CN109765613A - 基于最速梯降叠前精确方程流体反演的页岩气识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最速梯降叠前精确方程流体反演的页岩气识别方法，利用Zoeppritz方程及多孔介质岩石物理模型构建基于流体识别参数的目标函数，推导反演迭代方程。利用Zoeppritz方程直接进行叠前反演避免了Zoeppritz近似式所带来的小角度的限制，更好的利用了大角度的地震资料；利用最速梯降算法提高收敛效率，降低计算量。利用非简化的Zoeppritz方程最速梯降反演可准确快速地获得流体识别参数的估算值，从而对页岩气流体识别提供更可靠的依据。

Description

基于最速梯降叠前精确方程流体反演的页岩气识别方法

技术领域

本发明基于最速梯降叠前精确方程流体反演的页岩气识别方法，属于油气勘探技术领域。

背景技术

通常的叠后地震反演技术虽然能够在一定条件下，解决储层的空间展布问题，但对于纵向厚度薄、横向变化大的复杂油气储层的预测和描述问题却存在明显不足，因为水平叠加后得到的地震资料使得反射波振幅的AVO特性消失，还可能造成振幅解释的许多假象；叠前数据所包含的丰富的振幅和旅行时信息及一些细微的地层特征都将减弱和消失，尤其是当储层本身的厚度远小于地震的分辨能力时，叠后反演就很难确定储层的准确位置。叠前地震反演保留了地震反射振幅随偏移距或入射角而变化的特征，可提供更多、更敏感有效的数据体成果，在测井信息的约束下，开展地震纵、横波速度和密度及其它弹性参数的叠前地震反演研究，计算获得高精度、能反映储层变化的多种弹性参数，对于研究复杂油气储层的空间分布、开展对复杂油气藏的精细描述等具有十分重要的意义。

因此，利用丰富的叠前地震数据，在测井信息的约束下，开展叠前地震弹性参数反演，得到高精度的、能够反映储层横向变化的纵、横波速度以及密度，并在此基础上，得到纵波剖面、横波剖面、纵波和横波相对速度剖面、纵波和横波绝对速度剖面(消除了低频影响)、纵横波速度比剖面、泊松比剖面、气层指示剖面和截距与斜率乘积剖面、流体因子剖面等，为地质解释人员提供了更多的信息，可以实现对油气储层的定量预测、减少多解性、提高钻井成功率、降低勘探风险。对于研究复杂油气储层的空间分布，开展对复杂油气藏的精细描述以及识别储层中的流体性质等都是十分有益的。

叠前地震反演基于非零炮检距地震数据，保留了地震反射波振幅随偏移距或入射角的变化的特征，可提供更多、更敏感有效的数据体成果。叠前地震纵、横波速度和密度等多参数联合反演，能得到高精度的、能够反映储层横向变化的地球物理参数，这对于研究复杂油气储层的空间分布、开展对复杂油气藏的精细描述等都具有十分重要的意义。为了将弹性波反演问题简化近似为更为容易求解的问题，目前的叠前反演技术通常采用Zoeppritz方程的近似表达式，根据振幅随入射角的变化关系，由实际地震道集记录估算岩石的地震参数。但实际问题难以满足Zoeppritz方程的近似表达式成立的条件，即在小角度范围内，只要两层介质的地层参数变化稍大，这种近似在反复的迭代计算过程中就会产生一定的计算误差。另一个方面，Zoeppritz方程的近似简化式在大角度计算时，误差比较大，难以提高大角度地震资料的反演精度，不能满足勘探开发的地质需求，需要寻找更准确的反演计算方法。

流体因子实质上是在岩石物理理论指导下建立的与孔隙流体特征有关的异常特性表征，依托流体因子可以实现储层含流体类型的判识，其中流体因子构建是实现储层流体识别的关键技术。叠前AVO反演是提取流体因子的有效途径之一，其基础是Zoeppritz方程，但没有克服近似带来的负面效应-大角度误差大。另外，现有的反演求解主要是采用线性化来求解，忽略高次项，误差大；而非线性化求解计算量大。目前的流体识别都是间接法，即先反演弹性参数通过岩石物理方程计算流体参数，间接法计算复杂，同时存在累积误差，导致流体识别多解性强，难以满足非常规油气-页岩气的流体识别需求，需要找到克服AVO反演误差和计算量大及间接法获取流体多解性强的反演技术。

