CN109839610B - 基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准***及方法 - Google Patents

Abstract

一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准***及方法，该方法包括：采用任意波形发生器产生不同频率正弦波交流信号；功率放大器将正弦波交流信号放大并发送至亥姆霍兹线圈，使其产生交流励磁信号；数字功率表采集已知匝面积小线圈的感应电压和通过亥姆霍兹线圈的励磁电流；根据第一计算规则对感应电压和励磁电流计算得到感应电压与励磁电流的乘积P'，以及根据第二计算规则对感应电压和励磁电流计算得到感应电压与励磁电流的乘积Q'；并采用正交原理计算得到感应电压有效值U_rms；基于感应电压有效值U_rms和励磁电流有效值I_rms，计算亥姆霍兹线圈常数。从而能够去掉感应电压中的杂散信号，准确确定感应电压有效值，提高测量的准确度。

Description

基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准***及方法

技术领域

本发明属于磁矩的精准测量领域，特别涉及一种亥姆霍兹线圈常数交流 校准***及方法。

背景技术

德国科学家亥姆霍兹在1849年设计了亥姆霍兹线圈。亥姆霍兹线圈通常 由一对圆形线圈同向串联而成，用于产生强度较低、范围较大的均匀磁场。 将已校准的亥姆霍兹线圈与一台已校准的磁通积分器连接,可被用于磁矩的 准确测量。

图1显示了亥姆霍兹线圈的开路测量装置。将整套装置放到无铁磁的环 境中，最好放置到木桌子上。如图所示，测量时把磁体放在线圈的中心位置 (均匀区)，磁体的磁化强度沿x轴方向，即与线圈的轴向平行。串联连接起 来的两线圈信号直接传送到磁通计。调节磁通计零点后，把磁体移出线圈， 使它与线圈轴平行。移出的距离一般是75～100cm，这样做是让样品对读数 没有影响。通过电压对时间的积分(磁通)，即可以得到样品的开路磁矩。另 一种测量方法是把样品旋转180度而不用把样品取出，这样产生的电压将是 原来的2倍，则线圈常数将是原来的1/2。这两种方法在IEC60404-14标准 中都有提到。当一被磁化的样品从一个亥姆霍兹线圈中抽拉出来时，样品的 磁偶极矩可由下式确定：

j＝Δφ/k_h (1.1)

式中：j为磁偶极矩,单位为韦伯米(Wb·m)；k_h为亥姆霍兹线圈常数， 磁场强度与电流之比k_h＝H/I,单位为安每米每安(A/m/A)；Δφ为样品在探测 线圈中旋转或抽拉出时，磁通变化量,单位为韦伯(Wb)；H为磁场强度,单 位为安培每米(A/m)；I为电流强度，单位为安培(A)。

当样品在探测线圈中心旋转180°时，公式(1.1)演变成：

J＝ΔΦ/2k_h (1.2)

磁通积分器是通过测量样品在探测线圈中旋转或从中抽拉出来的过程中 所产生的感应电压变化，进而测得磁通。磁通积分器可使用标准互感或伏秒 发生器的方式进行校准。

亥姆霍兹线圈在使用前需校准。亥姆霍兹线圈应保证其均匀区覆盖待测 样品的形状和体积。亥姆霍兹线圈的线圈常数(磁场强度与电流强度比值) k_h可通过测量流过线圈的电流以及用磁场探测装置测量线圈中心的磁场强度 来获得。由于电流强度较容易实现高精度的测量，因此常规的亥姆霍兹线圈 的校准方法技术难点主要集中在线圈中心的磁场强度的准确测量。

目前，空间磁场测量多数是利用霍尔效应的仪器，同时这也是 IEC60404-14建议使用的方法。工业应用中，亥姆霍兹线圈的校准完全可以 使用性能可靠的霍尔效应磁强计实现，然而对于建立国家计量标准，显然霍 尔效应的高斯计在所需磁场范围内的溯源性不能满足要求。

核磁共振磁强计没有霍尔探头敏感的方向性，而且其准确度可以达到 5ppm，是磁场测量公认的标准，但一般的核磁共振磁强计对测量的磁场范围 有要求，测量的最低磁场一般在500Oe左右，亥姆霍兹线圈一般不能产生这 么大的磁场。

现有技术一，通过光泵磁强计和零磁场空间环境来校准亥姆霍兹线圈， 光泵磁强计利用原子的塞曼效应来实现对磁场的精确测量。使用光泵磁强计 校准亥姆霍兹线圈时，由于其最大磁场测量范围为1Gs，地磁场以及其他的 空间杂散场等都会在很大程度上影响测量精度。为了解决该问题，需营造零 磁场空间(如图2所示)，通行的方法是通过大型三维组合式亥姆霍兹线圈实 现，可将各个方向环境场的幅值降到3nT以下。因为亥姆霍兹线圈产生的磁 场非常小，在允许的电流下一般在(10-100)Gs左右，此时地磁场、杂散场、 测量仪器的零点都会对校准带来很大影响，校准的不确定度一般在0.3％左右， 不确定度较高。

