CN109785401A - 一种用于pet图像的快速重建算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于PET图像的快速重建算法，包括以下步骤：将符合时间窗口的响应曲线经过MLEM算法，进行一次迭代得到逼近收敛数值的图像；对生成的图像进行格式的转化，得到RGB图像；通过深度卷积神经网络对格式转化后的图像进行分类，得到输入图像的模板；将图像利用区域生长法进行图像细节增强；将经图像分类后的模板与经细节增强后的模板进行逐点乘法运算得到新的模板；将经过一次迭代后得到的图像与新模板进行逐点乘法运算得到下一次迭代的输入图像；将图像经过MLEM算法进行第二次迭代，完成图像重建。本发明解决了正电子发射断层图像重建出现的重建效率低、图像细节模糊和退化等问题。

Description

一种用于PET图像的快速重建算法

技术领域

本发明涉及图像重建领域，具体涉及一种正电子湮灭后产生γ光子图像的细节增强 和快速重建的方法。

背景技术

在临床医学中，正电子发射断层扫描成像PET(Positron Emission Tomography)已经广泛的应用于肿瘤、心、脑疾病诊断和病理研究。PET技术利用正负电子碰撞湮灭 后产生的高穿透性的γ光子对实现3D成像，这就为这种技术用于工业领域的无损检测 提供了可能。检测设备从正电子源发射具有相对较高能量的伽玛辐射渗透进待检材料中， 正电子与材料内部的负电子发生碰撞发生湮灭，湮灭后会产生两个几乎同时向相反方向 飞出的γ光子。通过安装在材料周围的封闭多环探测器中的一对探测器中的闪烁晶体将 γ光子的能量转换成荧光，转换后的荧光经过光电倍增管转换成电信号并进行放大输出。 这一对探测器的所在直线被称之为符合时间窗口的响应曲线(line of response,LOR)， 将这些符合时间窗口的检测响应曲线进行数据重组后经计算机***完成图像重建。

图像重建是PET技术的重要环节之一，如何在提高重建速度的同时，又能得到细节特征增强的图像是当前的研究热点。现如今，在PET图像重建上最为常见的是解析法和 迭代法。解析法中最为常见的方法是滤波反投影法(Filtered Back-Projection,FBP)， 滤波反投影法基于中心切片定理，计算的数据量较小，简单高效，也正因为数据量较小， 所以图像重建后的质量不高，细节特征不明显。而迭代法中最为经典的是最大似然期望 最大算法(Maximum Likelihood-Expectation Maximization，MLEM)，它是从***的 整体考虑，根据探测器所探测的数据结合统计的噪声根据泊松分布特性建立数学模型， 所以通过迭代法得到的图像质量更高，但迭代法的计算数据较多并且复杂，导致重建的 速度慢，还会随着迭代次数的增加导致图像出现退化的现象。

在MLEM算法上发展而来的还有贝叶斯算法以及有序子集期望最大算法(OrderedSubsets Expectation Maximization，OSEM)，在MLEM算法基础上改进的贝叶斯算法提 高了收敛速度，并且还能保证重建后的图像质量。OSEM算法在MLEM算法的基础上，通 过采用数据集的每一个子集都图像进行处理，每一个子迭代过程都对图像进行处理，提 高了收敛的速度和图像的质量，但是和MLEM相类似经过多次的迭代运算后也会出现图 像退化的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于PET图像的快速重建算法，以解决现有技术中存在的 正电子发射断层图像重建效率低、细节模糊的问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种用于PET图像的快速重建算法，包括以下步骤：

