CN109948198A - 一种基于非线性函数的围岩分级可靠性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种基于非线性函数的围岩分级可靠性评价方法，结合极限学习机模型ELM与差异进化算法DE非线性映射函数对隧道围岩分级进行可靠概率计算。通过差异进化算法DE迭代优化极限学习机模型ELM的参数，取得全局极值的能力对其进行初始参数的全局寻优；将优化后的映射函数作为分级可靠度计算过程的功能函数，基于概率分布理论实现围岩分级可靠度评价。充分考虑了分级指标组中各指标采集过程中可能存在的测量误差、***误差与参数在区域上的随机性问题，为分级预测结果赋予了概率化意义，更为全面且完善的描述了目标位置围岩预期状态，从数理统计的角度给出了围岩级别可靠概率评价结果。

Description

一种基于非线性函数的围岩分级可靠性评价方法

技术领域

本发明涉及围岩安全评价技术领域，尤其涉及一种基于非线性函数的围岩分级可靠性评价方法。

背景技术

围岩级别同时蕴含了岩体稳定性、力学性能、渗透性等多种信息，公路隧道施工过程中，围岩级别判定是进一步施工与支护方案确定选取的重要依据。目前施工设计过程中的岩体分级依据多为项目初期的地质勘查报告中分级结果，同时在开挖过程中，依靠经验与国标BQ法等评价模型对已揭露掌子面进行评价分析进而确定下一步施工方案与支护手段。由于岩土工程的复杂性与非线性等特点，围岩级别的揭露结果与初期地质勘查设计结果往往存在于一定差异；通过常规BQ法得到的判定结果常常出现误差，鲁棒性差；依靠经验的分析判断对勘察人员经验素质要求较高且存在一定的主观不确定性。

发明内容

本发明公开的一种基于非线性函数的围岩分级可靠性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：预设开挖步长，预设误差允许阀值；

采集待开挖区域的分级指标X，进行开挖，采集新开挖区域的围岩级别揭露值Y，循环开挖N步，获得由N组分级指标X—围岩级别揭露值Y组成的学习样本；

S2：构建以X为输入、Y为输出的极限学习机模型ELM，设置极限学习机模型的参数的初始值，构建差异进化优化模型DE；

S3：使用学习样本对极限学习机模型计算围岩级别预测值，对比围岩级别预测值与围岩级别揭露值获得预测误差；

S4：判别预测误差是否小于误差允许阀值，若是，则转S6，若否，则转S5；

S5：使用差异进化优化模型修正极限学习机模型的参数，转S3；

S6：使用极限学习机模型计算待开挖区域的围岩级别预测值；

S7：构建围岩级别概率分布模型及围岩级别非线性功能函数，计算围岩级别预测值对应的可靠概率；

S8：输出最大的可靠概率对应的围岩级别预测值及与围岩级别对应的可靠概率。

本发明提供的一种基于非线性函数的围岩分级可靠性评价方法，结合极限学习机模型ELM与差异进化算法DE非线性映射函数对隧道围岩分级进行可靠概率计算。借助差异进化算法DE较快的计算速度进行围岩参数与对应级别的非线性映射关系构建；通过差异进化算法DE迭代优化极限学习机模型ELM的参数，取得全局极值的能力对其进行初始参数的全局寻优；将优化后的映射函数作为分级可靠度计算过程的功能函数，基于概率分布理论实现围岩分级可靠度评价。差异进化算法DE原理和机制结构较为简单，且鲁棒性强、全局优化能力较好，不易陷入局部最优解，同时对初始化单一参数的设置依赖较小。因此，采用差异进化算法DE优化求解极限学习机模型ELM的参数，获取最优参数组合，使得运算稳定。充分考虑了分级指标组中各指标采集过程中可能存在的测量误差、***误差与参数在区域上的随机性问题，为分级预测结果赋予了概率化意义，更为全面且完善的描述了目标位置围岩预期状态，从数理统计的角度给出了围岩级别可靠概率评价结果，由于构建非线性映射关系，能较准确的评价或预测围岩等级及其可靠性概率，为下一步支护施工提供合理的依据。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，一种基于非线性函数的围岩分级可靠性评价方法，包括以下步骤：

