CN109858356B - 一种未知复杂***输入信号的检测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种未知复杂***输入信号的检测方法及装置。所述未知复杂***输入信号的检测方法包括：获取未知复杂***的可观测输出信号；根据所述可观测输出信号构建高维观测空间；根据所述高维观测空间构建所述未知复杂***在低维近似相空间中的线性演化轨迹和等效输入驱动信号；根据所述线性演化轨迹和所述等效输入驱动信号检测出所述未知复杂***的输入信号，从而有效提高对未知复杂***输入信号检测的可靠性。

Description

一种未知复杂***输入信号的检测方法及装置

技术领域

本发明涉及信息技术领域，特别是指一种未知复杂***输入信号的检测方法及装置。

背景技术

复杂未知机理场景下的可靠数据处理与信息提取，在探索基础自然科学(如生物、物理机理的发现)与工程实践应用(如复杂场景下信息传输)起着愈来愈关键的作用。在此背景下，以贝叶斯统计方法(Bayesian statistical methods)为代表的最佳信号检测与信息处理方法，将会面临着巨大挑战。在诸多实际场景中，由于待分析的未知***具有高度复杂性(譬如涉及复杂线性动力学或非线性动力学)与不可观测性，仅可借助可观测的***输出响应，来检测或推断未知***输入信息。因此，也就无法直接建立未知输入与输出响应之间的概率映射关系，致使主流的贝叶斯方法无法检测、提取未知输入信息，更遑论对未知的未知复杂***机理进行分析与重构。

与此同时，以深度学习为代表的机器学习和人工智能方法不断完善，近年来在工程实践中取得了飞速发展，譬如计算机视觉与疾病自动诊断等领域。然而，目前此类无模型方法还是主要依赖大量的训练样本(huge training-corpus)与强监督学习过程(strongsupervised-learning)，而在无标记、小样本信号检测与信息处理场景中变得难以施展。另外，待分析的未知复杂***大都呈现出动态特性，即在给定相同输入的情况下，***内部机理与可观测输出也随时间发生动态改变，现有机器学习方法对此类开放动态环境的学习效果欠佳，无法及时跟踪***动态迁移特性，导致性能很差，乃至学习过程发散，无法取得良好效果。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种未知复杂***输入信号的检测方法及装置，能够有效提高对未知复杂***输入信号检测的可靠性。

基于上述目的本发明提供的未知复杂***输入信号的检测方法，包括：

获取未知复杂***的可观测输出信号；

根据所述可观测输出信号构建高维观测空间；

根据所述高维观测空间构建所述未知复杂***在低维近似相空间中的线性演化轨迹和等效输入驱动信号；

根据所述线性演化轨迹和所述等效输入驱动信号检测出所述未知复杂***的输入信号。

进一步地，所述根据所述可观测输出信号构建高维观测空间，具体包括：

对所述可观测输出信号进行采样，获得可观测输出序列y(n)∈R^N×1；

根据所述可观测输出序列构建所述可观测输出信号的局部平均能量基函数y₁(n)、局部方差变化基函数y₂(n)、局部能量变化基函数y₃(n)、局部标准差凹凸性基函数y₄(n)和幅值特性基函数y₅(n)，以获得所述高维观测空间Ψ＝{y_i(n),i＝1,2,3,4,5}；

y₂(n)＝var[y(n+1:n+Q)]-var[y(n-Q:n-1)]；

y₅(n)＝abs[y(n)]；

其中，n为离散采样时间，Q为局部评估长度。

进一步地，所述根据所述高维观测空间构建所述未知复杂***在低维近似相空间中的线性演化轨迹和等效输入驱动信号，具体包括：

从所述高维观测空间Ψ中提取r个主要特征模式信号；

根据所述r个主要特征模式信号构建所述未知复杂***的低维近似相空间M_v(n)；

基于线性反向建模分析，构建所述未知复杂***在低维近似相空间M_v(n)中的线性演化轨迹和等效输入驱动信号。

进一步地，所述从所述高维观测空间Ψ中提取r个主要特征模式信号，具体包括：

获取所述高维观测空间Ψ中每个基函数y_i(n)的时间嵌入矩阵H⁽ⁱ⁾，并将所有基函数的时间嵌入矩阵合并为复合时间嵌入矩阵Y＝[H⁽¹⁾；H⁽²⁾；H⁽³⁾；H⁽⁴⁾；H⁽⁵⁾]；

对所述复合时间嵌入矩阵Y进行奇异分解，并对分解过程中获得的奇异值按照降序排列；

将排列在前r个奇异值所对应的右奇异矩阵行向量v_1：r(t)作为r个主要特征模式信号；

其中，M为嵌入深度；

M_v(n)＝[v₁(n)v₂(n)v_r(n)]^T∈R^r。

进一步地，所述基于线性反向建模分析，构建所述未知复杂***在低维近似相空间M_v(n)中的线性演化轨迹和等效输入驱动信号，具体包括：

基于线性反向建模分析，将前r-1个主要特征模式信号v_1：r-1(t)按照线性关系动态演化，将第r个主要特征模式信号v_r(t)作为等效输入驱动信号v_r(t)，构建所述未知复杂***在低维近似相空间M_v(n)中的线性演化轨迹；

其中，所述线性演化轨迹为：

V_l＝V(2:N-M,1:r),V_r＝V(1:N-M-1,1:r。).

