CN109675935B - 一种变控制限的ipca轧制过程在线故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于轧制过程故障诊断领域，具体涉及一种变控制限的IPCA轧制过程在线故障诊断方法。该在线故障诊断方法通过实时数据对轧制过程故障进行在线识别与诊断，从而满足生产连续性及稳定性要求，减少检修时间，提高轧钢过程产品的产量与质量；通过增量主元分析方法(IPCA)在线更新正常历史训练数据的诊断模型以及统计量控制限，将已诊断但未出现故障的在线数据扩展到诊断模型中，以适应轧制过程当前的生产状态，提高故障诊断准确率。

Description

一种变控制限的IPCA轧制过程在线故障诊断方法

技术领域

本发明属于轧制过程故障诊断技术领域，具体涉及一种变控制限的IPCA轧制过程在线故障诊断方法。

背景技术

随着轧制过程自动化、信息化程度越来越高，轧制过程的控制水平已经有了很大的提高。但是由于轧制过程高温、高压、高速及生产环境异常复杂的原因，导致轧制过程的故障发生率较高，与此同时轧制过程是对生产连续性要求最高的生产过程之一，因此对轧制过程进行在线故障诊断具有很重要的意义。

近年来，国内外研究者针对如何对轧制过程进行故障诊断进行了研究，他们在寻找建立更精确的***模型的同时，试图从控制的角度来研究轧制过程故障诊断问题。POSCO株式会社和东芝三菱电机产业株式会社等在专利(CN 1502424A)“带钢热精轧中的故障诊断设备和方法”中利用与轧制过程与控制条件相关的预设数据和实时数据、表示控制和物理现象的方程模型、以及基于操作经验构建的数据库来诊断带钢精轧中的厚度缺陷。由于带钢热轧机的厚度缺陷是由多种因素导致的，轧制过程的模型、操作经验在一定误差范围内是准确的，该方法在后续对此进行了改进，但依旧是模型估计与人工经验的诊断结果。由于轧制过程非线性，多耦合及环境复杂性导致对轧制过程建模过程依旧存在着不够准确，难以保证对不同的***具备相同的准确度，所以依据模型对轧制过程进行故障诊断极度依赖模型的准确性，而模型的准确性又难以保证。人工经验故障诊断依赖人类的观察对以往设备故障的经验，然而经验往往不能做到每次都准确。同时***也存在着目前人工经验尚未接触的情况。

邓辉等人在专利(CN 106607461 A)“轧机液压AGC故障诊断专家***”中建立了一种冷轧机液压AGC故障诊断专家***，充分利用高速发展的软硬件技术及网络优势，将通过现场采集的或通过网络采集的数据分析与处理后送到云专家服务器，能够更加发挥专家***的优势，从而提高冷轧机液压AGC***的可靠性。而这种技术主要依靠强大的软硬件支持，通过专家***实现轧机液压AGC故障诊断。然而强大的软硬件支持意味着更高的成本，高额的成本即便使得准确率得到了提升，其效果也是微弱的。

张羽在其论文《PLS及其改进方法在轧制过程故障诊断中的应用研究》把PLS及其改进方法用于轧制过程故障诊断的过程中；聂新雨在其论文《基于信息融合的轧制过程故障诊断方法研究》中结合轧制过程的故障特点设计了一个三级信息融合故障诊断***，重点对精轧机组的活套***、监控AGC和动态轧制温度控制***的故障诊断进行研究，最终实现了有效的故障诊断过程。但其故障诊断的对象主要是活套***，监控AGC和动态轧制温度控制***，并且他们的故障诊断准确率极度依赖训练样本的选择，均未实现在线故障诊断的效果，即均未实现利用历史诊断数据及结果提高后续诊断的准确率。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供一种变控制限的IPCA轧制过程在线故障诊断方法。该诊断方法基于实时数据，有效利用了轧制过程存在并可采集的大量数据，通过实时数据对轧制过程进行在线故障诊断，满足轧制生产过程的连续性，缩短检修时间，提高产品质量；并且该诊断方法不需要建立轧制过程的准确模型，只需要在一定范围内筛选质量正常数据及其他数据建立训练诊断模型。在线诊断时，输入对应实时数据即可完成轧制过程故障诊断，输出各变量对故障的贡献率。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种变控制限IPCA轧制过程在线故障诊断方法，包括训练诊断模型阶段和在线诊断阶段，具体为：

