CN109887267A - 一种轨道交通共线段常规公交调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及轨道交通共线段常规公交发车班次调整方法，利用公交车GPS数据确定高峰小时公交车流量，求解出轨道交通共线段公交专用道通行能力作为轨道交通共线段可通行常规公交车交通量的极限值，确定取消共线段的常规公交线路在高峰小时的车辆数；一种基于最大化最小高峰小时平均满载率的常规公交发车减班次建模方法，利用公交刷卡数据计算得到平均满载率，以最大化最小平均满载率为优化目标函数，以轨道交通共线段可通行常规公交车交通量的极限值、最大发车间隔、最大满载率作为约束条件，建立轨道交通共线段常规公交发车减班次最优化数学模型，并利用单步串行贪心算法对该模型进行求解。

Description

一种轨道交通共线段常规公交调整方法

技术领域

本发明涉及城市交通规划、大数据分析挖掘与综合应用技术领域，具体涉及基于公交专用道通行能力约束下的轨道交通共线段常规公交调整的方法。

背景技术

轨道交通以其安全、节能、运量大、无污染、节约土地等优势，逐渐在我国大型城市公共交通建设中占据主导地位，而且轨道交通的线路走向和常规公交主要线路皆沿着城市客流走廊布设。轨道交通开通之前，常规公交作为城市中主要的公共交通工具为满足乘客出行要求，一般客流需求大的路段公交线路密集，路段交通拥堵严重，通行能力下降。轨道交通开通之后，常规公交由于共线段客流转移轨道导致运营效率降低，同时密集的公交线路对道路通行能力的影响不变。为了合理利用资源，提高公共交通运营效率，缓解城市交通拥堵问题，轨道交通共线段常规公交线路调整问题亟待解决。

在常规公交发车班次调整求解的问题中，主要从企业和乘客的角度出发，把乘客等车过程损失的费用和企业发车获得的利润定量化，将多目标优化问题通过加权平均转化为单目标优化问题，并以公交车平均满载率、线路的发车能力、发车间隔等为约束条件，用算法求解。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种轨道交通共线段常规公交发车减班次数量确定方法、一种基于高峰小时平均满载率的常规公交发车减班次建模方法和一种轨道交通共线段常规公交线路发车减班次模型的求解方法，首先确定轨道交通共线段常规公交发车减班次数量的流程，利用公交车GPS数据确定高峰小时公交车流量，基于经验公式求解出轨道交通共线段公交专用道通行能力作为轨道交通共线段可通行常规公交车交通量的极限值，确定取消共线段的常规公交线路在高峰小时的车辆数；其次，利用公交刷卡数据计算得到高峰小时平均满载率，以最大化最小高峰小时平均满载率为优化目标函数，以轨道交通共线段可通行常规公交车交通量的极限值、最大发车间隔、最大满载率作为约束条件，建立轨道交通共线段常规公交发车减班次最优化数学模型，并利用单步串行贪心算法对该模型进行求解，得出常规公交线路发车减班次方案，以此构建一种基于公交专用道通行能力约束下的轨道交通共线段常规公交调整的方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

一方面，本发明一种计算公交专用道通行能力的方法，利用公交车GPS数据确定高峰小时公交车流量，利用经验公式确定公交专用道通行能力，并以公交专用道通行能力作为轨道交通共线段可通行常规公交交通量的极限值，从而确定轨道交通共线段常规公交发车减班次数量，具体步骤如下：

步骤101)确定共线段常规公交车流量；

确定轨道交通共线段常规公交在高峰小时的交通量以公交车GPS数据为基础，一辆常规公交车GPS数据信息中包括GPS设备号、常规公交车的车牌号、GPS时间、是否进出站、站点编号、车次类型、经度、纬度和此时运行速度，以确定特定时间经过特定站点的常规公交的数量，并确定轨道交通共线段常规公交在高峰小时的交通量C_original；

步骤102)计算公交专用道信号交叉口通行能力；以标准公共汽车为单位，一条公交专用道在信号交叉口的设计通行能力计算公式如下：

t_损＝v_three/2a_three (2)

式中，C_x为一条公交专用道在信号交叉口的设计通行能力(pcu/h)；T_c为信号周期(s)；t′_绿为相位绿灯时间(s)；t_间为前后两车接连通过停车线的平均间隔时间；t_损为一个周期内的绿灯损失时间，只计加速时间损失；v_three为直行车辆通过交叉口的车速(m/s)；a_three为平均加速度；

步骤103)计算公交站点通行能力；

单停靠位公交站点的通行能力计算公式如下：

t₂＝Ψkt₀/n_d (5)

式中，C_S1为单停靠位公交站点的通行能力(pcu/h)；T为1辆公交车占用站点的总时间(s)；t₁为车辆的进站时间(s)，l_one是驶入车站时，车辆之间的最小间隔，通常取车辆长度；b_three为进站时的制动减速度；t₂为乘客上下车占用的时间，Ψ为公共汽车的容量(人/辆)，k为上下车乘客占车容量的比例，t₀为每个乘客上车或下车所用时间，n_d为乘客上下车用的车门数；t₃为车辆开门和关门的时间；t₄为车辆启动和离开车站的时间，a_four为车辆离开车站时的加速度；

