CN109764986A - 一种基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法，其包括以下步骤：标定在役钢结构构件复制品的应力‑波谱参数k和c；检测在役钢结构构件的超声横波回波相位差第一响应频率和相位差导函数极大值，获取因横波双折射效应产生的超声横波分量偏振角；求解在役钢结构构件内部平面的正应力差值和剪应力值；采用切应力差法进行正应力的分离，求解得到三个独立的平面应力分量。采用本发明的技术方案，实现了对在役钢结构构件平面应力的无损检测，测试过程对数据采集***的采样率要求不高，受环境高频噪声影响不大，测试仪器安装方便、成本低、易于实现。

Description

一种基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法

技术领域

本发明属于钢结构构件应力无损检测领域，尤其涉及一种基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法。

背景技术

随着经济和科学技术的发展，基础建设取得了跨越性的发展，建筑钢结构如雨后春笋般涌现，而基础设施在给人类提供了一把遮风挡雨的保护伞的同时，不断受到外界荷载的作用。这些荷载包括正常使用状态下的荷载和外界不确定因素荷载，再加上长期使用，其安全状态可能会发生明显的变化，而建筑钢构件的应力状态是结构安全性能评价的重要指标。

目前，针对钢制构件基于声弹性原理的轴向应力检测方法研究已经比较成熟。但当采用基于声弹性原理的超声波法进行应力检测时，因为波速对应力的变化并不敏感，需已知零应力状态，时域特征难以区分，精度难以保证，这些基于声弹性原理的超声波应力检测方法存在的诸多局限性，造成该方法仅在相对简单的钢构件轴向应力检测上效果较好。

因此本发明基于横波双折射效应和谱分析技术实现了钢构件的应力检测，较好地解决了声时法的问题，其中回波信号差异在频域上比较明显，频谱分析技术的应用中，零应力状态的数据点并没有特殊性，且以波谱特征量为处理参数，可以充分利用波谱的有用信息，可靠性更高，实现更高的应力检测精度。本发明在超声应力检测领域引入波谱分析技术，为超声无损检测技术在应力无损检测领域的进一步发展提供了重要手段。

目前，超声应力检测技术的研究主要集中在对轴向应力的检测上，但实际工程应力状态更加复杂，针对大部分结构钢构件，其平面应力的检测才是获取建筑钢构件真实应力状态的关键。在实际工程中有部分工件处于平面受力状态，比如深梁和弧形闸门闸墩等，而对于一些处于空间应力状态的工件来说，工程师们往往忽略某个方向上影响较小的应力，从而将其受力状态简化为平面应力状态，使问题得以简化。所以，实际上在对工程构件进行受力分析时，有相当一部分工件的受力状态可以看作平面应力状态，研究超声波检测平面应力对于应力检测技术在工程实践中的推广应用具有十分重要的意义。基于此，本发明进行平面应力的检测的研究，将待检测的应力分量由1个提升至3个，其中引入了对剪应力的检测，使应力检测技术更具适用性。

综上所述，考虑到基于声弹性理论的轴向应力无损检测方法存在诸多局限，以及实际工程中的构件受力状态较为复杂等因素，本发明引入波谱分析技术，提出一种基于超声横波相位谱钢构件平面应力检测方法，对提高超声应力检测技术的精度以及在工程中的推广应用具有十分重要的意义。

发明内容

针对以上技术问题，本发明公开了一种基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法，实现对在役钢结构构件平面应力的无损检测。

对此，本发明采用的技术方案为：

一种基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法，其包括以下步骤：

步骤S1，标定在役钢结构构件复制品的应力-波谱参数k和c；

步骤S2，检测在役钢结构构件的超声横波回波相位差第一响应频率和相位差导函数极大值，获取因横波双折射效应产生的超声横波分量偏振角；

步骤S3，求解在役钢结构构件内部平面的正应力差值和剪应力值；

步骤S4，采用切应力差法进行正应力的分离，求解得到三个独立的平面应力分量。

进一步的，所述超声横波由收发同体超声横波探头发射并接收，所述超声波探头发射的脉冲超声波的中心频率为5MHz，能量集中的带宽范围在0～10MHz。进一步的，超声波波型选择为超声横波。在平面应力作用下，横波双折射效应产生的横波分量的声时差与横波回波谱中的谱特征量存在一定的相关关系。选择超声横波可以利用这个性质推导基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测公式。

