CN109861695B - 利用码本进行卷积码译码的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了利用码本进行卷积码译码的方法，包括：1)生成两个码本：codebook1为2^m种初始寄存器状态2^L种输入信息比特情况下的输出信息比特，codebook2为2^m种初始寄存器状态2^L种输入信息比特情况下的最终寄存器状态。2)解码：输出信息比特经过信道之后进行接收解码，接收信息比特为r，每L·n个比特为一组，与codebook1的每一行进行模二加后，选取非零数最少的那一行，得到那一行的索引，从而得到了对应的估计初始寄存器状态

和估计输入信息比特

本发明复杂度较低、保证了误码率性能，且在保证误码率性能的情况下，可进一步降低复杂度。

Description

利用码本进行卷积码译码的方法

技术领域

本发明涉及一种卷积码译码方法。更具体地说，本发明涉及利用码本进行卷积码译码的方法。

背景技术

信道编码是数字通信***中的重要组成部分，他是保证信号可靠传输的一种重要方式。卷积码以其优越的性能被广泛使用在无线通信标准中，如GSM，CDMA2000，IS95中。

卷积码是1955年由爱里斯提出的一种性能优越的信道编码，通常用(n,k,m)来表示，该方法是把k个信息比特编成n个信息比特，但k和n通常很小，特别适宜于以串行方式传输信息，延时小。m为编码约束长度，说明编码过程中互相约束的码段个数。卷积码编码后的n个码元不仅与当前组的k个信息比特有关，而且与前m-1个输入组的信息比特有关。

卷积码有四种比较好的译码方法：1961年由沃曾克拉夫特提出，1963年由费诺改进的序列译码；1963年由梅西提出的门限译码；1967年由维特比提出的Viterbi算法；1974年，Bahl、Cocke、Jelinek和Raviv(BCJR)对信息比特具有不等先验概率的卷积码提出了最大后验概率(MAP)译码算法。这四种算法中，后两种即Viterbi和BCJR译码方法得到了更为广泛的应用，这边介绍一下Viterbi译码方法。

Viterbi算法是一种基于网格图的最大似然译码方法，它并不是在网格图中一次比较所有可能的路径，而是接收一段，计算、比较一段，选择一段最可能的分支，从而达到整个码序列是一个有最大似然函数的序列。译码的总体流程是更新状态的度量值，并由此获得状态转移表，最后通过状态转移表的回溯完成最终译码。其具体步骤如下：

1、路径度量的计算。从某一时间单位开始，对进入每一状态的所有长为j段分支的部分路径，计算部分路径度量。对每一状态，挑选并存一条有最大度量的部分路径及其部分度量值，称此部分路径为幸存路径。

2、路径度量的更新。j增加1，把此时刻进入每一状态的所有分支度量，和同这些分支相连的前一时刻的幸存路径的度量相加，得到了此时刻进入每一状态的幸存路径，加以存并删去其它所有路径，因此幸存路径延长了一个分支。

3、循环直到结束。

4、反向索引幸存路径，得到译码估值序列，这一过程称为回溯。

其存在着如下缺点：

1、回溯判决单元通过从存储的幸存路径中往前回溯来得到解码后的信息，所以需要先存储较长长度的幸存路径数据，回溯完成之后，才能开始输出第一个解码数据，延时较高。

2、一直存贮路径再保留最优路径删除其他路径，复杂度较高。

3、路径度量以单个时间单元为标准进行更新容易连环错误，噪声较大的时候误码率较高。

发明内容

本发明的目的是提供利用码本进行卷积码译码的方法，该方法复杂度较低、保证了误码率性能，且在保证误码率性能的情况下，可进一步降低复杂度。

为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了利用码本进行卷积码译码的方法，包括：

1)、生成两个码本

L个时间单元内，输入信息比特为[u_i+1,u_i+2,...,u_i+L]，有2^L种可能，初始寄存器状态为[S(0),S(1)，...，S(2^m-1)]，有2^m种可能；

codebook1为2^m+L行L·n列的输出信息比特码本，1到2^L行为初始寄存器状态为S(0)时2^L种输入信息比特情况下对应的输出信息比特，2^L+1到2^L+1行为初始寄存器状态为S(1)时2^L种输入信息比特情况下对应的输出信息比特，...，2^m+L-1+1到2^m+L行为初始寄存器状态为S(2^m-1)时2^L种输入信息比特情况下对应的输出信息比特；

codebook2为2^m+L行m列的最终寄存器状态码本，1到2^L行为初始寄存器状态为S(0)时2^L种输入信息比特情况下对应的最终寄存器状态，2^L+1到2^L+1行为初始寄存器状态为S(1)时2^L种输入信息比特情况下对应的最终寄存器状态，...，2^m+L-1+1到2^m+L行为初始寄存器状态为S(2^m-1)时2^L种输入信息比特情况下对应的最终寄存器状态；

