CN109816016A - 基于大规模训练集支持向量机的故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了故障诊断技术领域的基于大规模训练集支持向量机的故障诊断方法，提出了一种新的SVM学***面附近的样本以及错分样本，使最终得到的约减集规模明显缩小，从而可在保持较高分类精度的前提下使训练时间明显缩短；同时，由于支持向量的数量减小，分类时间也相应缩短，给出了序贯最小优化算法的参数选择方法和几个关键问题的解决方法，为这种极具潜力的算法在SVM故障诊断中的实际应用奠定了坚实基础；本发明基于大规模训练集SVM的故障诊断方法有效、可靠，容易实现，可以作为工程应用的基础。
Description
技术领域
本发明涉及故障诊断技术领域，具体涉及基于大规模训练集支持向量机的故障诊断方法。
背景技术
故障诊断问题实质上是模式分类问题。支持向量机(SVM,Support VectorMachine)是一种新兴的、基于统计学习理论的机器学习方法，其突出的优点主要表现在：能够得到唯一的全局最优解，具备良好的泛化性能，巧妙地解决了维数问题从而使得算法的复杂度与样本维数无关。由于上述优越性，SVM已被积极用于故障诊断，并被证明是一种有效方法。
SVM的训练最后归结为求解线性约束下的凸二次规划(QP,QuadraticProgramming)。当训练集较大时，SVM在实现上会出现一些困难。首先，SVM要计算和存储核函数矩阵，计算工作量和存储空间都随着训练样本数目的平方而增加，当训练样本数目较大时，开销很大；其次，SVM在二次型寻优过程中要进行大量而耗时的矩阵运算，多数情况下，寻优算法占用了SVM计算的大部分时间。而且，训练集增大，支持向量数目一般也会随之增大，分类速度也会相应减低。
为了克服这些困难，对于大规模训练集，一般从两个方面着手。第一，采用新的实现算法，减少参与寻优运算的样本数目，如采用“块算法(Chunking)”。这一领域目前已经提出的训练算法大部分基于分解迭代的思想，即将原始的QP问题分解成若干规模较小的QP问题求解。具体来说，在每一步迭代计算中都把训练集分解为工作集与非工作集两个子集，只对工作集中的数据样本进行优化，而非工作集中样本数据所对应的Lagrange乘子保持不变。上述“块算法”就是这种分解迭代思想的一个典型应用，而Platt提出的序贯最小优化(SMO,Sequential Minimal Optimization)算法则是把分解迭代思想运用到极致的结果。SMO算法的工作集只包含两个数据样本，在每一步迭代中都只对两个Lagrange乘子进行优化，由于对Lagrange乘子的线性等式约束，因此，这是可能达到的最小优化问题。尽管在SMO中QP子问题增多了，但总的计算速度大大提高了，而且这种算法完全不需要处理大矩阵，因而对存贮空间没有额外要求，规模很大的SVM训练问题也能用PC机完成。SMO是目前大规模训练集SVM训练中实际应用最为广泛和成功的一种方法。本发明也将采用SMO算法进行SVM的训练，并对SMO算法的参数选择和算法实施中的相关实际问题进行了探讨。
第二方面从删减训练集着手，基本思想是：从训练集中去掉对学习帮助不大的样本，重点保留对分类面影响较大的样本，使训练集规模减小，从而减小SVM训练的代价，同时保证分类器的分类正确率，并且降低分类所用的时间。根据这一思想，本发明提出的算法是，先用一个小规模的样本集训练得到一个具有一定分类精度的初始分类器，用这个分类器对原始的大规模训练集进行修剪，修剪策略为，考虑被初始分类器错分的样本，同时保留与初始分类器支持向量距离比较近的样本，删除其他样本，得到一个规模减小的删减集；然后，用修剪后的删减集进行训练得到最终的分类器。这种算法抓住了SVM的本质，即分类器只与支持向量有关，而与其他样本无关，算法思路明确、简洁有效、便于实现。基于此，本发明设计了基于大规模训练集支持向量机的故障诊断方法，以解决故障诊断中大规模训练集SVM的训练困难。
发明内容
本发明的目的在于提供基于大规模训练集支持向量机的故障诊断方法，以解决上述背景技术中提出的故障诊断中大规模训练集SVM的训练问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：基于大规模训练集支持向量机的故障诊断方法，包括大规模训练集L和支持向量机SVM，其特征在于：首先用一个小规模的样本集S0训练得到一个初始的SVM分类器F0，然后用所述SVM分类器F0对所述大规模训练集L进行修剪，修剪后得到一个规模较小的约减集S，再用所述约减集S进行训练得到最终的故障分类器；
对于训练样本(xi,yi)∈Rl×{+1,-1},i＝1,2,…,n，进行两类故障分类时，所述支持向量机SVM求解的优化问题为