其中，步骤S1还包括应力-波谱参数标定钢构件的制作。

作为发明的进一步改进，步骤S2中，所述相位差第一响应频率和相位差导函数极大值通过下列方法获得：使收发同体的超声横波探头发射信号在役钢结构构件中传播，接收回波信号后经示波器采集数据，并对数据进行信号处理，得到相位差函数曲线，进而得到超声横波回波相位差导函数曲线，其中相位差导函数曲线第一个极大值点所对应的频率为相位差曲线第一响应频率，相位差导函数的极大值点所对应的值即为相位差导函数极大值。

作为发明的进一步改进，所述示波器采集的数据来源为：通过超声波发生装置发射脉冲电信号，经收发同体超声横波探头转换为超声横波信号，使超声横波信号在在役钢结构构件中传播并经构件底面反射后被收发同体超声横波探头转换为电信号并输入超声脉冲发生接收器，然后通过示波器采集数据。

作为发明的进一步改进，所述超声波发生装置发射的脉冲超声波的中心频率为5MHz，能量集中的带宽范围在0～10MHz。

作为发明的进一步改进，步骤S1中，所述应力-波谱参数k和c为本发明推导的基于相位谱的钢构件平面应力检测的理论公式中的待定参数，表征待检测构件材料的弹性系数和厚度等信息，满足：

其中，m为钢构件材料的弹性系数，t₀为未受力状态下横波在钢构件中的传播声时，μ为二阶弹性常数，n为三阶弹性常数，B₀为当构件处于无应力状态时的横波双折射系数。

作为发明的进一步改进，步骤S1中，所述应力-波谱参数k和c通过以下方式标定获取：轴向应力检测公式与平面应力检测公式中参数个数相同，含义一致，通过对应力-波谱参数标定钢构件进行轴向应力加载试验，得到多组相位谱第一响应频率倒数和应力的数据对，通过拟合即可得到平面应力检测的应力-波谱参数，其中参数标定钢构件与待测在役钢构件材质相同且厚度保持一致。

作为发明的进一步改进，所述相位差函数为当超声横波入射方向旋转90度时接收回波的相位谱和初始入射方向接收回波的相位谱函数之差。

作为发明的进一步改进，所述相位差函数为：

其中，P为横波双折射分量声时差，l表示钢构件厚度；v₃₁表示传播方向与应力垂直，偏振方向与应力垂直的横波波速，v₃₂表示传播方向与应力垂直，偏振方向与应力平行的横波波速，f为频率，θ为超声横波的入射角，为横波分量的偏振角。

作为发明的进一步改进，所述超声横波回波相位差导函数为：

其中，P、f、θ、的含义同上。

作为本发明的进一步改进，平面应力作用下，横波分量偏振角由主应力和材料本身的性质共同决定，超声横波分量的偏振角通过以下方法获得：在经过信号处理得到的相位差导函数曲线中同时捕捉相位差第一个极大值点的横坐标即相位差曲线第一响应频率和纵坐标即相位差导函数极大值，在入射角可测已知的基础上，通过本发明提出的偏振角捕捉理论公式即可得到横波分量的偏振角。进一步优选的，当超声横波的初始入射方向保持在45度附近角度区间时能够取得较好的应力检测效果。

作为发明的进一步改进，步骤S2中，超声横波分量的偏振角通过以下方法获得：记录超声横波入射角，在相位差导函数曲线中同时捕捉相位差第一个极大值点的横坐标即相位差曲线第一响应频率和纵坐标即相位差导函数极大值，采用偏振角捕捉理论公式即可得到横波分量的偏振角；所述偏振角捕捉理论公式为：

