根据金属基块石复合材料的结构特点设计的，所设计的材料本构模型能较好地反映材料的真实性能，经过与大量试验的结果比较，模拟结果与试验结果基本吻合，能较好的反映弹体侵彻金属/块石复合材料靶板的全过程。

Description

一种弹体侵彻金属/块石复合材料靶板的数值模拟方法

技术领域

本发明涉及抗侵彻材料的数值模拟技术，具体是一种弹体侵彻金属/块石复合材料靶板的数值模拟方法。

背景技术

在防护工程技术的研究中，防护材料的抗侵彻性能是决定工程防护效果的关键因素。为了得到防护材料的各项抗侵彻性能参数，需要进行大量的实验和计算，而弹体对材料的侵彻过程包含了二维、三维非线性结构的高速碰撞、侵彻、***和金属成型等非线性动力冲击问题，实验结果虽然能很好的反映材料抗侵彻的效果，但是其造价高昂，且实验过程难以复现。而对实验过程进行数值模拟不仅可以复现试验过程，且可对没有进行的试验进行预测和估算，对现代防护技术的研究具有重要意义。

目前，金属/块石复合材料是我们正在开发研究的一种新型防护材料，由于其结构不同于单一材质的防护材料，是一种宏观组合型且具有不均匀结构的金属基复合材料，原有的应用于单一材质的数值模拟方法以及适用于微观加强型金属基复合材料的数值模拟方法都不能合理的展示其抗侵彻的全过程。因此，需要开发一种应用于弹体侵彻金属/块石复合材料靶板的数值模拟方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种弹体侵彻金属/块石复合材料靶板的数值模拟方法，基于美国LSTC公司推出的显式非线性动力分析有限元程序LS-DYNA，通过选用合适的接触碰撞算法，并分别建立金属材料和块石材料的本构模型，以及弹体与靶板的有限元模型，从而实现对弹体侵彻金属/块石复合材料靶板整个过程的数值模拟。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种弹体侵彻金属/块石复合材料靶板的数值模拟方法，包括以下步骤：

步骤S1：采用对称罚函数法计算弹体与靶板的侵彻，接触类型为面～面侵蚀接触；

步骤S2：建立材料的数学模型，包括靶板金属材料模型、弹体金属材料模型和靶板中的块石材料模型；

所述靶板金属材料强度模型、弹体金属材料强度模型均为：

上式中：A、B、C、n、m均为材料常数；ε_p是等效塑性应变；为无量纲应变率，其中为等效应变率，为准静态参考应变率；T^*＝(T-T_r)/(T_m-T_r)为无量纲温度，其中T为温度，T_m为材料融化温度，T_r为室温；

材料的破碎由累计损伤决定，损伤因子D介于0和1之间，D＝0时材料无损伤；D＝1时材料完全损伤，损伤因子为

上式中，Δε_p为一个时间步的塑性应变增量，ε_f为当前时间步的破坏应变，表达式为

上式中，σ^*＝p/σ_eq为静水压力与等效应力之比；D₁～D₅为材料常数；

所述靶板金属材料强度模型、弹体金属材料的状态方程均为：

上式中，e为材料的单位体积内能；c₀为v_s-v_p曲线的截距；S₁、S₂和S₃为v_s-v_p曲线斜率的系数，二者可近似取线性关系(即S₂和S₃为零)；v_s为冲击波速度，v_p为质点速度；γ₀为Grüneisen系数；a是对γ₀的一阶体积修正；μ＝ρ/ρ₀-1，ρ为当前密度，ρ₀为初始密度。

所述靶板中的块石材料模型的强度及无量纲等效应力方程为：

上式中，σ^*＝σ/f_c为无量纲等效应力，其中σ为实际等效应力，f_c为准静态单轴抗压强度；A、B、C、N为材料常数；p^*＝p/f_c为无量纲压力，其中p为真实压力；为无量纲应变率，其中为真实应变率，为参考应变率，D为损伤因子，由等效塑性应变和塑性体积应变累加得到，表达式为：

