CN109818663B - 一种低复杂度差分正交空间调制检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低复杂度差分正交空间调制检测方法(简称为LC‑DQSM算法，)，该方法在将接收信号矩阵拆分为信号向量的基础上，通过考虑激活天线为一根或两根两种情况来分步估计发射天线索引序列和发射符号。其中第一种情况采用信号向量检测思想，第二种情况采用改进的分块排序最小均方误差思想检测。仿真结果表明，在保证算法性能的前提下，LC‑DQSM算法相对于最大似然检测算法(ML)复杂度得到了大幅度的降低。

Description

一种低复杂度差分正交空间调制检测方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及无线通线***接收端的信号检测方法，具体地说是一种低复杂度差分正交空间调制检测方法。

背景技术

正交空间调制(QSM，quadrature spatial modulation)是一种新型的多输入多输出(MIMO,multiple input multiple output)无线通信技术，通过扩展空间星座图提高整体频谱效率，同时还保留了SM的所有优点。信道状态信息(CSI,channel stateinformation)在QSM中是至关重要的，因为数据的其中一部分利用不同信道路径之间的欧几里德距离差进行编码。而差分空间调制(DSM,differential spatial modulation)完全消除了接收器端对任何CSI的需求，同时也保留了SM的优势，因此DSM的思想被用于差分QSM方案，来避免接收机对CSI的需求。

在差分正交空间调制(DQSM,differential quadrature spatial modulation)中，发射天线的置换矩阵分别用于发送发射符号的实部和虚部。在QSM中，一个或两个发射天线可能在特定时刻有效，具体取决于输入的数据位。在DSM中不可能进行并行传输，因为差分解调无法一次识别一个以上的发射天线。然而，在QSM中，发送符号的同相和正交分量分别调制载波信号的余弦和正弦部分。因此，发送的数据是正交的，并且可以通过IQ解调分别解码。对此，提出了DQSM的最大似然(ML)检测算法，该算法性能优异，但需要遍历搜索，复杂度极大。

基于上述背景，本发明提出一种针对差分空间正交调制***的新的低复杂度差分检测方法(简称为LC-DQSM算法，Low Complexity-Differential Quadrature SpatialModulation)。该方法首先在接收端将接收信号矩阵拆分成向量形式，利于低复杂度ML检测算法的应用，同时通过缩小信道矩阵，降低算法的计算复杂度。然后，在两种不同的情况下考虑发射天线，分别利用SVD和OB-MMSE检测思想来根据场景估计发射天线索引序列和发射符号，而不进行遍历搜索，从而降低复杂度。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题，提出一种低复杂度差分正交空间调制检测方法。

本发明的技术方案如下：

一种低复杂度差分正交空间调制检测方法，其包括以下步骤：

在差分空间正交调制***中，首先，在接收端将接收信号矩阵拆分成列向量的接收信号矩阵，然后分步估计发射天线索引序列和发射符号，其中，根据差分正交调制***的信号构建特性，需要在两种不同的情况下考虑发射天线。第一种情况下，假设只有一根天线是激活的，这表示发射符号的实部和虚部通过同一根天线发送。第二种情况下，假设发射符号的实部和虚部通过两根不同的发射天线发送。

在采用上述技术方案的基础上，本发明还可采用以下进一步的技术方案：

所述差分空间正交调制***具有N_t根发射天线和N_r根接收天线，采用M阶PSK调制。差分正交空间调制过程如下：首先将信息比特分为三个部分，第一部分的N_tlog₂M比特经过M阶PSK调制得到调制符号，第二部分的(/>表示向下取整，(·)！表示阶乘)比特用于选择实部的天线索引，剩余的/>比特用于选择虚部的天线索引。然后分别将对应调制符号的实部加载在实部天线索引矩阵得到矩阵/>虚部加载在虚部天线索引矩阵得到矩阵/>(/> 和/>中任一行任一列有且只有一个非零元素，满足不同时隙激活不同天线发射单一符号的要求)；将符号矩阵/>和/>分别进行差分变换得到/>和/>(其中/>为d时刻经过差分变化之后得到的实部差分矩阵，/>为d时刻经过差分变化之后得到的虚部差分矩阵，/>为d时刻发送的实部符号矩阵，/>为d时刻发送的虚部符号矩阵，S₀为单位矩阵)；最后将S_d加载在发射天线上进行发射，在接收端，第d时刻的接收矩阵/>为