步骤1，使用MLEM算法在γ光子图像重建时进行第一次迭代运算：将符合时间窗口的响应曲线经过MLEM算法，进行一次迭代得到逼近收敛数值的图像；

步骤2，图像格式转化：对步骤1生成的图像进行格式的转化，得到RGB图像；

步骤3，通过深度卷积神经网络对步骤2格式转化后的图像进行分类，得到输入图像的模板；

步骤4，图像的细节特征增强：将步骤1得到的图像利用区域生长法进行图像细节增强；

步骤5，将经步骤3图像分类后的模板与经步骤4细节增强后的模板进行逐点乘法运算得到新的模板；

步骤6，将步骤1经过一次迭代后得到的图像与步骤5得到的新模板进行逐点乘法运算得到下一次迭代的输入图像；

步骤7，将步骤6得到的图像经过MLEM算法进行第二次迭代，完成图像重建。

所述步骤1的具体步骤为：

在PET的γ光子图像重建时，首先建立一个***方程：

Y＝H*u (1)

其中，Y为将正弦图向量化后正弦图，u为经过向量化的切片图，H为***矩阵；

在图像的重建过程之中，衰变的正电子发射的物理过程本身在数学上是满足泊松分 布，发射的正电子数目的期望与所求图像对应像素点的活度成正比，并且认为正电子湮灭后向各方向发射γ光子的概率是相等的，因此，得到Y的概率P为

式中，H_ij为***矩阵H的元素，表示第j个γ光子被第i条探测器探测到的概率，λ_i为 待求图像u中像素点的活度值，Y_j表示正弦图中的元素，e为自然常数；

因为通过探测器能够得到Y，使用MLEM算法求得使公式(2)概率P达到最优的期 望u中像素点的活度如公式(3)：

其中，H_ij为***矩阵H里的元素，k和k+1分别表示第k次迭代和第k+1次迭代；

根据公式(3)求出待求图像u中各个像素点的活度值，从而得到待求图像u。

所述步骤2的具体步骤是：将步骤1生成的图像和它相邻的两个图像构成RGB的 三个通道进行合成，得到RGB图像。

所述步骤3的具体步骤为：首先，使用不同几何形状的模型对深度卷积神经网络进行训练，卷积层通过设定好参数的卷积核对输入图像模型上的每一个像素点进行卷积再加上一个偏置项，经过池化层提取出图像一定区域内的主要特征，再经过一个非线性的 激活函数生成下一个卷积层的输入特征图，最后通过全连接层得到整个输入图像模型的 特征，并且深度卷积神经网络在分类完一批图像后，损失函数会计算预测输出和真实输 出之间的差值，通过反向传播算法更新网络权值；将步骤2格式转换后的RGB图像输入 到分类器网络中，深度卷积神经网络通过不断地提取图像的特征，将其与训练的模型进 行匹配，从而得到输入图像的模板。

所述步骤4的具体步骤为：

步骤4.1，在图像中选取合适的种子点作为起始点P，记此像素点坐标为(x₀，y₀)；

步骤4.2，设置生长准则为被考虑的像素与种子点的像素灰度值差若小于所设的阈 值T，则将被考虑的像素纳入区域里；

步骤4.3，以选取的种子点(x₀，y₀)为中心，进行邻域扩展，比较其周围8邻域 的中与它有相同或者相似的像素点，灰度差若小于T，则将其合并到区域内；

步骤4.4，以新合并的像素为中心重复上述过程直到区域不再扩展时，结束区域生长；

步骤4.5，对生长后的区域进行像素赋值为0，其余区域为1，即保持不变以突出图像的细节特征。

所述步骤5的具体步骤为：在步骤3经过分类后得到某一γ光子图像模板后，将其作为图像特征模板矩阵P_d，在步骤4经过区域生长增强的图像作为增强模板矩阵P_x， 将矩阵P_x与图像分类后的模板矩阵P_d进行逐点乘法运算得到新的模板P_f：

P_f＝P_d·P_x (4)

新的模板白色区域像素数值为1，黑色区域像素数值选为0.04，在公式(4)中，生成的新模板黑色区域的像素数值通常为0，但这样会使得第二次迭代的效果变差，导致 最后生成的图像存在边缘噪声，并且会削弱MLEM算法在处理图像失真的能力，当模板 图像黑色区域的像素数值大小范围在0.01到0.05之间时可以解决上述的问题，并且数 值选为0.04时效果最佳。