现有技术二，采用低场磁共振仪器校准亥姆霍兹线圈，低场磁共振仪器 能够提供约几个奥斯特到150奥斯特的磁场准确测量，不确定度在5-10ppm， 尤其适合亥姆霍兹线圈的校准。低场磁共振仪器包括流水式核磁共振磁强计 和电子自选共振磁强计，过去，美国GMW公司生产流水式核磁共振仪器，型 号为FW101,但是由于核心技术没有继承，此仪器目前GMW停售，世界上其 他国家也没有产品。在Metrolab网站上有电子自选共振探头销售，配合该探 头Metrolab的核磁共振测量仪能够准确测量低场磁场。然而实际上同样由于 技术和材料问题，该探头目前国际上也没有可售产品。适合直流法校准的流 水式核磁共振磁强计、电子自旋共振磁强计等仪器市场上无法采购。

现有技术中存在的问题，

1、目前采用光泵磁强计和零磁场空间环境的校准方法，测量结果受干扰 信号影响较大，测量结果准确率较低。

2、目前采用适合直流法校准的流水式核磁共振磁强计、电子自旋共振磁 强计等仪器市场上无法采购，准确测量难实现。

发明内容

(一)发明目的

本发明的目的是提供一种亥姆霍兹线圈常数交流校准方法、装置及***。 一方面避免干扰信号的影响，提高测量结果的准确率。另一方面采用的校准 装置设计简单方便，准确测量容易实现。

(二)技术方案

为解决上述问题，本发明实施例的第一方面提供了一种基于正交原理的 亥姆霍兹线圈常数交流校准方法，采用一种校准装置，该校准装置包括：依 次连接的任意波形发生器、功率放大器、亥姆霍兹线圈和数字功率表；所述 功率放大器还和所述数字功率表连接，所述亥姆霍兹线圈包括一对同向串联 的同心圆线圈；所述亥姆霍兹线圈的中央均匀区内放置有小线圈；所述校准 方法包括：采用任意波形发生器产生不同频率的正弦波交流信号；功率放大 器将所述正弦波交流信号放大并发送至所述亥姆霍兹线圈，使所述亥姆霍兹线圈产生交流励磁信号；在所述交流励磁信号的作用下，数字功率表采集已 知匝面积的小线圈的感应电压U和通过所述亥姆霍兹线圈的励磁电流I；根 据第一计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算得到感应电压与励磁电 流的乘积P'，以及根据第二计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算得 到感应电压与励磁电流的乘积Q'，且基于感应电压与励磁电流的乘积P'和 乘积Q'，采用正交原理进行计算，得到感应电压有效值U_rms；基于感应电压 与励磁电流的乘积P'和乘积Q'，采用正交原理进行计算，得到感应电压有效 值U_rms；基于所述感应电压有效值U_rms和励磁电流有效值I_rms，计算得到亥姆 霍兹线圈常数。

进一步地，所述根据第一计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算 得到感应电压与励磁电流的乘积P'，包括：采用数字功率表获取感应电压曲 线和励磁电流曲线；从所述电压曲线上采集感应电压数据点；将所述电流曲 线沿横轴向右移动第一数值个励磁电流数据点，使得移动后电流曲线与原始 的电流曲线之间存在第一相位差；基于所述电压曲线上的感应电压数据点和 移动后的所述电流曲线上对应的励磁电流数据点，逐点相乘计算得到乘积P'。

进一步地，基于所述电压曲线上的感应电压数据点和移动后的所述电流 曲线上对应的励磁电流数据点，逐点相乘计算得到乘积P'，包括：

其中，i表示感应电压曲线上电压数据点的编号， i+x表示感应电压曲线上电压数据点向右移动x个数值点之后的编号，n为电 压曲线上电压数据点的总数，U_i是已知匝面积的小线圈的感应电压，I_i是通 过所述亥姆霍兹线圈的励磁电流，φ是感应电压有效值U_rms和励磁电流I_rms的 相位角。

进一步地，所述根据第二计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算 得到感应电压与励磁电流的乘积Q'，包括：采用数字功率表获取感应电压 曲线和励磁电流曲线；从所述电压曲线上采集感应电压数据点；将所述电流 曲线沿横轴移动第二数值点个励磁电流数据点，使得移动后电流曲线与原始 的电流曲线之间存在第二相位差，所述第二相位差与所述第一相位差之间的 差值小于或等于一个周期；基于所述电压曲线上的感应电压数据点和移动后 的所述电流曲线上对应的励磁电流数据点，逐点相乘计算得到乘积Q'。

进一步地，基于所述电压曲线上的感应电压数据点和移动后的所述电流 曲线上对应的励磁电流数据点，逐点相乘计算得到乘积Q'，包括：

其中，i表示感应电压曲线上电压数据点的 编号，i+y表示感应电压曲线上电压数据点向右移动y个数值点之后的编号， y-x小于或等于一个周期，n为电压曲线上电压数据点的总数，U_i是已知匝 面积的小线圈的感应电压，I_i是通过所述亥姆霍兹线圈的励磁电流，φ是感 应电压有效值U_rms和励磁电流I_rms的相位角。

进一步地，基于感应电压与励磁电流的乘积P'和乘积Q'，采用正交原理 进行计算，得到感应电压有效值U_rms，具体按照以下方法计算得到：

式中，I_rms为励磁电流有效值，U_rms为感应电压 有效值，φ为乘积P'和乘积Q'之间的相位差，sinφ_y-x和cosφ_y-x均为常数。

进一步地，所述励磁电流有效值I_rms的计算方式如下：

式 中，j表示电流曲线上电流数据点的编号，m为电流曲线上电流数据点的总 数。

进一步地，所述基于所述感应电压有效值U_rms和所述励磁电流I，计算得 到亥姆霍兹线圈常数，具体按照以下方法计算得到：

式 中：U_rms为小线圈感应电压有效值,f为信号源频率，NS为小线圈已知匝面 积，μ₀为磁性常数，k_h为亥姆霍兹线圈常数，I_rms为通过亥姆霍兹线圈的电流 有效值。

