CN109784656A - 一种离散制造协同生产计划排程方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种离散制造协同生产计划排程方法,该方法中的每个订单由一产品名称及其数量构成，每个产品由多个零件组成，零件的生成和产品组装均涉及多个工艺工序，各工序之间存在着依赖关系，其特征在于，该方法首先生成多个可行解，然后决策出目标最优的可行解。其借助于把一个复杂的寻优计算过程分解为众多简单的小问题，使对计算资源的调用具有更大的灵活性，并且可以有效利用并行计算资源或者分布式计算资源。实现了以有限的代价来寻找一个较优解的目的。

Description

一种离散制造协同生产计划排程方法

技术领域

本发明涉及计算机流程管控领域，尤指一种离散制造协同生产 计划排程方法。

背景技术

目前跨企业协同生产订单涉及的生产流程管控日益复杂，其涉及的 数据内容包括生产加工相关的订单、产品、加工工艺、资源、工组及班 次等主要数据，需要在满足订单优先级约束、设备生产能力约束、工序 候选资源约束、零部件各工序次序约束、工序同步约束、订单工期约束、 各资源工作时间窗口约束、工序衔接资源位置约束等条件下，以订单延迟数量最小、主要设备最大利用率为优化目标，完成订单期限内各工序 在各生产资源上的生产加工时间安排。

而高级计划排程(Advanced Planning and Scheduling，APS)是基 于供应链管理和约束理论的计划与排程技术，主要解决车间多工序、多 资源的优化调度及顺序优化问题。它基于工序逻辑约束和资源能力约束， 计算最早开工时间和最迟完工时间，并进行多种优化方案的比较。APS系 统中包含了大量的数学模型、优化及模拟技术，在计划与排程的过程中， 从全局考虑企业内外的资源与能力约束，用复杂的智能化运算法则，做 常驻内存的计算，从大量的可行方案中选出最优方案来指导企业的生产 过程，帮助企业对生产中的资源利用进行计划、执行、分析、优化和决 策。

然而，APS问题涉及动态规划、组合优化、多目标规划等方向的综合 性运筹学问题，是NP难问题，计算复杂度非常高，找到理论上的最优解 几乎不可能。

另外，从应用层面看，由于计划实施过程中存在大量的随机影响因 素，即便能够用很大的计算资源来得到全局最优解，执行过程中也可能 因为很小的干扰因素而破坏掉这个既定最优方案。因此现有基于动态实 时生产信息的闭环反馈以及对计划与排程方案进行应急调整的解决方案， 仍然难以解决APS***在实际生产过程中经常碰到的不准确问题，经常 性的需要靠人工来进行适应性调整。

而目前离散制造型高科技产业园面临的实际状况下，主要存在着单 件、小批量、多品种产品的混流和混批生产很多，由于这样的生产，在 管理上具有计划多变、工艺路线复杂、工种多、加工时间长和生产状况 不确定性大等特点。当前排产***面临如下应用难题：1)缺乏在前期接 受订单和任务下达时对生产任务态势的整体评估手段；2)无法了解某工 种在某个时段是否会产生瓶颈，无法为计划安排、外协分流、计划协调 提供决策依据；3)无法科学、合理地实现现场多工序、多资源的生产调 度。

因此如何实现在满足各项要求的条件下，以订单延迟数量最小、主 要设备最大利用率为优化目标，完成订单期限内各工序在各生产资源上 的生产加工时间的自动安排，是本领域技术人员急欲解决的问题。

发明内容

为解决上述问题，本发明主要目的在于，提供一种离散制造协同生产 计划排程方法，以有限的代价来寻找一个较优解，以能在满足订单优先 级约束、设备生产能力约束、工序候选资源约束、零部件各工序次序约 束、工序同步约束、订单工期约束、各资源工作时间窗口约束、工序衔 接资源位置约束等条件下，以订单延迟数量最小、主要设备最大利用率为优化目标，完成订单期限内各工序在各生产资源上的生产加工时间安 排。

本发明提供的一种离散制造协同生产计划排程方法,其涉及的每个 订单由一产品名称及其数量构成，每个产品由多个零件组成，零件的生 成和产品组装均涉及多个工艺工序，各工序之间存在着依赖关系，该方 法是首先生成多个可行解，然后决策出目标最优的可行解；