S1：预设开挖步长，预设误差允许阀值；

采集待开挖区域的分级指标X，进行开挖，采集新开挖区域的围岩级别揭露值Y，循环开挖N步，获得由N组分级指标X—围岩级别揭露值Y组成的学习样本；

S2：构建以X为输入、Y为输出的极限学习机模型ELM，设置极限学习机模型的参数的初始值，构建差异进化优化模型DE；

S3：使用学习样本对极限学习机模型计算围岩级别预测值，对比围岩级别预测值与围岩级别揭露值获得预测误差；

S4：判别预测误差是否小于误差允许阀值，若是，则转S6，若否，则转S5；

S5：使用差异进化优化模型修正极限学习机模型的参数，转S3；

S6：使用极限学习机模型计算待开挖区域的围岩级别预测值；

S7：构建围岩级别概率分布模型及围岩级别非线性功能函数，计算围岩级别预测值对应的可靠概率；

S8：输出最大的可靠概率对应的围岩级别预测值及与围岩级别对应的可靠概率。

本发明提供的一种基于非线性函数的围岩分级可靠性评价方法，结合极限学习机模型ELM与差异进化算法DE非线性映射函数对隧道围岩分级进行可靠概率计算。借助差异进化算法DE较快的计算速度进行围岩参数与对应级别的非线性映射关系构建；通过差异进化算法DE迭代优化极限学习机模型ELM的参数，取得全局极值的能力对其进行初始参数的全局寻优；将优化后的映射函数作为分级可靠度计算过程的功能函数，基于概率分布理论实现围岩分级可靠度评价。差异进化算法DE原理和机制结构较为简单，且鲁棒性强、全局优化能力较好，不易陷入局部最优解，同时对初始化单一参数的设置依赖较小。因此，采用差异进化算法DE优化求解极限学习机模型ELM的参数，获取最优参数组合，使得运算稳定。充分考虑了分级指标组中各指标采集过程中可能存在的测量误差、***误差与参数在区域上的随机性问题，为分级预测结果赋予了概率化意义，更为全面且完善的描述了目标位置围岩预期状态，从数理统计的角度给出了围岩级别可靠概率评价结果，由于构建非线性映射关系，能较准确的评价或预测围岩等级及其可靠性概率，为下一步支护施工提供合理的依据。

进一步地，所述S7中的所述非线性功能函数如式(1)，

Z(X_i)＝g(X₁,X₂,...,X_n) (1)

可靠性判定准则如式(2)，

可靠概率与失效概率如式(3)，

联合概率密度函数如式(4)，

h(x)＝h(x₁,x₂,...,x_n) (4)

以k为级别界限的级别可靠概率如式(5)，

在级别k与级别j两个级别界限间的可靠概率如式(6)。

由此，充分考虑了分级指标组X中各指标采集过程中可能存在的测量误差、***误差与参数在区域上的随机性问题，为分级预测结果赋予了概率化意义，更为全面且完善的描述了目标位置围岩预期状态，从数理统计的角度给出了围岩级别可靠概率评价结果。

进一步地，所述的分级指标X包括平均围岩回弹强度岩体完整性系数K_V、地下水影响因子k₁、结构面产状影响因子k₂、初始地应力影响因子k₃、节理延展性J_yz、泊松比μ及杨氏模量E。

进一步地，所述极限学习机模型如式(7)，

式中，y_i为第i个样本的输出值；a_j＝[a_j1,a_j2,...,a_jn]^T表示输入层到隐含层的输入层权值；b_j＝[b_j1,b_j2,...,b_jm]^T表示隐含层节点的隐含层偏差；β_j＝[β_j1,β_j2,...,β_jm]^T表示隐含层第i个节点到输出层的输出层权值，激活函数为g(x)。

由此，能够建立分级指标组X与围岩级别揭露值Y之间的非线性映射关系。由于X与Y二者之间不存在解析映射，因此采用机器学习的方式建立非线性映射关系并在此基础上进行围岩级别预测是行之有效的。与此同时，这种映射关系的建立方法较为灵活，例如本案X组为8个指标，当某些工程中只能采集其中7个指标或更少时，亦可通过本案所述方法建立相应的非线性映射关系，这一优点是解析形式映射所不具备的。

进一步地，所述S5包括如下运算步骤：

S51：设置DE的优化计算参数，所述优化计算参数包括种群数量、进化代数、交叉因子CR和放大因子F，并随机产生第一代种群；每个个体对应ELM的输入层权值、输出层权值和隐含层偏差，进行训练，获得ELM的输出权值，从而获得ELM所形成的输入、输出之间的非线性映射关系拓扑结构；

S52：通过检验样本对训练的ELM进行预测检验，以预测最大相对误差作为DE的适应值；

S53：变异操作，所述变异操作为了求解优化的输入层权值和隐含层偏差，在初始生成输入层权值和隐含层偏差基础上，任意选取输入层权值和隐含层偏差集合中两个输入层权值和隐含层偏差个体之间的差值乘以一个系数并叠加到集合中的第3个输入层权值和隐含层偏差个体上，形成输入层权值和隐含层偏差向量；