上式中，Δε_p为等效塑性应变增量；Δμ_p为塑性体积应变增量；T^*＝T/f_c为无量纲最大拉伸静水压力，其中T为最大拉伸静水压力；D₁与D₂为材料损伤常数；在计算过程中其中常数EFMIN为最小破碎塑性应变；

所述靶板中的块石材料模型采用多孔材料的三段式状态方程来描述混凝土的压力p和体积应变μ的关系，具体为：

(1)线弹性阶段，该阶段加载或卸载的状态方程为：

p＝K_eμ (7)，

K_e＝p_crush/μ_crush (8)，

上述公式中，0≤μ≤μ_crush，K_e为体积模量；p_crush和μ_crush分别为单轴压缩实验的压碎体积压力和压碎体积应变；μ＝ρ/ρ₀-1为单元标准体积应变，ρ为当前密度，ρ₀为初始密度；

(2)塑性变形阶段，该阶段的加载状态方程为：

p＝K_P(μ-μ_crush)+p_crush (9)，

上述公式中，μ_crush≤μ≤μ_plock，K_p为塑性体积模量；p_lock为压实压力；μ_lock＝ρ_grain/ρ₀-1为压实体积应变，其中ρ_grain为颗粒密度，它对应于材料完全没有空气间隙时的密度；μ_plock为在P_lock处的体积应变，称为永久压碎体积应变；

该阶段的卸载状态方程为：

p＝[(1-F)K_e+FK_P](μ-μ_max)+p_max (11)

上式中，F＝(μ_max-μ_crush)/(μ_plock-μ_crush)为插值因子；μ_max和p_max是卸载前达到的最大体积应变和最大压力。

(3)密实阶段，该阶段混凝土材料已经完全破碎，加载的状态方程为：

上式中，为修正的体积应变；K₁、K₂和K₃为材料常数；

该阶段的卸载状态方程为：

步骤S3：建立材料的有限元模型，其方法为：根据所设计的试验中的实际尺寸，采用毫米、克、毫秒单位建立各种材料的有限元实体模型，靶板建模时根据结构和荷载的对称性，以四分之一模型进行建模计算；然后对整个模型的对称面上设置对称约束，靶体混凝土基体的***设置固定约束，子弹与靶体之间设置为面面侵蚀接触，最后对子弹施加一定的初速度，整个计算模型即建立完毕；

步骤S4：数值模拟，输入所设计试验的各种材料参数，对每个有限元模型对应的线性方程组求解，对得到的结果进行展示。

所述步骤S3中，模型中不同材料之间的接触界面全部采用共节点连接，即弹体中金属外壳和内部的尼龙填充物共节点连接，靶体中金属箱体、块石和混凝土基体之间也采用共节点连接。

本发明的有益效果是：本发明提出的数值模拟方法是根据金属基块石复合材料的结构特点设计的，设计的材料本构模型能较好地反映材料的真实性能，经过与大量试验的结果比较，模拟结果与试验结果基本吻合，能较好的反映弹体侵彻金属/块石复合材料靶板的全过程。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为实施例1中的弹体速度时程曲线图。

图3为实施例1中的弹***移时程曲线图。

图4为实施例1的弹体在侵彻过程0.45毫秒时的模拟显示图。

图5为实施例1的弹体在侵彻过程4.3毫秒时的模拟显示图。

具体实施方式

下面结合说明书附图中的流程图对本发明作进一步的详细说明。

数值模拟采用LS-DYNA软件进行，LS-DYNA是美国LSTC公司推出的显式非线性动力分析有限元程序，数值模拟的对象为弹体侵彻金属-块石复合材料靶板的全过程，其中涉及到的材料包括金属弹体、金属箱体、块石和混凝土，涉及到的算法主要是接触碰撞算法。

