CN109885867B - 一种考虑岩体节理的周期性边界施加方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种考虑岩体节理的周期性边界施加方法，属于节理岩体计算机模拟技术领域。该方法包括有限元网格信息读取、边界节点分组、节点坐标初次排列、共用坐标节点二次判断、建立节点对应关系和多点约束施加六大步骤。本发明克服现有周期性边界施加方法不能适用于含零厚度内聚力单元的问题，通过对同一位置的节点进行二次判断来实现节理岩体边界节点的一一对应，从而实现周期性边界施加。

Description

一种考虑岩体节理的周期性边界施加方法
技术领域
本发明属于节理岩体计算机模拟技术领域，具体涉及一种考虑岩体节理的周期性边界施加方法，特别涉及一种采用考虑无厚度内聚力单元的节理岩体周期性边界施加方法。
背景技术
周期性边界条件(Periodic Boundary Conditions,PBC)是边界条件的一种，反映的是如何利用边界条件替代所选部分(***)受到周边(环境)的影响。可以看作是如果去掉周边环境，保持该***不变应该附加的条件，也可以看作是由部分的性质来推广表达全局的性质。周期性边界也成为自然边界条件，在非均质非连续材料的等效力学特性分析方面具有广泛的应用。
随着计算机模拟水平的提高，节理岩体的非连续节理面模拟成为研究的热点。内聚力单元(cohesive element)是一种近年来兴起的基于有限元的不连续模拟技术在岩体节理模拟方面取得了成功的应用。但是内聚力单元在同一坐标同时存在两个节点，传统的通过节点坐标建立约束的方法无法考虑这一情况，导致节理面两边的岩块无法分离。因此如何克服现有技术的不足是目前节理岩体计算机模拟技术领域亟需解决的问题。
发明内容
本发明的目的是克服现有周期性边界施加方法不能适用于含零厚度内聚力单元的问题，提供一种考虑岩体节理的周期性边界施加方法。该方法通过对同一位置的节点进行二次判断来实现节理岩体边界节点的一一对应，从而实现周期性边界施加。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种考虑岩体节理的周期性边界施加方法，包括如下步骤：
步骤(1)，有限元网格信息读取：从节理岩体的有限元网格模型中获取节理岩体原始有限元网格的节点信息、单元信息和分组信息；
步骤(2)，边界节点分组：根据循环节点坐标，确定边界节点，并对边界节点进行分组，分为X轴正向、X轴负向、Y轴正向、Y轴负向四组；
步骤(3)，节点坐标初次排列：循环边界节点坐标，对于属于X轴正向组和X轴负向组的边界节点坐标按照对应节点坐标Y轴的大小来进行排序，对于属于Y轴正向组和Y轴负向组的边界节点坐标按照对应节点坐标X轴大小进行排序；
步骤(4)，共用坐标节点二次判断：针对具有同一坐标和同一分组的两个边界节点，该节点所在单元有两个，一个是实体单元，一个是内聚力单元，计算该边界节点相连的实体单元的重心，根据重心对应的坐标对两个具有相同坐标的节点进行重新排序；
步骤(5)，建立节点对应关系：根据步骤(3)和步骤(4)中的排序方法，获得排序后的X轴正向组、X轴负向组、Y轴正向组和Y轴负向组的边界节点集；其中，X轴正向组和X轴负向组节点数量相同，X轴正向组与X轴负向组的节点Y轴坐标相同，Y轴正向组和Y轴负向组节点数量相同，Y轴正向组与Y轴负向组的节点X轴坐标相同；
步骤(6)，多点约束施加：将周期性边界转化为X轴正向组、X轴负向组、Y轴正向组和Y轴负向组的节点约束，X轴正向组内的第1个节点对应X轴负向组的第一个节点来建立约束方程，X轴正向组内的第2个节点对应X轴负向组的第2个节点来建立约束方程，以此类推；
Y轴正向组内的第1个节点对应Y轴负向组的第一个节点来建立约束方程，Y轴正向组内的第2个节点对应Y轴负向组的第2个节点来建立约束方程，以此类推；
根据建立的分组节点一一对应关系计算得到相应的约束方程，从而实现周期性边界施加。