S54：交叉操作，所述交叉操作将目标输入层权值和隐含层偏差向量进行杂交运算生成输入层权值和隐含层偏差变异向量；

S55：选择操作，对所有试样输入层权值和隐含层偏差向量u_i(G+1)调用步骤S52中的适应值计算，将试样输入层权值和隐含层偏差向量u_i(G+1)与原来的目标输入层权值和隐含层偏差向量x_i(G)进行适应值比较，如果u_i(G+1)对应较小的适应值，则选择向量u_i(G+1)；如果x_i(G)对应较小的目标函数值，则保留向量x_i(G)，得到新一代的Np的输入层权值和隐含层偏差向量；

S56：判断是否符合最小适应值或者迭代次数的终止准则，如果不符合终止准则，转到步骤S53；如果符合终止准则，则结束迭代，并输出识别的输入层权值和隐含层偏差结果；

S55：获得最佳输入层权值和隐含层偏差，训练获得输出层权值。

由此，实现了对ELM关键参数的优化选取。其目的为提高ELM的计算精度，以期获得更为准确的预测结果。采用DE对ELM进行优化，因为DE的全局鲁棒性更好，计算效率较高，能在有限的时间内实现目标参数的准确快速寻优过程。

进一步地，所述步骤S54中的杂交运算模型如式(8)，

式中u_i(G+1)是交叉后生成的新的试样输入层权值和隐含层偏差向量，j＝1，2，…，D；r_j∈[0,1]为与向量第j个分量对应的随机数；CR∈[0,1]为杂交概率常数；rn_i为在1，2，…，D中随机挑选一个整数，以确保变异输入层权值和隐含层偏差向量V_i(G+1)中，至少有一个分量被试样输入层权值和隐含层偏差向量u_i(G+1)采用。

计算实例：

工程背景:

甄峰岭2号隧道入口位于和龙市北部西城镇境内，出口位于安图县松江镇境内，属长白山系北侧，隧道分左右两幅，隧道间距32m～40m，右幅长5 561m，起讫里程K89+992；左幅长5 497m，起讫里程ZK90+071；属于特长隧道。主体走向以北东向为主，附近最高峰老岭海拔高度1457.50m，隧道附近最高山海拔1 326m，一般山峰高度在500m以上，谷底海拔798m。山体坡度15-20°，局部地段可达30-40°，隧道位于北东、北西向沟谷交汇处向东南突出的部位，隧道区地面高程918.50～1345.50m，最大相对高差427m左右。隧道区位于中朝准台地的东部与和龙地块东北侧边缘地带上，同时存在古洞河上游断裂、光明沟断裂、古洞河深大断裂等多条断裂带，受其影响，断裂带附近围岩可能比较破碎。

甄峰岭特长隧道大约有7段高应力区，由于属于特长隧道及其复杂的地质特点，在不同位置处存在的低温、高应力岩爆、涌突水、破碎带大变形、塌方等潜在的风险，因此在施工过程中对预施工位置进行合理的围岩等级评价并在此基础上及时进行支护参数动态修正与工法及时转换极为重要。

板石隧道位于长白山西麓龙岗山脉中段，该隧道与甄峰岭2号隧道处同一地区，自然条件、地质条件近乎相同。目前为止，甄峰岭2号隧道开挖总长度为800米左右，且多为Ⅳ～Ⅴ级围岩区，作为基于非线性功能函数的围岩分级可靠度目标工程，其本身已获取的相关数据显然不足以形成完整的向量机学习样本，故采用板石隧道施工过程中的相关数据进行学习样本构建。学习样本输入参数选取标准为能代表反映围岩稳定性质同时便于在施工过程中进行大量获取以进行分布概率密度统计，结合甄峰岭现场实际情况，输入参数确定为回弹强度值、完整性系数、地下水发育状态与节理延展性四项，输出参数为对应位置的BQ值。

计算过程：

于工程现场进行参数采样，获得表1所示学习样本。采用本案DE优化的ELM对表1样本进行学习，建立指标组(2～9列)与揭露值(第10列)之间的映射关系。

表2为进一步施工过程中围岩级别的概率预测结果。可见，本案所提出的预测方法能够实现较为准确的围岩级别预测。

表1学习样本

表2预测结果

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种基于非线性函数的围岩分级可靠性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：预设开挖步长，预设误差允许阀值；

