CN109765111A - 一种确定岩石单轴压缩分级加卸载试验中加卸载响应比起变点的方法 - Google Patents

一种确定岩石单轴压缩分级加卸载试验中加卸载响应比起变点的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种确定岩石单轴压缩分级加卸载试验中加卸载响应比(Load‑Unload Response Ratio，LURR)起变点的方法。对圆柱形岩石试样进行单轴压缩分级加卸载试验，得到其应力应变曲线，在每级加卸载试验峰值点处根据最小二乘拟合法计算出本级加卸载试验的加卸载响应比(LURR)值，进而得到相邻两级加卸载响应比的差值为△LURR。考察岩石试样60％峰值强度之后对应的△LURR值，若三个连续的△LURR值为正，即表明岩石加卸载响应比出现逐级上升现象，则确定这三个连续的△LURR中的第一个△LURR对应的前一级加卸载试验的峰值点为起变点。

Description

一种确定岩石单轴压缩分级加卸载试验中加卸载响应比起变 点的方法
技术领域
本发明涉及一种确定岩石单轴压缩分级加卸载试验中加卸载响应比起变点的判别方法。
背景技术
加卸载响应比(Load-Unload Response Ratio，LURR)理论是一种研究岩石或岩体非线 性破坏前兆和破坏预报的理论。目前，加卸载响应比理论已在地震、滑坡等非线性***失稳 预测中取得了一系列进展。对于岩石试样受压破坏问题，随着加载力的提高，当加载到后期 阶段时(加载力大于60％峰值强度)，试样会由弹性变形阶段进入裂隙不稳定发展直至破裂阶 段。当岩石试样处于弹性变形阶段时，可逆性是弹性变形的基本特征，其加载段变形模量和 卸载段变形模量相同，岩石试样进入裂隙不稳定发展直至破裂阶段后，岩石试样的变形具有 不可逆性，其加载段变形模量小于卸载时的变形模量，这种差异显示了岩石力学性质开始劣 化的趋势。这种劣化趋势会非常有规律的反映在岩石加卸载响应比的数值上，具体表现为随 着加载力的提高，加卸载响应比会逐级上升增加。如何判断加卸载响应比上升趋势的起点成 为最关键的问题。本专利将岩石加卸载响应比出现逐级上升的起始点定义为加卸载响应比起 变点。由于加卸载响应比的这一上升趋势发生在岩石破坏之前，因此可以用于岩石等非线性 ***失稳的预测和失稳程度分级。
准确判断岩石加卸载响应比起变点的位置对于岩石损伤演化过程及整体破坏的预测具有 重要意义。
发明内容
本发明提出一种确定岩石单轴压缩分级加卸载试验中加卸载响应比起变点的方法。
一种确定岩石单轴压缩分级加卸载试验中加卸载响应比起变点的方法，具体做法是将圆 柱形岩石试样放在刚性电液伺服材料控制试验机上，以12KN/min的力控制加载速率进行单 轴压缩分级加卸载试验，获取岩石试验处于各级加卸载峰值点的加卸载响应比。ΔLURRι＝LURRι-LURRι-1(ι≥2)，式中ΔLURRι为第i级加卸载试验对应的加卸载响应比差值， LURRι为第i级加卸载响应比，LURRι-1为第i-1级加卸载响应比。考察岩石试样60％峰值强 度之后对应的ΔLURR值，若三个连续的ΔLURR值为正，即表明岩石加卸载响应比出现逐级上 升现象，则确定这三个连续的ΔLURR中的第一个ΔLURR对应的前一级加卸载试验的峰值点 为起变点。
一种确定岩石单轴压缩分级加卸载试验中加卸载响应比起变点的方法，包括以下步骤：
步骤1：根据岩石力学单轴压缩试验规程，取1个圆柱形岩石试样安放在刚性电液伺服材 料试验机上，进行常规静载单轴压缩试验直至岩石试样发生破坏，得到其应力应变曲线，以 岩石试样的轴向应力的峰值作为其单轴抗压强度σc；