检验样本x的决策规则为
由于所述训练样本规模较大，计算工作量和存储空间的开销很大，优化问题直接求解难以进行，需要采用SMO算法求解。
优选的，所述具体步骤如下：
(1)从所述大规模样本集L中随机抽取一个小规模样本集S0，用所述小规模样本集S0训练得到初始的SVM分类器F0；
(2)修剪所述大规模样本集L，得到约减集S，然后用所述约减集S训练得到最终的分类器；
设所述SVM分类器F0的分类超平面为H，对于所述大规模样本集L的任意一个样本x，设x与H的距离为r，则有
r＝g(x)/||w||，
其中w是所述支持向量机SVM的权值向量，两类支持向量所在超平面到H的距离分别为±1/||w||。
优选的，采用所述SMO算法求解的具体实现方法如下：
κ＝K(x1,x2)+K(x2,x2)-2K(x1,x2)
其中，标注“old”的表示上一步的计算值，标注“new”的表示得到的新计算值；
每次进行更新计算时，都要计算式(3)中的Ei(i＝1,2)和式(1)中的目标函数W(α)，若直接由式(1)、(3)进行计算，需要利用全体训练样本，当所述训练样本数目大时，计算工作量不小，为了减少计算开销，对它们的计算公式进行改写，不必每次都直接计算，而是充分利用上一次的计算结果，迭代计算；
(1)阈值b的更新
得到后，若有则首先根据KKT条件更新式(2)中的阈值b，b的初始值取为零：
若同时还有则
(2)Ei的迭代计算
Ei是预测函数输出与期望输出之间的差值，可按下式迭代计算
式(3)的运算次数为O(n)量级；与式(3)相比，式(4)利用了上一次的计算结果，仅需重新根据两个样本计算，需要做4次乘法，6次加法，显然，在训练样本规模较大的情况下，收益较大；
(3)目标函数W(α)的更新计算
根据式(1)计算目标函数，运算次数为O(n2)量级；而式(5)的运算次数为O(n)量级，显然，在所述大规模样本集L下，式(5)比式(1)要减少很多计算工作量；
另外，迭代过程中还要计算α2＝L或α2＝H处的目标函数值，此时，也只需计算出增量，与上一次的计算结果相加即可，目标函数增量为
优选的，修剪所述大规模样本集L具体修剪方法是：若x被所述SVM分类器F0错分，则保留此样本；若x被所述SVM分类器F0正确分类，当1-ε≤|g(x)|≤1+ε时，保留x，否则删除它，其中0<ε<1为可以调整的阈值。
优选的，确定所述小规模样本集S0规模依据的条件是：使用训练代价不高，且保证用训练得到的所述SVM分类器F0有一定的分类精度。
优选的，所述阈值ε的调节具有两个功能：控制所述约减集S的规模和影响最终分类器的分类精度。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)通过保留初始SVM分类器支持向量超平面附近的样本以及错分样本，使最终得到的约减集规模明显缩小，从而可在保持较高分类精度的前提下使训练时间明显缩短；同时，由于支持向量减小，分类时间也相应缩短，这种策略对于具有多类故障的大规模训练集故障诊断问题效果非常显著。
(2)探讨了SMO算法的参数选择和实现过程中的关键问题，为这种极具潜力的算法在故障诊断中的实际应用奠定了坚实的基础。
(3)仿真实例表明，提出的算法有效、可靠，容易实现，因而具有工程应用的基础，可以为大规模训练集的故障诊断提供一种良好的方法。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明发动机故障分类流程图。
图2为本发明与基本SVM分类器的比较(NON和LP故障)表。
图3为本发明发动二元分类器训练结果。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-3，本发明提供一种技术方案：基于大规模训练集支持向量机的故障诊断方法，包括大规模训练集L和支持向量机SVM，其特征在于：首先用一个小规模的样本集S0训练得到一个初始的SVM分类器F0，然后用SVM分类器F0对大规模训练集L进行修剪，修剪后得到一个规模较小的约减集S，再用约减集S进行训练得到最终的故障分类器。
SMO基本算法
首先介绍对两类故障数据进行分类的SVM算法。
对于训练样本(xi,yi)∈Rl×{+1,-1},i＝1,2,…,n，SVM求解的优化问题为
这里，各参数的意义与通常文献中的一致。
检验样本x的决策规则为
SMO每步选择两个元素优化，不失一般性，假定选定的两个元素是α1和α2。优化问题(1)可以通过下面的计算实现：
κ＝K(x1,x2)+K(x2,x2)-2K(x1,x2)
其中，标注“old”的表示上一步的计算值，标注“new”的表示得到的新计算值。
SMO算法实现的几个关键技术
