CN109905888A - 移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法，该方法首先对迁移决策和资源分配进行数学建模，构造最小化迁移计算支出的优化问题。该优化问题基于功率约束、迁移总量约束和传输时延约束，实现迁移计算量的优化设计，迁移计算支出为用户到各计算节点的迁移传输耗能和耗时支出以及各计算节点计算迁移数据的耗能和耗时支出之和。然后通过拉格朗日对偶定理求解各个子载波上最优发射功率，接着采用惩罚函数法等多元线性规划求解方法求解到各个边缘服务器的最优迁移数据分配，最后迭代计算直至收敛，获得相应的到各个计算节点的迁移数据量和各个子载波上的发射功率大小。本发明的迭代优化算法能有效收敛且提高***性能。

Description

移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及一种移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法。

背景技术

随着智能移动终端的普及，人们越来越期待能在移动终端上运行更多的计算密集型应用。这些计算密集型应用所需的强大计算能力以及对于时延的严格要求和设备的有限资源产生了巨大的矛盾，这也成为了提高用户体验满意度的瓶颈。

为了加强无线终端设备的计算能力，移动边缘计算被提出。和将计算任务迁移到远端云上进行计算的云计算相比，移动边缘计算可以看做是“更靠近地面的云”。移动边缘服务器位于无线网络边缘，更靠近用户，可以高效地为周围的用户提供服务。移动边缘计算允许移动终端迁移计算任务至附近的移动边缘服务器上，比如小区基站和WiFi接入点等。相比于云计算，移动边缘计算能够在网络的边缘处理和减少数据量。同时，移动边缘计算具有低延迟、位置感知的特点，并可以改进服务质量，用于流媒体和实时应用程序。移动边缘计算可以完成实时大数据分析，支持密集的分布式数据收集点，并在娱乐、广告、个人计算和其他应用中持有优势。

现有的移动边缘的迁移策略中，多数考虑的是整个任务迁移到单个边缘计算节点的策略，或是用户与迁移节点之间的协作迁移，使得耗能或耗时最小。比较少考虑到多个边缘节点协作，共同为用户提供服务，且使用户的耗时和耗能支出最经济化的策略。

发明内容

发明目的：本发明提出了一种复杂度较低且易于实现的移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法，用以减少用户在迁移计算中的支出。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法，包括如下步骤：

(1)对迁移决策和资源分配的设计进行数学建模得到相应的优化问题，所述优化问题包括功率、迁移数据量和传输时延三组约束条件，功率约束为用户在各个子信道上分配的发射功率及总发射功率满足设定取值范围，迁移数据量约束为用户分配到各个计算节点的迁移数据量满足设定取值范围且迁移数据量之和等于总的迁移计算文件数据量，传输时延约束限制用户迁移数据到各个计算节点的传输时间不超过最大传输时延；所述优化问题的优化目标为最小化迁移计算支出，并获得相应的到各个计算节点的迁移数据量和各个子载波上的发射功率大小；所述迁移计算支出为用户到各计算节点的迁移传输耗能和耗时支出以及各计算节点计算迁移数据的耗能和耗时支出之和或加权之和；

(2)固定一组符合约束条件的到各个计算节点的迁移数据量的初始值，然后求解仅有在各个子载波上的发射功率为变量的迁移计算支出最小化的新问题；由新问题求解出各个子载波上的发射功率的分配情况，再将在各个子载波上的发射功率值固定，此时原问题中，各个计算节点的迁移数据量作为变量，又形成一个新问题并进行求解。

(3)将步骤(2)中获得的后一个优化问题的最优解作为迭代点，迭代求解获得原始优化问题的稳定解。

作为优选实施方案，所述步骤(2)中包括：

(2.1)设定一组符合约束条件的到各计算节点迁移数据量的初始值，将原联合非凸问题转化为各子载波发射功率的分式优化问题，并通过拉格朗日对偶条件将其转化为凸问题，从而得到各子载波发射功率的最优解；

