CN109829560B - 一种配电网可再生能源发电集群接入规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种配电网可再生能源发电集群接入规划方法，采用上层规划模型和下层调度模型，上层规划模型以可再生能源发电投资商收益最大为目标；下层调度模型的目标函数包括功率平衡度指标、配电公司的调节成本和可再生能源发电的有功削减量，调节措施包括联络线开关的动作、有载调压变压器的抽头动作、可再生能源发电的有功削减和无功补偿，针对负荷、可再生能源资源之间的时序相关性，采用C‑Vine Copula模型进行建模，结合拉丁超立方采样方法生成考虑负荷、资源相关性的典型规划场景。

Description

一种配电网可再生能源发电集群接入规划方法

技术领域

本发明涉及一种考虑负荷、资源时序相关性的配电网可再生能源发电集群接入规划方法。

背景技术

可再生能源发电接入配电网，对于节约能源、减少碳排放有积极作用。然而，当可再生能源发电的发电量占各类电源总发电量的20％-30％时，可再生能源发电出力的间歇性和随机性会导致***过电压、功率倒送等问题。因此，为了提高配电网对可再生能源发电的接纳能力，有必要在规划阶段考虑可再生能源发电对***运行的影响。

针对配电网的可再生能源发电规划问题，已有的研究多是在单一变电站下进行可再生能源发电的选址和定容。这类方法认为不同变电站下的配电网相互独立，不考虑***中多个变电站之间运行的联系和影响，忽略了多个变电站之间功率的互补支撑能力。由于该方法针对每个变电站进行规划时使用相同的目标函数和约束条件，所以进行可再生能源发电规划后可能造成多个变电站的出力特性相似，若同一区域的多个变电站同时出现功率倒送并传递到上一级电网，则会影响高压配电网的正常运行。主动配电网能够利用先进的自动化、通信和电力电子等新技术实现对接入配电网的可再生能源发电和其他设备进行主动管理。配电网广泛配置联络开关和分段开关，主动配电网通过控制开关的开断可以实现网络的动态重构，有利于减小网损，平衡负荷。因此，在配电网中进行可再生能源发电的接入及消纳问题研究时，需要考虑接入可再生能源发电后多个变电站之间输出功率的联系以及网络重构对多变电站间供电支撑能力变化的影响，开展配电网多变电站可再生能源发电的集群接入规划，确定每个变电站下可再生能源发电的集群接入容量。

在规划阶段，间歇式可再生能源发电接入配电网提高了配电网运行的不确定性，增加了配电网规划过程中场景选取的难度。用少量具有代表性的场景来准确刻画负荷、资源的随机特性，可以有效减小计算量并提高规划结果的精度。考虑不确定性的可再生能源发电规划方法主要有基于多场景技术的规划、基于机会约束理论的规划和基于模糊理论的规划，其中场景分析法将不确定因素的可能取值按规则枚举，组合成一系列规划场景，每个场景有对应的概率，从而将不确定性问题转化为确定性问题，降低了建模和求解的难度。负荷和资源除了具有不确定性之外，变量之间还存在一定的相关性。然而，目前方法只能表示变量之间的线性相关性，对具有非线性相关的变量之间的建模不够准确。Copula函数不要求变量具有相同的边缘分布，能够描述变量间的非线性、非对称性、尾部相关性等特征。PairCopula方法是Copula函数中的一个分支，可以表征多维变量之间的相关性，结构灵活，能够较好地捕捉任意两个变量之间的相关性，然而该方法目前较少应用于电力***规划中。

综上所述，现有技术方法的缺陷和不足可以总结为如下几点：

(1)针对配电网中可再生能源发电的规划问题，已有的研究多是在单一变电站下进行可再生能源发电的选址和定容。这类方法认为不同变电站下的配电网相互独立，不考虑***中多个变电站之间运行的联系和影响。

(2)在可再生能源发电规划过程中，没有充分考虑主动配电网中各种调节措施尤其是网络重构对多变电站间供电支撑能力变化的影响。

(3)现有技术方法只能描述负荷、资源之间的线性相关性，对具有非对称、非线性相关性的变量之间的建模不够准确。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种考虑负荷、可再生能源资源时序相关性的可再生能源发电集群接入双层规划方法。技术方案如下：

一种配电网可再生能源发电集群接入规划方法，采用上层规划模型和下层调度模型，上层规划模型以可再生能源发电投资商收益最大为目标，使用的规划场景考虑负荷、资源之间的非线性、非对称的相关性；下层调度模型的目标函数包括功率平衡度指标、配电公司的调节成本和可再生能源发电的有功削减量，调节措施包括联络线开关的动作、有载调压变压器的抽头动作、可再生能源发电的有功削减和无功补偿，针对负荷、可再生能源资源之间的时序相关性，采用C-Vine Copula模型进行建模，结合拉丁超立方采样方法生成考虑负荷、资源相关性的典型规划场景。

