CN109936375A - 一种控制译码不可检测错误率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种控制译码不可检测错误率的方法，包括：在发送端依次对信息比特序列进行纠错编码和调制，得到调制符号序列，并将调制符号序列发送至接收端；在接收端接收调制符号序列并对其进行解调，得到解调序列；对解调序列进行译码，得到译码码字；将译码码字映射为双极性序列，得到映射序列，并获得映射序列与解调序列之间的距离，记为d；根据***的UER要求、解调序列、映射序列以及距离d判决译码码字是否为有效译码码字，以实现对译码不可检测错误率的控制。本发明能够不依赖于检错编码实现对译码不可检测错误率的控制，从而能够有效减少传输检错比特的资源开销，提高编码效率和纠错性能，并使得译码UER控制能力灵活可调。

Description

一种控制译码不可检测错误率的方法

技术领域

本发明属于纠错编码技术领域，更具体地，涉及一种控制译码不可检测错误率的方法。

背景技术

不可检测错误率(Undetectable Error Rate，UER)是指译码所得到的满足编码校验关系的译码码字为错误码字或虚假码字的比率，其中，若译码码字与发送端发送的编码码字不同，则译码码字为错误码字；若发送端实际未发送编码码字，而接收端译码得到了译码码字，则译码码字为虚假码字。对于纠错编码来说，一般要将译码UER控制在10^-3以下。现代通信***主要利用检错编码检测译码码字是否有效，从而控制纠错编码的UER。循环冗余校验(CRC)码为一种常用的检错编码，在判决时，如果译码码字通过CRC校验，则判决译码码字为有效译码码字，否则，判决译码码字为无效译码码字。使用CRC码作为检错编码时，可通过调整CRC比特的数量来控制译码UER，具体地，CRC比特的数量越多，UER越低。

采用检错编码控制译码UER会带来一定的资源开销，例如：采用CRC码时，如果要将UER控制在10^-5水平，那需要长度为16比特的CRC编码，也就是说通信***需要额外传输这16个CRC比特。在编码码长较短的情况下，这会造成显著的资源开销，不利于提升编码效率和纠错性能。

此外，采用检错编码时，UER控制能力取决于检错比特的数量，例如，采用CRC码时，UER控制能力取决于CRC比特数量，而对于指定的检错编码而言，检错比特的数量是固定的，也就是固定了译码UER。在一些通信场景下，需要根据环境条件灵活改变译码UER，现有的检错编码无法适用于这些应用场景。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种控制译码不可检测错误率的方法，其目的在于，减少传输检错比特的资源开销以提高编码效率和纠错性能，并使得译码UER控制能力灵活可调。

为实现上述目的，本发明提供了一种控制译码不可检测错误率的方法，包括：

(1)在发送端依次对信息比特序列进行纠错编码和调制，得到调制符号序列，并将调制符号序列发送至接收端；

(2)在接收端接收调制符号序列并对其进行解调，得到解调序列x；

(3)对解调序列x进行译码，得到译码码字；

(4)将译码码字映射为双极性序列，得到映射序列并获得映射序列与解调序列x之间的距离，记为d；

(5)根据***的UER要求、解调序列x、映射序列以及距离d判决译码码字是否为有效译码码字，以实现对译码不可检测错误率的控制。

本发明通过在接收端将译码码字映射为双极性序列，并根据映射序列、解调序列以及它们之间的距离判决译码码字是否为有效码字，避免了对检错编码的依赖，由此能够减少传输检错比特的资源开销，从而能够有效提高编码效率和纠错性能；并且消除了检错比特数量对UER控制能力的限制，能够根据实际的***UER要求灵活地实现对译码不可检测错误率的控制。

进一步地，步骤(5)包括：

获得与***的UER要求相对应的距离门限值d_th；

若d≤d_th，则判决译码码字为有效译码码字；否则，判决译码码字为无效译码码字。

进一步地，步骤(5)包括：

获得译码码字的长度N；

获得所有长度为N的双极性序列中与解调序列x之间的距离小于距离d的双极性序列个数P；

根据个数P计算译码码字的预期不可检测错误率，记为UER_e；

若预期不可检测错误率UER_e满足***的UER要求，则判决译码码字为有效译码码字；否则，判决译码码字为无效译码码字。

通过统计所有长度为N的双极性序列中与解调序列x之间的距离小于距离d的双极性序列个数P，能够得到译码码字与解调序列x的接近程度，从而得到译码码字为有效译码码字的概率。

