CN109673015B - 一种基于谱聚类的跟踪区域规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于谱聚类的跟踪区域规划方法，该方法主要是针对热点区域小蜂窝网络环境下的用户跟踪区域规划方法。本发明提出的方法整体思路是，首先基于泊松点过程的小蜂窝部署构建了一个***模型，产生显示用户移动性和寻呼特性的蜂窝网络图；接着将TA规划问题建模为图形相关系数的分割问题；然后应用基于图论的谱聚类算法对产生的网络图进行TA规划。

Description

一种基于谱聚类的跟踪区域规划方法

技术领域

本发明涉及通信领域下的用户位置管理技术领域，主要是涉及一种对跟踪区(Tracking Area，TA)的规划方法。

背景技术

近年来，移动用户数量的快速增长导致移动通信网络流量迅猛增长，对网络的容量要求大大增加。大型的热点区域，如商场等存在着大量的连接设备。小蜂窝基站的密集部署迫在眉睫，超密集组网应运而生。未来的小蜂窝网络将在宏蜂窝范围内的热点区域部署密集的自组织、低成本，低功率的小蜂窝。虽然小蜂窝网络具有很多优势，但是由于小蜂窝有着动态随机部署，超密集，自组织和自由化能力强等特点，使得在其覆盖范围下的移动用户可能频繁地游走与不同的小区，增加了用户位置管理的复杂性。

在LTE网络中，宏蜂窝(eNB)与小蜂窝(HeNB)覆盖的服务区域重叠。eNB通过移动管理实体和服务网关连接到核心网络(Core Network，CN)，HeNB通过家庭基站的服务网关连接到CN。网络中的小区被划分到TA中，每个TA都有一个由eNB广播的唯一的识别码，用户可以识别当前所处哪个TA。当用户从一个TA移动到另一个TA时，用户将其所在小区的识别码报告给归属用户服务器(Home Subscriber Server，HSS)，CN通过HSS查询被呼叫用户所在的TAI，指示TA中的所有基站呼叫用户。因此在LTE网络中，为了更好地对用户位置进行管理，网络的覆盖区域被分成多个TA，每个TA包含大量的小区，TA之间不能相互重叠。任何通过TA边界的空闲终端执行位置更新操作，当有呼叫到达时，CN将向用户当前位置所属TA范围内的所有小区发送寻呼消息。如果将每个小蜂窝单独划分成一个TA，那么移动用户将要频繁执行位置更新操作并产生大量的位置更新信令。如果将所有的小蜂窝划分到同一个TA，当有***呼叫到达时会产生巨大的寻呼成本。因此，TA规划的目的就是以位置更新为目标，在寻呼容量约束下求解最大TA边界，寻找位置更新成本与寻呼成本之间的平衡点。

为了更加有效地对小蜂窝网络进行TA规划，降低***总信令成本开销，许多TA规划算法被提出。2013年FU等人提出了一种延迟注册算法来减少网络中的信令开销，但是该算法以降低流量卸载能力为代价来减少***信令开销。2013年Toril等人统计了移动用户在TA规划区域的移动特征，将TA规划问题建模为图分割问题，采用进化搜索算法给出TA规划方案，该算法属于最新的启发式TA规划算法，但是，该算法步骤复杂，搜索TA规划问题的全局最优解速度较慢，在面对超密集组网的小蜂窝部署环境，还需要研究更加高效的TA规划算法。2017年Chen等人采用进化多目标算法建模来解决跟踪区域规划问题，该模型采用带约束的多目标优化，旨在找到位置更新信令和寻呼信令之间更好的权衡。2017年Ning等人提出一种基于社区检测的TA规划算法，该算法将TA规划问题建模为复杂网络中社区检测问题，应用基于协作博弈的社区检测算法给出TA规划方案，但是当场景中的小蜂窝较多时，会导致出现越来越多的小蜂窝被单独划分成一个TA的不合理现象。此外，当前大多数动态位置管理方法的研究都是基于蜂窝同大小、同形状、同分布的规则蜂窝拓扑模型，无法应对热点区域的超密集组网的蜂窝部署环境。此外，随着用户移动趋势和蜂窝基站部署的变化，最初的TA规划方法不能更好地优化网络***的信令成本开销。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明提出一种基于谱聚类的跟踪区域规划方法，该方法主要是针对热点区域小蜂窝网络环境下的用户跟踪区域规划方法。本发明提出的方法整体思路是，首先基于泊松点过程的小蜂窝部署构建了一个***模型，产生显示用户移动性和寻呼特性的蜂窝网络图；接着将TA规划问题建模为图形相关系数的分割问题；然后应用基于图论的谱聚类算法对产生的网络图进行TA规划。

