CN109738392A - 面向tdlas在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法及***，该方法通过将待测样本在稀疏基上进行稀疏表示，通过测量矩阵对进行稀疏表示后的待测样本进行采样，获得采样样本，利用OMP算法对采样样本进行数据重构，获得第一重构样本，利用自定义的稀疏度影响因子，并基于稀疏度影响因子和OMP算法迭代获得最优稀疏度系数以及基于最优稀疏度系数，利用OMP算法对待测样本进行数据重构，获得第二重构样本，解决了现有面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度时难以获得精准度高的重构样本的技术问题，通过引入自定义的稀疏度影响因子可迭代获得最优稀疏度系数，从而使得基于最优稀疏度系数和OMP算法能获得精准度高的重构样本。

Description

面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法及 ***

技术领域

本发明涉及气体检测技术领域，特别涉及一种面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法及***。

背景技术

现代制药行业中，西林瓶一般用作存放疫苗、生物制剂以及冻干等药品的容器。西林瓶内部的残留氧气作为影响药品质量与保质时间的重要因素，其浓度大小将直接影响药品安全。因此，西林瓶内部的残氧浓度也是各大制药企业的关注重点。在检测方法上，目前大部分企业采用的是抽样检测法，具体包括了化学比色法、气相色谱法以及电化学法等离线抽样检测方法。这些检测方法需要对药瓶进行破坏性检测，且抽样检测会有漏检现象。TDLAS(Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy，可调谐二极管激光吸收光谱)技术利用了调谐激光覆盖气体特征吸收谱线从而利用气体吸收峰来进行浓度检测，具备了高分辨率、高灵敏度、响应迅速、非破坏性以及抗干扰能力强的特点，在痕量气体检测***中得到广泛应用。

由于针对西林瓶氧气浓度检测的仪器设备体积庞大，在工业生产现场应用具有了诸多的困难与不便，因此在嵌入式平台上开发利用TDLAS技术的封装药瓶残氧浓度检测装置成为了解决工业现场应用的途径。在在线氧气浓度检测过程中，***对采样速度具有非常高的要求。根据奈奎斯特采样定理的规定，采样频率必须保证为采样数据最大频率的两倍以上。对于采样数据来说，采集数据越少，***处理速度越快。但是采样数据的减少，导致了重构精度的衰减，影响最终的检测精度。同时，在线检测过程中大量数据的采集也会导致嵌入式硬件资源的紧张。

发明内容

本发明提供的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法及***，解决了现有面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度时难以获得精准度高的重构样本的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提出的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法包括：

将待测样本在稀疏基上进行稀疏表示；

通过测量矩阵对进行稀疏表示后的待测样本进行采样，获得采样样本；

利用OMP(Orthogonal Matching Pursuit，正交匹配追踪)算法对采样样本进行数据重构，获得第一重构样本；

利用第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，并基于稀疏度影响因子和OMP算法迭代获得最优稀疏度系数,其中峰值点附近的数据点包括峰值点和峰值点的前N-1个数据点，N为大于1的正整数；

基于最优稀疏度系数，利用OMP算法对待测样本进行数据重构，获得第二重构样本。

进一步地，基于最优稀疏度系数，利用OMP算法对待测样本进行数据重构，获得第二重构样本包括：

基于利用OMP算法对待测样本进行数据重构的迭代过程中的稀疏估计矩阵的部分谱峰面积，获取OMP算法的迭代终止条件；

基于最优稀疏度系数以及迭代终止条件，利用OMP算法对待测样本进行数据重构，获得第二重构样本。

进一步地，利用第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，并基于稀疏度影响因子和OMP算法迭代获得最优稀疏度系数包括：

确定稀疏度初始值；

利用第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，其中稀疏度影响因子的计算公式为：

其中n为峰值影响因子，σ(n)为n的标准差，d_n为稀疏度影响因子，y_max为第一重构样本的峰值点，y_avg为第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值，s为第一重构样本的峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积；

基于稀疏度初始值、稀疏度影响因子以及预设的迭代结束条件，迭代获得最优稀疏度系数，其中预设的迭代结束条件为d_n≥η，η为根据大量实验获取的重构效果良好时的d_n值。

进一步地，基于利用OMP算法对待测样本进行数据重构的迭代过程中的稀疏估计矩阵的部分谱峰面积，获取OMP算法的迭代终止条件包括：

预设迭代终止阈值；

基于利用OMP算法对待测样本进行数据重构的迭代过程中的稀疏估计矩阵，获取用于构成稀疏估计矩阵的部分谱峰面积的第一端点和第二端点，其中第一端点为满足稀疏估计矩阵大于迭代终止阈值的第一个元素，第二端点为满足稀疏估计矩阵小于迭代终止阈值的第一个元素；

