CN109827571A - 一种无转台条件下的双加速度计标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无转台条件下的双加速度计标定方法，所述载体惯性导航系中至少有两个加速度计，分别称为加速度计1和加速度计2，首先将载体惯性导航***置于静止状态，所述方法包括：构建并定义加速度计1和加速度计2零偏误差标定模型，同时获得误差标定模型中的误差测量向量；用kalman滤波方法对加速度计1和加速度计2零偏误差标定模型进行滤波，将误差观测向量作为滤波输入，从对滤波的收敛处理中获得加速度计1和加速度计2的k时刻三轴输出零偏误差标定值，本发明在得到惯性导航***速度误差的基础上，结合kalman滤波技术实现对加速度计零偏的准确在线估计。

Description

一种无转台条件下的双加速度计标定方法

技术领域

本发明涉及惯性导航定位领域，具体涉及一种无转台条件下的双加速度计标定方法，是一种无转台条件下的适用于装载有两个及以上加速度计平台的加速度计标定方法。

背景技术

惯性技术是对惯性制导、惯性导航与惯性测量技术的统称，理论基础是建立在经典力学定律之上的。其中，惯性导航是这样的一门技术，对加速度计输出积分一次可以求出速度，积分两次可以求出位置变化，而用陀螺仪的测量值确定转动的方向和大小。通过对陀螺仪和加速度计的结合使用，就能确定运载体的位置。惯性导航只须获取运载体精确的初始位置，之后再不引入任何外界信息条件下，就可以实现自主导航。对于惯性导航***而言，决定其导航精度的核心因素为惯性测量单元(IMU，Inertial Measurement Unit)(一般指陀螺仪和加速度计)的测量精度，如何有效提升IMU的测量精度一直是惯性导航领域的研究重点。

提高IMU测量精度的途径可分为两类：一方面通过改进惯性传感器结构，改进加工工艺，提高器件自身精度，优化机械结构设计，提高电子线路的性能，屏蔽外部电磁干扰，从而提高测量精度。另一方面应用误差模型分析，软件补偿技术，通过误差标定与补偿技术来尽可能提升IMU的测量精度。而从工程应用的角度上，利用算法实现误差标定是比较可行的方法，不仅可以充分的发挥器件的性能，从某种意义上讲也降低了IMU的成本。IMU的标定是通过对已知的输入运动和对其(IMU)产生的模拟或数字信号加以比较来完成。在对陀螺仪的标定中，采用的是方法是，转台给定精确的旋转速率，然后用陀螺仪的输出信号和转台给定的激励信号对比。加速度计的标定与之类似，不过给定的激励信号是当地的重力矢量。

目前比较成熟的加速度计标定方法主要为多位置标定方案(例如六位置标定方法，九位置标定方法等)，这种方案在工程上得到了广泛的应用，有着较高的标定精度，其核心思想为在加速度计处于静止的情况下，以重力矢量作为激励源，通过转台多次旋转加速度计位置以实现多位置下的加速度计数据采集，从而完成加速度计零偏的估计。但是这种方法的使用条件相对较为苛刻，首先需要一个具有一定精度的转台作为参考基准，确保多位置之间的相对转换关系已知，其次需要对同一个加速度计在不同位置的情况下进行长时间数据采样；这两个使用条件(特别是对具有一定精度的转台的需求)极大的限制了该方法在工程中的广泛应用。

发明内容

本发明提出一种无转台条件下的双加速度计标定方法，以实现对加速度计的标定。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

一种无转台条件下的双加速度计标定方法，是在载体惯性导航***中对加速度计进行在线误差标定，所述载体惯性导航系中至少有两个加速度计，分别称为加速度计1和加速度计2，首先将载体惯性导航***置于静止状态，所述方法包括：

构建并定义加速度计1和加速度计2零偏误差标定模型，同时获得误差标定模型中的误差测量向量；

用kalman滤波方法对加速度计1和加速度计2零偏误差标定模型进行滤波，将误差观测向量作为滤波输入，从对滤波的收敛处理中获得加速度计1的k时刻三轴输出零偏误差，以及加速度计2的k时刻三轴输出零偏误差；