(2.2)固定各子载波上的发射功率值，以各计算节点的迁移数据量为优化变量，求解多元线性规划问题，得到各个计算节点的迁移数据量的最优解。

作为优选实施方案，用户在各个子信道上分配的发射功率的取值满足：

其中p_n为子载波n上分配的发送功率，P表示用户最大发射功率，子载波集合记为

用户分配到各个计算节点的迁移数据量取值满足：

其中β_k为用户到计算节点k的迁移文件比特数，D代表任务的大小，计算节点的集合记为

用户迁移数据到各个计算节点的传输时间取值满足：

其中R_k(p_n)表示用户到移动边缘计算节点k的传输速率，T_max表示最大传输时延。

作为优选实施方案，用户到计算节点k的迁移传输耗能支出为用户端迁移每焦耳耗能的价格与迁移传输耗能的乘积，其中到计算节点k的迁移传输耗能表示为：

其中，δ为用户的本地运行功率常量。

作为优选实施方案，用户到计算节点k的迁移传输耗时支出为用户端迁移每秒耗时的价格与迁移传输耗时的乘积，其中到计算节点k的迁移传输耗时表示为：

作为优选实施方案，所述计算节点k的支出为每焦耳耗能的价格与计算迁移数据耗能的乘积，其中计算节点k计算迁移数据的耗能表示为：

e_k＝κf_k ²β_kω

其中，κ表示有效电容系数，f_k表示计算节点k的CPU计算转速，ω表示 CPU计算1比特所需运作的圈数。

作为优选实施方案，计算节点k的支出为每秒耗时的价格与计算迁移数据耗时的乘积，其中计算节点k计算迁移数据的耗时表示为：

作为优选实施方案，所述优化问题的优化目标为最小化迁移计算支出，并获得相应的到各个计算节点的迁移数据量和各个子载波上的发射功率大小，表示为：

其中υ_E，υ_T表示用户端迁移每焦耳耗能和每秒耗时的价格；表示计算节点k的每焦耳计算耗能和每秒耗时价格；p为子载波发射功率的集合，表示为p＝[p₁,p₂,...,p_N]，p^*为最优子载波发射功率分配值；β为迁移到各个节点的文件大小的集合，表示为β＝[β₁,β₂,...,β_K]，β^*为迁移到各个节点的文件大小的最优分配值。

作为优选实施方案，步骤(2)中固定用户到各个计算节点的迁移数据量，求解各个子载波上的发射功率的优化问题为分式优化问题，优化目标表示为：

其中，h_k(p)为步骤(1)中构建的优化问题中除去定值的分母项，g_k(p)为步骤(1)中构建的优化问题中除去定值的分母项，ρ_k为步骤(1)中构建的优化问题中不可因迁移量的初始值确定而去除的乘数常量。

作为优选实施方案，步骤(2)中固定各个子载波上的发射功率，求解各个计算节点的迁移数据量的优化问题为线性规划问题，优化目标表示为：

其中，为步骤(1)中构建的优化问题中不可因子载波发射功率的初始值确定而去除的乘数常量。

有益效果：本发明提供的适用于移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法，能充分发挥多计算节点的协作作用，有效降低用户的迁移计算支出，相较于均匀分配到各个计算节点的迁移数据量和各个子载波上的发射功率，用户的迁移计算支出明显降低。

附图说明

图1为本发明实施例的移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法流程图。

图2为本发明实施例中迁移数据和子载波发射功率优化分配算法示意图。

图3为本发明实施例中优化前后支出对比。

图4为本发明算法收敛速度。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

对于单用户多计算节点的OFDM上行移动边缘计算***，存在K个有通信功能的计算节点，用户有一个密集计算任务Γ_u＝{D,ω}通过迁移到计算节点完成计算，任务可分割。其中，D代表任务的大小，ω表示CPU计算1比特所需运作的圈数。如图1所示，本发明方法主要包括数学建模阶段和优化问题求解阶段。先对移迁移决策和资源分配进行数学建模得到相应的优化问题，优化问题包括功率约束条件、迁移数据量约束条件和传输时延约束条件。设定其中一个变量符合条件的初始值，将原始优化问题转换成新的优化问题并求解，将求解出的变量值设为初始值，得到一个新的优化问题，求解得到最优解。将上一步后一个优化问题的最优解作为求解稳定解的迭代点，迭代求解获得原始优化问题的稳定解。