多停靠位公交站点通行能力，由于公交站点按照几何形状可以分为直线式和港湾式，不同形状的公交站点的有效停靠效率是有差异的，因此多停靠位公交站点通行能力就是单停靠位的通行能力乘以相应几何形状的公交站点的有效停靠效率，即：

C_s＝C_s1·N_eb (7)

式中，C_s为多停靠位公交站点通行能力(pcu/h)；C_s1为单停靠位公交站点的通行能力(pcu/h)；N_eb为公交站点的有效停靠效率；

步骤104)计算公交专用道基本路段的通行能力，由可能通行能力和设计通行能力两步得到；

一条公交专用道的可能通行能力为：

式中，C₀为一条公交专用道的可能通行能力(pcu/h)；v_four为行驶速度(km/h)；L_three为连续车流的车头间距(m)；其中，

U＝v_four·T (10)

式中，为停车时的车辆安全车间距；为车辆的本身长度；v_four为行驶车速(m/s)；I_two为与车重、路面阻力系数、粘着系数及坡度有关的系数；U为司机在反应时间内车辆行驶的距离(m)；

计算交叉口影响下的公交专用道设计通行能力：

交叉口影响修正系数，主要取决于交叉口的控制方式及交叉口间距；无信号控制的交叉口，影响修正系数为1，信号控制的交叉口按照下式计算得到影响修正系数：

式中，s为交叉口间距；β₀为交叉口有效通行时间比，视路段起点交叉口控制方式而定，信号交叉口即为绿信比；如果计算的β大于1，则取β＝1；在交叉口影响下的公交专用道基本路段的设计通行能力为：

C₁＝C₀·β·α (12)

式中，C₀为公交专用道的可能通行能力(pcu/h)；β为交叉口影响修正系数；α为道路分类系数；

计算公交站点影响下的公交专用道设计通行能力：

先判断公交专用道的设置形式与公交站点的关系，若公交站点与公交专用道之间有一条或多条车道相隔，则公交专用道基本路段的设计通行能力为C₁；若公交站点与公交专用道紧邻设置，则进一步考虑公交站点对基本路段设计通行能力的影响；

公交车辆在公交站点停靠时，会阻碍其他公交车辆行驶，根据公交车进出站点的过程，公交影响时间主要由公交车加减速进出站的时间、乘客上下车的时间以及公交车开关门的时间构成；其中，港湾式公交站点公交车停靠包括有溢出和无溢出两种，港湾式停靠有溢出公交影响时间与直线式相同；因此，公交车进出公交站点的公交影响时间计算公式如下：

式中，t_d为公交影响时间，(s)；λ为公交车在停靠站的到达率；t_c为公交车汇入车队的间隙时间，(s)；

在港湾式公交站点处，公交车辆排队溢出的概率取决于公交站点的停靠泊位数和车辆到达率，可近似用M/M/S排队服务***表示，因此，公交车辆排队溢出的概率为：

ρ＝λ/μ＝λ·3600/t_d1 (15)

式中，P为公交车辆排队溢出的概率；N_bus为公交站点的停靠泊位数；为***内有i_bus辆公交车的概率；ρ为交通强度或利用系数；

因此公交专用道上只有一个公交站点时的设计通行能力为：

如果当一条公交专用道上有两个或多个公交站点时，此时基本路段上的设计通行能力需考虑多个站点的折减，即在前一个公交站点折减之后的通行能力的基础上再做折减；

步骤105)通过上述方法可计算出公交专用道在交叉口、站点和基本路段的通行能力，取其中的最小值作为公交专用道的通行能力，即：

C′＝min(C_X，C_S，C_L) (17)

式中，C′为公交专用道的通行能力，(pcu/h)；C_X、C_S、C_L分别为公交专用道在信号交叉口、公交站点和基本路段的通行能力，(pcu/h)。

第二方面，本发明一种基于最大化最小高峰小时平均满载率的常规公交发车减班次建模方法，利用所述公交专用道的通行能力作为轨道交通共线段可通行常规公交极限值，获得需要减少轨道交通共线段常规公交发车减班次数量，进一步对比分析公交线路高峰小时平均满载率，以最大化最小高峰小时平均满载率为优化目标函数，轨道交通共线段通行能力的极限值、最大发车间隔和最大满载率作为约束条件，具体步骤如下：

步骤201)计算常规公交高峰小时平均满载率，公式表达如下：

式中，η_i为第i条常规公交线路在轨道共线段内高峰小时平均满载率；Y_i为高峰小时内第i条常规公交线路经过轨道共线段的公交车辆总数，(辆)；T_i为第i条常规公交线路经过轨道共线段内的公交站点总数，(个)；P_iyτ为第i条常规公交线路第y辆车在轨道共线段内第τ个相邻站点间高峰小时载客量，(人/辆)；p_iy为第i条常规公交线路第y辆车的额定载客量，(人/辆)；

步骤202)由于部分乘客会选择投币上车，所以对由公交刷卡数据得到的满载率进行扩样，如下：

式中，η_i为第i条常规公交线路在轨道共线段内高峰小时平均满载率；η′_i为第i条常规公交线路扩样之后的高峰小时平均满载率；ε_i为第i条常规公交线路刷卡数据与总客流的比值；