进一步，优选的是，步骤(2)中，对于即在X轴方向又在Y轴方向的四个角节点，当一个角节点在X轴分组时，则全部角节点均在X轴；反之，当一个角节点在Y轴分组时，则全部角节点均在Y轴，即只能在在X轴分组或者Y轴方向选择其一。
进一步，优选的是，步骤(4)中，重新排序时，对于X轴正向或X轴负向分组上的节点，根据重心的Y轴坐标大小对这个两个节点进行重新排序，对于Y轴正向或Y轴负向分组上的节点，根据重心的X轴坐标大小对这个两个节点进行重新排序。
本发明步骤(2)中，根据循环节点坐标确定边界节点的为现有技术，本发明在此就不赘述了。
本发明步骤(6)中，根据建立的分组节点一一对应关系计算得到相应的约束方程为现有技术，按照现有的方法进行计算即可，对于计算方法，本发明不做特殊限定。
本发明与现有技术相比，其有益效果为：
本发明克服现有周期性边界施加方法不能适用于含零厚度内聚力单元的问题，通过对同一位置的节点进行二次判断来实现节理岩体边界节点的一一对应，从而实现周期性边界施加。该方法可以实现传统周期性边界无法实现的节理面张开和扩展，不仅在节理岩体的模拟，而且在一般性材料的断裂分析中具有重要的意义。
附图说明
图1是应用实例1的网格模型及其周期性变形网格模型及其周期性变形图；其中，(a)为有限元网格图；(b)为单元结构图；(c)为周期性变形图；
图2是应用实例2的网格模型及其周期性变形网格模型及其周期性变形图；其中，(a)为节理岩体模型；(b)为周期性变形。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述。
本领域技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限定本发明的范围。实施例中未注明具体技术或条件者，按照本领域内的文献所描述的技术或条件或者按照产品说明书进行。所用材料或设备未注明生产厂商者，均为可以通过购买获得的常规产品。
实施例1
一种考虑岩体节理的周期性边界施加方法，包括如下步骤：
步骤(1)，有限元网格信息读取：从节理岩体的有限元网格模型中获取节理岩体原始有限元网格的节点信息、单元信息和分组信息；
步骤(2)，边界节点分组：根据循环节点坐标，确定边界节点，并对边界节点进行分组，分为X轴正向、X轴负向、Y轴正向、Y轴负向四组；
步骤(3)，节点坐标初次排列：循环边界节点坐标，对于属于X轴正向组和X轴负向组的边界节点坐标按照对应节点坐标Y轴的大小来进行排序，对于属于Y轴正向组和Y轴负向组的边界节点坐标按照对应节点坐标X轴大小进行排序；
步骤(4)，共用坐标节点二次判断：针对具有同一坐标和同一分组的两个边界节点，该节点所在单元有两个，一个是实体单元，一个是内聚力单元，计算该边界节点相连的实体单元的重心，根据重心对应的坐标对两个具有相同坐标的节点进行重新排序；
步骤(5)，建立节点对应关系：根据步骤(3)和步骤(4)中的排序方法，获得排序后的X轴正向组、X轴负向组、Y轴正向组和Y轴负向组的边界节点集；其中，X轴正向组和X轴负向组节点数量相同，X轴正向组与X轴负向组的节点Y轴坐标相同，Y轴正向组和Y轴负向组节点数量相同，Y轴正向组与Y轴负向组的节点X轴坐标相同；
步骤(6)，多点约束施加：将周期性边界转化为X轴正向组、X轴负向组、Y轴正向组和Y轴负向组的节点约束，X轴正向组内的第1个节点对应X轴负向组的第一个节点来建立约束方程，X轴正向组内的第2个节点对应X轴负向组的第2个节点来建立约束方程，以此类推；
Y轴正向组内的第1个节点对应Y轴负向组的第一个节点来建立约束方程，Y轴正向组内的第2个节点对应Y轴负向组的第2个节点来建立约束方程，以此类推；
根据建立的分组节点一一对应关系计算得到相应的约束方程，从而实现周期性边界施加。
实施例2
一种考虑岩体节理的周期性边界施加方法，包括如下步骤：
步骤(1)，有限元网格信息读取：从节理岩体的有限元网格模型中获取节理岩体原始有限元网格的节点信息、单元信息和分组信息；
步骤(2)，边界节点分组：根据循环节点坐标，确定边界节点，并对边界节点进行分组，分为X轴正向、X轴负向、Y轴正向、Y轴负向四组；