因此，提出基于最速梯降的叠前精确方程流体直接反演技术是直接利用Zoeppritz方程精确解及多孔介质岩石物理模型直接进行叠前流体参数反演，更好的利用了大角度的叠前地震资料，基于岩石物理模型，可准确地获得页岩气流体识别参数反演的反演结果，从而为页岩气流体识别提供更可靠的依据。

与本发明相关的现有技术一

叠后反演是指由经过水平叠加的地震数据求取反射系数，再利用波阻抗和反射系数之间的关系，将反射系数转化为波阻抗的反演方法。

在叠后反演过程中，先利用反褶积方法由水平叠加的地震数据求取对应的反射系数R,再由

式中，AI_i+1＝ρ_i+1Vp_i+1、AI_i＝ρ_iVp_i分别为第i+1层、第i层地层的波阻抗，ρ_i+1、ρ_i分别为第i+1层、第i层地层的密度，Vp_i+1、Vp_i分别为第i+1层、第i层地层的纵波速度。

利用式(a)可以得到波阻抗的递推关系：

式中，ρ₁、Vp₁分别为第1层地层的密度、纵波速度。

由式(2)可以利用反射系数求取各地层的波阻抗值，继而进行储层空间分布和预测。

现有技术一的缺点：叠后反演方法理论和实际应用都已十分成熟，虽然在一定的地质条件下，叠后反演能解决储层的横向预测问题，但是它也存在一定的局限性：

由于叠后反演所用的地震资料为经过水平叠加的资料，它使得反射波振幅的AVO特性消失，还可能造成振幅解释的许多假象，尤其是对厚度薄、横向变化大的复杂油气储层的预测和描述问题存在不足。

由上式(b)可知，叠后反演的反演结果只能得到波阻抗或纵波速度等较少的弹性参数，它们只能对储层进行简单的预测，存在着多解性、不确定性等问题。

与本发明相关的现有技术二

目前的叠前反演方法都是利用Zoeppritz方程的近似公式，根据振幅与入射角的AVO关系，由反映反射波振幅的AVO特征的角道集地震数据求取地下各地层的弹性参数的方法。

叠前反演的目标是利用褶积公式得到的合成地震记录与实测的地震记录进行对比，使二者的最小误差最小，即使目标函数的值最小，所述目标函数表示如下：

式中，其中V＝[Vp,Vs,ρ],Vp、Vs和ρ分别为纵、横波速度和密度，D为实际地震记录(角道集记录)，S(V)'＝W*R(V)为合成的地震记录，W为地震子波，R(V)为用Zoeppritz方程的近似公式计算的反射系数。

目前常用的Zoeppritz方程的近似公式有：

1)Aki-Richard近似公式：

1980年Aki和Richard对Zoeppritz方程进行简化、近似，得到了当弹性参数的相对变化较小时，用纵波速度、横波速度和密度的相对变化表示的反射系数公式，即：

式中，Vp、Vs、ρ分别为界面两侧的纵波速度、横波速度和密度的平均值，ΔVp、ΔVs、Δρ分别为界面两侧的纵波速度、横波速度和密度的差值，θ为入射纵波的入射角与透射纵波的透射角的平均值。

2)Shuey近似公式

1985年shuey在Aki-Richard近似公式的基础上，引入泊松比对zoeppritz方程做了进一步的简化、近似，推导出了：

式中，

式中，Vp、ρ、σ分别为界面两侧的纵波速度、密度和泊松比的平均值，ΔVp、Δρ、Δσ分别为界面两侧的纵波速度、密度和泊松比的差值，θ为入射纵波的入射角与透射纵波的透射角的平均值。