作为进一步优选地，获得所有长度为N的双极性序列中与解调序列x之间的距离小于距离d的双极性序列个数P，包括：

获得所有长度为N的双极性序列中最接近解调序列x的双极性序列并将双极性序列与映射序列进行比较，以得到两个序列中不相同的元素的序号集合

根据序号集合从解调序列x中筛选出相应的元素，并计算所筛选元素的绝对值之和，得到常数

获得解调序列x中所有元素的序号集合A＝{1,2,…,N}，并将序号集合A的所有子集中满足的子集个数P^*确定为个数P；

其中，x_g为解调序列x中的第g个元素，g∈{1,2,…,N}，S为序号集合A的子集。

作为进一步优选地，双极性序列的元素的获取方式为：若x_g≥0，则否则，

作为进一步优选地，序号集合A的所有子集中满足的子集个数P^*的获取方式为：

对区间[0,C]进行M等分，从而得到实数范围内的M+2个子区间；

对于元素个数为n且包含于序号集合A的每一个子集S′，根据子集S′从解调序列x中筛选元素，并计算所筛选元素的绝对值之和记为子集S′的筛选和；统计子集的筛选和在各子区间的分布情况，得到分布序列B_n＝[B_n,0,B_n,1,…,B_n,M+1]；

根据分布序列B_n计算子集个数P^*为：

其中，n∈{1,2,…,N}。

作为进一步优选地，分布序列B_n的获取方式为：

将解调序列x中各元素取绝对值，得到序列x^*＝[|x₁|,|x₂|,…,|x_N|]；

统计序列x^*中各元素在各子区间的分布情况，从而得到分布序列A^*＝[a₀,a₁,...,a_M+1]；

定义分布序列A_n＝[A_n,0,A_n,1,…,A_n,M+1]，并根据分布序列A^*计算分布序列A_n：若n＝1，则A₁＝A^*；若1＜n≤N，0≤m≤M，且m＝nm′，m′是整数，则A_n,m＝A_1,m′；若1＜n≤N，0≤m≤M，且m≠nm′，则A_n,m＝0；若1＜n≤N，且m＝M+1，则

根据分布序列A_n计算分布序列B_n为：

其中，◆表示对两个序列进行卷积并将结果序列的最大元素序号限定为M+1。

作为进一步优选地，预期不可检测错误率UER_e的计算公式为：

其中，R为译码码字中冗余比特的个数。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，通过在接收端将译码码字映射为双极性序列，并根据映射序列、解调序列以及它们之间的距离判决译码码字是否为有效码字，避免了对检错编码的依赖，由此能够减少传输检错比特的资源开销，从而能够有效提高编码效率和纠错性能；此外，消除了检错比特数量对UER控制能力的限制，能够根据实际的***UER要求灵活地实现对译码不可检测错误率的控制。

附图说明

图1为本发明第一实施例提供的控制译码不可检测错误率的方法示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在本发明的第一实施例中，本发明所提供的控制译码不可检测错误率的方法，如图1所示，包括：

(1)在发送端依次对信息比特序列进行纠错编码和调制，得到调制符号序列，并将调制符号序列发送至接收端；

在本实施例中，信息比特序列的长度为K＝128，所采用的纠错编码具体为校验级联极化码，编码得到的编码码字为0、1序列，编码码字的长度为N＝256；

编码结束后，采用BPSK(Binary Phase Shift Keying)调制对编码码字进行调制，得到调制符号序列；

应当理解的是，根据实际的需要，也可采用其他纠错编码方法和调制方法；

(2)在接收端接收调制符号序列并对其进行解调，得到解调序列x＝[x₁,x₂,…,x_N]；

在接收端所接收到的调制符号序列为被噪声污染过的序列，解调序列x中，第g个元素x_g为对数似然比，即第g个译码码字比特为0与第g个译码码字比特为1的似然概率比的对数，g∈{1,2,…,N}；

(3)对解调序列x进行译码，得到译码码字；

译码码字是一个长度为N的0、1序列；译码正确的情况下，译码码字与编码码字相同；

(4)将译码码字映射为双极性序列，得到映射序列并获得映射序列与解调序列x之间的距离，记为d；

在本实施例中，将译码码字映射为映射序列的映射规则是：将译码码字中的比特0映射为+1，将译码码字中的比特1映射为-1；

映射序列与解调序列x之间的距离具体为欧式距离，且距离

(5)根据***的UER要求、解调序列x、映射序列以及距离d判决译码码字是否为有效译码码字，以实现对译码不可检测错误率的控制；

在一个可选的实施方式中，步骤(5)具体包括：

(51)获得所有长度为N的双极性序列中与解调序列x之间的距离小于距离d的双极性序列个数P；

在本实施例中，双极性序列中的元素取值均为+1或-1；

求解个数P，即在所有双极性序列中，计算满足的双极性序列的个数；

这一过程等效转化为在所有双极性序列中，计算满足的双极性序列的个数；其中，为所有双极性序列中与解调序列距离最近的双极性序列，因为求解个数P等效转化为，在所有双极性序列中，计算满足的双极性序列的个数，进一步转换为在所有双极性序列中，计算满足的双极性序列的个数；其中表示序列和不相同的元素的序号的集合，表示双极性序列和双极性序列不相同的元素的序号的集合；其中是常数，记为求解个数P的问题进一步可转换为，在所有双极性序列中，计算满足的双极性序列的个数；