对于即在X轴方向又在Y轴方向的四个角节点，当一个角节点在X轴分组时，则全部角节点均在X轴；反之，当一个角节点在Y轴分组时，则全部角节点均在Y轴，即只能在在X轴分组或者Y轴方向选择其一；
步骤(3)，节点坐标初次排列：循环边界节点坐标，对于属于X轴正向组和X轴负向组的边界节点坐标按照对应节点坐标Y轴的大小来进行排序，对于属于Y轴正向组和Y轴负向组的边界节点坐标按照对应节点坐标X轴大小进行排序；
步骤(4)，共用坐标节点二次判断：针对具有同一坐标和同一分组的两个边界节点，该节点所在单元有两个，一个是实体单元，一个是内聚力单元，计算该边界节点相连的实体单元的重心，根据重心对应的坐标对两个具有相同坐标的节点进行重新排序；重新排序时，对于X轴正向或X轴负向分组上的节点，根据重心的Y轴坐标大小对这个两个节点进行重新排序，对于Y轴正向或Y轴负向分组上的节点，根据重心的X轴坐标大小对这个两个节点进行重新排序；
步骤(5)，建立节点对应关系：根据步骤(3)和步骤(4)中的排序方法，获得排序后的X轴正向组、X轴负向组、Y轴正向组和Y轴负向组的边界节点集；其中，X轴正向组和X轴负向组节点数量相同，X轴正向组与X轴负向组的节点Y轴坐标相同，Y轴正向组和Y轴负向组节点数量相同，Y轴正向组与Y轴负向组的节点X轴坐标相同；
步骤(6)，多点约束施加：将周期性边界转化为X轴正向组、X轴负向组、Y轴正向组和Y轴负向组的节点约束，X轴正向组内的第1个节点对应X轴负向组的第一个节点来建立约束方程，X轴正向组内的第2个节点对应X轴负向组的第2个节点来建立约束方程，以此类推；
Y轴正向组内的第1个节点对应Y轴负向组的第一个节点来建立约束方程，Y轴正向组内的第2个节点对应Y轴负向组的第2个节点来建立约束方程，以此类推；
根据建立的分组节点一一对应关系计算得到相应的约束方程，从而实现周期性边界施加。
应用实例
为了显示本方法的有效性，本研究采用两个实例来展示：
应用实例1
以下是一个包含4个内聚力单元(COH2D4)和四个实体单元(CPE4)的有限元网格模型，来描述该方法的应用情况：
(1)有限元网格信息读取：该模型节点数为16个，单元数为8个，其中实体单元4个，内聚力单元4个，如图1；
(2)边界节点分组：循环所有节点，X轴正向组和X轴负向组节点各有4个，有2个节点具有相同的坐标，Y轴正向和Y轴负向组各有2个，有2个节点具有相同的坐标；
(3)节点坐标初次排列：对于X轴正向和X轴负向采用坐标Y分量来进行排序，排序结果X轴负向为[1,9,5,13]，X轴正向为[4,12,8,16]，对于Y轴正向和Y轴负向采用坐标X分量进行排序，初步排序结果为Y轴负向[3,2],Y轴正向[14,15]，其中[5,9]，[2,3]，[14,15]，[8,12]有的相同坐标。
(4)共用坐标节点二次判断：针对具有同一坐标和同一分组的两个点，计算该节点相连的实体单元的重心，对于X正向和负向分组根据重心坐标的Y分量进行排序，对于Y正向和负向分组根据重心坐标的X分量进行排序；排序结果为：X轴负向组[1,5,9,13]，X轴正向组[4,8,12,16]，Y轴负向组为[2,3],Y轴正向组为[14,15]
(5)建立节点对应关系：根据步骤(3)和(4)中的排序方法，将X轴正向，X轴负向、Y轴正向和Y轴负向的节点进行对比，从而建立不同边界节点之间的一一对应关系，对比为结果为表1。
表1
Figure GDA0001994959040000061
(6)多点约束施加：将周期性边界转化为节点约束，根据建立的边界节点一一对应关系计算得到相应的约束方程，从而实现周期性边界施加，对图1a所示模型施加一个剪切应变得到的变形结果如图1c。本应用实例“根据建立的边界节点一一对应关系计算得到相应的约束方程”所采用的参考文献为A numeri cal homogenization study of theelastic property of a soil-rock mixture usin g random mesostructuregeneration，Computers and Geotechnics，Computers and Geotechnics 98(2018)48–57。约束方程为该文献中的公式(14)。
