CN109903247B - 基于高斯颜色空间相关性的彩色图像高精度灰度化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于高斯颜色空间相关性的彩色图像高精度灰度化方法，具体按照以下步骤实施：步骤1：将彩色图像从RGB彩色空间转换到LMN彩色空间，并提取L分量作为亮度信息；步骤2：获取LMN彩色空间L、M、N三个通道的标准差σ_L,σ_M,σ_N和L、M、N三个通道间的相关系数ρ_LM,ρ_LN,ρ_MN；步骤3：采用二阶线性映射，通过步骤2的的标准差σ_L,σ_M,σ_N及相关系数ρ_LM,ρ_LN,ρ_MN获取色度信息C；步骤4：将步骤1的亮度信息与步骤3的色度信息C相加，归一化后输出灰度图像。利用色度信息补偿亮度信息灰度化后对比度的损失，很好的保留了原彩色图像对比度，使灰度图像更能符合人眼的主观感知，且运算速度快，易于执行，结果具有鲁棒性。

Description

基于高斯颜色空间相关性的彩色图像高精度灰度化方法

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，涉及基于高斯颜色空间相关性的彩色图像高精度灰度化方法。

背景技术

随着图像分析和计算机视觉的不断发展，几乎各个技术领域都避免不了需要进行数字图像的处理，彩色图像灰度化技术越来越受到重视。虽然绝大多数拍摄的图像是彩色照片，许多打印机仍然使用黑白打印。为了节约成本，许多出版物的大部分图片还是灰度图像。另外对于医学图像，彩色图像提供的信息量很少，直接灰度图像来进行后续计算更能提高运算效率。在这些问题上，反而对灰度图像预处理更重要。由于灰度图像能用较少的数据信息表示图像的大部分特征，灰度化在图像预处理等方面有很多应用，如边缘检测，特征提取等。为了减少输入图像的信息量或者是减少后续的运算量，都需要将彩色图像灰度化，这样不仅能够增加后续算法的处理速度，还能够大大提高***效率。此外，还有很多人偏好看起来更有艺术效果的黑白图像，这也衍生了灰度图像在艺术美学方面的应用，如中国水墨画渲染、黑白摄影等。

彩色图像灰度化是一个将三维通道转化为一维的降维过程，无法避免大量信息的丢失。如何在有限的灰度范围内尽可能地保持再现色彩的原始意图和比较突出的特点，并且使得到的灰度图像符合人眼的感知，是较大的技术问题。最简单直接的灰度化方法是取彩色空间中亮度分量或对三个分量加权求和，如matlab中rgb2gray函数。假设人类视觉对绿色通道信息更敏感，输出为彩色图像R，G，B三个通道固定系数(0.2989,0.5870,0.1140)的线性之和，或是取其他彩色空间如CIE LAB，HSI的亮度通道。现有的这些方法虽然运算量少，算法简单，但容易丢失细节信息，存在彩色图像灰度化后灰度图像不能完整保留原彩色图像意图的问题。

发明内容

本发明的目的是提供基于高斯颜色空间相关性的彩色图像高精度灰度化方法，用以改善彩色图像灰度化后灰度图像不能完整保留原彩色图像意图的问题。

本发明所采用的技术方案是基于高斯颜色空间相关性的彩色图像高精度灰度化方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：将彩色图像从RGB彩色空间转换到LMN彩色空间，并提取L 分量作为亮度信息；

步骤2：获取LMN彩色空间L、M、N三个通道的标准差σ_L,σ_M,σ_N和L、 M、N三个通道间的相关系数ρ_LM,ρ_LN,ρ_MN；

步骤3：采用二阶线性映射，通过步骤2的的标准差σ_L,σ_M,σ_N及相关系数ρ_LM,ρ_LN,ρ_MN获取色度信息C；

步骤4：将步骤1的亮度信息与步骤3的色度信息C相加，归一化后输出灰度图像。

本发明的特点还在于：

步骤1中LMN空间为高斯颜色空间，与RGB颜色空间之间的转换可以通过线性变换完成：

随后提取L作为图像的亮度信息作为灰度图像主要的部分。

步骤2中L通道的标准差σ_L及L、M通道的相关系数ρ_LM的表达式分别为：

其中N为L通道中所含像素数，μ_L为L通道的均值,μ_M为M通道的均值；同样的方法求出M和N通道的标准差σ_M,σ_N及L、N通道与M、N通道的相关系数ρ_LN,ρ_MN。

步骤3中色度信息C的映射函数采用二阶线性映射，对于空间Z中的平方项{L²，M²，N²}，使用各通道标准差加权的策略，使对比度大的通道拥有更高的权重。对于空间Z中的交叉项{LM,LN,MN}的系数，使用各通道之间的相关系数ρ＝{ρ_LM,ρ_LN,ρ_MN}作为权重系数。将空间Z中的平方项与各通道标准差之积加上交叉项与各通道之间的相关性系数之积就得到了图像的色度信息C：

