CN109858559A - 基于交通流宏观基本图的自适应交通分析路网简化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于交通流宏观基本图的自适应交通分析路网简化方法，包括：步骤S1：根据路网交通流状态数据绘制出交通流宏观基本图，应用聚类方法，将MFD按路网表现进行时段划分；步骤S2：分别对每个子时段的路网进行简化；步骤S3：将简化后的若干个不同分辨率的路网组合后进行基于仿真的动态交通分配。与现有技术相比，本发明具有能够根据不同的路网交通状况自适应地调整时段划分，更加符合真实的交通状况，路网规模的减小提高了交通分析的效率，大大降低了仿真和分配的计算量。

Description

基于交通流宏观基本图的自适应交通分析路网简化方法

技术领域

本发明涉及交通工程领域，尤其是涉及一种基于交通流宏观基本图的自适应交通分析路网简化方法。

背景技术

交通分析路网的复杂程度与交通分析效率密切相关：一方面，稠密的路网能够精确的反映真实交通状况，但计算量庞大，计算效率低下；另一方面，稀疏的路网能大大降低计算负担，但可能会带来高峰时刻额外的拥堵。可见，单一的分析路网不能兼顾分析精度和分析效率，故本研究旨在根据路网的动态交通态势，自适应地在时间维度上划分异质时间段，针对各个异质时间段简化得到与之交通状况相匹配的路网，实现时间维度上精度可调节的交通分析方法，在保证分析精度的同时提高交通分析的效率。

目前，国内外的路网简化方法大部分都是静态的，没有很好的考虑交通状况的时间异质性，即真实路网交通状况总是波动的，存在早晚高峰和平峰时段，静态的简化方法不能得到与各个时段交通状况相匹配的路网。近年来，简单的动态简化方法逐渐被提出，但只是将时段均匀划分不能保证每个时段内路网表现相同。交通流宏观基本图(MacroscopicFundamental Diagram,MFD)作为描述网络交通流整体运行规律的基本图，能够反映路网的整体水平和交通的动态变化。因此，建立基于MFD的自适应交通分析路网简化方法对于路网的实时动态简化具有重要的现实意义。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于交通流宏观基本图的自适应交通分析路网简化方法：一种“基于改进的托普利兹逆协方差多维时间序列聚类法”以及“连通性增强算法”的路网简化方法，基于MFD的时间序列聚类考虑了交通状况的时间异质性，从而划分得到若干个路网表现相似的时段，分别反映各个时段的交通动态特征；“连通性增强算法”能够根据聚类得到的结果，分时段提取出路网重要路段，得到与交通状况相匹配的简化路网，高峰时期稠密的路网能够保证简化路网分析精度，平峰时期稀疏的路网则能提高计算效率，很好的解决了静态简化方法和简单动态简化方法存在的问题，从而实现了对交通分析路网的自适应简化。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于交通流宏观基本图的自适应交通分析路网简化方法，包括：

步骤S1：根据路网交通流状态数据绘制出交通流宏观基本图，应用聚类方法，将MFD按路网表现进行时段划分；

步骤S2：分别对每个子时段的路网进行简化；

步骤S3：将简化后的若干个不同分辨率的路网组合后进行基于仿真的动态交通分配。

所述步骤S1具体包括：

步骤S11：选取分析时段内的路网交通流数据，得到平均流量和平均密度；

步骤S12：对路网平均流量、平均密度进行聚类，使目标函数达到最小，得到若干个路网表现近似相同的簇P＝{P₁,,,_K}，每个簇的端点就是各个子时段的时间节点；

步骤S13：根据路网实际交通状况，预设一个合理的时段数S，选择使各个时段路网密度标准差之和最小的方案作为最优方案，同时得到对应的惩罚项；

步骤S14：将分类情况通过交通流宏观基本图体现，对于不同的交通状况，生成不同的分类方案。

所述平均流量的数学表达式为：

其中：为平均流量，n为路段数量，q_l为路段l的流量，

所述平均密度的数学表达式为：

其中：为路网平均密度，l_l为路段l的长度，lane_l为路段l的车道数，k_l为路段l的密度。

所述步骤S12中，对早晚高峰时段所在的时间范围单独引入惩罚项β'，并且β'≤β，所述目标函数的数学表达式为：

其中：Θ_i为第i类的协方差逆矩阵，P为所有类的时间序列分配集合，Γ为各类的协方差逆矩阵集合，K为子时间序列的个数，λ为正则化参数，决定矩阵的稀疏程度，‖·‖₁为L1范数，X_t为子时间序列，-ll(X_t,Θ_i)为子时间序列X_t属于第i类的对数似然值，β为当子时间序列X_t-1不属于第i类时的惩罚项，β′为当子时间序列X′_t-1不属于第i类时的惩罚项，P_i为分配到第i类的时间序列集合，为判断子序列X_t-1是否属于第i类，X_t-1为不属于早晚高峰时段的子时间序列，X′_t-1为属于早晚高峰时段的子时间序列。