其中，所述多个可行解的实现是先将单个订单的各个工序按照依赖 关系排列为有序数组，形成邻接矩阵，所述邻接矩阵包括互为转置的后 继关系邻接矩阵和前驱关系的邻接矩阵，然后将所述邻接矩阵依照影响 传递关系处理为影响传递矩阵，所述关系矩阵包括互为转置后继影响传 递矩阵与前驱影响传递矩阵，用随机序列对各个工序编排成一个随机的 工序序列，遍历候选工序建立工序顺序安排表，对该工序顺序安排进行 资源占用统计得到总工时最小且平均资源利用率最大的生产计划安排的 可行计划集；

然后，将所述可行计划集进行归约，归约最优的方案以决策出目标 最优的可行解。

进一步的，其单订单生产计划生成流程包含如下步骤：

1)对单个订单的零件的生成和产品组装涉及的多个工艺工序之间存在 着依赖关系进行表达；

2)将生产工艺按一定的顺序排列为有序数组，以将后继工序表示为邻接 矩阵，该矩阵为0-1矩阵，行序号对应前驱工序，列序号对应后继工序，用 N表示后继工序的邻接矩阵，将其转置可得到对应前驱关系的邻接矩阵，即 N^T；

3)对邻接矩阵进一步处理，得到影响传递矩阵，用F表示传递矩阵，其 计算公式为：

式中m为BOM结构的层数，用P表示前驱依赖矩阵，即有P＝F^T；

4)根据当前订单的工序总数，用伪随机数生成方法产生一个随机序列， 建立随机数与工序的链接，对随机数进行大小排序，得到一个随机的工序序 列；

5)对前驱依赖矩阵P的行向量进行判断，和为0的行所对应的工序是前 驱工序已经完成的工序，结合各工序的完成情况，如果工序待加工量大于0， 则所对应的工序是当前候选工序；

6)从候选工序集合中找到在随机序列中排在最前的那道工序，检查资源 满足情况，如果现有资源数量大于或等于该工序所需资源数量，则将该工序 列入正在加工工序列表，并从当天的所需资源中扣除该工序所需资源数；如 果现有资源小于所需资源，则检查其它候选工序，直到所有候选工序检查完 毕；

7)将所有正在进行工序的工期减1，然后检查所有工序的完成情况，将 前驱依赖矩阵P中工期为0的工序所对应的列元素都标为0，即从逻辑上判 断已经完成的工序后续不用判断其工序依赖情况；

8)循环执行第5)步到第7)步，直到所有工序安排完成；

9)取总工时的中间位置，从中间向两端检查所有工序，在工序时段可以 调整范围内，工序的作业时段向工期中段聚拢；

10)按照给定工序作业时段和资源约束，为每个资源分配工序作业的 时间段，同一资源在一个时间段内只能执行一个工序；

11)计算资源使用率。规定某一资源在分配给一个订单期间不能再加 工其它订单，其单个资源的利用率R为实际加工时间与资源占用时段的比值：

其中，m为资源的数量，i为资源的序号，d_i为第i种资源实际加工时间， T_0i为第i种资源首次加工开始时间，T_ni为第i种资源最后一次加工结束时间；

12)设定重复次数，对循环序号的奇偶性进行判定，传递矩阵在奇次 序号采用前驱依赖矩阵P，在偶次序号采用后继影响矩阵F，对于后继影响 矩阵得到的结果需要将安排顺序进行前后翻转，循环执行第4)步到第11) 步，每次记录下总工时最小且平均资源利用率最大的资源分配方案；

13)将分布式的结果归约为最优的方案。

进一步的，步骤1)中对依赖关系进行表达是采用BOM结构。

进一步的，该随机序列的产生方法为：

①取得序列的长度N，生成两个字节长度相同的数列：一个是用任何一 种伪随机数据生成方法生成平均分布的随机数组A:{a_i|i＝1，2，...，N}，和顺序 数组B:{1，2，...，N}；