本发明所提出的一种弹体侵彻金属/块石复合材料靶板的数值模拟方法，包括以下步骤：

步骤S1：采用对称罚函数法计算弹体与靶板的侵彻，接触类型为面～面侵蚀接触；对称罚函数法其原理较简单：每一时间步先检查从节点是否穿透主表面，没有穿透则不作处理，如有穿透，则该节点与被穿透主表面之间引入一个较大的界面接触力，其大小与穿透深度、主片刚度成正比，称为罚函数值，以此来限制节点对接触面的穿透。由于既对从节点进行上述罚函数处理，又对主节点进行罚函数处理，故称对称罚函数法。罚函数的大小受到稳定性限制，若计算中发生明显穿透，可以通过放大罚函数值或者缩小时间步长来调节。对称罚函数法原理简单、编程容易、很少激起网格沙漏效应、没有数值噪声，且算法动量守恒准确，因此应用广泛。

步骤S2：建立材料的数学模型，包括靶板金属材料模型、弹体金属材料模型和靶板中的块石材料模型；

所述靶板金属材料强度模型、弹体金属材料强度模型均为：

上式中：A、B、C、n、m均为材料常数；ε_p是等效塑性应变；为无量纲应变率，其中为等效应变率，为准静态参考应变率；T^*＝(T-T_r)/(T_m-T_r)为无量纲温度，其中T为温度，T_m为材料融化温度，T_r为室温；

材料的破碎由累计损伤决定，损伤因子D介于0和1之间，D＝0时材料无损伤；D＝1时材料完全损伤，损伤因子为

上式中，Δε_p为一个时间步的塑性应变增量，ε_f为当前时间步的破坏应变，表达式为：

上式中，σ^*＝p/σ_eq为静水压力与等效应力之比；D₁～D₅为材料常数；

所述靶板金属材料强度模型、弹体金属材料的状态方程均为：

上式中，e为材料的单位体积内能；c₀为v_s-v_p曲线的截距；S₁、S₂和S₃为v_s-v_p曲线斜率的系数，二者可近似取线性关系(即S₂和S₃为零)；v_s为冲击波速度，v_p为质点速度；γ₀为Grüneisen系数；a是对γ₀的一阶体积修正；μ＝ρ/ρ₀-1，ρ为当前密度，ρ₀为初始密度。

所述靶板中的块石材料模型的强度及无量纲等效应力方程为：

上式中，σ^*＝σ/f_c为无量纲等效应力，其中σ为实际等效应力，f_c为准静态单轴抗压强度；A、B、C、N为材料常数；p^*＝p/f_c为无量纲压力，其中p为真实压力；为无量纲应变率，其中为真实应变率，为参考应变率，D为损伤因子，由等效塑性应变和塑性体积应变累加得到，表达式为：

上式中，Δε_p为等效塑性应变增量；Δμ_p为塑性体积应变增量；T^*＝T/f_c为无量纲最大拉伸静水压力，其中T为最大拉伸静水压力；D₁与D₂为材料损伤常数；在计算过程中其中常数EFMIN为最小破碎塑性应变；

所述靶板中的块石材料模型采用多孔材料的三段式状态方程来描述混凝土的压力p和体积应变μ的关系，具体为：

(3)线弹性阶段，该阶段加载或卸载的状态方程为：

p＝K_eμ (7)，

K_e＝p_crush/μ_crush (8)，

上述公式中，0≤μ≤μ_crush，K_e为体积模量；p_crush和μ_crush分别为单轴压缩实验的压碎体积压力和压碎体积应变；μ＝ρ/ρ₀-1为单元标准体积应变，ρ为当前密度，ρ₀为初始密度；

(4)塑性变形阶段，该阶段的加载状态方程为：

p＝K_P(μ-μ_crush)+p_crush (9)，

上述公式中，μ_crush≤μ≤μ_plock，K_p为塑性体积模量；p_lock为压实压力；μ_lock＝ρ_grain/ρ₀-1为压实体积应变，其中ρ_grain为颗粒密度，它对应于材料完全没有空气间隙时的密度；μ_plock为在P_lock处的体积应变，称为永久压碎体积应变；

该阶段的卸载状态方程为：

p＝[(1-F)K_e+FK_P](μ-μ_max)+p_max (11)

