CN109787279B - 一种风电并网***不确定调度问题的区间量求解方法 - Google Patents

Abstract

一种风电并网***不确定调度问题的区间量求解方法，包括步骤：考虑风速时间序列的非线性、风力发电的随机特性，以区间量表示风电出力预测结果；建立以可调度机组的总发电成本最低为优化目标的目标函数，并建立以区间量为基础的区间调度模型，区间调度模型包含基本约束条件；建立辅助模型，求解各决策变量区间解的上、下界值；建立辅助模型，求解目标函数最优值的区间解的上、下界值；利用场景削减的方法，对含风电并网***的区间量调度结果进行优化；考虑实际情况进行算例分析，分析区间量的规模与区间调度问题的关系。本发明方法为风电并网***的不确定调度问题的求解提供一种新思路，通过场景的削减有利于降低区间调度结果的保守性，实现更好的评估与预测。

Description

一种风电并网***不确定调度问题的区间量求解方法

技术领域

本发明涉及新能源并网的不确定性调度技术领域，具体是一种风电并网***不确定调度问题的区间量求解方法。

背景技术

随着可再生能源大规模的接入电网，如今电力***调度需充分考虑到不确定因素的影响，且调度结果的实用性也会受到不确定量预测的精度的影响。目前大量工作通常是在采用一种预测方法生成变量的预测值后，在所得的预测结果上产生相应的最优调度方案。由于新能源出力的预测往往不是精确的，因此这种方法所得到的预测结果与实际值间存在较大的偏差，调度的结果一般不会符合实际的优化方案。基于以上的思考，如何减小这种偏差显得十分重要。

发明内容

本发明提供一种风电并网***不确定调度问题的区间量求解方法，考虑将区间量作为风电功率的预测结果，把变量预测值和实际值间的误差直接考虑进调度中，以区间量应对不确定调度问题中的随机性，使最终的结果以区间形式给出。该方法能够有效的考虑到不确定因素的影响，可获得更适用于实际应用的区间调度结果，使调度方可更好地进行预测与评估行为。

本发明采取的技术方案为：

一种风电并网***不确定调度问题的区间量求解方法，包括以下步骤：

步骤1：考虑风速时间序列的非线性、风力发电的随机特性，以区间量表示风电出力预测结果；

步骤2：建立以可调度机组的总发电成本最低为优化目标的目标函数，并建立以区间量为基础的区间调度模型，区间调度模型包含基本约束条件；

步骤3：建立辅助模型，求解各决策变量区间解的上、下界值；

步骤4：建立辅助模型，求解目标函数最优值的区间解的上、下界值；

步骤5：利用场景削减的方法，对含风电并网***的区间量调度结果进行优化；

步骤6：考虑实际情况进行算例分析，分析区间量的规模与区间调度问题的关系。

步骤1中，在基于点值的风电功率预测结果上，通过规定相对误差限，来建立以区间量表示风电出力预测结果图。

步骤2中，以可调度机组的总发电成本最低为优化目标，且一台可调度机组的发电成本与输出功率的关系为二次函数形式，则风电并网***的目标函数为：

式中：A_n、B_n、C_n均为可调度机组n发电成本函数的系数，P_n ^h是第n台可调度机组的输出功率，h表示时段数。

步骤2中，区间调度模型的基本约束条件包括：

1)、***功率平衡约束：

式中：N和M分别为参与调度的机组和风电机组的数量，H为调度周期内总的时段数；P_L ^h、P_n ^h、P_ml ^h、P_mu ^h分别为h时段的负荷、第n台可调度机组的输出功率和第m台风电机组出力区间的上、下界。