步骤2：重新取1个相同规格的圆柱形岩石试样，以12KN/min的加载速率对岩石试样进 行加载，首先加载至单轴抗压强度σc的4％，然后卸载到0，本次加载作为第1级载荷，然后 再次加载至单轴抗压强度的8％，卸载至4％，作为第2级载荷；
步骤3：再次对步骤2中已经卸载到0的岩石试样再加载至12％，卸载至8％，作为第3 级荷载，以此类推，逐级加卸载直至岩石试样破坏，从而获得每个岩石试样在单轴压缩分级 加卸载试验中的应力应变曲线；
步骤4：以轴向荷载为输入，轴向应变为响应，建立加卸载响应比模型；在每个加卸载峰 值点前后的加载段和卸载段的轴向应力上，从峰值点应力分别向下各取1MPa数据，分别拟 合出加载段和卸载段数据点的斜率；
步骤5：步骤4得到加载段的斜率和卸载段的斜率，加卸载段响应率均为其斜率的倒数， 各级加卸载响应比即为加载段响应率和卸载段响应率的比值。
步骤6：分析步骤5中得到的加卸载响应比的变化曲线，起变点确定方法为：根据步骤5 中拟合出的加载段和卸载段斜率，加卸载段响应率均为其斜率的倒数，各级加卸载峰值点的 加卸载响应比即为加载段响应率和卸载段响应率的比值，相邻两个加卸载响应比的差值记做 ΔLURR，ΔLURRι＝LURRι-LURRι-1(ι≥2)，式中ΔLURRι为第i级加卸载试验对应的加卸载响应 比差值，LURRι为第i级加卸载响应比，LURRι-1为第i-1级加卸载响应比；
步骤7：考察岩石试样60％峰值强度之后对应的ΔLURR值，若三个连续的ΔLURR值为正， 即表明岩石加卸载响应比出现逐级上升现象，则确定这三个连续的ΔLURR中的第一个 ΔLURR对应的前一级加卸载试验的峰值点为起变点。
所述圆柱形岩石试样的直径D取为48-52mm，高度L为直径长度的1.8～2.2倍。通过对 10种岩石按照上述方法进行试验，提出一种岩石加卸载响应比起变点的判断方法。利用该方 法可以确定岩石加卸载响应比起变点。
有益效果
本发明提出了一种确定岩石单轴压缩分级加卸载试验中加卸载响应比起变点的方法，在 本发明中定义加卸载响应比开始逐级上升的起始点为起变点，并提出了基于加卸载响应比差 值ΔLURR确定岩石加卸载响应比起变点的方法。岩石加卸载响应比通过其分级加卸载应力 应变曲线得到，通过对岩石试样的单轴压缩分级加卸载试验，根据最小二乘拟合法计算得到 各级加卸载峰值点的加卸载响应比，再根据公式，ΔLURRι＝LURRι-LURRι-1(ι≥2)，式中ΔLURRι 为第i级加卸载试验对应的加卸载响应比差值，LURRι为第i级加卸载响应比，LURRι-1为第 i-1级加卸载响应比。考察岩石试样60％峰值强度之后对应的ΔLURR值，若三个连续的ΔLURR 值为正，即表明岩石加卸载响应比出现逐级上升现象，则确定这三个连续的ΔLURR中的第 一个ΔLURR对应的前一级加卸载试验的峰值点为起变点。
加卸载响应比理论的基本原理是：对于岩石试样受压破坏问题，随着加载力的提高，当 加载到后期阶段时(加载力大于60％峰值强度)，试样会由弹性变形阶段进入裂隙不稳定发展 直至破裂阶段。当岩石试样处于弹性变形阶段时，可逆性是弹性变形的基本特征，其加载段 变形模量和卸载段变形模量相同，岩石试样进入裂隙不稳定发展直至破裂阶段后，岩石试样 的变形具有不可逆性，其加载段变形模量小于卸载时的变形模量，这种差异显示了岩石力学 性质开始劣化的趋势。这种劣化趋势会非常有规律的反映在岩石加卸载响应比的数值上，具 体表现为随着加载力的提高，加卸载响应比会逐级上升增加。如何判断加卸载响应比上升趋 势的起点成为最关键的问题。本专利将岩石加卸载响应比出现逐级上升的起始点定义为加卸 载响应比起变点。由于加卸载响应比的这一上升趋势发生在岩石破坏之前，因此可以用于岩 石等非线性***失稳的预测和失稳程度分级。