进一步地，所述根据所述线性演化轨迹和所述等效输入驱动信号检测出所述未知复杂***的输入信号，具体包括：

根据所述线性演化轨迹和所述等效输入驱动信号v_r(t)构建等效检测信号d(t)；

根据所述等效输入驱动信号v_r(t)的分布特性，确定所述等效输入驱动信号v_r(t)的异常突变区域；

根据所述等效检测信号d(t)的分布特性，从所述异常突变区域中检测出所述未知复杂***的输入信号

进一步地，所述根据所述线性演化轨迹和所述等效输入驱动信号v_r(t)构建等效检测信号d(t)，具体包括：

获取所述线性演化轨迹中

的第r-1维数据y_r-1(t)，以根据数据y_r-1(t)和所述等效输入驱动信号v_r(t)构建所述等效检测信号d(t)；

其中，d(t)＝v_r(t)+y_r-1(t)。

进一步地，所述根据所述等效输入驱动信号v_r(t)的分布特性，确定所述等效输入驱动信号v_r(t)的异常突变区域，具体包括：

根据所述等效输入驱动信号v_r(t)的分布特性，确定所述等效输入驱动信号v_r(t)的检测门限d_th，以根据所述检测门限d_th确定所述异常突变区域；

其中，t为幅值变量，t`为特定幅值，σ² _r,1为随机分布方差。

进一步地，所述根据所述等效检测信号d(t)的分布特性，从所述异常突变区域中检测出所述未知复杂***的输入信号

具体包括：

根据所述等效检测信号d(t)构造检测度量D[d(t)]；

根据所述检测度量D[d(t)]的分布特性，确定所述检测度量D[d(t)]的最佳检测门限γ_D；

在所述异常突变区域中，将所述检测度量D[d(t)]和所述最佳检测门限γ_D进行比较，并根据比较结果检测出所述未知复杂***的输入信号

γ_D＝argmin{Pr[D[d(t)]＞γ,H₀]+Pr[D[d(t)]＜γ,H₁]}；

相应地，本发明实施例还提供一种未知复杂***输入信号的检测装置，能够实现上述未知复杂***输入信号的检测方法，所述装置包括：

观测空间模块，用于获取未知复杂***的可观测输出信号，并根据所述可观测输出信号构建高维观测空间；

低维***动力学近似模块，用于根据所述高维观测空间构建所述未知复杂***在低维近似相空间中的线性演化轨迹和等效输入驱动信号；

信号检测模块，用于根据所述线性演化轨迹和所述等效输入驱动信号检测出所述未知复杂***的输入信号。

从上面所述可以看出，本发明提供的未知复杂***输入信号的检测方法及装置，能够利用未知复杂***的可观测输出信号，构建信息丰富的高维观测空间，进而利用高维观测空间重构未知复杂***在低维近似相空间中的线性演化轨迹，以等效逼近未知复杂***的动力学特性，最后基于线性演化轨迹和等效输入驱动信号检测出未知复杂***的输入信号，实现了无需先验模型与监督学习的鲁棒信号的检测，显著提升了信号检测的可靠性，在未来复杂生物、物理与工程等领域具有良好应用潜力。

附图说明

图1为本发明实施例提供的未知复杂***输入信号的检测方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的未知复杂***输入信号的检测方法中可观测输出序列与所构建的基函数的波形示意图；

图3为本发明实施例提供的未知复杂***输入信号的检测方法中时间嵌入矩阵的奇异值示意图；

图4为本发明实施例提供的未知复杂***输入信号的检测方法中等效输入驱动信号的幅值统计分布示意图；

图5为本发明实施例提供的未知复杂***输入信号的检测方法与现有技术中的基于模型的最佳检测方法、基于监督学习的检测方法的性能对比示意图；

图6为本发明实施例提供的未知复杂***输入信号的检测装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

参见图1，是本发明实施例提供的未知复杂***输入信号的检测方法的流程示意图。所述未知复杂***输入信号的检测方法可以包括以下步骤：

101、获取未知复杂***的可观测输出信号。

在本实施例中，由于未知复杂***具有不可观测性，因此借助可观测的***输出响应，以获得未知复杂***的可观测输出信号。

102、根据所述可观测输出信号构建高维观测空间。

在本实施例中，利用可观测输出信号可以进一步构建出信息更为丰富的高维观测空间。需要说的是，高维观测空间的构建主要依赖于一组特定的基函数，优选为自然世界中最为一般的5种基函数，即局部平均能量基函数y₁(n)、局部方差变化基函数y₂(n)、局部能量变化基函数y₃(n)、局部标准差凹凸性基函数y₄(n)和幅值特性基函数y₅(n)。