2)、可调度机组的出力约束：

式中：P_n ^max、P_n ^min分别为可调度机组n允许出力的上、下限。

3)、可调度机组的爬坡速率约束：

式中：r_u ⁿ、r_d ⁿ为可调度机组n出力增加、减少的爬坡率；T₆₀为响应时间，取值为60min。

4)、旋转备用约束：

正旋转：

负旋转：

式中：R_n,u ^h/R_n,d ^h为可调度机组n在h时段的正/负旋转备用容量；L_u％/L_d％为负荷的正/负预测误差限。

5)、可调度机组的出力平衡约束：

式中：ε为功率平衡系数，且ε≥0，当其值越小不同可调度机组出力之间的平衡度越高。

步骤2中，区间调度模型，如下：

式中：决策变量P_n ^h记为P；目标函数记为F(P)；所有的等式约束记为f，等式约束的上下限记为f_u、f_l；所有的不等式约束标准化后记为g，不等式约束上下限记为g_u、g_l。

步骤3中，建立的辅助模型为：

式中：P_n ^h为决策变量是第n台可调度机组的输出功率。f_u、f_l分别是等式约束的上下限值，g_u、g_l分别是不等式约束的上下限值。

其中，将该模型求解的结果，作为P_nl ^h和P_nu ^h，决策变量P_n ^h满足约束条件的取值区间[P_nl ^h,P_nu ^h]。

步骤4中，建立的辅助模型为：

s.t.f(P)＝[f_l,f_u]

g(P)≤[g_l,g_u]

(11)

式中：A_n、B_n、C_n均为可调度机组n发电成本函数的系数，P_n ^h是第n台可调度机组的输出功率。f_u、f_l分别是等式约束的上下限值，g_u、g_l分别是不等式约束的上下限值。

其中，将该模型求解的结果，分别作为目标函数最优值的下界和上界值，并由相对应的各决策变量P_n ^h的取值作为各自区间解的边界值，得出在目标函数取最优值时各可调度机组的出力区间。

步骤5中，将场景削减方法应用于区间调度问题中，适量舍弃区间量中的部分低价值的场景。

本发明一种风电并网***不确定调度问题的区间量求解方法，技术效果如下：

1：步骤5中，采用场景削减的方法减少区间结果的保守性。由于严格计算得到的区间结果常较为保守，其取值范围将过大，故将场景削减方法应用于区间调度问题中，适量舍弃区间量中的部分低价值的场景。本发明采用的场景削减方法的思想是：对单个区间量，设其对应于某个变量的取值范围，该变量服从某一概率密度函数，规定区间量两端被削减的子区间对应的概率相等。而相应地两子区间的宽度并不一定相等。使用场景削减方法后，可同时保留在场景削减前、后的调度结果，两种结果均具有参考价值。

2：该方法为风电并网***的不确定调度问题的求解提供一种新思路，通过场景的削减有利于降低区间调度结果的保守性，实现更好的评估与预测。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为4台风电机组出力区间预测结果图。

图2为负荷的预测曲线图。

图3为发电机组的输出功率区间图。

图4为发电总成本最低时各发电机组的输出功率区间图。

图5为场景削减后各发电机组的输出功率区间图。

图6(1)为第1种随机生成的风电出力曲线图；

图6(2)为第2种随机生成的风电出力曲线图；

图6(3)为第3种随机生成的风电出力曲线图。

图7(1)为第1种风电出力情况下的电总成本最低时各发电机组功率曲线图；

图7(2)为第2种风电出力情况下的电总成本最低时各发电机组功率曲线图；

图7(3)为第3种风电出力情况下的电总成本最低时各发电机组功率曲线图。

图8为4种风电规模说明图。

图9为在4种不同风电规模下的风电出力区间图。

图10为区间量的规模对目标函数最优值的影响图。

图11(1)为区间量的规模对削减比例的影响图。

图11(2)为区间量的规模对削减量的影响图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明做进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

以含有4台风电机组与4台发电机组为例进行仿真分析，4台发电机组的基本参数见表1，发电机组发电成本系数见表2所示。

表1 4台发电机组的基本参数

表2 4台发电机组发电成本系数

	A	B	C
				机组1	0.00043	20.6	958.2
机组2	0.00053	22.05	1613.6
				机组3	0.00039	20.81	604.97
机组4	0.0006	21.3	871.6

