CN109949953B - 核燃料棒富集度无源检测***及富集度重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种核燃料棒富集度无源检测***及富集度重构方法。***包括多个依次串行等间距排列的中间有孔洞的探测器。方法包括获取探测器对核燃料棒中所有芯块的响应分布；将各探测器所探测到的目标芯块全能峰计数率的平均值作为迭代初始值；通过EM迭代算法的正投影，依据响应分布、迭代的初始值以及所有探测器在核燃料棒运动时间t处对所有芯块的测量值得到估计值；将目标芯块经过各个探测器时各个探测器相应的测量值叠加得到真实值；通过EM迭代算法的反投影，依据估计值与真实值的比值对全能峰计数率进行修正；以及将进行修正后的全能峰计数率作为新的迭代的初始值重复依次进行EM迭代算法的正投影和反投影直至得到达到预期标准的全能峰计数率。

Description

核燃料棒富集度无源检测***及富集度重构方法

技术领域

本发明涉及核安全领域和核探测数据处理领域，具体涉及一种核燃料棒富集度无源检测***及富集度重构方法。

背景技术

压水堆是我国核电站常用的反应堆。核燃料棒作为反应堆的关键组成，由多个二氧化铀(UO₂)芯块组成。在燃料芯块中，将核燃料中²³⁵U(铀235)的质量分数称为核燃料芯块的富集度，压水堆核燃料芯块的富集度一般为2％～5％。在反应堆运行时，燃料棒中芯块富集度的不均匀(非设计的整体偏高/偏低)或存在异常单个芯块(不同富集度的燃料芯块混入燃料棒)，均会导致燃料棒发热不均匀，产生热应力，进而导致燃料棒破裂，停堆，引发安全事故和重大损失。因此，对每根燃料棒的芯块富集度都要进行100％检测。

核燃料富集度的检测方法常见的为有源检测法。有源检测法是将慢化后的²⁵²Cf中子照射燃料棒，热中子与²³⁸U发生反应²³⁸U(n，γ)→²³⁹Np→²³⁹Pu生成²³⁹Pu，与²³⁵U发生反应²³⁵U(n，f)→裂变产物+中子，产生的裂变产物不稳定，伴随一系列β衰变，释放出大量缓发伽马射线，计算某种裂变产物核素和²³⁹Pu的特征伽马射线全能峰净面积可以推算出²³⁵U与²³⁸U的比值。这种方法需要使用中子源对核燃料棒进行活化，因而检测成本高，同时也给核燃料棒的存储、运输、操作带来了安全隐患。

因此，需要一种新的核燃料棒富集度检测***及方法。

在所述背景技术部分公开的上述信息仅用于加强对本发明的背景的理解，因此它可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本发明的目的在于提供一种核燃料棒富集度无源检测***及富集度重构方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的一个或者多个问题。

本发明的其他特性和优点将通过下面的详细描述变得显然，或部分地通过本发明的实践而习得。

根据本发明的第一方面，公开一种核燃料棒富集度无源检测的***，其特征在于，包括：

多个依次串行等间距排列的探测器，其中探测器为多边形伽马射线探测器，且探测器的中间具有允许核燃料棒通过的孔洞；以及

处理单元，用于接收和处理探测器的测量结果；

其中核燃料棒由多个大小相同且沿核燃料棒的轴向分布的芯块构成，测量时核燃料棒匀速经由孔洞依次经过多个探测器，在一个单位时间内核燃料棒移动与探测器的间距相同的距离且探测器进行一次测量。