将加速度计1和加速度计2的k时刻三轴输出零偏误差数值作为标定值，完成标定。

方案进一步是：所述构建并定义加速度计1和加速度计2零偏误差标定模型的步骤是：

第一步：由获得静止状态时刻k的加速度计1和加速度计2的三轴输出计算得到静止状态的加速度计1的横滚角与俯仰角初始值和加速度计2的横滚角与俯仰角初始值；

当载体坐标系的XYZ轴分别对应于载体的右前上，导航坐标系的XYZ轴为当地的东北天时：

其计算公式分别为：

其中：

分别代表在载体系X，Y，Z轴上的投影；

分别代表在载体系X，Y，Z轴上的投影；

和分别是由加速度计1三轴输出计算得到的横滚角与俯仰角值；

和分别是由加速度计2三轴输出计算得到的横滚角与俯仰角值；

atan代表反正切函数，asin代表反正弦函数；

g代表当地重力加速度；

第二步：通过设定k时刻的航向角真值为ψ_k＝0，用和ψ_k构建加速度计1输出载体坐标系至导航坐标系的姿态转换矩阵以及用和ψ_k构建加速度计2输出载体坐标系至导航坐标系的姿态转换矩阵

第三步：利用姿态转换矩阵定义加速度计1和加速度计2零偏误差标定模型：

x(k+1)＝A_kx(k)+ω

Z(k)＝H_kx(k)+υ

其中：

是加速度计1和加速度计2在k时刻的误差状态向量，

a¹＝[a¹(x) a¹(y) a¹(z)]^T是加速度计1三轴零偏误差；

a²＝[a²(x) a²(y) a²(z)]^T是加速度计2三轴零偏误差；

a¹(x) a¹(y) a¹(z)分别代表a1在载体系X，Y，Z轴上的投影；

a²(x) a²(y) a²(z)分别代表a²在载体系X，Y，Z轴上的投影；

Z(k)为k时刻的误差测量向量；

ω和υ分别为对应维度的过程噪声和测量噪声，均为零均值的高斯白噪声，且满足ω～N(0,Q)，υ～N(0,R)，其中Q,R分别代表对应噪声的协方差矩阵；

A_k为k时刻的加速度计1和加速度计2状态转移矩阵，并且A_k满足

其中：0_m×n代表行数为m，列数为n的零矩阵；I_m×n代表行数为m，列数为n的单位矩阵；

代表k时刻的测量矩阵：

其中：

所述获得误差标定模型中的误差观测向量是：

根据计算得到的和建立加速度计1误差模型和加速度计2误差模型；

加速度计1误差模型是：

加速度计2误差模型是：

由加速度计1误差模型和加速度计2误差模型获得误差标定模型的误差测量向量：

用Ob_k作为kalman滤波输入进行滤波计算。

本发明的有益效果是：

(1)本发明所设计的标定方案可以在无转台的条件下实现对加速度计零偏的准确标定，摆脱了传统标定方法中对于转台的依赖，有效的扩展了标定方案

的应用范围和易用性。

(2)考虑到目前商用的惯性导航***均配备有至少两个加速度计设备，本方案可以将两套加速度计进行联合处理，可以通过一次标定实验，同时完成对两套加速度计设备的在线标定，保障了标定方案的快捷性和简便性。

(3)本发明设计了一种双加速度计误差标定模型，该模型仅利用加速度计信息准确地构建了惯性导航速度误差与加速度计零偏之间的数学关系，在得到惯性导航***速度误差的基础上，可以借助此模型结合kalman滤波技术实现对加速度计零偏的准确在线估计。

下面结合附图和实施例对本发明进行详细描述。

附图说明

图1为无转台条件下的双加速度计标定方法流程框图。

具体实施方式

一种无转台条件下的双加速度计标定方法，是在载体惯性导航***中对加速度计进行在线误差标定，所述载体惯性导航系中至少有两个加速度计，分别称为加速度计1和加速度计2，首先将载体惯性导航***置于静止状态；在不使

用转台的条件下，实现加速度计的标定。

该标定方案的核心思想是要求惯性导航***整体处于静止状态，利用加速度计1的三轴输出(定义为：f¹)计算出当前状态下惯性导航***的俯仰角和横滚角，同时假设当前惯性导航***的航向角为0度，则可以获得以加速度计1提供信息作为参考输入的姿态转换矩阵(定义为：C¹)，姿态转换矩阵为载体坐标系至导航坐标系的转换矩阵；由于不同的坐标定义会有不同的公式推导，因此，定义载体坐标系的XYZ轴分别对应于载体的右前上，定义导航坐标系的XYZ轴分别对应于当地的东北天，然后，利用C¹对加速度计2的三轴输出(定义为：f²)进行转换，并对结果进行重力补偿，得到C¹f²-g，其中g为重力矢量在导航坐标系下的三轴投影，利用同样的方法可以获得C²f¹-g，其中：C²为以加速度计2提供信息作为参考输入而获得的姿态转换矩阵；如果加速度计1和加速度计2的输出均不包含任何误差，则应满足C¹f²-g＝0,C²f¹-g＝0，但是实际中由于各种误差的存在，C¹f²-g和C²f¹-g均是不为零的，可以建立C¹f²-g和C²f¹-g与加速度1和加速度计2的零偏的数学关系，进而利用该数学关系与C¹f²-g和C²f¹-g的值完成对加速度1和加速度计2的零偏的在线估计，从而实现了加速度计1和加速度计2的误差标定。该方案的最大特征在于易用性，在无需转台提供高精度参考的条件下，便可以实现加速度计的准确快速标定。