一种基于谱聚类的跟踪区域规划方法主要包括以下实现步骤：

步骤1，构建产生蜂窝网络图的***模型

本发明首先搭建了一个***模型，统计热点区域的小蜂窝网络***一段时间内产生的用户切换和寻呼数据，构建显示用户移动性和寻呼特性的小蜂窝网络图。具体方法如下。

(1)蜂窝部署模型

为了反映热点区域的小蜂窝基站部署的随机性，本发明采用基于随机几何的泊松点过程的蜂窝部署模型。

(2)用户分布模型

本发明将小蜂窝基站下用户统计分布规律假设成为二维高斯分布。

(3)用户移动模型

本发明采用随机游走的用户移动模型。

(4)***呼叫模型

***呼叫模型描述了用户呼叫的频率和每次呼叫的持续时间。本发明采用泊松过程的***呼叫模型。假设呼叫到达时间t服从参数μ的泊松分布，μ为***呼叫达到率，其概率密度函数计算公式为：

f(t)＝μe^-μt (1)

由泊松过程的性质可知，呼叫到达的时间间隔服从参数为

的指数分布，再由泊松过程的独立增量性质产生。

步骤2，基于图分割的TA规划问题建模

由***模型产生反映用户移动性和寻呼特性的蜂窝网络图，进行基于图分割的TA规划建模。

(1)网络图G＝(V,E)表示要进行TA规划的网络，其中顶点集合V＝{v₁,v₂,...,v_n}和n×n矩阵E分别表示网络中的小区和小区之间邻接关系，其中，i是小区v_i在网络中编号，n是网络中小区数量。

(2)集合P＝{p₁,p₂,...,p_n}表示网络中顶点的权重值，n为网络中小区数量。顶点v_i的权重p_i∈P是小区v_i中发生的用户寻呼请求次数。边的权重e_ij∈E是小区v_i和v_j之间发生的用户切换次数，i和j分别为小区v_i和小区v_j在网络中的编号。

(3)将网络图划分成k个区域集合C＝{c₁,c₂,...,c_k}，表示将小蜂窝网络划分成不同TA，其中k表示TA数量。c_x∈C表示一个TA，x是跟踪区c_x在网络中的编号。寻呼容量B表示一个TA内，网络支持的最大寻呼负荷。

则TA规划问题建模为：

公式(2)表示最小化在不同TA中的小区之间用户移动产生的位置更新，公式(3)表示任意一个TA的寻呼负荷总和不能超过寻呼容量B。接下来将采用基于图论的谱聚类算法进行TA规划。

步骤3，基于谱聚类算法的TA规划方法

首先，构建网络图的L矩阵，然后给出切图目标函数，并将L矩阵的性质与优化目标函数联系起来，给出TA规划的优化目标函数。

(1)对于步骤2中网络图G＝(V,E)构建L矩阵，公式表示为：

L＝D-E (4)

其中，矩阵E为网络图的邻接矩阵，公式表示为：

其中，e_ij∈E定义为小区v_i与小区v_j之间发生的用户切换请求次数，i和j分别为小区v_i和小区v_j在网络中的编号，n为网络中小区数量。

公式(4)中矩阵D公式表示为：

其中

(2)L矩阵具有一个重要性质：L对于任何一个向量f，都有以下公式成立：

(3)得到L矩阵的性质之后，构建无向切图

对于无向图G＝(V,E)的切图，目标是将图切成相互没有连接的k个子图，即C＝{c₁,c₂,...,c_k}，任意子图c_x∈C和c_y∈C满足

且c₁∪c₂∪...∪c_k＝V。其中x和y分别为子图c_x和子图c_y在无向图中的编号。

对于任意两个子图点的集合

c_x,c_y之间的切图权重为：

那么对于k个子图集合：C＝{c₁,c₂,...,c_K}，定义切图函数cut为：

其中，

表示c_x的补集，

表示子图c_x与子图

之间的所有边的权重之和，此函数优化目标与公式(2)的最小化目标一致。但是在切图时可能会效果不佳，因此需要限定对每个子图的规模限定，这与公式(3)的约束函数的目标一样。将进一步将TA规划模型转化为切图优化目标，以下进一步给出如何对子图规模进行限定。