根据部分谱峰面积获取OMP算法的迭代终止条件，其中迭代终止条件为：

其中和分别为第t次和第t-1次迭代获得的稀疏估计矩阵的部分谱峰面积，代表的绝对值。

进一步地，峰值点附近的数据点包括峰值点和峰值点的前N-1个数据点，N的取值为正整数10。

本发明提出的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构***包括：

稀疏表示装置10，用于将待测样本在稀疏基上进行稀疏表示；

采样样本获取装置20，用于通过测量矩阵对进行稀疏表示后的待测样本进行采样，获得采样样本；

第一重构样本获取装置30，用于利用OMP(Orthogonal Matching Pursuit，正交匹配追踪)算法对采样样本进行数据重构，获得第一重构样本；

最优稀疏度系数获取装置40，用于利用第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，并基于稀疏度影响因子和OMP算法迭代获得最优稀疏度系数；

第二重构样本获取装置50，用于基于最优稀疏度系数，利用OMP算法对待测样本进行数据重构，获得第二重构样本。

进一步地，第二重构样本获取装置50包括：

迭代终止条件获取模块，用于基于利用OMP算法对待测样本进行数据重构的迭代过程中的稀疏估计矩阵的部分谱峰面积，获取OMP算法的迭代终止条件；

数据重构模块，用于基于最优稀疏度系数以及迭代终止条件，利用OMP算法对待测样本进行数据重构，获得第二重构样本。

进一步地，最优稀疏度系数获取装置40包括：

稀疏度初始值确定模块，用于确定稀疏度初始值；

稀疏度影响因子获取模块，用于利用第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，其中稀疏度影响因子的计算公式为：

其中n为峰值影响因子，σ(n)为n的标准差，d_n为稀疏度影响因子，y_max为第一重构样本的峰值点，y_avg为第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值，s为第一重构样本的峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积；

最优稀疏度系数迭代模块，用于基于稀疏度初始值、稀疏度影响因子以及预设的迭代结束条件，迭代获得最优稀疏度系数，其中预设的迭代结束条件为d_n≥η，η为根据大量实验获取的重构效果良好时的d_n值。

进一步地，迭代终止条件获取模块包括：

预设单元，用于预设迭代终止阈值；

端点获取单元，用于基于利用OMP算法对待测样本进行数据重构的迭代过程中的稀疏估计矩阵，获取用于构成稀疏估计矩阵的部分谱峰面积的第一端点和第二端点，其中第一端点为满足稀疏估计矩阵大于迭代终止阈值的第一个元素，第二端点为满足稀疏估计矩阵小于迭代终止阈值的第一个元素；

OMP迭代终止条件获取单元，用于根据部分谱峰面积获取OMP算法的迭代终止条件，其中迭代终止条件为：

其中和分别为第t次和第t-1次迭代获得的稀疏估计矩阵的部分谱峰面积，代表的绝对值。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明提供的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法及***，通过将待测样本在稀疏基上进行稀疏表示，通过测量矩阵对进行稀疏表示后的待测样本进行采样，获得采样样本，利用OMP算法对采样样本进行数据重构，获得第一重构样本，利用第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，并基于稀疏度影响因子和OMP算法迭代获得最优稀疏度系数以及基于最优稀疏度系数，利用OMP算法对待测样本进行数据重构，获得第二重构样本，解决了现有面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度时难以获得精准度高的重构样本的技术问题，通过引入自定义的稀疏度影响因子可迭代获得最优稀疏度系数，从而使得基于最优稀疏度系数和OMP算法能获得精准度高的重构样本，此外，通过引入自定义的稀疏度影响因子，可以减小稀疏度计算复杂度，克服实际应用过程中稀疏度难以获得的难点。

附图说明

图1是本发明实施例一的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法的流程图；

图2是本发明实施例二的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法的流程图；

图3是本发明实施例三的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法的流程图；

图4是本发明实施例四的面向TDLAS在线检测西林瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法的第一重构样本的峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积示意图；

图5是本发明实施例四的面向TDLAS在线检测西林瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法获取最优稀疏度系数的流程图；

图6是本发明实施例四的面向TDLAS在线检测西林瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法获取最优稀疏度系数后的数据采样压缩恢复流程图；