本具体实施例中，用户周围4个计算节点，无线通信有64个子载波，且用户到各个基站的子载波个数是均匀且随机分配的，信道带宽40MHz，有效电容系数1e-27，CPU计算1比特所需运作的10圈，任务大小为500+z·100比特，其中z∈{0,1,...,10}，计算节点的CPU每秒转速分别为[10000,12000,12000,11000]圈，信道噪声密度-102dB/Hz，用户端耗能、耗时收费分别为10⁵元/焦耳，0.1元/秒，计算节点端耗能、耗时收费分别为10⁶元/焦耳，0.1元/秒，用户最大发射功率为 1W，传输最大时延为用户全子载波全发射功率到某个计算节点的最小时延，表示为即D＝500+z·100,z∈{0,1,...,10}，N＝64，K＝4，κ＝1e-27，f＝[10000,12000,12000,11000]，ω＝10，B＝40MHz，P＝1W，σ²＝-102dB/Hz，υ_E＝10⁶，υ_T＝0.1，

下文结合具体***模型详细阐述本发明公开的移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法，主要包括如下步骤：

步骤(1)：对迁移决策和资源分配进行数学建模得到相应的优化问题。

将子载波集合记作设第n个子载波的发送功率为p_n。计算节点集合记作设第k个计算节点被分配的计算量为β_k。一般而言，希望设计的子载波发射功率和到各个计算节点的迁移量能使计算任务的支出尽可能小，设计发送功率p＝[p₁,p₂,...,p_N]和分配计算量β＝[β₁,β₂,...,β_K]的基本思想是：

约束发射功率、迁移量和传输延时的范围，并最小化计算任务的支出。其中，***迁移计算总支出为用户到各计算节点的迁移传输耗能和耗时支出以及各计算节点计算迁移数据的耗能和耗时支出之和或加权之和。本例中，用户的支出表示为

其中E_k，T_k为用户到计算节点k的迁移传输耗能和传输时间；υ_E，υ_T表示用户端迁移每焦耳耗能和每秒耗时的价格。

计算节点的支出表示为

其中e_k，t_k为计算节点k的计算迁移数据的耗能和耗时；表示计算节点k的每焦耳计算耗能和每秒耗时价格。

迁移计算的支出由***总支出决定，总支出为用户支出和各个计算节点的支出之和，表示为

数学上，设计发送功率p和分配计算量β可以建模为如下优化问题：

本步骤所建模的优化问题包括三组约束条件，第一组对应功率约束条件，即用户在各个子信道上分配的发射功率取值范围，数学上可以表示为

第二组对应迁移数据量分配约束条件，即用户分配到各个计算节点的迁移数据量取值范围，数学上可表示为

第三组对应传输时延约束条件，即用户到各个计算节点的传输时延取值范围，数学上可表示为其中R_k(p_n)表示用户到移动边缘计算节点k的传输速率，其中ν_k,n为是否子载波n分配给计算节点k的指示量，且ν_k,n∈{0,1}。v_k,n＝1，表示子载波n分配给计算节点k；如果 v_k,n＝0，表示子载波n没有分配给计算节点k；r_k,n(p_n)表示计算节点k在子载波 n上能达到的每秒最大传输速率(bps)，表示为其中h_k,n为用户和计算节点k在子载波n上的无线接入信道因子，p_n为子载波n上分配的发射功率。