4台风电机组在各时段的出力区间预测结果如图1所示。负荷的预测曲线如图2所示。辅助模型求解得到输出功率取值区间如图3所示；以及发电成本最低时的输出功率取值区间如图4所示。应用场景削减的方法后做得到的结果如图5所示。3种随机生成的风电出力曲线图以及此时电总成本最低时各发电机组功率曲线图分别如图6(1)、图6(2)、图6(3)、图7(1)、图7(2)、图7(3)所示。4种不同风电规模的算例说明图以及风电出力区间图分别如图8、图9所示。区间量的规模对目标函数最优值的影响如图10所示，区间量的规模对削减比例及削减量的影响分别如图11(1)、图11(2)所示。

1、可调度机组的总发电成本模型：

式中：A_n、B_n、C_n均为可调度机组n发电成本函数的系数P_n ^h是第n台可调度机组的输出功率。

2、调度问题的约束模型：

1)***功率平衡约束：

式中：N和M分别为参与调度的机组和风电机组的数量，H为调度周期内的时段数，取H＝24；P_L ^h、P_n ^h、P_ml ^h/P_mu ^h分别为h时段的负荷、第n台可调度机组的输出功率和第m台风电机组出力区间的上/下界。

2)可调度机组的出力约束：

式中：P_n ^max、P_n ^min分别为可调度机组n允许出力的上、下限。

3)可调度机组的爬坡速率约束：

式中：r_u ⁿ/r_d ⁿ为可调度机组n出力增加/减少的爬坡率；T₆₀为响应时间，取值为60min。

4)旋转备用约束：

正旋转：

负旋转：

式中：R_n,u ^h、R_n,d ^h为可调度机组n在h时段的正、负旋转备用容量；L_u％、L_d％为负荷的正、负预测误差限。设负荷的正、负预测误差限L_u％、L_d％均为10％。

5)可调度机组的出力平衡约束：

式中：ε为功率平衡系数，且ε≥0，当其值越小对应的不同可调度机组出力之间的平衡度越高。设机组的功率平衡系数ε＝30。

3、辅助模型：

辅助模型一：

式中：P_n ^h为决策变量是第n台可调度机组的输出功率。f_u，f_l分别是等式约束的上下限值，g_u，g_l分别是不等式约束的上下限值。

由于不确定调度问题模型中已知量为区间量，求解到的决策变量自然也是区间量的形式。对于各决策变量P_n ^h，一定存在P_n ^h的一个取值区间，区间内的任何值都能同时使f(P)、g(P)满足约束条件。设这些区间最大可扩展至[P_nl ^h,P_nu ^h],此即为各决策变量在调度中可取的区间解。分别以(8)、(9)的求解结果作为P_nl ^h和P_nu ^h，得到决策变量P_n ^h满足约束条件的取值区间[P_nl ^h,P_nu ^h]，从而预测机组在调度时的可出力范围，帮助预知机组的出力工况。

辅助模型二：

式中：A_n、B_n、C_n均为可调度机组n发电成本函数的系数，P_n ^h是第n台可调度机组的输出功率。f_u，f_l分别是等式约束的上下限值，g_u，g_l分别是不等式约束的上下限值。

目标函数最优值与各已知区间量的取值相关，在区间量取不同值的组合下将产生不同的最优目标值，因此目标函数的最优值也为区间量。将模型(10)和(11)求解的结果分别作为目标函数最优值的下界和上界值，并由相对应的各决策变量P_n ^h的取值作为各自区间解的边界值，得出在目标函数取最优值时各机组的出力区间。在求解(10)和(11)时，可将(10)中的两层Min运算等效为单层Min运算；这里提出一种求解模型(11)时可供选择的方案：先对已知的区间量进行运算，如把每时段各风电功率的区间量相加，得到代表该时段总风电出力的单个区间量。对该区间量按适当精度等间距提取多个场景{ξ₁,ξ₂,…,ξ_k}，k为提取出的场景总数，然后分别解出在各场景下目标函数的最优值，经比较后得出目标函数最优值的近似上界值。