图7是本发明实施例四的不同浓度二次谐波信号采样重构后峰值分布图；

图8是本发明面向TDLAS在线检测西林瓶内氧气浓度的压缩感知重构***的结构框图。

附图标记：

10、稀疏表示装置；20、采样样本获取装置；30、第一重构样本获取装置；40、最优稀疏度系数获取装置；50、第二重构样本获取装置。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下文将结合说明书附图和较佳的实施例对本发明作更全面、细致地描述，但本发明的保护范围并不限于以下具体的实施例。

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

实施例一

参照图1，本发明实施例一提供的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法，包括：

步骤S101，将待测样本在稀疏基上进行稀疏表示；

步骤S102，通过测量矩阵对进行稀疏表示后的待测样本进行采样，获得采样样本；

步骤S103，利用OMP算法对采样样本进行数据重构，获得第一重构样本；

步骤S104，利用第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，并基于稀疏度影响因子和OMP算法迭代获得最优稀疏度系数；

步骤S105，基于最优稀疏度系数，利用OMP算法对待测样本进行数据重构，获得第二重构样本。

本发明实施例提供的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法，通过将待测样本在稀疏基上进行稀疏表示，通过测量矩阵对进行稀疏表示后的待测样本进行采样，获得采样样本，利用OMP算法对采样样本进行数据重构，获得第一重构样本，利用第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，并基于稀疏度影响因子和OMP算法迭代获得最优稀疏度系数以及基于最优稀疏度系数，利用OMP算法对待测样本进行数据重构，获得第二重构样本，解决了现有面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度时难以获得精准度高的重构样本的技术问题，通过引入自定义的稀疏度影响因子可迭代获得最优稀疏度系数，从而使得基于最优稀疏度系数和OMP算法能获得精准度高的重构样本，此外，通过引入自定义的稀疏度影响因子，可以减小稀疏度计算复杂度，克服实际应用过程中稀疏度难以获得的难点。

具体地，本发明实施例通过迭代获取的最优稀疏度系数是基于利用OMP算法获得的第一重构样本，利用第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，并基于稀疏度影响因子和OMP算法迭代获得最优稀疏度系数,充分考虑了TDLAS的二次谐波信号特点,从而具有较高的重构精度和较好的离散度，为后续基于最优稀疏度系数和OMP算法获得精准度高的重构样本奠定基础。

此外，由于在实际应用过程中，待测信号会受到噪声等因素影响，稀疏度很难获得，而本发明实施例通过引入自定义的稀疏度影响因子迭代获得最优稀疏度系数，可以减小稀疏度计算复杂度，克服实际应用过程中稀疏度难以获得的难点。

需要说明的是，由于本实施例的待测样本为二次谐波波形，而谐波信号在傅里叶变换域内是稀疏的，因此满足使用压缩感知理论的前提，待测样本可以使用压缩感知采样技术。另外，本实施例的TDLAS具体是Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy的英文简写，其中文含义为可调谐二极管激光吸收光谱。

实施例二

参照图2，本发明实施例二提供的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法，包括：

步骤S201，将待测样本在稀疏基上进行稀疏表示。

具体地，由于本实施例基于TDLAS在线检测得到的待测样本为二次谐波信号，谐波信号在傅里叶变换域内是稀疏的，因此满足使用压缩感知理论的前提，待测样本可以使用压缩感知采样技术。同时，待测样本若采用等时间间隔采样技术，为了恢复出的波形峰值具有足够的区分度和很小的离散度，对采样点数的要求就会比较多，会使得硬件资源紧张。因此待测样本需要使用压缩感知采样技术。

假设本实施例的待测样本为x，首先通过稀疏基Ψ对待测样本进行稀疏表示，具体为：x＝Ψθ，其中Ψ为离散傅里叶基，θ为稀疏向量。

步骤S202，通过测量矩阵对进行稀疏表示后的待测样本进行采样，获得采样样本。

步骤S203，利用OMP算法对采样样本进行数据重构，获得第一重构样本。

具体地，本实施例利用随机高斯测量矩阵Φ进行压缩测量。在得到观测向量y后，利用OMP算法，对压缩测量矩阵进行恢复，从而可以得到第一重构样本。压缩感知的观测数学模型为：

y＝Φx＝ΦΨθ＝Θθ

其中y为观测向量，Θ＝ΦΨ，Θ为感知矩阵。压缩感知的重构过程即为由观测信号y求解出稀疏向量θ，然后由θ恢复出重构结构。

步骤S204，确定稀疏度初始值。

步骤S205，利用第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，其中稀疏度影响因子的计算公式为：

其中n为峰值影响因子，σ(n)为n的标准差，d_n为稀疏度影响因子，y_max为第一重构样本的峰值点，y_avg为第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值，s为第一重构样本的峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积，且峰值点附近的数据点包括峰值点和峰值点的前N-1个数据点，N为大于1的正整数。

