CN109902953B - 一种基于自适应粒子群聚类的电力用户分类方法 - Google Patents

Abstract

一种基于自适应粒子群聚类的电力用户分类方法，所述方法步骤包括：A.对原始负荷曲线数据进行标准化处理；B.通过基于密度的数据筛选方法去除数据噪声，即干扰负荷曲线；C.利用自适应粒子群算法对剩余负荷曲线数据进行聚类；D.通过模糊聚类算法对聚类的簇进行凝聚；E.基于模式识别原理对干扰负荷曲线进行再归类，得到聚类结果。通过本发明的基于自适应粒子群聚类的电力用户分类方法，能够实现以负荷曲线为依据的电力用户的分类，适用于需求响应领域的用户用电行为分析，通过融合DBSCAN算法和模糊数学理论，可以有效去除数据噪声，减小对聚类数目的敏感度，同时自适应的粒子群算法受初值影响小，收敛快且不易陷入局部最优，提高了聚类精度。

Description

一种基于自适应粒子群聚类的电力用户分类方法

技术领域

本发明涉及电力***负荷分析的方法，特别是针对需求响应中电力用户的分类及用户用电行为的分析方法，属于电力需求响应分析领域。

背景技术

电力负荷是电力***研究中的重要对象，负荷分类是负荷预测、电网规划的基础性工作，在现代电力市场的环境下，也是异常用户检测、需求侧管理和电力用户细分等数据挖掘应用的重要一步。因此，研究用户负荷的分类，从而进一步分析用户的用电行为和用电规律，对于提升电力公司的服务水平、提高企业的经济效益、促进电力需求响应的发展具有重要意义。

传统的负荷分类都是基于用户所属行业，可以大致将用户分为工业用户、商业用户和居民用户，又可进一步细分，比如工业用户可以分为大工业用户和一般工业用户。这种分类方法可以体现用户的性质，适用于政策和电价制定等场合，但是在需求响应等需要对用户的用电行为进行详细分析的领域并不适用。同属于工业类别的用户因行业差异可能具有截然不同的用电习惯，而某些居民用户也可能和商业用户具有类似的负荷曲线。负荷曲线形态相似的用户往往具有相似的用电习惯，因此可能具有相似的需求响应特性。与传统的分类方法相比，按负荷曲线形态分类更能体现用户的用电规律，为进一步开展需求响应奠定基础。目前，相关领域的专家学者提出了一系列基于用户负荷曲线的类方法，应用最广泛的是各种聚类算法，比如K-means算法和模糊聚类算法等。同时，在数据挖掘领域，也有层次聚类算法和DBSCAN算法等，传统的聚类算法往往存在受初值和聚类数目影响较大、易受噪声干扰、易陷入局部最优和在高维数据上聚类效果不理想等问题。

粒子群算法作为一种进化算法，精度高且收敛快，被广泛用于各种优化问题，但是在聚类领域应用较少。本发明针对需求响应实施中电力用户的分类问题，以用户的负荷曲线数据为依据，引入自适应粒子群算法，增强了算法的搜索能力，并结合DBSCAN算法和模糊聚类算法的优点，提高了聚类精度，使得本发明在电力用户的分类领域有着良好的应用前景。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于自适应粒子群聚类的电力用户分类方法，实现电力用户的按负荷曲线形态分类，并解决聚类算法中受噪声干扰大和聚类数目难以确定等问题。

为了实现此目的，本发明采用的技术方案为如下。

一种基于自适应粒子群聚类的电力用户分类方法，所述方法包括步骤：

A.对原始负荷曲线数据进行标准化处理；

B.通过基于密度的数据筛选方法去除干扰负荷曲线；

C.利用自适应粒子群算法对剩余负荷曲线数据进行聚类；

D.通过模糊聚类算法对聚类的簇进行凝聚；

E.基于模式识别原理对干扰负荷曲线进行再归类，得到聚类结果。

特别地，所述步骤C中，改进后的惯性权重为自适应的，兼顾局部与全局搜索能力，第k次迭代的粒子i的惯性权重

为：

式中，w_max和w_min分别为w的上下限，

为第k次迭代的粒子i的适应度，

J_max为粒子初始化后的最大个体适应度，J_min为适应度最小值。

特别地，所述步骤C中，改进后的学习因子为自适应的，兼顾局部与全局搜索能力，第k次迭代的粒子i的学习因子

和

为：

式中，c_max和c_min分别为c的上下限，其余各量含义与惯性权重计算公式中相似，特别地，

特别地，在所述步骤E中，同时使用最大隶属度原则和阈值原则进行干扰负荷曲线的再归类，并给出计算隶属度阈值的方法，设步骤D中得到的h个类的负荷曲线集分别为C₁，C₂，…，C_h-1，C_h，每个类的聚类中心g_i为该类下所有样本的均值，采用欧几里得贴进度O_ij描述样本X_i对聚类中心g_j的隶属度，其计算公式为

