CN109934393A - 一种需求不确定下生产计划与调度的集成优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种需求不确定下生产计划与调度的集成优化方法。目前生产计划与调度问题求解方式主要为传统优化方法，优化的结果很难是最优解，且很可能在工艺上无法实现，从而导致预期的生产目标无法实现，资源分配无法下达等问题的产生。本发明步骤是：获取生产计划层与调度层的具体数据；根据具体数据分别建立需求不确定下计划层费用模型与调度层费用模型；利用改进的协同优化方法对需求不确定下计划与调度费用模型进行优化，最终获取最低成本的生产方案。本发明是针对生产计划与调度优化中的一些难题，提出一种具有较强全局优化能力的优化方法，该优化方法具有开放性、鲁棒性、并行性、全局收敛性以及对问题的数学形式无特殊要求等特点。

Description

一种需求不确定下生产计划与调度的集成优化方法

技术领域

本发明属于信息与控制技术领域，涉及到自动化技术，特别是涉及一种需求不确定下生产计划与调度的集成优化方法。

背景技术

生产计划与调度一直以来都是化工生产行业尤为重视的决策问题。生产计划与调度是借助现代先进的方法和技术，兼顾生产的工艺要求、生产资源情况等生产约束条件，优化配置各种制造资源，制定满足企业生产要求的生产方案，力求在规定的时间按规定的量生产出所要求的产品。生产计划主要针对于某一市场的需求量和化工产业自身的生产能力等因素，做出一个较长周期(一般为月、季度年等)的生产、运输、存储等安排。而生产调度主要针对化工产业自身的生产、存储能力等，在尽可能满足生产计划结果的情况下，做出一个较短周期(一般为日、周等)的生产设备以及库存等资源的安排。

在生产计划与调度问题中，由于两者的时间尺度不同，如果仅仅只考虑一者而进行单纯的生产计划优化，或者单纯的生产调度优化，那么优化的结果很难是最优解，且很可能在工艺上无法实现，从而导致预期的生产目标无法实现，资源分配无法下达等问题的产生。因此对生产计划与调度的问题进行集成优化，对提高企业效率，降低生产成本具有重要意义。生产计划与调度问题是一个典型的极值求解问题。迄今为止，生产与调度问题求解方式多采用传统数学优化方法，如分支定界法、梯度下降法、外逼近算法等。由于这些方法求解效率较低，且缺乏较强的适应性与鲁棒性。因而要求具有复杂数学形式的优化问题，相当困难。基于上述问题，我们只考虑了在市场需求不确定下的生产计划与生产调度问题。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种需求不确定下生产计划与调度的集成优化方法。

本发明的具体步骤是：

步骤1：需要获取生产设备的具体数据，具体生产工艺数据、管理层费用单价以及产品种类数据；这些数据通过生产过程中统计获取；

步骤2：通过管理层的参数建立需求不确定的生产计划费用模型，组成部分为管理层费用。通过生产工艺及原料参数建立生产调度费用模型，组成部分为固定生产费用以及可变生产费用。

①构建***级模型，即构建生产计划费用与生产调度费用模型

生产计划费用与生产调度费用作为集成模型的上层问题，目标是根据市场需求情况和自身生产能力的约束条件，对整个计划周期内的生产做出规划，从而达到周期内费用最小的目的。根据调度周期时长T，将计划周期均分成Q个调度周期。生产计划费用PlanningCost与生产调度模型费用SchedulingCost由生产费用ProductionCost、库存费用InventoryCost、运输费用TransprotCost、短缺费用BackorderCost、固定生产费用EquipmentCost以及可变生产费用TaskCost组成。

式中，t表示时间周期，i表示任务，I表示任务集合，j表示设备，J表示任务集合，n表示事件点,N表示事件点集合。x_i,j,n表示在事件点n开始时任务i是否在设备j上执行。B_i,j,n表示在事件点n开始时任务i在设备j上的处理量。