根据本发明的一实施方式，其中多边形伽马射线探测器为八边形；以及多边形伽马射线探测器的数量为128个。

根据本发明的第二方面，公开一种基于EM迭代算法以及如任一前述的***的核燃料棒富集度重构方法，其特征在于，包括：

获取探测器对核燃料棒中所有芯块的响应分布；

将各个探测器所探测到的目标芯块全能峰计数率的平均值作为迭代的初始值；

通过EM迭代算法的正投影，依据响应分布、迭代的初始值以及所有探测器在核燃料棒运动时间t处对所有芯块的测量值得到估计值；

将目标芯块经过各个探测器时各个探测器相应的测量值叠加得到真实值，记为count^t；

通过EM迭代算法的反投影，依据估计值与真实值的比值对全能峰计数率进行修正；以及

将进行修正后的全能峰计数率作为新的迭代的初始值重复依次进行EM迭代算法的正投影和反投影直至得到达到预期标准的全能峰计数率。

根据本发明的一实施方式，所述方法还包括：依据实验标定的全能峰计数率-富集度线性关系以及达到预期标准的全能峰计数率，进行核燃料棒中各芯块的核燃料富集度的重构。

根据本发明的一实施方式，其中获取探测器对核燃料棒中所有芯块的响应分布包括：

测量一个单个的芯块移动经过所有探测器，所有探测器各个时刻的全能峰计数率，并将测量结果进行归一化处理以作为核燃料棒中第一个芯块的响应分布，记为

则探测器对核燃料棒中所有芯块的响应分布为：

其中j为探测器标号，i为芯块标号，j、i及t均为整数，j∈[1，J]，J为探测器的总个数，i∈[1，I]，I为芯块的总个数。

根据本发明的一实施方式，其中将各个探测器所探测到的目标芯块全能峰计数率的平均值作为迭代的初始值包括：

将目标芯块经过各个探测器时各个探测器相应的测量值叠加后取平均值作为迭代的初始值。

根据本发明的一实施方式，其中估计值为：

其中

n∈[0，N]，N为得到达到预期标准的全能峰计数率所需的迭代次数，delta[j]为核燃料棒器由第1个探测器移动至第j个探测器所需的时间，e_i ⁿ为第i个芯块经过第n次迭代修正后的全能峰计数率。

根据本发明的一实施方式，其中进行修正后的全能峰计数率表示为；

其中

根据本发明的一实施方式，其中核燃料棒中的核燃料为铀235。

根据本发明的一实施方式，其中核燃料棒中的核燃料为铀235，以及所述全能峰计数率富集度线性关系为铀235的全能峰计数率富集度线性关系。

根据本发明的一些实施方式，通过考虑在相同时刻，核燃料棒中多个芯块均会放射特征伽马射线并被同一探测器探测的实际情况，从而使富集度的重构结果更加精确。

根据本发明的一些实施方式，仅需对一个芯块移动通过探测器时的计数进行测量，便可得到探测器对核燃料棒中所有芯块的响应分布，操作简便快捷。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性的，并不能限制本发明。

附图说明

通过参照附图详细描述其示例实施例，本发明的上述和其它目标、特征及优点将变得更加显而易见。

图1示出根据本发明一示例实施方式的一核燃料棒富集度无源检测***的示意图。

图2示出核燃料棒富集度无源检测***的实体实拍图。

图3示出根据本发明一示例实施方式的一核燃料棒富集度重构方法的流程图。

图4示出根据本发明另一示例实施方式的一核燃料棒富集度重构方法的流程图。

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本发明的描述将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。附图仅为本发明的示意性图解，并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。

此外，所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本发明的实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本发明的技术方案而省略所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知结构、方法、实现或者操作以避免喧宾夺主而使得本发明的各方面变得模糊。

附图中所示的一些方框图是功能实体，不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。可以采用软件形式来实现这些功能实体，或在一个或多个硬件模块或集成电路中实现这些功能实体，或在不同网络和/或处理器装置和/或微控制器装置中实现这些功能实体。

本发明公开一种核燃料棒富集度无源检测***及富集度重构方法。检测***包括多个依次串行等间距排列的探测器，其中探测器为多边形伽马射线，且探测器的中间具有允许核燃料棒通过的孔洞。核燃料棒富集度重构方法包括获取探测器对核燃料棒中所有芯块的响应分布；初始化目标芯块所发射伽马特征射线的全能峰计数率作为迭代的初始值；通过EM迭代算法的正投影，依据响应分布、迭代的初始值以及所有探测器在核燃料棒运动时间t处对所有芯块的测量值得到估计值；将目标芯块经过各个探测器时各个探测器相应的测量值叠加得到真实值；通过EM迭代算法的反投影，依据估计值与真实值的比值对全能峰计数率进行修正；以及将进行修正后的全能峰计数率作为新的迭代的初始值重复依次进行EM迭代算法的正投影和反投影直至得到达到预期标准的全能峰计数率。本发明通过考虑在相同时刻，核燃料棒中多个芯块均会放射特征伽马射线并被同一探测器探测的实际情况，从而使富集度的重构结果更加精确。同时仅需对一个芯块移动通过探测器时的计数进行测量，便可得到探测器对核燃料棒中所有芯块的响应分布，操作简便快捷。