训练诊断模型阶段：根据产品质量因素筛选正常工况下的历史数据，将正常工况下的历史数据作为训练数据，建立正常工况下训练数据的主元诊断模型，并计算所述主元诊断模型的控制限；

在线诊断阶段：在每一个采样周期中对采样点数据进行处理后，代入所述主元诊断模型中，分别计算Hotelling T²统计量及SPE统计量；在线故障诊断时，将所述HotellingT²统计量和所述SPE统计量与所述训练诊断模型阶段中计算获得的主元诊断模型的控制限进行对比；根据对比结果判断是否发生故障，如果故障发生，进行故障报警；如果故障未发生，通过增量主元分析方法更新所述主元诊断模型的负载变换矩阵、控制限及训练数据均值和方差。

进一步地，所述正常工况下的历史数据是指带钢轧制过程正常运行状态下各传感器采集到的数据。其中，正常工况是指在***正常运行的同时，与产品质量相关的数据如带钢厚差、凸度、板型等各项指标在误差允许的范围内波动。除与产品质量相关的数据之外，还需要筛选出包括轧制速度、辊缝、电流、轧制力、弯辊力、轧制力差等***状态数据或其他参数等。

进一步地，在训练诊断模型阶段，建立主元诊断模型并计算所述主元诊断模型的控制限，具体包括：

(1)采集并选取正常工况下的历史数据作为训练数据；

(2)对所述训练数据进行中心化处理，然后计算中心化处理后数据的二次型矩阵C；

其中，中心化处理公式为：

是中心后处理处的样本数据；X_i(i＝1,2,...,n)是第i采样时刻的样本数据，其采样总数为n；观测变量的个数，即维度为m；μ是训练数据对应分类的平均值，σ是训练数据对应分类的方差；

对中心化处理后数据进行二次型矩阵处理，计算公式为：

对二次型矩阵进行特征值分解，获得主元模型，求得m个特征值，按由大到小排列λ₁,λ₂,...,λ_m，对应的单位特征向量为P₁,P₂,...,P_m，特征矩阵U＝[P₁,P₂,...,P_m]；

(3)对二次型矩阵C进行主元分析建模过程，根据方差贡献率法，由于最大特征值对应的主元按比例也包含着最大的信息，当前l个特征值之和超过特征值总和的一定阈值时，认为之后的特征值对主元模型的影响可以忽略，此时将原始数据矩阵降到l维，从而确定出主元的个数l，主元贡献率百分比的计算公式为：

当前l个主元的累计贡献率的百分比超过一个阈值后，对应的l值就是主元的个数，所述阈值选取在85％-95％；

此时负载矩阵

得分矩阵即主元矩阵

(4)建立正常工况下训练数据的主元诊断模型

为主元矩阵或称之为得分矩阵，分类保存所述主元诊断模型的得分矩阵、负载矩阵、及特征值对应的特征向量；

(5)利用Hotelling T²和SPE两个统计量，计算出不同类别主元诊断模型各自的Hotelling T²统计量和SPE统计量在置信度为α下的控制限LimT²和LimQ，并分类保存。