采集待开挖区域的分级指标X，进行开挖，采集新开挖区域的围岩级别揭露值Y，循环开挖N步，获得由N组分级指标X—围岩级别揭露值Y组成的学习样本；

S2：构建以X为输入、Y为输出的极限学习机模型ELM，设置极限学习机模型的参数的初始值，构建差异进化优化模型DE；

S3：使用学习样本对极限学习机模型计算围岩级别预测值，对比围岩级别预测值与围岩级别揭露值获得预测误差；

S4：判别预测误差是否小于误差允许阀值，若是，则转S6，若否，则转S5；

S5：使用差异进化优化模型修正极限学习机模型的参数，转S3；

S6：使用极限学习机模型计算待开挖区域的围岩级别预测值；

S7：构建围岩级别概率分布模型及围岩级别非线性功能函数，计算围岩级别预测值对应的可靠概率；

S8：输出最大的可靠概率对应的围岩级别预测值及与围岩级别对应的可靠概率。

2.根据权利要求1所述的一种基于非线性函数的围岩分级可靠性评价方法，其特征在于，所述S7中的所述非线性功能函数如式(1)，

Z(X_i)＝g(X₁,X₂,...,X_n) (1)

可靠性判定准则如式(2)，

可靠概率与失效概率如式(3)，

联合概率密度函数如式(4)，

h(x)＝h(x₁,x₂,...,x_n) (4)

以k为级别界限的级别可靠概率如式(5)，

在级别k与级别j两个级别界限间的可靠概率如式(6)。

3.根据权利要求2所述的一种基于非线性函数的围岩分级可靠性评价方法，其特征在于，所述的分级指标X包括平均围岩回弹强度岩体完整性系数K_V、地下水影响因子k₁、结构面产状影响因子k₂、初始地应力影响因子k₃、节理延展性J_yz、泊松比μ及杨氏模量E。

4.根据权利要求3所述的一种基于非线性函数的围岩分级可靠性评价方法，其特征在于，所述极限学习机模型如式(7)，

式中，y_i为第i个样本的输出值；a_j＝[a_j1,a_j2,...,a_jn]^T表示输入层到隐含层的输入层权值；b_j＝[b_j1,b_j2,...,b_jm]^T表示隐含层节点的隐含层偏差；β_j＝[β_j1,β_j2,...,β_jm]^T表示隐含层第i个节点到输出层的输出层权值，激活函数为g(x)。

5.根据权利要求4所述的一种基于非线性函数的围岩分级可靠性评价方法，其特征在于，所述S5包括如下运算步骤：

S51：设置DE的优化计算参数，所述优化计算参数包括种群数量、进化代数、交叉因子CR和放大因子F，并随机产生第一代种群；每个个体对应ELM的输入层权值、输出层权值和隐含层偏差，进行训练，获得ELM的输出权值，从而获得ELM所形成的输入、输出之间的非线性映射关系拓扑结构；

S52：通过检验样本对训练的ELM进行预测检验，以预测最大相对误差作为DE的适应值；

S53：变异操作，所述变异操作为了求解优化的输入层权值和隐含层偏差，在初始生成输入层权值和隐含层偏差基础上，任意选取输入层权值和隐含层偏差集合中两个输入层权值和隐含层偏差个体之间的差值乘以一个系数并叠加到集合中的第3个输入层权值和隐含层偏差个体上，形成输入层权值和隐含层偏差向量；

S54：交叉操作，所述交叉操作将目标输入层权值和隐含层偏差向量进行杂交运算生成输入层权值和隐含层偏差变异向量；

S55：选择操作，对所有试样输入层权值和隐含层偏差向量u_i(G+1)调用步骤S52中的适应值计算，将试样输入层权值和隐含层偏差向量u_i(G+1)与原来的目标输入层权值和隐含层偏差向量x_i(G)进行适应值比较，如果u_i(G+1)对应较小的适应值，则选择向量u_i(G+1)；如果x_i(G)对应较小的目标函数值，则保留向量x_i(G)，得到新一代的Np的输入层权值和隐含层偏差向量；

S56：判断是否符合最小适应值或者迭代次数的终止准则，如果不符合终止准则，转到步骤S53；如果符合终止准则，则结束迭代，并输出识别的输入层权值和隐含层偏差结果；

S55：获得最佳输入层权值和隐含层偏差，训练获得输出层权值。

6.根据权利要求5所述的一种基于非线性函数的围岩分级可靠性评价方法，其特征在于，

所述步骤S54中的杂交运算模型如式(8)，

式中u_i(G+1)是交叉后生成的新的试样输入层权值和隐含层偏差向量，j＝1，2，…，D；r_j∈[0,1]为与向量第j个分量对应的随机数；CR∈[0,1]为杂交概率常数；rn_i为在1，2，…，D中随机挑选一个整数，以确保变异输入层权值和隐含层偏差向量V_i(G+1)中，至少有一个分量被试样输入层权值和隐含层偏差向量u_i(G+1)采用。