CN109840651A - 一种考虑零注入约束的双线性wlav状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑零注入约束的双线性WLAV状态估计方法，其特征包括：1获得电力***的网络参数；2得到节点导纳矩阵；3从电力***中获取遥测数据；4计算各量测量的权重；5阵计算雅克比矩阵；6用等式约束来描述零注入约束计及到双线性WLAV状态估计。本发明有效改善零注入节点的估计精度，从而能得到更精确的状态估计结果。

Description

一种考虑零注入约束的双线性WLAV状态估计方法

技术领域

本发明涉及一种考虑零注入约束的双线性WLAV状态估计方法，属于电力***状态估计领域。

背景技术

电力***状态估计是能量管理***中的核心基础模块,准确的状态估计结果能为现代电网的实时分析、控制提供保障。实际电力***中存在许多零注入节点，理论上零注入节点的注入功率严格为零，然而实际状态估计中这些节点的注入功率往往不为0，导致这些节点上的状态估计结果不能满足潮流方程，影响后续的安全评估结果，因此如何保证状态估计结果更好地符合零注入约束值得更深入的研究。

目前状态估计中处理零注入约束的方法主要有大权重法和拉格朗日乘子法。大权重法给精确的零注入功率量测赋以大权重参与状态估计，形式简洁，也不用对现有程序加以修改，但这种方法会严重劣化信息矩阵条件数，严重时甚至造成程序的不收敛。拉格朗日乘子法可极大地提高求解的稳定性和精确性，但由于实际电力***中零注入节点的比例很高，拉格朗日乘子法将导致信息矩阵规模显著增大，影响状态估计的效率。

加权最小绝对值(Weighted Least Absolute Value,WLAV)是一种研究广泛的抗差状态估计方法，计算精度高，但非线性内点法的计算效率难以满足工程需求。变量代换方法，将状态估计问题分解为两步线性化过程，提出了双线性WLAV抗差估计，使运算效率得到显著提升。但由于该方法没有考虑零注入约束，应用于实际***时将产生较大的零注入节点功率失配量，影响电力***的安全评估。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对双线性WLAV状态估计难以满足对零注入节点功率的平衡要求这一缺陷，提供一种考虑零注入约束的双线性WLAV状态估计方法，以期能有效改善零注入节点的估计精度，从而能得到更精确的状态估计结果。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明一种考虑零注入约束的双线性WLAV电力***状态估计方法的特点是按如下步骤进行：

步骤1、获得电力***的网络参数，包括：输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、变压器变比和阻抗；

步骤2、初始化，包括：对状态量x设置初值，所述状态量x包括节点电压的幅值V和相角θ；根据所述电力***的网络参数得到节点导纳矩阵；

步骤3、从所述电力***中获取遥测数据z，包括：电压幅值、节点注入有功功率、节点注入无功功率、线路首端有功功率、线路首端无功功率、线路末端有功功率以及线路末端无功功率；所述遥测数据z即为电力***状态估计的量测量；

步骤4、根据量测仪表的精度，计算各量测量的权重；

步骤5、取中间变量y，令：

式(1)中，n为***的节点个数；Ｖ_i，Ｖ_j分别为节点i、节点j的电压幅值，θ_ij为连接节点i和节点j的支路两端相角差，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_i、θ_j分别为节点i、节点j的电压相角；

步骤6、根据所述节点导纳矩阵计算雅克比矩阵C；

步骤7、对所述雅克比矩阵C进行排序，建立如式(2)所示的排序后的方程：

式(2)中，z_B和z_N分别表示零注入量测和非零注入量测，y_B和y_N分别表示将中间变量y的元素进行排序后的与零注入节点有直接电气联系的部分以及与零注入节点没有直接电气联系的部分，C_BB、C_BN、C_NB和C_NN分别表示排序后的雅克比矩阵C的子矩阵；