每次进行更新计算时，都要计算式(3)中的Ei(i＝1,2)和式(1)中的目标函数W(α)。若直接由式(1)、(3)进行计算，需要利用全体训练样本，当训练样本数目大时，计算工作量不小。为了减少计算开销，本文对它们的计算公式进行改写，不必每次都直接计算，而是充分利用上一次的计算结果，迭代计算。
1、阈值b的更新
得到后，若有则首先根据KKT条件更新式(2)中的阈值b，b的初始值取为零：
若同时还有则
2、Ei的迭代计算
Ei是预测函数输出与期望输出之间的差值，可按下式迭代计算
式(3)的运算次数为O(n)量级；与式(3)相比，式(4)利用了上一次的计算结果，仅需重新根据两个样本计算，需要做4次乘法，6次加法，显然，在训练样本规模较大的情况下，收益较大。
3、目标函数W(α)的更新计算
根据式(1)计算目标函数，运算次数为O(n2)量级；而式(5)的运算次数为O(n)量级，显然，在大规模训练集下，式(5)比式(1)要减少很多计算工作量。
另外，SMO迭代过程中还要计算α2＝L或α2＝H处的目标函数值，此时，也只需计算出增量，与上一次的计算结果相加即可。目标函数增量为
大规模训练集的修剪策略
对于大规模训练集L，首先用一个小规模的样本集S0训练得到一个初始的SVM分类器F0，然后用F0对L进行修剪,修剪后得到一个规模较小的约减集S,再用S进行训练得到最终的分类器，我们称为NL-SVM分类器。具体步骤如下:
(1)从大规模样本集L中随机抽取一个小规模样本集S0，用S0训练得到初始的SVM分类器F0.S0的规模依据两个条件来确定，第一，使用它训练代价不高；第二，保证用它训练得到的分类器F0有一定的分类精度。实验表明，这还是很容易做到的。
(2)修剪L,得到约减集S，然后用S训练得到最终的分类器。设F0的分类超平面为H，对于L的任意一个样本x，设x与H的距离为r，则有
r＝g(x)/||w||，
其中w是SVM的权值向量，而两类支持向量所在超平面到H的距离分别为±1/||w||.具体修剪方法是：若x被F0错分，则保留此样本；若x被F0正确分类，当1-ε≤|g(x)|≤1+ε时，保留x，否则删除它，其中0<ε<1为可以调整的阈值。阈值ε的调节功能是，控制约减集的规模并影响最终分类器的分类精度。实际应用中可以通过调节ε来得到近似最优分类器,而ε的调节并不困难。
这里，与其他方法不同，把被F0错分的样本也吸纳进最终的训练集S，其主要理由是：如果任意一个样本x被F0错分，说明初始分类器F0没有正确反映样本x的特性，也就是说，x对于最终的训练集S是一个能够提供分类新信息的非冗余样本，它对分类的结果是有影响的，不应该被删除。x被F0正确分类后的修剪策略，简言之，就是留下与初始分类器的支持向量距离比较近的样本，这种策略抓住了支持向量机的本质，即SVM分类器仅与支持向量有关,与其它样本无关。通过采用这种修剪策略，留下的样本将是对分类大有帮助的,而删除的样本对分类没有什么帮助。
本实施例的一个具体应用为：一个一双转子涡轮喷气发动机的气路部件故障诊断问题，故障特征参数为8个，包括：高、低压转速NH,NL；高、低压压气机出口压力P2,Px；高、低压涡轮出口压力Py,P4；高压压气机出口温度T2；低压涡轮出口温度T4。上述参数均采用偏离基准状态的相对量表示，无量纲。发动机气路部件的故障有5类，分别是：无故障(NON)，低压压气机故障(LP)，高压压气机故障(HP)，低压涡轮故障(LT)和高压涡轮故障(HT)。
每类故障的样本数据2000组，其中1500组用于训练，另外500组用于检验。这样，训练两类SVM时，训练集L共有3000组样本，再从L随机抽取200(每类各100)组作为S0训练初始分类器F0，检验样本有1000(每类各500)组。发动机故障分类的流程如图1所示。
采用Gauss核函数
(1)初始分类器F0
以NON和LP两类故障为例。核函数参数σ2＝0.8，SVM正则化参数C＝100。此时，得到的初始分类器F0，其分类精度为89.2％，符合要求。
(2)NL-SVM分类器
在阈值ε＝0.5时，得到较好的训练结果。为了比较，把本发明的计算结果与基本SVM的计算结果同时列在表1。计算时，两种分类器的训练都采用SMO算法实现，SMO的有关参数如下：
tol为判定是否满足KKT条件的容忍等级，取tol＝10-2。
μ为决定两次计算的α2是否舍弃的阈值，应是很小的正数，取μ＝10-3。若两次计算的α2之差的绝对值大于μ，就更新α2，否则，舍弃新计算的α2，保留上一次的计算值。
与基本SVM分类器相比，采用本发明约减算法的NL-SVM分类器在保持分类精度稍高的条件下，由于最终参与训练的样本数减少到939组，所用的训练时间还不到前者的1/15，训练速度提高非常明显。与此同时，NL-SVM得到的支持向量数也减少到128个，只有基本SVM的1/3，这将有利于缩短分类时间。