其中，θ为超声横波的入射角，为超声回波相位差导函数曲线极大值，f_max为超声回波相位差导函数曲线第一个极大值点所对应的频率即相位差曲线第一响应频率。

作为发明的进一步改进，所述钢构件为薄板构件。即厚度方向尺寸相对于其他两个方向尺寸较小，且外力和约束平行于板面作用，在实际工程中可以扩展至受空间应力作用，但可忽略某个方向上影响较小应力的钢构件。

所述平面应力作用为钢构件当前状态的绝对应力即两个正应力和一个剪应力，并非表征平面应力的变化量。

作为发明的进一步改进，所述相位差曲线第一响应频率即超声回波相位差导函数曲线第一个极大值点所对应的频率为：

其中，P为横波双折射分量声时差，l表示钢构件厚度；v₃₁表示传播方向与应力垂直，偏振方向与应力垂直的横波波速，v₃₂表示传播方向与应力垂直，偏振方向与应力平行的横波波速。

作为发明的进一步改进，所述钢结构构件内部正应力差和剪应力的求解是在将测量获取的横波入射角θ、检测到的工作应力状态下钢结构构件的超声横波回波相位差曲线第一响应频率f_max和相位差导函数极大值代入偏振角捕捉理论公式得到偏振角的基础上，标定应力-波谱参数k和c，再将k、c、以及检测到的工作应力状态下钢结构构件的超声横波回波相位差曲线第一响应频率f_max代入平面应力检测公式得到的，其中平面应力检测公式如下：

正应力差值

剪应力值

其中，应力-波谱参数k的单位是MHz·MPa，c的单位是MPa，应力σ_x、σ_y和τ_xy的单位是MPa。

求得的σ_x-σ_y和τ_xy即为工作应力状态下钢结构构件的平面应力正应力的差值和剪应力值。最后通过切应力差法得到如下的正应力的分离公式以实现正应力的分离，求得全部三个独立的平面应力分量σ_x、σ_y和τ_xy。

正应力的分离公式：

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明的方法，能够实现对在建和已建钢结构构件内部平面应力进行无损检测，因为轴向应力是平面应力的特例，所以本发明的方法经过简化同样可以适用于轴向应力的检测，适用性较强。

(2)目前基于声弹性原理的超声波法检测平面应力时，需要采用旋转15度角测量声速的方法确定横波分量偏振角，操作复杂，精度难以保证，而本发明的方法能够弥补上述方法的不足，实现在入射角已知可测下，通过相位差曲线第一响应频率和导函数极大值定量计算得到偏振角，操作简便，精度较高。

(3)本发明的方法，通过在频域范围内捕捉谱特征量来与平面应力建立关系，可直接研究谐波与应力的关系，回波信号差异在频域上比较明显，灵敏度较高。

综上所述，采用本发明所提出的基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法，实现了对在役钢结构构件平面应力的无损检测，测试过程对数据采集***的采样率要求不高，受环境高频噪声影响不大，测试仪器安装方便、成本低、易于实现。可用于对在建和已建钢结构构件平面应力检测，也可用于其他金属构件的焊接残余应力、加载应力检测。

附图说明

图1是本发明中平面应力状态下，弱正交异性材料的双折射效应示意图。

图2是本发明中使用的应力莫尔圆的示意图。

图3是本发明中的基于超声横波相位谱的钢构件应力-波谱参数标定试验检测***示意图。

图4是本发明中平面应力场的构建示意图。

图5是本发明中应力-波谱参数标定的钢板B的1/f_max-σ关系拟合图。

图6是本发明中平面应力测试点位置示意图。

图7是本发明中钢构件平面应力检测试验水平正应力值。

图8是本发明中钢构件平面应力检测试验竖直正应力值。

图9是本发明中钢构件平面应力检测试验剪应力值。

图10是本发明方法中钢构件平面应力验证试验应变片的布置图。

图11是本发明实施例测得平面水平正应力和应变片法测得平面水平正应力对比图。

图12是本发明实施例测得平面竖直正应力和应变片法测得平面竖直正应力对比图。

图13是本发明实施例测得平面剪应力和应变片法测得平面剪应力对比图。

图14是本发明实施例测得平面正应力差和应变片法测得平面正应力差对比图。

图15是本发明在不同入射角下的超声横波回波相位差导函数曲线图。

具体实施方式

下面对本发明的较优的实施例作进一步的详细说明。

本发明基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测测试方法中，基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法的原理如下：