(4)切图优化目标

使用集合P＝{p₁,p₂,...,p_n}表示网络中顶点的权重值，n为图中小区数量。顶点v_i的权重p_i∈P是小区v_i中发生的用户寻呼请求次数。那么对于V的一个子集c_x∈C,定义为：

子图顶点个数多不一定权重就大，切图时基于权重也更符合TA规划的目标，因此改进后的目标函数为：

其中vol(c_x)表示子图c_x中包含的顶点权重和。

(5)为了将L矩阵的性质与切图的目标函数联系起来，定义指示向量：

h_x＝{h₁，h₂，...，h_k} x＝1,2,...,k

其中，k为切图的子图数量，x表示子图c_x在图中的编号。对于任意一个向量h_x，它是一个n维向量(n表示图中顶点数)，公式表示为：

其中，v_i∈c_x表示顶点v_i在子图c_x中(同样表示小区v_i在跟踪区c_x中)，

表示顶点v_i不在子图c_x中，i表示顶点v_i在图中的编号，x表示子图c_x在切图中的编号。

由上述L矩阵的性质可知，对于

有：

其中，i和j分别表示顶点v_i和顶点v_i在图中编号。由公式(13)将优化的目标函数与L矩阵的性质联系起来。对于某个子图c_x∈C，它的NCut对应为

则k个子图对应为：

其中，矩阵H为k个指示向量组成的矩阵。tr(H^TLH)表示矩阵H^TLH的迹。则切图优化目标为：

将L矩阵进行特征值分解，取出前k个特征值对应的特征向量，构成大小为n×k的特征向量矩阵H，其中n代表图中顶点数，k代表切图的数量。然后对矩阵H进行一次简单的k-Means算法聚类，k也是算法的聚类数目，每一行代表一个样本点。得到k个切图C＝{c₁,c₂,...,c_k}，也对应k个TA。

(6)以下给出基于谱聚类的TA规划算法具体步骤：

1)生成图G＝(V,E)的邻接矩阵E和矩阵D，构造L矩阵；

2)初始化k＝1其中k为TA数量，n为网络蜂窝小区数量；

3)循环执行以下步骤，直至k＝n：

3.1对L矩阵进行特征值求解，构成n×k的特征向量矩阵H；

3.2对矩阵H进行一次简单的k-Means算法聚类，聚类数目为k；

3.3得到k个跟踪区TA；

3.4k＝k+1；

4)最终从n次的划分中，取出使得蜂窝网络总信令开销最低的划分作为最终的TA规划结果。

本发明的创造性主要体现在：

(1)本发明构建了一个***模型，统计热点区域的小蜂窝网络***特定时间内产生的用户切换和寻呼数据，构建显示用户移动性和切换业务的小蜂窝网络图。

(2)本发明充分考虑跟踪区域内用户移动性和寻呼特性，应用基于图论的谱聚类算法给出TA规划结果。

(3)本发明与其他方法相比算法的***位置更新率和总信令开销比较低。

附图说明

图1是本发明***模型结构图

图2是本发明***模型举例图

图3是本发明基于图分割的TA规划问题建模图

具体实施方式

下面将结合附图和实例对发明做进一步说明。

步骤1，构建产生蜂窝网络图的***模型

(1)为了更好地模拟热点区域的小蜂窝部署的随机性和用户移动趋势的变化，本发明基于小蜂窝部署服从泊松点过程模型搭建了一个***模型，***模型涉及的主要模块结构如图1所示。