Y_d＝Η_dS_d+N_d (1)

其中，是一个发射矩阵，/>表示信道矩阵和噪声矩阵，其元素分别服从复数高斯分布CN(0,1)和CN(0,σ²)，σ²为噪声功率。所述将接收信号矩阵拆分成列向量的接收信号矩阵具体为：接收端的最大似然检测算法公式可以表示为/>其中，/>和/>分别表示预估实部接收矩阵和预估虚部接收矩阵，/>和/>分别表示预估实部发射矩阵和预估虚部发射矩阵，和/>分别表示实部发射矩阵候选集和虚部发射矩阵候选集，/>表示范数形式。以ML的检测结构为基础，将在d-1时刻得到的接收信号/>视为d时刻检测发射信号所需要的信道增益矩阵/> 视为d时刻检测发射信号所需要的信道增益矩阵/>并将接收信号矩阵拆分成信号向量形式。

进一步的，在第一种情况下，即假设发射符号s的实部和虚部/>从同一根索引值为l的天线上发射，算法具体包括：首先利用信号向量检测思想得到被激活的发射天线索引序列，即/>其中/>G_l|i、Y_d|i和H_d|l分别表示G_l和Y_d的第i列及Η_d的第l列。然后在MPSK调制基础上，根据接收信号的角度变化范围，利用公式(2)和(3)直接计算出调制符号/>和/>

其中round(.)和mod(.)分别表示取整和求模操作，θ_l|i为/>对应的角度，/>最后其欧式距离度量为/>D_i表示D的第i列，i∈{1,2,…,N_t}。

进一步的，所述在第二种情况下，即假设发射符号s的实部和虚部/>分别从两根索引值为/>和/>的天线上发射，采用改进的分块排序最小均方误差思想进行检测，算法具体包括：

首先定义其中/>m∈{1,2,…,N_t}，(·)^H表示共轭转置矩阵，/>表示伪逆矩阵。然后_令/>表示第α个发射天线组的索引向量，其中所有可能的发射天线组的数量/> 表示二项式系数，2表示总共激活两根天线，1≤α≤N_a，1≤k_α,1≠k_α,2≤N_t。则L_α的权重因子

定义一个权重向量将v_i按降序排列为其中λ₁和/>分别表示v_i中的最大值和最小值对应的序号,i∈{1,2,…,N_t}。

假设已知从第λ_τ个发射天线组发射，则通过最小均方误差检测可得预计发射符号为：

其中τ∈{1,2,…,N_a}，Q(·)表示解调功能，(·)^-1表示逆矩阵，I₂表示2*2的单位矩阵。

的欧式距离因子定义为

当时，检测终止，其中δ＝2N_rσ²。则预计发射天线索引矩阵/>及发射符号矩阵/>为/> 然后，再令τ＝τ+1继续上述步骤。如果τ＞N_a，则/>即令/>则D_i'＝min{d_z},i∈{1,2,…,N_t}。

最后，如果D_i≤D_i',i∈{1,2,…,N_t}，则为第一种情况，发射符号从同一天线发射，此时最终最优检测值为/>反之，第二种情况，发射符号从不同天线发射，/>为/>

本发明的优点及有益效果为：

该发明在接收端将接收信号矩阵拆分成向量形式，利于低复杂度ML检测算法的应用，同时通过缩小信道矩阵，降低算法的计算复杂度；接着在两种不同的情况下考虑发射天线，分别利用信号向量检测和最小均方误差检测思想来根据场景估计发射天线索引序列和发射符号，而不进行遍历搜索，极大的降低了复杂度。本发明不仅接近ML的性能，而且具有较低的复杂度，有极好的理论和实际意义。