本发明理论公式推导的坐标系示意图如图1所示，原点为探头与钢构件的接触位置，在平面应力的作用下，横波双折射产生的横波分量由构件对称轴向主应力方向旋转，其中θ为超声横波的入射角，为超声横波分量的偏振角，α为主应力和构件水平轴的夹角，超声横波的传播方向为x₃方向。

超声横波探头发射超声横波进入钢构件，入射的横波在平面应力的作用下会被分解成两个横波分量，这两个横分量的偏振方向垂直，传播速度不同，沿着垂直应力所在平面的方向传播且在平面应力的作用下，两横波分量的偏振方向并不沿着构件的正交轴方向，而是与正交轴有一定的夹角，这种现象即为双折射现象，是超声横波所特有的现象。在本发明研究中，入射角与偏振角的夹角被称为横波的方位角。

本发明的原理解释部分中，y(t)表示振源o的振动幅值；t表示波传播的时间；l表示钢构件厚度；v₃₁表示传播方向与应力垂直，偏振方向与应力垂直的横波波速，v₃₂表示传播方向与应力垂直，偏振方向与应力平行的横波波速。

由横波双折射效应和谱分析技术，结合现有的波动方程理论，可以得到因横波双折射效应产生的两个横波分量在钢构件底面反射后传播至探头处合成的超声回波振动方程为：

本发明为了表达方便，令

将式(2)、(3)代入(1)，则：

定义u_r(f)、u₀(f)为u_r(t)、y(t)对应的傅里叶变换，将参数之间的时域关系式转化到频域，可得：

定义为u_r(f)、u₀(f)对应的相位，运算即可得到各频率点对应的相位有：

通过各频率点对应的相位的推导公式(8)，可以得到当探头方向旋转90度时的钢构件表面(x₃＝0)接收的底面回波的相位值为

通过上式(8)和式(9)可得，相位差函数为

分析相位差函数和横波分量声时差P的关系，发现当横波分量声时差增大时，相位差函数曲线斜率变大，即相位差导函数和横波分量声时差存在一定的正相关性，而由于声弹性原理，横波分量的传播速度会受到钢构件应力的影响，所以横波分量声时差和应力的关系紧密，通过对横波回波相位差导函数的分析，来探究应力的检测理论公式。在实际识别中，当超声探头固定在钢构件上时，横波双折射分量声时差P也随之确定，在理论分析过程中,令P＝100ns，得到相位差导函数曲线如图15所示。

从图15中可以发现，当横波入射角固定时，相位差导函数存在周期性的极大值，本文将极大值点对应的频率称为响应频率，可得响应频率和横波分量声时差的关系如下：

基于相位谱的钢构件应力检测需处理公式(11)，公式中存在周期参数N，通过试验得到超声横波回波相位差曲线，发现0至10MHz频带范围内相位差导函数极大值点明显。因为最终需要捕捉横波相位差导函数曲线极大值对应频率来实现应力的检测，所以此实施例中把研究的目标频段定位在0至10MHz频带内，以便于读取数据和进行分析。因此，N的取值定为1。最终得到相位差曲线的第一响应频率的理论公式如下：

其中，f_max为超声回波相位差导函数曲线第一个极大值点所对应的频率。从式(12)可以看出，钢构件中的声时差与第一响应频率的倒数呈线性关系。

目前超声波谱检测应力研究表明，平面应力作用下，横波双折射效应产生的两横波分量由构件对称轴向主应力方向偏转，所以为了应用相位谱来解决平面应力问题，必须在相位相关图谱中获取偏振角的大小，对此本发明进行了进一步的研究。