其中，下层调度模型包括：

(1)目标函数1：配电公司的运行成本

f₁＝C_loss+C_reg

式中，C_loss和C_reg分别为配电公司的网损成本和调节成本，调节成本包括有载调压变压器抽头调节成本、联络开关动作成本，c_l为有功率电价，P_ij、Q_ij为从上游节点i流向节点j的有功和无功功率，V_i为节点i的电压值，i→j表示节点i和节点j相连，R_ij为节点i与节点j间的线路电阻值，N为配电网节点集合；c_tap为每次调节抽头的成本，和/>为时刻t和时刻t-1的抽头档位，c_swi为联络线开关单次动作的成本，/>和/>为时刻t和时刻t-1的联络线开关状态；

(2)目标函数2：区块功率平衡度指标

以一个高压/中压变电站及其以下所连接的网络为一个区块，提出有功平衡度指标和无功平衡度指标，定义如下：

式中，式中，N_block为集群总数，P_block,i为第i个区块的有功需求或有功输出，Q_block,i为第i个集群的无功需求或无功输出；

有功平衡度指标或无功平衡度指标越小，说明区块与外界交换的有功功率或无功功率越小，区块内的有功或无功越平衡，通过联络开关的操作，对功率平衡度指标进行优化，减少由于功率不平衡造成的流经上级变电站的功率，提高***的功率平衡度；

功率平衡度指标目标函数为：

f₂＝ω₁f_{P_Bal}+ω₂f_{Q_Bal}

式中，ω₁和ω₂分比为有功平衡度指标和无功平衡度指标的权重，可以根据指标重要性的不同进行确定，且需要满足ω₁+ω₂＝1；

(3)目标函数3：可再生能源削减量

将可再生能源削减量作为下层调度目标之一：

式中，和/>分别为第i_PV个光伏或第i_WTG个风机的有功削减量；

对3个目标函数进行规范化处理：

式中，为规范化后的目标函数，/>f_imin为第i个目标函数的最小值，f_imax为第i个目标函数的最大值；

下层调度模型的总目标函数为：

式中，λ₁、λ₂、λ₃分别为规划化后的目标函数的权重系数，可根据调度过程各目标的重要性程度和实际运行情况等因素综合确定，且需满足λ₁+λ₂+λ₃＝1；

下层调度模型约束条件包括：

(1)潮流方程约束

其中，P_j＝P_Lj-P_total,PV,j-P_total,WTG,j+P_cut,PV,j+P_cut,WTG,j，Q_j＝Q_Lj-Q_PV,j-Q_WTG,j；

式中，R_ij、X_ij分别表示节点i与节点j间线路的电阻值和电抗值，P_j和Q_j为节点j净负荷的有功和无功功率，P_Lj和Q_Lj为节点j负荷的有功和无功功率，P_total,PV,j和P_cut,PV,j分别为节点j光伏的有功功率和有功削减，P_total,WTG,j和P_cut,WTG,j分别为节点j风机的有功功率和有功削减；

(2)***安全约束

式中，和/>分别为节点j处电压上下限；

(3)分布式光伏运行约束

Q_PV，j＝(P_total,PV,j-P_cut,PV,j)tanθ

式中，θ＝cos^-1PF_min表示光伏输出功率的最小功率因数PF_min限制；

(4)风机运行约束

Q_WTG，j＝(P_total,WTG,j-P_cut,WTG,j)tanθ

式中，θ＝cos^-1PF_min表示风机输出功率的最小功率因数PF_min限制；

(5)有载调压变压器约束

U_i＝k_ij,tU_j

k_ij,t＝1+K_ij,tΔk_ij

式中，U_i和U_j分别为变压器高压侧、低压侧电压，K_ij 和分别为变压器抽头档位的下、上限，K_ij,t为变压器t时刻的抽头档位，Δk_ij为变压器相邻抽头档位调节变比，k_ij,t为t时刻变压器高低压侧电压变比；

(6)联络线开关约束

联络线开关状态应使联络线上的负荷连续供电且不闭环运行，因此，对于含N个联络开关的联络线，应只有一个联络开关断开运行

式中，为t时刻i-j线路上的联络线开关的开合状态，如果闭合则为1，如果断开则为0；O为构成一个环网的沿线支路集合；

(7)220kV变电站功率约束

为保证***安全运行，避免倒送功率传输到输电网，要求220kV变电站功率不倒送：

0≤P_sub,220kV≤P_rated,220kV

g)220kV以下等级配电变电站功率约束

配电公司有权削减可再生能源发电的有功输出，以限制倒送功率小于等于变电站额定容量的60％：

-0.6×P_{rated,＜220kV}≤P_sub≤P_{rated,＜220kV}。

上层规划模型包括：

确定每个35kV变电站下光伏和风机的集群接入容量：

maxF_upper＝max(C_cell-C_inv-C_main)

根据光伏和风机的卖电量求得可再生能源发电用户的卖电收益：

式中，r为贴现率，Ny、N_PV、N_WTG分别是规划年限、光伏的数量、风机的数量，c_sell,PV和c_sell,WTG分别为光伏和风机的上网电价，和/>分别为第y年、第s个场景中第i_PV个光伏或第i_WTG个风机的实际上网电量；