(2)根据蜂窝部署模型、用户分布模型、用户移动模型和***呼叫模型产生反映用户移动性和寻呼特性的网络图。如图2所示，其中，小蜂窝基站分布密度λ＝100，用户二维高斯分布的方差σ²＝500，288个用户以速度v＝1m/s在1000×1000m热点区域下围绕基站移动500步的轨迹示意图。

(3)通过统计一段时间内***模型产生的切换和寻呼数据获得显示用户移动性和切换业务的小蜂窝网络图，最后应用基于谱聚类的TA规划算法进行TA划分。

步骤2，基于图分割的TA规划问题建模

(1)如图3所示，网络图G＝(V,E)表示要进行TA规划的网络，其中顶点集合V＝{v₁,v₂,v₃,v₄,v₅,v₆}和6×6矩阵E分别表示网络中的小区和小区之间邻接关系。

(2)集合P＝{p₁,p₂,p₃,p₄,p₅,p₆}表示网络中顶点的权重值，网络中小区数量为6。比如顶小区v₁的权重p₁∈P是小区v₁中发生的用户寻呼请求次数。边的权重e₁₂∈E是小区v₁和v₂之间发生的用户切换次数(如果跨TA则进行位置更新操作)。

(3)将图3网络图划分成2个区域集合C＝{c₁,c₂}，表示将小蜂窝网络划分成2个不同TA。c₁∈C表示一个TA，其中包含小区v₁，v₅，v₆。

则可以将TA规划问题建模为公式(2)，(3)。接一下来应用基于谱聚类算法的TA规划方法进行划分网络。

步骤3，基于谱聚类算法的TA规划方法

1)生成图G＝(V,E)的邻接矩阵E和矩阵D，构造L矩阵；

2)初始化k＝1，并重复步骤3)、4)、5)，直至k＝n。其中k为TA数量，n为网络蜂窝小区数量：

3)对L矩阵进行特征值求解，构成n×k的特征向量矩阵H；

4)对矩阵H进行一次简单的k-Means算法聚类，聚类数目为k；

5)得到k个跟踪区TA；

6)最终从n次的划分中，取出使得蜂窝网络总信令开销最低的划分作为最终的TA规划结果。

Claims (1)

1.一种基于谱聚类的跟踪区域规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，构建产生蜂窝网络图的***模型

(1)蜂窝部署模型

采用基于随机几何的泊松点过程的蜂窝部署模型；

(2)用户分布模型

将小蜂窝基站下用户统计分布规律假设成为二维高斯分布；

(3)用户移动模型

采用随机游走的用户移动模型；

(4)***呼叫模型

***呼叫模型描述了用户呼叫的频率和每次呼叫的持续时间；采用泊松过程的***呼叫模型；假设呼叫到达时间t服从参数μ的泊松分布，μ为***呼叫达到率，其概率密度函数计算公式为：

f(t)＝μe^-μt (1)

由泊松过程的性质可知，呼叫到达的时间间隔服从参数为

的指数分布，再由泊松过程的独立增量性质产生；

步骤2，基于图分割的TA规划问题建模

由***模型产生反映用户移动性和寻呼特性的蜂窝网络图，进行基于图分割的TA规划建模；

(1)网络图G＝(V,E)表示要进行TA规划的网络，其中顶点集合V＝{v₁,v₂,...,v_n}和n×n矩阵E分别表示网络中的小区和小区之间邻接关系，其中，i是小区v_i在网络中编号，n是网络中小区数量；

(2)集合P＝{p₁,p₂,...,p_n}表示网络中顶点的权重值，n为网络中小区数量；顶点v_i的权重p_i∈P是小区v_i中发生的用户寻呼请求次数；边的权重e_ij∈E是小区v_i和v_j之间发生的用户切换次数，i和j分别为小区v_i和小区v_j在网络中的编号；

(3)将网络图划分成k个区域集合C＝{c₁,c₂,...,c_k}，表示将小蜂窝网络划分成不同TA，其中k表示TA数量；c_x∈C表示一个TA，x是跟踪区c_x在网络中的编号；寻呼容量B表示一个TA内，网络支持的最大寻呼负荷；

则TA规划问题建模为：

公式(2)表示最小化在不同TA中的小区之间用户移动产生的位置更新，公式(3)表示任意一个TA的寻呼负荷总和不能超过寻呼容量B；接下来将采用基于图论的谱聚类算法进行TA规划；