应用实例2
以如下一个包含20个块体的碎裂岩体为例，描述考虑岩体节理的周期性边界施加方法：
(1)有限元网格信息读取：该模型节点数为2179个，单元数为3903个，其中实体单元3658个，内聚力单元246个，该模型仅有20分组，模型边界具有周期性结构，如图2a；
(2)边界节点分组：循环所有节点，X正向和负向节点有45个，有8个节点具有相同的坐标，Y正向和负向有47个，有8个节点具有相同的坐标；
(3)节点坐标初次排列：对于X轴正向和X轴负向采用坐标Y分量来进行排序，对于Y轴正向和Y轴负向采用坐标X分量进行排序；
(4)共用坐标节点二次判断：针对具有同一坐标和同一分组的两个点，计算该节点相连的实体单元的重心，对于X正向和负向分组根据重心坐标的Y分量进行排序，对于Y正向和负向分组根据重心坐标的X分量进行排序；
(5)建立节点对应关系：根据步骤(3)和(4)中的排序方法，将X轴正向，X轴负向、Y轴正向和Y轴负向的节点进行排序，从而建立不同边界节点之间的一一对应关系；(6)多点约束施加：将周期性边界转化为节点约束，根据建立的边界节点一一对应关系计算相应的约束方程，从而实现周期性边界施加，结果如图2b。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (3)

1.一种考虑岩体节理的周期性边界施加方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤（1），有限元网格信息读取：从节理岩体的有限元网格模型中获取节理岩体原始有限元网格的节点信息、单元信息和分组信息；
步骤（2），边界节点分组：根据循环节点坐标，确定边界节点，并对边界节点进行分组，分为X轴正向、X轴负向、Y轴正向、Y轴负向四组；
步骤（3），节点坐标初次排列：循环边界节点坐标，对于属于X轴正向组和X轴负向组的边界节点坐标按照对应节点坐标Y轴的大小来进行排序，对于属于Y轴正向组和Y轴负向组的边界节点坐标按照对应节点坐标X轴大小进行排序；
步骤（4），共用坐标节点二次判断：针对具有同一坐标和同一分组的两个边界节点，该节点所在单元有两个，一个是实体单元，一个是内聚力单元，计算该边界节点相连的实体单元的重心，根据重心对应的坐标对两个具有相同坐标的节点进行重新排序；
步骤（5），建立节点对应关系：根据步骤（3）和步骤（4）中的排序方法，获得排序后的X轴正向组、X轴负向组、Y轴正向组和Y轴负向组的边界节点集；其中，X轴正向组和X轴负向组节点数量相同，X轴正向组与X轴负向组的节点Y轴坐标相同，Y轴正向组和Y轴负向组节点数量相同，Y轴正向组与Y轴负向组的节点X轴坐标相同；
步骤（6），多点约束施加：将周期性边界转化为X轴正向组、X轴负向组、Y轴正向组和Y轴负向组的节点约束，X轴正向组内的第1个节点对应X轴负向组的第一个节点来建立约束方程，X轴正向组内的第2个节点对应X轴负向组的第2个节点来建立约束方程，以此类推；
Y轴正向组内的第1个节点对应Y轴负向组的第一个节点来建立约束方程，Y轴正向组内的第2个节点对应Y轴负向组的第2个节点来建立约束方程，以此类推；
根据建立的分组节点一一对应关系计算得到相应的约束方程，从而实现周期性边界施加。
2.根据权利要求1所述的考虑岩体节理的周期性边界施加方法，其特征在于，步骤（2）中，对于既在X轴方向又在Y轴方向的四个角节点，当一个角节点在X轴分组时，则全部角节点均在X轴；反之，当一个角节点在Y轴分组时，则全部角节点均在Y轴。
3.根据权利要求1所述的考虑岩体节理的周期性边界施加方法，其特征在于，步骤（4）中，重新排序时，对于X轴正向或X轴负向分组上的节点，根据重心的Y轴坐标大小对这个两个节点进行重新排序，对于Y轴正向或Y轴负向分组上的节点，根据重心的X轴坐标大小对这个两个节点进行重新排序。
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