2)解码

输出信息比特经过信道之后进行接收解码；

取L1和L2，L1<L2，分别生成这两个时间单元对应的输出信息比特码本codebook1_L1和codebook1_L2，以及L1对应的最终寄存器状态码本codebook2_L1；

码本codebook1_L1为

行L₁·n列；码本codebook1_L2为/>

行L₂·n列；码本codebook2_L1为/>

行m列；

采用codebook1_L1进行解码的方法如下：

codebook1_L1表示为矩阵形式

其中cb1_d为码本的第d行，为1×(L₁·n)向量接收端取L₁·n个比特，用向量r来表示，将r与codebook1的每一行进行模二加，用矩阵表示，即：

矩阵G的第d行为

将G中第d行L₁·n个数相加，得到第d行的非零数

G中每一行L₁·n个数相加得到的矩阵为：

选出该矩阵值最小的那一行，若第d_opt行值最小，则确定最优行数d_opt，从而得到对应的估计初始寄存器状态

和估计输入信息比特/>

若

此时继续用codebook1_L1进行下L₁·n个比特的解码，并且取codebook2_L1的第d_opt行作为下一次解码的寄存器初始状态；

若

此时用codebook1_L2进行下L₂·n个比特的解码，解码方法与采用codebook1_L1进行解码的方法相同，直到/>

继续用codebook1_L1进行解码。

本发明至少包括以下有益效果：

1、该方法根据码本索引进行直接对应，取消回溯的步骤。

2、该方法根据码本直接选择最优路径，复杂度较低。

3、该方法以多个时间单元为标准进行解码，保证了误码率性能。

4、该方法可进行误码率和复杂度的折中，在保证误码率性能的情况下，可进一步降低复杂度。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1是(2，1，2)卷积编码器；

图2是本发明只用L＝6产生的码本解码，只用L＝12产生的码本解码，用L＝6、L＝12产生的码本进行折中解码的性能仿真图；

图3是本发明只用L＝6产生的码本解码，只用L＝12产生的码本解码，用L＝6、L＝12产生的码本进行折中解码的运行时间仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

需要说明的是，在本发明的描述中，术语“横向”、“纵向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，并不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

一个(n，k，m)卷积编码器，是将k个输入信息比特编成n个信息比特输出。

输入信息比特为u，根据一定的卷码器规则得到输出信息比特c，寄存器状态为S，有2^m种情况。

生成两个码本：

L个时间单元内，输入信息比特为[u_i+1,u_i+2,...,u_i+L]，有2^L种可能，初始寄存器状态为[S(0),S(1)，...，S(2^m-1)]，有2^m种可能。第一个码本codebook1为2^m种初始寄存器状态2^L种输入信息比特情况下的输出信息比特，第二个码本codebook2为2^m种初始寄存器状态2^L种输入信息比特情况下的最终寄存器状态。

codebook1为2^m+L行L·n列的输出信息比特码本，1到2^L行为初始寄存器状态为S(0)时2^L种输入信息比特情况下对应的输出信息比特，2^L+1到2^L+1行为初始寄存器状态为S(1)时2^L种输入信息比特情况下对应的输出信息比特，...，2^m+L-1+1到2^m+L行为初始寄存器状态为S(2^m-1)时2^L种输入信息比特情况下对应的输出信息比特。

codebook2为2^m+L行m列的最终寄存器状态码本，1到2^L行为初始寄存器状态为S(0)时2^L种输入信息比特情况下对应的最终寄存器状态，2^L+1到2^L+1行为初始寄存器状态为S(1)时2^L种输入信息比特情况下对应的最终寄存器状态，...，2^m+L-1+1到2^m+L行为初始寄存器状态为S(2^m-1)时2L种输入信息比特情况下对应的最终寄存器状态。

解码：

输出信息比特经过信道之后进行接收解码，接收信息比特为r，每L·n个比特为一组，与codebook1的每一行进行模二加后，选取非零数最少的那一行，得到那一行的索引，从而得到了对应的估计初始寄存器状态

和估计输入信息比特/>

L越大，

越准确，但是复杂度也越高，为了保证误码率的同时降低复杂度，提出一个折中的解码策略。

取L1和L2(L1<L2)，分别生成这两个时间单元对应的输出信息比特码本codebook1_L1和codebook1_L2，以及L1对应的最终寄存器状态码本codebook2_L1。

