CN109948245A - 一种基于iFEM方法及RZT理论的机翼基线动态位置测量方法 - Google Patents

一种基于iFEM方法及RZT理论的机翼基线动态位置测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于iFEM(Inverse Finite Element Method)方法及RZT(Refined Zigzag Theory)理论的机翼基线动态位置测量方法，包括四个步骤：确定所选机翼的机翼三维模型，然后设计机翼表面FBG(Fiber Bragg Grating)传感器阵列和应变花的排布计，接着建立基于RZT理论的逆有限元仿真模型，最后测量数据的读取与转换，得出机翼基线的动态位置。本发明实现一种基于RZT理论的机翼基线动态位置测量方法，鲁棒性好，适应性强。

Description

一种基于iFEM方法及RZT理论的机翼基线动态位置测量方法
技术领域
本发明涉及机翼基线动态位置测量的方法，具体涉及一种基于iFEM方法及RZT理论的在机翼基线动态位置测量中的应用。
背景技术
高空长航时飞行的无人机预警越来越受重视，此类飞机普遍采用质量轻展现比大的柔性机翼，具有升阻比大、结构轻、柔性大等特点。在气动载荷载荷下，机翼产生很大的弯曲和扭转变形，严重影响飞机的安全性。然而，机翼同时又是一部长基线天线，机翼的变形将直接影响着阵列天线的性能，为了补偿因变形导致的天线电性能的变化，必须准确获取机翼的变形量。
iFEM方法在对任何约束边界条件的任何拓扑结构的动态变化测量方面具有明显的优势，在对机翼的形状感知和特殊点位置测量时无需先验知识，此外，iFEM方法鲁棒性好，适合于实时在线监测。
发明内容
技术问题：本发明的目的是提供一种基于iFEM(Inverse Finite ElementMethod)方法及RZT(Refined Zigzag Theory)理论的机翼基线动态位置测量方法，包括五个步骤：确定所选机翼的机翼三维模型，然后设计机翼表面FBG传感器阵列和应变花的排布计，接着建立基于RZT理论的逆有限元仿真模型，最后测量数据的读取与转换，得出机翼基线的动态位置。
技术方案：本发明的技术方案是将FBG传感器、应变花与iFEM方法相结合的方式间接的获取机翼基线的动态位置测量。
该测量方法包括以下步骤：
步骤1、机翼模型的确定：根据所选机翼的空间尺寸数据，生成机翼的三维模型，并导入到有限元分析软件中；
步骤2、机翼表面FBG传感器阵列和应变花布局排布的设计：根据机翼的尺寸，在机翼的不同位置布置应变花以及FBG传感器阵列；
步骤3、基于RZT理论的逆有限元仿真模型的建立：网格划分时采用三节点单元；
步骤4、测量数据的读取与转换：结合计算机的数据同步，在机翼上模拟施加弯曲、扭转和膜变形的均匀分布力，分别读取FBG传感器和应变花传感器的数据，通过运算解算出机翼上各点的空间位置坐标；
步骤5、机翼基线动态位置的获取：通过借助于FBG传感器和应变花传感器获取的数据以及有限元分析，最后得出基线的动态测量结果。
其中：
所述的机翼模型通常为大展弦比的机翼，有助于所述的应变花以及FBG传感器阵列的布局排布设计。
所述机翼模型分成3层，坐标系采用正交坐标系(x1,x2,z)，其中(x1,x2)为平面内坐标，z为机翼厚度方向即挠度方向坐标；使用的三节点单元具有各向异性，每个节点有9个自由度；
沿x1、x2方向的膜位移及沿着z轴方向横向挠度的推导公式分别为：
式中，u(x)、v(x)分别表示x1、x2方向的膜位移；ω(x)表示z轴方向的横向挠度；i表示第i层，i＝1,2,3；ui、vi、wi分别表示三节点单元沿着x1,x2,z轴正方向的自由度；θxi、θyi分别表示沿着x1、x2轴经典逆时针旋转的自由度；分别表示沿着x1、x2轴之字形逆时针旋转的自由度；θzi表示z轴角点旋转的自由度；表示z轴人工之字形旋转的自由度；Ni为三角形线性面积参数坐标，Li、Mi为等插值函数；