最终，求解个数P的问题可转换为在解调序列x中所有元素的序号集合A＝{1,2,…,N}的子集S中，计算满足的子集的个数，子集S包括空集和全集；

基于上述推论，在本发明实施例中，获得所有长度为N的双极性序列中与解调序列x之间的距离小于距离d的双极性序列个数P，具体包括：

获得所有长度为N的双极性序列中最接近解调序列x的双极性序列双极性序列的元素的获取方式具体为：若x_g≥0，则否则，

将双极性序列与映射序列进行比较，以得到两个序列中不相同的元素的序号集合

根据序号集合从解调序列x中筛选出相应的元素，并计算所筛选元素的绝对值之和，得到常数

获得解调序列x中所有元素的序号集合A＝{1,2,…,N}，并将序号集合A的所有子集中满足的子集个数P^*确定为个数P；其中，S为序号集合A的子集；子集个数P^*的获取方式具体为：

对区间[0,C]进行M等分，从而得到实数范围内的M+2个子区间；

对于元素个数为n且包含于序号集合A的每一个子集S′，根据子集S′从解调序列x中筛选元素，并计算所筛选元素的绝对值之和记为子集S′的筛选和；统计子集的筛选和在各子区间的分布情况，得到分布序列B_n＝[B_n,0,B_n,1,…,B_n,M+1]；

根据分布序列B_n计算子集个数P^*为：

其中，n∈{1,2,…,N}；分布序列B_n的获取方式具体为：

将解调序列x中各元素取绝对值，得到序列x^*＝[|x₁|,|x₂|,…,|x_N|]；

统计序列x^*中各元素在各子区间的分布情况，从而得到分布序列A^*＝[a₀,a₁,...,a_M+1]；具体地，a₀＝0；对1≤m≤M，a_m表示序列x^*的元素中取值大于等于(m-1)C/M且小于mC/M的元素的个数；a_M+1表示序列x^*的元素中取值大于等于C的元素的个数；

定义分布序列A_n＝[A_n,0,A_n,1,…,A_n,M+1]，并根据分布序列A^*计算分布序列A_n：若n＝1，则A₁＝A^*；若1＜n≤N，0≤m≤M，且m＝nm′，m′是整数，则A_n,m＝A_1,m′；若1＜n≤N，0≤m≤M，且m≠nm′，则A_n,m＝0；若1＜n≤N，且m＝M+1，则

根据分布序列A_n计算分布序列B_n为：

其中，◆表示对两个序列进行卷积并将结果序列的最大元素序号限定为M+1；例如，计算[r₀,r₁,...,r_M+1]＝[p₀,p₁,...,p_M+1]◆[q₀,q₁,...,q_M+1]的具体计算过程如下：将序列[p₀,p₁,...,p_M+1]和[q₀,q₁,...,q_M+1]进行卷积运算，得到结果序列为[v₀,v₁,...,v_2M+2]＝[p₀,p₁,...,p_M+1]*[q₀,q₁,...,q_M+1]，其中*表示卷积运算；将结果序列的最大元素序号限定为M+1，使得

(52)根据个数P计算译码码字的预期不可检测错误率，记为UER_e；具体地，预期不可检测错误率UER_e的计算公式为：

其中，R为译码码字中冗余比特的个数，R＝N-K；

(53)若预期不可检测错误率UER_e满足***的UER要求，则判决译码码字为有效译码码字；否则，判决译码码字为无效译码码字；

通过统计所有长度为N的双极性序列中与解调序列x之间的距离小于距离d的双极性序列个数P，能够得到译码码字与解调序列x的接近程度，从而得到译码码字为有效译码码字的概率。

通过本发明第一实施例可获得译码码字、译码码字的译码不可检测错误率以及译码码字有效性的判决结果。

在本发明的第二实施例中，本发明所提供的控制译码不可检测错误率的方法与本发明第一实施例所提供的控制译码不可检测错误率的方法类似，所不同之处在于，在本发明的第二实施例中，步骤(5)具体包括：