步骤203)轨道交通共线段常规公交发车减班次模型的目标函数为：

maxmin{η″₁,η″₂,…,η″_i,…,η″_l′} (20)

约束条件为：

l′＝l-α (24)

式中，l’表示轨道交通共线段需调整发车班次的常规公交线路总数；l为轨道交通共线段常规公交线路总数；α为轨道交通共线段被取消的常规公交线路总数；η_i'表示第i条常规公交扩样之后的高峰小时平均满载率；ω_i表示第i条常规公交线路的原发车间隔；表示第i条常规公交发车班次减少k_i个之后的高峰小时平均满载率；表示第i条常规公交发车班次减少k_i个之后的发车间隔；Θ表示常规公交车最高满载率；{Ω₁，Ω₂，…，Ω_m，…，Ω_M}表示常规公交线路根据区域划分为不同的组团；θ_m表示第i条常规公交线路所在第m组团的最大发车间隔；q'表示常规公交线路需调整发车班次的总量；

其中，式(21)表示常规公交车高峰小时平均满载率约束；式(22)表示常规公交车发车间隔约束；式(23)表示常规公交车减班次数量的约束。

第三方面，本发明一种基于单步串行贪心算法的轨道交通共线段常规公交线路发车减班次模型求解方法，基于计算公交专用道通行能力的方法和基于最大化最小高峰小时平均满载率的常规公交发车减班次建模方法，利用单步串行贪心算法求解，具体包括：

步骤301)Count表示减少的公交车流量，此时Count＝0；

步骤302)计算轨道交通共线段l’条常规公交线路的高峰小时平均满载率，并按平均满载率η″_i从低到高对l’条常规公交线路排序并记为a[1]，a[2]，…，a[i_any]，…a[l′]；

步骤303)选择高峰小时平均满载率低的第a[i_any]路公交尝试减一个发车班次，重新计算其高峰小时平均满载率和发车间隔；

步骤304)减少发车班次之后，验证第a[i_any]路公交高峰小时平均满载率是否小于等于120％，若满足则进行下一步，否则重新选择高峰小时平均满载率低的公交线路进行步骤302)；

步骤305)验证第a[i_any]路公交发车间隔是否小于等于所属常规公交线路类型的最大发车间隔，若满足则进行下一步，否则重新选择高峰小时平均满载率低的公交线路进行步骤302)；

步骤306)减少第a[i_any]路公交发车班次一班，此时Count＝Count+1；

步骤307)判断减少的公交车流量Count是否大于现状交通量C与公交专用道通行能力C′之差，若大于则公交发车班次调整结束，否则从步骤302)重新开始，循环调整，直到满足减少的公交车流量大于现状交通量与公交专用道通行能力的差值；

其中，高峰小时平均满载率关系为：

采用上述方案后，本发明的有益效果是：

本发明形式化描述了轨道交通共线段常规公交发车减班次问题，待调整常规公交线路是在与轨道交通共线段平行的一条线上，并没有构成网状结构，以公交专用道通行能力为作为轨道交通共线段可通行常规公交的通行能力极限值和约束条件，给出了确定轨道交通共线段常规公交发车减班次数量的流程，并根据常规公交在不同形式公交专用道及经过交叉口、公交站点、基本路段的车流运行状况对通行能力的折减，将公交专用道的通行能力分成三部分，分别计算公交专用道经过交叉口、公交站点、基本路段的通行能力，取其最小值作为共线段通行能力标准值，最后，以轨道交通共线段通行能力的极限值、最大发车间隔、最大满载率作为约束条件，建立了最大化最小高峰小时平均满载率的减发车班次数学模型，利用单步串行贪心算法对最大化最小高峰小时平均满载率的减发车班次数学模型进行求解。

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的一种轨道交通共线段常规公交调整方法不局限于实施例。

附图说明

图1路侧式+两个直线式公交停靠站示意图；

图2最大等车时间和满载率约束下基于单步贪心算法的最大化最小满载率流程图。

具体实施方式

以下将结合本发明附图，对本发明实施例中的技术方案进行详细描述和讨论。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一方面，本发明一种计算公交专用道通行能力的方法，利用公交专用道通行能力作为轨道交通共线段可通行常规公交交通量极限值的方法，具体步骤如下：

步骤101)确定共线段常规公交车流量。

本发明确定轨道交通共线段常规公交在高峰小时的交通量以公交车GPS数据为基础，一辆常规公交车GPS数据信息中包含了GPS设备号、常规公交车的车牌号、GPS时间、是否进出站、站点编号、车次类型、经度、纬度、此时运行速度等，可以确定出特定时间经过特定站点的常规公交的数量，即可确定轨道交通共线段常规公交在高峰小时的交通量C_original；

步骤102)计算公交专用道信号交叉口通行能力。一条公交专用道在信号交叉口的设计通行能力计算公式为(本发明以标准公共汽车为单位)：

t_损＝v_three/2a_three (2)

