CN109725644B - 一种高超声速飞行器线性优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种高超声速飞行器线性优化控制方法，包括以下步骤：步骤1：将高超声速飞行器无动力再入过程数学模型中参数的不确定性、未建模动态和外部扰动合在一起看成总扰动，建立姿态回路和角速率回路的模型；步骤2：设计线性扩张状态观测器，获取各回路的输出估计值和总扰动估计值；步骤3：根据步骤2获得的输出估计值和总扰动估计值，设计包含总扰动补偿环节和误差反馈控制律的控制输入；步骤4：采用灰狼优化算法，对步骤2和步骤3中线性扩张状态观测器的增益和误差反馈控制律的增益进行整定。本发明实现了对高超声速飞行器线性自抗扰控制器的设计和参数优化，提高了高超声速飞行器的动态性能、鲁棒性能和抗干扰性能。

Description

一种高超声速飞行器线性优化控制方法

技术领域

本发明涉及高超声速飞行器控制技术领域，具体涉及一种高超声速飞行器线性优化控制方法。

背景技术

高超声速飞行器是指飞行速度在五倍声速以上的飞机、导弹、炮弹等有翼或无翼的飞行器，具有重要的军事地位和广阔的民用前景，也是飞行器控制技术领域的研究热点。高超声速飞行器飞行空域大、速度快、飞行距离长且精度要求高，因此其结构特性、飞行特性、动力学特性等较一般飞行器更复杂。

高超声速飞行器的强非线性、强耦合、快时变、不确定特性给高超声速飞行器控制***的设计提出了更大的挑战。传统的PID控制由于其结构简单，被广泛应用于高超声速飞行器的控制中，但是PID控制器鲁棒性差，难以适应高超声速飞行器快时变的特性以及高精度的要求。如今，一些较为复杂的现代控制算法也用于高超声速飞行器的控制器设计中，以获得理想的性能，如滑模变结构控制器、鲁棒自适应控制器、预测控制器等。上述控制算法都会用到一定的模型信息，且算法设计过程较为复杂，很难广泛应用于高超声速飞行器的飞行实验中。

自抗扰控制器(Active Disturbance Rejection Control--ADRC)将被控对象所有的内部不确定性和外部扰动都归结到“总扰动”中，通过对总扰动的估计补偿来将非线性模型线性化，以简化控制器的设计过程。采用自抗扰技术来控制高超声速飞行器，可以线性化飞行器的运动模型，减小控制器设计对模型信息的依赖，克服耦合、外扰等不确定性对***性能的不利影响，以实现对飞行姿态和角速率的快速跟踪。目前，已有很多学者将自抗扰控制算法用于高超声速飞行器的控制器设计中，取得了很好的控制效果，但大多数用于高超声速飞行器的自抗扰控制算法都是非线性的，参数过多，调节过程复杂，即使采用优化算法进行参数整定，也很难对所有参数进行寻优。

综上所述，急需一种高超声速飞行器线性优化控制方法，以解决现有技术中存在的参数过多、难以整定的问题，以简化参数调节过程，使算法更适用于实际飞行实验中。

发明内容

本发明目的在于提供一种高超声速飞行器线性优化控制方法，具体技术方案如下：

一种高超声速飞行器线性优化控制方法，包括以下步骤：

步骤1：将高超声速飞行器无动力再入过程数学模型的参数不确定性、未建模动态和外部扰动合在一起看成总扰动，建立高超声速飞行器的姿态回路和角速率回路的数学模型，并将各回路的数学模型写成适合线性自抗扰控制器设计的形式；

步骤2：根据所述步骤1的姿态回路和角速率回路的数学模型，设计线性扩张状态观测器，选取合适的线性扩张状态观测器增益，获取各回路的输出估计值和总扰动估计值；

步骤3：根据所述步骤2获得的输出估计值和总扰动估计值，设计包括总扰动补偿环节和线性误差反馈控制律的控制输入，选取合适的线性误差反馈控制律的增益，实现对高超声速飞行器的控制；

步骤4：采用灰狼优化算法，对所述步骤2中的线性扩张状态观测器的增益进行整定，实现对各回路的输出和总扰动更准确地估计；对所述步骤3中的线性误差反馈控制律的增益进行整定，获取更好的动态性能。