依次计算干扰负荷曲线X_i对各聚类中心g_j的隶属度，若有样本曲线X_i满足：

O_ij＝max{O_i1,O_i2,O_i3...,O_ih}≥α，

则认为X_i隶属于模式j，归到第j类，否则认为X_i不属于任何一个模式，式中α为给定的隶属度阈值，可通过计算最小类内距离得到，计算方法为

式中，D为负荷曲线维度，算子“∨”为取大算子，即取待比较数中的最大值。

通过采用本发明的基于自适应粒子群聚类的电力用户分类方法，取得的技术效果为：

1.实现了以负荷曲线为依据的电力用户的分类，使得负荷曲线形态相似的用户被分为一类，同时可以有效去除数据噪声，避免了形态不规则的负荷曲线对聚类的干扰。

2.算法对聚类数目的敏感度较低，同时自适应的粒子群算法受初值影响小，兼顾了粒子的局部与全局搜索能力，有效提高了算法的搜索效率和收敛速度，亦不失精度。

因此，本发明的基于自适应粒子群聚类的电力用户分类方法，能够实现以负荷曲线为依据的电力用户的分类，适用于需求响应领域的用户用电行为分析，通过融合DBSCAN算法和模糊数学理论，可以有效去除数据噪声，减小对聚类数目的敏感度，同时自适应的粒子群算法受初值影响小，收敛快且不易陷入局部最优，提高了聚类精度。

附图说明

图1为本发明的具体操作流程。

图2为本发明实施方法中k-距离曲线图即参数ε的选取方法示意图。

图3为本发明实施方式中自适应粒子群聚类算法的操作流程。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作进一步详细说明。

本发明提供一种技术方案：一种基于自适应粒子群聚类的电力用户分类方法，所述方法包括步骤：

A.对原始负荷曲线数据进行标准化处理；

B.通过基于密度的数据筛选方法去除干扰负荷曲线；

C.利用自适应粒子群算法对剩余负荷曲线数据进行聚类；

D.通过模糊聚类算法对聚类的簇进行凝聚；

E.基于模式识别原理对干扰负荷曲线进行再归类，得到聚类结果。

本发明所提方法的整体操作流程如图1所示。

对于步骤A，首先应选取待处理的原始负荷数据。通常用户的用电习惯随季节有明显变化，因此原始负荷数值宜取为某季节内用户日负荷的均值，作为用户在某季节的典型日负荷。用户i的日负荷曲线对应一个D维向量X_i，按照电力***数据采集的习惯，D可取为24或96(分别代表每小时采集一次负荷和每15分钟采集一次负荷)。工作日负荷和休息日负荷应分开讨论，本发明说明书所涉及的负荷均指工作日负荷，休息日负荷同理。设用户的日负荷数据向量为Xi，称为季节内典型日负荷曲线向量。计算公式为

式中，T为某季节工作日的总天数，

为用户i第j天的日负荷曲线向量，则对应于某季节内一组用户的典型日负荷曲线向量X₁、X₂、…X_i、…为原始负荷曲线。若该组内用户数有M个，则原始负荷曲线有M条。

然后对原始数据进行预处理。数据预处理的目的是消除不同用户间负荷数值大小的差异，只保留负荷曲线的形状。设向量X_i的元素x′_i,t表示用户i在时刻t的负荷(1≤t≤D)，预处理的具体公式为

式中，x′_i,t为用户i在时刻t的预处理前负荷，x_i,t为用户i在时刻t的预处理后负荷，x_imax为用户i的日最大负荷，即向量X_i内元素的最大值。预处理后，向量X_i的元素均变为无量纲的x_i,t。例如，对五维的典型日负荷曲线向量(10，20，15，50，10)(单位为kW)进行预处理后，该负荷曲线向量变为(0.2，0.4，0.3，1，0.2)，元素皆无量纲，该向量称为标准化的典型日负荷曲线向量。

对于步骤B，使用DBSCAN算法中基于密度的对噪声的处理方法进行数据筛选，剔除属于干扰性质的负荷曲线。

DBSCAN算法中相关部分的原理如下。设预处理后用户的负荷数据样本集合为S＝{X₁,X₂,X₃,…,X_i,…}对于样本X_i，其ε邻域N_εi定义为N_εi＝{x_j|d(X_i,X)≤ε,X∈S}，其中ε为设定的参数值，在此表示样本X_i与其他负荷曲线之间的欧氏距离限值。