步骤S206，基于稀疏度初始值、稀疏度影响因子以及预设的迭代结束条件，迭代获得最优稀疏度系数，其中预设的迭代结束条件为d_n≥η，η为根据大量实验获取的重构效果良好时的d_n值。

具体地，本实施例的稀疏度系数K是稀疏向量θ中非零元素个数。在实际应用过程中，原始信号的稀疏度受到噪声等多重因素影响难以获得。参考迭代思想改进的恢复算法中，规定参数：

n＝y_max/2+y_avg/2+s/3

其中n为峰值影响因子，y_max为第一重构样本的峰值点，y_avg为第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值，s为第一重构样本的峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积。

通过初始化稀疏度K₀，利用初始化K循环执行恢复算法，获得循环过程中的n，并求得n的标准差d_n，即为稀疏度影响因子。当d_n<η，K＝K-1,并返回循环继续迭代，其中η为大量实验获取的恢复效果良好时d_n值。当d_n≥η时，取K＝K+1并结束循环，此时，重构出的信号稳定，离散度小，因此可以认定此时的K为最优稀疏度系数。

步骤S207，基于最优稀疏度系数，利用OMP算法对待测样本进行数据重构，获得第二重构样本。

具体地，本发明实施例通过迭代获取的最优稀疏度系数是基于利用OMP算法获得的第一重构样本，且利用第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，迭代获得最优稀疏度系数,充分考虑了TDLAS的二次谐波信号特点,从而具有较高的重构精度和较好的离散度，为后续基于最优稀疏度系数和OMP算法获得精准度高的重构样本奠定基础。

此外，由于在实际应用过程中，待测信号会受到噪声等因素影响，稀疏度很难获得，而本发明实施例通过引入自定义的稀疏度影响因子迭代获得最优稀疏度系数，可以减小稀疏度计算复杂度，克服实际应用过程中稀疏度难以获得的难点。

实施例三

参照图3，本发明实施例三提供的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法，包括：

步骤S301，将待测样本在稀疏基上进行稀疏表示。

步骤S302，通过测量矩阵对进行稀疏表示后的待测样本进行采样，获得采样样本。

步骤S303，利用OMP算法对采样样本进行数据重构，获得第一重构样本。

步骤S304，确定稀疏度初始值。

步骤S305，利用第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，其中稀疏度影响因子的计算公式为：

其中n为峰值影响因子，σ(n)为n的标准差，d_n为稀疏度影响因子，y_max为第一重构样本的峰值点，y_avg为第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值，s为第一重构样本的峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积，且峰值点附近的数据点包括峰值点和峰值点的前N-1个数据点，N为大于1的正整数。

步骤S306，基于稀疏度初始值、稀疏度影响因子以及预设的迭代结束条件，迭代获得最优稀疏度系数，其中预设的迭代结束条件为d_n≥η，η为根据大量实验获取的重构效果良好时的d_n值。

具体地，本实施例中的步骤S301-S306具体可参照实施例二中的步骤S201-S206。

步骤S307，预设迭代终止阈值。

具体地，本实施例选择一个较小的正常数λ作为迭代终止阈值

步骤S308，基于利用OMP算法对待测样本进行数据重构的迭代过程中的稀疏估计矩阵，获取用于构成稀疏估计矩阵的部分谱峰面积的第一端点和第二端点，其中第一端点为满足稀疏估计矩阵大于迭代终止阈值的第一个元素，第二端点为满足稀疏估计矩阵小于迭代终止阈值的第一个元素。

步骤S309，根据部分谱峰面积获取OMP算法的迭代终止条件，其中迭代终止条件为：

其中和分别为第t次和第t-1次迭代获得的稀疏估计矩阵的部分谱峰面积，代表的绝对值。

由于现有的OMP算法是由余差满足条件即可以输出重构样本，迭代次数较大，计算工作量大，严重影响采样速度，本实施例通过根据部分谱峰面积获取OMP算法的迭代终止条件，大大减小了迭代次数，提升处理速度和采样速度。

具体地，现有的OMP算法是由余差满足条件即可以输出重构样本，而本实施例对OMP算法进行了改进，具体为将原有的迭代条件更改为由部分谱峰面积差达到要求即可以输出重构样本，明显可见，采用本实施例的迭代终止条件可以大大地减小迭代次数，提升处理速度。