所述惩罚项的数学表达式为：

其中：k_t为t时刻的路网密度，k为路网平均密度，k_t(β′)为属于早晚高峰时段的t时刻的路网密度，k(β′)为时段s的平均路网密度。

所述步骤S2具体包括：

步骤S21：从原始路网N_o中提取出仅包含高等级路段的初始最简路网N_p；

步骤S22：基于聚类后得到的时间节点，对子时段s的路网N_ps进行路段扩展：将达到动态用户均衡的路段出行时间作为路段成本，对路网中任一起终点组合OD_k，若连接该组和的路段l_o(l_o∈N_o)的出行时间t_o小于N_ps中已有路段l_ps(l_ps∈N_ps)的出行时间t_ps，则将l_o增加至集合N_ps中，最后该时段的简化后路网N_rs中只包含具有明显交通影响的重要路段；

步骤S23：得到由若干个不同复杂程度的简化路网组成的简化路网集合N_r＝{N_r1,,,N_rs}。

所述步骤S3具体包括：

步骤S31：在原始路网N_o的基础上为每条路段添加标签以区分该路段在各个时刻的存在状态；

步骤S32：将组合路网N_c运用于中观交通仿真软件进行运算，当路段在不同时段的存在状态不一致时，例如由存在变为不存在时，使该路段上的车辆停止运动，同时不会有车进入该路段，直至路段的存在状态恢复为存在，迭代直至N_c达到动态用户均衡状态。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1)考虑了路网整体流量、密度、速度在分析时段内的动态变化。

2)将整个分析时段划分成若干子时段，保证每个子时段的路网交通状态近似相同。

3)能够根据不同的路网交通状况自适应地调整时段划分，更加符合真实的交通状况。

4)路网规模的减小提高了交通分析的效率，大大降低了仿真和分配的计算量。

附图说明

图1为本发明实施例采用的交通分析路网示意图；

图2为本发明所述的自适应路网简化流程图；

图3为本发明实施例的路网交通流宏观基本图(MFD)；

图4为本发明所述的MFD聚类结果示意图；

图5为本发明划分的各个子时段的交通需求示意图；

图6为本发明所述“连通性增强算法”流程图；

图7为本发明各个子时段简化路网示意图；

图8为本发明简化路网与原始路网仿真时间的对比图；

图9为本发明简化路网与原始路网分配时间的对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

一种基于交通流宏观基本图的自适应交通分析路网简化方法，包括：

步骤S1：根据路网交通流状态数据绘制出交通流宏观基本图，应用聚类方法，将MFD按路网表现进行时段划分，具体包括：

步骤S11：选取分析时段内的路网交通流数据，得到平均流量和平均密度，其中，平均流量的数学表达式为：

其中：为平均流量，n为路段数量，q_l为路段l的流量，

平均密度的数学表达式为：

其中：为路网平均密度，l_l为路段l的长度，lane_l为路段l的车道数，k_l为路段l的密度。

步骤S12：应用“基于改进的托普利兹逆协方差多维时间序列聚类法”(AdvancedToeplitz Inverse Covariance-Based Clustering,ATICC)，对路网平均流量、平均密度进行聚类，使目标函数达到最小，得到若干个路网表现近似相同的簇P＝{P₁,,,P_K}，每个簇的端点就是各个子时段的时间节点，其中，为了体现交通特有的早晚高峰现象，对早晚高峰时段所在的时间范围单独引入惩罚项β'，并且β'≤β，目标函数的数学表达式为：

其中：Θ_i为第i类的协方差逆矩阵，P为所有类的时间序列分配集合，Γ为各类的协方差逆矩阵集合，K为子时间序列的个数，λ为正则化参数，决定矩阵的稀疏程度，‖·‖₁为L1范数，X_t为子时间序列，-ll(X_t,Θ_i)为子时间序列X_t属于第i类的对数似然值，β为当子时间序列X_t-1不属于第i类时的惩罚项，β′为当子时间序列X′_t-1不属于第i类时的惩罚项，P_i为分配到第i类的时间序列集合，为判断子序列X_t-1是否属于第i类，X_t-1为不属于早晚高峰时段的子时间序列，X′_t-1为属于早晚高峰时段的子时间序列。