优选的，所述步骤1中适合线性自抗扰控制器设计形式的姿态回路和角速率回路数学模型的表达式如式(1)和(2)：

其中：x₁＝[α β μ]^T，x₂＝[p q r]^T，δ＝[δ_e δ_a δ_r]^T，α、β、μ分别是飞行器的攻角、侧滑角和倾侧角；p、q、r分别是滚转角速度、偏航角速度和俯仰角速度；δ_e、δ_a、δ_r分别表示升降舵、方向舵和副翼的舵面偏转角；h₁(t)、h₂(t)分别是是姿态回路、角速率回路的总扰动，包括模型参数不确定性、未建模动态和外部扰动，U₁、U₂分别是姿态回路和速度回路的虚拟控制输入。所述步骤1中的姿态回路对应飞行器的攻角、侧滑角和倾侧角三个状态变量，所述步骤1中的角速率回路对应滚转角速度、偏航角速度和俯仰角速度三个状态变量。

优选的，所述步骤2中对姿态回路和角速率回路设计的线性扩张状态观测器的表达式如下式(3)和(4)：

其中：β₁₁、β₁₂、β₂₁、β₂₂为线性扩张状态观测器的增益，可以用观测器的带宽ω_o来表示，z₁₁是姿态回路输出的估计值，z₁₂是姿态回路总扰动的估计值，e₁是姿态回路的估计误差，z₂₁是角速率回路输出的估计值，z₂₂是角速率回路总扰动的估计值，e₂是角速率回路的估计误差。

优选的，所述步骤3中设计的包括扰动补偿环节和线性误差反馈控制律的控制输入的表达式分别如式(5)和(6)：

U₁＝k_p1(x_1d-z₁₁)-z₁₂......(5)

U₂＝k_p2(x_2d-z₂₁)-z₂₂......(6)

其中：k_p1和k_p2是线性误差反馈控制律的增益，可以用线性误差反馈控制律的带宽ω_c来表示；x_1d、x_2d分别是姿态回路和角速率回路的参考输入。

优选的，所述步骤4中采用的灰狼优化算法包括以下步骤：

步骤4.1：设线性扩张状态观测器的带宽ω_o和线性误差反馈控制律的带宽ω_c为待优化参数；

步骤4.2：设置灰狼优化算法的初始化参数：最大迭代次数为M，在参数空间随机生成一组规模为S的灰狼搜索种群X_i(i＝1,2,···S)，X_j是一个d维向量，利用M和S的值，生成参数

的表达式；

步骤4.3：定义灰狼和猎物之间的距离以及更新灰狼下一步的位置；

步骤4.4：选取适应度函数，具体的，选取ITAE指标作为灰狼优化算法的适应度函数；

步骤4.5：计算适应度，计算每个灰狼搜索个体的适应度函数值，并根据所有灰狼搜索个体的适应度函数值的大小从大到小进行排序，记录最优的也是最大的适应度函数值以及与其相对应的灰狼搜索个体的位置；将适应度函数值最优、次优以及次次优的3个灰狼搜索个体分别记为α灰狼、β灰狼、δ灰狼，它们的位置分别记为X_α、X_β、X_δ；

步骤4.6：需要确定其余的ω灰狼搜索个体和灰狼α、β、δ之间的方向向量以及ω灰狼的下一步移动方向，来更新ω灰狼的位置；

步骤4.7：根据参数

的表达式，更新参数

的值；

步骤4.8：计算当前代被更新的所有灰狼搜索个体的适应度函数值；

步骤4.9：根据更新后的适应度函数值重新确定新的灰狼搜索个体的位置X_α、X_β、X_δ；

步骤4.10：计算迭代次数，如果当前迭代次数小于最大迭代次数M，跳回至步骤4.6，否则，满足终止条件，输出最优解X_α，算法结束；

步骤4.11：步骤4.10所得到的最优解X_α就是所需的最优参数ω_o和ω_c，将所得到的最优参数返回至所述的线性扩张状态观测器和线性误差反馈控制律中，能够获得满意的控制效果。

优选的，步骤4.1中，由于式(1)和(2)所示的高超声速飞行器的姿态回路和角速率回路共有六个子回路，因此需要设计六个线性扩张状态观测器和六个控制输入，则整个飞行器控制***需要调节的参数为六个线性扩张状态观测器的带宽ω_o和六个线性误差反馈控制律的带宽ω_c，分别用ω_oi和ω_ci(i＝1,2,···,6)来表示。