步骤S310，基于最优稀疏度系数以及迭代终止条件，利用OMP算法对待测样本进行数据重构，获得第二重构样本。

本实施例在确定最优稀疏度系数K后，再次利用OMP算法对待测样本进行数据重构，并针对重构迭代过程中的迭代停止条件引入符合TDLAS技术检测氧气浓度特点的部分谱峰面积，实现了待测光谱二次谐波信号的采样重构，不仅基于最优稀疏度系数能获得精准度高的第二重构样本，而且基于自定义的迭代终止条件大大减小了迭代次数，进一步减少了采样规模，提高了采样速度，并有效地对待测样本进行了恢复重构，使得面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构同时兼职了采样精度和采样速度。

本发明实施例的目的是，提出面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法，该方法应用于检测时的数据采集与恢复，能够减少采样时间，减小采样规模，减弱峰值由于采样方法不当产生的高离散度影响，提升峰值数据分辨率。

实施例四

以下以透明西林瓶(瓶身直径22mm)内氧气浓度检测为例，介绍面向TDLAS在线检测西林瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法。在气体压强为1atm和温度为296K的条件下，选取样本浓度为0％、1％、4％、8％、21％，进行数据采集恢复。

步骤1：基于TDLAS在线检测得到的待测样本为二次谐波信号，由于谐波信号在傅里叶变换域内是稀疏的，因此满足使用压缩感知理论的前提，待测样本可以使用压缩感知采样技术。

步骤2：设原始信号x为N×1维信号，稀疏基Ψ为离散傅里叶基，为N×N维信号，测量矩阵Φ为随机高斯测量矩阵，为M×N维矩阵，y为压缩采样值。将测量矩阵Φ和压缩采样值y送入信号重构端。

步骤3：确定适合的稀疏度系数K。利用采集恢复的包括峰值点和峰值点前9个数据点(即共10个数据点)的平均值、峰值点和峰值点前9个数据点(即共10个数据点)拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为影响因子，受影响影子影响，向下迭代获得最优稀疏度系数K。

如图4所示，图4为峰值点和峰值点前9个数据点(即共10个数据点)的平均值、峰值点和峰值点前9个数据点(即共10个数据点)拟合曲线围成面积示意图。其中，y轴为数据点大小，x轴为数据点的排列序号，峰值点和峰值点前9个数据点(即共10个数据点)拟合曲线围成面积具体是由该10个数据点构成的拟合曲线、以第一个数据点y值构成与x轴平行的直线以及峰值点的x值构成与y轴平行的直线，三者共同围成的面积。

步骤4：选择一个较小的正常数λ，当稀疏估计矩阵θ_t有：θ_tbe为满足θ_t>λ的第一个元素，θ_taf为满足θ_t<λ的第一个元素，则以θ_tbe、θ_taf为两边端点连线构成直线，直线与重构二次谐波围成的峰面积为当即两次迭代面积差在一定范围内，就说明此时迭代已趋近稳定，并已寻找到峰值，此时可以跳出迭代。通过迭代终止条件的更改可以减小迭代计算量，节省时间。

参照图5，本发明实施例的面向TDLAS在线检测西林瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法获取最优稀疏度系数K包括：

1)初始化稀疏度系数K为K₀，为第t_k次迭代的稀疏度系数，并取采样点数M是满足M>Klog(N/K)的最小正整数。设稀疏度迭代次数为T_k＝50，初始化迭代次数t_k＝1，flag＝0，索引集nn＝φ，稀疏度影响因子d_n＝0，η＝2。

2)当flag＝0时，初始化输入残差r₀＝y；索引集迭代次数t＝1；

3)t次迭代的索引最大值Θ_j为Θ与r_t-1中关联性最大的列，<r_t-₁,Θ_j>代表r_t-1,Θ_j的内积，|<r_t-1,Θ_j>|代表<r_t-1,Θ_j>的绝对值；

4)更新索引集Λ_t＝Λ_t-1∪{λ_t}；

5)更新测量矩阵 代表增广矩阵，即在Φ_i-1右侧添加一列

6)最小二乘得到最新估计值：||Φ_tθ_t-y||代表Φ_tθ_t-y的范数，为Φ_t的转置矩阵，为的逆矩阵；

7)更新残差：r_t＝y-θ_tΦ_t；

8)若或r_t满足要求，则令r＝r_t，结束循环；否则，t＝t+1，返回3)。

9)更新n＝y_max/2+y_avg/2+s/3，并将n存入集合nn，其中y_max为重构出的峰值，y_avg为重构出的峰值点在内峰值前10个数据点的平均值，s为重构出的峰值点在内峰值前10个数据点构成的拟合曲线围成的面积。