具体地，步骤102包括：

对所述可观测输出信号进行采样，获得可观测输出序列y(n)∈R^N×1；

根据所述可观测输出序列构建所述可观测输出信号的局部平均能量基函数y₁(n)、局部方差变化基函数y₂(n)、局部能量变化基函数y₃(n)、局部标准差凹凸性基函数y₄(n)和幅值特性基函数y₅(n)，以获得所述高维观测空间Ψ＝{y_i(n),i＝1,2,3,4,5}。

其中，局部平均能量基函数y₁(n)主要体现了可观测输出序列中信号能量值的局部变化特性，其定义为：

其中，n为离散采样时间，Q为给定的局部评估长度。局部平均能量可有效抑制可观测输出序列y(n)中的噪声分量，同时可进一步提取由未知复杂***输入所引起的突变信息。

局部方差变化基函数y₂(n)主要体现了可观测输出序列中信号标准差的局部变化特性，其定义为：

y₂(n)＝var[y(n+1:n+Q)]-var[y(n-Q:n-1)]

其中，var(x)定义了有限长度(2Q)随机变量x的标准差。通常，未知复杂***的输入信号将会引起可观测输出信号标准差的改变，即满足E{y₂(n)|s(n)＝1}>0和E{y₂(n)|s(n)＝1}→0。

局部能量变化基函数y₃(n)主要体现了可观测输出序列中相邻局部区域的能量变化特性，其定义为：

同样地，满足E{y₃(n)|s(n)＝1}>0和E{y₃(n)|s(n)＝1}→0，因而可用以表征未知复杂***输入所引起的***输出信息的改变。

局部标准差凹凸性基函数y₄(n)主要体现了可观测输出序列在局部区域中可能呈现出的标准差凹凸特性，其定义为：

幅值特性基函数y₅(n)主要体现了***输出序列的幅值特性，其定义为：

y₅(n)＝abs[y(n)]

其中，abs(x)表示对信号x取绝对值运算。

需要说明的是，尽管上述5个基函数体现了非零***输入所引起的类似的输出突变特性，如图2所示，但不同基函数之间相关性很小，如最大的y₂(n)与y₃(n)相关系数仅为0.048。因此，多个不同基函数可进一步在观测空间中的提供一定的观测分集效果(diversity effect)。

本实施例一方面得到了信息丰富的高维观测空间，另一方面通过设计局部处理机制，有效降低了噪声效应，继而提升后续的处理与分析性能。

103、根据所述高维观测空间构建所述未知复杂***在低维近似相空间中的线性演化轨迹和等效输入驱动信号。

在本实施例中，根据所构建的高维观测空间Ψ，并基于数据驱动的理念，重构未知复杂***在低维近似相空间中的线性演化轨迹，即重构出未知复杂***的动力学行为。

现有技术中，***动力学行为可由时间延迟流形M_y(n)(time-delayedmanifold)中的输出状态演化轨迹来加以表征M_y(n)＝[y(n)y(n-1)…y(n-L)]^T∈R^L。然而，为了充分完整地体现***演化行为，通常要求上述时间延迟流形的维度L很大。同时，上述时间延迟流形中，噪声效应可能非常显著，不利于进一步分析精细化的***动力学行为。因此，本实施例将通过数据驱动方法建立另一个微分同胚的相空间M_v(n)，其维度r<<L，同时***演化轨迹中的噪声效应得到一定程度抑制，即：M_v(n)∈R^r,r＜＜L。

具体地，步骤103包括：

从所述高维观测空间Ψ中提取r个主要特征模式信号；

根据所述r个主要特征模式信号构建所述未知复杂***的低维近似相空间M_v(n)；

基于线性反向建模分析，构建所述未知复杂***在低维近似相空间M_v(n)中的线性演化轨迹和等效输入驱动信号。

其中，所述从所述高维观测空间Ψ中提取r个主要特征模式信号，具体包括：

获取所述高维观测空间Ψ中每个基函数y_i(n)的时间嵌入矩阵H⁽ⁱ⁾，并将所有基函数的时间嵌入矩阵合并为复合时间嵌入矩阵Y；

对所述复合时间嵌入矩阵Y进行奇异分解，并对分解过程中获得的奇异值按照降序排列；

将排列在前r个奇异值所对应的右奇异矩阵行向量v_1:r(t)作为r个主要特征模式信号。

需要说明的是，先针对每个单独基函数y_i(n)，获得嵌入深度为M的时间嵌入矩阵H⁽ⁱ⁾，

通过融合多个基函数信息，即将所有基函数的时间嵌入矩阵进行合并，获得统一的高维观测空间的复合时间嵌入矩阵Y，Y＝[H⁽¹⁾；H⁽²⁾；H⁽³⁾；H⁽⁴⁾；H⁽⁵⁾]。