步骤8、令式(2)中的零注入量测z_B为零，则得到式(3)：

步骤9、求解式(4)得到中间变量y，并将所得y中元素的顺序恢复到式(1)中的顺序，

式(4)中，w为权重矩阵，是对角元素为各量测量权重的对角矩阵，l，u为松弛变量，且l,u≥0；

步骤10、对中间变量y进行非线性变换，获得变换后的中间变量y′，如式(5)所示，

步骤11、根据所述变换后的中间变量y′，利用内点法求得中间变量x′＝[lnV θ]^T；

步骤12、利用式(6)得到所述状态量x，从而实现电力***状态估计：

与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：

考虑到零注入节点的功率失配量对电力***安全评估有着重要影响，本发明基于零注入节点注入功率为0的特性，用等式约束来描述零注入约束，计及到双线性WLAV状态估计中，该方法既能保留双线性WLAV状态估计原有的计算效率高的优点，与传统不考虑零注入约束的双线性WLAV相比，又能减小零注入节点的功率失配量，从而提高了状态估计结果的精度。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明采用的线路π形等值电路图。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明：

本实施例中，如图1所示，一种考虑零注入约束的双线性WLAV电力***状态估计方法是按如下步骤进行：

步骤1、获得电力***的网络参数，包括：输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、变压器变比和阻抗；

步骤2、初始化，包括：对状态量x设置初值，状态量x包括节点电压的幅值V和相角θ；根据电力***的网络参数得到节点导纳矩阵；

步骤3、从电力***中获取遥测数据z，包括：电压幅值、节点注入有功功率、节点注入无功功率、线路首端有功功率、线路首端无功功率、线路末端有功功率以及线路末端无功功率；遥测数据z即为电力***状态估计的量测量；

电力***状态估计属于非线性优化问题，其量测方程可表示为：

z＝h(x)+ε (1)

式(1)中，h(x)为非线性函数；ε为量测误差向量。

步骤4、根据量测仪表的精度，计算各量测量的权重；

步骤5、取中间变量y，令：

式(1)中，n为***的节点个数；V_i，V_j分别为节点i、节点j的电压幅值，θ_ij为连接节点i和节点j的支路两端相角差，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_i、θ_j分别为节点i、节点j的电压相角；

步骤6、根据节点导纳矩阵计算雅克比矩阵C；

结合电力***的特性，通过引入中间变量可将非线性方程式(1)分解为：

z＝Cy+ε (3)

y′＝f(y) (4)

y′＝Dx′+ε_y′ (5)

x＝t(x′) (6)

式(3)-式(6)中，y，y′，x′为中间变量；f(y)和t(x′)为非线性函数；C和D为常系数矩阵；ε_y′为中间变量y′的误差向量。

状态估计量测量包括节点电压量测、节点功率量测、支路有功和无功量测，在极坐标系下，其计算方程为：

式(7)中，P_i，Q_i分别为节点i的注入有功及无功功率；P_ij，Q_ij分别为支路ij上的有功和无功功率；G_ij，B_ij分别为节点i和节点j之间的互电导和互电纳；G_ii，B_ii分别为节点i的自电导和自电纳；g_ij，b_ij，y_c分别为图2所示的支路ij的π形等效电路的串联电导、串联电纳和对地电纳。

由上式可得雅克比矩阵C的各元素值如表1所示。

表1雅克比矩阵C

步骤7、对雅克比矩阵C进行排序，建立如式(8)所示的排序后的方程：

式(8)中，z_B和z_N分别表示零注入量测和非零注入量测，y_B和y_N分别表示将中间变量y的元素进行排序后的与零注入节点有直接电气联系的部分以及与零注入节点没有直接电气联系的部分，C_BB、C_BN、C_NB和C_NN分别表示排序后的雅克比矩阵C的子矩阵；

步骤8、令式(8)中的零注入量测z_B为零，则得到式(9)：

步骤9、求解式(10)得到中间变量y，并将所得y中元素的顺序恢复到式(2)中的顺序，

式(10)中，w为权重矩阵，是对角元素为各量测量权重的对角矩阵，l，u为松弛变量，且l,u≥0；

构造出式(10)的拉格朗日函数：

式(11)中，α，β，η为拉格朗日乘子。

由KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件可得如下KKT方程：

式(12)中，A,B,L,U分别为以α,β,l,u为对角元素的对角阵，μ为扰动因子，e为单位列向量。

应用牛顿法解如上KKT方程，可得修正方程：

-[C_NB C_NN]^Tdη＝-L_y (13)

-[C_NB C_NN]dy+dl-du＝-L_η (14)

-dη-dα＝-L_l (15)

dη-dβ＝-L_u (16)