码本codebook1_L1为

行L₁·n列；码本codebook1_L2为/>

行L₂·n列；码本codebook2_L1为/>

行m列。

采用codebook1_L1进行解码的方法如下：

codebook1_L1可表示为矩阵形式

其中cb1_d为码本的第d行，为1×(L₁·n)向量接收端取L₁·n个比特，用向量r来表示，将r与codebook1的每一行进行模二加，用矩阵表示，即：

矩阵G的第d行为

因为是模二加，/>

为0、1向量，0表示接收比特和码本中的输出信息比特一致，1表示不同。将G中第d行L₁·n个数相加，得到第d行的非零数

若num_d＝0，表示码本第d行和向量r完全一致，若num_d＞0，表示码本第d行和向量r有num_d个不同。

G中每一行L₁·n个数相加得到的矩阵为：

该矩阵最小值意味着和接收向量最吻合的码本单元，可以选出该矩阵值最小的那一行，比如第d_opt行值最小，意味着cb1_dopt和接收向量最吻合，而codebook1_L1是由输入信息比特对应得到的，确定了最优行数d_opt，也就确定了输入信息比特向量

若

说明解码情况良好，此时继续用codebook1_L1进行下L₁·n个比特的解码，并且取codebook2_L1的第d_opt行作为下一次解码的寄存器初始状态，确定码本初始状态可减少了码本单元的量，进一步减少复杂度。

若

说明信道状况可能不好，噪声可能较大，此时用codebook1_L2进行下L₂·n个比特的解码，解码方法与采用codebook1_L1进行解码的方法相同(即只是将采用codebook1_L1进行解码的方法中的L₁替换成L₂)，直到/>

继续用codebook1_L1进行解码。

举例说明，图1是一个(2，1，2)卷积编码器，用时延算子表示就是G(D)＝[G₁(D),G₂(D)]＝[1+D²,1+D+D²]，其中D为时延算子，D的幂表示延迟时延单元数。

若输入为u₁,u₂,...,u_i，输出为c_1,1,c_2,1,...,c_i,1、c_1,2,c_2,2,...,c_i,2。若每一时间单位输入编码器一个新的信息比特u_i，且寄存器内的数据往右移一位，则u_i与前两个单位时间送入的信息比特u_i-1、u_i-2，按图1中所确定的规则进行运算，得到此时刻的两个输出信息比特c_i,1、c_i,2，组成一个码字c_i＝(c_i,1,c_i,2)送入信道。由图1可知：

c_i,1＝u_i+u_i-2

c_i,2＝u_i+u_i-1+u_i-2

上式中的加代表模二加，下一个时间单元输入的信息比特为u_i+1，与其对应的输出信息比特为：

c_i+1,1＝u_i+1+u_i-1

c_i+1,2＝u_i+1+u_i+u_i-1

组成下一个码字c_i+1＝(c_i+1,1,c_i+1,2)送至信道。由此可知，第i时刻的输入至编码器的信息比特u_i以及其相应的输出信息比特c_i不仅与前m(这里m＝2)个码字c_i-1,c_i-2,...,c_i-m中的信息比特有关，而且也参与了后m个码字c_i+1,c_i+2,...,c_i+m的运算。

卷积码寄存器数目为m，这边为2，寄存器状态数有2^m种，这边为2²＝4种，第i个时间单元的寄存器状态与之前的输入信息比特有关，这边S_i＝[u_i-1,u_i-2]，有四种可能：S0＝[0，0]，S1＝[0，1]，S2＝[1，0]，S3＝[1，1]，等号右边为寄存器内容，左边是寄存器状态标号。

假设第i个时间单元的寄存器状态为S_i＝[0，0]，第i+1个时间单元的输入信息比特u_i+1若为0，第i+1个时间单元的寄存器状态为S_i+1＝[0，0]，并且可以计算出第i+1个时间单元的输出信息比特c_i+1＝[0，0]，u_i+1若为1，S_i+1＝[1，0]，c_i+1＝[1，1]。

假设第i个时间单元的寄存器状态为S_i＝[0，1]，u_i+1若为0，S_i+1＝[0，0]，c_i+1＝[1，1]，u_i+1若为1，S_i+1＝[1，0]，c_i+1＝[0，0]。

假设第i个时间单元的寄存器状态为S_i＝[1，0]，u_i+1若为0，S_i+1＝[0，1]，c_i+1＝[0，1]，u_i+1若为1，S_i+1＝[1，1]，c_i+1＝[1，0]。

假设第i个时间单元的寄存器状态为S_i＝[1，1]，u_i+1若为0，S_i+1＝[0，1]，c_i+1＝[1，0]，u_i+1若为1，S_i+1＝[1，1]，c_i+1＝[0，1]。

若某个时间单元初始寄存器状态为S_i，L个时间单元内输入的信息比特为[u_i+1,u_i+2,...,u_i+L]，可计算得到输出信息比特[c_i+1,c_i+2,...,c_i+L]以及最终的寄存器状态S_i+L。