上式中，F＝(μ_max-μ_crush)/(μ_plock-μ_crush)为插值因子；μ_max和p_max是卸载前达到的最大体积应变和最大压力。

(3)密实阶段，该阶段混凝土材料已经完全破碎，加载的状态方程为：

上式中，为修正的体积应变；K₁、K₂和K₃为材料常数；

该阶段的卸载状态方程为：

步骤S3：建立材料的有限元模型，其方法为：根据所设计的试验中的实际尺寸，采用毫米、克、毫秒单位建立各种材料的有限元实体模型，靶板建模时根据结构和荷载的对称性，以四分之一模型进行建模计算；然后对整个模型的对称面上设置对称约束，靶体混凝土基体的***设置固定约束，子弹与靶体之间设置为面面侵蚀接触，最后对子弹施加一定的初速度，整个计算模型即建立完毕；

步骤S4：数值模拟，输入所设计试验的各种材料参数，对每个有限元模型对应的线性方程组求解，对得到的结果进行展示。

所述步骤S3中，模型中不同材料之间的接触界面全部采用共节点连接，即弹体中金属外壳和内部的尼龙填充物共节点连接，靶体中金属箱体、块石和混凝土基体之间也采用共节点连接。

根据上述步骤，本发明对Ф60弹体的侵彻试验做出了数值模拟，所设计的试验中，金属箱体材料为铸钢ZG45，实测屈服强度386MPa，抗拉强度676MPa，弹性模量204GPa，模型参数如表一所示：

表一 金属箱体材料模型参数

弹体材料为特殊热处理的35CrMnSiA，抗拉强度1910MPa，屈服强度1570MPa，弹体材料模型参数如表二所示：

表二 弹体材料模型参数

靶板块石材料为C50商品混凝土，实测立方体抗压强度为55MPa，模型参数取值如表三所示：

表三 混凝土HJC模型参数

数值模拟的主要模拟对象为Ф60弹体的侵彻试验，弹体长度为360mm，整体长细比为6:1，头部长细比为2:1；靶体选用直径2000mm的素混凝土圆筒靶作为靶板基体，混凝土的强度等级为C50。将金属/块石复合材料靶板嵌于素混凝土表层，素混凝土靶体外采用3mm厚钢板箍紧，靶体长度为1.5m，金属/块石复合材料靶板中块石尺寸为边长55mm的立方体小块，金属箱体壁厚6mm，单层靶板厚度为116mm，复合材料靶板中金属体积含量为25.4％。

实施例1

当弹体着靶速度为780米/秒时，弹体速度时程曲线见附图2，弹***移时程曲线见附图3，侵彻过程的数值模拟如图4、图5所示，

经过与实际试验结果相比较，数值模拟的侵彻深度为784㎜，实测侵彻深度为785㎜，侵彻深度误差0.3％。

实施例2：

当弹体着靶速度为1275米/秒时，数值模拟的侵彻深度为贯穿靶板，实测侵彻深度也为贯穿靶板。

实施例3：

本发明还对不同速度下，相同弹体侵彻相同金属-块石复合材料靶体的过程进行了数值模拟，其结果如表四所示：

表四 Ф60弹体侵彻金属-块石复合材料靶体数值模拟结果

综上所述，本发明所提出的一种弹体侵彻金属/块石复合材料靶板的数值模拟方法，具有模拟效果好，能直观显示侵彻全过程的特点。

本发明未详述部分为现有技术。

Claims (2)

1.一种弹体侵彻金属/块石复合材料靶板的数值模拟方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤S1：采用对称罚函数法计算弹体与靶板的侵彻，接触类型为面～面侵蚀接触；

步骤S2：建立材料的数学模型，包括靶板金属材料模型、弹体金属材料模型和靶板中的块石材料模型；

所述靶板金属材料强度模型、弹体金属材料强度模型均为：

上式中：A、B、C、n、m均为材料常数；ε_p是等效塑性应变；为无量纲应变率，其中为等效应变率，为准静态参考应变率；T*＝(T-T_r)/(T_m-T_r)为无量纲温度，其中T为温度，T_m为材料融化温度，T_r为室温；