优选的，所述步骤4.2中，设置最大迭代次数M＝50，灰狼搜索种群X_i(i＝1,2,···30)的规模S＝30，X_j是一个d＝2维向量(线性扩张状态观测器的带宽ω_o和线性误差反馈控制律的带宽ω_c)，对每个回路分别设计灰狼优化算法。参数

的表达式如式(7)：

优选的，所述步骤4.3中通过表达式(8)定义灰狼个体和猎物之间的距离：

通过表达式(9)更新灰狼的位置：

其中，t为迭代次数，

指的是猎物的位置向量，

指的是灰狼的位置向量，

指的是灰狼下一步移动的方向向量。

优选的，所述步骤4.4中，所选取的适应度函数ITAE的表达式如式(10)：

其中，t_s为过渡过程的调节时间，e(t)为实际输出与期望值之间的偏差。

优选的，所述步骤4.6中，根据式(8)可以得到表达式(11)，确定ω灰狼和灰狼α、β、δ之间的方向向量：

根据式(9)可以得到表达式(12)，确定ω灰狼下一步移动的方向向量：

通过表达式(13)更新ω灰狼的位置，公式为：

其中，

分别为α、β、δ与ω间的方向向量，

分别为α、β、δ决定ω下一步移动的方向向量，

为更新的ω灰狼的位置。

应用本发明的技术方案，具有以下有益效果：

(1)本发明针对高超声速飞行器无动力再入过程，设计了线性自抗扰控制器，并采用灰狼优化算法实现对线性自抗扰控制器中线性扩张状态观测器的带宽ω_o和线性误差反馈控制律的带宽ω_c的自动寻优，可以有效地解决高超声速飞行器无动力再入过程控制器参数较多而引起的参数难整定的问题，避免了人为参数调节过程的复杂性；灰狼优化算法在寻优精度和收敛速度方面的优势，可以提高线性自抗扰控制器的动态性能、鲁棒性能和抗干扰性能，从而获得对高超声速飞行器满意的控制效果。

(2)本发明采用了线性自抗扰控制器，无需高超声速飞行器精确的模型信息，只需要输入输出，就可以完成整个线性自抗扰控制器的设计；将高超声速飞行器所有的模型参数不确定性、未建模动态和外部干扰合在一起看成总扰动，通过设计线性扩张状态观测器对总扰动实时估计补偿，从而增强了整个控制***的鲁棒性和抗干扰性能。本发明丰富了灰狼优化算法，通过采用灰狼优化算法对线性自抗扰控制器进行参数寻优，推广了线性自抗扰控制器的应用范围。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明优选实施例1的线性自抗扰控制器的结构框图；

图2是针对高超声速飞行器无动力再入过程所设计的线性自抗扰控制器的结构框图；

图3是本发明优选实施例1的高超声速飞行器线性优化控制方法的结构框图；

图4是本发明优选实施例1的高超声速飞行器线性优化控制方法的流程图；

图5是灰狼优化算法中狼群更新位置的示意图；

图6是灰狼优化算法中灰狼的等级制度示意图。

具体实施方式

以下对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

实施例1：

一种高超声速飞行器线性优化控制方法，包括以下步骤：

步骤1：将高超声速飞行器无动力再入过程数学模型中的参数不确定性、未建模动态和外部扰动合在一起看成总扰动，建立高超声速飞行器的姿态回路和角速率回路的数学模型，并将各回路的数学模型写成适合线性自抗扰控制器设计的形式；高超声速飞行器无动力再入过程数学模型如下式(a)所示：

其中：α、β、μ、γ分别是飞行器的攻角、侧滑角、倾侧角和航迹角；p、q、r分别是滚转角速度、偏航角速度和俯仰角速度；S是飞行器机翼的参考面积；I_x、I_y、I_z是飞行器的主转动惯量；L、D、Y分别是飞行器的阻力、侧力和升力，l、m、n分别是滚转力矩、偏航力矩和俯仰力矩，