z轴方向的横向挠度ω(x)，以及沿x2轴正方向弯曲幅度P1(x)和x1负方向之字形旋转幅度P2(x)的推导公式可由节点自由度wi、θαi、(α＝x,y)分别表示为：
每个传感器的配置时，采用平滑单元的分析方法，即根据机翼的尺寸将机翼划分成若干个三角形单元。
在机翼上模拟施加弯曲、扭转和膜变形的均匀分布力时，基于RZT理论的三节点单元的膜应变测量e(ue)、弯曲曲率κ(ue)、之字形扭转应变测量μ(ue)的推导公式分别为：
e(ue)＝[u,1v,2u,2+v,1]T＝Beue (7)
κ(ue)＝[θ1,1θ2,2θ1,2+θ2,1]T＝Bκue (8)
其中
式中，ue表示节点的位移矩阵；φ1、φ2分别表示表示通过将机翼厚度分段后沿着x1,x2方向的基于RZT理论之字形函数；表示膜应变形状导数矩阵；表示弯曲变形形状导数矩阵；表示之字形扭转变形形状导数矩阵；i＝1,2,3。
根据步骤2所描述的根据机翼的尺寸，在机翼上设计应变花以及FBG传感器阵列的布局，应变花以及FBG传感器阵列的密度分为非常密集、密集、稀疏、非常稀疏四类；其中，针对三轴应变测量采用，非常密集、密集、稀疏的方式进行排布；单轴应变测量中，采用非常稀疏的FBG传感器进行测量；在单轴测量中，采用的是非常稀疏的布置方式，传感器的标定非常重要。
步骤4中FBG传感器和应变花传感器的数据，根据获得的数据，利用一阶连续导数C1函数推导测量机翼离散的表面应变数据，单个的RZT单元利用加权最小二乘函数推导计算，其推导公式为：
式中：Φe(ue)表示加权最小二乘函数；(k)表示将三节点单元分成3层后的第k层；j表示剖面应变测量中的第j层；E表示膜应变函数、K表示弯曲应变函数、M j表示之字形截面应变；
||e(ue)-E||2、||κ(ue)-K||2、||μ(k)(ue)-Mj||2、|γ(ue)-Γ||2、|||η(ue)-H||2分别表示e(ue)、κ(ue)、μ(ue)、γ(ue)、η(ue)所对应的平方范数γ(ue)、η(ue)分别表示第一层和第二层横向剪切应变测量值；Γ、H分别表示与γ(ue)、η(ue)对应的剪切应变函数；wα(α＝e,κ,μ,γ,η)分别代表每个单个的应变的加权常数矢量。
有益效果：本发明的机翼基线动态位置测量方法操作简单方便，对工作人员的技能以及环境要求低，可实现待锁定装置的快速准确锁定，且解除锁定方法简单，通用性强。
附图说明
图1；三节点单元模型，
图2；之字形(Z形)网格划分。
具体实施方式
图1～2为本发明优选的实施方式。
本发明的一种基于iFEM方法及RZT理论的机翼基线动态位置测量方法包括以下五个步骤：
步骤1、机翼模型的确定：根据所选机翼的空间尺寸数据，生成机翼的三维模型，并导入到有限元分析软件中；
步骤2、机翼表面FBG传感器阵列和应变花布局排布的设计：根据机翼的尺寸，在机翼的不同位置布置应变花以及FBG传感器阵列；
步骤3、基于RZT理论的逆有限元仿真模型的建立：网格划分时采用三节点单元；
步骤4、测量数据的读取与转换：结合计算机的数据同步，在机翼上模拟施加弯曲、扭转和膜变形的均匀分布力，分别读取FBG传感器和应变花传感器的数据，通过运算解算出机翼上各点的空间位置坐标。
步骤5、机翼基线动态位置的获取：通过借助于FBG传感器和应变花传感器获取的数据以及有限元分析，最后得出基线的动态测量结果。
所述的机翼模型通常为大展弦比的机翼，有助于所述的应变花以及FBG传感器阵列的布局排布设计。
所述机翼模型分成3层，坐标系采用正交坐标系(x1,x2,z)，其中(x1,x2)为平面内坐标，z为机翼厚度方向(挠度方向)坐标；使用的三节点单元具有各向异性，每个节点有9个自由度；