式(1)中：C_x为一条公交专用道在信号交叉口的设计通行能力(pcu/h)；T_c为信号周期(s)；t′_绿为相位绿灯时间(s)；t_间为前后两车接连通过停车线的平均间隔时间；式(2)中：t_损为一个周期内的绿灯损失时间，只计加速时间损失；v_three为直行车辆通过交叉口的车速(m/s)；a_three为平均加速度；

步骤103)计算公交站点通行能力。

单停靠位公交站点的通行能力计算公式如下：

t₂＝Ψkt₀/n_d (5)

式(3)中：C_S1为单停靠位公交站点的通行能力，(pcu/h)；T为1辆公交车占用站点的总时间，(s)；t₁为车辆的进站时间(s)，其中l_one是驶入车站时，车辆之间的最小间隔，通常取车辆长度；b_three为进站时的制动减速度；t₂为乘客上下车占用的时间，Ψ为公共汽车的容量(人/辆)，k为上下车乘客占车容量的比例，t₀为每个乘客上车或下车所用时间，n_d为乘客上下车用的车门数；t₃为车辆开门和关门的时间；t₄为车辆启动和离开车站的时间，a_four为车辆离开车站时的加速度。

多停靠位公交站点通行能力，由于公交站点按照几何形状可以分为直线式和港湾式，不同形状的公交站点的有效停靠效率是有差异的，因此多停靠位公交站点通行能力就是单停靠位的通行能力乘以相应几何形状的公交站点的有效停靠效率，即：

C_s＝C_s1·N_eb (7)

式中：C_s为多停靠位公交站点通行能力，(pcu/h)；C_s1为单停靠位公交站点的通行能力，(pcu/h)；N_eb为公交站点的有效停靠效率；

步骤104)计算公交专用道基本路段通行能力，其由可能通行能力和设计通行能力组成。

一条公交专用道的可能通行能力为：

式中：C₀为一条公交专用道的可能通行能力(pcu/h)；v_four为行驶速度(km/h)；L_three为连续车流的车头间距(m)。其中，

U＝v_four·T (10)

式中：为停车时的车辆安全车间距；为车辆的本身长度；v_four为行驶车速(m/s)；_Itwo为与车重、路面阻力系数、粘着系数及坡度有关的系数；U为司机在反应时间内车辆行驶的距离(m)；

计算交叉口影响下的公交专用道设计通行能力：

交叉口影响修正系数，主要取决于交叉口的控制方式及交叉口间距。无信号控制的交叉口，影响修正系数为1，信号控制的交叉口按照下式计算得到影响修正系数：

式中：s为交叉口间距；β₀为交叉口有效通行时间比，视路段起点交叉口控制方式而定，信号交叉口即为绿信比。如果计算的β大于1，则取β＝1；在交叉口影响下的公交专用道基本路段的设计通行能力为：

C₁＝C₀·β·α (12)

式中：C₀为公交专用道的可能通行能力(pcu/h)；β为交叉口影响修正系数；α为道路分类系数；

计算公交站点影响下的公交专用道设计通行能力：

先判断公交专用道的设置形式与公交站点的关系，若公交站点与公交专用道之间有一条或多条车道相隔，则公交专用道基本路段的设计通行能力为C₁。若公交站点与公交专用道紧邻设置，则进一步考虑公交站点对基本路段设计通行能力的影响。

公交车辆在公交站点停靠时，会阻碍其他公交车辆行驶，根据公交车进出站点的过程，公交影响时间主要由公交车加减速进出站的时间、乘客上下车的时间以及公交车开关门的时间构成。其中，港湾式公交站点公交车停靠分有溢出和无溢出两种，港湾式停靠有溢出公交影响时间与直线式相同。因此，公交车进出公交站点的公交影响时间计算公式如下：

式中：t_d为公交影响时间，(s)；λ为公交车在停靠站的到达率；t_c为公交车汇入车队的间隙时间，(s)；其他符号含义同前；

在港湾式公交站点处，公交车辆排队溢出的概率取决于公交站点的停靠泊位数和车辆到达率，可近似用M/M/S排队服务***表示，因此，公交车辆排队溢出的概率为：

ρ＝λ/μ＝λ·3600/t_d1 (15)

式中：P为公交车辆排队溢出的概率；N_bus为公交站点的停靠泊位数；为***内有i_bus辆公交车的概率；ρ为交通强度或利用系数；

因此公交专用道上只有一个公交站点时的设计通行能力为：

如果当一条公交专用道上有两个或多个公交站点时，此时基本路段上的设计通行能力需考虑多个站点的折减，即在前一个公交站点折减之后的通行能力C_L的基础上再做折减，得到公交专用道上有两个或多个公交站点的通行能力C′_L；

具体的，参见图1所示，本发明基于“路侧式+两个直线式公交停靠站的公交专用道通行能力”。

步骤105)通过上述方法可计算出公交专用道在交叉口、站点和基本路段的通行能力，本发明取其中的最小值作为公交专用道的通行能力，即：

C′＝min(C_X，C_S，C_L) (17)