与有源检测法不同，无源检测法是直接测量²³⁵U的伽马特征峰计数，由于核燃料富集度的不同，²³⁵U的97keV与185.7keV天然特征峰的计数和会发生显著变化，借助这种关系，推算出核燃料棒的富集度。相比于有源检测法，无源检测无需额外放射源，成本低，操作安全，不需要处理放射源废源，是核燃料富集度检测的发展趋势。

中国科学院高能物理研究所协助北方核燃料公司研制的核燃料富集度快速无源检测***，其由32*4个8边形探测器及其后端电子学和配套软件构成，每个探测器中间开有小孔，测量过程中，核燃料棒从中间小孔通过，探测器获取计数。每个核燃料棒由多个核燃料芯块组成，在富集度无源检测过程中，核燃料棒通过探测器单元并被探测。一种核燃料富集度重构方式可以如下所述：假设每个探测器单位时间探测到的计数仅来自于燃料棒中正对于该探测器的芯块。考虑到核燃料棒匀速运动，这种重构方法通过获取各个探测器每一时刻伽马特征射线能谱的全能峰计数，将每个探测器开始产生计数的时间点作为该探测器的计数时间零点，把所有探测器相同的计数时间点的全能峰计数率进行叠加后取平均，可得到所有探测器对各个芯块产生的特征伽马射线探测的平均探测结果，以此作为每个芯块所放射出的伽马射线的强度，经过对比获取各个芯块的富集度。以上重构方式可称为平均值重构方式。

实际上探测器获取计数时，除了记录正对于其的芯块产生的伽马射线，也会记录其他位置芯块产生的伽马射线。而平均值重构方式忽略了其他位置芯块产生的伽马射线对探测器的影响，所重构得到的核燃料富集度不够准确。

为了对核燃料富集度进行更精确的计算和重构，本发明提出如图1-3所示的核燃料棒富集度无源检测***及富集度重构方法。

下面结合图1-4对本发明的核燃料棒富集度无源检测***及富集度重构方法进行详细说明，其中，图1示出根据本发明一示例实施方式的一核燃料棒富集度无源检测***的示意图；图2示出核燃料棒富集度无源检测***的实体实拍图；图3示出根据本发明一示例实施方式的一核燃料棒富集度重构方法的流程图；图4示出根据本发明另一示例实施方式的一核燃料棒富集度重构方法的流程图。

首先结合图1-2对本发明一示例实施方式的一核燃料棒富集度无源检测***进行具体说明。

如图1所示，核燃料棒富集度无源检测***包括：多个依次串行等间距排列的探测器1，其中探测器为多边形伽马射线，且探测器的中间具有允许核燃料棒2通过的孔洞11；以及处理单元(未图示)，用于接收和处理探测器的测量结果；其中核燃料棒由多个大小相同且沿核燃料棒的轴向分布的芯块构成，测量时核燃料棒匀速经由孔洞依次经过多个探测器，在一个单位时间内核燃料棒移动与探测器的间距相同的距离且探测器进行一次测量。图2示出核燃料棒富集度无源检测***的实体实拍图。

根据本发明的一实施方式，其中多边形伽马射线探测器为八边形；以及多边形伽马射线探测器的数量为128个。

下面结合图3对本发明的基于EM迭代算法以及如任一前述的核燃料棒富集度无源检测***的核燃料棒富集度重构方法进行说明。其中EM迭代算法，指的是最大期望算法(Expectation Maximization Algorithm，又译期望最大化算法)，是一种迭代算法，在统计学中被用于寻找，依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中，参数的最大似然估计。