②将A,B数组中的元素成对组合为两倍字节长度的数列，第i个元素组 成为[a_i][i]；

③对组合的数列进行排序，可以是升序或者降序，取每个元素后半截字 节组成新的数列，即可得到由{1，2，...，N}元素构成的随机序列。

进一步的，所述可行方案的生成过程是在多核、众核和计算机集群上实 现分布式或并行计算，然后将分布式的结果归约为最优的方案。

本发明还提供了一种离散制造协同生产计划排程方法，是应用于多个订 单排程，其还包含如下步骤：

14)对于多订单采用序贯式排程方案，即排完一个订单，再排另一个订 单；

15)单个订单的安排，采用1)-13)步所述单个订单的解决方案，对多 个订单的资源占用情况进行累加计算；

16)采用蒙特卡洛方法，对订单安排进行多次随机模拟，根据预定指标 进行综合评价，决策出最优的订单生产安排计划。

较佳的，在步骤14)中订单选择同样采用第4)步相同的随机生成方式。

较佳的，所述预定指标包含订单合同额、订单完成提前量、订单成本、 订单延期代价中的一种或数种。

本发明有益效果在于，借助上述技术方案，本发明提供的一种 离散制造协同生产计划排程方法，借助于把一个复杂的寻优计算过 程分解为众多简单的小问题，使对计算资源的调用具有更大的灵活 性，并且可以有效利用并行计算资源或者分布式计算资源。实现了 以有限的代价来寻找一个较优解的目的。

附图说明

图1为典型的BOM结构示意图。

图2为图1的后继关系邻接矩阵。

图3为表示后继关系的影响矩阵示例。

图4为单订单生产计划生成流程。

图5多订单联合排程流程框架图。

其中：，B1、B2为A的后继工序，A为B1、B2的前驱工序， C1、C2为B1的后继工序，B1为C1和C2的前驱工序。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案做进一步 具体的说明。

以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

有鉴于理论上的最优解几乎不可能及随机影响因素的大量存在，本发明的 方法定位是以有限的代价来寻找一个较优解。经分析和测试，在不约束工期 的情况下，通常找到一组可行解的代价是非常低的。因此，本发明的一种离 散制造协同生产计划排程方法借用了随机森林的思想，即首先对由订单信息 数字化表达后的数据，快速产生大量的可行解，然后决策出目标最优的那个。 本发明提供的一种离散制造协同生产计划排程方法，主要构思在于在于把一 个复杂的寻优计算过程分解为众多简单的小问题，使对计算资源的调用具有 更大的灵活性，并且可以有效利用并行计算资源或者分布式计算资源。

本发明主要面向离散制造型高科技产业园的实际情况，特别针对单件、 小批量、多品种产品的混流和混批生产，这样的生产在管理上具有计划多变、 工艺路线复杂、工种多、加工时间长和生产状况不确定性大等特点。因此现 以国内某产业园的跨企业协同生产订单为对象，举例说明本发明的一种离散 制造协同生产计划排程方法中的完成生产排程智能优化算法的设计和实现 方法。

实施例1

单个订单排程技术，参见图4，为本发明的单订单生产计划生成流程， 其包含如下步骤：

1.单个订单由单一产品名称(产品ID)及其数量构成，产品由多个零 件组成，零件的生成和产品组装均涉及多个工艺工序，工序之间存在着依赖 关系，通常用工艺BOM结构进行描述。如图1所示，图1为典型的BOM结构 示意图，其表达关系为：

1)C1、C2完工后B1才能开工；

2)C3完工后B2才能开工；

3)B1、B2完工后A才能开工；

4)C1、C2、C3无直接关联；

5)B1、B2无直接关联；

图1中，B1、B2为A的后继工序，A为B1、B2的前驱工序，C1、C2为 B1的后继工序，B1为C1和C2的前驱工序。

2.将生产工艺按一定的顺序排列为有序数组，可以将后继工序表示为邻 接矩阵1，该矩阵为0-1矩阵，行序号对应前驱工序，列序号对应后继工序。 将如图1的邻接矩阵表示为图2所示的后继关系邻接矩阵。

如果用N表示后继工序的邻接矩阵，则将其转置可得到对应前驱关系的 邻接矩阵，即N^T。

3.对邻接矩阵进一步处理，得到影响传递矩阵(关系矩阵)3，例如图 1中A为第一道工序，该工序不进行，将影响后续的所有工序，而C1、C2、 C3为最后一道工序，对其它工序没有影响。并请参见图3，图3为表示后继 关系的影响传递矩阵示例。

后继影响传递矩阵与前驱影响传递矩阵同样互为转置，即得到一个矩阵 后可通过转置计算得到对应的另一个。如果用F表示传递矩阵，其计算公式 为：

式中m为BOM结构的层数。如果用P表示前驱依赖矩阵，即有P＝F^T。

4.根据当前订单的工序总数，可利用线性同余等伪随机数生成方法产生 一个随机序列2，建立随机数与工序的链接，对随机数进行大小排序，那么 就可得到一个随机的工序序列。该步骤也可采用其它随机序列的生成方法。