初始寄存器状态有2^m种，L个输入信息比特有2^L种，也就是共有2^m+L种情况，2^m+L种对应输出结果。

可以生成码本，假设L＝3，输入信息比特有2^L种情况{000；001；010；011；100；101；110；111}，生成码本codebook1的1到2^L行为S_i＝[0，0]时各种输入信息比特情况下的输出信息比特

{000000；000011；001101；001110；110111；110100；111010；111001}，码本codebook2的1到2^L行为S_i＝[0，0]时各种输入信息比特情况下的最终寄存器状态{00；10；01；11；00；10；01；11}，同理可生成codebook1的2^L+1到2^L+1行为S_i＝[0，1]时各种输入信息比特情况下的输出信息比特，码本codebook2的2^L+1到2^L+1行为S_i＝[0，1]时各种输入信息比特情况下的最终寄存器状态。最终可生成2^m+L行L·n列的codebook1和2^m+L行m列的codebook2。

输出信息比特经过信道之后进行接收解码，接收信息比特向量为r，每6个比特为一组，与codebook1的每一行进行模二加后，选取非零数最小的那一行，得到那一行的索引，从而得到了对应的估计初始寄存器状态

和估计输入信息比特/>

比如r＝[1，1，0，1，1，1]，和codebook1的每一行进行对应模二加，第五行为[0，0，0，0，0，0]，六个数相加为0，说明码本第五行和接收比特最吻合，码本第五行是初始寄存器状态为[0，0]，输入信息比特为[1，0，0]得到的，所以可得到估计输入向量

下面是对200000个比特进行卷积编码，BPSK调制解调，只用L＝6产生的码本解码，只用L＝12产生的码本解码，用L＝6、L＝12产生的码本进行折中解码的性能仿真图和运行时间仿真图，如图2和图3所示，运行时间包括生成码本的时间和解卷积码的时间。

由图2和图3可得，L越大，性能越好，但是复杂度也越大，混合码本折中解码可达到性能和复杂度的折中效果。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (1)

1.利用码本进行卷积码译码的方法，其特征在于，包括：

1)、生成两个码本

L个时间单元内，输入信息比特为[u_i+1,u_i+2,...,u_i+L]，有2^L种可能，初始寄存器状态为[S(0),S(1)，...，S(2^m-1)]，有2^m种可能；

codebook1为2^m+L行L·n列的输出信息比特码本，1到2^L行为初始寄存器状态为S(0)时2^L种输入信息比特情况下对应的输出信息比特，2^L+1到2^L+1行为初始寄存器状态为S(1)时2^L种输入信息比特情况下对应的输出信息比特，...，2^m+L-1+1到2^m+L行为初始寄存器状态为S(2^m-1)时2^L种输入信息比特情况下对应的输出信息比特；

codebook2为2^m+L行m列的最终寄存器状态码本，1到2^L行为初始寄存器状态为S(0)时2^L种输入信息比特情况下对应的最终寄存器状态，2^L+1到2^L+1行为初始寄存器状态为S(1)时2^L种输入信息比特情况下对应的最终寄存器状态，...，2^m+L-1+1到2^m+L行为初始寄存器状态为S(2^m-1)时2^L种输入信息比特情况下对应的最终寄存器状态；

2)解码

输出信息比特经过信道之后进行接收解码；

取L1和L2，L1<L2，分别生成L1和L2这两个时间单元对应的输出信息比特码本codebook1_L1和codebook1_L2，以及L1对应的最终寄存器状态码本codebook2_L1；

码本codebook1_L1为

行L₁·n列；码本codebook1_L2为/>

行L₂·n列；码本codebook2_L1为/>

行m列；

采用codebook1_L1进行解码的方法如下：

codebook1_L1表示为矩阵形式

其中cb1_d为码本的第d行，为1×(L₁·n)向量接收端取L₁·n个比特，用向量r来表示，将r与codebook1的每一行进行模二加，用矩阵表示，即：

矩阵G的第d行为

将G中第d行L₁·n个数相加，得到第d行的非零数

G中每一行L₁·n个数相加得到的矩阵为：

选出该矩阵值最小的那一行，若第d_opt行值最小，则确定最优行数d_opt，从而得到对应的估计初始寄存器状态

和估计输入信息比特/>

若

此时继续用codebook1_L1进行下L₁·n个比特的解码，并且取codebook2_L1的第d_opt行作为下一次解码的寄存器初始状态；

若

此时用codebook1_L2进行下L₂·n个比特的解码，解码方法与采用codebook1_L1进行解码的方法相同，直到/>

继续用codebook1_L1进行解码。

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