根据风机和光伏的安装容量求得建设成本：

式中，c_ins,PV和c_ins,WTG分别为光伏和风机单位容量的建设成本，和/>分别为光伏和风机的安装容量

根绝光伏的安装容量和风机的总发电量，求得可再生能源发电的运维成本：

式中，c_om,PV为光伏单位安装容量的年运行维护费用，c_om,WTG为风机单位发电量的运行维护费用，为第y年、第s个场景中第i_WTG个风机的实际发电量；

可再生能源发电规划受到安装地地理因素、总投资成本因素限制，需要满足安装容量限制：

和/>

式中，和/>分别表示第i_PV个光伏安装点或第i_WTG个风机安装点的安装容量上限。

规划场景生成步骤如下：

(1)读取风资源、光资源、工业负荷、农业负荷、商业负荷和居民负荷的历史数据X_ori＝(x_1,ori,x_2,ori,x_3,ori,x_4,ori,x_5,ori,x_6,ori)，对每一类数据进行标幺化得到：

式中，x_i,ori,i＝1,...,6表示风资源、光资源、工业负荷、农业负荷、商业负荷和居民负荷的原始数据，x_i,ori,max,i＝1,...,6表示对应资源的峰值或对应类型负荷的设备安装容量，x_i,i＝1,...,6为求得的风资源、光资源、工业负荷、农业负荷、商业负荷和居民负荷的原始标幺化数据；

(2)使用累积分布函数u_i＝F_i(x_i),u_i∈[0,1],i＝1,...,6，将原始数据X转换为[0,1]上的均匀分布数据U＝(u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆)；

(3)针对均匀分布的数据U＝(u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆)，使用极大似然函数和AndersonDarling方法进行参数估计和拟合优度检验，求出与数据U对应的C-Vine Copula函数的参数和结构；

(4)使用拉丁超立方采样方法生成[0,1]上独立均匀分布的变量(w₁,w₂,w₃,w₄,w₅,w₆)，根据已经得到的C-Vine Copula结构可以得到下列条件分布公式：

式中Z＝(z₁,z₂,z₃,z₄,z₅,z₆)为六类数据在均匀域中对应的场景；

(5)使用原始数据边缘分布函数的反函数u_i∈[0,1],i＝1,...,6求得六类数据在实际域中的典型标幺化场景；

(6)将得到的四类负荷的典型标幺化场景与规划区域内每个变电站下对应的四类负荷设备的安装容量相乘并求和，即可以得到每个变电站下总负荷的典型场景，将资源标幺化场景与资源峰值相乘即为资源的典型场景。

本发明针对考虑负荷、资源时序相关性的配电网可再生能源发电集群接入规划方法，与现有技术相比具有以下优点：

(1)本发明针对包含多个变电站的配电网开展可再生能源发电规划，考虑了多个变电站之间功率互补支撑能力和网络重构对规划的影响。该方法确定每个变电站下的光伏和风机总的安装容量，在后续规划工作中指导确定每个变电站下光伏和风机具体的安装位置和容量。

(2)为了提高可再生能源发电的消纳能力，提高***的功率平衡程度，本发明提出了功率平衡度指标。通过网络重构可以优化有功平衡度指标，有利于减小倒送功率对上级电网的影响，增加可再生能源发电的安装容量。

(3)本发明基于C-Vine Copula方法对负荷、资源之间的相关性进行建模，能够准确表征变量之间非线性、非对称的相关性。然后使用拉丁超立方采样方法生成较少数量的典型场景用于可再生能源发电的规划，在保证计算精度的同时提高了计算速度。

附图说明

图1是双层规划模型流程图

图2是C-Vine Copula结构的示意图

图3是规划实施例电气接线图

图4是实施例中负荷、资源之间的C-Vine Copula结果

具体实施方式

下面结合附图和附表对本发明进行说明。

可再生能源发电集群接入规划方法包括上层规划模型和下层调度模型。上层规划模型以可再生能源发电投资商收益最大为目标，确定每个35kV变电站下光伏和风机的集群接入容量：

maxF_upper＝max(C_cell-C_inv-C_main)

根据光伏和风机的卖电量求得可再生能源发电用户的卖电收益：

式中，r为贴现率，Ny、N_PV、N_WTG分别是规划年限、光伏的数量、风机的数量，c_sell,PV和c_sell,WTG分别为光伏和风机的上网电价，和/>分别为第y年、第s个场景中第i_PV个光伏或第i_WTG个风机的实际上网电量。

根据风机和光伏的安装容量求得建设成本：

式中，c_ins,PV和c_ins,WTG分别为光伏和风机单位容量的建设成本，和/>分别为光伏和风机的安装容量

根绝光伏的安装容量和风机的总发电量，求得可再生能源发电的运维成本：

式中，c_om,PV为光伏单位安装容量的年运行维护费用，c_om,WTG为风机单位发电量的运行维护费用，为第y年、第s个场景中第i_WTG个风机的实际发电量。

可再生能源发电规划受到安装地地理因素、总投资成本等因素限制，需要满足安装容量限制：

和/>

式中，和/>分别表示第i_PV个光伏安装点或第i_WTG个风机安装点的安装容量上限。

下层调度模型的目标函数包括功率平衡度指标、配电公司的调节成本和可再生能源发电的有功削减量。调节措施包括联络线开关的动作、有载调压变压器的抽头动作、可再生能源发电的有功削减和无功补偿。