在已经捕捉到相位差曲线第一响应频率的基础上，通过捕捉相位差曲线第一响应频率所对应的相位差导数值和已知入射角的前提下，可以直接得到横波分量的偏振角如下：

在固体中传播的各种形式超声波的波速随着固体中存在的应力产生相应的变化，这种现象称为声弹性效应，由声弹性效应引出的有关理论称为声弹性理论。通过声弹性理论，可以将超声波的一些特征参数与应力建立起关系。构件受到平面应力作用时，超声横波的传播速度与平面应力的关系如下：

其中，B为横波双折射系数，表征横波分量的相对速度，可以表示声各向异性，其表达式如下：

而当构件处于无应力状态时，由于材料织构等因素会导致材料本身的声各向异性，此时得到的横波双折射系数即为B₀，m由二阶和三阶弹性系数构成，表示材料本身的特征。

由于主应力的方向在检测之前属于未知量，无法得知，所以无法将主应力作为直接的检测对象，因此我们进行必要的数学处理，转而得到正应力和剪应力的检测公式，此过程需借助莫尔圆实现，如图2所示。从莫尔圆中可以得到正应力及剪应力与主应力的关系如下：

(σ₁-σ₂)cos2α＝σ_x-σ_y (17)

(σ₁-σ₂)sin2α＝2τ_xy (18)

将公式(17)和(18)带入公式(14)和(15)中，并经过必要的数学处理，可以得到正应力和剪应力的检测公式如下：

由于假设材料在变形过程中是弹性的，且钢材的弹性模量值大，因此在弹性范围内受力时，造成的在超声波传播方向上的尺寸变化很小，因此可近似的认为尺寸l不变，则有：

式中，t₀为未受力状态下横波在钢构件中的传播声时；v₀为未受力状态下横波在钢构件中的传播波速。

当钢构件受力时，100MPa的应力大约只起引起波速变化约为0.1％，横波波速变化很小，故作如下近似式：

v₃₂≈v₃₁≈v₀ (22)

基于公式(21)和(22)建立横波分量声时差P和横波双折射系数B的关系如下：

P＝2Bt₀ (23)

公式(23)代入公式(19)和(20)中，并进行必要的数学处理，可以如下结论：

其中k和c与构件的厚度、材料的弹性系数及材料本身的各向异性有关，表达式如下：

由平面应力检测公式(24)及(25)可知，通过相位差导函数第一响应频率和相位差导函数极大值的捕捉，再通过波谱参数的标定可求得k和c，可以实现正应力差和剪应力的求解。最后通过切应力差法

实现正应力的分离，求得全部三个独立的应力分量。

由公式(12)、(13)、(24)、(25)和公式(28)，可以得到基于相位谱的钢构件平面应力检测的理论公式如下：

其中k和c与构件的厚度、材料的弹性系数及材料本身的各向异性有关，表达式如公式(26)和(27)所示，可以通过参数标定获取，θ为横波入射角，其可以测量获取，f_max和可以从相位差导函数图谱中捕捉获取，最后通过切应力差法实现正应力的分离，实现了基于相位谱的钢构件平面应力的理论公式的推导。

基于上述理论推导，可以总结出本方法的实施过程共分五大步。第一步是在役钢结构构件的复制，第二步是复制钢结构构件以在轴向应力下标定应力-波谱参数k和c代替在平面应力下标定应力-波谱参数k和c，第三步是在役钢结构构件超声横波回波相位差曲线第一响应频率和相位差导函数极大值的获取，第四步是在役钢结构构件内部平面应力正应力的差值和剪应力值的求解，第五步是采用切应力差法实现正应力的分离，求得全部三个独立的应力分量。本方法的五大步实施过程如下：

第一步，在役钢结构构件的复制：在役钢结构构件一般不可拆卸，本方法实施过程中需要标定应力-波谱参数k和c，为此，选择与在役钢构件相同材质相同厚度的构件作为复制钢构件，在复制钢构件上进行参数标定。