由于惯性导航***在标定过程中一直处于静止状态，即导航坐标系的三轴速度增量应为0，即C¹f²-g和C²f¹-g的理论值均为0，则据此构建误差观测量与误差观测模型，构建加速度计1和加速度计2的零偏与三轴速度增量之间的数学关系，进而利用kalman滤波相关技术完成加速度计零偏的估计。算法

整体流程图如图1所示。

因此，所述方法包括：

1，构建并定义加速度计1和加速度计2零偏误差标定模型，同时获得误差标定模型中的误差测量向量；

2，用kalman滤波方法对加速度计1和加速度计2零偏误差标定模型进行滤波，将误差观测向量作为滤波输入，从对滤波的收敛处理中获得加速度计1的k时刻三轴输出零偏误差，以及加速度计2的k时刻三轴输出零偏误差；

3，将加速度计1和加速度计2的k时刻三轴输出零偏误差数值作为标定值，完成标定。

其中：所述构建并定义加速度计1和加速度计2零偏误差标定模型的步骤是：

第一步：由获得静止状态时刻k的加速度计1和加速度计2的三轴输出计算得到静止状态的加速度计1的横滚角与俯仰角初始值和加速度计2的横滚角与俯仰角初始值；

当载体坐标系的XYZ轴分别对应于载体的右前上，导航坐标系的XYZ轴为当地的东北天时：

其计算公式分别为：

其中：

分别代表在载体系X，Y，Z轴上的投影；

分别代表在载体系X，Y，Z轴上的投影；

和分别是由加速度计1三轴输出计算得到的横滚角与俯仰角值；

和分别是由加速度计2三轴输出计算得到的横滚角与俯仰角值；

atan代表反正切函数，asin代表反正弦函数；

g代表当地重力加速度；

当中的是加速度计1在k时刻的原始三轴输出(含误差)；是加速度计2在k时刻的原始三轴输出(含误差)；和是在惯性导航***处于静止状态推导得到的；

第二步：通过设定k时刻的航向角真值为ψ_k＝0，用和ψ_k构建加速度计1输出载体坐标系至导航坐标系的姿态转换矩阵以及用 和ψ_k构建加速度计2输出载体坐标系至导航坐标系的姿态转换矩阵

第三步：利用姿态转换矩阵定义加速度计1和加速度计2零偏误差标定模型：

x(k+1)＝A_kx(k)+ω

Z(k)＝H_kx(k)+υ

其中：

是加速度计1和加速度计2在k时刻的误差状态向量，

a¹＝[a¹(x) a¹(y) a¹(z)]^T是加速度计1三轴零偏误差；

a²＝[a²(x) a²(y) a²(z)]^T是加速度计2三轴零偏误差；

a¹(x) a¹(y) a¹(z)分别代表a¹在载体系X，Y，Z轴上的投影；

a²(x) a²(y) a²(z)分别代表a²在载体系X，Y，Z轴上的投影；

Z(k)为k时刻的误差测量向量；

ω和υ分别为对应维度的过程噪声和测量噪声，均为零均值的高斯白噪声，且满足ω～N(0,Q)，υ～N(0,R)，其中Q,R分别代表对应噪声的协方差矩阵；

A_k为k时刻的加速度计1和加速度计2状态转移矩阵，并且A_k满足

其中：0_m×n代表行数为m，列数为n的零矩阵，；I_m×n代表行数为m，列数为n的单位矩阵，m和n可以分别设定为3；

代表k时刻的测量矩阵：

其中：

所述获得误差标定模型中的误差观测向量是：

根据计算得到的和建立加速度计1误差模型和加速度计2误差模型；

加速度计1误差模型是：

加速度计2误差模型是：

由加速度计1误差模型和加速度计2误差模型获得误差标定模型的误差测量向量：

用Ob_k作为kalman滤波输入进行滤波计算。

在双加速度计误差标定模型与误差观测向量Ob_k的基础上，利用kalman滤波方法进行滤波处理，将模型：作为滤波对象，将Ob_k作为kalman滤波输入进行滤波计算得到加速度计零偏的估计结果，kalman滤波方法是一种公知技术，本实施例不再对其赘述。