V是高超声速飞行器的速度，b是翼展长度，c是平均气动弦长,

是动压；C_L、C_D、C_Y、C_l、C_m、C_n的计算公式如式(b)所示，其中，δ_e、δ_a、δ_r分别是升降舵、方向舵和副翼的舵面偏转角；

将式(a)简写成式(a.1)和(a.2)的形式：

其中，x₁＝[α β μ]^T，x₂＝[p q r]^T，δ＝[δ_e δ_a δ_r]^T；f₁(x₁)、f₂(x₁,x₂)、g₁₁(x₁)、g₁₂(x₁)和g₂(x₁)的表达式如式(a.3)：

f₁(x₁)＝[f_α f_β f_μ]^T,f₂(x₁,x₂)＝[f_p f_q f_r]^T

其中：C_D,α、

C_L,α、

C_Y,β、

C_l,β、

C_l,p、C_l,q、C_m,β、

C_m,p、C_m,q、C_n,α、

C_n,r为气动导数。

将式(a.1)和(a.2)分别称为姿态回路和角速率回路，所述姿态回路和角速率回路可以构成串级***，所述姿态回路作为串级***的外环，用于控制高超声速飞行器的姿态角和消除飞行器控制***的偏差，所述角速率回路作为串级***的内环，用于快速补偿或抑制外扰的影响，同时保证内环的输出快速高精度地跟踪外环控制器的输出信号x_2d，为了便于控制器的设计，将式(a.1)和(a.2)简写成式(1)和式(2)所示的形式：

其中：h₁(t)＝f₁(x₁)+g₁₂(x₁)δ+(g₁₁(x₁)-g₁₀(x₁))x₂是姿态回路的总扰动、h₂(t)＝f₂(x₁,x₂)+(g₂(x₁)-g₂₀(x₁))δ是角速率回路的总扰动，包括模型参数的不确定性、未建模动态和外部扰动；因为g₁₁和g₂和气动参数相关，虽然有相关的参数可以参考，但不是精确值，因此g₁₁、g₂取参考的气动参数g₁₀、g₂₀作为其估计值；U₁＝g₁₀(x₁)x₂、U₂＝g₂₀(x₁)δ为虚拟控制输入。

所述步骤1中的姿态回路对应飞行器的攻角、侧滑角和倾侧角三个状态变量，所述步骤1中的角速率回路对应滚转角速度、偏航角速度和俯仰角速度三个状态变量。

步骤2：根据所述步骤1的姿态回路和角速率回路的数学模型，设计线性扩张状态观测器(Linear Extended State Observer-LESO)，选取合适的线性扩张状态观测器增益，获取各回路的输出估计值和总扰动估计值；

步骤3：根据所述步骤2获得的输出估计值和总扰动估计值，设计包括总扰动补偿环节和线性误差反馈控制律的控制输入，选取合适的线性误差反馈控制律的增益，实现对高超声速飞行器的控制；

步骤4：采用灰狼优化算法，对所述步骤2中的线性扩张状态观测器的增益进行整定，实现对各回路的输出和总扰动更准确地估计；对所述步骤3中的线性误差反馈控制律的增益进行整定，获取更好的动态性能。

如图2所示，所述步骤2中对姿态回路和角速率回路设计的线性扩张状态观测器的表达式如下式(3)和(4)：

其中：β₁₁、β₁₂、β₂₁、β₂₂为线性扩张状态观测器的增益，可以用观测器的带宽ω_o来表示，z₁₁是姿态回路输出的估计值，z₁₂是姿态回路总扰动的估计值，e₁是姿态回路的估计误差，z₂₁是角速率回路输出的估计值，z₂₂是角速率回路总扰动的估计值，e₂是角速率回路的估计误差；

为简化参数调节过程，将线性扩张状态观测器的增益设计为如下表达式(c)：

s²+β₁s+β₂＝(s+ω_o)²......(c)

其中：ω_o是线性扩张状态函数的带宽，β₁＝[β₁₁ β₂₁]，β₂＝[β₁₂ β₂₂]，因此，线性扩张状态观测器的增益可由ω_o决定，ω_o是线性扩张状态观测器中唯一需要调节的参数。

所述步骤3中设计的包括扰动补偿环节和线性误差反馈控制律的控制输入的表达式分别如式(5)和(6)：

U₁＝k_p1(x_1d-z₁₁)-z₁₂......(5)

U₂＝k_p2(x_2d-z₂₁)-z₂₂......(6)

其中：k_p1和k_p2是线性误差反馈控制律的增益，可以用线性误差反馈控制律的带宽ω_c来表示；x_1d、x_2d分别是姿态回路和角速率回路的参考输入。

为简化参数调节过程，将线性误差反馈控制律的增益设计为如下表达式(d)：

s+k_p＝(s+ω_c)¹......(d)

其中：ω_c是线性误差反馈控制律的带宽，k_p＝[k_p1 k_p2]，因此，线性误差反馈控制律的增益可由ω_c决定，ω_c是线性误差反馈控制律中唯一需要调节的参数。