约束条件：

生产平衡

需求平衡

生产能力约束

每个生产调度周期中，生产计划的期望产量不可以超过生产能力最大值

Pro、Inv、Tra、Bac分别表示生产量，库存量，运输量以及短缺量；

4.补充约束

在协同迭代求解的过程中，每个调度周期作为子学科，使子学科间不一致性最小作为***级的计划周期的约束。τ用来表示计划的期望产量与调度的求解产量的差值。Pro_s,t表示生产计划求解产量，Pro_s,t′表示生产调度求解产量。μ为补充约束中的松弛因子。

②构建学科级模型，即构建生产计划与生产调度模型

生产计划与生产调度作为集成模型的下层问题，目标是根据生产计划的优化结果，并结合自身调度周期内资源、设备的约束条件，进行生产资源以及设备在时序上的安排，并尽可能是两者结果相接近。每个生产调度周期的模型采用状态任务网络进行建立。考虑产品的需求不确定性，基于场景方法表达不确定决策变量，每个需求不确定场景k对应的发生概率为Pk。应用二阶段随机规划方法，生产量PRO为第一阶段决策变量，库存量INV、运输量TRA、短缺量BAC为第二阶段决策变量。生产调度模型总费用由设备固定启动费用EquipmentCost以及物料处理费用TaskCost两部分组成。

生产计划目标函数：

k为不确定需求场景，K为不确定需求场景集合，λ为罚函数因子，其取值影响***级优化结果对学科级优化时的影响程度；s表示物料状态，S_p表示物料集合，α、β、γ、δ分别表示生产费用单价，库存费用单价，运输费用单价以及短缺费用单价；

约束条件：

1.生产平衡

2.需求平衡

3.生产能力约束

每个生产调度周期中，生产计划的期望产量不可以超过生产能力最大值

4.补充约束

在协同迭代求解的过程中，每个调度周期作为子学科，使子学科间不一致性最小作为***级的计划周期的约束。τ用来表示计划的期望产量与调度的求解产量的差值。Pro_s,t表示生产计划求解产量，Pro_s,t′表示生产调度求解产量。μ为补充约束中的松弛因子。

生产调度目标函数：

式中τ_s为学科级优化所得值与***级传递的值的偏差值，λ为***级偏差权重因子，根据取值不同，可以影响生产计划优化结果对生产调度进行优化时的幅度，值越大则影响越强烈，即生产调度自我优化的的点越靠近生产计划传递的结果。

约束条件：

不等式约束

分配约束

加工能力约束

储量约束

序列约束

δ_ij为设备i处理任务j的所需时间

2.等式约束

2.1物料平衡约束

ST_s,n表示物料状态s在事件点n的库存量；D_s,n表示物料状态s在事件点n的投递量；表示物料状态s在执行任务i操作时的生成分配系数，则表示物料状态s在执行任务i操作时的消耗分配系数。Ij表示设备j可以执行的任务集合，而Ji则表示执行任务i的设备集合。

步骤3利用改进协同优化算法对需求不确定下生产计划与调度问题进行集成求解。具体步骤如下：

①首先，根据不确定的市场需求量对***级问题进行求解，求解获取生产计划的产量和对应的每种产品每个生产调度周期的产量Pro_s,t，将这些值作为目标点传递给Q个学科级问题；

②生产调度根据生产计划模型传递的目标点并结合自身约束进行最优生产成本求解，得到每个生产调度周期的每种产品的具体产量Pro_s,t′、总费用记为TotalCost表示SchedulingCost_t以及总体调度费用之和。若算法停止，输出当前的最优方案；否则转第③步，记总费用为

ε表示阈值；

③***级根据生产计划的产量和Q个生产调度周期传递的产量，获取差值和将得到的差值和作为补充约束，进行下一轮的求解优化。并将新的优化结果产量传递给每个生产调度周期。记录下新的生产计划的费用PlanningCost′；

④生产调度根据新传递的目标点进行优化，将返回值传递给***级，并记录下每个调度周期的费用记为SchedulingCost_t′以及总体调度费用并记新的总体费用为：