式(e)中的反射系数公式可以看做是由三部分组成，分别为小角度、中角度和大角度三项，当入射角较小时，通常可以省略式(e)中的第三项，即大角度项，得到两项的shuey近似公式：

现有技术二的缺点:

目前常用的叠前反演都是利用Zoeppritz方程的近似公式实现的，如Aki&Richard公式、Shuey公式等，它们计算简便，易于实现，但是由Zoeppritz方程的精确解推导近似公式时，都是在入射角较小时，假设相邻地层的弹性参数相对变化不大的前提下得到的各种近似公式，只有满足这些条件时，利用各种近似公式进行的叠前反演才是精确的。但是实际的地质情况难以满足这些条件，只要两层介质的地层参数变化稍大，这种近似在反复的迭代计算过程中就会产生一定的计算误差。而且Zoeppritz方程的近似简化式在大角度计算时，误差也比较大，难以提高大角度地震资料的反演精度，不能满足勘探开发的地质需求，需要寻找更准确的反演计算方法。

与本发明相关的现有技术三

现阶段常用流体因子的计算方式多基于弹性参数的间接组合运算。利用地震资料研究岩石孔隙单元所贮存流体的类型和特性，通常是在岩石物理理论指导下将与储层流体有关的异常特性表征为流体因子，再依托流体因子实现介质孔隙流体的类型判识。

首先基于技术二中的叠前弹性参数反演获得弹性参数；其次，利用流体参数与弹性参数的岩石物理方程，通过数学变换间接计算得到流体识别参数，最后，利用间接计算获得的流体识别参数预测流体分布特征。考虑到地震反演问题本身固有的“病态解”以及“多解性”等问题，仅仅利用地震资料反演得到储层弹性参数的精确解是不可能的。因此，基于这些弹性参数通过间接代数组合的流体因子在计算过程中不可避免地会造成计算误差的累积，为了更好地将叠前地震反演方法与流体识别进行有效结合，提高反演质量，有必要针对流体因子开展AVO反射系数模型参数化之后的反演方法研究。

现有技术三的缺点

此类流体识别的质量主要取决于两方面，一是参与计算的弹性参数是否可靠；二是构建的流体因子对孔隙流体类型是否敏感且稳定。考虑到叠前地震反演是提取基础弹性参数的主要手段，通过改进反演方法可较好地提高弹性参数可靠性；另外，受地震反问题固有的“病态解”等不确定性影响，基于间接组合的流体因子不可避免地会造成累计误差。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明公开了基于最速梯降叠前精确方程流体反演的页岩气识别方法，该方法利用Zoeppritz方程直接进行叠前反演，避免了Zoeppritz近似式所带来的小角度的限制，更好的利用了大角度的地震资料，利用最速梯降算法提高收敛效率，降低计算量，所以利用非简化的Zoeppritz方程最速梯降反演可准确快速地获得流体识别参数的估算值，从而对页岩气流体识别提供更可靠的依据。

本发明通过以下技术方案实现：

基于最速梯降叠前精确方程流体反演的页岩气识别方法，包括以下步骤：

步骤一：基于褶积模型和Zoeppritz方程建立目标函数，对目标函数泰勒展开并化简，引入多个角度的地震资料，组成一个联合方程组，运用贝叶斯理论建立联合方程组的迭代公式，基于snell定律通过等价替换求取方程组中的参数，得到反演矩阵；

所述步骤一基于褶积模型和Zoeppritz方程建立反演目标函数得到反演矩阵的方法如下：

第1步，根据广义线性反演的思路，基于褶积模型和Zoeppritz方程建立如下目标函数：

式中，V_p表示纵波速度，V_s表示横波速度，ρ表示密度，V_p、V_s、ρ即为三个弹性参数，D为实际角道集记录，i表示第i次迭代，为期望地震模型响应，

S(V_p,V_s,ρ)^Δ＝W*R(V_p,V_s,ρ) (2)