惩罚项的数学表达式为：

其中：k_t为t时刻的路网密度，k为路网平均密度，k_t(β′)为属于早晚高峰时段的t时刻的路网密度，k(β′)为时段s的平均路网密度。

步骤S13：根据路网实际交通状况，预设一个合理的时段数S，选择使各个时段路网密度标准差之和最小的方案作为最优方案，同时得到对应的惩罚项；

步骤S14：将分类情况通过交通流宏观基本图体现，对于不同的交通状况，生成不同的分类方案。

步骤S2：分别对每个子时段的路网进行简化，具体包括：

步骤S21：从原始路网N_o中提取出仅包含高等级路段的初始最简路网N_p；

步骤S22：基于聚类后得到的时间节点，运用“连通性增强算法”(ConnectivityEnhancement Algorithm,CEA)对子时段s的路网N_ps进行路段扩展：将达到动态用户均衡(Dynamic User Equilibrium,DUE)的路段出行时间作为路段成本，对路网中任一起终点组合OD_k，若连接该组和的路段l_o(l_o∈N_o)的出行时间t_o小于N_ps中已有路段l_ps(l_ps∈N_ps)的出行时间t_ps，则将l_o增加至集合N_ps中，最后该时段的简化后路网N_rs中只包含具有明显交通影响的重要路段；

步骤S23：得到由若干个不同复杂程度的简化路网组成的简化路网集合N_r＝{N_r1,,,_rs}。

步骤S3：将简化后的若干个不同分辨率的路网组合后进行基于仿真的动态交通分配，具体包括：

步骤S31：在原始路网N_o的基础上为每条路段添加标签以区分该路段在各个时刻的存在状态；

步骤S32：将组合路网N_c运用于中观交通仿真软件进行运算，当路段在不同时段的存在状态不一致时，例如由存在变为不存在时，使该路段上的车辆停止运动，同时不会有车进入该路段，直至路段的存在状态恢复为存在，迭代直至N_c达到动态用户均衡状态。

最后，对比简化路网和原始路网的路网表现，对简化方法的准确度进行验证。

图1是本发明实施例所用的Alexandria的仿真路网，该仿真路网基于美国佛吉尼亚州Alexandria市交通路网开发，整个路网包含85个交通分析小区，6,724条路段，2,573个节点，路段包含各等级道路，如高/快速路、主干道、支路等。

本发明的自适应路网简化方法整体流程如图2所示，首先根据交通分析路网的实际交通流状况，利用路网平均流量、平均密度绘制出路网交通流宏观基本图，如图3所示。其次，对平均流量、平均密度进行多维时间序列聚类，保证聚类后的每个时间段内的交通状态尽可能一致。在本实施例中，计划将整个分析时段(24h)聚类为6个不同时长的子时段，即S＝6，给定惩罚值β＝300，标定得到最优方案的β′＝80，具体各段的时长为：255min、150min、195min、380min、225min、235min，MFD的聚类结果如图4所示。图5是每个子时段的交通需求分布情况，可以看出每个子时段的交通需求都有显著差异。同时，从原始路网中提取出高等级路段组成初始最简路网，再根据聚类后得到的分段结果，对每个时段分别运用图6的路网简化方法——连通性增强算法在最简路网上进行适当的路网扩展，加入该时段的重要路段，得到图7所示的6个不同分辨率的简化路网。表1统计了各个简化路网与原始路网的覆盖时间范围与路网状态信息。结合各个子时段的交通需求可以发现：简化路网路段数与交通需求呈正相关关系，交通需求大的时段，其简化路网有更多的路段。最后，将6个简化路网进行组合，运行中观仿真软件进行交通仿真和动态交通分配，直至达到动态用户均衡状态。在具体的仿真和分配过程中，若某路段在下一时段的简化路网中“消失”，对受该路段状态改变影响的车辆应用“冷冻法”，即：若某路段标签由1变为0，则原来在该路段上行驶的车辆将停止运动，同时也不会有车辆进入该路段，直至该路段重新出现。

表1简化路网与原始路网信息统计表

为了对比自适应简化方法与原始方案的路网表现，将组合后的简化路网与原始路网的仿真结果进行比较，包括车辆平均行驶时间(Ave.time/min)、平均行驶里程(Ave.dist/mile)、受路段状态变化影响的车辆平均行驶时间(Aff.time/min)以及仿真与分配所用的CPU时间(CPU/sec)。表2记录了简化路网和原始路网迭代15次的仿真和分配结果：

表2路网表现验证统计表

	Ave.time/min	Ave.dist/mile	Aff.time/min	CPU/sec
					简化路网	5.904	5.086	5.935	10905.44
原始路网	5.605	4.812	5.803	14366.44
					平均误差(％)	5.34	5.69	2.27	—
效率提升(％)	—	—	—	24.09