取初值η＝0，α＝β＝w则L_l＝L_u＝0，联立式(15)-(18)可得出如下结果：

将式(19)带入式(13)-(14)可得到修正方程的矩阵形式：

式(20)中

C′＝[C_NB C_NN]

S＝A^-1L+B^-1U (21)

求解可得到中间变量y的值，y值由y_B和y_N两部分组成。

由式求得y_B的值，由这里求出的y_B和上一步求出的y_N组成y。迭代求解可得到最终的y值，将y中元素的顺序恢复到重新排序之前的状态。

步骤10、对中间变量y进行非线性变换，获得变换后的中间变量y′，如式(22)所示，

步骤11、根据变换后的中间变量y′，利用内点法求得中间变量x′＝[lnV θ]^T；

式(23)中，I为单位矩阵；L为节点关联矩阵；L_r为去掉平衡节点的节点关联矩阵。

中间变量y′的权重矩阵为：

W_y′＝F^-TC^TWCF^-1 (24)

式(24)中，F为非线性函数f(y)对y求偏导所得的雅克比矩阵。

由式(24)可知，中间变量y′的权重矩阵W_y′为实对称矩阵，由矩阵理论分析可知，所有实对称矩阵均正交相似于由其特征值组成的对角矩阵。

用主轴化方法将其转化为标准型矩阵如下：

式(25)中，Λ为以矩阵W_y′特征值为对角元素的对角阵，H为矩阵线性无关的特征向量组成的正交阵。

式(5)的WLS目标函数为：

min(y′-Dx)^TW_y′(y′-Dx) (26)

将式(25)带入式(26)：

min(H^Ty′-H^TDx)^TΛ(H^Ty′-H^TDx) (27)

理论证明矩阵变换前后两者二次型函数值是相等的，即由式(26)和式(27)所解得的状态量x是相同的。将变换后对角阵代替原非对角权重矩阵，建立基于式(5)的WLAV状态估计模型为：

利用内点法求解式(28)时，修正方程为：

迭代求解式(29)即可获得分步模型中变量x′的WLAV解。

步骤12、利用式(30)得到状态量x，从而实现电力***状态估计：

Claims (1)

1.一种考虑零注入约束的双线性WLAV电力***状态估计方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤1、获得电力***的网络参数，包括：输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、变压器变比和阻抗；

步骤2、初始化，包括：对状态量x设置初值，所述状态量x包括节点电压的幅值V和相角θ；根据所述电力***的网络参数得到节点导纳矩阵；

步骤3、从所述电力***中获取遥测数据z，包括：电压幅值、节点注入有功功率、节点注入无功功率、线路首端有功功率、线路首端无功功率、线路末端有功功率以及线路末端无功功率；所述遥测数据z即为电力***状态估计的量测量；

步骤4、根据量测仪表的精度，计算各量测量的权重；

步骤5、取中间变量y，令：

式(1)中，n为***的节点个数；V_i，V_j分别为节点i、节点j的电压幅值，θ_ij为连接节点i和节点j的支路两端相角差，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_i、θ_j分别为节点i、节点j的电压相角；

步骤6、根据所述节点导纳矩阵计算雅克比矩阵C；

步骤7、对所述雅克比矩阵C进行排序，建立如式(2)所示的排序后的方程：

式(2)中，z_B和z_N分别表示零注入量测和非零注入量测，y_B和y_N分别表示将中间变量y的元素进行排序后的与零注入节点有直接电气联系的部分以及与零注入节点没有直接电气联系的部分，C_BB、C_BN、C_NB和C_NN分别表示排序后的雅克比矩阵C的子矩阵；

步骤8、令式(2)中的零注入量测z_B为零，则得到式(3)：

步骤9、求解式(4)得到中间变量y，并将所得y中元素的顺序恢复到式(1)中的顺序，

式(4)中，w为权重矩阵，是对角元素为各量测量权重的对角矩阵，l，u为松弛变量，且l,u≥0；

步骤10、对中间变量y进行非线性变换，获得变换后的中间变量y′，如式(5)所示，

步骤11、根据所述变换后的中间变量y′，利用内点法求得中间变量x′＝[lnV θ]^T；

步骤12、利用式(6)得到所述状态量x，从而实现电力***状态估计：