如图1所示，所述线性自抗扰控制器的结构框图中：r是***的期望输入，θ是未知的外部扰动，u和y分别是被控对象的输入和输出，u₀是虚拟控制量，b₀是控制输入u的增益的估计值，k_p是线性误差反馈控制律的增益。

如图3～4所示，所述步骤4中采用的灰狼优化算法包括以下步骤：

步骤4.1：取线性扩张状态观测器的带宽ω_o和线性误差反馈控制律的带宽ω_c作为待优化参数；

步骤4.2：设置灰狼优化算法的初始化参数：最大迭代次数为M＝50，在参数空间随机生成一组规模为S＝30的灰狼搜索种群X_i(i＝1,2,···30)，X_j是一个d＝2(线性扩张状态观测器带宽ω_o和线性误差反馈控制律带宽ω_c)维向量，利用M和S的值，生成参数

的表达式；

步骤4.3：定义灰狼和猎物之间的距离以及更新灰狼下一步的位置；

步骤4.4：选取适应度函数，具体的，本发明中选取ITAE指标作为灰狼优化算法的适应度函数；

步骤4.5：计算适应度，计算每个灰狼搜索个体的适应度函数值，并根据所有灰狼搜索个体的适应度函数值的大小从大到小进行排序，记录最优的也是最大的适应度函数值以及与其相对应的灰狼搜索个体的位置；将适应度函数值最优、次优以及次次优的3个灰狼搜索个体分别记为α灰狼、β灰狼、δ灰狼，它们的位置分别记为X_α、X_β、X_δ；

步骤4.6：确定其余的ω灰狼搜索个体和灰狼α、β、δ之间的方向向量以及ω灰狼的下一步移动方向，来更新ω灰狼的位置，如图5～6所示；

步骤4.7：根据参数

的表达式，更新参数

的值；

步骤4.8：计算当前代被更新的所有灰狼搜索个体的适应度函数值；

步骤4.9：根据更新后的适应度函数值确定新的灰狼搜索个体的位置X_α、X_β、X_δ；

步骤4.10：计算迭代次数，如果当前迭代次数小于最大迭代次数M，跳回至步骤4.6，直至达到最大迭代次数M，输出最优解X_α，算法结束；

步骤4.11：步骤4.10所得到的最优解X_α就是所需的最优参数ω_o和ω_c，将所得到的最优参数返回至所述的线性扩张状态观测器和线性误差反馈控制律中，能够获得满意的控制效果。

所述步骤4.1中由于式(1)和(2)所示的高超声速飞行器的姿态回路和角速率回路共有六个子回路，因此需要设计六个线性扩张状态观测器和六个控制输入，则整个飞行器控制***需要调节的参数为六个线性扩张状态观测器的带宽ω_o和六个线性误差反馈控制律的带宽ω_c，分别用ω_oi和ω_ci(i＝1,2,···,6)来表示，其中，ω_oi的优化范围是[0，30]，ω_ci的优化范围是[0，50]。