(1)目标函数1：配电公司的运行成本

f₁＝C_loss+C_reg

式中，C_loss和C_reg分别为配电公司的网损成本和调节成本，调节成本包括有载调压变压器抽头调节成本、联络开关动作成本。c_l为有功功率电价，P_ij、Q_ij为从上游节点i流向节点j的有功和无功功率，V_i为节点i的电压值，i→j表示节点i和节点j相连，R_ij为节点i与节点j间的线路电阻值，N为配电网节点集合。c_tap为每次调节抽头的成本，和/>为时刻t和时刻t-1的抽头档位，c_swi为联络线开关单次动作的成本，/>和/>为时刻t和时刻t-1的联络线开关状态。

(2)目标函数2：区块功率平衡度指标

本发明以一个高压/中压变电站及其以下所连接的网络为一个区块。高渗透率分布式可再生能源发电接入配电网会产生功率倒送，增大了***网损，减少了变电站的使用寿命。为了提高区块对可再生能源发电的消纳能力，减少功率倒送，提高集群内配电网络之间的功率互补性，本发明提出了有功平衡度指标和无功平衡度指标，定义如下：

式中，式中，N_block为集群总数，P_block,i为第i个区块的有功需求或有功输出，Q_block,i为第i个集群的无功需求或无功输出。

有功平衡度指标或无功平衡度指标越小，说明区块与外界交换的有功功率或无功功率越小，区块内的有功或无功越平衡。通过联络开关的操作，可以对功率平衡度指标进行优化，减少了由于功率不平衡造成的流经上级变电站的功率，提高了***的功率平衡度。

功率平衡度指标目标函数为：

f₂＝ω₁f_{P_Bal}+ω₂f_{Q_Bal}

式中，ω₁和ω₂分比为有功平衡度指标和无功平衡度指标的权重，可以根据指标重要性的不同进行确定，且需要满足ω₁+ω₂＝1。

(3)目标函数3：可再生能源削减量

为了提高分布式电源的消纳水平，减少弃风弃光量，提升可再生能源利用效率，本发明将可再生能源削减量作为下层调度目标之一。

式中，和/>分别为第i_PV个光伏或第i_WTG个风机的有功削减量。

由于三个目标函数量纲不一样，所以需要对其进行规范化处理。

式中，为规范化后的目标函数，/>f_imin为第i个目标函数的最小值，f_imax为第i个目标函数的最大值。

下层调度模型的目标函数为：

式中，λ₁、λ₂、λ₃分别为规划化后的目标函数的权重系数，可根据调度过程各目标的重要性程度和实际运行情况等因素综合确定，且需满足λ₁+λ₂+λ₃＝1。

下层调度模型目标函数包括：

(1)潮流方程约束

其中，P_j＝P_Lj-P_total,PV,j-P_total,WTG,j+P_cut,PV,j+P_cut,WTG,j，Q_j＝Q_Lj-Q_PV,j-Q_WTG,j。

式中，R_ij、X_ij分别表示节点i与节点j间线路的电阻值和电抗值，P_j和Q_j为节点j净负荷的有功和无功功率，P_Lj和Q_Lj为节点j负荷的有功和无功功率，P_total,PV,j和P_cut,PV,j分别为节点j光伏的有功功率和有功削减，P_total,WTG,j和P_cut,WTG,j分别为节点j风机的有功功率和有功削减。

(2)***安全约束

式中，和/>分别为节点j处电压上下限。

(3)分布式光伏运行约束

Q_PV，j＝(P_total,PV,j-P_cut,PV,j)tanθ

式中，θ＝cos^-1PF_min表示光伏输出功率的最小功率因数PF_min限制。

(4)风机运行约束

Q_WTG，j＝(P_total,WTG,j-P_cut,WTG,j)tanθ

式中，θ＝cos^-1PF_min表示风机输出功率的最小功率因数PF_min限制。

(5)有载调压变压器约束

U_i＝k_ij,tU_j

k_ij,t＝1+K_ij,tΔk_ij

式中，U_i和U_j分别为变压器高压侧、低压侧电压，K_ij 和分别为变压器抽头档位的下、上限，K_ij,t为变压器t时刻的抽头档位，Δk_ij为变压器相邻抽头档位调节变比，k_ij,t为t时刻变压器高低压侧电压变比。