根据本发明实施例的另一个方面，提供了一种基于正交原理的亥姆霍兹 线圈常数交流校准***，包括：正弦波交流信号发生装置，用于产生不同频 率的正弦波交流信号；功率放大器，用于将所述正弦波交流信号放大并发送 至亥姆霍兹线圈，使所述亥姆霍兹线圈产生交流励磁信号；数字功率表，用 于在所述交流励磁信号的作用下，采集已知匝面积的小线圈产生的感应电压 和通过所述亥姆霍兹线圈的励磁电流；感应电压有效值计算模块，用于根据 第一计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算得到感应电压与励磁电流 的乘积P'，以及根据第二计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算得到 感应电压与励磁电流的乘积Q'，且基于感应电压与励磁电流的乘积P'和乘 积Q'，采用正交原理进行计算，得到感应电压有效值U_rms；线圈常数计算模 块，用于基于所述感应电压有效值U_rms和励磁电流有效值I_rms，计算得到亥姆 霍兹线圈常数。

进一步地，所述感应电压有效值计算模块，包括：获取子模块，用于获 取感应电压曲线和励磁电流曲线；感应电压数据点采集子模块，用于从所述 电压曲线上采集感应电压数据点；第一移动子模块，用于将所述电流曲线沿 横轴向右移动第一数值个励磁电流数据点，使得移动后电流曲线与原始的电 流曲线之间存在第一相位差；第一计算子模块，用于基于所述电压曲线上的 感应电压数据点和移动后的所述电流曲线上对应的励磁电流数据点，逐点相 乘计算得到乘积P'。

进一步地，按照如下公式计算得到感应电压与励磁电流的乘积P'，包括：

其中，i表示感应电压曲线上电压数据点的编号， i+x表示感应电压曲线上电压数据点向右移动x个数值点之后的编号，n为电 压曲线上电压数据点的总数，U_i是已知匝面积的小线圈的感应电压，I_i是通 过所述亥姆霍兹线圈的励磁电流，φ是感应电压有效值U_rms和励磁电流I_rms的 相位角。

进一步地，所述感应电压有效值计算模块，包括：所述获取子模块，用 于获取感应电压曲线和励磁电流曲线；所述感应电压数据点采集子模块，用 于从所述电压曲线上采集感应电压数据点；第二移动子模块，用于将所述电 流曲线沿横轴移动第二数值点个励磁电流数据点，使得移动后电流曲线与原 始的电流曲线之间存在第二相位差，所述第二相位差与所述第一相位差之间 的差值小于或等于一个周期；第二计算子模块，用于基于所述电压曲线上的 感应电压数据点和移动后的所述电流曲线上对应的励磁电流数据点，计算得 到乘积Q'。

进一步地，按照如下公式计算得到感应电压与励磁电流的乘积Q'，包 括：

其中，i表示感应电压曲线上电压数据 点的编号，i+y表示感应电压曲线上电压数据点向右移动y个数值点之后的 编号，y-x小于或等于一个周期，n为电压曲线上电压数据点的总数，U_i是 已知匝面积的小线圈的感应电压，I_i是通过所述亥姆霍兹线圈的励磁电流，φ 是感应电压有效值U_rms和励磁电流I_rms的相位角。

进一步地，基于感应电压与励磁电流的乘积P'和乘积Q'，采用正交原理 进行计算，得到感应电压有效值U_rms，包括：

式中，I_rms为励磁电流有效值，U_rms为感应电压有效值，φ为乘积P'和乘积Q' 之间的相位差，sinφ_y-x和cosφ_y-x均为常数。

进一步地，所述励磁电流有效值I_rms的计算方式如下：

式 中，j表示电流曲线上电流数据点的编号，m为电流曲线上电流数据点的总 数。

进一步地，线圈常数计算模块按照以下方法计算得到亥姆霍兹线圈常数：

式中：U_rms为小线圈感应电压有效值,f为信号源频率， NS为小线圈已知匝面积，μ₀为磁性常数，k_h为亥姆霍兹线圈常数，I_rms为通 过亥姆霍兹线圈的电流有效值。

(三)有益效果

本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：

第一，采用本发明的校准装置和校准方法，基于所述感应电压和所述励 磁电流分别计算得到感应电压与励磁电流的乘积P'和乘积Q'，采用正交原理 进行计算，得到感应电压有效值U_rms。能够有效去掉感应电压中的杂散信号， 从而准确确定感应电压的有效值，提高测量的准确度。