由仿真结果对比可知，所有车辆在简化路网中的行驶状态(平均行驶时间、平均行驶里程)与原始路网误差均在5％左右，同时，受影响的车辆的误差小于3％，可以认为简化后的路网表现与原始路网基本相同。同时仿真和分配整体所用CPU时间较原始路网减少了20％以上，从图8和图9也可以看出，简化方案在仿真和分配效率上都有较大的优势，证明了本方法能够显著地提高分析效率。

Claims (7)

1.一种基于交通流宏观基本图的自适应交通分析路网简化方法，其特征在于，包括：

步骤S1：根据路网交通流状态数据绘制出交通流宏观基本图，应用聚类方法，将MFD按路网表现进行时段划分；

步骤S2：分别对每个子时段的路网进行简化；

步骤S3：将简化后的若干个不同分辨率的路网组合后进行基于仿真的动态交通分配。

2.根据权利要求1所述的一种基于交通流宏观基本图的自适应交通分析路网简化方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

步骤S11：选取分析时段内的路网交通流数据，得到平均流量和平均密度；

步骤S12：对路网平均流量、平均密度进行聚类，使目标函数达到最小，得到若干个路网表现近似相同的簇P＝{P₁,,,P_K}，每个簇的端点就是各个子时段的时间节点；

步骤S13：根据路网实际交通状况，预设一个合理的时段数S，选择使各个时段路网密度标准差之和最小的方案作为最优方案，同时得到对应的惩罚项；

步骤S14：将分类情况通过交通流宏观基本图体现，对于不同的交通状况，生成不同的分类方案。

3.根据权利要求2所述的一种基于交通流宏观基本图的自适应交通分析路网简化方法，其特征在于，所述平均流量的数学表达式为：

其中：为平均流量，n为路段数量，q_l为路段l的流量，

所述平均密度的数学表达式为：

其中：为路网平均密度，l_l为路段l的长度，lane_l为路段l的车道数，k_l为路段l的密度。

4.根据权利要求2所述的一种基于交通流宏观基本图的自适应交通分析路网简化方法，其特征在于，所述步骤S12中，对早晚高峰时段所在的时间范围单独引入惩罚项β'，并且β'≤β，所述目标函数的数学表达式为：

其中：Θ_i为第i类的协方差逆矩阵，P为所有聚类的时间序列分配集合，Γ为各聚类的协方差逆矩阵集合，K为子时间序列的个数，λ为正则化参数，决定矩阵的稀疏程度，‖·‖₁为L1范数，X_t为子时间序列，-ll(X_t,Θ_i)为子时间序列X_t属于第i类的对数似然值，β为当子时间序列X_t-1不属于第i类时的惩罚项，β′为当子时间序列X′_t-1不属于第i类时的惩罚项，P_i为分配到第i类的时间序列集合，为判断子序列X_t-1是否属于第i类，X_t-1为不属于早晚高峰时段的子时间序列，X′_t-1为属于早晚高峰时段的子时间序列。

5.根据权利要求4所述的一种基于交通流宏观基本图的自适应交通分析路网简化方法，其特征在于，所述惩罚项的数学表达式为：

其中：k_t为t时刻的路网密度，k为路网平均密度，k_t(β′)为属于早晚高峰时段的t时刻的路网密度，k(β′)为时段s的平均路网密度。

6.根据权利要求1所述的一种基于交通流宏观基本图的自适应交通分析路网简化方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

步骤S21：从原始路网N_o中提取出仅包含高等级路段的初始最简路网N_p；

步骤S22：基于聚类后得到的时间节点，对子时段s的路网N_ps进行路段扩展：将达到动态用户均衡的路段出行时间作为路段成本，对路网中任一起终点组合OD_k，若连接该组和的路段l_o(l_o∈N_o)的出行时间t_o小于N_ps中已有路段l_ps(l_ps∈N_ps)的出行时间t_ps，则将l_o增加至集合N_ps中，最后该时段的简化后路网N_rs中只包含具有明显交通影响的重要路段；

步骤S23：得到由若干个不同复杂程度的简化路网组成的简化路网集合N_r＝{N_r1,,,N_rs}。

7.根据权利要求6所述的一种基于交通流宏观基本图的自适应交通分析路网简化方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

步骤S31：在原始路网N_o的基础上为每条路段添加标签以区分该路段在各个时刻的存在状态；

步骤S32：将组合路网N_c运用于中观交通仿真软件进行运算，当路段在不同时段的存在状态不一致时，例如由存在变为不存在时，使该路段上的车辆停止运动，同时不会有车进入该路段，直至路段的存在状态恢复为存在，迭代直至N_c达到动态用户均衡状态。