进而，对复合时间嵌入矩阵Y进行奇异值分解(SVD)，以分解提取到不同的特征模式信号，即Y＝UΣV^*，其中，U和V分别表示针对Y进行SVD分解得到的左、右奇异矩阵。将分解过程中获得的奇异值按照降序排列，记为σ₁>σ₂>…>σ_k。如图3所示，对于通常的未知复杂***而言，奇异值以很快速度递减，进一步结合信号检测的分析目标，可选取前面r个奇异值所对应右奇异矩阵行向量v_1：r(t)作为r个主要特征模式信号。

进而，根据r个主要特征模式信号重构得到复合时间嵌入矩阵的低维近似：

可以证明，该低维近似的误差为：

进而，根据r个主要特征模式信号，即可构建近似微分同胚的相空间，即未知复杂***的低维近似相空间M_v(n)：

M_v(n)＝[v₁(n)v₂(n)…v_r(n)]^T∈R^r

进一步地，所述基于线性反向建模分析，构建所述未知复杂***在低维近似相空间M_v(n)中的线性演化轨迹和等效输入驱动信号，具体包括：

基于线性反向建模分析，将前r-1个主要特征模式信号v_1：r-1(t)按照线性关系动态演化，将第r个主要特征模式信号v_r(t)作为等效输入驱动信号v_r(t)，构建所述未知复杂***在低维近似相空间M_v(n)中的线性演化轨迹。

需要说明的是，在获得低维近似相空间M_v(n)和r个主要特征模式信号的基础上，可进一步构建低维近似相空间M_v(n)中主导性的线性演化轨迹。对r个主要特征模式信号采用线性分析或者线性反向建模分析，即有：

其中，将r个主要特征模式信号分为两组，前面(r-1)个主要特征模式信号按照线性关系动态演化，而第r个主要特征模式信号则作为等效输入驱动信号。其中，线性回归系数矩阵W∈R^(r)×(r-1)与g∈R^(r-1)×1可通过计算直接获得，即：

V_l＝V(2:N-M,1:r),V_r＝V(1:N-M-1,1:r).

基于上述线性反向建模分析，即可得到未知复杂***在低维近似相空间中的线性演化特性。进而，在已知初始***输出状态y(0)＝v_1:r-1(0)的情况下，可重构得到未知复杂***的线性动力学特性，即线性演化轨迹：

在经过线性回归与重构之后，新等效输出

作为主要模式信号v_1:r-1(t)的替代，提供了一个噪声抑制、且信号增强的信号版本，因而可采用新重构的等效输出

来分析未知复杂***的动态演化特性，并以此实现未知复杂***的输入信号检测。需要说明的是，通过上述时间嵌入矩阵、主要特征模式提取以及线性演化轨迹重构过程，可以方便地从

获得

换言之是实现了Koopman算子K(.)的基本功能，即K(y(t))＝y(t+1)。Koopman算子在非线性流体力学分析中具有重要意义，区别于现有技术，本实施例有机结合了Koopman算子以及数据驱动的思想，以实现未知复杂***复杂机理下的小样本、无监督信号的检测。

本实施例所构建的低维近似相空间，区别与常见时间延迟流形空间，采用时间嵌入矩阵提取主要特征模式信号，通过信号空间的分解有效地抑止了噪声，同时利用低维线性化的思想获得了主导线性演化轨迹，对分析未知的复杂非线性***提供了一种简单有效的途径，具有重要的理论与实践意义。

104、根据所述线性演化轨迹和所述等效输入驱动信号检测出所述未知复杂***的输入信号。

具体地，步骤104包括：

根据所述线性演化轨迹和所述等效输入驱动信号v_r(t)构建等效检测信号d(t)；

根据所述等效输入驱动信号v_r(t)的分布特性，确定所述等效输入驱动信号v_r(t)的异常突变区域；

根据所述等效检测信号d(t)的分布特性，从所述异常突变区域中检测出所述未知复杂***的输入信号

需要说明的是，当存在未知复杂***的输入信号时，所构建的等效输入驱动信号将出现突变，因此通过检测等效输入驱动信号的异常突变区域来获知未知复杂***的输入信号可能存在的区域。进而对异常突变区域中的输入信号进行检测。

其中，所述根据所述线性演化轨迹和所述等效输入驱动信号v_r(t)构建等效检测信号d(t)，具体包括：

获取所述线性演化轨迹中

的第r-1维数据y_r-1(t)，以根据数据y_r-1(t)和所述等效输入驱动信号v_r(t)构建所述等效检测信号d(t)。

需要说明的是，等效检测信号d(t)主要用以自动检测所构建的等效输入驱动信号v_r(t)的异常突变区域。本实施例采用的等效检测信号d(t)为：

d(t)＝v_r(t)+y_r-1(t)