附图说明
图1为本发明所述方法的流程示意图；
图2为圆柱形试样立体示意图；
图3为岩石试样分级加卸载方案；
图4为岩石试样加卸载应力-应变曲线图；
图5利用最小二乘拟合法对某一级加卸载试验中的加载段和卸载段进行拟合示意图；
图6为根据LURR差值法确定加卸载响应比起变点图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。
实施例1：
在MTS815电液伺服材料试验机进行岩石常规单轴压缩分级加卸载试验，对岩石的加卸 载响应比起变点进行判断。
如图1所示，一种确定岩石单轴压缩分级加卸载试验中加卸载响应比起变点的方法，包 括以下步骤：
(1)如图1所示，应按下列步骤进行：现场取样，将取得的岩块加工成圆柱形试样(如 图2)，直径D取为48-52mm，试样的长度L取直径的1.8～2.2倍，
(2)根据岩石力学单轴压缩试验规程，取1个圆柱形岩石试样安放在刚性电液伺服材料 试验机上，进行常规静载单轴压缩试验直至岩石试样发生破坏，得到其应力应变曲线，以岩 石试样的轴向应力的峰值作为其单轴抗压强度σc；
(3)重新取1个相同规格的圆柱形岩石试样，以相同的力控制加载速率对岩石进行单轴 压缩分级加卸载试验，加卸载方案参见图3，以12KN/min的加载速率对岩石试样进行加载， 首先加载至单轴抗压强度σc的4％，然后卸载到0，本次加载作为第1级载荷，然后再次加载 至单轴抗压强度的8％，卸载至4％，作为第2级载荷；再加载至12％，卸载至8％，作为第3 级荷载，以此类推，逐级加卸载直至岩石试样破坏，从而获得每个岩石试样在单轴压缩分级 加卸载试验中的应力应变曲线参见图4；
(4)得到岩石试样的分级加卸载应力应变曲线后，首先分析应力应变曲线确定每级加卸 载峰值点的位置，在每级加卸载峰值点前后的加载段和卸载段分别取1MPa长度的数据点， 分别拟合出加载段和卸载段数据点的斜率。加卸载段响应率均为其斜率的倒数，各级加卸载 响应比即为加载段响应率和卸载段响应率的比值，如图5，根据最小二乘拟合法，加载段1MPa 数据和卸载段1MPa数据的拟合公式分别为y＝6401.8x-1.4122、y＝16561.0x-9.6667(拟合 公式中y表示轴向应力，x表示轴向应变)，加载段1MPa数据和卸载段1MPa数据的斜率分 别为6401.8、16561.0，则加载段1MPa数据和卸载段1MPa数据的响应率分别为1/6401.8、 1/16561.0，本级加卸载峰值点的加卸载响应比即为
(5)计算出岩石试样在各级加卸载点的加卸载响应比，得到加卸载响应比随轴向应变的 变化曲线，相邻两个加卸载响应比的差值记做ΔLURR，ΔLURRι＝LURRι-LURRι-1(ι≥2)，式中 ΔLURRι为第i级加卸载试验对应的加卸载响应比差值，LURRι为第i级加卸载响应比， LURRι-1为第i-1级加卸载响应比；
(6)如图6，考察岩石试样60％峰值强度之后对应的ΔLURR值，若三个连续的ΔLURR值 为正，即表明岩石加卸载响应比出现逐级上升现象，则确定这三个连续的ΔLURR中的第一 个ΔLURR对应的前一级加卸载试验的峰值点为起变点。
实施例2：
以青砂岩为例，确定青砂岩单轴压缩分级加卸载试验的加卸载响应比起变点，具体过程 如下：
step1：将工程现场取回的岩块加工成直径为50mm，长度为100mm的圆柱形岩石试样， 取1个圆柱形岩石试样在MTS815电液伺服材料试验机进行常规单轴压缩试验，以加载速率 为12KN/min的力控制加载方式进行加载，得到其应力应变曲线，岩石试样的轴向应力的峰 值为80.1MPa，故青砂岩试样的单轴抗压强度σc＝80.10MPa。
