CN109886468B

CN109886468B - 基于改进的自适应遗传算法的充电站规划方法

Info

Publication number: CN109886468B
Application number: CN201910056876.0A
Authority: CN
Inventors: 臧海祥; 傅雨婷; 张思德; 卫志农; 孙国强
Original assignee: Hohai University HHU
Current assignee: Hohai University HHU
Priority date: 2019-01-22
Filing date: 2019-01-22
Publication date: 2020-12-08
Anticipated expiration: 2039-01-22
Also published as: CN109886468A

Abstract

本发明公开了基于改进的自适应遗传算法的充电站规划方法。首先，确定充电站规划模型的目标函数、定容模型以及约束条件；然后，采用改进的自适应遗传算法求解充电站规划模型，得到规划结果。本发明提出了更适合求解充电站规划问题的改进的自适应遗传算法，该算法能够有效缩小搜索空间，提高搜索效率和搜索精度。

Description

基于改进的自适应遗传算法的充电站规划方法

技术领域

本发明属于电动汽车充电技术领域，特别涉及了基于改进的自适应遗传算法的充电站规划方法。

背景技术

交通领域是主要的温室气体排放源和能源消耗源。在美国，30％的二氧化碳排放来源于交通领域，三分之一的能源消耗于交通领域。随着能源短缺和环境污染问题的日益凸显，电动汽车凭借其零尾气排放、低噪声污染等良好的环保效益和社会效益得到了全世界广泛的关注。目前，多个国家都制定了相关政策以激励电动汽车的研究和推广，法国、荷兰、德国等国家都已提出停止销售燃油车计划。然而，当前电动汽车渗透率仍处于较低水平，较低的续驶里程与充电基础设施建设的不足是影响电动汽车推广的主要因素。调查显示，大多数用户希望车辆续驶里程能够达到300英里，而当前电动汽车续驶里程仅为100英里左右。考虑到在短期内难以提高电动汽车续驶里程，为弥补电动汽车续驶里程的不足，缓解用户里程焦虑，进一步推广电动汽车，快速充电站的广泛建设与合理规划显得尤为重要。

相关充电站规划的研究中多采用智能算法求解，然而智能算法并不完全适合充电站规划问题的求解，优化性能有提升空间。为避免充电站分布过于接近，有研究提出了旋转分区法对云自适应粒子群算法进行改进，以提高算法的速度和效率，但是，该算法仅考虑了充电站空间上的分布，未考虑EV充电需求的分布：在EV充电需求分布不均匀的规划区域采用旋转分区法将难以搜索到最优解。此外，该算法基于规划区域地理中心分区，不适用于规划区域狭长等不规则的情况，在充电站规划数量较多时，根据地理中心分区严格均匀分区也将增大计算误差丢失最优解。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明提出了基于改进的自适应遗传算法的充电站规划方法。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

基于改进的自适应遗传算法的充电站规划方法，包括以下步骤：

(1)确定充电站规划模型的目标函数、定容模型以及约束条件，记目标函数为C；

(2)采用改进的自适应遗传算法求解步骤(1)建立的充电站规划模型，得到规划结果，其具体过程如下：

(201)对规划区域采用权重分区法划分区域；

(202)基于权重分区情况生成初始种群；采用二进制编码方法对每个可能解进行编码，将若干可能解编码成为若干个染色体形成种群，取1则所映射的候选站被选中，取0则所映射的候选站未被选中；染色体长度即为候选充电站数量；种群编码需满足每个分区内至少规划一座充电站，而整个规划区域内充电站数量恒定；

(203)计算适应度函数：

上式中，f为适应度函数，C_max表示目标函数C的最大估计值；

(204)判断迭代是否结束，若达到迭代终止条件，则跳转至步骤(207)，否则进入步骤(205)；

(205)任意选取两个染色体，计算交叉概率，若交叉则采用基于权重分区的交叉方法对这两个染色体执行交叉操作，否则不执行交叉操作，不放回继续选取两个染色体判断是否执行交叉操作，直至遍历所有染色体；

(206)任意选取一个染色体，计算变异概率，若变异则采用基于权重分区的变异方法对该染色体执行变异操作，否则不执行变异操作，不放回继续判断下一个染色体时都执行变异操作，直至遍历所有染色体；