10)若t_k≤T_k，t_k＝t_k+1，返回3)，否则结束循环。

11)更新d_n＝σ(nn)，若d_n≤η，则返回(2)。否则flag＝1，稀疏度系数

本实施例中η为根据大量实验获取的重构效果良好时的d_n值，是跟峰值有关的系数，峰值会受到光栅等影响大小会变，所以η会随着样本改变导致的峰值大小改变而变，是需要根据不同样本而进行测定，就本发明的待测样本而言，η取值为260。也即样本和光栅等决定峰值数量级，峰值数量级决定系数η，是需要通过大量实验来测定的。但是条件相同的情况下测得峰值具有在数量级上相等得情况，所以如果测量情况不变的话，η的值就不需要重新测定。但是如果测量情况有变化，比如说光栅大小导致的峰值在数量级上改变，那这个η值就需要重新进行大量实验测得，测得标准就是看最后重构出得波形是否能够有足够得区分度。

参照图6，本发明实施例的面向TDLAS在线检测西林瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法获取最优稀疏度系数后的数据采样压缩恢复包括：

1)代入最优稀疏度系数K，并初始化索引集迭代次数t＝1，初始化flag＝0；

2)t次迭代的索引最大值Θ_j为Θ与r_t-1中关联性最大的列，<r_t-₁,Θ_j>代表r_t-1,Θ_j的内积，|<r_t-1,Θ_j>|代表<r_t-1,Θ_j>的绝对值；

3)更新索引集Λ_t＝Λ_t-1∪{λ_t}；

4)更新测量矩阵 代表增广矩阵，即在Φ_i-1右侧添加一列

5)最小二乘得到最新估计值：||Φ_tθ_t-y||代表Φ_tθ_t-y的范数，为Φ_t的转置矩阵，为的逆矩阵；；

6)记θ_tbe为满足θ_t>λ(λ为一较小的正常数)的第一个元素，θ_taf为满足θ_t<λ的第一个元素，则以θ_tbe、θ_taf为两边端点围成的峰面积为

7)若或t>2同时满足则令结束循环；否则，t＝t+1，返回2)。

8)x的重构估计值为

为了验证本发明的面向TDLAS在线检测西林瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法，对基于TDLAS检测西林瓶内部氧气浓度获得的二次谐波信号进行数据处理分析。

表1给出了在西林瓶内部氧气浓度为1％的情况下，使用等时间间隔采样、使用固定稀疏度的OMP方法与使用本发明的改进OMP恢复方法处理得到的信息。其余浓度时的数据特点与1％浓度情况下相似，因此不给出其他浓度下的数据信息。由表1可知，在采样数目较少的情况下，利用等时间间隔采样得到的信号峰值离散度很大，数据恢复效果很差，恢复的波形不能被使用。利用传统OMP恢复算法进行恢复处理得到的信号恢复效果较好，离散度小，但是采样恢复的过程比改进型算法更耗时。利用本发明实施例四的方法(改进型OMP恢复算法)进行恢复处理得到的信号恢复效果较好，离散度小，平均处理时间比利用传统算法处理的时间要少，符合在线检测的实际需求。

表1

利用本发明实施例的面向TDLAS在线检测西林瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法对不同氧气浓度时二次谐波信号进行处理，得到的不同浓度时二次谐波信号采样重构后峰值分布图如图7。从图7可以看出来，利用本发明实施例的方法进行处理后，不同浓度氧气的二次谐波峰值仍具有较高的区分度，因此利用本发明实施例的方法进行处理后的二次谐波可以获得不同浓度氧气的浓度信息。

测量结果显示了本发明实施例采用改进的压缩感知重构方法对原始数据进行压缩采样重构处理，可以获得较少的采样时间，较小的峰值离散度，较高的峰值区分度，达到了TDLAS在线检测西林瓶内部氧气浓度的要求。

本发明实施例以面向TDLAS在线检测西林瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法，前期先对待测样本进行分析，分析确定由TDLAS检测西林瓶内部氧气浓度得到的待测样本为二次谐波波形，由于谐波信号在傅里叶变换域内是稀疏的，因此满足使用压缩感知理论的前提，待测样本可以使用压缩感知采样技术。随后，确定了离散傅里叶基为稀疏基，随机高斯测量矩阵为测量矩阵，恢复矩阵则为改进的OMP恢复算法。

一方面，本发明实施例通过迭代获取的最优稀疏度系数是基于利用OMP算法获得的第一重构样本，利用第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，并基于稀疏度影响因子和OMP算法迭代获得最优稀疏度系数,充分考虑了TDLAS的二次谐波信号特点,从而具有较高的重构精度和较好的离散度，为后续基于最优稀疏度系数和OMP算法获得精准度高的重构样本奠定基础。此外，由于在实际应用过程中，待测信号会受到噪声等因素影响，稀疏度很难获得，而本发明实施例通过引入自定义的稀疏度影响因子迭代获得最优稀疏度系数，可以减小稀疏度计算复杂度，克服实际应用过程中稀疏度难以获得的难点。

