CN109782325A - 基于粒子滤波和多传感器信息融合的列车速度估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子滤波和多传感器信息融合的列车速度估计方法，包括以下步骤：S1.采用轮轴转速传感器检测列车动轴转速，并对轮轴转速传感器的输出结果进行粒子滤波，得到列车速度的第一个估计值；S2.采用车载GPS检测列车速度，并对车载GPS的检测结果进行粒子滤波，得到列车速度的第二个估计值；S3.基于标量加权线性最小方差融合准则，对两个列车速度估计值进行最优融合估计，得到最终的列车速度估计值。本发明采用粒子滤波算法对列车速度进行估计，对噪声特性没有特殊要求和限制，并且采用两种不同方式分别检测列车速度，进行粒子滤波后，对得到的两个列车速度估计值进行最优融合估计，有效提高了检测精度。

Description

基于粒子滤波和多传感器信息融合的列车速度估计方法

技术领域

本发明涉及列车速度估计，特别是涉及基于粒子滤波和多传感器信息融合的列车速度估计方法。

背景技术

准确、快速检测列车速度在列车粘着控制应用中非常重要，直接决定粘着控制的最终结果和效果。目前，列车速度测量方法可分为两类：直接法和估计法。直接法包括脉冲转速测速法、GPS测速法、多普勒雷达测速法、应答器测速法、交叉感应回线测速法等。这些速度检测方法受外界环境、铁路线路、粘着不良引起的空转或打滑等因素影响，测出的列车速度不能直接被粘着控制***使用，需要对传感器输出的速度信号做进一步处理。

目前，粘着控制***主要采用估计的方法检测列车速度。估计法包括直接轮速法、递推法、斜率法、观测器法等。这类方法通常采用数值滤波平滑及抛除异常测量值等手段获取列车速度的估计。目前，基于扩展卡尔曼滤波算法和无迹卡尔曼滤波算法的列车速度估计方法应用较多。

采用扩展卡尔曼滤波算法估计列车速度时，基于列车动力学模型和每个车轴转速传感器输出的转速信号，通过扩展卡尔曼滤波算法解算列车速度。列车动力学模型是一个线性***，如果考虑轮轨粘着特性，这个线性模型转变为非线性***。扩展卡尔曼滤波算法是一种非线性近似滤波算法，针对状态方程或观测方程不是线性的情况。因此，两者结合是合适的。为了简化计算，扩展卡尔曼滤波算法通过一阶泰勒分解，线性化状态/观测方程。该算法以高斯白噪声形式描述后验概率密度，通过计算贝叶斯递推公式实现滤波；但是扩展卡尔曼滤波算法要求存在于***的噪声特性服从高斯分布，而且线性化引入了误差可能导致滤波发散，雅克比矩阵(一阶)及海森矩阵(二阶)计算困难。

采用无迹卡尔曼滤波算法估计列车速度时，与采用扩展卡尔曼滤波算法估计列车速度类似，唯一不同之处在滤波算法方面。无迹卡尔曼滤波算法是一种非线性滤波算法，该算法以无损变换为基础，采用卡尔曼线性滤波框架。对于一步预测方程，使用无损变换来处理均值和协方差，对非线性函数的概率密度分布进行近似，用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度；但是与扩展卡尔曼滤波算法相同，无迹卡尔曼滤波算法也要求存在于***的噪声特性服从高斯分布。

同时，目前列车的测速方式较为单一，在列车比较复杂的运行环境下，单独依靠某一种测速方式很难获得高精度的列车速度信息。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于粒子滤波和多传感器信息融合的列车速度估计方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于粒子滤波和多传感器信息融合的列车速度估计方法，包括以下步骤：