(6)联络线开关约束

联络线开关状态应使联络线上的负荷连续供电且不闭环运行，因此，对于含N个联络开关的联络线，应只有一个联络开关断开运行

式中，为t时刻i-j线路上的联络线开关的开合状态，如果闭合则为1，如果断开则为0；O为构成一个环网的沿线支路集合。

(7)220kV变电站功率约束

为保证***安全运行，避免倒送功率传输到输电网，要求220kV变电站功率不倒送：

0≤P_sub,220kV≤P_rated,220kV

g)220kV以下等级配电变电站功率约束

由于配电网中高渗透率分布式可再生能源的接入，倒送功率会导致网损增加、线路过流，因此配电公司有权削减可再生能源发电的有功输出，以限制倒送功率小于等于变电站额定容量的60％。

-0.6×P_{rated,＜220kV}≤P_sub≤P_{rated,＜220kV}

上层规划模型采用遗传算法进行求解，将得到的风机、光伏安装容量传递给下层调度模型。下层调度模型是一个混合整数非线性规划问题，通过线性化和锥松弛，将原始NP难的非凸非线性问题转化为混合整数二阶锥规划模型，为了保证锥松弛的精确性，加入割约束进行求解，直至锥松弛误差减小到预定范围，最后将调度结果传递给上层规划模型。上下层模型交替迭代求解，直到触发计算终止条件，输出REG规划结果。双层规划模型的算法流程如图1所示。

本发明将从规划区域内获得的历史数据分为风速、光照、工业负荷、农业负荷、商业负荷和居民负荷数据，并按照与上述六类数据相对应的资源峰值和各类负荷设备的安装容量对其进行标幺化处理，然后采用C-Vine Copula方法对上述六类标幺化数据进行相关性建模，得到变量之间的考虑非线性、非对称相关性的C-Vine Copula结构。然后，使用拉定超立方采样方法生成独立均匀分布的样本，结合得到的C-Vine Copula结构生成考虑多变量相关性的典型标幺化场景。最后，将得到的四类负荷的标幺化场景与每个变电站下对应的四类负荷设备的安装容量相乘并求和，即可以得到每个变电站下总负荷的典型场景，将资源标幺化场景与资源峰值相乘即为资源的典型场景。

Copula函数是一种研究随机变量间相关性的有力工具，它将多元随机变量的联合分布和各个一元边际分布连接起来，能够描述变量间的非线性、非对称性、尾部相关性等特征。根据Sklar定理，令F是一个具有边缘分布函数F₁(x₁),...,F_n(x_n)的n元联合概率分布函数，则存在一个n维Copula函数C，使得对有

F(x₁,x₂,···,x_n)＝C(F₁(x₁),F₂(x₂),···,F_n(x_n))

若F₁(x₁),...,F_n(x_n)均为连续分布函数，则C是F唯一对应的Copula函数。

令u_i＝F_i(x_i),u_i∈[0,1],i＝1,...,n服从均匀分布，则

C(u₁,...,u_n)＝P(U₁≤u₁,...,U_n≤u_n)＝F(F₁ ^-1(u₁),...,F_n ^-1(u_n))

式中，F_i ^-1(u_i)为边缘分布函数的反函数。

Copula函数的概率密度函数定义如下：

式中，f_i(x_i)为概率密度函数，f(x₁,x₂,···,x_n)为联合概率密度函数，c(F₁(x₁),F₂(x₂),···,F_n(x_n))为Copula概率密度函数。

Pair Copula结构将多元Copula函数分解为多对二元Copula函数，结构灵活，能够较好地捕捉任意两个变量之间的相依关系。

随机变量X＝(X₁,...,X_n)的联合概率密度函数可以分解为

f(x₁,x₂,···,x_n)＝f_n(x_n)·f(x_n-1|x_n)·f(x_n-2|x_n-1,x_n)...f(x₁|x₂,...,x_n)

上式可以被分解为合适的Pair Copula函数与条件概率密度函数的乘积：

式中，v是一个d维向量，v_j是v中的任一元素，v_-j代表去掉v_j后的向量v。因此，多元概率密度函数可以被多个Pair Copula函数表示。

Pair copula结构涉及到变量的边缘条件分布函数F(x|v)：

式中，C_i,j|k为二元Copula分布函数。当v只包括单一变量时，

Pair Copula结构主要有D-vine和Canonical Vine(C-Vine)两种形式，本发明使用C-Vine形式。C-Vine的结构可以表示为

式中，j代表C-Vine的层数，i代表每一层的边，在第j层中，总有一个节点与n-j个边相连。n维C-VineCopula结构如附图2所示。

采用极大似然法对Pair Copula参数进行估算。假设有n维变量，每个变量有T个观测值，则每个变量可以用下式进行表示：

x_i＝(x_i,1,...,x_i,T)

对于一个二元Copula密度函数c_{j,j+i|1,...,j-1}，通过求对数极大似然函数获得C-Vine的参数Θ：

因为有多种类型的二元Copula函数可以用来拟合原始数据之间的相关性，所以在C-Vine Copula函数结构中选择最合适的Copula函数十分重要。因此，需要使用拟合优度测试来检验所选择的Copula函数类型能否能准确刻画变量之间的相关性并选择最合适的Copula函数。采用Anderson Darling方法进行拟合优度检验。