步骤3，基于谱聚类算法的TA规划方法

首先，构建网络图的L矩阵，然后给出切图目标函数，并将L矩阵的性质与优化目标函数联系起来，给出TA规划的优化目标函数；

(1)对于步骤2中网络图G＝(V,E)构建L矩阵，公式表示为：

L＝D-E (4)

其中，矩阵E为网络图的邻接矩阵，公式表示为：

其中，e_ij∈E定义为小区v_i与小区v_j之间发生的用户切换请求次数，i和j分别为小区v_i和小区v_j在网络中的编号，n为网络中小区数量；

公式(4)中矩阵D公式表示为：

(2)L矩阵具有一个重要性质：L对于任何一个向量f，都有以下公式成立：

(3)得到L矩阵的性质之后，构建无向切图

对于无向图G＝(V,E)的切图，目标是将图切成相互没有连接的k个子图，即C＝{c₁,c₂,...,c_k}，任意子图c_x∈C和c_y∈C满足

且c₁∪c₂∪...∪c_k＝V；其中x和y分别为子图c_x和子图c_y在无向图中的编号；

对于任意两个子图点的集合

c_x,c_y之间的切图权重为：

那么对于k个子图集合：C＝{c₁,c₂,...,c_K}，定义切图函数cut为：

其中，

表示c_x的补集，

表示子图c_x与子图

之间的所有边的权重之和，此函数优化目标与公式(2)的最小化目标一致；需要对每个子图的规模限定，这与公式(3)的约束函数的目标一样；将进一步将TA规划模型转化为切图优化目标，以下进一步给出如何对子图规模进行限定；

(4)切图优化目标

使用集合P＝{p₁,p₂,...,p_n}表示网络中顶点的权重值，n为图中小区数量；顶点v_i的权重p_i∈P是小区v_i中发生的用户寻呼请求次数；那么对于V的一个子集c_x∈C,定义为：

切图时基于权重也更符合TA规划的目标，因此改进后的目标函数为：

其中vol(c_x)表示子图c_x中包含的顶点权重和；

(5)为了将L矩阵的性质与切图的目标函数联系起来，定义指示向量：

h_x＝{h₁，h₂，...，h_k}x＝1,2,...,k

其中，k为切图的子图数量，x表示子图c_x在图中的编号；对于任意一个向量h_x，它是一个n维向量，n表示图中顶点数，公式表示为：

其中，v_i∈c_x表示顶点v_i在子图c_x中，同样表示小区v_i在跟踪区c_x中，

表示顶点v_i不在子图c_x中，i表示顶点v_i在图中的编号，x表示子图c_x在切图中的编号；

由上述L矩阵的性质可知，对于

有：

其中，i和j分别表示顶点v_i和顶点v_i在图中编号；由公式(13)将优化的目标函数与L矩阵的性质联系起来；对于某个子图c_x∈C，它的NCut对应为

则k个子图对应为：

其中，矩阵H为k个指示向量组成的矩阵；tr(H^TLH)表示矩阵H^TL H的迹；则切图优化目标为：

将L矩阵进行特征值分解，取出前k个特征值对应的特征向量，构成大小为n×k的特征向量矩阵H，其中n代表图中顶点数，k代表切图的数量；然后对矩阵H进行一次简单的k-Means算法聚类，k也是算法的聚类数目，每一行代表一个样本点；得到k个切图C＝{c₁,c₂,...,c_k}，也对应k个TA；

(6)以下给出基于谱聚类的TA规划算法具体步骤：

1)生成图G＝(V,E)的邻接矩阵E和矩阵D，构造L矩阵；

2)初始化k＝1其中k为TA数量，n为网络蜂窝小区数量；

3)循环执行以下步骤，直至k＝n：

3.1)对L矩阵进行特征值求解，构成n×k的特征向量矩阵H；

3.2)对矩阵H进行一次简单的k-Means算法聚类，聚类数目为k；

3.3)得到k个跟踪区TA；

3.4)k＝k+1；

4)最终从n次的划分中，取出使得蜂窝网络总信令开销最低的划分作为最终的TA规划结果。

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