S1.采用轮轴转速传感器检测列车动轴转速，并对轮轴转速传感器的输出结果进行粒子滤波，得到列车速度的第一个估计值；

S2.采用车载GPS检测列车速度，并对车载GPS的检测结果进行粒子滤波，得到列车速度的第二个估计值；

S3.基于标量加权线性最小方差融合准则，对两个列车速度估计值进行最优融合估计，得到最终的列车速度估计值。

进一步地，所述步骤S1包括以下子步骤：

S101.采用轮轴传感器检测得到列车6个动轴的转速ω₁、ω₂、ω₃、ω₄、ω₅、ω₆；

S102.采用旋转扭矩传感器检测得到列车6个动轴的牵引转矩T₁、T₂、T₃、T₄、T₅、T₆；

S103.以6个动轴的牵引转矩T₁、T₂、T₃、T₄、T₅和T₆及其转速ω₁、ω₂、ω₃、ω₄、ω₅、ω₆作为输入，应用粒子滤波算法得到列车速度的估计。

进一步地，所述步骤S103包括：

根据六轴机车的轮轨粘着模型和牵引动力学模型，得到每个轮对动力学方程和列车车体动力学方程：

式中，J为折算到轮对的转动惯量，包括电机转轴、变速传动装置转动部分、车轴和车轮，Bω_i为转动摩擦力矩项，B为转动摩擦力矩系数，M为列车总质量，W为等效轴量，为机车提供的总牵引力，F_d(v_t)为机车运行时的总阻力，v_t为列车速度，a、b和c分别为阻力表达式常数项、一次项和二次项系数；

将牵引转矩T_i作为输入，以估计的列车速度v_t和轮对轮轴转速ω_i为状态变量，由式(1)和式(2)得到如下状态方程：

利用一阶差分方法将状态方程表示的连续动力学***离散化，将其变换为粒子滤波算法所需的离散形式，离散状态方程和输出方程如下：

式中，i＝1,2,…,6；

将先验分布作为重要性函数，对式(4)应用标准粒子滤波算法：

1)执行序贯重要采样，从参考分布中产生列车速度v_t(k)的样本

2)计算权值并计算归一化权值

3)判断粒子有效个数，N_eff和门限比较，如果小于门限值，执行步骤4)，否则跳转至步骤5)；

4)对粒子重采样，使其满足

5)时间更新：根据状态转移函数产生粒子

6)重复步骤2)～步骤5)；

最后得到t_k时刻的估计为：

由此得到轮轴转速传感器的列车速度估计值v_t。

进一步地，所述步骤S2包括：

根据GPS伪距定位原理，得到如下GPS观测模型：

r_t＝d_t(x_t，y_t，z_t)+q_t(7)

式中，q_t是观测噪声，其方差为R；d_t(x_t，y_t，z_t)是一个向量，其元素为两点间的距离函数，其表达式如下：

式中，(x_t，y_t，z_t)与分别代表运动载体和第i颗卫星在ECEF框架坐标系下的空间直角坐标；b_t代表GPS接收机的时钟偏移；n为当前可观测卫星的数目，观测向量

在GPS***的状态模型中，状态变量包括在WGS-84坐标系下接收机的坐标、速度和接收机时钟偏移；GPS动态定位模型为：

X_t+1＝AX_t+Bw_t (9)

式中，状态向量X_t＝[x，v_tx，y，v_ty，z，v_tz，b_t]^T；

状态噪声w_t＝[w_ax，w_ay，w_az，w_t]^T，其中，w_ax、w_ay、w_az为加速度噪声，w_t为接收机时钟偏移噪声；状态噪声协方差为Q；

对车载GPS的状态模型和观测模型应用粒子滤波算法：

1)初始化k＝0；

以初始静态定位解算结果X₀作为式(9)中状态向量X_t中心并从中抽取N个粒子X_i0～p(X₀)，粒子权值w_i0＝1/N，i＝1，2，…，N；

2)计算粒子的权值；

计算粒子i与j卫星之间的伪距差值：

式中，j为卫星编号；为从卫星j到接收机的距离；r_j为接收机计算得到的卫星到接收机的距离，即上述动态模型观测值；Db为卫星时钟偏差；为对流层延迟，为电离层延迟，该两项误差通过导航电文中的参数计算得到；t时刻观测卫星数为n；

根据式(7)给出的观测模型更新粒子权值，取重要密度函数得：

如果式(10)中各个伪距差值是相互独立的，根据误差分布统计模型得到：

其中，s和m分别为伪距差值的方差和均值；

3)归一化权重值：

4)对粒子集合进行重采样，得到一个新集合 对该集合重新赋权值

5)经粒子滤波得到下述结果：

6)k＝k+1，重复步骤2)～5)，直至列车运动停止；由此得到式(9)中状态向量X_t在t_k时刻的估计值，从X_t直接得到车载GPS的列车速度估计值v_t＝[v_tx，v_ty，v_tz]。