进一步地，所述根据所述等效输入驱动信号v_r(t)的分布特性，确定所述等效输入驱动信号v_r(t)的异常突变区域，具体包括：

根据所述等效输入驱动信号v_r(t)的分布特性，确定所述等效输入驱动信号v_r(t)的检测门限d_th，以根据所述检测门限d_th确定所述异常突变区域。

需要说明的是，对于通常的无源耗散***而言，在实际***输入为s(t)＝0的情况下，***输出状态将限制于某个局部区域内，呈现出高度随机特性，因而可利用高斯分布刻画其输出状态的随机特性，即：

其中，σ_r,0 ²表示随机分布方差，该方差与可观测输出序列y(t)中的噪声分量有关，分析中采用的嵌入长度M与线性***阶数r等参数有关。反之，若实际***输入s(t)不为0的情况下，***输出将偏离局部区域，之后经过一段暂态演化过程，又回到无***输入时的局部区域内做随机演化。如图4所示，这种情况下可采用混合高斯过程，对等效输入驱动信号v_r(t)的状态进行建模，即有：

图4为利用宽带雷达脉冲经过未知复杂***之后的接收信号对未知复杂***进行低维近似并对线性演化轨迹进行重构以后得到的结果。需要说明的是，在其他诸多未知复杂***的分析中(如神经元放电信息序列、以及异常心电图信号)，其重构出的等效输入驱动信号v_r(t)也呈现相同且稳定混合高斯分布过程。对于未知复杂***机理下的盲信号检测而言，可进一步优化嵌入长度M与线性***阶数r，使得检测过程变得更为容易，即(r,M)＝argmax(1-γ)。

在本实施例中，通过确定合适的门限d_th来确定并定位等效输入驱动信号对应的显著的异常突变区域。利用等效输入驱动信号v_r(t)所特有的稳定混合分布特性，在给定偏离误差ε的情况下，针对异常突变区域的检测门限d_th可自动确定。当等效输入驱动信号v_r(t)的幅度统计分布Pr(v_r(t))，在某一个特定幅值t＝t’开始逐渐偏离理论高斯分布，则该特定幅值t’即为自动门限：

本实施例利用近似低维相空间中的线性演化轨迹的突变特性，实现对未知复杂***驱动信号的重构与提取。具体地，充分利用线性演化轨迹呈现出的局部突变特性，通过对等效输入驱动信号的线性变换，继而构造了鲁棒的等效检测信号，有效识别未知复杂***响应中的异常突变区域；自动检测门限机制建立了具有普遍意义的等效输入驱动信号的统计特性，可自动直接根据可观测输出序列特性而确定检测门限，屏蔽了输入信号与未知复杂***机理的复杂关联，最大限度简化了数据分析与信号检测过程。

进一步地，所述根据所述等效检测信号d(t)的分布特性，从所述异常突变区域中检测出所述未知复杂***的输入信号

具体包括：

根据所述等效检测信号d(t)构造检测度量D[d(t)]；

根据所述检测度量D[d(t)]的分布特性，确定所述检测度量D[d(t)]的最佳检测门限γ_D；

在所述异常突变区域中，将所述检测度量D[d(t)]和所述最佳检测门限γ_D进行比较，并根据比较结果检测出所述未知复杂***的输入信号

需要说明的是，对于常见的通信***，未知输入通常是二进制信号s(t)∈{0,1}，未知复杂***表示无线传输信道以及其他非理想效应，因此可观测***输出信号可表示为y(t)＝F{h(t),s(t)}+n(t)，其中h(t)表示未知复杂***参数，F表示复杂***响应函数，n(t)表示加性高斯噪声。在最一般的线性***下，则有y(t)＝h(t)*s(t)+n(t)，其中*表示线性卷积关系。在现有技术中，通常需要发射额外的训练序列估计未知的***响应h(t)，之后再利用贝叶斯方法实现对未知信息的检测，以最大后验概率为例，则有

其中

为估计得到的带误差***响应。但上述检测方法通常涉及耗费时间能量资源的训练序列，同时要求严格同步定时信息，在存在定时与信道估计偏差的情况下，其检测性能将会显著下降。

而本实施例提出一种无需训练且检测性能不受定时与信道估计偏差影响的鲁棒信号检测方法。具体地，先利用等效检测信号d(t)构造检测度量，即：

τ_s(n|s_n＝1)＝min{t∈[(n-1)T_b+1,nT_b],s.t.d(t)＞d_th}

τ_e(n|s_n＝1)＝max{t∈[(n-1)T_b+1,nT_b],s.t.d(t)＞d_th}

其中，τ_s(n|s_n＝1)和τ_e(n|s_n＝1)分别对应第n个区间内的异常区域下界与上界，需要说明的是，上述过程中假设准确***传输时延未知，但符号间隔T_b已知。