C＝σ_L*L²+σ_M*M²+σ_N*N²+ρ_LM*L*M+ρ_LN*L*N+ρ_MN*M*N

步骤4中，灰度图像的映射函数g为亮度信息L与色度信息C之和：

g＝L+C

最后通过归一化得到最终灰度结果：

其中g_ij为灰度图像中的每个像素点，g_min,g_max分别代表灰度图像中最小和最大的灰度值。

本发明的有益效果是，利用色度信息补偿亮度信息灰度化后对比度的损失，很好的保留了原彩色图像对比度，使灰度图像更能符合人眼的主观感知，且运算速度快，易于执行，结果具有鲁棒性。

附图说明

图1是本发明基于高斯颜色空间相关性的彩色图像高精度灰度化方法的算法框架图；

图2是本发明基于高斯颜色空间相关性的彩色图像高精度灰度化方法的流程图；

图3是本发明基于高斯颜色空间相关性的彩色图像高精度灰度化方法所用算法与其它算法的结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明公开了基于高斯颜色空间相关性的彩色图像高精度灰度化方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1，转换彩色空间与提取亮度信息：

将彩色图像从RGB彩色空间转换到LMN彩色空间，LMN彩色空间为高斯颜色空间，与RGB颜色空间之间的转换可以通过线性变换完成：

LMN彩色空间分为亮度L通道和色度M、N通道。提取L作为灰度图像的亮度信息。

步骤2，计算LMN空间中的各通道间的相关性：

LMN空间各通道间的相关性包含了计算L、M、N三个通道的标准差σ_L,σ_M,σ_N及各通道间的相关系数ρ_LM,ρ_LN,ρ_MN。L通道的标准差σ_L及L、M通道的相关系数ρ_LM的表达式分别为：

其中N为L通道中所含像素数，μ_L为L通道的均值,μ_M为M通道的均值。同样的方法求出M和N通道的标准差σ_M,σ_N及L、N通道与M、N通道的相关系数ρ_LN,ρ_MN。

步骤3，计算色度信息：

由于标准差越大，各通道灰度值的动态变换范围越大，对比度也越大，通道内所含信息越丰富，对于空间Z中的平方项{L²，M²，N²}，使用各项标准差加权的策略，使对比度大的通道拥有更高的权重。对于空间Z中的交叉项{LM,LN,MN}的系数，使用各通道之间的相关系数ρ＝{ρ_LM,ρ_LN,ρ_MN}作为权重系数，当两个通道相关程度高时，赋予更高的权重。将空间Z中的平方项与各通道标准差之积加上交叉项与各通道之间的相关性系数之积就得到了图像的色度信息C：

C＝σ_L*L²+σ_M*M²+σ_N*N²+ρ_LM*L*M+ρ_LN*L*N+ρ_MN*M*N

步骤4，输出灰度图像：

灰度图像的映射函数g为亮度信息L与色度信息C之和：

g＝L+C

再通过归一化后得到最后的灰度结果：

其中g_ij为灰度图像中的每个像素点，g_min,g_max分别代表灰度图像中最小和最大的灰度值。

本发明采取了一种高斯颜色模型，如图1所示。使用彩色图像的LMN 空间，建立了关于亮度L，色度M、N三个通道的线性映射模型。然后将该模型的亮度通道L作为第一阶段灰度图像亮度信息，它是灰度图像主要的部分，第二阶段加入色度信息，作为第一阶段灰度值的补偿，增加图像的对比度。在第二阶段色度信息映射中，选择一种二阶线性映射函数，计算亮度分量L与色度分量M、N三个分量的标准差与各分量两两之间的相关系数，作为二阶映射函数的系数。最后将一阶的亮度分量加上二阶的色度相关性，得到最终灰度化结果。本发明方法的算法流程如图2所示。

本发明基于高斯颜色空间相关性的灰度化方法，与现有方法比较具有以下优点：传统的二阶线性映射由于参数的增加，给参数的优化求解带了困难，运算速度也变得非常缓慢，并且容易出现过拟合的现象，使灰度化结果不稳定，这在很大程度上阻碍了它们的实际使用。本章算法直接使用LMN空间各通道的相关性作为Z空间中各元素的系数，具有计算速度快，易于执行，结果具有鲁棒性且符合人眼感知的优点。

为验证其有效性，通过以下方法对本发明高精度的灰度化方法性能进行定性与定量的评估。

图3是本发明方法与matlab中rgb2gray函数，Lu提出的对比度保留算法(CP算法)，Liu提出的半参数半优化算法SPDecolor在

图像集与 CSDD图像集的结果对比图。a列为原彩色图像，其中1～3行来自

图像集，4～8行来自CSDD图像集。b列为rgb2gray结果，c列为Lu等所提 CP算法，d列是Liu等人所提的SPDecolor算法，e列为本发明所提算法灰度化结果。从图中可以看出，b列的rgb2gray结果图丢失了大量的对比度信息，显示结果比较平坦，第三、四行的灰度结果丢失了原彩色图像的结构特征，但是rgb2gray结果具有稳定性。c列CP算法在某些情况能很好保持图像对比度，如第三、四行，但第三行的灰度图并不符合人类感知；且在第一行水果图第6行海报图出现亮度过亮的情况，第四、七行图像边缘过度锐化，第八行灰度结果出现伪影的现象。d列SPDecolor算法同样出现了对比度丢失的情况，如第二行花朵与叶子；第三行色条SPDecolor将原灰色背景映射为白色，第四行色块中将边缘过度锐化且丢失了原对比度；第六行海报人物的鼻尖出也丢失了原始结构。e列本发明所提算法能在保留对比度的同时，使灰度图像符合人眼的主观感知。