所述步骤4.2中，参数

的表达式(7)为：

随着t的增加，参数

由2线性递减至0，

和

的模为[0，1]之间的随机数。系数向量

和

用来迫使灰狼优化算法探测与开采搜索空间，随着

的不断减少，

的一半的迭代用于探测

迫使灰狼远离猎物，以此来找到一个更加合适的猎物，另一半迭代用于开采

而对于

来说，它是[0,2]之间的随机值，即猎物的权值是随机的，这样可以随机加强

或减弱

在规定的范围里猎物对公式的干扰，以保证灰狼算法在优化过程中的随机运动，

的随机性也保证自始至终的迭代过程一直都在强化勘探，使得算法能获得全局最优解，

和

的模为[0，1]之间随机数。

所述步骤4.3中通过表达式(8)定义灰狼个体和猎物之间的距离：

通过表达式(9)更新灰狼下一步的位置：

其中，t为迭代次数，

指的是猎物的位置向量，

指的是灰狼的位置向量，

指的是灰狼下一步移动的方向向量。

所述步骤4.4中，选取ITAE作为适应度函数，表达式如式(10)：

其中，t_s为过渡过程的调节时间，e(t)为实际输出与期望值之间的偏差。

所述步骤4.6中，根据式(8)可以得到表达式(11)，确定其余的ω灰狼搜索个体和灰狼α、β、δ之间的方向向量：

根据式(9)可以得到表达式(12)，确定ω灰狼下一步移动的方向向量：

通过表达式(13)更新ω灰狼的位置，公式为：

其中，

分别为α、β、δ与ω间的方向向量，

分别为α、β、δ决定ω下一步移动的方向向量，

为更新的ω灰狼的位置。

一种高超声速飞行器线性优化控制方法的结构框图如图3所示。首先针对高超声速飞行器设计线性自抗扰控制器，并将飞行器的实际输出和期望输入反馈给灰狼优化算法，通过灰狼优化算法计算出控制器待优化的参数ω_oi、ω_ci(i＝1,2,···6)，然后将所得到的参数返回至线性自抗扰控制器中，使得线性自抗扰控制器在最优参数值下进行工作。本发明的流程图如图4所示。

本发明针对高超声速飞行器无动力再入过程，设计了线性自抗扰控制器，并采用灰狼优化算法对控制器的参数自动寻优，避免了整个控制***控制器参数较多而导致的人为参数调节过程的复杂性；本发明不需要高超声速飞行器精确的模型信息，通过输入输出，就可以完成控制器的设计；通过引入灰狼优化算法对控制器参数自动寻优，可以提高线性自抗扰控制器的鲁棒性，使得线性自抗扰控制器的动态性能更优，抗干扰性能更强。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种高超声速飞行器线性优化控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将高超声速飞行器无动力再入过程数学模型的参数不确定性、未建模动态和外部扰动合在一起看成总扰动，建立高超声速飞行器的姿态回路和角速率回路的数学模型，并将各回路的数学模型写成适合线性自抗扰控制器设计的形式；

步骤2：根据所述步骤1的姿态回路和角速率回路的数学模型，设计线性扩张状态观测器，选取合适的线性扩张状态观测器增益，获取各回路的输出估计值和总扰动估计值；

步骤3：根据所述步骤2获得的输出估计值和总扰动估计值，设计包括总扰动补偿环节和线性误差反馈控制律的控制输入，选取合适的线性误差反馈控制律增益，实现对高超声速飞行器的控制；

步骤4：采用灰狼优化算法，对所述步骤2中的线性扩张状态观测器的增益进行整定，实现对各回路的输出和总扰动更准确地估计；对所述步骤3中的线性误差反馈控制律的增益进行整定，获取更好的动态性能；

所述步骤1中适合线性自抗扰控制器设计形式的姿态回路和角速率回路数学模型的表达式如式(1)和(2)：

其中：x₁＝[α β μ]^T，x₂＝[p q r]^T，δ＝[δ_e δ_a δ_r]^T，α、β、μ分别是飞行器的攻角、侧滑角和倾侧角；p、q、r分别是滚转角速度、偏航角速度和俯仰角速度；δ_e、δ_a、δ_r分别表示升降舵、方向舵和副翼的舵面偏转角；h₁(t)、h₂(t)分别是姿态回路、角速率回路的总扰动，包括模型参数不确定性、未建模动态和外部扰动，U₁、U₂分别是姿态回路和速度回路的虚拟控制输入；所述步骤1中的姿态回路对应飞行器的攻角、侧滑角和倾侧角三个状态变量，所述步骤1中的角速率回路对应滚转角速度、偏航角速度和俯仰角速度三个状态变量；

所述步骤2中对姿态回路和角速率回路设计的线性扩张状态观测器的表达式如下式(3)和(4)：

其中：β₁₁、β₁₂、β₂₁、β₂₂为线性扩张状态观测器的增益，可以用观测器的带宽ω_o来表示，z₁₁是姿态回路输出的估计值，z₁₂是姿态回路总扰动的估计值，e₁是姿态回路的估计误差，z₂₁是角速率回路输出的估计值，z₂₂是角速率回路总扰动的估计值，e₂是角速率回路的估计误差；

所述步骤3中设计的包括扰动补偿环节和线性误差反馈控制律的控制输入的表达式分别如式(5)和(6)：

U₁＝k_p1(x_1d-z₁₁)-z₁₂......(5)

U₂＝k_p2(x_2d-z₂₁)-z₂₂......(6)