⑤将两次的总体费用进行比较，

θ表示迭代收敛阈值。

有益效果：本发明的目标是针对需求不确定下生产计划与调度集成优化中的一些难题以及传统方法的不足，提出一种具有较强全局优化能力的集成优化方法，该优化方法具有开放性、鲁棒性、并行性、全局收敛性以及对问题的数学形式无特殊要求等特点。本发明的技术方案是将需求不确定下的生产计划与调度问题分解成一个***级及多个学科级的问题，然后分别采用分支定界法，并采用罚函数及松弛因子的方法，使得***级及学科级间相互影响，加快求解速度，最终获取最低的生产成本的集成优化方法。

附图说明

图1为算例状态任务网络图；

图2为本发明算法与单纯调度优化结果计划部分费用对比。

具体实施方式:

某多产品间歇式化工生产工厂，可以由三种原材料(A、B、C)，通过加热，化学反应，分离等工艺，生产出两种产品(P₁、P₂)。其工艺流程的状态任务网络图如图1。反应1，反应2，反应3的反应过程都可以在反应釜1以及反应釜2中进行。算例考虑的生产计划周期为40个小时，并将生产计划周期均分成5个生产调度周期。

生产调度工艺部分数据如表1,2所示，费用部分数据如表3所示，生产计划费用部分数据如表4所示。

表1生产设备工艺数据

表2物料状态数据(---表示无限制)

表3生产调度费用数据

表4生产计划费用数据

不确定的市场需求量如表5所示。

表5不同调度周期市场需求量

取当产品的市场需求量不确定时，假设各离散场景的发生概率相等，决策者是风险中性的，即三个需求场景的概率都是1/3，选取最佳松弛因子为11，通过改进的协同优化模型及协同优化算法求解策略，得到的需求不确定性下的计划与调度结果如表6所示。

表6采用本发明算法的优化结果

为了方便对比，我们采用传统单纯生产调度优化的方式对该组场景进行问题的求解，得到的优化成本结果为＄17049.88。每个调度周期具体数据及费用数据如表7所示。

表7采用纯调度优化结果

如图2所述，根据纯调度优化的结果与本发明所提出的算法的结果进行对比我们可以发现，采用本发明算法的整体费用成本减少了34.53％。单纯的调度优化费用成本中，生产调度的费用较低，但是短缺费用很高，主要由于单纯调度优化只会考虑当前调度周期的市场需求情况，没有统筹整个生产计划周期以及每个生产调度周期的市场需求情况。而根据本发明所提出的算法进行优化求解时，统筹考虑每个生产调度周期的市场需求情况，而且还综合考虑生产计划的费用成本以及生产调度的费用成本，从而达到总体费用最优的结果。

Claims (1)

1.一种需求不确定下生产计划与调度的集成优化方法，其特征在于，该方法的步骤包括：

步骤1：需要获取生产设备的具体数据，具体生产工艺数据、管理层费用单价以及产品种类数据；这些数据通过生产过程中统计获取；

步骤2：通过管理层的参数建立需求不确定的生产计划费用模型，组成部分为管理层费用；通过生产工艺及原料参数建立生产调度费用模型，组成部分为固定生产费用以及可变生产费用；

①构建***级模型，即构建生产计划费用与生产调度费用模型

生产计划费用与生产调度费用作为集成模型的上层问题，目标是根据市场需求情况和自身生产能力的约束条件，对整个计划周期内的生产做出规划，从而达到周期内费用最小的目的；根据调度周期时长T，将计划周期均分成Q个调度周期；生产计划费用PlanningCost与生产调度模型费用SchedulingCost由生产费用ProductionCost、库存费用InventoryCost、运输费用TransprotCost、短缺费用BackorderCost、固定生产费用EquipmentCost以及可变生产费用TaskCost组成；

式中，t表示时间周期，i表示任务，I表示任务集合，j表示设备，J表示任务集合，n表示事件点,N表示事件点集合；x_i,j,n表示在事件点n开始时任务i是否在设备j上执行；B_i,j,n表示在事件点n开始时任务i在设备j上的处理量；