第二，本发明的校准装置采用任意波形发生器、功率放大器、亥姆霍兹 线圈、数字功率表和小线圈，以上仪器均能从市场上购得，设计简单，操作 方便，更准确测量电压有效值。

附图说明

图1是现有技术中磁通积分器和亥姆霍兹线圈的永磁磁矩测量方法示意 图；

图2是现有技术中大型三维组合式亥姆霍兹线圈营造的零磁场空间示意 图；

图3是本发明实施例中基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准装置 的结构示意图；

图4是本发明实施例中的校准方法流程图；

图5是本发明实施例中的校准***的结构示意图；

图6是本发明实施例中感应电压有效值计算模块的结构示意图；

图7是本发明实施例中感应电压有效值计算模块的结构示意图。

附图标记：

1-任意波形发生器，2-功率放大器，3-亥姆霍兹线圈，4-数字功率表， 5-小线圈，6-正弦波交流信号发生装置，7-感应电压有效值计算模块，71- 获取子模块，72-感应电压数据点采集子模块，73-第一移动子模块，74-第一 计算子模块，75-第二移动子模块，76-第二计算子模块，8-线圈常数计算模 块。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施 方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例 性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结 构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

实施例一

图3是本实施例中一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准装置。

如图3所示，本实施例中，所述校准装置包括：依次连接的任意波形发 生器1、功率放大器2、亥姆霍兹线圈3和数字功率表4。所述功率放大器2 还和所述数字功率表4连接，所述亥姆霍兹线圈3包括一对同向串联的同心 圆线圈。所述亥姆霍兹线圈3的中央均匀区内放置有小线圈5。具体的，所 述功率放大器2采用AE Techron 7548P高稳定度功率放大器2，为校准亥姆 霍兹线圈3提供稳定的电流。最大输出功率：3300w rms,输出频率：DC -200kHz，DC Drift:±200μV。任意波形发生器1采用安捷伦33500B任意 波形发生器1，为高稳定度功率放大器2提供信号源，总谐波失真为0.04％。 本装置所采用的仪器均可在市场上采购，操作简单容易实现。所述数字功率 表4采用LMG610功率表准确测量小线圈5的感应电压以及励磁电流。具体的， 所述数字功率表4上设有传感器，能够直接测量小线圈5的感应电压。传感 器的输入电压范围：0-4V。最大允许误差：±(0.01％测量值+0.02％满量程)。

优选的，所述小线圈5所在平面与所述亥姆霍兹线圈3所在平面呈一预 设角度，所述角度可调节。具体的，所述角度取值范围为：0-90度。用小线 圈5校准亥姆霍兹线圈3，考虑小线圈5平面与亥姆霍兹线圈3的平行性， 在机械设计保障平行的基础上，还需通过微调找到最大感应电压信号，以实 现最低的校准不确定度。本实施例设计了小线圈5角度调节功能，能够万向 调节小线圈5平面与亥姆霍兹线圈3平面的角度,找到最大感应电压信号后， 可锁紧角度，从而提高校准的精确度。测试数据显示，该方法可将背景噪声 扣除率达到99％左右，正交计算后背景噪声对电压测量的影响降低到低于 0.005％的水平。

图4本发明实施例中的校准方法流程图。

如图4所示，所述校准方法包括：S1：采用任意波形发生器1产生不同 频率的正弦波交流信号；S2：功率放大器2将所述正弦波交流信号放大并发 送至所述亥姆霍兹线圈3，使所述亥姆霍兹线圈3产生交流励磁信号；S3： 在所述交流励磁信号的作用下，数字功率表4采集已知匝面积的小线圈5的 感应电压U和通过所述亥姆霍兹线圈3的励磁电流I；S4：根据第一计算规 则对所述感应电压和所述励磁电流计算得到感应电压与励磁电流的乘积P'， 以及根据第二计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算得到感应电压 与励磁电流的乘积Q'；S5：基于感应电压与励磁电流的乘积P'和乘积Q'， 采用正交原理进行计算，得到感应电压有效值U_rms；S6：基于所述感应电压 有效值U_rms和励磁电流有效值I_rms，计算得到亥姆霍兹线圈常数。

本实施例中，小线圈5的感应电压包含了有用的信号和杂散场信号，直 接测量其有效值会带来很大的不确定度。因为电流信号中只包含指定频率信 号，使用数字功率表4分别计算感应电压和电流的乘积P'和乘积Q'，根据正 交原理，能够去掉感应电压中的杂散信号，从而能够准确确定感应电压有效 值，提高测量的准确度，见公式(1.3)(1.4)(1.5)。

亥姆霍兹线圈3通恒定的正弦波电流，利用已知匝面积的小线圈5放置 在亥姆霍兹线圈3中心，准确测量小线圈5感应电压，从而计算线圈常数， 见公式(2.1)。从公式中可以看出，k_h来源于小线圈5的感应电压、亥姆霍 兹线圈3产生的励磁电流、频率和小线圈5匝面积,其中电流和频率能够准确 确定。因此,交流法校准的关键因素是小线圈5匝面积NS的不确定度和空间 杂散场影响下的电压有效值信号能否准确测定。

U_rms＝2πf·NS·μ₀·k_h·I_rms (2.1)

其中：U_rms为小线圈感应电压有效值,f为信号源频率，NS为小线圈已 知匝面积，μ₀为磁性常数，k_h为亥姆霍兹线圈常数，I_rms为通过亥姆霍兹线圈 的电流有效值。

任意波形发生器1提供不同频率的正弦波交流信号，功率放大器2将正 弦波交流信号放大到适合的强度给亥姆霍兹线圈3交流励磁，在交变磁场的 激励下，放置于亥姆霍兹线圈3中央均匀区内的小线圈5产生感应电压信号， 将此感应电压信号送到数字功率表4的电压传感器端准确测量电压。