式中：C′为公交专用道的通行能力，(pcu/h)；C_X，C_S，C_L分别为公交专用道在信号交叉口，公交站点和基本路段的通行能力，(pcu/h)；

第二方面，本发明一种基于最大化最小高峰小时平均满载率的常规公交发车减班次建模方法，利用公交专用道通行能力作为轨道交通共线段可通行常规公交交通量极限值，获得需要减少轨道交通共线段常规公交发车减班次数量，进一步对比分析公交线路高峰小时平均满载率，以轨道交通共线段可通行常规公交车交通量的极限值、最大发车间隔、最大满载率作为约束条件，具体步骤如下：

步骤201)计算常规公交高峰小时平均满载率，公式表达如下：

式中，η_i为第i条常规公交线路在轨道共线段内高峰小时平均满载率；Y_i为高峰小时内第i条常规公交线路经过轨道共线段的公交车辆总数，(辆)；T_i为第i条常规公交线路经过轨道共线段内的公交站点总数，(个)；P_iyτ为第i条常规公交线路第y辆车在轨道共线段内第τ个相邻站点间高峰小时载客量，(人/辆)；p_iy为第i条常规公交线路第y辆车的额定载客量，(人/辆)；

步骤202)由于部分乘客会选择投币上车，所以对由公交刷卡数据得到的满载率进行扩样，如下：

式中，η_i为第i条常规公交线路在轨道共线段内高峰小时平均满载率；η′_i为第i条常规公交线路扩样之后的高峰小时平均满载率；ε_i为第i条常规公交线路刷卡数据与总客流的比值；

步骤203)轨道交通共线段常规公交发车减班次模型的目标函数为：

maxmin{η″₁，η″₂，…η″_i，…，η″_l′} (20)

上述目标函数表示使最小的高峰小时平均满载率最大，这样的话全部的满载率都会是最大的。

约束条件为：

l′＝l-α (24)

式中，l’表示轨道交通共线段需调整发车班次的常规公交线路总数；l为轨道交通共线段常规公交线路总数；α为轨道交通共线段被取消的常规公交线路总数；η_i'表示第i条常规公交扩样之后的高峰小时平均满载率；ω_i表示第i条常规公交线路的原发车间隔；表示第i条常规公交发车班次减少k_i个之后的高峰小时平均满载率；表示第i条常规公交发车班次减少k_i个之后的发车间隔；Θ表示常规公交车最高满载率；{Ω₁，Ω₂，…，Ω_m，…，Ω_M}表示常规公交线路根据区域划分为不同的组团；θ_m表示第i条常规公交线路所在第m组团的最大发车间隔；q'表示常规公交线路需调整发车班次的总量；

其中，式(21)表示常规公交车高峰小时平均满载率约束；式(22)表示常规公交车发车间隔约束；式(23)表示常规公交车减班次数量的约束。

第三方面，参见图2所示，本发明利用单步串行贪心算法求解轨道交通共线段常规公交线路发车减班次模型，具体包括：

步骤301)Count表示减少的公交车数量，此时Count＝0；

步骤302)计算轨道交通共线段l’条常规公交线路的高峰小时平均满载率η′_i并按从低到高排序为a[1]，a[2]，…，a[i_any]，…a[l′]；

步骤303)选择高峰小时平均满载率低的第a[i_any]路公交尝试减一个发车班次，重新计算其高峰小时平均满载率和发车间隔；

步骤304)减少发车班次之后，验证第a[i_any]路公交高峰小时平均满载率是否小于等于120％，若满足则进行下一步，否则重新选择高峰小时平均满载率低的公交线路进行步骤302)；

步骤305)验证第a[i_any]路公交发车间隔是否小于等于所属常规公交线路类型的最大发车间隔，若满足则进行下一步，否则重新选择高峰小时平均满载率低的公交线路进行步骤302)；

步骤306)减少第a[i_any]路公交发车班次一班，此时Count＝Count+1；

步骤307)判断减少的公交车流量Count是否大于现状交通量C与公交专用道通行能力C′之差，若大于则公交发车班次调整结束，否则从步骤302)重新开始，循环调整，直到满足减少的公交车流量大于现状交通量与公交专用道通行能力的差值；

其中，高峰小时平均满载率关系为：

如下将通过具体实施例对一种轨道交通共线段常规公交发车减班次数量确定方法、一种基于高峰小时平均满载率的常规公交发车减班次建模方法和一种轨道交通共线段常规公交线路发车减班次模型的求解方法进行说明。

实施例1

本实例以A市经过湖滨东路与莲花路口之间的轨道交通1号线共线段进行研究，将一条路侧式+两个直线式公交停靠站的公交专用道通行能力作为轨道共线段可通行常规公交的通行能力。由湖滨东路作为换乘站点筛选出下行方向的27条共线段公交线路分布可知，通过研究湖滨东路至莲花路口共线段的通行能力来约束整段共线段的通行能力。本实例实地调查了A市2017年08月14日经过湖滨东路与莲花路口之间的轨道交通1号线共线段的路段情况，并根据A市2016年05月03日早高峰的GPS数据和公交刷卡数据进行实例计算。

根据调查得知的数据，T_c＝170s，a_three＝0.45m/s²，t′_绿＝53s，t_间＝3.5s，t_损＝v_three/2a_three＝(15/3.6)/(2×0.45)＝4.63s,计算得到公交专用道在信号交叉口的通行能力为：