(207)若全部种群迭代结束，输出所有种群中最优解，否则对下一个种群进行迭代优化，跳转至步骤(203)。

进一步地，在步骤(1)中，以充电站规划综合成本最小为目标建立目标函数：

minC＝C_inv+C_u+C_loss

上式中，C_inv为充电站年均建设投资成本，C_u为充电站用户成本，C_loss为网络损耗成本：

其中，T为充电站生命周期；n为规划充电站数量；C_init,i为充电站i的固定投资成本；P_ch为充电设备额定容量；C_con为充电设备单位容量建设成本；c_i为充电站i的充电设备数量；s_i为充电站i的占地面积；C_lan,i为充电站i的生命周期内单位租金成本；

其中，T_y为一年总天数；V(i)为充电站i服务范围内需求点集合；d_ij为需求点j与充电站i之间的欧氏距离；n_ev,j为需求点j的电动汽车数；ξ为有快充需求的用户比例；p为电价；g为电动汽车单位电量可行驶里程；k为当地用户平均收入；v为电动汽车平均速度；

其中，l为配电***中支路数；c^L为单位网损成本；I_i为支路i的电流；R_i为支路i的电阻；t为充电站工作时间。

进一步地，在步骤(1)中，在所述定容模型中，充电站i的电动汽车平均到达率λ_i与充电站平均服务率μ通过下式得到：

上式中，t为充电站工作时间；V(i)为充电站i服务范围内需求点集合；n_ev,j为需求点j的电动汽车数；P_ch为充电设备额定容量；P_ev为电动汽车平均容量；ζ为电动汽车平均充电电量占容量的比例；t_in/out为电动汽车进出站时间；

充电站定容目标函数如下：

minc_i

充电站定容约束条件如下：

W_q,i≤W_qmax

上式中，c_i为充电站i的充电设备数量；W_q,i为充电站i排队等待时间；W_qmax为充电站最大允许排队等待时间；ρ_i＝λ_i/c_iμ，表示充电站i的服务强度，且ρ_i<1；P_0i为充电站i全部充电设备空闲概率。

进一步地，在步骤(1)中，所述约束条件包括：

(a)充电站容量约束：

c_imin≤c_i≤c_imax

上式中，c_i为充电站i的充电设备数量；c_imax与c_imin为充电站i内充电设备的最大、最小数量限制；若充电站设备数小于最小数量，则令c_i＝c_imin；

(b)潮流方程约束：

上式中，P_i和Q_i为节点i的注入有功和无功功率；N为配电网节点数；V_i为节点i的电压；G_ij和B_ij分别为支路ij的电导和电纳；θ_ij为节点i、j的电压相角差；

(c)支路最大电流约束：

|I_ij|≤I_ijmax

上式中，I_ij为支路ij的电流；I_ijmax为支路ij最大允许流过电流；

(d)节点电压约束：

V_i ^min≤V_i≤V_i ^max

上式中，V_i ^max和V_i ^min分别为节点i电压上下限；

(e)变量逻辑约束：

上式中，N_cs为候选充电站数量；x_pi为是否在该候选站址建设充电站的二元决策变量，若建设则为1，否则为0；n为规划充电站数量。

进一步地，在步骤(201)中，所述权重分区法划分区域的原则如下：

上式中，n_ev,i为第i个需求点内电动汽车数；U为一个分区内需求点的集合；ξ为有快充需求的用户比例；n为规划充电站数量；n_ev为规划区域内电动汽车数；η为松弛系数，用以增大最优解在该分区内存在充电站的概率。

进一步地，在步骤(205)中，通过下式计算交叉概率：

上式中，P_c为交叉概率；f_max为群体中最大的适应度值；f_ave为群体平均适应度值；f′为要交叉的两个染色体中较大的适应度值；k₁、k₂为常数，且0＜k₁,k₂≤1；

在执行交叉操作时，以分区为单位进行染色体部分交叉，若分区内充电站数量不一致，则随机对多余的编码为1的染色体不执行交叉操作，以满足充电站数量约束。

进一步地，在步骤(206)中，通过下式计算变异概率：

上式中，P_m为变异概率；f_max为群体中最大的适应度值；f_ave为群体平均适应度值；f″为要变异个体的适应度值；k₃、k₄为常数，且0＜k₃,k₄≤1；

在执行变异操作时，以分区为单位进行变异，变异原则是变异前后分区内至少有一个充电站且规划区域内充电站数量不变：在编码由1变异为0的同时需再次执行二次变异，若该分区内初始仅有一座充电站，则随机将分区内一个为0的编码位变异为1；若该分区内初始不止有一座充电站，则在整个规划区域内随机将一个为0的编码位变异为1。