式中，d(X_i,X_j)表示负荷样本间的欧氏距离，计算方法为

对每一个用户的标准化典型日负荷曲线，均可通过上式计算其在ε邻域范围内的其他负荷曲线数量。该数量以|N_εi|表示，称为集合N_εi中的样本个数，则ρ_i＝|N_εi|为样本X_i的密度。若设定样本的密度阈值为ρ_min,当某用户i的ρ_i≤ρ_min时，则表示用户i与其他用户的负荷曲线形状差异最大，即认为样本X_i是干扰曲线，将其剔除。

参数ε可以通过绘制k-距离曲线选取，曲线绘制方法如下：对样本集合中的所有负荷曲线样本，分别计算某曲线到其他所有曲线的欧氏距离，并记下最小的第k个距离，记为该样本的k-距离；由于每一条负荷曲线对应一个k-距离，则共计形成的k-距离与负荷曲线样本数相等。然后对所有样本的k-距离按照从大到小的顺序进行排序，按照排序顺序对样本的k-距离标记序号，在以k-距离为纵坐标以k-距离顺序为横坐标的二维坐标上，按照k-距离大小顺序将样本点连接成折线图，形成排序后的k-距离曲线图，对于一个根据实际样本所做的k-距离曲线图，该曲线为单调递减的凹曲线。最后，连接该图中纵坐标最大和最小的两个点形成一条直线，将该直线向原点方向平移，至该直线与折线仅存在唯一的交点(或仅与该折线中唯一一段线段重合且其他线段均处于该直线的右上部)，则停止平移。选取直线与曲线的最后一个交点的纵坐标为ε(若直线与一段线段重合则取所有交点的纵坐标值的平均值)。ε的选取方法类似于取直线与曲线的切点。K-距离曲线图及ε的选取方法见图2，直线从位置1向原点平移依次经过位置2和3，最终到达位置4，此时直线与折线图的交点即为直线与折线图的最后一个交点，取对应的k-距离为ε。k与ρ_min取值相同，一般来讲，k和ρ_min的取值越大，被剔除的曲线越多，由于本方法有对被剔除曲线的再归类的步骤，k和ρ_min可以稍大。ρ_min的的选取一个指导性原则是ρ_min≥{(D+1),用户数量的平方根向下取整}，比如若负荷曲线维度为24，用户数量为10000，则k可取为25，若负荷曲线维度为96，用户数量为90，则k和ρ_min可取为9。

通过步骤B，负荷曲线数据样本集合S被分为两部分，一部分为待分类的样本集合Y，另一部分为被剔除的样本集合Z，并有Y∪Z＝S且Y∩Z＝Φ。

对于步骤C，使用自适应粒子群算法对步骤B中得到的样本集合Y进行聚类。

每一次迭代中，每个粒子所包含的信息有该次迭代的粒子位置1、粒子速度V、粒子历史最优位置和群体历史最优位置。设聚类数目为K，以各聚类簇的聚类中心为粒子位置，则每个粒子的位置1均为K行D列的矩阵，形式为

矩阵的每一行均代表一个簇的聚类中心，同理粒子的速度V和最优位置p也均为K行D列的矩阵。设第i个粒子的位置为l_i，飞行速度为V_i，经过的历史最优位置为p_i，群体的历史最优位置为p_g，上标k表示第k次迭代量，则第k次迭代粒子i的速度和位置更新公式为

式中，w为惯性权重，表示粒子按当前速度飞行的趋势，c₁和c₂是学习因子，分别表示粒子从个体和群体的历史最优位置中获得的飞行经验，r₁和r₂为区间[0,1]内的均匀随机数。

算法的自适应体现在粒子群算法的惯性权重w和学习因子c₁和c₂随着迭代的进行根据粒子适应度而变化，第k次迭代的粒子i的惯性权重

为：

式中，w_max和w_min分别为w的上下限，根据经验，w的取值在区间[0.8,1.2]内时算法效果较好，因此w_max可取为1.2，w_min可取为0.8。

为第k次迭代的粒子i的适应度，

J_max为粒子初始化后的最大个体适应度，J_min为适应度最小值，可取为0。

第k次迭代的粒子i的学习因子

和

为：

式中，c_max和c_min分别为c的上下限，学习因子的一般取值区间为[0,4]，可以将c_max取为[2,4]内的随机数，将将c_min取为[0,2]内的随机数,其余各量含义与惯性权重计算公式中相似，特别地，