公交专用道在公交停靠站的通行能力为：

T＝27.37s，Ψ＝70人/辆，k＝0.3，N_eb＝1.75，t₀＝1.5s，n_d＝2，a_four＝1.0m/s²

l＝10m，b_three＝1.5m/s²

t₂＝Ψkt₀/n_d＝70×0.3×1.5/2＝15.75s

t₃＝3.5s

公交专用道基本路段经过一个公交停靠站的通行能力为：

S＝900m，β₀＝53/170＝0.31，C₀＝1200pcu/h，α＝0.8

公交专用道基本路段经过两个公交停靠站的通行能力为：

由以上可知公交专用道的通行能力为:

C′＝min(C_X，C_S，C_L)＝min(293,229,356)＝229pcu/h

参考其他城市的取值，取公交专用道的饱和度为0.4，因此，湖滨东路至莲花路口共线段的通行能力为92pcu/h。

实施例2

本实例以A市经过湖滨东路与莲花路口之间的轨道交通1号线共线段进行研究，以1*号线路为例进行计算说明。其中，计算过程参数设置如下：按照A市实际情况，早高峰设置为7:30-8:30；按照A市实际情况，统一设置常规公交车额定载客量P＝70人/辆；不考虑不同线路之间满载率的不同，统一设置常规公交车最高满载率Θ＝120％；没有考虑不同组团最大发车间隔的不同，统一设置最大发车间隔Θ_m＝30min；不考虑不同线路常规公交线路刷卡数据与总客流比值的不同，根据公交公司得知A市刷卡数据占总客流的66％左右，统一设置ε_i＝66％。根据公交车GPS信息及刷卡数据可得到每条线路每辆公交车的上下车人数，由此可计算轨道交通共线段常规公交高峰小时平均满载率：

以1*路常规公交线路为例。1*路公交下行经过轨道交通共线段的公交站点有4站，2016年5月3日早高峰(7:30-8:30)经过共线段的公交车有5辆，参见表1所示，由公交刷卡数据可得到该线路每辆公交车OD分布情况。

表1

根据上述已知条件获得1*路车辆编号为3902的常规公交车高峰小时平均满载率为：

由同样方法获得1*路其他常规公交高峰小时平均满载率如下表2所示，经过扩样之后的满载率为：

表2

对经过湖滨东路与莲花路口之间的轨道交通1号线共线段的27条公交线路进行筛选，去掉需调整的4条公交线路和在共线段内公交站点没超过3个的15条公交线路，最后只对8条公交线路进行调整。按照上述方法获得8条常规公交线路扩样之后的高峰小时平均满载率如表3所示。

表3

根据8条常规公交线路扩样之后高峰小时平均满载率建立发车减班次模型，目标函数为：maxmin{η″₁,η″₂,…,η″_i,…,η″_l}

约束条件为：

实施例3

本实例以A市经过湖滨东路与莲花路口之间的轨道交通1号线共线段进行研究，对共线段内需要调整的8条公交线路进行发车班次调整。其中，计算过程参数如下：按照A市实际情况，早高峰设置为7:30-8:30；统一设置常规公交车额定载客量P＝70人/辆；不考虑不同线路之间满载率的不同，统一设置常规公交车最高满载率Θ＝120％；不考虑不同团组最大发车间隔的不同，统一设置最大发车间隔Θ_m＝30min；不考虑不同线路常规公交线路刷卡数据与总客流的比值的不同，根据公交公司得知A市刷卡数据占总客流的66％，统一设置ε_i＝66％；Count＝0；l′＝8；C＝161pcu/h；C′＝92pcu/h；b[Count]＝4*,1*8,1*9,6*7,1*2,6*8,1*,1*3。

根据实施例2得到的轨道交通共线段常规公交高峰小时平均满载率，确定减发车班次的调整方案如下：

根据计算结果可知8条常规公交线路高峰小时平均满载率，从低到高排序为4*路、1*8路、1*9路、1*2路、6*8路、6*7路、1*路、1*3路，先对4*路公交进行发车班次调整，尝试减少一个发车班次之后，η_4*＝12.6％，ω₁＝12min，满足η_4*<Θ，ω′₁<Θ_m，对4*路确定减少1个发车班次；继续按高峰小时平均满载率对8条线路进行排序，选满载率最小的进行发车班次调整，若调整之后高峰小时平均满载率和发车间隔不满足满载率和乘客所能接受的最大等车时间要求，则不调整该条线路发车班次，若满足条件则继续对常规公交线路进行减少发车班次的调整，直到常规公交线路满足车辆满载率和发车间隔的约束，以及常规公交车辆数满足公交专用道通行能力的约束。对轨道交通共线段8条常规公交线路发车班次调整过程如表4所示。

表4

结果分析：

对8条常规公交线路进行发车班次调整之后，共可减少37个班次的常规公交车辆，其中4*、1*8、1*9、6*7路常规公交线路因发车间隔达到最大发车间隔而终止调整，1*2、6*8、1*、1*3路常规公交线路因高峰小时平均满载率达到最大满载率而终止调整。并且，根据本发明的单步串行贪心算法，不仅可以求解最大化最小满载率的减发车班次数学模型可以获得常规公交减班次线路排序，还可以获得调整前、后常规公交车满载率和发车间隔。