另一方面，本实施例在确定稀疏度系数K后，再次利用OMP算法对待测样本进行数据重构，并针对重构迭代过程中的迭代停止条件引入符合TDLAS技术检测氧气浓度特点的部分谱峰面积，实现了待测光谱二次谐波信号的采样重构，不仅基于最优稀疏度系数能获得精准度高的第二重构样本，而且基于自定义的迭代终止条件大大减小了迭代次数，进一步减少了采样规模，提高了采样速度，并有效地对待测样本进行了恢复重构，使得面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构同时兼职了采样精度和采样速度。

参照图8，本发明实施例提出的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构***，包括：

稀疏表示装置10，用于将待测样本在稀疏基上进行稀疏表示；

采样样本获取装置20，用于通过测量矩阵对进行稀疏表示后的待测样本进行采样，获得采样样本；

第一重构样本获取装置30，用于利用OMP(Orthogonal Matching Pursuit，正交匹配追踪)算法对采样样本进行数据重构，获得第一重构样本；

最优稀疏度系数获取装置40，用于利用第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，并基于稀疏度影响因子和OMP算法迭代获得最优稀疏度系数；

第二重构样本获取装置50，用于基于最优稀疏度系数，利用OMP算法对待测样本进行数据重构，获得第二重构样本。

可选地，第二重构样本获取装置50包括：

迭代终止条件获取模块，用于基于利用OMP算法对待测样本进行数据重构的迭代过程中的稀疏估计矩阵的部分谱峰面积，获取OMP算法的迭代终止条件；

数据重构模块，用于基于最优稀疏度系数以及迭代终止条件，利用OMP算法对待测样本进行数据重构，获得第二重构样本。

可选地，最优稀疏度系数获取装置40包括：

稀疏度初始值确定模块，用于确定稀疏度初始值；

稀疏度影响因子获取模块，用于利用第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，其中稀疏度影响因子的计算公式为：

其中n为峰值影响因子，σ(n)为n的标准差，d_n为稀疏度影响因子，y_max为第一重构样本的峰值点，y_avg为第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值，s为第一重构样本的峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积；

最优稀疏度系数迭代模块，用于基于稀疏度初始值、稀疏度影响因子以及预设的迭代结束条件，迭代获得最优稀疏度系数，其中预设的迭代结束条件为d_n≥η，η为根据大量实验获取的重构效果良好时的d_n值。

可选地，迭代终止条件获取模块包括：

预设单元，用于预设迭代终止阈值；

端点获取单元，用于基于利用OMP算法对待测样本进行数据重构的迭代过程中的稀疏估计矩阵，获取用于构成稀疏估计矩阵的部分谱峰面积的第一端点和第二端点，其中第一端点为满足稀疏估计矩阵大于迭代终止阈值的第一个元素，第二端点为满足稀疏估计矩阵小于迭代终止阈值的第一个元素；

OMP迭代终止条件获取单元，用于根据部分谱峰面积获取OMP算法的迭代终止条件，其中迭代终止条件为：

其中和分别为第t次和第t-1次迭代获得的稀疏估计矩阵的部分谱峰面积，代表的绝对值。

本实施例的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构***的具体工作过程和工作原理可参照本实施例中的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法的工作过程和工作原理。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法，其特征在于，所述方法包括：

将待测样本在稀疏基上进行稀疏表示；

通过测量矩阵对进行稀疏表示后的待测样本进行采样，获得采样样本；

利用OMP算法对所述采样样本进行数据重构，获得第一重构样本；

利用所述第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，并基于所述稀疏度影响因子和OMP算法迭代获得最优稀疏度系数；

基于所述最优稀疏度系数，利用OMP算法对所述待测样本进行数据重构，获得第二重构样本。

2.根据权利要求1所述的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法，其特征在于，基于所述最优稀疏度系数，利用OMP算法对所述待测样本进行数据重构，获得第二重构样本包括：

基于利用OMP算法对所述待测样本进行数据重构的迭代过程中的稀疏估计矩阵的部分谱峰面积，获取OMP算法的迭代终止条件；

基于所述最优稀疏度系数以及所述迭代终止条件，利用OMP算法对所述待测样本进行数据重构，获得第二重构样本。

3.如权利要求1或2所述的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法，其特征在于，利用所述第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，并基于所述稀疏度影响因子和OMP算法迭代获得最优稀疏度系数包括：