约束条件：

生产平衡

需求平衡

生产能力约束

每个生产调度周期中，生产计划的期望产量不可以超过生产能力最大值

Pro、Inv、Tra、Bac分别表示生产量，库存量，运输量以及短缺量；

4.补充约束

在协同迭代求解的过程中，每个调度周期作为子学科，使子学科间不一致性最小作为***级的计划周期的约束；τ用来表示计划的期望产量与调度的求解产量的差值；Pro_s,t表示生产计划求解产量，Pro_s,t′表示生产调度求解产量；μ为补充约束中的松弛因子；

②构建学科级模型，即构建生产计划与生产调度模型

生产计划与生产调度作为集成模型的下层问题，目标是根据生产计划的优化结果，并结合自身调度周期内资源、设备的约束条件，进行生产资源以及设备在时序上的安排，并尽可能是两者结果相接近；每个生产调度周期的模型采用状态任务网络进行建立；考虑产品的需求不确定性，基于场景方法表达不确定决策变量，每个需求不确定场景k对应的发生概率为Pk；应用二阶段随机规划方法，生产量PRO为第一阶段决策变量，库存量INV、运输量TRA、短缺量BAC为第二阶段决策变量；生产调度模型总费用由设备固定启动费用EquipmentCost以及物料处理费用TaskCost两部分组成；

生产计划目标函数：

k为不确定需求场景，K为不确定需求场景集合，λ为罚函数因子，其取值影响***级优化结果对学科级优化时的影响程度；s表示物料状态，S_p表示物料集合，α、β、γ、δ分别表示生产费用单价，库存费用单价，运输费用单价以及短缺费用单价；

约束条件：

1.生产平衡

2.需求平衡

3.生产能力约束

每个生产调度周期中，生产计划的期望产量不可以超过生产能力最大值

4.补充约束

在协同迭代求解的过程中，每个调度周期作为子学科，使子学科间不一致性最小作为***级的计划周期的约束；τ用来表示计划的期望产量与调度的求解产量的差值；Pro_s,t表示生产计划求解产量，Pro_s,t′表示生产调度求解产量；μ为补充约束中的松弛因子；

生产调度目标函数：

式中τ_s为学科级优化所得值与***级传递的值的偏差值，λ为***级偏差权重因子，根据取值不同，可以影响生产计划优化结果对生产调度进行优化时的幅度，值越大则影响越强烈，即生产调度自我优化的的点越靠近生产计划传递的结果；

约束条件：

不等式约束

分配约束

加工能力约束

储量约束

序列约束

δ_ij为设备i处理任务j的所需时间

2.等式约束

2.1物料平衡约束

ST_s,n表示物料状态s在事件点n的库存量；D_s,n表示物料状态s在事件点n的投递量；表示物料状态s在执行任务i操作时的生成分配系数，则表示物料状态s在执行任务i操作时的消耗分配系数；I_j表示设备j可以执行的任务集合，而J_i则表示执行任务i的设备集合；

步骤3利用改进协同优化算法对需求不确定下生产计划与调度问题进行集成求解；具体步骤如下：

①首先，根据不确定的市场需求量对***级问题进行求解，求解获取生产计划的产量和对应的每种产品每个生产调度周期的产量Pro_s,t，将这些值作为目标点传递给Q个学科级问题；

②生产调度根据生产计划模型传递的目标点并结合自身约束进行最优生产成本求解，得到每个生产调度周期的每种产品的具体产量Pro_s,t′、总费用记为TotalCost表示SchedulingCost_t以及总体调度费用之和；若算法停止，输出当前的最优方案；否则转第③步，记总费用为

ε表示阈值；

③***级根据生产计划的产量和Q个生产调度周期传递的产量，获取差值和将得到的差值和作为补充约束，进行下一轮的求解优化；并将新的优化结果产量传递给每个生产调度周期；记录下新的生产计划的费用PlanningCost′；

④生产调度根据新传递的目标点进行优化，将返回值传递给***级，并记录下每个调度周期的费用记为SchedulingCost_t′以及总体调度费用并记新的总体费用为：

⑤将两次的总体费用进行比较，

θ表示迭代收敛阈值。