以上仅为本发明实例中一个较佳的实施方案。但是，本发明并不限于上述实施方案，凡按本发明所做的任何均等变化和修饰，所产生的功能作用未超出本方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种计算公交专用道通行能力的方法，其特征在于：利用公交车GPS数据确定高峰小时公交车流量，利用经验公式确定公交专用道通行能力，并以公交专用道通行能力作为轨道交通共线段可通行常规公交交通量极限值，从而确定轨道交通共线段常规公交发车减班次数量，具体步骤如下：

步骤101)确定共线段常规公交车流量；

确定轨道交通共线段常规公交在高峰小时的交通量以公交车GPS数据为基础，一辆常规公交车GPS数据信息中包括GPS设备号、常规公交车的车牌号、GPS时间、是否进出站、站点编号、车次类型、经度、纬度和此时运行速度，以确定特定时间经过特定站点的常规公交的数量，并确定轨道交通共线段常规公交在高峰小时的交通量C_original；

步骤102)计算公交专用道信号交叉口通行能力；以标准公共汽车为单位，一条公交专用道在信号交叉口的设计通行能力计算公式如下：

t_损＝v_three/2a_three (2)

式中，C_x为一条公交专用道在信号交叉口的设计通行能力(pcu/h)；T_c为信号周期(s)；t′_绿为相位绿灯时间(s)；t_间为前后两车接连通过停车线的平均间隔时间；t_损为一个周期内的绿灯损失时间，只计加速时间损失；v_three为直行车辆通过交叉口的车速(m/s)；a_three为平均加速度；

步骤103)计算公交站点通行能力；

单停靠位公交站点的通行能力计算公式如下：

t₂＝Ψkt₀/n_d (5)

式中，C_S1为单停靠位公交站点的通行能力(pcu/h)；T为1辆公交车占用站点的总时间(s)；t₁为车辆的进站时间(s)，l_one是驶入车站时，车辆之间的最小间隔，通常取车辆长度；b_three为进站时的制动减速度；t₂为乘客上下车占用的时间，Ψ为公共汽车的容量(人/辆)，k为上下车乘客占车容量的比例，t₀为每个乘客上车或下车所用时间，n_d为乘客上下车用的车门数；t₃为车辆开门和关门的时间；t₄为车辆启动和离开车站的时间，a_four为车辆离开车站时的加速度；

多停靠位公交站点通行能力，由于公交站点按照几何形状可以分为直线式和港湾式，不同形状的公交站点的有效停靠效率是有差异的，因此多停靠位公交站点通行能力就是单停靠位的通行能力乘以相应几何形状的公交站点的有效停靠效率，即：

C_s＝C_s1·N_eb (7)

式中，C_s为多停靠位公交站点通行能力(pcu/h)；C_s1为单停靠位公交站点的通行能力(pcu/h)；N_eb为公交站点的有效停靠效率；

步骤104)计算公交专用道基本路段的通行能力，由可能通行能力和设计通行能力两步得到；

一条公交专用道的可能通行能力为：

式中，C₀为一条公交专用道的可能通行能力(pcu/h)；v_four为行驶速度(km/h)；L_three为连续车流的车头间距(m)；其中，

U＝v_four·T (10)

式中，为停车时的车辆安全车间距；为车辆的本身长度；v_four为行驶车速(m/s)；I_two为与车重、路面阻力系数、粘着系数及坡度有关的系数；U为司机在反应时间内车辆行驶的距离(m)；

计算交叉口影响下的公交专用道设计通行能力：

交叉口影响修正系数，主要取决于交叉口的控制方式及交叉口间距；无信号控制的交叉口，影响修正系数为1，信号控制的交叉口按照下式计算得到影响修正系数：

式中，s为交叉口间距；β₀为交叉口有效通行时间比，视路段起点交叉口控制方式而定，信号交叉口即为绿信比；如果计算的β大于1，则取β＝1；在交叉口影响下的公交专用道基本路段的设计通行能力为：

C₁＝C₀·β·α (12)

式中，C₀为公交专用道的可能通行能力(pcu/h)；β为交叉口影响修正系数；α为道路分类系数；

计算公交站点影响下的公交专用道设计通行能力：

先判断公交专用道的设置形式与公交站点的关系，若公交站点与公交专用道之间有一条或多条车道相隔，则公交专用道基本路段的设计通行能力为C₁；若公交站点与公交专用道紧邻设置，则进一步考虑公交站点对基本路段设计通行能力的影响；

公交车辆在公交站点停靠时，会阻碍其他公交车辆行驶，根据公交车进出站点的过程，公交影响时间主要由公交车加减速进出站的时间、乘客上下车的时间以及公交车开关门的时间构成；其中，港湾式公交站点公交车停靠包括有溢出和无溢出两种，港湾式停靠有溢出公交影响时间与直线式相同；因此，公交车进出公交站点的公交影响时间计算公式如下：