其中，根据第一计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算得到感应 电压与励磁电流的乘积P'，包括：采用数字功率表获取感应电压曲线和励磁 电流曲线；从所述电压曲线上采集感应电压数据点；将所述电流曲线沿横轴 向右移动第一数值个励磁电流数据点(例如：向右移动100个励磁电流数据 点)，使得移动后电流曲线与原始的电流曲线之间存在第一相位差；基于所述 电压曲线上的感应电压数据点和移动后的所述电流曲线上对应的励磁电流数 据点，逐点相乘计算得到乘积P'。具体地，是按照如下公式计算得到感应电 压与励磁电流乘积P'，包括：

其中，i表示感应电压曲线上电压数据点的编号，i+x表示感应电压曲线 上电压数据点向右移动x个数值点之后的编号，n为电压曲线上电压数据点的 总数，U_i是已知匝面积的小线圈5的感应电压，I_i是通过所述亥姆霍兹线圈3 的励磁电流，φ是感应电压有效值U_rms和励磁电流I_rms的相位角。

其中，根据第二计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算得到感应 电压与励磁电流的乘积Q'，包括：采用数字功率表4获取感应电压曲线和 励磁电流曲线；从所述电压曲线上采集感应电压数据点；将所述电流曲线沿 横轴移动第二数值点个励磁电流数据点(例如：向右移动300个励磁电流数 据点)，使得移动后电流曲线与原始的电流曲线之间存在第二相位差，所述第 二相位差与所述第一相位差之间的差值小于或等于一个周期；基于所述电压 曲线上的感应电压数据点和移动后的所述电流曲线上对应的励磁电流数据点， 逐点相乘计算得到乘积Q'。具体地，按照如下公式计算得到感应电压与励磁 电流的乘积Q'，包括：

其中，i表示感应电压曲线上电压数据点的编号，i+y表示感应电压曲线 上电压数据点向右移动y个数值点之后的编号，y-x小于或等于一个周期，n 为电压曲线上电压数据点的总数，U_i是已知匝面积的小线圈5的感应电压，I_i是通过所述亥姆霍兹线圈3的励磁电流，φ是感应电压有效值U_rms和励磁电流I_rms的相位角。

其中，基于感应电压与励磁电流的乘积P'和乘积Q'，采用正交原理进行 计算，得到感应电压有效值U_rms，具体按照以下方法计算得到：

式中，I_rms为励磁电流有效值，U_rms为感应电压有效值，φ为乘积P'和乘 积Q'之间的相位差，sinφ_y-x和cosφ_y-x均为常数。

其中，励磁电流有效值I_rms的计算方式如下：

式中，j表示电流曲线上电流数据点的编号，m为电流曲线上电流数据 点的总数。

其中，基于所述感应电压有效值U_rms和所述励磁电流I，计算得到亥姆霍 兹线圈常数，具体按照以下方法计算得到：

式中：U_rms为小线圈感应电压有效值,f为信号源频率，NS为小线圈已 知匝面积，μ₀为磁性常数，k_h为亥姆霍兹线圈常数，I_rms为通过亥姆霍兹线圈 的电流有效值。

在本实施例中，两次移动电流至不同的相位的处理方式，得到P'和Q'。 P'和Q'存在一个固定的相位差，仍然可以实现如前所述的正交计算，实现低 电压信号的准确测量，即测量得到的感应电压为仅与激励电流信号的频率一 致的部分，而外界不同频率的干扰磁场，尤其是各种无线信号，以及工频电 源信号将被过滤掉，可大幅提升感应电压信号的测量准确性。

以50hz，50.505kS/s的采样速率为例，测量原理推导如下：将采集的 电流数据点挪100个点与电压点逐点相乘，得到P'；第二步再将采集的电流 数据点挪300个点与电压点再逐点相乘，得到Q'。这样两者之间存在200个 点的相位差。此相位差只要在合理的范围内，可随意设置。如需验证本方法 合理性、正确性，可通过设置不同相位差并查看测量结果是否完全一致的方 法实现。上述的公式在该示例中可变形为下述公式：

按照三角函数和差公式，将上式展开

Q'＝U_rmsI_rmscos(φ+φ₂₀₀)＝U_rmsI_rmscosφcosφ₂₀₀-U_rmsI_rmssinφsinφ₂₀₀

(3.3)

sinφ₂₀₀和cosφ₂₀₀均为常数，有如下公式：

将公式和公式两侧分别平方，然后加和，得到：

本实施例中所述的校准方法，可准确获得感应电压的有效值，尽最大程 度抵消了外界干扰信号。如该方法准确有效，则应该在不同相位角下测量结 果一致。为验证该方法，在同一测量结果内变换不同的相位角，甚至不同的 起始相位，所的测量结果如下表1-1，可以看出，在不同的相位角下的计算 结果均一致，偏差为±0.001％,这说明了本课题算法的正确性和有效性。