所述优化问题的优化目标为最小化迁移计算支出，并获得相应的到各个计算节点的迁移数据量p和各个子载波上的发射功率大小β。

步骤(2)：随机设定一组符合约束条件的到各个计算节点的迁移量的初始值，然后求解仅有在各个子载波上的发射功率为变量的迁移计算支出最小化的新问题；由新问题求解出发射功率的分配情况，再将在各个子载波上的发射功率值固定，此时原问题中，各个计算节点的迁移量作为变量，又形成一个新问题并进行求解。

如图2所示，本实施例中步骤(2)主要分为2个子步骤。

步骤(2.1)：设定一组优化变量(各计算节点迁移数据量)的初始值，将原联合非凸问题(1)转化为另一组优化变量(各子载波发射功率)的分式优化问题，并通过拉格朗日对偶条件将其转化为凸问题，从而得到各子载波发射功率的最优解。

步骤(2.2)：将步骤(2.1)计算得到的各个子载波上发射功率设为已知量固定，则问题(1)变为含有到各个计算节点的迁移量为优化变量的新问题，采用惩罚函数法求解多元线性规划问题，得到各个计算节点的迁移数据量的最优解。

下面基于数学表示对步骤(2)中的求解思路做详细解释说明。

第一步：随机设定一组符合约束条件的到各个计算节点的迁移量的初始值带入问题(1)后，构造如下优化问题

其中，为原优化问题(1)中除去定值的分母项，为原优化问题(1)中除去定值的分母项，为原优化问题(1)中不可因迁移量的初始值确定而去除的乘数常量。在问题(2) 中引入辅助变量χ＝{χ₁,...,χ_K}，使问题转化为问题(3)。

根据KKT条件，引入辅助变量λ＝{λ₁,...,λ_K}，问题转化为

为解决问题(4)，求解步骤如下：

步骤(2.1.1)：令i＝1,C⁽ⁱ⁾＝0，取符合条件的p⁽ⁱ⁾为初始值；

步骤(2.1.2)：计算λ⁽ⁱ⁾和χ⁽ⁱ⁾，

步骤(2.1.3)：在已知λ⁽ⁱ⁾和χ⁽ⁱ⁾下，计算问题(4)，此时问题(4)目标函数和约束都是凸函数，可采用拉格朗日乘子法求得p⁽ⁱ⁺¹⁾；

步骤(2.1.4)：若其中，ε＝1e-4，p^*＝p⁽ⁱ⁺¹⁾，算法终止；否则，i＝i+1，回到步骤(1.2)。

第二步：将步骤第一步计算得到的各个子载波上发射功率设为已知量带入问题(1)后，构造如下优化问题

其中，

G_k+1(β)＝-β_k，

问题(5)为多元线性规划问题，可行的求解方式有拉格朗日乘子法、惩罚函数法等方法求解，本例以惩罚函数法为例介绍，求解步骤如下：

步骤(2.2.1)：将约束变为目标函数的惩罚项。由问题(5)的等式约束得到惩罚项为e_j ⁺(β)＝(H₁(β)-N)²,j＝1；对于问题(5)的不等式约束，先定义阶跃函数为：

则问题(5)的不等式约束得到的惩罚项为：

结合惩罚项，问题(5)变为：

其中M_m＞0，M₀＜M₁＜...＜M_m，且有根据计算经验，可以取 M_m+1＝cM_m,c∈[2,50]。

步骤(2.2.2)：令q＝1，m＝0，选取M₀＞0，c≥2，允许误差ε，初始点β_[0]；

步骤(2.2.3)：以β_[q-1]作为起点，采用牛顿法求解无约束优化问题(6)并得到其最优解为β_[q]；

步骤(2.2.4)：计算

步骤(2.2.5)：若μ＜ε，输出β^(l)＝β_[q]，算法终止；否则M_m+1＝cM_m，m＝m+1， q＝q+1，跳转步骤(2.2.3)。

其中，步骤(2.2.3)牛顿法子步骤如下：

步骤(2.2.3.1)：选取初始点估计值β^{0}，确定允许误差ε，令f＝0；

步骤(2.2.3.2)：计算目标函数在β^{f}处的梯度Λ(β^{f})；

步骤(2.2.3.3)：如果||Λ(β^{f})||≤ε，则β^*＝β^{f}，算法终止；否则，继续执行步骤(2.2.3.4)；

步骤(2.2.3.4)：构造Newton方向D^(f)＝-H^-1(β^{f})Λ(β^{f})，其中H^-1(β^{f})表示目标函数在β^{f}处的Hessian矩阵的逆；并更新点列β^{f+1}＝β^{f}+D^(f)，令f＝f+1，跳转步骤(2.2.3.2)。