尽管等效检测信号d(t)中稳定的暂态信号分量在局部区域内呈现出一定的相关性，但噪声分量通常是不相关的，因此等效检测度量D[d(t)]将渐进服从高斯分布。

在此基础上，可以确定检测度量的最佳检测门限，实现最小差错率的信号检测。在未知复杂***输入信号等概条件下，最佳检测门限由下式确定：

γ_D＝argmin{Pr[D[d(t)]＞γ,H₀]+Pr[D[d(t)]＜γ,H₁]}

其中，涉及概率分布直接通过数据拟合获得，无需推导获得理论解析表达式。

最后，通过比较检测度量D[d(t)]与最佳检测门限γ_D，在无需估计信道信息h(t)的情况下，利用所构建的线性演化轨迹来检测出未知复杂***的输入信号。具体地，当未知复杂***的输入信号为二进制离散信号{0,1}时，即可直接恢复出该输入信号：

对于更加复杂的未知复杂***输入信号而言，可能无法准确恢复出其时间波形，但通过上式提取出未知复杂***输入信号所出现的特定时间区域，在很多实际复杂***的异常检测和关键信息区域定位等应用场景中具有重要意义和实际价值。

对于更为复杂的未知非线性动力***，同样可直接利用等效检测信号d(t)定位获取异常突变区域，然而检测度量D[d(t)]可能需要依赖不同实际问题，不能简单地采用局部累计求和方式来获得。譬如在等效输入驱动信号呈现出突发特性(burst arrivalproperty)、且两个等效输入驱动信号相隔很近(如远小于d(t)暂态衰减时间)，需要进一步分析d(t)暂态演化特性，提取大致粗略的局部信号模板，最后通过对d(t)进行解卷积来检测未知突发输入信号。换言之，等效检测信号d(t)将为后续更为复杂、精细信息处理提供预处理后的输入信号。

不失一般性地，考虑复杂未知传输环境下的信号检测应用场景，假设发射雷达信号的带宽为1GHz，采用脉冲工作制式，工作频段为28GHz。上述脉冲调制发射方式能同时实现目标定位测距与信息传输，因而在未来泛在物联网中以及智能制造工业互联网中，均具有重要的应用潜力。进一步考虑封闭空间中复杂传输特性，接收信号将呈现出极度密集多径传输效应。基于IEEE 802.15.4a标准组针对实际工厂制造环境而制定的无线信道理论模型，可以发现可分辨多径数目接近100，同时呈现出分簇到达的传输特性。传统方法通常需要大量的导频序列，以及额外能量与时延开销，估计上述复杂信道响应与未知同步定时信息，主流的贝叶斯统计方法易受模型偏差与噪声所的影响，致使其信号检测性能欠佳。

图5是不同的信号处理与检测方法的性能对比，横坐标为信号与噪声比值，纵坐标为检测误码率。其中，能量检测只需准确的定时同步信息，无需复杂信道估计与相干信号检测方法(如最大似然或最大后验概率)，然而这种实现简单、应用最广泛的方法的检测性能确十分有限，同时易受定时偏差的影响，譬如当定时偏差为3个采样点时，其误码率性能可能下降10倍(SNR＝0.8dB)；相干检测首先需要一定长度训练序列，耗费额外能量与时间资源，利用最大似然方法估计信道响应，在此基础上实现最佳信号检测与信息判别；然而实际应用中，信道估计存在一定偏差，即便考虑由克莱姆劳下界(Crame-Rao Low Bound，CRLB)给出的最优信道估计结果，其检测性能也十分有限。相比之下，本方法则直接避免了由大量训练序列导致的额外能量与时间开销，对于低时延、低功耗传输场景具有重要意义。与此同时，通过构建信息丰富的高维观测空间，对未知复杂动力***进行低维重建，并设计出对噪声鲁棒的检测信号度量，从而实现了小样本、无监督的学习过程，并实现了高性能信号检测与信息判别。从仿真结果中发现，相比于统计意义上最佳的相干检测方法，本实施例也能获得大约0.7dB的增益，以SNR＝0.8dB为例，可将误码率从最佳相干检测方法的5×10^-5降至1×10^-5，这对于复杂未知环境下的高性能信息提取具有重要的理论意义与应用潜力。