式中，R(V_p,V_s,ρ)为使用Zoeppritz方程计算的纵波反射系数，W为地震子波；

第2步，将在初始模型响应处S(V_p,V_s,ρ)_i泰勒展开，并省去二阶高阶项得到：

式中，和分别表示地震数据对纵波速度、横波速度、密度的偏导数的求和，Δρ_k表示第k层与k-1层的密度差，k表示第k个数据点；

第3步，将(3)式代入(1)，对(1)两端求取ΔV_p，ΔV_s和Δρ的一阶偏导并令其为零，令Δd_i＝D(V_p,V_s,ρ)_i-S(V_p,V_s,ρ)_i，则有：

由于和均不能为零，所以有：

引入多个角度的地震资料来联合反演这三个参数；采用大中小三个角度的角道集数据，分别为：小角度D1、中角度D2和大角度D3，以G(v_p)代替以G(v_s)代替以G(ρ)代替则(7)式化为：

-Δd₁+G₁(vp)Δv_p+G₁(v_s)Δv_s+G₁(ρ)Δρ＝0 (8)

-Δd₂+G₂(vp)Δv_p+G₂(v_s)Δv_s+G₂(ρ)Δρ＝0 (9)

-Δd₃+G₃(vp)Δv_p+G₃(v_s)Δv_s+G₃(ρ)Δρ＝0 (10)

将(8)、(9)、(10)三式写为矩阵形式为：

根据(11)，采用最小二乘法可得摄动量的表达式为：

Δm＝[G^TG+λI]^-1G^TΔd (12)

由于矩阵中元素G(v_p)为G(v_s)为G(ρ)为而通过求解和便求得G(v_p)，即得到雅克比矩阵元素的具体表达式；求解方程(11)，得到方程中的参数即反演结果。

所述三个弹性参数(Vp，Vs，ρ)的偏导数通过如下方法得到：

由Zoeppritz方程推导反射系数对各参数的偏导数

Zoeppritz方程写为矩阵形式如下：

AR＝B (13)

其中A，R，B分别为：

式中，α₁为纵波入射角，α₂为横波入射角，β₁为纵波透射角，β₂为横波透射角，T_p为纵波透射系数，T_s为横波透射系数；

利用斯奈尔定律：用α₁换算出系数矩阵A和B中的α₂、β₁和β₂的元素，即有：

将以上式带入(14)和(15)式中，得到：

令m＝(V_Pi，V_Si，V_Pi+1，V_si+1，ρ_i+1，ρ_i)，将(13)两边分别对m中的各分量即V_Pi，V_Si，V_Pi+1，V_si+1，ρ_i+1以及ρ_i求偏导数得：其中m_i为m中第i个分量，即

计算出：求解方程(18)即可以得到反射系数对各参数的偏导数：

由(13)式得：

R＝A^-1B (20)

将(20)带入(19)，得：

以下分别求解A和B对各参数的偏导数，以和为例：

步骤二：采集弹性参数和物性参数，建立岩石物理模型；基于岩石物理模型，构建流体因子；基于反演的弹性参数，根据多孔介质岩石物理学方程，将弹性参数与物性参数之间进行转换，得到基于物性参数的反演矩阵表达式；

步骤三：将步骤一得到的反演矩阵与步骤二基于多孔介质岩石物理模型得到的页岩气敏感识别因子(λρ)相结合，构建基于流体识别因子的反射系数精确解反演方程表达式；

所述构建基于流体识别因子的反射系数精确解反演方程表达式的方法如下：

优选页岩气流体识别敏感因子，基于多孔介质岩石物理方程，搭建弹性参数与流体识别因子的数学转换公式：

在已知的38种参数中与油气关系最密切的弹性和物性参数中，选择以下四种参数：②λρ；④ρμ，根据具体的地质条件和岩石物理特征分析结论来确定，但在不同地区四个参数的应用情况也存在差异，哪个参数对油气的敏感性最强，仍需要基于实际岩石物理测试参数进行分析，对于页岩气而言λρ因子适用性最强。