算法的具体步骤如下。

首先初始化粒子位置和速度，为加快收敛速度，粒子的初始位置不在解空间中任意取值，首先可取随机的K个样本组成的矩阵作为粒子的初始位置，代表K个簇的聚类中心，粒子初始速度取区间[0,1]内的随机数.根据经验种群规模即粒子个数可以设为100或200，迭代次数可设为1000，为提高精度，K的取值可以较大，可取为区间[8,10]内的整数。

然后初始化各粒子的初始适应度。计算某样本到各簇的聚类中心的欧氏距离，当该距离最小时，则该样本属于该簇，对所有样本进行遍历，则每个样本均被归类。对于一种极端情况，即某样本同时属于两个簇，此时随即将样本归为其中一类即可。所有样本分类完毕后，以平均适用度作为粒子的适应度函数，表示簇的紧凑程度。粒子适应度J的计算公式为

式中，G_i为第i簇的样本集合，|G_i|为第i簇的样本数目。g_i为第i簇的聚类中心，即粒子的第i行向量。粒子的适应度越小，说明该粒子的位置越优，则某粒子适应度最小的历史位置为该粒子的历史最优位置p_i，适应度最小的粒子历史位置为全局最优位置p_g。

最后根据上文所属规则不断迭代，每次迭代先对样本进行分类计算粒子适应度，然后判断粒子和群体的最优位置，最后自适应更新粒子的学习因子和惯性权重，更新粒子位置，进入下次迭代，当迭代次数达到最大值时迭代结束。

粒子群聚类算法的输出结果是每个类的聚类中心，计算某样本到各簇的聚类中心的欧氏距离，当该距离最小时，则该样本属于该簇，对所有样本进行遍历，则每个样本均被归类。对于一种极端情况，及某样本同时属于两个簇，此时随即将样本归为其中一类即可。通过步骤C，样本负荷曲线被分为K个簇，每个簇的样本集合为G_i。

在具体实施方式中，对于步骤C，操作流程如图3所示。

对于步骤D，以各簇的聚类中心代表该簇所有曲线，通过模糊聚类对步骤C中聚类得到的各簇进行凝聚，以避免原属于一类的样本被错误地分为两类。对步骤C中粒子群算法得到的聚类中心进行修正，以步骤C中得到的各簇样本的均值作为聚类中心，第i簇的聚类中心g_i为

设第i簇和第j簇的聚类中心g_i和g_j的相似系数为r_ij，相似系数采用夹角余弦法计算。公式为

式中，g_ik为聚类中心g_i的第k维元素。由r_ij构成的K阶方阵R为模糊相似矩阵，是一个对角线全为1的方阵，在模糊数学理论中称为自反矩阵。为使模糊相似关系等价，需求R的传递闭包tR，其计算公式为：

式中，对于自反矩阵R存在整数u满足R^u＝R^u+1，通过逐次计算R^y(y逐次取1，2，3，…)总能找到满足条件R^u＝R^u+1的最小整数u。

为模糊数学理论中的内积运算符，原理与矩阵乘法类似，将乘法运算转换为取小运算，将加法运算转换为取大运算，对R₁＝(r_1ik)_m×1和R₂＝(r_2kj)_1×n，其内积运算法则为

式中的算子“∨”为取大算子，算子“∧”为取小算子，即取取待比较数中的最小值。

得到tR后，给定一个区间[0,1]内的固定实数λ为相似度水平，逐个判定tR内的元素tr_ij与λ的关系即可得到λ截矩阵R_λ，R_λ内的元素r_λij表示在给定相似度水平下各聚类样本是否相似，计算方法为

通过R_λ可以对K个簇进行凝聚，第i簇和第j簇被分为一类的充要条件是r_λij＝r_λji＝1。

例如，某五个样本聚类的例子中，计算得到的传递闭包tR为

若取λ∈(0.7,1]，则R_λ为单位矩阵，即五个样本分属五类。若取λ∈(0.5,0.7]，则R_λ为

根据聚类的充要条件，第1个和第3个样本属于一类，第2个、第4个和第5个样本分属三类，样本被分为四类。若取取λ∈(0,0.3]，则R_λ为元素全为1的矩阵，即五个样本属于同一类。

λ的取值有无数个，但是分类情况是有限的，对于一个特定区间内的λ，有唯一的分类结果。设K个簇的聚类中心被分成h类，若某几个簇的负荷曲线集分别为C₁，C₂，…，C_h-1，C_h，每个类的聚类中心g_i更改为该类下所有样本的均值。对每个λ的取值所得的聚类结果，分别计算对应的曲线集的平均适用度MIA_λ，计算方法为