进一步地，在步骤(2)中，在改进的自适应遗传算法中采用精英保留策略，对每一代种群中最优个体不执行选择、交叉与变异操作。

进一步地，在步骤(2)中，所述改进的自适应遗传算法采用多种群并行优化方法，通过权重分区法对规划区域进行分区，生成一个分区情况，基于该分区进行迭代优化的种群记为种群1，在种群1区域划分完成后逆向重新进行权重分区，即从种群1最后划分的区域开始对规划区域进行分区，基于该分区进行迭代优化的种群记为种群2，并行迭代优化种群1和种群2，并将二者输出的优化结果合并，得到最终的优化结果。

进一步地，在步骤(2)中，所述改进的自适应遗传算法采用多种群并行优化方法，通过权重分区法对规划区域进行分区，能够得到不同的分区情况，一种分区情况对应一个种群，并行迭代优化各个种群，并将各个种群输出的优化结果合并，得到最终的规划结果，所述多种群并行优化方法至少需要2个种群并行迭代优化。

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明以城市内快速充电站为研究对象，综合考虑了规划区域的交通网与配电网耦合，提出了一个以充电站综合成本C最小为目标的规划模型，其中充电站容量由排队理论，以用户平均等待时间小于极限值为约束条件确定，约束条件包括充电站容量约束、配电网相关约束以及变量逻辑约束等。本发明提出的求解算法与其他经典求解算法相比，更适合充电站的规划问题求解，能够有效缩小搜索空间，提高搜索效率和搜索精度，具有可行性和合理性。

附图说明

图1为本发明中适应度值计算流程图；

图2为本发明中权重分区法示例图；

图3为本发明中基于权重分区法的编码设计示意图；

图4为本发明中改进的自适应遗传算法流程图；

图5为实施例中规划区域示意图；

图6为实施例中可能的权重分区结果1示意图；

图7为实施例中可能的权重分区结果2示意图；

图8为实施例中静态规划选址结果示意图；

图9为实施例中不同算法综合成本迭代曲线对比图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

1规划模型

1.1充电站规划综合成本

综合考虑充电站与用户双方利益，同时考虑配电网网络损耗成本，本发明建立了以充电站年均建设投资成本C_inv、充电站用户成本C_u以及网络损耗成本C_loss的综合成本C最小为目标的规划模型，具体数学表达式如下：

minC＝C_inv+C_u+C_loss (1)

(1)充电站年均建设投资成本

充电站年均建设投资成本C_inv主要包括充电站固定投资成本、充电设备(本发明特指快速充电机)建设成本以及租金成本。其中充电站固定投资成本与充电站等级有关，而充电站等级、充电设备建设成本均与充电站容量有关。租金成本取决于充电站用地性质以及占地面积，占地面积可由充电站等级确定。具体数学表达式如式(2)所示。

式中：T为充电站生命周期；n为规划充电站数量；C_init为充电站固定投资成本；P_ch为充电设备额定容量；C_con为充电设备单位容量建设成本；c为充电设备数量；s为充电站占地面积；C_lan为生命周期内单位租金成本。

(2)充电站用户成本

充电站用户成本C_u主要取决于用户到其距离最近充电站的距离，具体数学表达式如式(3)所示。

式中：T_y为一年总天数；V(i)为充电站i服务范围内需求点集合，考虑到用户通常前往距离最近的充电站进行充电，本文采用Voronoi图划分充电站服务范围；d_ij为需求点j与充电站i之间的欧氏距离，考虑到直线距离已经能够反映用户与充电站的距离，同时为简化计算，本发明没有考虑具体路径；n_ev,j为需求点j的EV数；ξ为有快充需求的用户比例；p为电价；g为EV单位电量可行驶里程；k为当地用户平均收入；v为EV平均速度。