进一步地，Hotelling T²统计量在显著性水平α下的控制限，计算公式为：

其中F_α(l,n-l)指自由度为l和(n-l)的F分布上的α临界点。

SPE统计量在显著性水平α下的控制限，计算公式为：

式中：

i＝1,2,3，λ_j是二次型矩阵C的第j个特征值，C_α为与1-α分位点对应的标准差。

进一步地，所述在线诊断阶段，具体为：

(1)采集实时待诊断检测数据，第i个采样点样本数据为y_i；

(2)对采样点样本数据y_i进行中心化处理，获得中心化处理：

y_i是中心化后的样本数据，μ是训练数据对应分类的平均值，σ是训练数据对应分类的方差；

(3)将中心化后的样本数据y_i代入对应的主元诊断模型中，计算Hotelling T²统计量和SPE统计量；

第i个采样点Hotelling T²统计量计算公式为：

Λ是l个主元对应的特征值构成的对角方阵，Λ∈R^l×l；

第i个采样点SPE统计量计算公式为：

I是l×l的单位阵；

(4)将第i个采样点的Hotelling T²和SPE两个统计量与控制限LimT²及LimQ对比；

如果T_i ²＞LimT²或Q_i＞LimQ，且连续N个点超限，即T_i ²，T_i+1 ²，...,T_i+N-1 ²＞LimT²或Q_i，Q_i+1，...，Q_i+N-1＞LimQ，则第i个采样点发生故障，进行故障报警；其中N的大小能够根据***需要调节；

否则，第i个采样点未发生故障，不进行报警，则本采样周期***内数据正常，将本采样周期的数据加入训练主元诊断模型中，采用增量主元分析方法更新所述主元诊断模型的负载变换矩阵、控制限及训练数据均值和方差。

进一步地，当故障发生时，除了进行故障报警，还包括根据各变量对统计量的贡献确定故障的原因，进而为后续故障定位，具体包括：

如果T_i ²，T_i+1 ²，...,T_i+N-1 ²＞LimT²，进行故障报警时，按贡献图法确定各变量对故障的贡献度，第j个观测变量对Hotelling T²统计量的贡献度的计算公式为：

其中

为负载矩阵

第i行第j列的值；

如果Q_i，Q_i+1，...，Q_i+N-1＞LimQ，进行故障报警时，按贡献图法确定各变量对故障的贡献度，第j个观测变量对SPE统计量的贡献计算公式：

其中，

是

的第j个元素的平方，I是l×l的单位阵。

本发明的有益技术效果：

本发明提供一种变控制限的IPCA轧制过程在线故障诊断方法，具有在线故障诊断的优势：将在线诊断后的正常数据加入训练数据集中，通过适应最近轧制状态及扩大训练集的方法，提高轧制过程在线故障诊断的准确率。

并且，本发明所述方法从数据驱动角度出发，不需要建立轧制过程的准确数学物理模型，可以只通过实际生产数据对轧制过程运行状态做进行状态监测和故障诊断。并且通过增量主元方法对历史数据主元模型不断进行，提高了训练诊断数据的数据量及准确性，增强了对实时生产状态的适应性。与传统的机理模型及经验诊断方法相比，建模难度小，实现难度低，准确率高。与基于数据的传统离线故障诊断方法相比，满足在线诊断的实时性，满足了轧制过程对生产连续性的要求；提高了训练数据量，更新了训练数据主元模型，同时也提高了故障诊断的准确率。

附图说明

图1为本发明实施例中一种变控制限的IPCA轧制过程在线故障诊断方法流程图；

图2为本发明实施例中变控制限的IPCA轧制过程在线故障诊断Hotelling T²统计量控制图；

图3为本发明实施例中变控制限的IPCA轧制过程在线故障诊断Q统计量控制图；

图4为本发明实施例中变控制限的IPCA轧制过程在线故障诊断Hotelling T²统计量贡献图；

图5为本发明实施例中变控制限的IPCA轧制过程在线故障诊断Q统计量贡献图；

图6为现有技术中PCA轧制过程在线故障诊断Hotelling T²统计量控制图；

图7为现有技术中PCA轧制过程在线故障诊断Q统计量控制图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。

本实施例提供一种变控制限的IPCA轧制过程在线故障诊断方法，如图1所示，包括训练诊断模型阶段和在线诊断阶段，具体为：

训练诊断模型阶段：根据产品质量因素筛选正常工况下的历史数据，将正常工况下的历史数据作为训练数据，建立正常工况下训练数据的主元诊断模型，并计算所述主元诊断模型的控制限；