所述步骤6中，逐点乘法运算的公式为：

u′＝P_f·u (5)

其中，u′为下一次迭代的输入图像，P_f为步骤5运算得到新的模板，u为经过向量化的切片图。

有益效果：本发明是针对于上述背景技术提出的正电子发射断层图像重建效率低、 细节模糊等问题，提出了一种“迭代-图像分类+细节增强-迭代” (Iterative-classification feature-enhancement-iteration，ICFEI)的图像重建算 法。利用MLEM重建图像质量高，迭代收敛性好的特点，对响应曲线进行一次迭代得到 原始图像，通过深度卷积神经网络(Deep Convolutional Neural Network，DCNN)中 的VGGNet网络架构的分类器对原始图像进行分类找到逼近收敛数值的图像模板，利用 区域生长法得到图像细节增强后的模板。将分类后得到的模板矩阵和图像细节增强后的 模板矩阵做逐点乘法运算得到新的模板矩阵，将新模板与第一次迭代后的原始图像进行 逐点乘法运算后得到新的图像，由于原始图像在分类的过程中得到的轮廓模板可能存在 误差，以及图像在细节增强时可能会丢失信息或者引入误差。所以将新得到的图像进行 第二次的迭代运算，通过此算法在保证重建图像质量的前提下，加快收敛过程，提高重 建的效率。

在传统的PET图像重建中，采用的方法基本都是FBP算法或者MLEM算法。FBP 算法虽然简单高效，但重建后的图像质量差，无法辨认出具体的细节特征。MLEM算法 通过多次迭代能够得到较为清晰的图像，但需要多次迭代，使得图像重建过程的效率低、 速度慢，并且随着迭代次数的增加，图像还会重现退化的现象。本发明提出的一种用于 PET图像的快速重建算法(简称ICFEI)，首先使用MLEM算法经过一次迭代得到图像 的初步轮廓，以利于后续的分类及细节特征增强。然后通过DCNN对初步轮廓图像进 行分类得到更加准确的模板，利用区域生长法得到图像细节增强后的模板，将图像分类 后的模板与细节增强后模板的进行逐点乘法运算得到新的模板。将新模板与第一次迭代 后的原始图像进行逐点乘法运算后得到新的图像，由于原始图像在分类的过程中得到的 模板可能存在误差，以及图像在细节增强时可能会丢失信息或者引入误差，所以将新得 到的图像进行第二次的迭代运算。相比于上述提到的PET图像重建算法，能够在提高图 像重建速度的同时，还能使得重建后的图像具有更加丰富的细节特征。

附图说明

图1是本发明中深度卷积神经网络的结构示意图；

图2是本发明中原始图像格式转化的示意图；

图3是本发明中DCNN第i层的示意图；

图4是本发明中区域生长法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

本发明的一种用于PET图像的快速重建算法，包括以下步骤：

步骤1，使用MLEM算法在γ光子图像重建时进行第一次迭代运算：将符合时间窗口的响 应曲线经过MLEM算法，进行一次迭代得到逼近收敛数值的图像；具体步骤为：

在PET的γ光子图像重建时，首先建立一个***方程：

Y＝H*u (1)

其中，Y为将正弦图向量化后正弦图，u为经过向量化的切片图，H为***矩阵；

在图像的重建过程之中，衰变的正电子发射的物理过程本身在数学上是满足泊松分布，发射的正电子数目的期望与所求图像对应像素点的活度成正比，并且认为正电子 湮灭后向各方向发射γ光子的概率是相等的。综合上述条件可以得到Y的概率P为