step2：根据step1中获得的单轴抗压强度σc的值，确定一级载荷为3.2MPa，二级、三级 荷载为6.4MPa、9.6MPa，每级荷载比上一级荷载增加3.2MPa，这样逐级加卸载直至岩石试 样发生破坏。
step3：取1个相同规格的岩石试样，分别对岩石试样进行单轴压缩分级加卸载试验，以 12KN/min的加载速率对岩石试样进行加载，加卸载方式如图3，首先加载至单轴抗压强度的 4％(即3.2MPa)，然后卸载到0，本次加载作为第1级载荷；然后再次加载至单轴抗压强度 的8％(即6.4MPa)，卸载至4％(即3.2MPa)，作为第2级载荷；再加载至12％(即9.6MPa)， 卸载至8％(即6.4MPa)，作为第3级荷载，以此类推，逐级加卸载直至岩石试样破坏，从而 获得该岩石试样在单轴压缩分级加卸载试验中的应力应变曲线。
step4：对step3中得到的应力应变曲线分析确定每个加卸载峰值点的位置，在每个加卸 载峰值点前后的加载段和卸载段的轴向应力上，从峰值点应力分别向下各取1MPa数据，利 用最小二乘拟合法算出加卸载响应比，具体操作为以各级加卸载峰值为上限，以各级加卸载 峰值点为起点在加载段和卸载段各取1MPa为下限，分别根据最小二乘拟合法计算加载段的 斜率和卸载段的斜率。
step5：step4中得到加载段的斜率和卸载段的斜率，各级加载段和卸载段的响应率即为加 载段和卸载段斜率的倒数，各级加卸载峰值点的加卸载响应比由加载段响应率和卸载段响应 率的比值计算得到。青砂岩第一级加卸载峰值点对应的轴向应力为3.2MPa，以峰值点为起点， 分别在加载段和卸载段轴取3.2～2.2MPa的轴向应力应变数据，利用最小二乘拟合法拟合出加 载段的3.2～2.2MPa轴向应力应变数据的斜率为9931.3，卸载段的3.2～2.2MPa轴向应力应变 数据的斜率为19663.1。青砂岩第一级加卸载峰值点加载段和卸载段的响应率分别为1/9931.1 和1/19663.1，第一级加卸载响应比为加载段响应率和卸载段响应率的比值： 同样，可按上述算法计算以下各级的加卸载响应比(具体值见表1)。
step6：计算青砂岩在各级加卸载点的加卸载响应比，得到加卸载响应比变化曲线。记相 邻两级加卸载响应比的差值为ΔLURR，ΔLURRι＝LURRι-LURRι-1(ι≥2)，式中ΔLURRι为第i级 加卸载试验对应的加卸载响应比差值，LURRι为第i级加卸载响应比，LURRι-1为第i-1级加 卸载响应比，青砂岩按照上述方法计算的2至25级ΔLURR如表1。
step7：考察青砂岩60％峰值强度之后对应的ΔLURR值。从第15级加卸载点开始(15级 加卸载点对应的轴向应力为48MPa)考察，如表1所示，第21级ΔLURR＝-0.03，之后第22 级、23级和24级及以后的ΔLURR均为正，故第21级加卸载峰值点为青砂岩的加卸载响应比起变点。
表1青砂岩加卸载响应比起变点判别结果
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明 进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式 进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖 在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种确定岩石单轴压缩分级加卸载试验中加卸载响应比起变点的方法，其特征在于，将圆柱形岩石试样放在刚性电液伺服材料控制试验机上，以12KN/min的加载速率进行单轴压缩分级加卸载试验直至岩石试样破坏，得到岩石试样在单轴压缩分级加卸载条件下的应力应变曲线，在每级加卸载试验峰值点处根据最小二乘拟合法计算出本级加卸载试验的加卸载响应比(Load-Unload Response Ratio，LURR)值，进而得到岩石试样的加卸载响应比随轴向应变的变化曲线。