在线诊断阶段：在每一个采样周期中对采样点数据进行处理后，代入所述主元诊断模型中，分别计算Hotelling T²统计量及SPE统计量；在线故障诊断时，将所述HotellingT²统计量和所述SPE统计量与所述训练诊断模型阶段中计算获得的主元诊断模型的控制限进行对比；根据对比结果判断是否发生故障，如果故障发生，进行故障报警；如果故障未发生，通过增量主元分析方法更新所述主元诊断模型的负载变换矩阵、控制限及训练数据均值和方差。

本实施例提供的方法从实时数据驱动的角度出发，研究轧制过程在线故障诊断方法。以某钢厂热连轧生产线精轧机组为例，精轧机组由6个机架组成，分别是F1、F2、…、F6。本实施例以精轧末端机架出口也就是F6机架的轧制过程为对象进行研究。训练主元诊断模型阶段选取出口厚差作为质量评估标准，按照实际厚差±10um，选取1270组正常工况数据作为训练数据，本实例数据变量包括轧制速度，辊缝，电流、轧制力、弯辊力，轧制力差，此时变量数即维度n＝6。

对数据进行中心化处理公式为：

是中心后处理处的样本数据；X_i(i＝1,2,...,n)是第i采样时刻的样本数据，其采样总数为n；观测变量的个数，即维度为m；μ是训练数据对应分类的平均值，σ是训练数据对应分类的方差；

对中心化处理后数据进行二次型矩阵处理，计算公式为：

对二次型矩阵进行特征值分解，获得主元模型，求得m个特征值，按由大到小排列λ₁,λ₂,...,λ_m，对应的单位特征向量为P₁,P₂,...,P_m，特征矩阵U＝[P₁,P₂,...,P_m]；

接着确定主元的个数，由于不同方法最后得到的主元个数几乎是相同的，所以本文采用其中一种最常用的方法，方差贡献率法(Cumulative percent variance,CPV)。这种方法是根据每个主元对应的特征值和总特征值的比值来判断，根据方差贡献率法，由于最大特征值对应的主元按比例也包含着最大的信息，当前l个特征值之和超过特征值总和的一定阈值时，认为之后的特征值对主元模型的影响可以忽略，此时将原始数据矩阵降到l维，从而确定出主元的个数l，确定主元贡献率百分比的计算公式为：

当前l个主元的累计贡献率的百分比超过一个阈值后，一般选取85％-95％时，对应的l值就是主元的个数；

此时负载矩阵

得分矩阵即主元矩阵

建立正常工况下训练数据的主元诊断模型

分类保存所述主元诊断模型的得分矩阵、负载矩阵、及特征值对应的特征向量；

同时，求解Hotelling T²统计量在显著性水平α下的控制限，其计算公式为：

其中F_α(l,n-l)指自由度为l和(n-l)的F分布上的α临界点。

SPE统计量在显著性水平α下的控制限按Jackson和Mudholkard的方法来近似，其计算公式为：

式中：

i＝1,2,3，λ_j是二次型矩阵C的第j个特征值，C_α为与1-α分位点对应的标准差。

实时诊断阶段，按采样时间40m采集一组数据y，采样数据观测变量依然包括轧制速度，辊缝，电流、轧制力、弯辊力，轧制力差，首先需要的依旧是数据中心化，其计算公式为：

其中，

是中心化后的样本数据，μ是训练数据对应分类的平均值，σ是训练数据对应分类的方差。

接着，将

代入主元诊断模型中，求两个统计量的值，第i个采样点Hotelling T²统计量计算公式为：

Λ是l个主元对应的特征值构成的对角方阵，Λ∈R^l×l。

第i个采样点SPE统计量计算公式为：

I是l×l的单位阵。

将第i个采样点的Hotelling T²和SPE两个统计量与控制限LimT²及LimQ对比；

如果T_i ²＞LimT²或Q_i＞LimQ，且连续N个点超限，即T_i ²，T_i+1 ²，...,T_i+N-1 ²＞LimT²或Q_i，Q_i+1，...，Q_i+N-1＞LimQ，则第i个采样点发生故障，进行故障报警；其中N的大小能够根据***需要调节；