第二步，复制钢结构构件以在轴向应力下标定应力-波谱参数k和c代替在平面应力下标定应力-波谱参数k和c：在平面应力检测公式中，令其中一个方向的正应力和剪应力为0，此时应力作用方向和钢构件的轴线方向重合，所以横波双折射产生的偏振角为0，所以可以直接得到轴向应力的检测公式如下：

可以发现，简化后的轴向应力公式中包含平面应力检测公式中的所有待定参数，所以可以将应力-波谱参数的标定转化为轴向应力检测过程。这一步的具体步骤是：

(1).对复制钢结构构件和在役钢结构构件表面进行处理，在放置探头的部位将构件表面打磨光滑，保证探头和构件紧密接触，待测量完后再进行喷漆处理。

(2).如图3所示，将仪器连接起来，并对应力测量***进行调试，保证仪器的超声信号清晰有效。

(3).将超声波探头固定在钢块的表面上。理论分析表明，当超声横波入射角控制在45°附近时，频域信号特征明显。本发明中将超声横波的入射角保持在30°。

(4).在钢构件上施加一组轴向力。采用离散加载，保证试验数据点随机，保载5min，记录超声横波回波信号和对应的应力。

(5).对超声信号进行傅里叶变换，将时域超声横波回波信号变换为频域信号，得到相位差导函数曲线。从该曲线中提取对应于每个应力的第一响应频率。

(6).根据步骤(5)获得的数据，可以计算第一响应频率的倒数和并获取对应的应力。用最小二乘法拟合相位差曲线第一响应频率的倒数和相应的应力数据对，即可得到式(30)中的参数k和c。

第三步，在役钢结构构件超声横波回波相位差曲线第一响应频率和相位差导函数极大值的获取：这一步的具体操作如下：

(1).首先对在役钢结构构件放置探头位置处用砂纸进行处理，将表面的漆打磨掉使表面光滑，保证构件表面探头紧密接触。待第三步测试完毕后对打磨部分进行喷漆等还原处理。

(2).钢结构构件放置探头点位贴应变花，并连接应变采集箱，用以获取检测点的平面应力情况。

(3).在钢构件的检测部位涂耦合剂，将探头固定在钢构件上，连接仪器，调试检测***，示波器的显示屏上出现稳定的超声信号。

(4).将超声横波探头信号的入射方向定位30°角，其中角度的调节通过角度固定板实现。

(5).通过手动液压泵对试验构件进行加载，通过应变花可得到此时的应力值，同时采集信号并保存。

(6).保持检测点不变，将超声横波探头旋转90°，即此时入射角应为120°方向，待信号稳定后，采集信号并保存，此时对于此检测点的一组数据采集完毕。

(7).将采集的信号利用软件***进行处理，完成信号的时频域转换，得到超声波信号相位差导函数曲线并捕捉相位差曲线第一响应频率和相位差导函数极大值。

(8).对其他检测点进行相同的操作，可以得到各待测点的信号处理数据。

第四步，在役钢结构构件内部平面应力正应力的差值和剪应力值的求解：在公式(29)中，应力-波谱参数k和c已经求出，横波入射角θ为30°，将第三步获取的在役钢结构构件超声横波回波相位差曲线第一响应频率和相位差导函数极大值代入(29)中，计算得到在役钢结构构件内部平面应力正应力的差值和剪应力值。

第五步，采用切应力差法实现正应力的分离，求得全部三个独立的应力分量。

下面采用上述基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法用于钢构件绝对应力的测试。为进一步验证本发明方法检测钢结构构件平面应力的精度，做了如下检测钢结构构件平面应力的试验和对比试验。

实施例1

本发明选择材质为Q235B的钢材薄板A作为研究对象进行平面应力场的构建，在轴向应力影响因素部分的分析可得，厚度越小，检测误差的放大参数越大，为了控制误差，不能无限制地缩小厚度，根据已有的经验数据选择厚度为1cm；同时通过薄板开孔避免应力均匀类似于轴向应力场，并且通过在中间孔位置放置液压加载千斤顶在平行于板面的方向上对构件进行加载，最终平面应力场的构建示意图如图4所示，试验时整个平面应力场构建集成***如图3所示。同时本发明为了保证结果的充分可靠，直接采用薄板切孔过程中割下的部分制作尺寸为45.00mm×30.00mm×10.00mm的小钢块B来进行轴向应力标定的分析。按照实施例1所提的检测步骤进行检测。