在本具体实施例中，该随机序列的产生方法为：

④取得序列的长度N，生成两个字节长度相同的数列：一个是用任何一 种伪随机数据生成方法生成平均分布的随机数组A:{a_i|i＝1，2，...，N}，和顺序 数组B:{1，2，...，N}。

⑤将A,B数组中的元素成对组合为两倍字节长度的数列，第i个元素组 成为[a_i][i]。

⑥对组合的数列进行排序，可以是升序或者降序，取每个元素后半截字 节组成新的数列，即可得到由{1，2，...，N}元素构成的随机序列。

5.对前驱依赖矩阵P的行向量进行判断，和为0的行所对应的工序是前 驱工序已经完成的工序，结合各工序的完成情况，如果工序待加工量大于0， 则所对应的工序是当前候选工序。

6.从候选工序集合中找到在随机序列中排在最前的那道工序，检查资源 满足情况，如果现有资源数量大于或等于该工序所需资源数量，则将该工序 列入正在加工工序列表，并从当天的所需资源中扣除该工序所需资源数；如 果现有资源小于所需资源，则检查其它候选工序，直到所有候选工序检查完 毕。

7.将所有正在进行工序的工期减1，然后检查所有工序的完成情况，将 前驱依赖矩阵P中工期为0的工序所对应的列元素都标为0，即从逻辑上判 断已经完成的工序后续不用判断其工序依赖情况。

8.循环执行第5步到第7步，直到所有工序安排完成。

9.取总工时的中间位置，从中间向两端检查所有工序，在工序时段可以 调整范围内，工序的作业时段向工期中段聚拢。

10.按照给定工序作业时段和资源约束，为每个资源分配工序作业的时 间段，同一资源在一个时间段内只能执行一个工序。

11.计算资源使用率。规定某一资源在分配给一个订单期间不能再加工 其它订单，其单个资源的利用率R为实际加工时间与资源占用时段的比值：

这里，m为资源的数量，i为资源的序号，d_i为第i种资源实际加工时间， T_0i为第i种资源首次加工开始时间，T_ni为第i种资源最后一次加工结束时间。

12.设定重复次数，对循环序号的奇偶性进行判定，传递矩阵在奇次序 号采用前驱依赖矩阵P，在偶次序号采用后继影响矩阵F，对于后继影响矩 阵得到的结果需要将安排顺序进行前后翻转，循环执行第4步到第11步， 每次记录下总工时最小且平均资源利用率最大的资源分配方案。

13.归约最优的方案，由于上述可行方案的生成过程是相互独立的，是 可在不同计算设备上独立完成的，因此可以扩展为并行方案，可在多核、众 核和计算机集群上实现分布式或并行计算，最后将分布式的结果归约为最优 的方案。

实施例2

多个订单排程技术，参见图5，为多订单联合排程流程框架图，其还包 含如下步骤：

14.对于多订单采用序贯式排程方案，即排完一个订单，再排另一个订 单，订单选择同样采用第4步相同的随机生成方式。

15.单个订单的安排，采用1-13步所述单个订单的解决方案，对多个订 单的资源占用情况进行累加计算。

16.采用蒙特卡洛方法，对订单安排进行多次随机模拟，根据订单合同 额、订单完成提前量、订单成本、订单延期代价等多指标进行综合评价，决 策出最优的订单生产安排计划。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照 上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当 理解，依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未 脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明 的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种离散制造协同生产计划排程方法，该方法中的每个订单由一产品名称及其数量构成，每个产品由多个零件组成，零件的生成和产品组装均涉及多个工艺工序，各工序之间存在着依赖关系，其特征在于，该方法首先生成多个可行解，然后决策出目标最优的可行解；

其中，所述多个可行解的实现是先将单个订单的各个工序按照依赖关系排列为有序数组，形成邻接矩阵，所述邻接矩阵包括互为转置的后继关系邻接矩阵和前驱关系的邻接矩阵，然后将所述邻接矩阵依照影响传递关系处理为影响传递矩阵，所述关系矩阵包括互为转置后继影响传递矩阵与前驱影响传递矩阵，用随机序列对各个工序编排成一个随机的工序序列，遍历候选工序建立工序顺序安排表，对该工序顺序安排进行资源占用统计得到总工时最小且平均资源利用率最大的生产计划安排的可行计划集；