否则，第i个采样点未发生故障，不进行报警，则本采样周期***内数据正常，将本采样周期的数据加入训练主元诊断模型中，采用增量主元分析方法更新所述主元诊断模型的负载变换矩阵、控制限及训练数据均值和方差。

当故障发生时，除了进行故障报警，还包括根据各变量对统计量的贡献确定故障的原因，进而为后续故障定位，具体包括：

如果T_i ²，T_i+1 ²，...,T_i+N-1 ²＞LimT²，进行故障报警时，按贡献图法确定各变量对故障的贡献度，第j个观测变量对Hotelling T²统计量的贡献度的计算公式为：

其中

为负载矩阵

第i行第j列的值；

如果Q_i，Q_i+1，...，Q_i+N-1＞LimQ，进行故障报警时，按贡献图法确定各变量对故障的贡献度，第j个观测变量对SPE统计量的贡献计算公式：

其中，

是

的第j个元素的平方，I是l×l的单位阵。

否则第i个采样点发生故障，不进行报警，认为此时工况正常。将本采样周期***内数据正常，将本采样周期的数据加入训练主元诊断模型中，采用增量主元分析方法更新所述主元诊断模型的负载变换矩阵、控制限及训练数据均值和方差。其方法如下：

将加入训练主元诊断模型的新数据样本y进行中心化处理

更新均值：

其中，

为更新后的均值，n为X_i(i＝1,2,...,n)是第i采样时刻的采样总数加上在线故障诊断已经诊断过的样本数。

更新样本的二次型：

其中，C'_nn为更新后样本的二次型。

本发明使用增量主元分析方法，而不直接对新的二次型进行奇异值分解，而是通过计算载荷的变化量R，来计算新的载荷向量

其中，

为残差，其计算方法为；

在

的计算前首先计算新数据样本

的得分g：

预测值为

所以预测值残差h为

对残差进行单位化得到：

由于

其中Λ'是更新后的主元模型的l个主元对应的特征值构成的对角方阵，Λ'∈R^(l+1)×(l+1)。

将更新的二次型和载荷向量代入得到：

其中：

矩阵表示符号的下标为矩阵的维度。

认为

所以得到：

可得

同理有

令

得到：

最终得到：

所以，R为

的特征值分解后的特征向量，用来更新载荷矩阵。

至此，一个周期轧制过程数据的状态监测完成。如果该周期未发生故障报警，下一个周期时，用于判断统计量及其控制限的主元模型根据上述增量主元计算方法已经进行更新并发生改变。同时，更新了最新的主元训练数据的个数n在原来的基础上增加1个单位，根据当前的在线数据更新训练集数据的均值、方差和二次型，更新主元载荷矩阵

以及二次型的特征值，便于下一周期时使用最新的主元模型。由于主元模型及训练集样本总数发生改变，由控制限的计算公式可以发现，新的周期中训练主元诊断模型的统计量尤其是SPE统计量的控制限也会发生相应改变，即新的主元模型会将上周期***的干扰及外界变化因素考虑到其中，而Hotelling T²统计量的控制限则变化不大，原因是由于Hotelling T²统计量描述的是主元空间的变化，***主要状态未发生改变，因此其控制限也应几乎不变。

本实例采集了一条精轧带钢上述6个变量数据，采样时间40ms,采样数1270，进行事后在线故障诊断验证。事前我们发现第901-1000点出存在压下量数据故障。图2为变控制限的IPCA在线故障诊断方法Hotelling T²统计量控制图，图3为其SPE统计量控制图，图4为其第910个采样点处Hotelling T²统计量贡献图，图5为第910个采样点处SPE统计量贡献图。图6、图7是同样的数据用PCA方法在线(离线)故障诊断的两个统计量的控制图。由Hotelling T²统计量和SPE统计量控制图可以看出轧制过程头尾部分存在误报现象。