表1-1

实施例二，

图5是一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准***的结构示意 图。

如图5所示，一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准***，包 括：正弦波交流信号发生装置6，用于产生不同频率的正弦波交流信号；功 率放大器2，用于将所述正弦波交流信号放大并发送至亥姆霍兹线圈3，使所 述亥姆霍兹线圈3产生交流励磁信号；数字功率表4，用于在所述交流励磁 信号的作用下，采集已知匝面积的小线圈5产生的感应电压U和通过所述亥 姆霍兹线圈3的励磁电流I；感应电压有效值计算模块7，用于根据第一计算 规则对所述感应电压和所述励磁电流计算得到感应电压与励磁电流的乘积 P'，以及根据第二计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算得到感应电 压与励磁电流的乘积Q'，且基于感应电压与励磁电流的乘积P'和乘积Q'， 采用正交原理进行计算，得到感应电压有效值U_rms；线圈常数计算模块8，用 于基于所述感应电压有效值U_rms和所述励磁电流I，计算得到亥姆霍兹线圈常 数。

如图6所示，所述感应电压有效值计算模块7，包括：获取子模块71， 用于获取感应电压曲线和励磁电流曲线；感应电压数据点采集子模块72，用 于从所述电压曲线上采集感应电压数据点；第一移动子模块73，用于将所述 电流曲线沿横轴向右移动第一数值个励磁电流数据点，使得移动后电流曲线 与原始的电流曲线之间存在第一相位差；第一计算子模块74，用于基于所述 电压曲线上的感应电压数据点和移动后的所述电流曲线上对应的励磁电流数 据点，逐点相乘计算得到乘积P'。具体地，按照如下公式计算得到感应电压 与励磁电流的乘积P'，包括：

其中，i表示感应电压曲线上电压数据点的编号，i+x表示感应电压曲线 上电压数据点向右移动x个数值点之后的编号，n为电压曲线上电压数据点的 总数，U_i是已知匝面积的小线圈5的感应电压，I_i是通过所述亥姆霍兹线圈3 的励磁电流，φ是感应电压有效值U_rms和励磁电流I_rms的相位角。

如图7所示，所述感应电压有效值计算模块7，包括：所述获取子模块 71，用于获取感应电压曲线和励磁电流曲线；所述感应电压数据点采集子模 块72，用于从所述电压曲线上采集感应电压数据点；第二移动子模块75，用 于将所述电流曲线沿横轴移动第二数值点个励磁电流数据点，使得移动后电 流曲线与原始的电流曲线之间存在第二相位差，所述第二相位差与所述第一 相位差之间的差值小于或等于一个周期；第二计算子模块76，用于基于所述 电压曲线上的感应电压数据点和移动后的所述电流曲线上对应的励磁电流数 据点，计算得到乘积Q'。具体地，按照如下公式计算得到感应电压与励磁电 流的乘积Q'，包括：

其中，i表示感应电压曲线上电压数据点的编号，i+y表示感应电压曲线 上电压数据点向右移动y个数值点之后的编号，y-x小于或等于一个周期，n 为电压曲线上电压数据点的总数，U_i是已知匝面积的小线圈5的感应电压，I_i是通过所述亥姆霍兹线圈3的励磁电流，φ是感应电压有效值U_rms和励磁电流 I_rms的相位角。

具体的，感应电压有效值计算模块7按照以下方法计算得到感应电压有 效值：

式中，I_rms为励磁电流有效值，U_rms为感应电压有效值，φ为乘积P'和乘 积Q'之间的相位差，sinφ_y-x和cosφ_y-x均为常数。

具体的，励磁电流有效值I_rms的计算方式如下：

式中，j表示电流曲线上电流数据点的编号，m为电流曲线上电流数据 点的总数。

具体的，线圈常数计算模块8按照以下方法计算得到亥姆霍兹线圈常数：

式中：U_rms为小线圈感应电压有效值,f为信号源频率，NS为小线圈已 知匝面积，μ₀为磁性常数，k_h为亥姆霍兹线圈常数，I_rms为通过亥姆霍兹线圈 的电流有效值。

现实使用中发现数字功率表4提供的乘积P'为真实用曲线上的每一点计 算得到，而乘积Q'并非如此，并非按照定义逐点计算得到，而是通过视在功 率和乘积P'计算得到，因此无法按照直接应用该仪器给出的乘积P'和Q'实现 正交计算。

为实现本实施例能够准确测量电压有效值，本发明实施例中设计了感应 电压有效值计算模块7，用于采集并记录数字功率表4测量曲线的数据点， 目的是自行提取数据，从原理出发自行做数据处理，实现真实的Q'的测量， 进而实现正交计算并得到准确的感应电压值。

但实际上，这样做还遇到另外一个问题——由于数字功率表4所能采样 的点数只能为50.505kS/s,151.515kS/s,303.03kS/s,606.061kS/s, 1212.12kS/s等固定值，如下表所示，一周期内的点数不能正好被4除尽， 因此无法准确控制挪90度相位，从而不能直接按照有功功率和无功功率的传 统方法计算。

表1-2

为克服上述问题，在本实施例中，两次移动电流至不同的相位的处理方 式，得到P'和Q'。P'和Q'存在一个固定的相位差，仍然可以实现如前所述的 正交计算，实现低电压信号的准确测量，即测量得到的感应电压为仅与激励 电流信号的频率一致的部分，而外界不同频率的干扰磁场，尤其是各种无线 信号，以及工频电源信号将被过滤掉，可大幅提升感应电压信号的测量准确 性。