(3)网络损耗成本

网络损耗成本C_loss计算公式如下：

中：l为配电***中支路数；c^L为单位网损成本；I为支路电流；R为支路电阻。

1.2基于排队理论的定容模型

EV到达充电站的规律一般服从参数为λ的泊松分布，接受充电服务的时间服从参数为μ的负指数分布，是一个标准的M/M/c排队***模型。充电站i的EV平均到达率λ_i与充电站平均服务率μ分别可由式(5)和式(6)得到。

式中：t为充电站工作时间；P_ev为EV平均容量；ζ为EV平均充电电量占容量的比例；t_in/out为EV进出站时间。

考虑到选择快速充电的用户往往对时间有较高要求，本发明以用户平均等待时间小于极限值为约束条件，以最小化充电站容量为目标确定充电站内配置充电设备数量。充电站定容目标函数具体数学表达式如下：

min c_i (7)

约束条件及相关参数计算公式如下：

W_q,i≤W_qmax (8)

式中：W_qmax为最大允许排队等待时间；ρ_i＝λ_i/c_iμ，为充电站服务强度，ρ_i<1；P_0i为全部充电设备空闲概率。

在定容满足用户平均等待时间约束的同时，考虑到充电站容量限制，充电站内充电设备不能无限制的增加。在定容后，本发明采用充电站容量约束校验当前规划方案的可行性。充电站容量约束如公式(11)所示，若充电站设备数小于最小数量，则令c_i＝c_imin。

c_imin≤c_i≤c_imax (11)

式中：c_imax与c_imin为充电站i内充电设备的最大、最小数量限制。

1.3其他约束条件

除了定容模型中的用户平均等待时间约束和充电站容量约束，还有配电网相关约束及变量逻辑约束。

(1)潮流方程约束

式中：P_i和Q_i为节点i的注入有功和无功功率；N为配电网节点数；V_i为节点i的电压；G_ij和B_ij分别为支路电导和电纳；θ_ij为节点i、j的电压相角差。

(2)支路最大电流约束

|I_ij|≤I_ijmax (13)

式中：I_ijmax为支路ij最大允许流过电流。

(3)节点电压约束

V_i ^min≤V_i≤V_i ^max (14)

式中：V_i ^max和V_i ^min分别为节点i电压上下限。

(4)变量逻辑约束

式中：N_cs为候选充电站数量；x_pi为是否在该候选站址建设充电站的二元决策变量，若建设则为1，否则为0；n为规划充电站数量。

2基于改进自适应遗传算法的模型求解

遗传算法(Genetic Algorithm,GA)具有全局搜索能力强的优点，且广泛应用于规划等复杂问题领域。此外，遗传算法的二进制编码方法适用于候选站址已知的充电站规划问题，因此，本发明选取自适应遗传算法求解本文所提混合整数非线性多约束规划问题，并针对充电站规划问题对该算法进行了改进，提出了改进自适应遗传算法(ImprovedAdaptive Genetic Algorithm,IAGA)。

2.1自适应遗传算法

首先，本发明将最小化综合成本问题转换为最大化适应度值问题，对于不满足约束条件的解，本文采用惩罚方法处理，取其适应度值为0。适应度值可由公式(16)计算得到。

式中：C_max为C的最大估计值。

在遗传算法中，每一个染色体映射一个充电站选址可能解，进一步可计算得到该染色体的适应度值。由染色体计算得到适应度值流程图如图1所示：

交叉概率P_c与变异概率P_m是影响遗传算法优化性能的重要参数，P_c与P_m值过大则容易破坏优良个体或使算法沦为随机个体，过小则不易产生新的个体。自适应遗传算法中的交叉概率P_c与变异概率P_m可以随着群体适应度分散程度以及个体适应度值自适应的调整，如下式所示：

式中：k₁、k₂、k₃、k₄为常数，0＜k₁,k₂,k₃,k₄≤1；f_max为群体中最大的适应度值；f_ave为群体平均适应度值；f′为要交叉的两个个体中较大的适应度值；f为要变异个体的适应度值。

2.2自适应遗传算法的改进

本发明提出了采用权重分区法的改进自适应遗传算法。权重分区法基于充电需求的大小以及空间分布划分区域，规范充电站选址范围，使得分区更加接近最优解选址的实际情况，减小算法搜索空间，从而提高搜索到最优解的效率以及概率，且在较大程度上均分各个区域内充电需求。此外，权重分区法对规划区域形状没有要求，适应性强。