式中|C_i|为曲线集内的样本数目，取MIA_λ最小时对应的λ的取值区间作为最优区间，进而得到最优的聚类数目和分类结果。

对于步骤E，为了避免步骤B的筛选过程中出现数据的误剔除，需要对曲线集Z内的曲线重新归类。根据模式识别原理，通过聚类得到的每一个簇的聚类中心都是一个用户模式，代表该簇下的用户具有相似的负荷曲线，用电行为属于同一种模式。对剩余的样本曲线重新归类。通过聚类得到的每一个聚类中心都是一个用户模式，采用欧几里得贴近度O_ij描述样本Xi对聚类中心g_j的隶属度，其计算公式为：

采用最大隶属原则与阈值原则相结合的方法进行模式识别，对步骤D得到的h个簇，若有样本X_i满足

O_ij＝max{O_i1,O_i2,O_i3...,O_ih}≥α，

则认为X_i隶属于模式j，归到第j类，将Xi从曲线集Z移至Y，否则认为X_i不属于任何一个模式，仍留在曲线集Z。式中α为给定的隶属度水平，可通过计算最小类内距离得到，计算方法为

通过步骤E，样本负荷曲线被分为(h+1)类。其中，前h类来自曲线集Y，同属一类的用户用电方式相似，可以统一分析，最后一类为曲线集Z，该集内的用户不属于任何一类，用电方式较为特殊应具体分析。

综上所述，本发明提出的基于自适应粒子群聚类的电力用户分类方法，能够实现以负荷曲线为依据的电力用户的分类，适用于需求响应领域的用户用电行为分析，通过融合DBSCAN算法和模糊数学理论，可以有效去除干扰负荷曲线，减小对聚类数目的敏感度，同时自适应的粒子群算法受初值影响小，收敛快且不易陷入局部最优，提高了聚类精度。

最后应当说明的是：上述实施方式仅为本发明较佳的实施方案，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，也可以根据实际经验适当选取算法参数，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于自适应粒子群聚类的电力用户分类方法，所述方法包括步骤：

A.对原始负荷曲线数据进行标准化处理；

B.通过基于密度的数据筛选方法去除干扰负荷曲线；该方法的特征是：通过k-距离曲线图衡量某条负荷曲线与其他负荷曲线形状差异的大小，从而确定其是否为干扰曲线；

C.利用自适应粒子群算法对剩余负荷曲线数据进行聚类；改进后的惯性权重为自适应的，兼顾局部与全局搜索能力，定义第k次迭代的粒子i的惯性权重

为：

式中，w_max和w_min分别为粒子迭代过程中的惯性权重w的上下限，

为第k次迭代的粒子i的适应度，

J_max为粒子初始化后的最大个体适应度，J_min为适应度最小值；

同时定义第k次迭代的粒子i的学习因子

和

为：

式中，c_max和c_min分别为粒子迭代过程中的学习因子c的上下限，

为第k次迭代的粒子i的适应度，其

J_max为粒子初始化后的最大个体适应度，J_min为适应度最小值；

D.通过模糊聚类算法对聚类的簇进行凝聚；

E.基于模式识别原理对干扰负荷曲线进行再归类，得到聚类结果。

2.根据权利要求1中所述的基于自适应粒子群聚类的电力用户分类方法，其特征在于，所述步骤E中，同时使用最大隶属度原则和阈值原则进行干扰负荷曲线的再归类，并给出计算隶属度阈值的方法，设步骤D中得到的h个类的负荷曲线集分别为C₁，C₂，…，C_h-1，C_h，每个类的聚类中心g_i为该类下所有样本X的均值，采用欧几里得贴进度O_ij描述样本X_i对各聚类中心g_j的隶属度，其计算公式为

式中，d(X_i,g_j)表示负荷样本X_i与聚类中心g_j间的欧氏距离，通过上式依次计算干扰负荷曲线X_i对各聚类中心g_j的隶属度，若有样本曲线X_i满足：

O_ij＝max{O_i1,O_i2,O_i3...,O_ih}≥α，

则认为X_i隶属于模式j，归到第j类负荷曲线中，否则认为X_i不属于任何一个模式，式中α为给定的隶属度阈值，可通过计算最小类内距离得到，计算方法为

式中，D为负荷曲线维度，C_i为第i类负荷曲线集，算子“∨”为取大算子，即取待比较数中的最大值。

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