为了进一步验证本实施例的优势，分析对比了两种常见的监督训练学习方法，即回归递归神经网络(RNN)和极限学习机(ELM)。其中，RNN采用两层实现结构，输入层和中间层分别配置了32和16个神经元，学习速率设置为0.998；ELM采用经典的单层实现结构，包含了30个神经元。首先，现有技术中的监督学习方法通常需要大量的训练序列，获得最优的网络权重，而获得需要大量标定样本，需要耗费可观的传输能量与处理时延，无法适用于低功耗、低时延数据处理场景。此外，复杂***机理或未知传输信道可能发生动态改变，这会直接导致训练好的网络失效而无法工作，必须频繁地进行训练。再者，在训练样本受限的情况下，譬如训练信号长度为1600(包括160000个采样点，即每个信号包括100个采样点)时，RNN和ELM获得了相仿的处理精度，当SNR＝0.8dB时误码率约为3×10^-4。相比之下，本实施例直接采用低维动力学重建的思想，实现了小样本、无监督的数据处理与信号检测，获得了更加优异的检测性能，避免了获取大量标定样本的能量与时间开销，也更适合于实际中无法获得训练样本的诸多应用场景(如未知生物机理探究)。同时，由于本实施例本质上提供了一种数据驱动的无监督学习框架，当新数据对应***机理或传输特性发生未知改变时，能自动地重建其低维演化行为，因而为研究未知复杂动态***下的可靠数据分析与信息提取，提供了一种全新的鲁棒信号处理框架。

相应地，本发明实施例还提供一种未知复杂***输入信号的检测装置，能够实现上述未知复杂***输入信号的检测方法的所有流程。

参见图6，是本发明实施例提供的未知复杂***输入信号的检测装置的结构示意图。所述未知复杂***输入信号的检测装置包括：

观测空间模块1，用于获取未知复杂***的可观测输出信号，并根据所述可观测输出信号构建高维观测空间；

低维***动力学近似模块2，用于根据所述高维观测空间构建所述未知复杂***在低维近似相空间中的线性演化轨迹和等效输入驱动信号；

信号检测模块3，用于根据所述线性演化轨迹和所述等效输入驱动信号检测出所述未知复杂***的输入信号。

具体地，所述低维***动力学近似模块2包括：

相空间低维近似单元21，用于根据所述高维观测空间构建所述未知复杂***的低维近似相空间；

动力学重构单元22，用于基于线性反向建模分析，构建所述未知复杂***在低维近似相空间M_v(n)中的线性演化轨迹。

综上所述，本发明提供的未知复杂***输入信号的检测方法及装置，适合复杂未知机理下的***动态行为重构与信号检测，避免了对先验经验模型的依赖以及由先验模型不可靠而引起的严重偏差，从而有助于获取未知复杂***的真实机理；利用数据驱动思想对未知复杂***动态演化特性进行低维近似，因而即便在无监督训练复杂条件下，亦能自动地重构***动态特性以及因果驱动关系，避免了传统监督学习无法跟踪动态演化规律、而最佳信号检测依赖准确机理模型的根本局限性，从而提高了未知复杂***输入信号检测的可靠性，有望广泛应用于未来复杂生物、物理与工程等领域。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。

另外，为简化说明和讨论，并且为了不会使本发明难以理解，在所提供的附图中可以示出或可以不示出与集成电路(IC)芯片和其它部件的公知的电源/接地连接。此外，可以以框图的形式示出装置，以便避免使本发明难以理解，并且这也考虑了以下事实，即关于这些框图装置的实施方式的细节是高度取决于将要实施本发明的平台的(即，这些细节应当完全处于本领域技术人员的理解范围内)。在阐述了具体细节(例如，电路)以描述本发明的示例性实施例的情况下，对本领域技术人员来说显而易见的是，可以在没有这些具体细节的情况下或者这些具体细节有变化的情况下实施本发明。因此，这些描述应被认为是说明性的而不是限制性的。

尽管已经结合了本发明的具体实施例对本发明进行了描述，但是根据前面的描述，这些实施例的很多替换、修改和变型对本领域普通技术人员来说将是显而易见的。例如，其它存储器架构(例如，动态RAM(DRAM))可以使用所讨论的实施例。

本发明的实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种未知复杂***输入信号的检测方法，其特征在于，包括：

获取未知复杂***的可观测输出信号；

根据所述可观测输出信号构建高维观测空间；

根据所述高维观测空间构建所述未知复杂***在低维近似相空间中的线性演化轨迹和等效输入驱动信号；

根据所述线性演化轨迹和所述等效输入驱动信号检测出所述未知复杂***的输入信号；

所述根据所述可观测输出信号构建高维观测空间，具体包括：

对所述可观测输出信号进行采样，获得可观测输出序列y(n)∈R^N×1；

根据所述可观测输出序列构建所述可观测输出信号的局部平均能量基函数y₁(n)、局部方差变化基函数y₂(n)、局部能量变化基函数y₃(n)、局部标准差凹凸性基函数y₄(n)和幅值特性基函数y₅(n)，以获得所述高维观测空间Ψ＝{y_i(n),i＝1,2,3,4,5}；

y₂(n)＝var[y(n+1:n+Q)]-var[y(n-Q:n-1)]；

y₅(n)＝abs[y(n)]；

其中，n为离散采样时间，Q为局部评估长度。

2.根据权利要求1所述的未知复杂***输入信号的检测方法，其特征在于，所述根据所述高维观测空间构建所述未知复杂***在低维近似相空间中的线性演化轨迹和等效输入驱动信号，具体包括：