4、场景削减：

由于通过严格计算得出的区间解较为保守，其范围将过大，变量的实际取值往往较远离其区间量的边界值。这是由于实际问题中，变量在区间量的边界及附近取值的概率较小，例如某时段风电输出功率的预测值若服从正态分布，经过区间预测生成出力区间，可以看出风电功率在该区间边界及其附近取值的概率较低。综合以上考虑，通过采用场景削减方法适量舍弃掉位于已知区间量两端边界及附近的部分场景，可得出更适应于实际需求的区间调度结果。

5、算例分析：

1)、根据已知参数和建好的数学模型，在考虑目标函数前，求解得到各决策变量可取区间的上、下界值，得出所有可调度机组在满足约束条件下的输出功率取值区间如图3所示。由于此时还没考虑机组出力成本，因此各机组的出力优先级相同，在没受到机组的出力约束下，同时段各机组出力的取值区间表现为完全相同。而在第4、13、14、15几个时段中，由于机组1、2出力的上界值达到其允许出力的最大值250kW，而机组3、4的出力上界没有受到机组出力约束的制约，因此造成同时段机组输出功率取值区间的上界值不全相同。另外，机组的可出力范围受负荷和风电出力情况的影响，在第4时段对机组出力的需求达到周期内最高。

2)、在实际生产中各机组发电的经济效益不尽相同。求解全部机组在满足发电总成本最低时的出力区间如图3所示。对比图3可验证，各机组的出力区间均不超出图3所示的对应区间带。目标函数最优值，即最低发电总成本的最小值为4.7506×10⁵元，其最大值为5.1513×10⁵元,得出其区间结果为[4.7506,5.1513]×10⁵。

3)、将该算例中图1所示的4个风电机组的预测出力区间的部分场景削减，假定使位于区间两端5％的部分中的场景均被削减掉，,例如对区间量[0,100]场景削减后将得到[5,95]，仿真运行得到各机组的出力区间如图5所示。相比于图4，图5中各机组的出力区间更窄，且每台机组各时段的出力区间基本上均被包含于图4中其对应区间的内部。

4)、现分别用点值替换掉调度中已知的区间量，以便更直观地展示调度问题的区间结果同常规调度的结果之间的关联。取风电机组各时段出力区间上的一个随机数来代替该区间量，此时各风电机组的功率曲线不会超出图1中其对应的功率区间带。通过随机生成各风电机组在调度周期内的功率曲线，得到如图6(1)、图6(2)、图6(3)所示的3种风电出力情况。在把原调度模型中的已知区间量更换为点值后，通过求解模型可得到可调度机组的功率曲线，对应图6(1)、图6(2)、图6(3)中随机生成的3种风电出力情况，各机组在不同情况下的功率曲线如图7(1)、图7(2)、图7(3)所示。图7(1)、图7(2)、图7(3)显示各机组的功率曲线均不超出图4中其输出功率的所在区间带，且在情况1至3下调度得到的最低发电总成本分别为4.9662×10⁵、4.9091×10⁵、4.9429×10⁵元，其值均亦在先前区间调度结果[4.7506,5.1513]×10⁵的内部。这些特性均体现了调度的区间结果相比于常规调度方式的结果有它独在的意义，即有效地获知调度结果受随机因素影响而波动的范围。

5)、为进一步探讨区间量的规模对区间调度结果的影响，分别在图8所示的4个算例下仿真，每个算例对应的风电规模不同，设6台风电机组在每时段输出功率的预测区间如图9所示，其中风电机组1～4的出力区间预测结果仍与图1中的相同，各算例中的负荷预测曲线仍如图2所示。求解得到4个算例下目标函数最优值的区间解如图10所示。通过观察区间解的范围，可看出在风电规模更大的算例中，区间解的宽度越大。这是因为区间量的规模增大后，不确定因素的叠加造成其对调度的影响也相应增大，从而使得目标函数最优值的区间解的宽度增加。随着风电机组数目的增加，区间带在纵轴方向也会越低，这印证了风电等绿色资源发电方式带来的经济效益。