步骤(3)：将第二步中获得的后一个优化问题的最优解作为迭代点，迭代求解获得原始优化问题的稳定解。

本实施例中步骤(3)主要包括2个子步骤如下：

步骤(3.1)：设定允许误差ε'＝1e-6，l＝0，由步骤(2)中得到的p^*和β^*计算

步骤(3.2)：如果l＝0，l＝l+1，跳转步骤(3.1)；否则，如果|C^(l)-C^(l-1)|＜ε'，步骤(3)结束，否则，l＝l+1，跳转步骤(3.1)。

如图3所示，为验证本发明方法效果，本发明采用上述方法进行各个计算节点上的迁移量和各个子载波上的发射功率分配与均匀分配各个计算节点迁移量和各个子载波上的发射功率进行比较。以用户计算任务大小为1500比特为例，优化后的耗时、耗能支出分别为平均分配资源时的98％、1.9％。

算法收敛速度如图4所示，以计算任务大小为500比特为例，本方法能较快收敛。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干可以预期的改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对迁移决策和资源分配的设计进行数学建模得到相应的优化问题，所述优化问题包括功率、迁移数据量和传输时延三组约束条件，功率约束为用户在各个子信道上分配的发射功率及总发射功率满足设定取值范围，迁移数据量约束为用户分配到各个计算节点的迁移数据量满足设定取值范围且迁移数据量之和等于总的迁移计算文件数据量，传输时延约束限制用户迁移数据到各个计算节点的传输时间不超过最大传输时延；所述优化问题的优化目标为最小化迁移计算支出，并获得相应的到各个计算节点的迁移数据量和各个子载波上的发射功率大小；所述迁移计算支出为用户到各计算节点的迁移传输耗能和耗时支出以及各计算节点计算迁移数据的耗能和耗时支出之和或加权之和；

(2)固定一组符合约束条件的到各个计算节点的迁移数据量的初始值，然后求解仅有在各个子载波上的发射功率为变量的迁移计算支出最小化的新问题；由新问题求解出各个子载波上的发射功率的分配情况，再将在各个子载波上的发射功率值固定，此时原问题中，各个计算节点的迁移数据量作为变量，又形成一个新问题并进行求解。

(3)将步骤(2)中获得的后一个优化问题的最优解作为迭代点，迭代求解获得原始优化问题的稳定解。

2.根据权利要求1所述的移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法，其特征在于，所述步骤(2)中包括：

(2.1)设定一组符合约束条件的到各计算节点迁移数据量的初始值，将原联合非凸问题转化为各子载波发射功率的分式优化问题，并通过拉格朗日对偶条件将其转化为凸问题，从而得到各子载波发射功率的最优解；

(2.2)固定各子载波上的发射功率值，以各计算节点的迁移数据量为优化变量，求解多元线性规划问题，得到各个计算节点的迁移数据量的最优解。

3.根据权利要求1所述的移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法，其特征在于，用户在各个子信道上分配的发射功率的取值满足：

其中p_n为子载波n上分配的发送功率，P表示用户最大发射功率，子载波集合记为

用户分配到各个计算节点的迁移数据量取值满足：

其中β_k为用户到计算节点k的迁移文件比特数，D代表任务的大小，计算节点的集合记为

用户迁移数据到各个计算节点的传输时间取值满足：

其中R_k(p_n)表示用户到移动边缘计算节点k的传输速率，T_max表示最大传输时延。

4.根据权利要求1所述的移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法，其特征在于，用户到计算节点k的迁移传输耗能支出为用户端迁移每焦耳耗能的价格与迁移传输耗能的乘积，其中到计算节点k的迁移传输耗能表示为：