从上面分析结果来看，本发明所提算法能较好保留图像细节，灰度化后图像结果对比度比较明显，灰度结果具有稳定性，不会出现伪影等现象。

在定量评价中，使用Cadik数据集与CSDD数据集，对matlab中的 rgb2gray函数，Lu等人的CP算法与Liu等人的半参数算法SPDecolor，与本章提出的基于多尺度图像融合的算法，分别度量灰度化后颜色对比度保持度CCPR及τ的值为1到15时CCPR的均值ACCPR，CCPR的取值范围为 [0,1]，且当它的值越接近1代表灰度化效果越好。结果如表1所示，表1的左侧和右侧分别为

图像集的CCPR值与CSDD图像及的CCPR值。

图像集包含的图像图案简单，可以看出，在表1左侧

图像集的CCPR 中我们的方法在大多数阈值水平上都优于其他方法。这与主观测量结果相符。在表1右侧CSDD图像及的结果中，由于CSDD包含了图案复杂颜色丰富的图像，几种算法的CCPR的值没有太大的区别，本章算法的CCPR值与SPDecolor比较接近。

图像集和CSDD图像集的CCPR值

表1

采取二阶线性映射的CP算法与SPDecor算法进行运行时间的比较，用于证明本文算法的运算效率，结果如表2所示。实验所使用平台为2.20GHz Corei5CPU笔记本，在MATLAB2016a中实现。从表2 可以看出，对于不同分辨率的图像，本发明所采用算法的运行速度要比其他方法快，尤其是随着分辨率的增大，这种速度上的提升更为明显，这保障了本发明所采用算法的实时性。

灰度化算法运行时间比较

表2

通过以上实验图像及实验数据分析，说明了本发明能较好保留图像对比度，使灰度化后的图像符合人眼感知。此外，本发明方法的运行速度快，灰度化结果不易产生伪影晕轮等现象，具有较好的稳定性。

Claims (4)

1.基于高斯颜色空间相关性的彩色图像高精度灰度化方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：将彩色图像从RGB彩色空间转换到LMN彩色空间，并提取L分量作为亮度信息；

步骤2：获取LMN彩色空间L、M、N三个通道的标准差σ_L,σ_M,σ_N和L、M、N三个通道间的相关系数ρ_LM,ρ_LN,ρ_MN；

步骤3：采用二阶线性映射，通过步骤2的标准差σ_L,σ_M,σ_N及相关系数ρ_LM,ρ_LN,ρ_MN获取色度信息C；

步骤4：将步骤1的亮度信息与步骤3的色度信息C相加，归一化后输出灰度图像；

所述步骤3中色度信息C的映射函数采用二阶线性映射，对于空间Z中的平方项{L²，M²，N²}，使用各通道标准差加权的策略，使对比度大的通道拥有更高的权重；对于空间Z中的交叉项{LM,LN,MN}的系数，使用各通道之间的相关系数ρ＝{ρ_LM,ρ_LN,ρ_MN}作为权重系数；将空间Z中的平方项与各通道标准差之积加上交叉项与各通道之间的相关性系数之积就得到了图像的色度信息C，计算公式如下：

C＝σ_L*L²+σ_M*M²+σ_N*N²+ρ_LM*L*M+ρ_LN*L*N+ρ_MN*M*N。

2.根据权利要求1所述的基于高斯颜色空间相关性的彩色图像高精度灰度化方法，其特征在于，所述步骤1中LMN空间为高斯颜色空间，与RGB颜色空间之间的转换可以通过以下线性变换完成：

随后提取L作为图像的亮度信息作为灰度图像主要的部分。

3.根据权利要求1所述的基于高斯颜色空间相关性的彩色图像高精度灰度化方法，其特征在于，所述步骤2中L通道的标准差σ_L及L、M通道的相关系数ρ_LM的表达式分别为：

其中N为L通道中所含像素数，μ_L为L通道的均值,μ_M为M通道的均值；同样的方法获得M和N通道的标准差σ_M,σ_N及L、N通道与M、N通道的相关系数ρ_LN,ρ_MN。

4.根据权利要求1所述的基于高斯颜色空间相关性的彩色图像高精度灰度化方法，其特征在于，所述步骤4中通过亮度信息L与色度信息C之和获取灰度图像的映射函数g：

g＝L+C

通过归一化得到最终灰度结果：

其中g_ij为灰度图像中的每个像素点，g_min,g_max分别代表灰度图像中最小和最大的灰度值。

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