6)、现对场景削减的效果受区间量规模的影响进行分析。对于不同风电机组的输出功率预测区间，削减比例应不尽相同，分别把风电机组1～6出力预测区间(图9)两端5％、4.5％、7％、6％、4％、5.5％的部分中的场景全部削减掉，得到区间量的规模对场景削减效果产生的影响如图11(1)、图11(2)所示。在风电机组的数量不多时，随着风电机组数量的变化，计算出对目标函数最优值的区间解的削减比例保持在某一数值附近，区间量的规模对削减作用的影响较小，削减效果比较稳定，也一定程度表明场景削减方法在区间调度问题中的可用性。另外，随着算例中风电机组数量的增加，在目标函数最优值的区间解上的削减量也持续增加，这是因为不确定因素的叠加所造成。

Claims (4)

1.一种风电并网***不确定调度问题的区间量求解方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：考虑风速时间序列的非线性、风力发电的随机特性，以区间量表示风电出力预测结果；

步骤2：建立以可调度机组的总发电成本最低为优化目标的目标函数，并建立以区间量为基础的区间调度模型，区间调度模型包含基本约束条件；

区间调度模型如下：

式中：

是第n台可调度机组在h时段的输出功率，将

作为决策变量，记为P，目标函数记为F(P)；所有的等式约束记为f，等式约束的上下限记为f_u、f_l；所有的不等式约束标准化后记为g，不等式约束上下限记为g_u、g_l；

步骤3：建立辅助模型，求解各决策变量区间解的上、下界值；

步骤3建立的辅助模型为：

式中：f_u、f_l分别是等式约束的上下限值，g_u、g_l分别是不等式约束的上下限值；N为可调度机组的数量，H为调度周期内总的时段数；

其中，目标函数

求得的结果，作为区间结果中

的值；目标函数

求得的结果，作为区间结果中

的值；决策变量

满足约束条件的取值区间为：

步骤4：建立辅助模型，求解目标函数最优值的区间解的上、下界值；

步骤4建立的辅助模型为：

式中：A_n、B_n、C_n均为可调度机组n发电成本函数的系数，f_u、f_l分别是等式约束的上下限值，g_u、g_l分别是不等式约束的上下限值；

其中，将该模型求解的结果，分别作为目标函数最优值的下界和上界值，并由相对应的各决策变量

的取值作为各自区间解的边界值，得出在目标函数取最优值时各可调度机组的出力区间；

步骤5：利用场景削减的方法，对含风电并网***的区间量调度结果进行优化；

步骤6：考虑实际情况进行算例分析，分析区间量的规模与区间调度问题的关系。

2.根据权利要求1所述一种风电并网***不确定调度问题的区间量求解方法，其特征在于：步骤1中，在基于点值的风电功率预测结果上，通过规定相对误差限，来建立以区间量表示风电出力预测结果图。

3.根据权利要求1所述一种风电并网***不确定调度问题的区间量求解方法，其特征在于：步骤2中，以可调度机组的总发电成本最低为优化目标，且一台可调度机组的发电成本与输出功率的关系为二次函数形式，则风电并网***的目标函数为：

式中：A_n、B_n、C_n均为可调度机组n发电成本函数的系数，

是第n台可调度机组在h时段的输出功率。

4.根据权利要求1所述一种风电并网***不确定调度问题的区间量求解方法，其特征在于：步骤2中，区间调度模型的基本约束条件包括：

1)、***功率平衡约束：

h＝1,2,…,H (2)

式中：N和M分别为可调度机组和风电机组的数量，H为调度周期内总的时段数；

分别为h时段的负荷、第n台可调度机组的输出功率和第m台风电机组出力区间的上、下界；

2)、可调度机组的出力约束：

n＝1,2,…,N；h＝1,2,…,H

式中：

分别为可调度机组n允许出力的上、下限；

3)、可调度机组的爬坡率约束：

n＝1,2,…,N；h＝2,3,…,H (4)

式中：

分别为可调度机组n出力增加、减少的爬坡率；T₆₀为响应时间，取值为60min；

4)、旋转备用约束：

式中：

分别为可调度机组n在h时段的正、负旋转备用容量；L_u％、L_d％分别为负荷的正、负预测误差限；

5)、可调度机组的出力平衡约束：

式中：ε为功率平衡系数，且ε≥0，其值设定越小，得到的不同可调度机组出力之间的平衡度越高。

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