材料的破碎还由累计损伤决定，损伤因子D介于0和1之间，D＝0时材料无损伤；D＝1时材料完全损伤，损伤因子为

上式中，Δε_p为一个时间步的塑性应变增量，ε_f为当前时间步的破坏应变，表达式为

上式中，σ^*＝p/σ_eq为静水压力与等效应力之比；D₁～D₅为材料常数；

所述靶板金属材料强度模型、弹体金属材料的状态方程均为：

上式中，e为材料的单位体积内能；c₀为v_s-v_p曲线的截距；S₁、S₂和S₃为v_s-v_p曲线斜率的系数，二者可近似取线性关系(即S₂和S₃为零)；v_s为冲击波速度，v_p为质点速度；γ₀为Grüneisen系数；a是对γ₀的一阶体积修正；μ＝ρ/ρ₀-1，ρ为当前密度，ρ₀为初始密度。

所述靶板中的块石材料模型的强度及无量纲等效应力方程为：

上式中，σ^*＝σ/f_c为无量纲等效应力，其中σ为实际等效应力，f_c为准静态单轴抗压强度；A、B、C、N为材料常数；p^*＝p/f_c为无量纲压力，其中p为真实压力；为无量纲应变率，其中为真实应变率，为参考应变率，D为损伤因子，由等效塑性应变和塑性体积应变累加得到，表达式为：

上式中，Δε_p为等效塑性应变增量；Δμ_p为塑性体积应变增量；T^*＝T/f_c为无量纲最大拉伸静水压力，其中T为最大拉伸静水压力；D₁与D₂为材料损伤常数；在计算过程中其中常数EFMIN为最小破碎塑性应变；

所述靶板中的块石材料模型采用多孔材料的三段式状态方程来描述混凝土的压力p和体积应变μ的关系，具体为：

(1)线弹性阶段，该阶段加载或卸载的状态方程为：

p＝K_eμ (7)，

K_e＝p_crush/μ_crush (8)，

上述公式中，0≤μ≤μ_crush，K_e为体积模量；p_crush和μ_crush分别为单轴压缩实验的压碎体积压力和压碎体积应变；μ＝ρ/ρ₀-1为单元标准体积应变，ρ为当前密度，ρ₀为初始密度；

(2)塑性变形阶段，该阶段的加载状态方程为：

p＝K_P(μ-μ_crush)+p_crush (9)，

上述公式中，μ_crush≤μ≤μ_plock，K_p为塑性体积模量；p_lock为压实压力；μ_lock＝ρ_grain/ρ₀-1为压实体积应变，其中ρ_grain为颗粒密度，它对应于材料完全没有空气间隙时的密度；μ_plock为在P_lock处的体积应变，称为永久压碎体积应变；

该阶段的卸载状态方程为：

p＝[(1-F)K_e+FK_P](μ-μ_max)+p_max (11)

上式中，F＝(μ_max-μ_crush)/(μ_plock-μ_crush)为插值因子；μ_max和p_max是卸载前达到的最大体积应变和最大压力。

(3)密实阶段，该阶段混凝土材料已经完全破碎，加载的状态方程为：

上式中，为修正的体积应变；K₁、K₂和K₃为材料常数；

该阶段的卸载状态方程为：

步骤S3：建立材料的有限元模型，其方法为：根据所设计的试验中的实际尺寸，采用毫米、克、毫秒单位建立各种材料的有限元实体模型，靶板建模时根据结构和荷载的对称性，以四分之一模型进行建模计算；然后对整个模型的对称面上设置对称约束，靶体混凝土基体的***设置固定约束，子弹与靶体之间设置为面面侵蚀接触，最后对子弹施加一定的初速度，整个计算模型即建立完毕；

步骤S4：数值模拟，输入所设计试验的各种材料参数，对每个有限元模型对应的线性方程组求解，对得到的结果进行展示。

2.根据权利要求1所述的一种弹体侵彻金属/块石复合材料靶板的数值模拟方法，其特征是：所述步骤S3中，模型中不同材料之间的接触界面全部采用共节点连接，即弹体中金属外壳和内部的尼龙填充物共节点连接，靶体中金属箱体、块石和混凝土基体之间也采用共节点连接。