Hotelling T2统计量头部点在第1-6、9、10个采样点处超限；而尾部在第1231-1249、1252-1270个采样点处超限；其他部分在第873、880、881、901-1000采样点处超限。按连续三个点超限预报故障，Hotelling T²统计量头部误报点为6个、误报率约0.51％，尾部误报点38个、误报率约3.25％，其他部分超限点减少到0个、误报率约0％，漏报率0％。SPE统计量头部在第1-6、9、12、18、24-27、30、32-34、37-42、48、49个采样点处超限；而尾部在第1249-1270个采样点处超限；其他部分在第901-1000采样点处超限。按连续三个点超限预报故障，SPE统计量头部误报点为19个、误报率约1.62％，尾部误报点22个、误报率约1.88％，其他部分超限点0个、误报率约0％，漏报率0％。

而基本PCA方法Hotelling T²在头部在第1-24个采样点处超限；尾部在第1231-1270个采样点处超限；其他部分在第871-891、894、895、897、899个采样点处超限。按照连续3个点超限预报故障，头部误报点24个、误报率2.05％，尾部误报点40个、误报率3.41％，其他部分超限点21个、误报率约1.80％。在第901-100采样点超限中有4个采样点低于控制限，漏报率4％。而在901-1000采样点出现压下量异常故障，漏报率4％。SPE统计量第1-18个采样点处超限；在尾部第1068、1231-1238(除1234点)、1246-1256、1268-1270个采样点处超限；其他部分在第602、732、830、861、869-881个采样点附近处超出控制限。按照连续3个点超限预报故障，头部误报点18个、误报率1.54％，尾部误报点21个、误报率1.81％其他部分误报点13个、误报率1.11％，漏报率0％。

PCA方法和IPCA方法在相同轧制过程在线故障诊断中的准确率如表1所示，由表可知相比PCA方法，IPCA方法在轧制过程在线故障诊断的上的准确率大大提高。

表1PCA方法和IPCA方法在相同轧制过程在线故障诊断中的准确率

本发明通过将增量主元分析实现了轧制过程在故障诊断。通过将在线诊断完成并且未出现故障的采样数据加入训练集主元诊断模型中，提高诊断诊断模型对当前工况的适用性以及在线故障诊断的准确率，对实际轧制过程在线故障诊断具体实际指导意义。

Claims (4)

1.一种变控制限IPCA轧制过程在线故障诊断方法，其特征在于，包括训练诊断模型阶段和在线诊断阶段，具体为：

训练诊断模型阶段：根据产品质量因素筛选正常工况下的历史数据，将正常工况下的历史数据作为训练数据，建立正常工况下训练数据的主元诊断模型，并计算所述主元诊断模型的控制限；

在线诊断阶段：在每一个采样周期中对采样点数据进行处理后，代入所述主元诊断模型中，分别计算Hotelling T²统计量及SPE统计量；在线故障诊断时，将所述Hotelling T²统计量和所述SPE统计量与所述训练诊断模型阶段中计算获得的主元诊断模型的控制限进行对比；根据对比结果判断是否发生故障，如果故障发生，进行故障报警；如果故障未发生，通过增量主元分析方法更新所述主元诊断模型的负载变换矩阵、控制限及训练数据均值和方差，

其中，所述正常工况下的历史数据是指带钢轧制过程正常运行状态下各传感器采集到的数据；

其中，在训练诊断模型阶段，建立主元诊断模型并计算所述主元诊断模型的控制限，具体包括：

(1)采集并选取正常工况下的历史数据作为训练数据；

(2)对所述训练数据进行中心化处理，然后计算中心化处理后数据的二次型矩阵C；

其中，中心化处理公式为：

是中心化处理后的样本数据；X_i(i＝1,2,...,n)是第i采样时刻的样本数据，其采样总数为n；观测变量的个数，即维度为m；μ是训练数据对应分类的平均值，σ是训练数据对应分类的方差；