然后，将所述可行计划集进行归约，归约最优的方案以决策出目标最优的可行解。

2.根据权利要求所述1的一种离散制造协同生产计划排程方法，其特征在于，其单订单生产计划生成流程包含如下步骤：

1)对单个订单的零件的生成和产品组装涉及的多个工艺工序之间存在着依赖关系进行表达；

2)将生产工艺按一定的顺序排列为有序数组，以将后继工序表示为邻接矩阵，该矩阵为0-1矩阵，行序号对应前驱工序，列序号对应后继工序，用N表示后继工序的邻接矩阵，将其转置可得到对应前驱关系的邻接矩阵，即N^T；

3)对邻接矩阵进一步处理，得到影响传递矩阵，用F表示传递矩阵，其计算公式为：

式中m为BOM结构的层数，用P表示前驱依赖矩阵，即有P＝F^T；

4)根据当前订单的工序总数，用伪随机数生成方法产生一个随机序列，建立随机数与工序的链接，对随机数进行大小排序，得到一个随机的工序序列；

5)对前驱依赖矩阵P的行向量进行判断，和为0的行所对应的工序是前驱工序已经完成的工序，结合各工序的完成情况，如果工序待加工量大于0，则所对应的工序是当前候选工序；

6)从候选工序集合中找到在随机序列中排在最前的那道工序，检查资源满足情况，如果现有资源数量大于或等于该工序所需资源数量，则将该工序列入正在加工工序列表，并从当天的所需资源中扣除该工序所需资源数；如果现有资源小于所需资源，则检查其它候选工序，直到所有候选工序检查完毕；

7)将所有正在进行工序的工期减1，然后检查所有工序的完成情况，将前驱依赖矩阵P中工期为0的工序所对应的列元素都标为0，即从逻辑上判断已经完成的工序后续不用判断其工序依赖情况；

8)循环执行第5)步到第7)步，直到所有工序安排完成；

9)取总工时的中间位置，从中间向两端检查所有工序，在工序时段可以调整范围内，工序的作业时段向工期中段聚拢；

10)按照给定工序作业时段和资源约束，为每个资源分配工序作业的时间段，同一资源在一个时间段内只能执行一个工序；

11)计算资源使用率，规定某一资源在分配给一个订单期间不能再加工其它订单，其单个资源的利用率R为实际加工时间与资源占用时段的比值：

其中，m为资源的数量，i为资源的序号，d_i为第i种资源实际加工时间，T_0i为第i种资源首次加工开始时间，T_ni为第i种资源最后一次加工结束时间；

12)设定重复次数，对循环序号的奇偶性进行判定，传递矩阵在奇次序号采用前驱依赖矩阵P，在偶次序号采用后继影响矩阵F，对于后继影响矩阵得到的结果需要将安排顺序进行前后翻转，循环执行第4)步到第11)步，每次记录下总工时最小且平均资源利用率最大的资源分配方案；

13)将分布式的结果归约为最优的方案。

3.根据权利要求所述2的一种离散制造协同生产计划排程方法，其特征在于，步骤1)中对依赖关系进行表达是采用BOM结构。

4.根据权利要求所述2的一种离散制造协同生产计划排程方法，其特征在于：该随机序列的产生方法为：

①取得序列的长度N，生成两个字节长度相同的数列：一个是用任何一种伪随机数据生成方法生成平均分布的随机数组A：{a_i|i＝1，2，...，N}，和顺序数组B：{1，2，...，N}；

②将A，B数组中的元素成对组合为两倍字节长度的数列，第i个元素组成为[a_i][i]；

③对组合的数列进行排序，可以是升序或者降序，取每个元素后半截字节组成新的数列，即可得到由{1，2，...，N}元素构成的随机序列。

5.根据权利要求所述2的一种离散制造协同生产计划排程方法，其特征在于：所述可行方案的生成过程是在多核、众核和计算机集群上实现分布式或并行计算，然后将分布式的结果归约为最优的方案。

6.根据上述任一权利要求所述的一种离散制造协同生产计划排程方法，应用于多个订单排程，其特征在于还包含如下步骤：

14)对于多订单采用序贯式排程方案，即排完一个订单，再排另一个订单；

15)单个订单的安排，采用1)-13)步所述单个订单的解决方案，对多个订单的资源占用情况进行累加计算；

16)采用蒙特卡洛方法，对订单安排进行多次随机模拟，根据预定指标进行综合评价，决策出最优的订单生产安排计划。

7.根据权利要求所述6的一种离散制造协同生产计划排程方法，其特征在于：在步骤14)中订单选择同样采用第4)步相同的随机生成方式。

8.根据权利要求所述6的一种离散制造协同生产计划排程方法，其特征在于：所述预定指标包含订单合同额、订单完成提前量、订单成本、订单延期代价中的一种或数种。