加速度计零偏的估计过程如下：

P_k,k-1＝AP_k-1A^T+Q

K_k＝P_k,k-1H_k ^T[H_kP_k,k-1H_k ^T+R]^-1

P_k＝[I_6×6-K_kH_k]P_k,k-1

其中，代表k-1时刻滤波结果，代表k时刻滤波结果，代表k-1时刻的状态一步预测，P_k,k-1代表k-1时刻的预测误差方差，K_k代表k时刻的滤波增益，P_k代表k时刻滤波误差方差，P_k-1代表k-1时刻的滤波误差方差，I_6×6代表行数为6，列数为6的单位矩阵。其中，为x(k)的估计结果，其中与分别代表对a¹与a²的在第k时刻的估计值。

经过一段时间的滤波处理，等待滤波结果收敛后，最终得到的稳定收敛值，定义在第L步实现了滤波的稳定收敛，则提取出中的与即完成了加速度计1和加速度计2的零偏在线标定。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种无转台条件下的双加速度计标定方法，是在载体惯性导航***中对加速度计进行误差标定，所述载体惯性导航系中至少有两个加速度计，分别称为加速度计1和加速度计2，首先将载体惯性导航***置于静止状态，其特征在于，所述方法包括：

构建并定义加速度计1和加速度计2零偏误差标定模型，同时获得误差标定模型中的误差测量向量；

用kalman滤波方法对加速度计1和加速度计2零偏误差标定模型进行滤波，将误差观测向量作为滤波输入，从对滤波的收敛处理中获得加速度计1的k时刻三轴输出零偏误差，以及加速度计2的k时刻三轴输出零偏误差；

将加速度计1和加速度计2的k时刻三轴输出零偏误差数值作为标定值，完成标定。

2.根据权利要求1所述的标定方法，其特征在于：

所述构建并定义加速度计1和加速度计2零偏误差标定模型的步骤是：

第一步：由获得静止状态时刻k的加速度计1和加速度计2的三轴输出计算得到静止状态的加速度计1的横滚角与俯仰角初始值和加速度计2的横滚角与俯仰角初始值；

当载体坐标系的XYZ轴分别对应于载体的右前上，导航坐标系的XYZ轴为当地的东北天时：

其计算公式分别为：

其中：

分别代表在载体系X，Y，Z轴上的投影；

分别代表在载体系X，Y，Z轴上的投影；

和分别是由加速度计1三轴输出计算得到的横滚角与俯仰角值；

和分别是由加速度计2三轴输出计算得到的横滚角与俯仰角值；

atan代表反正切函数，asin代表反正弦函数；

g代表当地重力加速度；

第二步：通过设定k时刻的航向角真值为ψ_k＝0，用和ψ_k构建加速度计1输出载体坐标系至导航坐标系的姿态转换矩阵以及用和ψ_k构建加速度计2输出载体坐标系至导航坐标系的姿态转换矩阵

第三步：利用姿态转换矩阵定义加速度计1和加速度计2零偏误差标定模型：

x(k+1)＝A_kx(k)+ω

Z(k)＝H_kx(k)+υ

其中：

是加速度计1和加速度计2在k时刻的误差状态向量，

a¹＝[a¹(x) a¹(y) a¹(z)]^T是加速度计1三轴零偏误差；

a²＝[a²(x) a²(y) a²(z)]^T是加速度计2三轴零偏误差；

a¹(x) a¹(y) a¹(z)分别代表a¹在载体系X，Y，Z轴上的投影；

a²(x) a²(y) a²(z)分别代表a²在载体系X，Y，Z轴上的投影；

Z(k)为k时刻的误差测量向量；

ω和υ分别为对应维度的过程噪声和测量噪声，均为零均值的高斯白噪声，且满足ω～N(0,Q)，υ～N(0,R)，其中Q,R分别代表对应噪声的协方差矩阵；

A_k为k时刻的加速度计1和加速度计2状态转移矩阵，并且A_k满足

其中：0_m×n代表行数为m，列数为n的零矩阵；I_m×n代表行数为m，列数为n的单位矩阵；

代表k时刻的测量矩阵：

其中：

所述获得误差标定模型中的误差观测向量是：

根据计算得到的和建立加速度计1误差模型和加速度计2误差模型；

加速度计1误差模型是：

加速度计2误差模型是：

由加速度计1误差模型和加速度计2误差模型获得误差标定模型的误差测量向量：

用Ob_k作为kalman滤波输入进行滤波计算。