其中：k_p1和k_p2是线性误差反馈控制律的增益，可以用线性误差反馈控制律的带宽ω_c来表示；x_1d、x_2d分别是姿态回路和角速率回路的参考输入。

2.根据权利要求1所述的高超声速飞行器线性优化控制方法，其特征在于，所述步骤4中采用的灰狼优化算法包括以下步骤：

步骤4.1：设线性扩张状态观测器的带宽ω_o和线性误差反馈控制律的带宽ω_c为待优化参数；

步骤4.2：设置灰狼优化算法的初始化参数：最大迭代次数为M，在参数空间随机生成一组规模为S的灰狼搜索种群X_i，其中X_i中的i＝1,2,···S，X_j是一个d维向量，利用M和S的值，生成参数

的表达式；

步骤4.3：定义灰狼和猎物之间的距离以及更新灰狼下一步的位置；

步骤4.4：选取适应度函数，具体的，选取ITAE指标作为灰狼优化算法的适应度函数；

步骤4.5：计算适应度，计算每个灰狼搜索个体的适应度函数值，并根据所有灰狼搜索个体的适应度函数值的大小从大到小进行排序，记录最优的也是最大的适应度函数值以及与其相对应的灰狼搜索个体的位置；将适应度函数值最优、次优以及次次优的3个灰狼搜索个体分别记为α灰狼、β灰狼、δ灰狼，它们的位置分别记为X_α、X_β、X_δ；

步骤4.6：需要确定其余的ω灰狼搜索个体和灰狼α、β、δ之间的方向向量以及ω灰狼的下一步移动方向，来更新ω灰狼的位置；

步骤4.7：根据参数

的表达式，更新参数

的值；

步骤4.8：计算当前代被更新的所有灰狼搜索个体的适应度函数值；

步骤4.9：根据更新后的适应度函数值重新确定新的灰狼搜索个体的位置X_α、X_β、X_δ；

步骤4.10：计算迭代次数，如果当前迭代次数小于最大迭代次数M，跳回至步骤4.6，否则，满足终止条件，输出最优解X_α，算法结束；

步骤4.11：步骤4.10所得到的最优解X_α就是所需的最优参数ω_o和ω_c，将所得到的最优参数返回至所述的线性扩张状态观测器和线性误差反馈控制律中，能够获得满意的控制效果。

3.根据权利要求2所述的高超声速飞行器线性优化控制方法，其特征在于，步骤4.1中，由于式(1)和(2)所示的高超声速飞行器的姿态回路和角速率回路共有六个子回路，因此需要设计六个线性扩张状态观测器和六个控制输入，则整个飞行器控制***需要调节的参数为六个线性扩张状态观测器的带宽ω_o和六个线性误差反馈控制律的带宽ω_c，分别用ω_oi和ω_ci来表示，其中ω_oi和ω_ci中的i＝1,2,···,6。

4.根据权利要求3所述的高超声速飞行器线性优化控制方法，其特征在于，所述步骤4.2中，设置最大迭代次数M＝50，灰狼搜索种群X_i的规模S＝30，其中X_i中的i＝1,2,···30，X_j是一个d＝2维向量，包括线性扩张状态观测器带宽ω_o和线性误差反馈控制律带宽ω_c，对每个回路分别设计灰狼优化算法，参数

的表达式如式(7)：

其中，t为迭代次数，

和

的模为[0，1]之间的随机数。

5.根据权利要求4所述的高超声速飞行器线性优化控制方法，其特征在于，所述步骤4.3中通过表达式(8)定义灰狼个体和猎物之间的距离：

通过表达式(9)更新灰狼的位置：

其中，t为迭代次数，

指的是猎物的位置向量，

指的是灰狼的位置向量，

指的是灰狼下一步移动的方向向量。

6.根据权利要求5所述的高超声速飞行器线性优化控制方法，其特征在于，所述步骤4.4中，所选取的适应度函数ITAE的表达式如式(10)：

其中，t_s为过渡过程的调节时间，e(t)为实际输出与期望值之间的偏差。

7.根据权利要求6所述的高超声速飞行器线性优化控制方法，其特征在于，所述步骤4.6中，根据式(8)可以得到表达式(11)，确定ω灰狼和灰狼α、β、δ之间的方向向量：

根据式(9)可以得到表达式(12)，确定ω灰狼下一步移动的方向向量：

通过表达式(13)更新ω灰狼的位置，公式为：

其中，

分别为α、β、δ与ω间的方向向量，

分别为α、β、δ决定ω下一步移动的方向向量，

为更新的ω灰狼的位置，

分别为α、β、δ相对于ω的位置向量，

为灰狼的位置向量。

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