权重分区法划分区域原则如公式(19)所示：

式中：n_ev,i为分区U内EV数；ξ为有快充需求的用户比例；n_ev为规划区域内EV数；η为松弛系数，用以增大最优解在该分区内存在充电站的概率。

以Sioux Falls 24节点交通网为例，为方便叙述，假设在每个交通节点仅分布有一辆EV，则n_ev＝24，ξ取值为1，η为1.2，若计划在该区域规划5座充电站，由式(19)计算可知各个分区内EV数需小于等于5.76。一种可能的权重分区如图2所示。

值得注意的是，由于A4分区是最后划分的区域，无法进一步划分为2个区域，因此A4分区内充电需求较多。

(1)基于权重分区的编码设计

由图2可知，若计划在该区域规划5座充电站，采用权重分区法仅将该区域划分为4个部分，仍有1座充电站没有对应分区，IAGA将整个规划区域作为该充电站的分区，进行全局搜索。

本发明采用二进制编码方法对IAGA进行编码，取1则所映射的候选站被选中，取0则所映射的候选站未被选中。染色体长度即为候选站数量。以图2为例，染色体具体编码如图3所示，该染色体所映射的选址方案即为在图2中深色节点规划充电站。

IAGA基于分区内候选站编码，在编码、交叉与变异时均约束每个分区内至少规划一座充电站，而整个规划区域内充电站数量恒定。分区内充电站数量约束数学表达式如下所示：

式中：x_qi为是否在候选站j建设充电站的二元决策变量，若建设则为1，否则为0；M(i)为分区i内的候选充电站集合；n_area为分区数量。

(2)基于权重分区的交叉与变异

不同于常见的二进制编码染色体交叉与变异方法，考虑到分区及规划区域内充电站数量约束，本发明提出了基于权重分区的染色体交叉与变异方法。在执行交叉操作时，以分区为单位进行染色体部分交叉，若分区内充电站数量不一致，则随机对多余的编码为1部分不执行交叉操作，以满足充电站数量约束。

仍以图2为例，对个体b₁与个体b₂的A2分区进行交叉操作，可能的交叉结果如下所示：

交叉前：

个体b₁ 00001|00001|00100|001000100

个体b₂ 10000|10010|01000|000000001

交叉后：

个体b₁ 00001|00010|00100|001000100

个体b₂ 10000|10001|01000|000000001

在执行单点变异操作时，同样以分区为单位进行变异，变异原则是变异前后分区内至少有一个充电站且规划区域内充电站数量不变：在编码由1变异为0的同时需再次执行二次变异，若该分区内初始仅有一座充电站，则随机将分区内一个为0的编码位变异为1；若该分区内初始不止有一座充电站，则在整个规划区域内随机将一个为0的编码位变异为1，反之同样。

对个体b₁的A4分区进行变异操作，可能的变异结果如下所示：

变异前：

个体b₁ 00001|00001|00100|001000100

变异后：

个体b₁ 00001|01001|00100|000000100

(3)多种群并行优化

基于公式(19)权重分区法划分区域原则，会存在最后划分区域EV数过大的问题(如图2中A4分区)，从而影响算法性能。因此，本发明采用多种群并行优化方法，在种群1区域划分完成后对种群2逆向重新进行权重分区，即从种群1最后划分的区域开始对规划区域进行分区。考虑到规划区域存在多种划分权重划分情况，算法允许多个不同分区的种群并行运算，最后合并种群，确定最优规划结果。IAGA至少需要两个并行种群。

(4)求解流程

本发明所提IAGA在自适应遗传算法的基础上对规划区域进行了权重分区，基于权重分区思想对染色体编码、交叉和变异算子进行了设计，最后采用多种群并行优化方法提高搜索精度，改善权重分区法的缺点。本发明采用精英保留策略，即对每一代种群中最优个体不执行选择、交叉与变异操作。

采用IAGA求解EV充电站静态规划问题流程图如

图4所示。

3算例分析

3.1参数与场景设置

以江苏某实际城市区域为规划算例，如图5所示。该算例将城市区域划分为了居民区、商业区、工业区以及其他功能区，并考虑了交通网与配电网的耦合。配电网相关参数详见表1。本实施例将各个区域几何中心作为EV需求集合位置，以区域内峰值停车数量为需求点EV数。共有31个交通网与配电网耦合节点，除去1号与22号节点，共有29个需求点，将这29个需求点作为充电站候选站，在实际建设中可在该区域内部确定具***置。各需求点EV保有量可见表2。