从所述高维观测空间Ψ中提取r个主要特征模式信号；

根据所述r个主要特征模式信号构建所述未知复杂***的低维近似相空间M_v(n)；

基于线性反向建模分析，构建所述未知复杂***在低维近似相空间M_v(n)中的线性演化轨迹和等效输入驱动信号。

3.根据权利要求2所述的未知复杂***输入信号的检测方法，其特征在于，所述从所述高维观测空间Ψ中提取r个主要特征模式信号，具体包括：

获取所述高维观测空间Ψ中每个基函数y_i(n)的时间嵌入矩阵H⁽ⁱ⁾，并将所有基函数的时间嵌入矩阵合并为复合时间嵌入矩阵Y＝[H⁽¹⁾；H⁽²⁾；H⁽³⁾；H⁽⁴⁾；H⁽⁵⁾]；

对所述复合时间嵌入矩阵Y进行奇异分解，并对分解过程中获得的奇异值按照降序排列；

将排列在前r个奇异值所对应的右奇异矩阵行向量v_1：r(t)作为r个主要特征模式信号；

其中，M为嵌入深度；

M_v(n)＝[v₁(n)v₂(n)…v_r(n)]^T∈R^r。

4.根据权利要求3所述的未知复杂***输入信号的检测方法，其特征在于，所述基于线性反向建模分析，构建所述未知复杂***在低维近似相空间M_v(n)中的线性演化轨迹和等效输入驱动信号，具体包括：

基于线性反向建模分析，将前r-1个主要特征模式信号v_1：r-1(t)按照线性关系动态演化，将第r个主要特征模式信号v_r(t)作为等效输入驱动信号v_r(t)，构建所述未知复杂***在低维近似相空间M_v(n)中的线性演化轨迹；

其中，所述线性演化轨迹为：

V_l＝V(2:N-M,1:r),V_r＝V(1:N-M-1,1:r)。

5.根据权利要求4所述的未知复杂***输入信号的检测方法，其特征在于，所述根据所述线性演化轨迹和所述等效输入驱动信号检测出所述未知复杂***的输入信号，具体包括：

根据所述线性演化轨迹和所述等效输入驱动信号v_r(t)构建等效检测信号d(t)；

根据所述等效输入驱动信号v_r(t)的分布特性，确定所述等效输入驱动信号v_r(t)的异常突变区域；

根据所述等效检测信号d(t)的分布特性，从所述异常突变区域中检测出所述未知复杂***的输入信号

6.根据权利要求5所述的未知复杂***输入信号的检测方法，其特征在于，所述根据所述线性演化轨迹和所述等效输入驱动信号v_r(t)构建等效检测信号d(t)，具体包括：

获取所述线性演化轨迹中

的第r-1维数据y_r-1(t)，以根据数据y_r-1(t)和所述等效输入驱动信号v_r(t)构建所述等效检测信号d(t)；

其中，d(t)＝v_r(t)+y_r-1(t)。

7.根据权利要求6所述的未知复杂***输入信号的检测方法，其特征在于，所述根据所述等效输入驱动信号v_r(t)的分布特性，确定所述等效输入驱动信号v_r(t)的异常突变区域，具体包括：

根据所述等效输入驱动信号v_r(t)的分布特性，确定所述等效输入驱动信号v_r(t)的检测门限d_th，以根据所述检测门限d_th确定所述异常突变区域；

其中，t为幅值变量，t`为特定幅值，σ² _r,1为随机分布方差。

8.根据权利要求6所述的未知复杂***输入信号的检测方法，其特征在于，所述根据所述等效检测信号d(t)的分布特性，从所述异常突变区域中检测出所述未知复杂***的输入信号

具体包括：

根据所述等效检测信号d(t)构造检测度量D[d(t)]；

根据所述检测度量D[d(t)]的分布特性，确定所述检测度量D[d(t)]的最佳检测门限γ_D；

在所述异常突变区域中，将所述检测度量D[d(t)]和所述最佳检测门限γ_D进行比较，并根据比较结果检测出所述未知复杂***的输入信号

γ_D＝argmin{Pr[D[d(t)]＞γ,H₀]+Pr[D[d(t)]＜γ,H₁]}；

9.一种未知复杂***输入信号的检测装置，能够实现如权利要求1至8任一项所述的未知复杂***输入信号的检测方法，其特征在于，所述装置包括：

观测空间模块，用于获取未知复杂***的可观测输出信号，并根据所述可观测输出信号构建高维观测空间；

低维***动力学近似模块，用于根据所述高维观测空间构建所述未知复杂***在低维近似相空间中的线性演化轨迹和等效输入驱动信号；

信号检测模块，用于根据所述线性演化轨迹和所述等效输入驱动信号检测出所述未知复杂***的输入信号。

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