对中心化处理后数据进行二次型矩阵处理，计算公式为：

对二次型矩阵进行特征值分解，获得主元模型，求得m个特征值，按由大到小排列λ₁,λ₂,...,λ_m，对应的单位特征向量为P₁,P₂,...,P_m，特征矩阵U＝[P₁,P₂,...,P_m]；

(3)对二次型矩阵C进行主元分析建模过程，根据方差贡献率法，由于最大特征值对应的主元按比例也包含着最大的信息，当前l个特征值之和超过特征值总和的一定阈值时，认为之后的特征值对主元模型的影响可以忽略，此时将原始数据矩阵降到l维，从而确定出主元的个数l，主元贡献率百分比的计算公式为：

当前l个主元的累计贡献率的百分比超过一个阈值后，对应l值就是主元的个数，1≤l≤m；所述阈值选取在85％-95％；

此时负载矩阵

得分矩阵即主元矩阵

(4)建立正常工况下训练数据的主元诊断模型

为主元矩阵或称之为得分矩阵，分类保存所述主元诊断模型的得分矩阵、负载矩阵、及特征值对应的特征向量；

(5)利用Hotelling T²和SPE两个统计量，计算出不同类别主元诊断模型各自的Hotelling T²统计量和SPE统计量在置信度为α下的控制限LimT²和LimQ，并分类保存。

2.根据权利要求1所述一种变控制限IPCA轧制过程在线故障诊断方法，其特征在于，

Hotelling T²统计量在显著性水平α下的控制限，计算公式为：

其中，F_α(l,n-l)指自由度为l和(n-l)的F分布上的α临界点；

SPE统计量在显著性水平α下的控制限，计算公式为：

式中：

λ_j是二次型矩阵C的第j个特征值，C_α为与1-α分位点对应的标准差。

3.根据权利要求2所述一种变控制限IPCA轧制过程在线故障诊断方法，其特征在于，所述在线诊断阶段，具体为：

(1)采集实时待诊断检测数据，第i个采样点样本数据为y_i；

(2)对采样点样本数据y_i进行中心化处理，获得中心化处理：

是中心化后的样本数据，μ是训练数据对应分类的平均值，σ是训练数据对应分类的方差；

(3)将中心化后的样本数据

代入对应的主元诊断模型中，计算Hotelling T²统计量和SPE统计量；

第i个采样点Hotelling T²统计量计算公式为：

Λ是l个主元对应的特征值构成的对角方阵，Λ∈R^l×l；

第i个采样点SPE统计量计算公式为：

I是l×l的单位阵；

(4)将第i个采样点的Hotelling T²和SPE两个统计量与控制限LimT²及LimQ对比；

如果T_i ²＞LimT²或Q_i＞LimQ，且连续N个点超限，即T_i ²，T_i+1 ²，...,T_i+N-1 ²＞LimT²或Q_i，Q_i+1，...，Q_i+N-1＞LimQ，则第i个采样点发生故障，进行故障报警；其中N的大小能够根据***需要调节；

否则，第i个采样点未发生故障，不进行报警，则本采样周期***内数据正常，将本采样周期的数据加入训练主元诊断模型中，采用增量主元分析方法更新所述主元诊断模型的负载变换矩阵、控制限及训练数据均值和方差。

4.根据权利要求3所述一种变控制限IPCA轧制过程在线故障诊断方法，其特征在于，当故障发生时，除了进行故障报警，还包括根据各变量对统计量的贡献确定故障的原因，进而为后续故障定位，具体包括：

如果T_i ²，T_i+1 ²，...,T_i+N-1 ²＞LimT²，进行故障报警时，按贡献图法确定各变量对故障的贡献度，第j个观测变量对Hotelling T²统计量的贡献度的计算公式为：

其中

为负载矩阵

第i行第j列的值；

如果Q_i，Q_i+1，...，Q_i+N-1＞LimQ，进行故障报警时，按贡献图法确定各变量对故障的贡献度，第j个观测变量对SPE统计量的贡献计算公式：

其中，

是

的第j个元素的平方，I是l×l的单位阵。

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