表1配电网相关参数

表2参数设置

需求点编号	EV保有量	需求点编号	EV保有量
				1	0	17	1447
2	2090	18	1447
				3	965	19	1447
4	1207	20	1447
				5	885	21	1930
6	885	22	0
				7	563	23	402
8	1125	24	965
				9	1125	25	482
10	1125	26	322
				11	1125	27	160
12	1125	28	2090
				13	803	29	965
14	803	30	402
				15	1930	31	160
16	1527

本实施例选取NCCP-DC750-060K-GB01型号充电机作为快速充电站内充电设备，算例相关参数取值如表3所示。充电站固定投资成本、占地面积与充电站等级有关，具体取值如表4所示。充电站租金成本与用地性质有关，具体取值如表5所示。

表3参数设置

参数	值	单位	参数	值	单位
						T	10	年	c<sub>imax</sub>	4	台
P<sub>ch</sub>	60	kW	c<sub>imax</sub>	45	台
						C<sub>con</sub>	1458	元/kW	I<sub>ijmax</sub>	600	A
p	0.54	元/kWh	V<sup>max</sup>	1.05	-
						g	2.4	km/kWh	V<sup>min</sup>	0.95	-
k	20	元/h	η	1.2	-
						v	50	km/h	W<sub>qmax</sub>	3	min
P<sub>ev</sub>	15	kWh	ζ	0.8	-
						t<sub>in/out</sub>	3	min	t	16	h
ξ	0.6	-	c<sup>L</sup>	560	元/MWh

表4不同等级充电站相关数据

表5各类型用地土地成本

土地类型	居民区	工业区	商业区
				土地成本(万元/m<sup>2</sup>)	0.2114	0.0696	0.6854

3.2静态规划模型优化结果

若规划11座充电站，基于权重分区法分区原则，此时该规划区域一种可能的权重分区结果如图6所示。由图6可知，基于公式(19)分区原则可将规划区域分为7个分区，由于A7分区是最后划分的区域，无法再次划分为两个分区，因此A7分区范围最广，充电需求也最多。为避免分区对优化结果的影响，本实施例再次从A7分区开始对规划区域做逆向权重分区，进行多种群并行优化。逆向分区结果如图7所示，此时规划区域可分为8个分区。

若直接对这29个候选站进行优化求解，搜索空间组合数为3×10⁷数量级；在图6分区下，搜索空间组合数为8×10⁵数量级；在图7分区下，搜索空间组合数为2×10⁵数量级。可见权重分区法大大减小了搜索空间。

基于上述两种权重分区，本实施例采用IAGA求解该静态规划模型：k₁＝k₂＝1，k₃＝k₄＝0.5，粒子数取80，迭代100次。两个并行种群最优规划结果如表6所示，其中选址结果按分区顺序排列。取种群1最优规划结果为最终规划结果，选址结果如图8所示。

表6静态规划模型规划结果

种群	选址结果	C/万元
			1	10,13,14,9,11,4,16,5,26,31,28	1204.8
2	28,31,6,12,2,8,11,14,9,10,19	1248.5

基于图8静态规划选址结果，对比图7分区可知，由种群1得到的最优选址结果并不满足种群2权重分区法在各个分区均有一座充电站的约束条件，最优解在图7中A5与A8分区内均没有规划充电站。种群2将规划区域划分为了8个区域，较种群1划分更为细致，减少了一个全局搜索的充电站，缩小了算法的搜索空间，但是也丢失了最优解，可见多种群并行优化与松弛权重分区在该算法中的必要性。同样的，由图8最优选址结果可知，采用旋转分区法同样无法得到最优解。

IAGA并行种群以及采用GA求解的综合成本迭代曲线如图9所示。由于搜索空间太大，GA生成的解绝大多数无法满足约束条件，在算法中执行选择操作后，若采用AGA自适应调整交叉概率P_c与变异概率P_m，多数染色体将不执行交叉操作与变异操作，不适合采用AGA求解，因此在算例中本文仅将IAGA与GA进行对比。由图9可知，GA寻优能力明显弱于本发明所提IAGA。由IAGA并行种群综合成本迭代曲线可知，分区数较少的种群1迭代寻优优势明显。