令X和Y分别代表两个随机变量，其各自的边际分布函数为U＝F_X(x)＝P(X≤x)和V＝F_Y(y)＝P(Y≤y)，其联合分布函数为F_X,Y(x,y)＝P(X≤x,Y≤y)，假设F_X和F_Y都是连续函数，则存在唯一的Copula函数C:[0,1]²→[0,1]：

F_X,Y(x,y)＝C(F_X(x),F_Y(y))＝C(u,v)＝P(U≤u,V≤v)

当U＝u时，U和V之间的条件分布函数为：

式中，D₁表示C(u,v)对于u的偏导数。

随机变量Z₁＝U＝F_X(x)和Z₂＝C(V|U)＝C(F_Y(y)|F_X(x))在[0,1]上独立且均匀分布。因此，随机变量S(X,Y)＝[Φ^-1(F_X(X))]²+[Φ^-1C(F_Y(Y)|F_X(X))]²是自由度为2的χ²分布。如果(X₁,Y₁)，...,(X_n,Y_n)是来自总体(X,Y)的随机样本，则S(X₁,Y₁)，...,S(X_n,Y_n)是来自自由度为2的χ²分布的随机样本。因此，检验假设为

H₀:(X,Y)存在Copula函数C(u,v)

其中，边际分布函数F_X和F_Y已知。通过计算S(X₁,Y₁)，...,S(X_n,Y_n)可以将检验假设H₀转变为检验辅助假设：

是/>分布

如果成立，则H₀成立，如果拒绝/>则拒绝H₀。

因为Anderson Darling检验针对大量不同的情形均具有比较好的特性，因此本发明使用Anderson Darling方法对假设进行检验。Anderson Darling方法的检验统计量为：

式中，S_j＝S(X_j,Y_j),j＝1,...,n，且S₍₁₎≤…≤S_(n)。F₀＝服从自由度为2的χ²分布。

然而，实际应用中F_X和F_Y的边际分布函数一般为未知的，因此使用经验分布函数代替边缘分布函数：

和/>

使用代替S(X_j,Y_j):

另外，

需要注意的是，如果变量的边缘分布函数未知，使用经验分布函数进行代替会影响拟合优度检验的临界值。本发明使用Bootstrap方法确定置信水平为1-α的临界值，步骤如下：

(1)由初始观测值(x₁,y₁)，...,(x_n,y_n)估计Copula函数C(u,v；θ)的参数θ的估计值

(2)从Copula函数生成n个独立的观测值/>

(3)由i＝1,...,n估计Copula函数C(u,v；θ)的参数θ的估计值/>由和/>计算/>使用上述计算值计算Anderson Darling检验统计量的值AD^*；

(4)重复步骤(2)和步骤(3)N次，得到检验统计量的值AD^*(1),...,AD^*(N)，1-α分位数对应的检验统计量的值即为要求的临界值。

如果从初始观测值(x₁,y₁)，...,(x_n,y_n)计算得到的检验统计量的值大于求得的临界值，则拒绝零假设，认为Copula函数不适合描述观测值得相依结构，否则接受零假设。

基于C-Vine Copula方法的考虑负荷、资源之间时序相关性的场景生成方法的具体步骤如下：

(1)读取风资源、光资源、工业负荷、农业负荷、商业负荷和居民负荷的历史数据X_ori＝(x_1,ori,x_2,ori,x_3,ori,x_4,ori,x_5,ori,x_6,ori)，对每一类数据进行标幺化得到：

式中，x_i,ori,i＝1,...,6表示风资源、光资源、工业负荷、农业负荷、商业负荷和居民负荷的原始数据，x_i,ori,max,i＝1,...,6表示对应资源的峰值或对应类型负荷的设备安装容量，x_i,i＝1,...,6为求得的风资源、光资源、工业负荷、农业负荷、商业负荷和居民负荷的原始标幺化数据。

(2)使用累积分布函数u_i＝F_i(x_i),u_i∈[0,1],i＝1,...,6，将原始数据X转换为[0,1]上的均匀分布数据U＝(u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆)。

(3)针对均匀分布的数据U＝(u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆)，使用极大似然函数和AndersonDarling方法进行参数估计和拟合优度检验，求出与数据U对应的C-Vine Copula函数的参数和结构。

(4)使用拉丁超立方采样方法生成[0,1]上独立均匀分布的变量(w₁,w₂,w₃,w₄,w₅,w₆)。根据已经得到的C-Vine Copula结构可以得到下列条件分布公式：

式中Z＝(z₁,z₂,z₃,z₄,z₅,z₆)为六类数据在均匀域中对应的场景。

(5)使用原始数据边缘分布函数的反函数x_i＝F_i ^-1(z_i),u_i∈[0,1],i＝1,...,6求得六类数据在实际域中的典型标幺化场景。

(6)将得到的四类负荷的典型标幺化场景与规划区域内每个变电站下对应的四类负荷设备的安装容量相乘并求和，即可以得到每个变电站下总负荷的典型场景，将资源标幺化场景与资源峰值相乘即为资源的典型场景。