式中，t_d为公交影响时间，(s)；λ为公交车在停靠站的到达率；t_c为公交车汇入车队的间隙时间，(s)；

在港湾式公交站点处，公交车辆排队溢出的概率取决于公交站点的停靠泊位数和车辆到达率，可近似用M/M/S排队服务***表示，因此，公交车辆排队溢出的概率为：

ρ＝λ/μ＝λ·3600/t_d1 (15)

式中，P为公交车辆排队溢出的概率；N_bus为公交站点的停靠泊位数；为***内有i_bus辆公交车的概率；ρ为交通强度或利用系数；

因此公交专用道上只有一个公交站点时的设计通行能力为：

如果当一条公交专用道上有两个或多个公交站点时，此时基本路段上的设计通行能力需考虑多个站点的折减，即在前一个公交站点折减之后的通行能力基础上再做折减；

步骤105)通过上述方法可计算出公交专用道在交叉口、站点和基本路段的通行能力，取其中的最小值作为公交专用道的通行能力，即：

C′＝min(C_X，C_S，C_L) (17)

式中，C′为公交专用道的通行能力，(pcu/h)；C_X、C_S、C_L分别为公交专用道在信号交叉口、公交站点和基本路段的通行能力，(pcu/h)。

2.一种基于最大化最小高峰小时平均满载率的常规公交发车减班次建模方法，其特征在于，利用所述公交专用道的通行能力作为轨道交通共线段可通行常规公交极限值，获得需要减少轨道交通共线段常规公交发车减班次数量，进一步对比分析公交线路高峰小时平均满载率，以最大化最小高峰小时平均满载率为优化目标函数，轨道交通共线段通行能力的极限值、最大发车间隔和最大满载率作为约束条件，具体步骤如下：

步骤201)计算常规公交高峰小时平均满载率，公式表达如下：

式中，η_i为第i条常规公交线路在轨道共线段内高峰小时平均满载率；Y_i为高峰小时内第i条常规公交线路经过轨道共线段的公交车辆总数，(辆)；T_i为第i条常规公交线路经过轨道共线段内的公交站点总数，(个)；P_iyτ为第i条常规公交线路第y辆车在轨道共线段内第τ个相邻站点间高峰小时载客量，(人/辆)；p_iy为第i条常规公交线路第y辆车的额定载客量，(人/辆)；

步骤202)由于部分乘客会选择投币上车，所以对由公交刷卡数据得到的满载率进行扩样，如下：

式中，η_i为第i条常规公交线路在轨道共线段内高峰小时平均满载率；η′_i为第i条常规公交线路扩样之后的高峰小时平均满载率；ε_i为第i条常规公交线路刷卡数据与总客流的比值；

步骤203)轨道交通共线段常规公交发车减班次模型的目标函数为：

maxmin{η″₁，η″₂，…，η″_i，…，η″_l′} (20)

约束条件为：

l′＝l-α (24)

式中，l’表示轨道交通共线段需调整发车班次的常规公交线路总数；l为轨道交通共线段常规公交线路总数；α为轨道交通共线段被取消的常规公交线路总数；η′_i表示第i条常规公交扩样之后的高峰小时平均满载率；ω_i表示第i条常规公交线路的原发车间隔；表示第i条常规公交发车班次减少k_i个之后的高峰小时平均满载率；表示第i条常规公交发车班次减少k_i个之后的发车间隔；Θ表示常规公交车最高满载率；{Ω₁，Ω₂，...，Ω_m，...，Ω_M}表示常规公交线路根据区域划分为不同的组团；θ_m表示第i条常规公交线路所在第m组团的最大发车间隔；q′表示常规公交线路需调整发车班次的总量；

其中，式(21)表示常规公交车高峰小时平均满载率约束；式(22)表示常规公交车发车间隔约束；式(23)表示常规公交车减班次数量的约束。

3.一种基于单步串行贪心算法的轨道交通共线段常规公交线路发车减班次模型求解方法，其特征在于，基于权利要求1和2所述的方法，利用单步串行贪心算法求解，具体包括：

步骤301)Count表示减少的公交车流量，此时Count＝0；

步骤302)计算轨道交通共线段l’条常规公交线路的高峰小时平均满载率，并按平均满载率η′_i从低到高对l’条常规公交线路排序并记为a[1]，a[2]，…，a[i_any]，…a[l′]；

步骤303)选择高峰小时平均满载率低的第a[i_any]路公交尝试减一个发车班次，重新计算其高峰小时平均满载率和发车间隔；

步骤304)减少发车班次之后，验证第a[i_any]路公交高峰小时平均满载率是否小于等于120％，若满足则进行下一步，否则重新选择高峰小时平均满载率低的公交线路进行步骤302)；

步骤305)验证第a[i_any]路公交发车间隔是否小于等于所属常规公交线路类型的最大发车间隔，若满足则进行下一步，否则重新选择高峰小时平均满载率低的公交线路进行步骤302)；

步骤306)减少第a[i_any]路公交发车班次一班，此时Count＝Count+1；

步骤307)判断减少的公交车流量Count是否大于现状交通量C与公交专用道通行能力C′之差，若大于则公交发车班次调整结束，否则从步骤302)重新开始，循环调整，直到满足减少的公交车流量大于现状交通量与公交专用道通行能力的差值；

其中，高峰小时平均满载率关系为：