式中，H_ij为***矩阵H的元素，表示第j个γ光子被第i条探测器探测到的概率，λ_i为 待求图像u中像素点的活度值，Y_j表示正弦图中的元素，e为自然常数；

因为通过探测器能够得到Y，使用MLEM算法求得使公式(2)概率P达到最优的期 望u中像素点的活度如公式(3)：

其中，H_ij为***矩阵H里的元素，k和k+1分别表示第k次迭代和第k+1次迭代；

根据公式(3)求出待求图像u中各个像素点的活度值，从而得到待求图像u。

步骤2，图像格式转化：对步骤1生成的图像进行格式的转化，得到RGB图像； 由于步骤3基于DCNN中的VGGNet网络架构构建的图像分类器，要求输入的图像为 三通道的RGB格式的图像。因此需要对步骤1生成的图像进行格式的转化，具体做法 是将该图像和它相邻的两个图像构成RGB的三个通道进行合成，合成后的RGB图像作 为步骤3分类器的训练数据。

步骤3，通过深度卷积神经网络对步骤2格式转化后的图像进行分类，得到输入图像的模板；由于传统的图像重建算法MLEM在重建的过程中需要进行多次的迭代运算， 运算量大，重建时间长。为了解决重建效率低的问题，ICFEI算法采用分类的方法的得 到一次迭代后原始图像的模板，从而减少迭代的次数，提高整个重建过程的效率。在图 像分类时，如何快速准确的找到反应图像区别于其他目标的本质特征是核心问题，DCNN 凭借其独特的网络拓扑结构，独特的分类算法可以深度学习低层到高层的各级特征。 DCNN构建的图像分类器，由卷积层、池化层以及全连层构成(如图1)。首先，使用不 同几何形状的模型对DCNN进行训练，卷积层通过设定好参数的卷积核对输入图像模型 上的每一个像素点进行卷积再加上一个偏置项，经过池化层提取出图像一定区域内的主 要特征，再经过一个非线性的激活函数生成下一个卷积层的输入特征图，最后通过全连 接层得到整个输入图像模型的特征。并且DCNN在分类完一小批图像后，损失函数会计 算预测输出和真实输出之间的差值，通过反向传播算法更新网络权值。将步骤2格式转 换后的RGB图像输入到分类器网络中，DCNN通过不断地提取图像的特征，将其与训练的 模型进行匹配，从而得到输入图像的模板。

步骤4，图像的细节特征增强：将步骤1得到的图像利用区域生长法进行图像细节增强；

具体步骤为：

步骤4.1，在图像中选取合适的种子点作为起始点P，记此像素点坐标为(x₀，y₀)；

步骤4.2，设置生长准则为被考虑的像素与种子点的像素灰度值差若小于所设的阈 值T，则将被考虑的像素纳入区域里；

步骤4.3，以选取的种子点(x₀，y₀)为中心，进行邻域扩展，比较其周围8邻域 的中与它有相同或者相似的像素点，灰度差若小于T，则将其合并到区域内；

步骤4.4，以新合并的像素为中心重复上述过程直到区域不再扩展时，结束区域生长；

步骤4.5，对生长后的区域进行像素赋值为0，其余区域为1，即保持不变以突出图像的细节特征。

步骤5，将经步骤3图像分类后的模板与经步骤4细节增强后的模板进行逐点乘法运算得到新的模板；

具体步骤为：在步骤3经过分类后得到某一γ光子图像模板后，将其作为图像特征模板矩阵P_d，在步骤4经过区域生长增强的图像作为增强模板矩阵P_x，将矩阵P_x与图 像分类后的模板矩阵P_d进行逐点乘法运算得到新的模板P_f：

P_f＝P_d·P_x (4)

新的模板白色区域像素数值为1，黑色区域像素数值选为0.04，在公式(4)中， 生成的新模板黑色区域的像素数值通常为0，但这样会使得第二次迭代的效果变差，导 致最后生成的图像存在边缘噪声，并且会削弱MLEM算法在处理图像失真的能力，当模 板图像黑色区域的像素数值大小范围在0.01到0.05之间时可以解决上述的问题，并且 数值选为0.04时效果最佳。