其中，δ为用户的本地运行功率常量，β_k为用户到计算节点k的迁移文件比特数，p_n为子载波n上分配的发送功率，R_k(p_n)表示用户到移动边缘计算节点k的传输速率，N为子载波个数，K为计算节点个数。

5.根据权利要求1所述的移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法，其特征在于，用户到计算节点k的迁移传输耗时支出为用户端迁移每秒耗时的价格与迁移传输耗时的乘积，其中到计算节点k的迁移传输耗时表示为：

其中，β_k为用户到计算节点k的迁移文件比特数，R_k(p_n)表示用户到移动边缘计算节点k的传输速率。

6.根据权利要求1所述的移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法，其特征在于，所述计算节点k的支出为每焦耳耗能的价格与计算迁移数据耗能的乘积，其中计算节点k计算迁移数据的耗能表示为：

e_k＝κf_k ²β_kω

其中，κ表示有效电容系数，f_k表示计算节点k的CPU计算转速，β_k为用户到计算节点k的迁移文件比特数，ω表示CPU计算1比特所需运作的圈数。

7.根据权利要求1所述的移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法，其特征在于，计算节点k的支出为每秒耗时的价格与计算迁移数据耗时的乘积，其中计算节点k计算迁移数据的耗时表示为：

其中，f_k表示计算节点k的CPU计算转速，β_k为用户到计算节点k的迁移文件比特数，ω表示CPU计算1比特所需运作的圈数。

8.根据权利要求1所述的移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法，其特征在于，所述优化问题的优化目标为最小化迁移计算支出，并获得相应的到各个计算节点的迁移数据量和各个子载波上的发射功率大小，表示为：

其中p_n为子载波n上分配的发射功率，κ表示有效电容系数，f_k表示计算节点k的CPU计算转速，β_k为用户到计算节点k的迁移文件比特数，ω表示CPU计算1比特所需运作的圈数；E_k，T_k为用户到计算节点k的迁移传输耗能和传输时间，υ_E，υ_T表示用户端迁移每焦耳耗能和每秒耗时的价格；e_k，t_k为计算节点k的计算迁移数据的耗能和耗时，表示计算节点k的每焦耳计算耗能和每秒耗时价格；p为子载波发射功率的集合，表示为p＝[p₁,p₂,...,p_N]，p^*为最优子载波发射功率分配值；β为迁移到各个节点的文件大小的集合，表示为β＝[β₁,β₂,...,β_K]，β^*为迁移到各个节点的文件大小的最优分配值，N为子载波个数，K为计算节点个数。

9.根据权利要求1所述的移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法，其特征在于，步骤(2)中固定用户到各个计算节点的迁移数据量，求解各个子载波上的发射功率的优化问题为分式优化问题，优化目标表示为：

其中，p＝[p₁,p₂,...,p_N]为子载波发射功率的集合，p_n为子载波n上分配的发射功率，n∈{1,...,N}，h_k(p)为步骤(1)中构建的优化问题中除去定值的分母项，g_k(p)为步骤(1)中构建的优化问题中除去定值的分母项，ρ_k为步骤(1)中构建的优化问题中不可因迁移量的初始值确定而去除的乘数常量，N为子载波个数，K为计算节点个数。

10.根据权利要求1所述的移动边缘计算中联合优化迁移决策和资源分配方法，其特征在于，步骤(2)中固定各个子载波上的发射功率，求解各个计算节点的迁移数据量的优化问题为线性规划问题，优化目标表示为：

其中，β＝[β₁,β₂,...,β_K]为迁移到各个节点的文件大小的集合，β_i为用户到计算节点i的迁移文件比特数，k∈{1,...,K}，为步骤(1)中构建的优化问题中不可因子载波发射功率的初始值确定而去除的乘数常量，K为计算节点个数。