记相邻两级加卸载响应比的差值为ΔLURR，ΔLURRι＝LURRι-LURRι-1(ι≥2)，式中ΔLURRι为第i级加卸载试验对应的加卸载响应比差值，LURRι为第i级加卸载响应比，LURRι-1为第i-1级加卸载响应比。考察岩石试样60％峰值强度之后对应的ΔLURR值，若三个连续的ΔLURR值为正，即表明岩石加卸载响应比出现逐级上升现象，则确定这三个连续的ΔLURR中的第一个ΔLURR对应的前一级加卸载试验的峰值点为起变点。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述岩石在单轴压缩分级加卸载试验中加卸载响应比起变点确定过程如下：
步骤1：根据岩石力学单轴压缩试验规程，取1个圆柱形岩石试样安放在刚性电液伺服材料控制试验机上，以12KN/min的力控制加载速率加载直至岩石试样破坏，得到其应力应变曲线，以岩石试样的轴向应力的峰值作为其单轴抗压强度σc；
步骤2：重新取1个相同规格的圆柱形岩石试样，以12KN/min的加载速率对岩石试样进行加载，首先加载至单轴抗压强度σc的4％，然后卸载到0，本次加载作为第1级载荷，然后再次加载至单轴抗压强度的8％，卸载至4％，作为第2级载荷；再加载至12％，卸载至8％，作为第3级荷载，以此类推，逐级加卸载直至岩石试样破坏，从而获得每个岩石试样在单轴压缩分级加卸载试验中的应力应变曲线；
步骤3：对步骤2中得到的应力应变曲线分析确定每个加卸载峰值点的位置，在每个加卸载峰值点前后的加载段和卸载段的轴向应力上，从峰值点应力分别向下各取1MPa数据利用最小二乘拟合法算出加卸载响应比。具体操作为以各级加卸载峰值点为上限，在加载段和卸载段各取1MPa数据，根据最小二乘拟合法分别拟合出加载段的斜率和卸载段的斜率；
步骤4：根据步骤3中拟合出的加载段和卸载段斜率，加卸载段响应率均为其斜率的倒数，各级加卸载响应比即为加载段响应率和卸载段响应率的比值，记相邻两级加卸载响应比的差值为ΔLURR，ΔLURRι＝LURRι-LURRι-1(ι≥2)，式中ΔLURRι为第i级加卸载试验对应的加卸载响应比差值，LURRι为第i级加卸载响应比，LURRι-1为第i-1级加卸载响应比；
步骤5：考察岩石试样60％峰值强度之后对应的ΔLURR值，若三个连续的ΔLURR值为正，即表明岩石加卸载响应比出现逐级上升现象，则确定这三个连续的ΔLURR中的第一个ΔLURR对应的前一级加卸载试验的峰值点为起变点。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，根据最小二乘拟合法计算出各级加卸载点的LURR，加载至岩石峰值强度的60％之后，计算相邻两个加卸载点的LURR差值ΔLURR，计算公式为ΔLURRι＝LURRι-LURRι-1(ι≥2)，式中ΔLURRι为第i级加卸载试验对应的加卸载响应比差值，LURRι为第i级加卸载响应比，LURRι-1为第i-1级加卸载响应比。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述圆柱形岩石试样的直径D取为48-52mm，高度L为直径长度的1.8～2.2倍。
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