第一步，在役钢结构构件的复制：假设钢材薄板A为在役钢结构构件，在制作加工钢材薄板A的同时，将薄板切孔过程中割下的部分制作尺寸为45.00mm×30.00mm×10.00mm钢块B来进行轴向应力标定的分析，以保证厚度和材质与待测钢板A保持一致。钢块B为在役钢结构构件的复制品，在钢块B上进行轴向应力标定，在钢材薄板A上进行钢构件平面应力检测试验。

第二步，复制钢结构构件以在轴向应力下标定应力-波谱参数k和c代替在平面应力下标定应力-波谱参数k和c：为钢块B进行逐级加载，记录每个荷载下相位差导函数曲线第一特征频率和应力值，列于表1中。对表1中的应力值与计算后得到的相位差曲线第一响应频率倒数采用最小二乘法线性拟合，可以得到应力与第一响应频率倒数的线性关系表达式，如图5所示。可以看出，试件的应力值与第一响应频率倒数呈良好的线性关系。

表1钢板B不同应力值下的第一响应频率

第三步，在役钢结构构件超声横波回波相位差曲线第一响应频率和相位差导函数极大值的获取：本发明加载构件上的检测点位置如图6所示，其中检测点1距离试验构件下表面2cm，2、3、4三个检测点均以2cm间隔进行选取，上下部分检测点相对于构件水平中心轴对称布置。按照上文中提出的钢构件平面应力检测方法对钢板在加载状态下进行检测，记录每个检测点的超声波回波信号，将采集的信号利用软件***进行处理，完成信号的时频域转换，得到超声波信号相位差导函数曲线并捕捉相位差曲线第一响应频率和相位差导函数极大值。

第四步，在役钢结构构件内部平面应力正应力的差值和剪应力值的求解：在公式(29)中，应力-波谱参数k和c已经求出，横波入射角θ为30°，将第三步获取的在役钢结构构件超声横波回波相位差曲线第一响应频率和相位差导函数极大值代入(29)中，计算得到在役钢结构构件内部平面应力正应力的差值和剪应力值。

第五步，采用切应力差法实现正应力的分离，求得全部三个独立的应力分量：通过试验已经得到了各检测点位的正应力差和剪应力值，为了求取三个独立的平面应力值，本发明采用切应力差法，通过平面应力微分方程的求解来实现正应力的分离，切应力差法最初用于光弹性法检测平面应力，目前应用已经比较成熟。

通过切应力差法，本发明实现了正应力的分离，从而实现了三个独立的平面应力值的求解，平面应力值和检测点序号的相关曲线如图7至图9所示。

对比例1应变片法测定钢板的内部应力

在实施例1的第三步中，为钢材薄板A施加未知力的时候，可以用应变片法测出钢材薄板A的未知力，其中应变片的布置如图10所示。将运用本发明的方法检测出的结果与应变片采集的应力值进行对比和分析。其中对比结果如图11至图14所示。从图11至图14中可以发现，采用本文方法获取的平面应力值与应力真实值整体误差处于可控范围内。通过本方法检测得到的平面应力值与真实的平面应力趋势保持一致，能够反映平面应力沿直线的分布特点，这说明本发明方法的有效性。

通过实施例与对比例的对比可见，采用本发明的一种基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法，能够实现对在役钢结构构件平面应力的无损检测，测试过程对数据采集***的采样率要求不高，受环境高频噪声影响不大，测试结果得到了验证。测试仪器安装方便、成本低、易于实现。可用于对在建和已建钢结构构件平面应力检测，也可用于其他金属构件的焊接残余应力、加载应力检测。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法，其特征在于：其包括以下步骤：