沿x1、x2方向的膜位移及沿着z轴方向横向挠度的推导公式分别为：
式中，u(x)、v(x)分别表示x1、x2方向的膜位移；ω(x)表示z轴方向的横向挠度；i表示第i层，i＝1,2,3；ui、vi、wi分别表示三节点单元沿着x1,x2,z轴正方向的自由度；θxi、θyi分别表示沿着x1、x2轴经典逆时针旋转的自由度；分别表示沿着x1、x2轴之字形逆时针旋转的自由度；θzi表示z轴角点旋转的自由度；表示z轴人工之字形旋转的自由度；Ni为三角形线性面积参数坐标，Li、Mi为等插值函数。
z轴方向的横向挠度ω(x)，以及沿x2轴正方向弯曲幅度P1(x)和x1负方向之字形旋转幅度P2(x)的推导公式可由节点自由度wi、θαi、(α＝x,y)分别表示为：
每个传感器的配置时，采用平滑单元的分析方法，即根据机翼的尺寸将机翼划分成若干个三角形单元。
在机翼上模拟施加弯曲、扭转和膜变形的均匀分布力时，基于RZT理论的三节点单元的膜应变测量e(ue)、弯曲曲率κ(ue)、之字形扭转应变测量μ(ue)的推导公式分别为：
e(ue)＝[u,1v,2u,2+v,1]T＝Beue (7)
κ(ue)＝[θ1,1θ2,2θ1,2+θ2,1]T＝Bκue (8)
其中
式中，ue表示节点的位移矩阵；φ1、φ2分别表示表示通过将机翼厚度分段后沿着x1,x2方向的基于RZT理论之字形函数；表示膜应变形状导数矩阵；表示弯曲变形形状导数矩阵；表示之字形扭转变形形状导数矩阵；i＝1,2,3。
根据步骤2所描述的根据机翼的尺寸，在机翼上设计应变花以及FBG传感器阵列的布局，应变花以及FBG传感器阵列的密度分为非常密集、密集、稀疏、非常稀疏四类；其中，针对三轴应变测量采用，非常密集、密集、稀疏的方式进行排布；单轴应变测量中，采用非常稀疏的FBG传感器进行测量；在单轴测量中，采用的是非常稀疏的布置方式，传感器的标定非常重要。
根据步骤4中获得的测量数据，利用C1函数(C1表示一阶连续导数)推导测量机翼离散的表面应变数据，单个的RZT单元利用加权最小二乘函数推导计算，其推导公式为：
式中：Φe(ue)表示加权最小二乘函数；(k)表示将三节点单元分成3层后的第k层；j表示剖面应变测量中的第j层；E表示膜应变函数、K表示弯曲应变函数、Mj表示之字形截面应变；
||e(ue)-E||2、||κ(ue)-K||2、||μ(k)(ue)-Mj||2、||γ(ue)-Γ||2、||η(ue)-H||2分别表示e(ue)、κ(ue)、μ(ue)、γ(ue)、η(ue)所对应的平方范数γ(ue)、η(ue)分别表示第一层和第二层横向剪切应变测量值；Γ、H分别表示与γ(ue)、η(ue)对应的剪切应变函数；wα(α＝e,κ,μ,γ,η)分别代表每个单个的应变的加权常数矢量。

Claims (6)

1.一种基于iFEM方法及RZT理论的机翼基线动态位置测量方法，其特征在于，该测量方法包括以下步骤：
步骤1、机翼模型的确定：根据所选机翼的空间尺寸数据，生成机翼的三维模型，并导入到有限元分析软件中；
步骤2、机翼表面FBG传感器阵列和应变花布局排布的设计：根据机翼的尺寸，在机翼的不同位置布置应变花以及FBG传感器阵列；
步骤3、基于RZT理论的逆有限元仿真模型的建立：网格划分时采用三节点单元；
步骤4、测量数据的读取与转换：结合计算机的数据同步，在机翼上模拟施加弯曲、扭转和膜变形的均匀分布力，分别读取FBG传感器和应变花传感器的数据，通过运算解算出机翼上各点的空间位置坐标；
步骤5、机翼基线动态位置的获取：通过借助于FBG传感器和应变花传感器获取的数据以及有限元分析，最后得出基线的动态测量结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于iFEM方法及RZT理论的机翼基线动态位置测量方法，其特征在于：所述的机翼模型通常为大展弦比的机翼，有助于所述的应变花以及FBG传感器阵列的布局排布设计。