获得与***的UER要求相对应的距离门限值d_th；

若d≤d_th，则判决译码码字为有效译码码字；否则，判决译码码字为无效译码码字。

通过本发明的第二实施例，可获得译码码字和译码码字有效性的判决结果。

在上述两个实施例中，通过在接收端将译码码字映射为双极性序列，并根据映射序列、解调序列以及它们之间的距离判决译码码字是否为有效码字，避免了对检错编码的依赖，由此能够减少传输检错比特的资源开销，从而能够有效提高编码效率和纠错性能；并且消除了检错比特数量对UER控制能力的限制，能够根据实际的***UER要求灵活地实现对译码不可检测错误率的控制。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种控制译码不可检测错误率的方法，其特征在于，包括：

(1)在发送端依次对信息比特序列进行纠错编码和调制，得到调制符号序列，并将所述调制符号序列发送至接收端；

(2)在所述接收端接收所述调制符号序列并对其进行解调，得到解调序列x；

(3)对所述解调序列x进行译码，得到译码码字；

(4)将所述译码码字映射为双极性序列，得到映射序列并获得所述映射序列与所述解调序列x之间的距离，记为d；

(5)根据***的UER要求、所述解调序列x、所述映射序列以及所述距离d判决所述译码码字是否为有效译码码字，以实现对译码不可检测错误率的控制。

2.如权利要求1所述的控制译码不可检测错误率的方法，其特征在于，所述步骤(5)包括：

获得与***的UER要求相对应的距离门限值d_th；

若d≤d_th，则判决所述译码码字为有效译码码字；否则，判决所述译码码字为无效译码码字。

3.如权利要求1所述的控制译码不可检测错误率的方法，其特征在于，所述步骤(5)包括：

获得所述译码码字的长度N；

获得所有长度为N的双极性序列中与所述解调序列x之间的距离小于所述距离d的双极性序列个数P；

根据所述个数P计算所述译码码字的预期不可检测错误率，记为UER_e；

若所述预期不可检测错误率UER_e满足***的UER要求，则判决所述译码码字为有效译码码字；否则，判决所述译码码字为无效译码码字。

4.如权利要求3所述的控制译码不可检测错误率的方法，其特征在于，获得所有长度为N的双极性序列中与所述解调序列x之间的距离小于所述距离d的双极性序列个数P，包括：

获得所有长度为N的双极性序列中最接近所述解调序列x的双极性序列并将所述双极性序列与所述映射序列进行比较，以得到两个序列中不相同的元素的序号集合

根据所述序号集合从所述解调序列x中筛选出相应的元素，并计算所筛选元素的绝对值之和，得到常数

获得所述解调序列x中所有元素的序号集合A＝{1,2,…,N}，并将所述序号集合A的所有子集中满足的子集个数P^*确定为所述个数P；

其中，x_g为所述解调序列x中的第g个元素，g∈{1,2,…,N}，S为所述序号集合A的子集。

5.如权利要求4所述的控制译码不可检测错误率的方法，其特征在于，所述双极性序列的元素的获取方式为：若x_g≥0，则否则，

6.如权利要求4所述的控制译码不可检测错误率的方法，其特征在于，所述序号集合A的所有子集中满足的子集个数P^*的获取方式为：

对区间[0,C]进行M等分，从而得到实数范围内的M+2个子区间；

对于元素个数为n且包含于所述序号集合A的每一个子集S′，根据所述子集S′从所述解调序列x中筛选元素，并计算所筛选元素的绝对值之和记为所述子集S′的筛选和；统计子集的筛选和在各子区间的分布情况，得到分布序列B_n＝[B_n,0,B_n,1,…,B_n,M+1]；

根据所述分布序列B_n计算所述子集个数P^*为：

其中，n∈{1,2,…,N}。

7.如权利要求6所述的控制译码不可检测错误率的方法，其特征在于，所述分布序列B_n的获取方式为：

将所述解调序列x中各元素取绝对值，得到序列x^*＝[|x₁|,|x₂|,…,|x_N|]；

统计所述序列x^*中各元素在各子区间的分布情况，从而得到分布序列A^*＝[a₀,a₁,...,a_M+1]；

定义分布序列A_n＝[A_n,0,A_n,1,…,A_n,M+1]，并根据所述分布序列A^*计算所述分布序列A_n：若n＝1，则A₁＝A^*；若1＜n≤N，0≤m≤M，且m＝nm′，m′是整数，则A_n,m＝A_1,m′；若1＜n≤N，0≤m≤M，且m≠nm′，则A_n,m＝0；若1＜n≤N，且m＝M+1，则

根据所述分布序列A_n计算所述分布序列B_n为：

其中，◆表示对两个序列进行卷积并将结果序列的最大元素序号限定为M+1。

8.如权利要求3所述的控制译码不可检测错误率的方法，其特征在于，所述预期不可检测错误率UER_e的计算公式为：

其中，R为所述译码码字中冗余比特的个数。