静态规划相关变量优化结果如表7所示。

表7静态规划相关变量优化结果

相关变量优化值	优化结果
		C<sub>inv</sub>/万元	1027.3
C<sub>u</sub>/万元	101.5634
		C<sub>loss</sub>/万元	75.8972
年均充电站固定投资成本/万元	584
		年均充电设备建设成本/万元	282.6205
年均租金成本/万元	160.7236
		充电设备数量	41,30,24,13,42,14,28,38,7,41,45
充电站等级	1,2,2,3,1,3,2,1,4,1,1

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims

1.基于改进的自适应遗传算法的充电站规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

(201)对规划区域采用权重分区法划分区域；所述权重分区法划分区域的原则如下：

上式中，n_ev,i为第i个需求点内电动汽车数；U为一个分区内需求点的集合；ξ为有快充需求的用户比例；n为规划充电站数量；n_ev为规划区域内电动汽车数；η为松弛系数，用以增大最优解在该分区内存在充电站的概率；

(203)计算适应度函数：

上式中，f为适应度函数，C_max表示目标函数C的最大估计值；

通过下式计算交叉概率：

上式中，P_c为交叉概率；f_max为群体中最大的适应度值；f_ave为群体平均适应度值；f′为要交叉的两个染色体中较大的适应度值；k₁、k₂为常数，且0＜k₁,k₂≤1；在执行交叉操作时，以分区为单位进行染色体部分交叉，若分区内充电站数量不一致，则随机对多余的编码为1的染色体不执行交叉操作，以满足充电站数量约束；

通过下式计算变异概率：

在执行变异操作时，以分区为单位进行变异，变异原则是变异前后分区内至少有一个充电站且规划区域内充电站数量不变：在编码由1变异为0的同时需再次执行二次变异，若该分区内初始仅有一座充电站，则随机将分区内一个为0的编码位变异为1；若该分区内初始不止有一座充电站，则在整个规划区域内随机将一个为0的编码位变异为1；

2.根据权利要求1所述基于改进的自适应遗传算法的充电站规划方法，其特征在于，在步骤(1)中，以充电站规划综合成本最小为目标建立目标函数：

minC＝C_inv+C_u+C_loss

3.根据权利要求1所述基于改进的自适应遗传算法的充电站规划方法，其特征在于，在步骤(1)中，在所述定容模型中，充电站i的电动汽车平均到达率λ_i与充电站平均服务率μ通过下式得到：

充电站定容目标函数如下：

minc_i

充电站定容约束条件如下：

W_q,i≤W_qmax

4.根据权利要求1所述基于改进的自适应遗传算法的充电站规划方法，其特征在于，在步骤(1)中，所述约束条件包括：

(a)充电站容量约束：

c_imin≤c_i≤c_imax

(b)潮流方程约束：

(c)支路最大电流约束：

|I_ij|≤I_ijmax

(d)节点电压约束：

上式中，

和

分别为节点i电压上下限；

(e)变量逻辑约束：

5.根据权利要求1所述基于改进的自适应遗传算法的充电站规划方法，其特征在于，在步骤(2)中，在改进的自适应遗传算法中采用精英保留策略，对每一代种群中最优个体不执行选择、交叉与变异操作。

6.根据权利要求1所述基于改进的自适应遗传算法的充电站规划方法，其特征在于，在步骤(2)中，所述改进的自适应遗传算法采用多种群并行优化方法，通过权重分区法对规划区域进行分区，生成一个分区情况，基于该分区情况进行迭代优化的种群记为种群1，在种群1区域划分完成后逆向重新进行权重分区，即从种群1最后划分的区域开始对规划区域进行分区，基于该分区情况进行迭代优化的种群记为种群2，并行迭代优化种群1和种群2，并将二者输出的优化结果合并，得到最终的规划结果。

7.根据权利要求1所述基于改进的自适应遗传算法的充电站规划方法，其特征在于，在步骤(2)中，所述改进的自适应遗传算法采用多种群并行优化方法，通过权重分区法对规划区域进行分区，能够得到不同的分区情况，一种分区情况对应一个种群，并行迭代优化各个种群，并将各个种群输出的优化结果合并，得到最终的规划结果，所述多种群并行优化方法至少需要2个种群并行迭代优化。