进一步地，所述步骤S3包括：

对轮轴转速传感器的列车速度估计值和车载GPS的列车速度估计值应用标量加权线性最小方差融合准则，得到最终列车速度最优融合估计值其表达式如下：

式中，c₁和c₂为权重系数：

式中，P₁(k|k)表示轮轴传感器估计列车速度值的误差方差阵，trP₁(k|k)表示P₁(k|k)的迹，即P₁(k|k)对角线元素之和；P₂(k|k)表示车载GPS估计列车速度值的误差方差阵，trP₂(k|k)表示P₂(k|k)的迹，即P₂(k|k)对角线元素之和。

本发明的有益效果是：本发明采用粒子滤波算法对列车速度进行估计，粒子滤波算法对噪声特性没有特殊要求和限制，只要粒子数量足够多，逼近误差小到可以忽略不计；本发明采用两种不同方式分别独立地检测列车速度，进行粒子滤波后再基于标量加权线性最小方差融合准则，对两个列车速度估计值进行最优融合估计，有效提高了检测精度。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为粒子滤波算法的原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

如图1所示，基于粒子滤波和多传感器信息融合的列车速度估计方法，包括以下步骤：

S1.采用轮轴转速传感器检测列车动轴转速，并对轮轴转速传感器的输出结果进行粒子滤波，得到列车速度的第一个估计值；

S2.采用车载GPS检测列车速度，并对车载GPS的检测结果进行粒子滤波，得到列车速度的第二个估计值；

S3.基于标量加权线性最小方差融合准则，对两个列车速度估计值进行最优融合估计，得到最终的列车速度估计值。

其中，所述步骤S1包括以下子步骤：

S101.采用轮轴传感器检测得到列车6个动轴的转速ω₁、ω₂、ω₃、ω₄、ω₅、ω₆；

S102.采用旋转扭矩传感器检测得到列车6个动轴的牵引转矩T₁、T₂、T₃、T₄、T₅、T₆；

S103.以6个动轴的牵引转矩T₁、T₂、T₃、T₄、T₅和T₆及其转速ω₁、ω₂、ω₃、ω₄、ω₅、ω₆作为输入，应用粒子滤波算法得到列车速度的估计。

具体地，所述步骤S103包括：

根据六轴机车的轮轨粘着模型和牵引动力学模型，得到每个轮对动力学方程和列车车体动力学方程：

式中，J为折算到轮对的转动惯量，包括电机转轴、变速传动装置转动部分、车轴和车轮，Bω_i为转动摩擦力矩项，B为转动摩擦力矩系数，M为列车总质量，W为等效轴量，为机车提供的总牵引力，F_d(v_t)为机车运行时的总阻力，v_t为列车速度，a、b和c分别为阻力表达式常数项、一次项和二次项系数；

将牵引转矩T_i作为输入，以估计的列车速度v_t和轮对轮轴转速ω_i为状态变量，由式(1)和式(2)得到如下状态方程：

利用一阶差分方法将状态方程表示的连续动力学***离散化，将其变换为粒子滤波算法所需的离散形式，离散状态方程和输出方程如下：

式中，i＝1,2,…,6；

将先验分布作为重要性函数，对式(4)应用标准粒子滤波算法，如图2所示：

1)执行序贯重要采样，从参考分布中产生列车速度v_t(k)的样本

2)计算权值并计算归一化权值

3)判断粒子有效个数，N_eff和门限比较，如果小于门限值，执行步骤4)，否则跳转至步骤5)；

4)对粒子重采样，使其满足

5)时间更新：根据状态转移函数产生粒子

6)重复步骤2)～步骤5)；

最后得到t_k时刻的估计为：

由此得到轮轴转速传感器的列车速度估计值v_t。

其中，所述步骤S2包括：

根据GPS伪距定位原理，得到如下GPS观测模型：

r_t＝d_t(x_t，y_t，z_t)+q_t (7)

式中，q_t是观测噪声，其方差为R；d_t(x_t，y_t，z_t)是一个向量，其元素为两点间的距离函数，其表达式如下：

式中，(x_t，y_t，z_t)与分别代表运动载体和第i颗卫星在ECEF框架坐标系下的空间直角坐标；b_t代表GPS接收机的时钟偏移；n为当前可观测卫星的数目，观测向量

在GPS***的状态模型中，状态变量包括在WGS-84坐标系下接收机的坐标、速度和接收机时钟偏移；GPS动态定位模型为：

X_t+1＝AX_t+Bw_t (9)