实施例三，

为了验证本发明实施例提出的基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校 准装置、方法及***的有效性，使用本发明实施例的校准装置和正交电压测 量方法，在不同频率下测量电压信号的背景噪声，即在给亥姆霍兹线圈3励 磁的同时，将小线圈5从亥姆霍兹线圈3移除并远离亥姆霍兹线圈3，用正 交法测量此时的感应电压信号。测量结果如下表1-3所示，表中可以看出在 选定的频率下，正交计算后的到的电压背景噪声与未经处理的背景噪声相比 大为减弱，即绝大部分无用的干扰信号得到有效处理，正交计算后背景噪声对电压测量的影响降低到0.005％以内，表明使用本发明实施例提出的方法校 准亥姆霍兹线圈3时，可以将背景噪声控制在相对于被测信号可以忽略的水 平,同时说明了本发明实施例提出的测量方法能够有效的抗干扰，提高感应电 压的测量准确度。

表1-3 60Hz是本发明实施例选定的用于校准亥姆霍兹线圈3的频率，使用本发 明实施例建立的正交电压测量方法，在60Hz下多次测量电压信号的背景噪声。 6次测量结果如下表所示，可以看出60Hz下正交计算后的到的电压背景噪声 为0.003-0.004mV，不仅很弱而且保持一致，表明使用本发明实施例提出的 测量方法，背景噪声(或干扰信号)带来的测量不确定度分量为0.005％。

表1-4

本发明具有以下有益效果：

1、采用本发明的校准方法，基于所述感应电压和所述励磁电流分别计算 得到乘积P'和Q'，采用正交原理进行计算，得到感应电压有效值U_rms。能够 有效去掉感应电压中的杂散信号，从而准确确定感应电压的有效值，提高测 量的准确度。

2、本发明的校准装置采用任意波形发生器1、功率放大器2、亥姆霍兹 线圈3、数字功率表4和小线圈5，以上仪器均能从市场上购得，设计简单， 操作方便，更准确测量电压有效值。

应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释 本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和 范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保 护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和 边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (12)

1.一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准方法，其特征在于，采用一种校准装置，所述校准装置包括：依次连接的任意波形发生器(1)、功率放大器(2)、亥姆霍兹线圈(3)和数字功率表(4)；所述功率放大器(2)还和所述数字功率表(4)连接，所述亥姆霍兹线圈(3)包括一对同向串联的同心圆线圈；所述亥姆霍兹线圈(3)的中央均匀区内放置有小线圈(5)；

所述校准方法包括：

采用任意波形发生器(1)产生不同频率的正弦波交流信号；

功率放大器(2)将所述正弦波交流信号放大并发送至所述亥姆霍兹线圈(3)，使所述亥姆霍兹线圈(3)产生交流励磁信号；

在所述交流励磁信号的作用下，数字功率表(4)采集已知匝面积的小线圈(5)的感应电压和通过所述亥姆霍兹线圈(3)的励磁电流；

根据第一计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算得到感应电压与励磁电流的乘积P'，以及根据第二计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算得到感应电压与励磁电流的乘积Q'；

其中，所述根据第一计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算得到感应电压与励磁电流的乘积P'，包括：

采用数字功率表(4)获取感应电压曲线和励磁电流曲线；

从所述电压曲线上采集感应电压数据点；

将所述电流曲线沿横轴向右移动第一数值个励磁电流数据点，使得移动后电流曲线与原始的电流曲线之间存在第一相位差；

基于所述电压曲线上的感应电压数据点和移动后的所述电流曲线上对应的励磁电流数据点，逐点相乘计算得到乘积P'；

其中，所述根据第二计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算得到感应电压与励磁电流的乘积Q'，包括：

采用数字功率表(4)获取感应电压曲线和励磁电流曲线；

从所述电压曲线上采集感应电压数据点；

将所述电流曲线沿横轴移动第二数值点个励磁电流数据点，使得移动后电流曲线与原始的电流曲线之间存在第二相位差，所述第二相位差与所述第一相位差之间的差值小于或等于一个周期；

基于所述电压曲线上的感应电压数据点和移动后的所述电流曲线上对应的励磁电流数据点，逐点相乘计算得到乘积Q'；

基于感应电压与励磁电流的乘积P'和乘积Q'，采用正交原理进行计算，得到感应电压有效值U_rms；

基于所述感应电压有效值U_rms和励磁电流有效值I_rms，计算得到亥姆霍兹线圈常数。

2.根据权利要求1所述的一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准方法，其特征在于，基于所述电压曲线上的感应电压数据点和移动后的所述电流曲线上对应的励磁电流数据点，逐点相乘计算得到乘积P'，包括：

其中，i表示感应电压曲线上电压数据点的编号，i+x表示感应电压曲线上电压数据点向右移动x个数值点之后的编号，n为电压曲线上电压数据点的总数，U_i是已知匝面积的小线圈(5)的感应电压，I_i是通过所述亥姆霍兹线圈(3)的励磁电流，φ是感应电压有效值U_rms和励磁电流I_rms的相位角。

3.权利要求1所述的一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准方法，其特征在于，基于所述电压曲线上的感应电压数据点和移动后的所述电流曲线上对应的励磁电流数据点，逐点相乘计算得到乘积Q'，包括：

其中，i表示感应电压曲线上电压数据点的编号，i+y表示感应电压曲线上电压数据点向右移动y个数值点之后的编号，y-x小于或等于一个周期，n为电压曲线上电压数据点的总数，U_i是已知匝面积的小线圈(5)的感应电压，I_i是通过所述亥姆霍兹线圈(3)的励磁电流，φ是感应电压有效值U_rms和励磁电流I_rms的相位角。