(3)发动机故障分类结果
根据“one-against-one”多元分类方法，若要对5类故障进行分类，需要构造10个二元SVM分类器并进行相应的表决。与NON-LP二元分类器类似，由其它故障样本数据训练得到的二元NL-SVM分类器也都取得了满意的效果。最终，对发动机NON、LP、HP、LT、HT等5类故障的2500组检验样本的分类结果是，2419个样本被正确分类，仅有81个样本被错分，分类正确率达到96.8％。
由于多类故障分类需要训练多个二元分类器，采用本发明提出的算法，总的训练时间缩短效果更加显著。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。
Claims (6)
1.基于大规模训练集支持向量机的故障诊断方法，包括大规模训练集L和支持向量机SVM，其特征在于：首先用一个小规模的样本集S0训练得到一个初始的SVM分类器F0，然后用所述SVM分类器F0对所述大规模训练集L进行修剪，修剪后得到一个规模较小的约减集S，再用所述约减集S进行训练得到最终的故障分类器；
对于训练样本(xi,yi)∈Rl×{+1,-1},i＝1,2,…,n，进行两类故障分类时，所述支持向量机SVM求解的优化问题为
检验样本x的决策规则为
由于所述训练样本规模较大，计算工作量和存储空间的开销很大，优化问题直接求解难以进行，需要采用SMO算法求解。
2.根据权利要求1所述的基于大规模训练集支持向量机的故障诊断方法，其特征在于：所述具体步骤如下：
(1)从所述大规模样本集L中随机抽取一个小规模样本集S0，用所述小规模样本集S0训练得到初始的SVM分类器F0；
(2)修剪所述大规模样本集L，得到约减集S，然后用所述约减集S训练得到最终的分类器；
设所述SVM分类器F0的分类超平面为H，对于所述大规模样本集L的任意一个样本x，设x与H的距离为r，则有
r＝g(x)/||w||，
其中w是所述支持向量机SVM的权值向量，两类支持向量所在超平面到H的距离分别为±1/||w||。
3.根据权利要求1所述的基于大规模训练集支持向量机的故障诊断方法，其特征在于：采用所述SMO算法求解的具体实现方法如下：
κ＝K(x1,x2)+K(x2,x2)-2K(x1,x2)
其中，标注“old”的表示上一步的计算值，标注“new”的表示得到的新计算值；
每次进行更新计算时，都要计算式(3)中的Ei(i＝1,2)和式(1)中的目标函数W(α)，若直接由式(1)、(3)进行计算，需要利用全体训练样本，当所述训练样本数目大时，计算工作量不小，为了减少计算开销，对它们的计算公式进行改写，不必每次都直接计算，而是充分利用上一次的计算结果，迭代计算；
(1)阈值b的更新
得到后，若有则首先根据KKT条件更新式(2)中的阈值b，b的初始值取为零：
若同时还有则
(2)Ei的迭代计算
Ei是预测函数输出与期望输出之间的差值，可按下式迭代计算
式(3)的运算次数为O(n)量级；与式(3)相比，式(4)利用了上一次的计算结果，仅需重新根据两个样本计算，需要做4次乘法，6次加法，显然，在训练样本规模较大的情况下，收益较大；
(3)目标函数W(α)的更新计算
根据式(1)计算目标函数，运算次数为O(n2)量级；而式(5)的运算次数为O(n)量级，显然，在所述大规模样本集L下，式(5)比式(1)要减少很多计算工作量；
另外，迭代过程中还要计算α2＝L或α2＝H处的目标函数值，此时，也只需计算出增量，与上一次的计算结果相加即可，目标函数增量为
4.根据权利要求2所述的基于大规模训练集支持向量机的故障诊断方法，其特征在于：修剪所述大规模样本集L具体修剪方法是：若x被所述SVM分类器F0错分，则保留此样本；若x被所述SVM分类器F0正确分类，当1-ε≤|g(x)|≤1+ε时，保留x，否则删除它，其中0<ε<1为可以调整的阈值。
5.根据权利要求4所述的基于大规模训练集支持向量机的故障诊断方法，其特征在于，确定所述小规模样本集S0规模依据的条件是：使用训练代价不高，且保证用训练得到的所述SVM分类器F0有一定的分类精度。
6.根据权利要求2所述的基于大规模训练集支持向量机的故障诊断方法，其特征在于，所述阈值ε的调节具有两个功能：控制所述约减集S的规模和影响最终分类器的分类精度。
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2019
- 2019-01-23 CN CN201910062336.3A patent/CN109816016A/zh active Pending
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