式中，状态向量X_t＝[x，v_tx，y，v_ty，z，v_tz，b_t]^T；

状态噪声w_t＝[w_ax，w_ay，w_az，w_t]^T，其中，w_ax、w_ay、w_az为加速度噪声，w_t为接收机时钟偏移噪声；状态噪声协方差为Q；

对车载GPS的状态模型和观测模型应用粒子滤波算法：

1)初始化k＝0；

以初始静态定位解算结果X₀作为式(9)中状态向量X_t中心并从中抽取N个粒子X_i0～p(X₀)，粒子权值w_i0＝1/N，i＝1，2，…，N；

2)计算粒子的权值；

计算粒子i与j卫星之间的伪距差值：

式中，j为卫星编号；为从卫星j到接收机的距离；r_j为接收机计算得到的卫星到接收机的距离，即上述动态模型观测值；Db为卫星时钟偏差；为对流层延迟，为电离层延迟，该两项误差通过导航电文中的参数计算得到；t时刻观测卫星数为n；

根据式(7)给出的观测模型更新粒子权值，取重要密度函数得：

如果式(10)中各个伪距差值是相互独立的，根据误差分布统计模型得到：

其中，s和m分别为伪距差值的方差和均值；

3)归一化权重值：

4)对粒子集合进行重采样，得到一个新集合 对该集合重新赋权值

5)经粒子滤波得到下述结果：

6)k＝k+1，重复步骤2)～5)，直至列车运动停止；由此得到式(9)中状态向量X_t在t_k时刻的估计值，从X_t直接得到车载GPS的列车速度估计值v_t＝[v_tx，v_ty，v_tz]。

其中，所述步骤S3包括：

对轮轴转速传感器的列车速度估计值和车载GPS的列车速度估计值应用标量加权线性最小方差融合准则，得到最终列车速度最优融合估计值其表达式如下：

式中，c₁和c₂为权重系数：

式中，P₁(k|k)表示轮轴传感器估计列车速度值的误差方差阵，trP₁(k|k)表示P₁(k|k)的迹，即P₁(k|k)对角线元素之和；P₂(k|k)表示车载GPS估计列车速度值的误差方差阵，trP₂(k|k)表示P₂(k|k)的迹，即P₂(k|k)对角线元素之和。

对应的融合估计值误差方差阵为：

在本申请的实施例中，可以将p₀(k/k)与P₁(k|k)和P₂(k|k)进行定量比较，以体现融合后的误差与融合前误差的差异性，在该实施例中，通过多次的实验和比较表明，融合后的误差小于轮轴传感器估计列车速度值的误差，也小于GPS估计列车速度值的误差。

综上，本发明采用粒子滤波算法对列车速度进行估计，粒子滤波算法对噪声特性没有特殊要求和限制，只要粒子数量足够多，逼近误差小到可以忽略不计；本发明采用两种不同方式分别独立地检测列车速度，进行粒子滤波后再基于标量加权线性最小方差融合准则，对两个列车速度估计值进行最优融合估计，有效提高了检测精度。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.基于粒子滤波和多传感器信息融合的列车速度估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.采用轮轴转速传感器检测列车动轴转速，并对轮轴转速传感器的输出结果进行粒子滤波，得到列车速度的第一个估计值；

S2.采用车载GPS检测列车速度，并对车载GPS的检测结果进行粒子滤波，得到列车速度的第二个估计值；

S3.基于标量加权线性最小方差融合准则，对两个列车速度估计值进行最优融合估计，得到最终的列车速度估计值。

2.根据权利要求1所述的基于粒子滤波和多传感器信息融合的列车速度估计方法，其特征在于：所述步骤S1包括以下子步骤：

S101.采用轮轴传感器检测得到列车6个动轴的转速ω₁、ω₂、ω₃、ω₄、ω₅、ω₆；

S102.采用旋转扭矩传感器检测得到列车6个动轴的牵引转矩T₁、T₂、T₃、T₄、T₅、T₆；

S103.以6个动轴的牵引转矩T₁、T₂、T₃、T₄、T₅和T₆及其转速ω₁、ω₂、ω₃、ω₄、ω₅、ω₆作为输入，应用粒子滤波算法得到列车速度的估计。

3.根据权利要求2所述的基于粒子滤波和多传感器信息融合的列车速度估计方法，其特征在于：所述步骤S103包括：

根据六轴机车的轮轨粘着模型和牵引动力学模型，得到每个轮对动力学方程和列车车体动力学方程：

式中，J为折算到轮对的转动惯量，包括电机转轴、变速传动装置转动部分、车轴和车轮，Bω_i为转动摩擦力矩项，B为转动摩擦力矩系数，M为列车总质量，W为等效轴量，为机车提供的总牵引力，F_d(v_t)为机车运行时的总阻力，v_t为列车速度，a、b和c分别为阻力表达式常数项、一次项和二次项系数；