本发明基于图3至图4和表1至表5对实施例进行说明。

选取中国某地部分中高压配电网为实施例，图3为该实施例的电气接线图。该实施例包括8座变电站，其中包括1座220kV/110kV变电站，2座110kV/35kV变电站，5座35kV/10kV变电站。另外，该实施例还包括8条线路，其中2条为110kV线路，6条为35kV线路，35kV线路上均配置有分断开关。

不考虑35kV变电站下的具体网架参数，将每个35kV变电站下的负荷等效到其低压侧。获取规划区域内的过去一年8760个小时的光照强度、风速、负荷历史数据，并将负荷划分为工业负荷、农业负荷、商业负荷和居民负荷，统计资源的峰值和各类负荷历史数据对应的设备安装容量。每个变电站的容量及其所接各类负荷设备的安装容量见附表1。本发明对每个35kV变电站进行光伏和风机的集群接入规划，规划周期15年，年负荷增长率设定为3％。风机单台容量为2MW。规划经济参数和调度参数见附表2。

根据本发明提出的场景生成方法得到的多个变量间的C-Vine Copula结构如附图3所示。结合拉丁超立方采样方法生成典型规划场景，并得到每个变电站下的平均负荷和峰值负荷，见附表3。

使用本发明提出的双层规划方法求得的规划结果见附表4，其他结果见附表5。

表1是规划区域内各35kV变电站的变压器容量和各类负荷设备的安装容量

表2是规划实施例的参数

表3是每个35kV变电站下平均负荷和峰值负荷情况

表4是每个变电站风机和光伏的规划结果

表5是规划计算的其他结果

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Claims (1)

1.一种配电网可再生能源发电集群接入规划方法，采用上层规划模型和下层调度模型，上层规划模型以可再生能源发电投资商收益最大为目标；下层调度模型的目标函数包括配电公司的运行成本、区块功率平衡度指标和可再生能源削减量，调节措施包括联络线开关的动作、有载调压变压器的抽头动作、可再生能源发电的有功削减和无功补偿；针对负荷、可再生能源资源之间的时序相关性，采用C-Vine Copula模型进行建模，结合拉丁超立方采样方法生成考虑负荷、资源相关性的典型规划场景，其中，

下层调度模型包括：

(1)目标函数1：配电公司的运行成本

f₁＝C_loss+C_reg

式中，C_loss和C_reg分别为配电公司的网损成本和调节成本，调节成本包括有载调压变压器抽头调节成本、联络开关动作成本，c_l为有功率电价，P_ij、Q_ij为从上游节点i流向节点j的有功和无功功率，V_i为节点i的电压值，i→j表示节点i和节点j相连，R_ij为节点i与节点j间的线路电阻值，N为配电网节点集合；c_tap为每次调节抽头的成本，和/>为时刻t和时刻t-1的抽头档位，c_swi为联络线开关单次动作的成本，/>和/>为时刻t和时刻t-1的联络线开关状态；

(2)目标函数2：区块功率平衡度指标

以一个高压/中压变电站及其以下所连接的网络为一个区块，提出有功平衡度指标和无功平衡度指标，定义如下：

式中，式中，N_block为集群总数，P_block,i为第i个区块的有功需求或有功输出，Q_block,i为第i个集群的无功需求或无功输出；

有功平衡度指标或无功平衡度指标越小，说明区块与外界交换的有功功率或无功功率越小，区块内的有功或无功越平衡，通过联络开关的操作，对功率平衡度指标进行优化，减少由于功率不平衡造成的流经上级变电站的功率，提高***的功率平衡度；

功率平衡度指标目标函数为：

f₂＝ω₁f_{P_Bal}+ω₂f_{Q_Bal}

式中，ω₁和ω₂分比为有功平衡度指标和无功平衡度指标的权重，根据指标重要性的不同进行确定，且需要满足ω₁+ω₂＝1；

(3)目标函数3：可再生能源削减量

将可再生能源削减量作为下层调度目标之一：

式中，和/>分别为第i_PV个光伏或第i_WTG个风机的有功削减量；

对3个目标函数进行规范化处理：

式中，f_i ^*为规范化后的目标函数，f_i ^*∈[0,1]，f_imin为第i个目标函数的最小值，f_imax为第i个目标函数的最大值；

下层调度模型的总目标函数为：

式中，λ₁、λ₂、λ₃分别为规划化后的目标函数f₁ ^*、的权重系数，可根据调度过程各目标的重要性程度和实际运行情况等因素综合确定，且需满足λ₁+λ₂+λ₃＝1；

下层调度模型约束条件包括：

(1)潮流方程约束

其中，P_j＝P_Lj-P_total,PV,j-P_total,WTG,j+P_cut,PV,j+P_cut,WTG,j，Q_j＝Q_Lj-Q_PV,j-Q_WTG,j；

式中，R_ij、X_ij分别表示节点i与节点j间线路的电阻值和电抗值，P_j和Q_j为节点j净负荷的有功和无功功率，P_Lj和Q_Lj为节点j负荷的有功和无功功率，P_total,PV,j和P_cut,PV,j分别为节点j光伏的有功功率和有功削减，P_total,WTG,j和P_cut,WTG,j分别为节点j风机的有功功率和有功削减；