针对页岩气，选择λρ因子，基于多孔介质岩石物理，经过数学变换，建立λρ与V_p、V_s和ρ的关系式：

将式(25)与(22)、(23)、(24)联立，得到基于V_p、V_s和λρ的新型Zoeppritz精确解反演方程表达式。

步骤四：使用最速梯降法对流体识别因子进行直接反演，对页岩气储层含流体和含气性进行分析，结合地质和地球物理资料对油气水分布特征作出综合评价。

梯度下降法中：

当n很大时，每次迭代计算所有的f_i会非常耗时。

最速梯降就是每次在中随机选取一个计算代替如上的以这个随机选取的方向作为下降的方向。

由于当选取步长η_t＝O(1/t)时，算法在期望的意义下收敛。

最速梯降是通过每个样本来迭代更新一次，如果样本量很大的情况(例如几十万)，那么能只用其中几万条或者几千条的样本，就可以迭代到最优解，对比普通的梯度下降法，训练速度明显加快快，从而加快收敛速度，提高反演效率。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

本发明应用岩石物理方程及Zoeppritz方程精确解推导了包含流体识别因子的叠前精确方程反演的页岩气直接识别方法，提高识别精度。

最速梯降是通过每个样本来迭代更新一次，如果样本量很大的情况(例如几十万)，那么能只用其中几万条或者几千条的样本，就可以迭代到最优解，对比普通的梯度下降法，训练速度明显加快快，从而加快收敛速度，提高反演效率。

本发明利用最速梯降提高反演效率，试算结果表明效果显著，能有效预测判别储层的性质，高精度识别页岩气富集区，利用本发明进行油气检测处理，可以在保证计算精度的同时，快速高效，大大节省计算时间，有很好的实际应用价值。

附图说明

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

图1为本发明方法流程图；

图2为最速梯降叠前精确方程流体反演流体检测结果；

图3为基于叠前三参数反演流体检测结果图；

图4为叠后流体检测、间接流体检测及直接流体检测结果对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步的详细说明，但是本发明的保护范围并不限于这些实施例，凡是不背离本发明构思的改变或等同替代均包括在本发明的保护范围之内。

根据提出的基于最速梯降叠前精确方程流体反演的页岩气识别方法，对保靖地区页岩气储层实际叠前地震资料进行流体检测的应用研究。

工区概况

湖南保靖页岩气区块主***于湖南省保靖县内，勘探面积为1189.72km²，大地构造上位于中扬子准地台西缘湘鄂西隔槽式冲断褶皱带，沉积特征受控于中扬子地区构造演化。中扬子地区在晋宁运动后形成稳定地台，后陆续接受沉积。从震旦纪到早奥陶世，为大型克拉通盆地，处于拉张型被动大陆边缘环境，沉积了巨厚的碳酸盐岩地层；到志留纪早期，在全球加里东构造运动的控制下，中扬子东南缘与华夏板块聚合、褶皱造山，在湘西地区形成了前陆盆地，沉积了巨厚层海相复理石。特别是在龙马溪期沉积了滞留盆地黑色泥页岩，有机质成分含量较高，为一套重要的烃源岩层系，也是研究区甚至整个扬子地区页岩气勘探的主要层段；海西—印支运动早期，受古特提斯裂谷作用的控制，中扬子地区间隙性拉张断陷、坳陷形成沉积盆地，湘西地区沉积了泥盆系碎屑岩及二叠系—下三叠统碳酸盐岩地层序列；到印支运动晚期，扬子板块与华北板块碰撞拼合，中扬子地区结束了海相沉积历史，湘西大部分地区抬升剥蚀。燕山运动之后，基本奠定了扬子板块的主体构造格架，湘西地区全部抬升***，形成了现今的山地地形。其中龙马溪组富有机质泥页岩是重要的页岩气勘探层位。

根据提出的基于最速梯降叠前精确方程流体反演的页岩气识别方法，对保靖地区页岩气储层实际叠前地震资料进行流体检测的应用研究。

步骤一：基于褶积模型和Zoeppritz方程建立目标函数，对目标函数泰勒展开并化简，引入多个角度的地震资料，组成一个联合方程组，运用贝叶斯理论建立联合方程组的迭代公式，基于snell定律通过等价替换求取方程组中的参数，得到反演矩阵；