图3示出根据本发明一示例实施方式的一核燃料棒富集度重构方法的流程图。

如图3所示，在S31，获取探测器对核燃料棒中所有芯块的响应分布。响应分布是指核燃料棒每移动的一个单位距离，各个探测器对每个芯块的响应，即各个探测器探测到芯块所发射的伽马特征射线的概率。它是由探测器标号j、芯块标号i以及核燃料棒运动时间t三个信息索引的三维矩阵，记为

其中j、i及t均为整数，j∈[1，J]，J为探测器的总个数，i∈[1，I]，I为芯块的总个数。为获取响应分布，测量一个芯块移动经过所有探测器，探测器各个时刻的全能峰计数，并将测量结果进行归一化处理，以此作为核燃料棒中第一个芯块的响应分布，记为

在某一特定时间t₀，第一个芯块正对于探测器j₀，由于第二个芯块与第一个芯块相邻，此时探测器j₀对第二个芯块的响应与第一个芯块在t₀-1时刻的探测器j₀的响应相同，即：

依次类推，对于芯块i，它的响应分布可以表示为：

借助这种方法，只需对一个芯块移动通过探测器时的计数进行测量，便可得到探测器对核燃料棒中所有芯块的响应分布。

在S32，初始化目标芯块i所发射的伽马特征射线的全能峰计数率作为迭代的初始值。本发明基于EM迭代算法，该算法对初始值的选定并不敏感。但为尽可能减少的迭代次数，将前述的平均值重构方式中所得的各芯块²³⁵U(铀235)的全能峰计数率作为迭代的初始值，记为

也就是说，根据本发明的一实施方式，其中初始化目标芯块i所发射的伽马特征射线的全能峰计数率作为迭代的初始值包括：将目标芯块i经过各个探测器时各个探测器相应的测量值叠加后取平均值作为迭代的初始值。

在S33，通过EM迭代算法的正投影，依据响应分布、迭代的初始值以及所有探测器在核燃料棒运动时间t处对所有芯块的测量值得到估计值。

正投影是实际探测值的估算过程。各个探测器在每个单位时间都会记录一个全能峰计数值，此计数是对应探测器探测到每个芯块中²³⁵U所放射出的伽马特征射线计数的叠加，因而该计数值可以估计为：

其中n为迭代次数，n∈[0，N]，N为得到达到预期标准的全能峰计数率所需的迭代次数，e_i ⁿ为第i个芯块经过第n次迭代修正后的全能峰计数率。

在核探测中计数值n的统计误差，可以表示为：

因而计数值n越大，统计误差越小，为了减小估计结果的统计误差，将每个探测器开始产生计数的时间作为时间零点，把各探测器的时间零点对齐，将每个对应时间的探测器计数值相加，作为最终估计值：

其中delta[j]指核燃料棒器由第1个探测器移动至第j个探测器所需的时间。

在S34，将目标芯块经过各个探测器时各个探测器相应的测量值叠加得到真实值，记为count^t。

在S35，通过EM迭代算法的反投影，依据估计值与真实值的比值对全能峰计数率进行修正。

反投影是利用投影值与真实值的比值

(6)对核燃料芯块中²³⁵U的全能峰计数率进行修正，可表示为：

在S36，将进行修正后的全能峰计数率作为新的迭代的初始值重复依次进行EM迭代算法的正投影和反投影直至得到达到预期标准的全能峰计数率。也就是说，将每次修正/更新后的计数率

重新代入到正投影过程，不断迭代，直至获得理想的迭代结果。

根据本发明的一实施方式，所述方法还包括：依据实验标定的全能峰计数率-富集度线性关系以及达到预期标准的全能峰计数率，进行核燃料棒中各芯块的核燃料富集度的重构，如附图4中的S47所示。其中，S41-S46与S31-S36相同，在此不再赘述。。