(2)***安全约束

式中，和/>分别为节点j处电压上下限；

(3)分布式光伏运行约束

Q_PV，j＝(P_total,PV,j-P_cut,PV,j)tanθ

式中，θ＝cos^-1PF_min表示光伏输出功率的最小功率因数PF_min限制；

(4)风机运行约束

Q_WTG，j＝(P_total,WTG,j-P_cut,WTG,j)tanθ

式中，θ＝cos^-1PF_min表示风机输出功率的最小功率因数PF_min限制；

(5)有载调压变压器约束

U_i＝k_ij,tU_j

k_ij,t＝1+K_ij,tΔk_ij

式中，U_i和U_j分别为变压器高压侧、低压侧电压，K_ij 和分别为变压器抽头档位的下、上限，K_ij,t为变压器t时刻的抽头档位，Δk_ij为变压器相邻抽头档位调节变比，k_ij,t为t时刻变压器高低压侧电压变比；

(6)联络线开关约束

联络线开关状态应使联络线上的负荷连续供电且不闭环运行，因此，对于含N个联络开关的联络线，应只有一个联络开关断开运行

式中，为t时刻i-j线路上的联络线开关的开合状态，如果闭合则为1，如果断开则为0；O为构成一个环网的沿线支路集合；

(7)220kV变电站功率约束

为保证***安全运行，避免倒送功率传输到输电网，要求220kV变电站功率不倒送：

0≤P_sub,220kV≤P_rated,220kV

g)220kV以下等级配电变电站功率约束

配电公司有权削减可再生能源发电的有功输出，以限制倒送功率小于等于变电站额定容量的60％：

-0.6×P_{rated,＜220kV}≤P_sub≤P_{rated,＜220kV}；

上层规划模型包括：

确定每个35kV变电站下光伏和风机的集群接入容量：

maxF_upper＝max(C_cell-C_inv-C_main)

根据光伏和风机的卖电量求得可再生能源发电用户的卖电收益：

式中，r为贴现率，Ny、N_PV、N_WTG分别是规划年限、光伏的数量、风机的数量，c_sell,PV和c_sell,WTG分别为光伏和风机的上网电价，和/>分别为第y年、第s个场景中第i_PV个光伏或第i_WTG个风机的实际上网电量；

根据风机和光伏的安装容量求得建设成本：

式中，c_ins,PV和c_ins,WTG分别为光伏和风机单位容量的建设成本，和/>分别为光伏和风机的安装容量

根绝光伏的安装容量和风机的总发电量，求得可再生能源发电的运维成本：

式中，c_om,PV为光伏单位安装容量的年运行维护费用，c_om,WTG为风机单位发电量的运行维护费用，为第y年、第s个场景中第i_WTG个风机的实际发电量；

可再生能源发电规划受到安装地地理因素、总投资成本因素限制，需要满足安装容量限制：

式中，和/>分别表示第i_PV个光伏安装点或第i_WTG个风机安装点的安装容量上限；

规划场景生成步骤如下：

(1)读取风资源、光资源、工业负荷、农业负荷、商业负荷和居民负荷的历史数据X_ori＝(x_1,ori,x_2,ori,x_3,ori,x_4,ori,x_5,ori,x_6,ori)，对每一类数据进行标幺化得到：

式中，x_i,ori,i＝1,...,6表示风资源、光资源、工业负荷、农业负荷、商业负荷和居民负荷的原始数据，x_i,ori,max,i＝1,...,6表示对应资源的峰值或对应类型负荷的设备安装容量，x_i,i＝1,...,6为求得的风资源、光资源、工业负荷、农业负荷、商业负荷和居民负荷的原始标幺化数据；

(2)使用累积分布函数u_i＝F_i(x_i),u_i∈[0,1],i＝1,...,6，将原始数据X转换为[0,1]上的均匀分布数据U＝(u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆)；

(3)针对均匀分布的数据U＝(u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆)，使用极大似然函数和AndersonDarling方法进行参数估计和拟合优度检验，求出与数据U对应的C-Vine Copula函数的参数和结构；

(4)使用拉丁超立方采样方法生成[0,上独立均匀分布的变量(w₁,w₂,w₃,w₄,w₅,w₆)，根据已经得到的C-Vine Copula结构得到下列条件分布公式：

式中Z＝(z₁,z₂,z₃,z₄,z₅,z₆)为六类数据在均匀域中对应的场景；

(5)使用原始数据边缘分布函数的反函数x_i＝F_i ^-1(z_i),u_i∈[0,1],i＝1,...,6求得六类数据在实际域中的典型标幺化场景；

(6)将得到的四类负荷的典型标幺化场景与规划区域内每个变电站下对应的四类负荷设备的安装容量相乘并求和，即得到每个变电站下总负荷的典型场景，将资源标幺化场景与资源峰值相乘即为资源的典型场景。