附图说明

图1是按照本发明提出的低复杂度差分正交空间调制检测方法的N_t＝2,M＝4,N_r＝2,3,4的DQSM***BER性能对比示意图；

图2是按照本发明提出的低复杂度差分正交空间调制检测方法在不同发射天线数、接收天线数以及调制阶数下的算法复杂度对比示意图。

表1是按照本发明提出的低复杂度差分正交空间调制检测算法的ML算法和LC-DQSM算法复杂度对比表；

具体实施方式

本发明采用的一种低复杂度差分正交空间调制检测方法为：

首先，该算法在接收端将接收信号矩阵拆分成列向量的接收信号矩阵，然后分步估计发射天线索引序列和发射符号。其中，根据差分正交调制***的信号构建特性，需要在两种不同的情况下考虑发射天线。第一种情况下，假设只有一根天线是激活的，这表示发射符号的实部和虚部通过同一根天线发送。第二种情况下，假设发射符号的实部和虚部通过两根不同的发射天线发送。在采用上述技术方案的基础上，详细描述本发明的方法：

所述差分空间正交调制***具有N_t根发射天线和N_r根接收天线，采用M阶PSK调制。差分正交空间调制过程如下：首先将信息比特分为三个部分，第一部分的N_tlog₂M比特经过M阶PSK调制得到调制符号，第二部分的(/>表示向下取整，(·)！表示阶乘)比特用于选择实部的天线索引，剩余的/>比特用于选择虚部的天线索引。然后分别将对应调制符号的实部加载在实部天线索引矩阵得到矩阵/>虚部加载在虚部天线索引矩阵得到矩阵/>(/> 和/>中任一行任一列有且只有一个非零元素，满足不同时隙激活不同天线发射单一符号的要求)；将符号矩阵/>和/>分别进行差分变换得到和/>(其中/>为d时刻经过差分变化之后得到的实部差分矩阵，/>为d时刻经过差分变化之后得到的虚部差分矩阵，/>为d时刻发送的实部符号矩阵，/>为d时刻发送的虚部符号矩阵，S₀为单位矩阵)；最后将S_d加载在发射天线上进行发射，在接收端，第d时刻的接收矩阵/>为

Y_d＝Η_dS_d+N_d (1)

其中，是一个发射矩阵，/>和/>表示信道矩阵和噪声矩阵，其元素分别服从复数高斯分布CN(0,1)和CN(0,σ²)，σ²为噪声功率。

所述将接收信号矩阵拆分成列向量的接收信号矩阵具体为：接收端的最大似然检测算法公式可以表示为其中，/>和/>分别表示预估实部接收矩阵和预估虚部接收矩阵，/>和/>分别表示预估实部发射矩阵和预估虚部发射矩阵，/>和/>分别表示实部发射矩阵候选集和虚部发射矩阵候选集，/>表示范数形式。以ML的检测结构为基础，将在d-1时刻得到的接收信号/>视为d时刻检测发射信号所需要的信道增益矩阵/> 视为d时刻检测发射信号所需要的信道增益矩阵/>并将接收信号矩阵拆分成信号向量形式。

进一步的，在第一种情况下，即假设发射符号s的实部和虚部/>从同一根索引值为l的天线上发射，具体包括：首先利用信号向量检测思想得到被激活的发射天线索引序列，即/>其中/>G_l|i、Y_d|i和H_d|l分别表示G_l和Y_d的第i列及Η_d的第l列。然后在MPSK调制基础上，根据接收信号的角度变化范围，利用公式(2)直接计算出调制符号/>和/>

其中round(.)和mod(.)分别表示取整和求模操作，θ_l|i为/>对应的角度，/>最后其欧式距离度量为/>D_i表示D的第i列，i∈{1,2,…,N_t}。

进一步的，所述在第二种情况下，即假设发射符号s的实部和虚部/>分别从两根索引值为/>和/>的天线上发射，采用改进的分块排序最小均方误差思想进行检测，具体包括：

首先定义其中/>(·)^H表示共轭转置矩阵，/>表示伪逆矩阵。然后令L_α＝[k_α,1,k_α,2]表示第α个发射天线组的索引向量，其中所有可能的发射天线组的数量/> 表示二项式系数，2表示总共激活两根天线，1≤α≤N_a，1≤k_α,1≠k_α,2≤N_t。则L_α的权重因子