根据本发明的一实施方式，其中核燃料棒中的核燃料为铀235，以及所述全能峰计数率-富集度线性关系为铀235的全能峰计数率-富集度线性关系。

表1示出平均值重构方式与基于EM算法异常芯块富集度检测的结果对比。

表1

由表1可以看到基于EM算法的异常芯块富集度检测/重构方法检测到的富集度偏差与富集度实际偏差极为接近。

通过以上的详细描述，本领域的技术人员易于理解，根据本发明实施例的***和方法具有以下优点中的一个或多个。

根据本发明的一些实施方式，通过考虑在相同时刻，核燃料棒中多个芯块均会放射特征伽马射线并被同一探测器探测的实际情况，从而使富集度的重构结果更加精确。

根据本发明的一些实施方式，仅需对一个芯块移动通过探测器时的计数进行测量，便可得到探测器对核燃料棒中所有芯块的响应分布，操作简便快捷。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由下面的权利要求指出。

应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (9)

1.一种基于EM迭代算法以及核燃料棒富集度无源检测***的核燃料棒富集度重构方法，所述***包括：多个依次串行等间距排列的探测器以及处理单元，其中探测器为多边形伽马射线探测器，且探测器的中间具有允许核燃料棒通过的孔洞，处理单元用于接收和处理探测器的测量结果，其中核燃料棒由多个大小相同且沿核燃料棒的轴向分布的芯块构成，测量时核燃料棒匀速经由孔洞依次经过多个探测器，在一个单位时间内核燃料棒移动与探测器的间距相同的距离且探测器进行一次测量，其特征在于，包括：

通过对目标芯块依次经过多个探测器时的计数进行测量，获取探测器对核燃料棒中各个芯块的响应分布；

将各个探测器所探测到的目标芯块全能峰计数率的平均值作为迭代的初始值；

通过EM迭代算法的正投影，依据响应分布、迭代的初始值以及所有探测器在核燃料棒运动时间t处对所有芯块的测量值得到估计值；

将目标芯块经过各个探测器时各个探测器相应的测量值叠加得到真实值，记为count^t；

通过EM迭代算法的反投影，依据估计值与真实值的比值对全能峰计数率进行修正；以及

将进行修正后的全能峰计数率作为新的迭代的初始值重复依次进行EM迭代算法的正投影和反投影直至得到达到预期标准的全能峰计数率；

其中获取探测器对核燃料棒中所有芯块的响应分布包括：

测量一个单个的芯块移动经过所有探测器，所有探测器各个时刻的全能峰计数率，并将测量结果进行归一化处理以作为核燃料棒中第一个芯块的响应分布。

2.如权利要求1所述的方法，还包括：依据实验标定的全能峰计数率-富集度线性关系以及达到预期标准的全能峰计数率，进行核燃料棒中各芯块的核燃料富集度的重构。

3.如权利要求1或2所述的方法，其中将核燃料棒中第一个芯块的响应分布记为

则探测器对核燃料棒中所有芯块的响应分布为：

其中j为探测器标号，i为芯块标号，j、i及t均为整数，j∈[1，J]，J为探测器的总个数，i∈[1，I]，I为芯块的总个数。

4.如权利要求3所述的方法，其中将各个探测器所探测到的目标芯块全能峰计数率的平均值作为迭代的初始值包括：

将目标芯块经过各个探测器时各个探测器相应的测量值叠加后取平均值作为迭代的初始值。

5.如权利要求4所述的方法，其中估计值为：

其中

n∈[0，N]，N为得到达到预期标准的全能峰计数率所需的迭代次数，delta[j]为核燃料棒由第1个探测器移动至第j个探测器所需的时间，e_i ⁿ为第i个芯块经过第n次迭代修正后的全能峰计数率。

6.如权利要求5所述的方法，其中进行修正后的全能峰计数率表示为；

其中

7.如权利要求1或6所述的方法，其中核燃料棒中的核燃料为铀235。

8.如权利要求2所述的方法，其中核燃料棒中的核燃料为铀235，以及所述全能峰计数率-富集度线性关系为铀235的全能峰计数率-富集度线性关系。

9.如权利要求1所述的方法，所述***中多边形伽马射线探测器为八边形；以及多边形伽马射线探测器的数量为128个。

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