步骤6，将步骤1经过一次迭代后得到的图像与步骤5得到的新模板进行逐点乘法运算得到下一次迭代的输入图像；如公式(6)：

u′＝P_f·u (5)

其中，u′为下一次迭代的输入图像，P_f为步骤5运算得到新的模板，u为经过向量化的切片图。

步骤7，由于原始图像在分类的过程中得到的模板可能存在误差，以及图像在细节增强时可能会丢失信息或者引入误差。所以将步骤6得到的图像经过MLEM算法进行第 二次迭代，完成图像重建。

下面根据实施例对本发明进行进一步说明。

本发明用于PET检测中，目前，PET检测常用于生物医疗中，作为辅助医疗或者研究设备。在这里，通过以工业中的非透明材料的PET无损检测作为例子来进行说明：

1.通过正电子发射装置发射出具有放射性的正电子到待检材料中，经过安装在材料 周围的环形封闭的探测器探测经过湮灭后产生的γ光子对，光电倍增管对其进行光电转 换后产生的电信号进行放大输出。通过安装在材料周围的封闭多环探测器中的一对探测 器中的闪烁晶体将γ光子的能量转换成荧光，转换后的荧光经过光电倍增管转换成电信 号并进行放大输出得到响应线并进行时间窗口的符合检测。

2.对上述符合时间窗口检测的响应线经过MLEM算法进行第一次迭代运算，得到N张后续细节增强和DCNN分类的初始图像数据。

3.对于生成的N张图像进行格式的转化，将生成的x_i-1、x_i、x_i+1三张灰度图构成RGB的三个通道进行合成RGB图像Y(如图2)。

4.基于DCNN中VGGNet网络架构构建的图像分类器，根据γ光子图像的分类需求，构建一个M层的深度卷积神经网络,网络的每一层由卷积层和池化层构成(如图3)。

5.图像的细节特征增强。对经过步骤1迭代一次后的N张图像采用区域生长的方法进行细节增强(如图4)。在图像区域内选择初始种子点P，该像素点坐标记为(x₀，y₀)；设 置生长准则为被考虑的像素与种子点的像素灰度值差若小于阈值T，则将被考虑的像素 纳入区域里；以(x₀，y₀)为中心，比较其周围8邻域的中与它有相同或者相似的像素 点，灰度差若小于T，则将其合并到区域内；以新合并的像素为中心重复上述过程直到 区域不再扩展；将生长的区域赋值为0，没有的赋值为1。

6.对DCNN分类后的图像模板矩阵A和图像细节增强后的模板矩阵B进行逐点乘法运算得到新的模板P，将第一次迭代得到的原始图像与新的模板进行逐点乘法运算得到 新的图像，并且对于图像中黑色区域像素点像素数值选为0.04。

7.将上述得到的新图像作为输入图像，经过MLEM进行第二次迭代，从而得到重建后的图像。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种用于PET图像的快速重建算法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，使用MLEM算法在γ光子图像重建时进行第一次迭代运算：将符合时间窗口的响应曲线经过MLEM算法，进行一次迭代得到逼近收敛数值的图像；

步骤2，图像格式转化：对步骤1生成的图像进行格式的转化，得到RGB图像；

步骤3，通过深度卷积神经网络对步骤2格式转化后的图像进行分类，得到输入图像的模板；

步骤4，图像的细节特征增强：将步骤1得到的图像利用区域生长法进行图像细节增强；

步骤5，将经步骤3图像分类后的模板与经步骤4细节增强后的模板进行逐点乘法运算得到新的模板；

步骤6，将步骤1经过一次迭代后得到的图像与步骤5得到的新模板进行逐点乘法运算得到下一次迭代的输入图像；

步骤7，将步骤6得到的图像经过MLEM算法进行第二次迭代，完成图像重建。

2.根据权利要求1所述的用于PET图像的快速重建算法，其特征在于：所述步骤1的具体步骤为：

在PET的γ光子图像重建时，首先建立一个***方程：

Y＝H*u (1)