步骤二：采集弹性参数和物性参数，建立岩石物理模型；基于岩石物理模型，构建流体因子；基于反演的弹性参数，根据多孔介质岩石物理学方程，将弹性参数与物性参数之间进行转换，得到基于物性参数的反演矩阵表达式；

步骤三：将步骤一得到的反演矩阵与步骤二基于多孔介质岩石物理模型得到的页岩气敏感识别因子(λρ)相结合，构建基于流体识别因子的反射系数精确解反演方程表达式；

步骤四：使用最速梯降法对流体识别因子进行直接反演，对页岩气储层含流体和含气性进行分析，结合地质和地球物理资料对油气水分布特征作出综合评价。

根据本发明提出的基于最速梯降叠前精确方程流体反演的页岩气识别实施页岩气流体直接识别并与常规方法对比，结果显示新方法效果明显优于常规流体识别方法具体结果如图2-4所示，图2为基于最速梯降叠前精确方程流体反演检测结果，从图中可以看出，在页岩分布层段，有一定的页岩气显示；图3为基于叠前三参数反演得到的纵横波速度和密度，通过岩石物理关系计算的流体检测结果，可以看出在页岩段的上下都有流体显示，而且大大超出了页岩的分布范围。对比可以看出最速梯降叠前精确方程流体反演结果的精度和分辨率明显高于叠前三参数间接流体反演结果，可以体现本研究提出方法的先进性。图4为另一口过井剖面的基于流体活动属性的叠后流体检测、叠前弹性参数反演间接流体检测、最速梯降叠前精确方程流体反演检测结果，在龙马溪组1059.6m-1071.2m深度范围内有页岩气层，前两种方法在过井位置均没有流体显示，而在本研究提出方法有明显的流体显示，可以看出前两种方法的流体检测原理的局限性，对比可以看出本研究提出方法的先进性和实用性。

利用Zoeppritz方程及多孔介质岩石物理模型构建基于流体识别参数的目标函数，推导反演迭代方程。利用Zoeppritz方程直接进行叠前反演避免了Zoeppritz近似式所带来的小角度的限制，更好的利用了大角度的地震资料；利用最速梯降算法提高收敛效率，降低计算量。利用非简化的Zoeppritz方程最速梯降反演可准确快速地获得流体识别参数的估算值，从而对页岩气流体识别提供更可靠的依据。

本发明不会限制于本文所示的实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖性特点相一致的最宽范围。

Claims (4)

1.基于最速梯降叠前精确方程流体反演的页岩气识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：基于褶积模型和Zoeppritz方程建立目标函数，对目标函数泰勒展开并化简，引入多个角度的地震资料，组成一个联合方程组，运用贝叶斯理论建立联合方程组的迭代公式，基于snell定律，通过等价替换求取方程组中的参数，得到反演矩阵；

步骤二：采集弹性参数和物性参数，建立岩石物理模型；基于岩石物理模型，构建流体因子；基于反演的弹性参数，根据多孔介质岩石物理学方程，将弹性参数与物性参数之间进行转换，得到基于物性参数的反演矩阵表达式；

步骤三：将步骤一得到的反演矩阵与步骤二基于多孔介质岩石物理模型得到的页岩气敏感识别因子(λρ)相结合，构建基于流体识别因子的反射系数精确解反演方程表达式；

步骤四：使用最速梯降法对流体识别因子进行直接反演，对页岩气储层含流体和含气性进行分析，结合地质和地球物理资料对油气水分布特征作出综合评价。

2.根据权利要求1所述的基于最速梯降叠前精确方程流体反演的页岩气识别方法，其特征在于，所述步骤一中，基于褶积模型和Zoeppritz方程建立反演目标函数得到反演矩阵的方法如下：