3.根据权利要求1所述的一种基于iFEM方法及RZT理论的机翼基线动态位置测量方法，其特征在于：所述机翼模型分成3层，坐标系采用正交坐标系(x1,x2,z)，其中(x1,x2)为平面内坐标，z为机翼厚度方向即挠度方向坐标；使用的三节点单元具有各向异性，每个节点有9个自由度；
沿x1、x2方向的膜位移及沿着z轴方向横向挠度的推导公式分别为：
式中，u(x)、v(x)分别表示x1、x2方向的膜位移；ω(x)表示z轴方向的横向挠度；i表示第i层，i＝1,2,3；ui、vi、wi分别表示三节点单元沿着x1,x2,z轴正方向的自由度；θxi、θyi分别表示沿着x1、x2轴经典逆时针旋转的自由度；分别表示沿着x1、x2轴之字形逆时针旋转的自由度；θzi表示z轴角点旋转的自由度；表示z轴人工之字形旋转的自由度；Ni为三角形线性面积参数坐标，Li、Mi为等插值函数；
z轴方向的横向挠度ω(x)，以及沿x2轴正方向弯曲幅度P1(x)和x1负方向之字形旋转幅度P2(x)的推导公式可由节点自由度wi、θαi、(α＝x,y)分别表示为：
每个传感器的配置时，采用平滑单元的分析方法，即根据机翼的尺寸将机翼划分成若干个三角形单元。
4.根据权利要求1所述的一种基于iFEM方法及RZT理论的机翼基线动态位置测量方法，其特征在于：在机翼上模拟施加弯曲、扭转和膜变形的均匀分布力时，基于RZT理论的三节点单元的膜应变测量e(ue)、弯曲曲率κ(ue)、之字形扭转应变测量μ(ue)的推导公式分别为：
e(ue)＝[u,1 v,2 u,2+v,1]T＝Beue (7)
κ(ue)＝[θ1,1 θ2,2 θ1,2+θ2,1]T＝Bκue (8)
其中
式中，ue表示节点的位移矩阵；φ1、φ2分别表示表示通过将机翼厚度分段后沿着x1,x2方向的基于RZT理论之字形函数；表示膜应变形状导数矩阵；表示弯曲变形形状导数矩阵；表示之字形扭转变形形状导数矩阵；i＝1,2,3。
5.根据权利要求1所述的一种基于iFEM方法及RZT理论的机翼基线动态位置测量方法，其特征在于：根据步骤2所描述的根据机翼的尺寸，在机翼上设计应变花以及FBG传感器阵列的布局，应变花以及FBG传感器阵列的密度分为非常密集、密集、稀疏、非常稀疏四类；其中，针对三轴应变测量采用，非常密集、密集、稀疏的方式进行排布；单轴应变测量中，采用非常稀疏的FBG传感器进行测量；在单轴测量中，采用的是非常稀疏的布置方式，传感器的标定非常重要。
6.根据权利要求1所述的一种基于iFEM方法及RZT理论的机翼基线动态位置测量方法，其特征在于：步骤4中FBG传感器和应变花传感器的数据，根据获得的数据，利用一阶连续导数C1函数推导测量机翼离散的表面应变数据，单个的RZT单元利用加权最小二乘函数推导计算，其推导公式为：
式中：Φe(ue)表示加权最小二乘函数；(k)表示将三节点单元分成3层后的第k层；j表示剖面应变测量中的第j层；E表示膜应变函数、K表示弯曲应变函数、Mj表示之字形截面应变；
||e(ue)-E||2、||κ(ue)-K||2、||μ(k)(ue)-Mj||2、||γ(ue)-Γ||2、|||η(ue)-H||2分别表示e(ue)、κ(ue)、μ(ue)、γ(ue)、η(ue)所对应的平方范数γ(ue)、η(ue)分别表示第一层和第二层横向剪切应变测量值；Γ、H分别表示与γ(ue)、η(ue)对应的剪切应变函数；wα(α＝e,κ,μ,γ,η)分别代表每个单个的应变的加权常数矢量。
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