4.根据权利要求1所述的一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准方法，其特征在于，基于感应电压与励磁电流的乘积P'和乘积Q'，采用正交原理进行计算，得到感应电压有效值U_rms，具体按照以下方法计算得到：

式中，I_rms为励磁电流有效值，U_rms为感应电压有效值，φ为乘积P'和乘积Q'之间的相位差，sinφ_y-x和cosφ_y-x均为常数。

5.根据权利要求4所述的一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准方法，其特征在于，所述励磁电流有效值I_rms的计算方式如下：

式中，j表示电流曲线上电流数据点的编号，m为电流曲线上电流数据点的总数。

6.根据权利要求1所述的一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准方法，其特征在于，所述基于所述感应电压有效值U_rms和所述励磁电流I，计算得到亥姆霍兹线圈常数，具体按照以下方法计算得到：

式中：U_rms为小线圈感应电压有效值,f为信号源频率，NS为小线圈已知匝面积，μ₀为磁性常数，k_h为亥姆霍兹线圈常数，I_rms为通过亥姆霍兹线圈的电流有效值。

7.一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准***，其特征在于，包括：

正弦波交流信号发生装置(6)，用于产生不同频率的正弦波交流信号；

功率放大器(2)，用于将所述正弦波交流信号放大并发送至亥姆霍兹线圈(3)，使所述亥姆霍兹线圈(3)产生交流励磁信号；

数字功率表(4)，用于在所述交流励磁信号的作用下，采集已知匝面积的小线圈(5)产生的感应电压和通过所述亥姆霍兹线圈(3)的励磁电流；

感应电压有效值计算模块(7)，用于根据第一计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算得到感应电压与励磁电流的乘积P'，以及根据第二计算规则对所述感应电压和所述励磁电流计算得到感应电压与励磁电流的乘积Q'，且基于感应电压与励磁电流的乘积P'和乘积Q'，采用正交原理进行计算，得到感应电压有效值U_rms；

所述感应电压有效值计算模块(7)，包括：

获取子模块(71)，用于获取感应电压曲线和励磁电流曲线；

感应电压数据点采集子模块(72)，用于从所述电压曲线上采集感应电压数据点；

第一移动子模块(73)，用于将所述电流曲线沿横轴向右移动第一数值个励磁电流数据点，使得移动后电流曲线与原始的电流曲线之间存在第一相位差；

第一计算子模块(74)，用于基于所述电压曲线上的感应电压数据点和移动后的所述电流曲线上对应的励磁电流数据点，逐点相乘计算得到乘积P'；

第二移动子模块(75)，用于将所述电流曲线沿横轴移动第二数值点个励磁电流数据点，使得移动后电流曲线与原始的电流曲线之间存在第二相位差，所述第二相位差与所述第一相位差之间的差值小于或等于一个周期；

第二计算子模块(76)，用于基于所述电压曲线上的感应电压数据点和移动后的所述电流曲线上对应的励磁电流数据点，计算得到乘积Q'；

线圈常数计算模块(8)，用于基于所述感应电压有效值U_rms和励磁电流有效值I_rms，计算得到亥姆霍兹线圈常数。

8.根据权利要求7所述的一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准***，其特征在于，按照如下公式计算得到感应电压与励磁电流的乘积P'，包括：

其中，i表示感应电压曲线上电压数据点的编号，i+x表示感应电压曲线上电压数据点向右移动x个数值点之后的编号，n为电压曲线上电压数据点的总数，U_i是已知匝面积的小线圈(5)的感应电压，I_i是通过所述亥姆霍兹线圈(3)的励磁电流，φ是感应电压有效值U_rms和励磁电流I_rms的相位角。

9.权利要求7所述的一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准***，其特征在于，按照如下公式计算得到感应电压与励磁电流的乘积Q'，包括：

其中，i表示感应电压曲线上电压数据点的编号，i+y表示感应电压曲线上电压数据点向右移动y个数值点之后的编号，y-x小于或等于一个周期，n为电压曲线上电压数据点的总数，U_i是已知匝面积的小线圈(5)的感应电压，I_i是通过所述亥姆霍兹线圈(3)的励磁电流，φ是感应电压有效值U_rms和励磁电流I_rms的相位角。

10.根据权利要求7所述的一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准***，其特征在于，基于感应电压与励磁电流的乘积P'和乘积Q'，采用正交原理进行计算，得到感应电压有效值U_rms，包括：

式中，I_rms为励磁电流有效值，U_rms为感应电压有效值，φ为乘积P'和乘积Q'之间的相位差，sinφ_y-x和cosφ_y-x均为常数。

11.根据权利要求7所述的一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准***，其特征在于，所述励磁电流有效值I_rms的计算方式如下：

式中，j表示电流曲线上电流数据点的编号，m为电流曲线上电流数据点的总数。

12.根据权利要求7所述的一种基于正交原理的亥姆霍兹线圈常数交流校准***，其特征在于，线圈常数计算模块(8)按照以下方法计算得到亥姆霍兹线圈常数：

式中：U_rms为小线圈感应电压有效值,f为信号源频率，NS为小线圈已知匝面积，μ₀为磁性常数，k_h为亥姆霍兹线圈常数，I_rms为通过亥姆霍兹线圈的电流有效值。

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