将牵引转矩T_i作为输入，以估计的列车速度v_t和轮对轮轴转速ω_i为状态变量，由式(1)和式(2)得到如下状态方程：

利用一阶差分方法将状态方程表示的连续动力学***离散化，将其变换为粒子滤波算法所需的离散形式，离散状态方程和输出方程如下：

式中，i＝1,2,…,6；

将先验分布作为重要性函数，对式(4)应用标准粒子滤波算法：

1)执行序贯重要采样，从参考分布中产生列车速度v_t(k)的样本

2)计算权值并计算归一化权值

3)判断粒子有效个数，N_eff和门限比较，如果小于门限值，执行步骤4)，否则跳转至步骤5)；

4)对粒子重采样，使其满足

5)时间更新：根据状态转移函数产生粒子

6)重复步骤2)～步骤5)；

最后得到t_k时刻的估计为：

由此得到轮轴转速传感器的列车速度估计值v_t。

4.根据权利要求1所述的基于粒子滤波和多传感器信息融合的列车速度估计方法，其特征在于：所述步骤S2包括：

根据GPS伪距定位原理，得到如下GPS观测模型：

r_t＝d_t(x_t，y_t，z_t)+q_t (7)

式中，q_t是观测噪声，其方差为R；d_t(x_t，y_t，z_t)是一个向量，其元素为两点间的距离函数，其表达式如下：

式中，(x_t，y_t，z_t)与分别代表运动载体和第i颗卫星在ECEF框架坐标系下的空间直角坐标；b_t代表GPS接收机的时钟偏移；n为当前可观测卫星的数目，观测向量

在GPS***的状态模型中，状态变量包括在WGS-84坐标系下接收机的坐标、速度和接收机时钟偏移；GPS动态定位模型为：

X_t+1＝AX_t+Bw_t (9)

式中，状态向量X_t＝[x，v_tx，y，v_ty，z，v_tz，b_t]^T；

状态噪声w_t＝[w_ax，w_ay，w_az，w_t]^T，其中，w_ax、w_ay、w_az为加速度噪声，w_t为接收机时钟偏移噪声；状态噪声协方差为Q；

对车载GPS的状态模型和观测模型应用粒子滤波算法：

1)初始化k＝0；

以初始静态定位解算结果X₀作为式(9)中状态向量X_t中心并从中抽取N个粒子X_i0～p(X₀)，粒子权值w_i0＝1/N，i＝1，2，…，N；

2)计算粒子的权值；

计算粒子i与j卫星之间的伪距差值：

式中，j为卫星编号；为从卫星j到接收机的距离；r_j为接收机计算得到的卫星到接收机的距离，即上述动态模型观测值；Db为卫星时钟偏差；为对流层延迟，为电离层延迟，该两项误差通过导航电文中的参数计算得到；t时刻观测卫星数为n；

根据式(7)给出的观测模型更新粒子权值，取重要密度函数得：

如果式(10)中各个伪距差值是相互独立的，根据误差分布统计模型得到：

其中，s和m分别为伪距差值的方差和均值；

3)归一化权重值：

4)对粒子集合进行重采样，得到一个新集合 对该集合重新赋权值

5)经粒子滤波得到下述结果：

6)k＝k+1，重复步骤2)～5)，直至列车运动停止；由此得到式(9)中状态向量X_t在t_k时刻的估计值，从X_t直接得到车载GPS的列车速度估计值v_t＝[v_tx，v_ty，v_tz]。

5.根据权利要求1所述的基于粒子滤波和多传感器信息融合的列车速度估计方法，其特征在于：所述步骤S3包括：

对轮轴转速传感器的列车速度估计值和车载GPS的列车速度估计值应用标量加权线性最小方差融合准则，得到最终列车速度最优融合估计值其表达式如下：

式中，c₁和c₂为权重系数：

式中，P₁(k|k)表示轮轴传感器估计列车速度值的误差方差阵，trP₁(k|k)表示P₁(k|k)的迹，即P₁(k|k)对角线元素之和；P₂(k|k)表示车载GPS估计列车速度值的误差方差阵，trP₂(k|k)表示P₂(k|k)的迹，即P₂(k|k)对角线元素之和。