其中，Y为将正弦图向量化后正弦图，u为经过向量化的切片图，H为***矩阵；

在图像的重建过程之中，衰变的正电子发射的物理过程本身在数学上是满足泊松分布，发射的正电子数目的期望与所求图像对应像素点的活度成正比，并且认为正电子湮灭后向各方向发射γ光子的概率是相等的，因此，得到Y的概率P为

式中，H_ij为***矩阵H的元素，表示第j个γ光子被第i条探测器探测到的概率，λ_i为待求图像u中像素点的活度值，Y_j表示正弦图中的元素，e为自然常数；

因为通过探测器能够得到Y，使用MLEM算法求得使公式(2)概率P达到最优的期望u中像素点的活度如公式(3)：

其中，H_ij为***矩阵H里的元素，k和k+1分别表示第k次迭代和第k+1次迭代；

根据公式(3)求出待求图像u中各个像素点的活度值，从而得到待求图像u。

3.根据权利要求1所述的用于PET图像的快速重建算法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤是：将步骤1生成的图像和它相邻的两个图像构成RGB的三个通道进行合成，得到RGB图像。

4.根据权利要求1所述的用于PET图像的快速重建算法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤为：首先，使用不同几何形状的模型对深度卷积神经网络进行训练，卷积层通过设定好参数的卷积核对输入图像模型上的每一个像素点进行卷积再加上一个偏置项，经过池化层提取出图像一定区域内的主要特征，再经过一个非线性的激活函数生成下一个卷积层的输入特征图，最后通过全连接层得到整个输入图像模型的特征，并且深度卷积神经网络在分类完一批图像后，损失函数会计算预测输出和真实输出之间的差值，通过反向传播算法更新网络权值；将步骤2格式转换后的RGB图像输入到分类器网络中，深度卷积神经网络通过不断地提取图像的特征，将其与训练的模型进行匹配，从而得到输入图像的模板。

5.根据权利要求1所述的用于PET图像的快速重建算法，其特征在于：所述步骤4的具体步骤为：

步骤4.1，在图像中选取合适的种子点作为起始点P，记此像素点坐标为(x₀，y₀)；

步骤4.2，设置生长准则为被考虑的像素与种子点的像素灰度值差若小于所设的阈值T，则将被考虑的像素纳入区域里；

步骤4.3，以选取的种子点(x₀，y₀)为中心，进行邻域扩展，比较其周围8邻域的中与它有相同或者相似的像素点，灰度差若小于T，则将其合并到区域内；

步骤4.4，以新合并的像素为中心重复上述过程直到区域不再扩展时，结束区域生长；

步骤4.5，对生长后的区域进行像素赋值为0，其余区域为1，即保持不变以突出图像的细节特征。

6.根据权利要求1所述的用于PET图像的快速重建算法，其特征在于：所述步骤5的具体步骤为：在步骤3经过分类后得到某一γ光子图像模板后，将其作为图像特征模板矩阵P_d，在步骤4经过区域生长增强的图像作为增强模板矩阵P_x，将矩阵P_x与图像分类后的模板矩阵P_d进行逐点乘法运算得到新的模板P_f：

P_f＝P_d·P_x (4)。

7.根据权利要求6所述的用于PET图像的快速重建算法，其特征在于：所述步骤5中，新的模板白色区域像素数值为1，黑色区域像素数值选为0.01到0.05之间。

8.根据权利要求7所述的用于PET图像的快速重建算法，其特征在于：所述步骤5中，黑色区域像素数值选为0.04。

9.根据权利要求1所述的用于PET图像的快速重建算法，其特征在于：所述步骤6中，逐点乘法运算的公式为：

u′＝P_f·u (5)

其中，u′为下一次迭代的输入图像，P_f为步骤5运算得到新的模板，u为经过向量化的切片图。