定义一个权重向量将v_i按降序排列为其中λ₁和λ_Na分别表示v_i中的最大值和最小值对应的序号,i∈{1,2,…,N_t}。

假设已知从第λ_τ个发射天线组发射，则通过最小均方误差检测可得预计发射符号为：

其中τ∈{1,2,…,N_a}，Q(·)表示解调功能，(·)^-1表示逆矩阵，I2表示2*2的单位矩阵。

的欧式距离因子定义为

当时，检测终止，其中δ＝2N_rσ²。则预计发射天线索引矩阵/>及发射符号矩阵/>为/>然后，再令τ＝τ+1继续上述步骤。如果τ＞N_a，则/>即令/>则D_i'＝min{d_z},i∈{1,2,…,N_t}。

最后，如果D_i≤D_i',i∈{1,2,…,N_t}，则为第一种情况，发射符号从同一天线发射，此时最终最优检测值为/>反之，第二种情况，发射符号从不同天线发射，/>为/>

下面将结合附图对本发明的具体实施例进行详细描述。

从图1可以观察到LC-DQSM算法的BER性能与ML算法相仿，损失均不超过3dB,同时两种算法的***性能均随着接收天线数的增加而提高。ML算法采用经典的逐块检测法来联合检测激活的天线索引和调制符号，从而获得最佳性能。而LC-DQSM算法都是基于将接收信号矩阵拆分为信号向量而设计的，这造成算法会由于前面检测时的错误判决导致性能的损失。但是，LC-DQSM算法的计算复杂度远小于ML算法的计算复杂度。

图2对比了ML算法和LC-DQSM算法在不同发射天线数下、接收天线数以及调制阶数下的复杂度。由图2可知，LC-DQSM算法的复杂度较ML算法降低了99％左右，具体的说，图中(4,4,4)与(4,4,64)条件相比，发射天线与接收天线数不变，调制阶数增大，ML算法的复杂度有较大上升，而LC-DQSM算法只有小幅度增加；(4,4,4)与(16,4,4)条件相比，调制阶数与接收天线数不变，发射天线增大，ML算法的复杂度相较只增大调制阶数的上升幅度更大，而LC-DQSM算法依然只有较小幅度增加；(16,4,4)与(16,16,4)条件相比，发射天线数与调制阶数不变，接收天线数增大，ML算法的复杂度有较大上升，而LC-DQSM算法只有很小幅度增加。

复杂度计算以实数相乘个数为准，差分空间调制***采用不同检测算法时的计算复杂度如表1所示。从表中可以看出，与LC-DQSM算法相比，ML算法的计算复杂度随调制阶数M和发射天线数N_t指数型增长，M，N_t越高，ML的复杂度就越大。因此，在大规模的NCSM***中，LC-DQSM算法的计算复杂度远远小于ML算法的计算复杂度。

表1复杂度分析表

上面结合附图对本发明的具体实施例进行了详细说明，但本发明并不局限于上述实施例，在不脱离本申请的权利要求的精神和范围情况下，本领域的技术人员可做出各种修改或改型。

Claims (6)

1.一种低复杂度差分正交空间调制检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)差分正交调制***下，在接收端将接收信号矩阵拆分成列向量的接收信号矩阵；2)分步估计发射天线索引序列和发射符号，其中，根据差分正交调制***的信号构建特性，需要在两种不同的情况下考虑发射天线：第一种情况下，假设只有一根天线是激活的，这表示发射符号的实部和虚部通过同一根天线发送，采用信号向量思想检测；第二种情况下，假设发射符号的实部和虚部通过两根不同的发射天线发送，采用改进的分块排序最小均方差误差思想检测，最终对两种情况下的欧式距离进行比较，发射天线为较小者对应的情况。