第1步，根据广义线性反演的思路，基于褶积模型和Zoeppritz方程建立如下目标函数：

式中，V_p表示纵波速度，V_s表示横波速度，ρ表示密度，V_p、V_s、ρ即为三个弹性参数，D为实际角道集记录，i表示第i次迭代，为期望地震模型响应，

S(V_p,V_s,ρ)^Δ＝W*R(V_p,V_s,ρ) (2)

式中，R(V_p,V_s,ρ)为使用Zoeppritz方程计算的纵波反射系数，W为地震子波；

第2步，将在初始模型响应处S(V_p,V_s,ρ)_i泰勒展开，并省去二阶高阶项得到：

式中，和分别表示地震数据对纵波速度、横波速度、密度的偏导数的求和，Δρ_k表示第k层与k-1层的密度差，k表示第k个数据点；

第3步，将(3)式代入(1)，对(1)两端求取ΔV_p，ΔV_s和Δρ的一阶偏导并令其为零，令Δd_i＝D(V_p，V_s，ρ)_i-S(V_p，V_s，ρ)_i，则有：

由于和均不能为零，所以有：

引入多个角度的地震资料来联合反演这三个参数；采用大中小三个角度的角道集数据，分别为：小角度D1、中角度D2和大角度D3，以G(v_p)代替以G(v_s)代替以G(ρ)代替则(7)式化为：

-Δd₁+G₁(v_p)Δv_p+G₁(v_s)Δv_s+G₁(ρ)Δρ＝0 (8)

-Δd₂+G₂(v_p)Δv_p+G₂(v_s)Δv_s+G₂(ρ)Δρ＝0 (9)

-Δd₃+G₃(v_p)Δv_p+G₃(v_s)Δv_s+G₃(ρ)Δρ＝0 (10)

将(8)、(9)、(10)三式写为矩阵形式为：

根据(11)，采用最小二乘法可得摄动量的表达式为：

Δm＝[G^TG+λI]^-1G^TΔd (12)

由于矩阵中元素G(v_p)为G(v_s)为G(ρ)为而通过求解和便求得G(v_p)，即得到雅克比矩阵元素的具体表达式；求解方程(11)，得到方程中的参数即反演结果。

3.根据权利要求2所述的基于最速梯降叠前精确方程流体反演的页岩气识别方法，其特征在于，所述三个弹性参数Vp，Vs，ρ的偏导数通过如下方法得到：

由Zoeppritz方程推导反射系数对各参数的偏导数

Zoeppritz方程写为矩阵形式如下：

AR＝B (13)

其中A，R，B分别为：

式中，α₁为纵波入射角，α₂为横波入射角，β₁为纵波透射角，β₂为横波透射角，T_p为纵波透射系数，T_s为横波透射系数；

利用斯奈尔定律：用α₁换算出系数矩阵A和B中的α₂、β₁和β₂的元素，即有：

将以上式带入(14)和(15)式中，得到：

令m＝(V_Pi，V_Si，V_Pi+1，V_si+1，ρ_i+1，ρ_i)，将(13)两边分别对m中的各分量即V_Pi，V_Si，V_Pi+1，V_si+1，ρ_i+1以及ρ_i求偏导数得：其中m_i为m中第i个分量，即

计算出：求解方程(18)即可以得到反射系数对各参数的偏导数：

由(13)式得：

R＝A^-1B (20)

将(20)带入(19)，得：

以下分别求解A和B对各参数的偏导数，以和为例：

4.根据权利要求1所述的基于最速梯降叠前精确方程流体反演的页岩气识别方法，其特征在于，所述构建基于流体识别因子的反射系数精确解反演方程表达式的方法如下：

优选页岩气流体识别敏感因子，基于多孔介质岩石物理方程，搭建弹性参数与流体识别因子的数学转换公式：

在已知的38种参数中与油气关系最密切的弹性和物性参数中，针对页岩气，选择λρ因子，基于多孔介质岩石物理，经过数学变换，建立λρ与Vp、Vs和ρ的关系式：

将式(25)与(22)、(23)、(24)联立，得到基于V_p、V_s和λρ的新型Zoeppritz精确解反演方程表达式。