步骤S1，标定在役钢结构构件复制品的应力-波谱参数k和c；

步骤S2，检测在役钢结构构件的超声横波回波相位差第一响应频率和相位差导函数极大值，获取因横波双折射效应产生的超声横波分量偏振角；

步骤S3，求解在役钢结构构件内部平面的正应力差值和剪应力值；

步骤S4，采用切应力差法进行正应力的分离，求解得到三个独立的平面应力分量。

2.根据权利要求1所述的基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法，其特征在于：步骤S2中，所述相位差第一响应频率和相位差导函数极大值通过下列方法获得：使收发同体的超声横波探头发射信号在役钢结构构件中传播，接收回波信号后经示波器采集数据，并对数据进行信号处理，得到相位差函数曲线，进而得到超声横波回波相位差导函数曲线，其中相位差导函数曲线第一个极大值点所对应的频率为相位差曲线第一响应频率，相位差导函数的极大值点所对应的值即为相位差导函数极大值。

3.根据权利要求2所述的基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法，其特征在于：所述示波器采集的数据来源为：通过超声波发生装置发射脉冲电信号，经收发同体超声横波探头转换为超声横波信号，使超声横波信号在在役钢结构构件中传播并经构件底面反射后被收发同体超声横波探头转换为电信号并输入超声脉冲发生接收器，然后通过示波器采集数据。

4.根据权利要求3所述的基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法，其特征在于：所述超声波发生装置发射的脉冲超声波的中心频率为5MHz，能量集中的带宽范围在0～10MHz。

5.根据权利要求2所述的基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法，其特征在于：所述相位差函数为当超声横波入射方向旋转90度时接收回波的相位谱和初始入射方向接收回波的相位谱函数之差。

6.根据权利要求1所述的基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法，其特征在于：步骤S2中，超声横波分量偏振角通过以下方法获得：记录超声横波入射角，在相位差导函数曲线中同时捕捉相位差第一个极大值点的横坐标即相位差曲线第一响应频率和纵坐标即相位差导函数极大值，采用偏振角捕捉理论公式即可得到横波分量的偏振角；所述偏振角捕捉理论公式为：

其中，θ为超声横波的入射角，为超声回波相位差导函数曲线极大值，f_max为超声回波相位差导函数曲线第一个极大值点所对应的频率即相位差曲线第一响应频率。

7.根据权利要求1所述的基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法，其特征在于：步骤S1中，所述应力-波谱参数k和c通过以下方式进行标定：制作应力-波谱参数标定钢构件，对待标定的钢构件进行轴向应力加载试验，得到多组相位谱第一响应频率倒数和应力的数据对，通过拟合得到平面应力检测的应力-波谱参数k和c；k和c与构件的厚度、材料的弹性系数及材料本身的各向异性有关，表达式如下：

其中，m为钢构件材料的弹性系数，t₀为未受力状态下横波在钢构件中的传播声时，μ为二阶弹性常数，n为三阶弹性常数，B₀为当构件处于无应力状态时的横波双折射系数。

8.根据权利要求7所述的基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法，其特征在于：三个独立的平面应力分量σ_x、σ_y和τ_xy满足：

所述正应力的分离公式为：

其中，为横波分量的偏振角，满足f_max为超声回波相位差导函数曲线第一个极大值点所对应的频率，其中P为横波双折射分量声时差，l表示钢构件厚度；v₃₁表示传播方向与应力垂直，偏振方向与应力垂直的横波波速，v₃₂表示传播方向与应力垂直，偏振方向与应力平行的横波波速。

9.根据权利要求1所述的基于超声横波相位谱的钢构件平面应力检测方法，其特征在于：所述超声横波回波相位差导函数为：

其中，P为横波双折射分量声时差，l表示钢构件厚度；v₃₁表示传播方向与应力垂直，偏振方向与应力垂直的横波波速，v₃₂表示传播方向与应力垂直，偏振方向与应力平行的横波波速，f为频率，θ为超声横波的入射角，为横波分量的偏振角。