2.根据权利要求1所述的低复杂度差分正交空间调制检测方法，其特征在于，所述的差分空间正交调制***中具有N_t根发射天线和N_r根接收天线，采用M阶PSK调制，差分正交空间调制过程如下：首先将信息比特分为三个部分，第一部分的N_tlog₂M比特经过M阶PSK调制得到调制符号，第二部分的比特用于选择实部的天线索引，剩余的/>比特用于选择虚部的天线索引；然后分别将对应调制符号的实部加载在实部天线索引矩阵得到矩阵/>虚部加载在虚部天线索引矩阵得到矩阵/> 和/>中任一行任一列有且只有一个非零元素，满足不同时隙激活不同天线发射单一符号的要求；将符号矩阵/>和/>分别进行差分变换得到/>和/>其中/>为d时刻经过差分变化之后得到的实部差分矩阵，/>为d时刻经过差分变化之后得到的虚部差分矩阵，/>为d时刻发送的实部符号矩阵，/>为d时刻发送的虚部符号矩阵，最后将S_d加载在发射天线上进行发射，在接收端，第d时刻的接收矩阵/>为

Y_d＝Η_dS_d+N_d (1)

其中，是一个发射矩阵，/>和/>表示信道矩阵和噪声矩阵，其元素分别服从复数高斯分布CN(0,1)和CN(0,σ²)，σ²为噪声功率。

3.根据权利要求2所述的低复杂度差分正交空间调制检测方法，其特征在于，所述将接收信号矩阵拆分成列向量的接收信号矩阵具体为：接收端的最大似然检测算法公式可以表示为其中，/>和/>分别表示预估实部接收矩阵和预估虚部接收矩阵，/>和/>分别表示预估实部发射矩阵和预估虚部发射矩阵，和/>分别表示实部发射矩阵候选集和虚部发射矩阵候选集，/>表示范数形式，以ML算法的检测结构为基础，将在d-1时刻得到的接收信号/>视为d时刻检测发射信号所需要的信道增益矩阵/>视为d时刻检测发射信号所需要的信道增益矩阵/>将接收信号矩阵拆分成信号向量形式。

4.根据权利要求3所述的低复杂度差分正交空间调制检测方法，其特征在于，所述步骤2)中，在第一种情况下，即假设发射符号s的实部和虚部/>从同一根索引值为l的天线上发射，则：首先利用信号向量检测思想得到被激活的发射天线索引序列，即/>其中/>G_l|i、Y_d|i和H_d|l分别表示G_l的第i列、Y_d的第i列及Η_d的第l列，然后在MPSK调制基础上，根据接收信号的角度变化范围，利用公式(2)和(3)直接计算出调制符号/>和/>

其中round(.)和mod(.)分别表示取整和求模操作，M表示调制阶数，θ_l|i为/>对应的角度，/>(·)^H表示共轭转置矩阵；

最后其欧式距离度量为D_i表示D的第i列，i∈{1,2,…,N_t}。

5.根据权利要求3所述的低复杂度差分正交空间调制检测方法，其特征在于，所述步骤2)中，在第二种情况下，即假设发射符号s的实部和虚部/>分别从两根索引值为/>和/>的天线上发射，采用改进的分块排序最小均方误差思想进行检测，具体包括：

首先定义其中/>m∈{1,2,…,N_t}，(·)^H表示共轭转置矩阵，/>表示伪逆矩阵，然后令L_α＝[k_α,1,k_α,2]表示第α个发射天线组的索引向量，其中所有可能的发射天线组的数量/>表示二项式系数，式中2表示总共激活两根天线，1≤α≤N_a，1≤k_α,1≠k_α,2≤N_t，则L_α的权重因子/>

定义一个权重向量将v_i按降序排列为其中λ₁和/>分别表示v_i中的最大值和最小值对应的序号,i∈{1,2,…,N_t}；

假设已知从第λ_τ个发射天线组发射，则通过最小均方误差检测可得预计发射符号为：

其中τ∈{1,2,…,N_a}，Q(·)表示解调功能，(·)^-1表示逆矩阵，I₂表示2*2的单位矩阵；

的欧式距离因子定义为

当时，检测终止，其中δ＝2N_rσ²，则预计发射天线索引矩阵/>及发射符号矩阵/>为/>然后，再令τ＝τ+1继续上述步骤；如果τ＞N_a，则/>即令/>则D_i'＝min{d_z},i∈{1,2,…,N_t}。

6.根据权利要求3所述的低复杂度差分正交空间调制检测方法，其特征在于，如果所述第一种情况下的欧式距离不大于第二种情况，则发射天线为第一种情况，发射符号从同一天线发射，反之，则为第二种情况，发射符号从不同天线发射。