确定稀疏度初始值；

利用所述第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，其中所述稀疏度影响因子的计算公式为：

其中n为峰值影响因子，σ(n)为n的标准差，d_n为稀疏度影响因子，y_max为所述第一重构样本的峰值点，y_avg为所述第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值，s为所述第一重构样本的峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积；

基于所述稀疏度初始值、所述稀疏度影响因子以及预设的迭代结束条件，迭代获得最优稀疏度系数，其中预设的迭代结束条件为d_n≥η，η为根据大量实验获取的重构效果良好时的d_n值。

4.如权利要求3所述的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法，其特征在于，基于利用OMP算法对所述待测样本进行数据重构的迭代过程中的稀疏估计矩阵的部分谱峰面积，获取OMP算法的迭代终止条件包括：

预设迭代终止阈值；

基于利用OMP算法对所述待测样本进行数据重构的迭代过程中的稀疏估计矩阵，获取用于构成所述稀疏估计矩阵的部分谱峰面积的第一端点和第二端点，其中所述第一端点为满足稀疏估计矩阵大于所述迭代终止阈值的第一个元素，所述第二端点为满足稀疏估计矩阵小于所述迭代终止阈值的第一个元素；

根据所述部分谱峰面积获取OMP算法的迭代终止条件，其中所述迭代终止条件为：

其中和分别为第t次和第t-1次迭代获得的所述稀疏估计矩阵的部分谱峰面积，代表的绝对值。

5.根据权利要求4所述的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构方法，其特征在于，

所述峰值点附近的数据点包括所述峰值点和所述峰值点的前N-1个数据点，N的取值为正整数10。

6.一种面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构***，包括：

稀疏表示装置(10)，用于将待测样本在稀疏基上进行稀疏表示；

采样样本获取装置(20)，用于通过测量矩阵对进行稀疏表示后的待测样本进行采样，获得采样样本；

第一重构样本获取装置(30)，用于利用OMP算法对所述采样样本进行数据重构，获得第一重构样本；

最优稀疏度系数获取装置(40)，用于利用所述第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，并基于所述稀疏度影响因子和OMP算法迭代获得最优稀疏度系数；

第二重构样本获取装置(50)，用于基于所述最优稀疏度系数，利用OMP算法对所述待测样本进行数据重构，获得第二重构样本。

7.根据权利要求6所述的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构***，其特征在于，所述第二重构样本获取装置(50)包括：

迭代终止条件获取模块，用于基于利用OMP算法对所述待测样本进行数据重构的迭代过程中的稀疏估计矩阵的部分谱峰面积，获取OMP算法的迭代终止条件；

数据重构模块，用于基于所述最优稀疏度系数以及所述迭代终止条件，利用OMP算法对所述待测样本进行数据重构，获得第二重构样本。

8.如权利要求6或7所述的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构***，其特征在于，所述最优稀疏度系数获取装置(40)包括：

稀疏度初始值确定模块，用于确定稀疏度初始值；

稀疏度影响因子获取模块，用于利用所述第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值、峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积以及峰值点本身作为稀疏度影响因子，其中所述稀疏度影响因子的计算公式为：

其中n为峰值影响因子，σ(n)为n的标准差，d_n为稀疏度影响因子，y_max为所述第一重构样本的峰值点，y_avg为所述第一重构样本的峰值点附近的数据点平均值，s为所述第一重构样本的峰值点附近的数据点拟合曲线围成面积；

最优稀疏度系数迭代模块，用于基于所述稀疏度初始值、所述稀疏度影响因子以及预设的迭代结束条件，迭代获得最优稀疏度系数，其中预设的迭代结束条件为d_n≥η，η为根据大量实验获取的重构效果良好时的d_n值。

9.如权利要求8所述的面向TDLAS在线检测瓶内氧气浓度的压缩感知重构***，其特征在于，所述迭代终止条件获取模块包括：

预设单元，用于预设迭代终止阈值；

端点获取单元，用于基于利用OMP算法对所述待测样本进行数据重构的迭代过程中的稀疏估计矩阵，获取用于构成所述稀疏估计矩阵的部分谱峰面积的第一端点和第二端点，其中所述第一端点为满足稀疏估计矩阵大于所述迭代终止阈值的第一个元素，所述第二端点为满足稀疏估计矩阵小于所述迭代终止阈值的第一个元素；

OMP迭代终止条件获取单元，用于根据所述部分谱峰面积获取OMP算法的迭代终止条件，其中所述迭代终止条件为：

其中和分别为第t次和第t-1次迭代获得的所述稀疏估计矩阵的部分谱峰面积，代表的绝对值。