CN109658477A - 一种基于lidar数据的dem生成算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于LIDAR数据的DEM生成算法，目前典型LIDAR数据生成DEM的插值拟合算法存在如下典型问题：1.时间复杂度较高；2.容易产生空洞；3.生成DEM精度不高。本发明考虑了DEM生成过程中点云本身分布情况，结合连通标记算法和数学形态学闭运算实现小区域闭合、区域标记、边界提取及区域填充等操作，有效解决了大空洞的插值拟合问题，基于此再通过反距离加权算法进行插值，此算法极大提高插值精度并降低算法时间复杂度，属于智能算法优化领域。主要创新点包括：1.通过形态学闭运算闭合小空洞区域；2.采用连通域标记算法标记大空洞区域并进行填充。

Description

一种基于LIDAR数据的DEM生成算法

技术领域

本发明主要对LIDAR(Light Detection And Ranging，激光探测及测距***)数据生成DEM(Digital Elevation Model,地面高程模型)的插值拟合算法进行优化，涉及反距离加权插值(IDW，Inverse Distance Weighting)、连通域标记(Connected ComponentLabeling)、数学形态学闭运算(Mathematical Morphology Close)、邻域搜索(LocalSearch)算法。旨在解决反距离加权算法在插值拟合过程中存在的时间复杂度高、容易产生空洞、插值精度不高等问题，属于智能算法优化领域。

背景技术

LiDAR***是一种利用机载激光扫描技术采集地面点的摄影测量***，由该***采集的数据主要包含一系列地面或非地面点的三维坐标，一般称为点云数据(Point Cloud Data)。其原理是激光发射器发出近红外波段的激光脉冲，在经过地面反射和散射后，激光接收器接收返回的激光脉冲，记录这个过程所经历的时间，再根据光速就可以完成距离测量。相比于传统的空间信息获取技术，其最大优势在于具备直接采集三维坐标信息的能力，另外还具有作业时间短、自动化程度高等诸多优点。为了更加方便地应用这些数据，需要生成DEM。DEM是通过有限的地形高程数据实现对地面地形的数字化模拟（即地形表面形态的数字化表达），它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型。在测绘领域，常用DEM进行等高线、坡度图、立体透视图的绘制，或者利用DEM进行航摄影像的正射纠正和地图的修测。另外，DEM对数据的存储可通过多层实现，容纳更丰富的信息，以适应不同行业的多样化需求；DEM保存为数字形式，可方便对其进行修改、更新、编辑、复制，也可方便转换成其他地理信息产品。

在完成机载激光雷达点云数据的滤波后，点云数据被分为地面点和非地面点。由于非地面点（例如数据、房屋、汽车等）的滤除，通常会产生较多点云空洞。另外，由于部分地形性质(如：水域)会吸收激光脉冲，所以在该区域采集的点云数据极为有限，从而导致产生巨大的空洞。为了能重构测区真实的地形地貌，需要采用必要的DEM插值算法来估计缺失的地形部分。典型研究采用的插值方法包括最近点插值、样条插值、反距离加权等，其思想为：以待插点为中心，确定一个范围，通过这个范围内的点来选定合适的数学模型去拟合计算待插点的高程。这类方法共同点就是其插值精确度与点云数据的分布有极大关系，在数据分布均匀且密集时有较好的插值效果。其原因在于DEM插值是以地表的空间相关性为前提，在特定的插值模型下，插值邻域的大小影响着插值结果的精度。所以地面点云包含的空洞过大时，由于待插点和采样点的距离影响了高程值的估计，将导致无法完全拟合空洞对应的地形，故无法生成高质量的DEM。

由于存在上述缺陷，会导致生成的DEM效果差。本发明正是基于此，设计一种基于LIDAR数据的DEM生成算法，旨在消除空洞来保持地形的连续性，同时降低算法的时间复杂度。

发明内容

针对地面点云中的大空洞区域，提出一种基于区域填充的算法对大空洞进行插值，表现为将点云数据二值化处理后，采用形态学闭运算和连通域标记算法实现小区域闭合、区域标记、边界提取等操作，完成对大空洞区域的填充；然后采用确定性插值算法对小空洞区域进行精确插值。在小空洞区域插值中，由于反距离加权算法具有核函数简单，执行效率高的特点，故采用此模型完成精确插值。

在解决对地面点云进行插值拟合生成DEM的问题中，本算法模型步骤如下：

1)格网化：点云数据量庞大，直接处理不仅耗费时间，且占用较大内存；所以本算法采用规则格网的形式来组织数据，选择合理的尺寸将整块点云格网化。如果一个格网内落入多个点云数据，记录高程最小值。这样的设计满足对点云数据的高效处理又避免占用较大内存。另外由于规则格网与像素的相似性，利用规则格网组织点云数据有利于引入数字图像处理中高效的处理算法。

2)闭合小空洞：在格网化操作后，根据格网中高程值的有无可将格网看作“二值图像”。基于此，本算法采用形态学闭运算闭合小空洞区域。闭运算的操作为：先进行膨胀(Dilation)运算后进行腐蚀(Erosion)运算。它具有填充“二值图像”内细小空洞，连接邻近格网和平滑边界的作用。本算法通过二值形态学闭运算后将无高程的格网连通的细小空洞闭合，避免下一步执行连通域标记操作产生大量待处理的标记区域，从而减少时间复杂度。此处闭合的空洞区域并未填充高程值，需要在步骤4）进行插值。

3)区域填充：本算法采用区域连通算法将每个单独连通的空洞区域用不同标记记录，然后提取出空洞区域的边界，利用边界高程的最小值对该区域地形进行估计，有效解决大空洞的填充问题。

4)精确插值：本算法采用反距离加权插值的方式进行精确插值。在空间分布中，距离相近的数据具有更为相似的统计特性，空间中每个采样点都对待插值点具有一定程度的影响，称为权重。权重随着距离的增大而减小，距离待插值点越近的点其权重越大，反之则权重越小。然而利用算法对空洞较大区域进行插值时，大部分待插点的邻域不含任何已知点，若无限制的扩大邻域大小，脱离了空间相关性的限制导致插值结果没有意义。所以本算法在步骤3）的基础上，对未填补的小区域采用反距离加权插值来有效提高插值精度。

5)迭代：当在测区范围内的格网均完成插值，退出算法，否则在第4）步迭代执行。

附图说明

图为算法模型总体流程图。

图2为四邻域示意图。

图3为权值与距离关系图。

具体实施方法

图1为本算法模型使用算法流程图，为进一步说明本发明的内容，下面将对其中技术细节进一步详细阐述。

本算法在对点云数据读写过程中均采用LAS格式。三维空间中的点云数据是离散的，邻近点的搜索非常耗时，无法快速生成满足分辨率要求的DEM。因此在本算法中利用规则网格组织点云数据。从点云文件中加载点云数据到内存中，此时的点云数据是不规则的空间信息，包含(x，y，z) 位置信息。格网化具体操作为：首先从以上数据中找出x，y方向上的最大和最小值，再根据点云分布情况确定规则格网间距cellsize，以及用于组织所有点云数据的规则格网的行列数。对于任意点p(x，y，z)，通过(x，y)计算其在规则格网中的位置，找到正确位置后，如果该位置中尚无点加入，则直接将该点存入此位置；如果该位置已有点存在，则比较p点与格网内点的高程值z，取高程值较小的点继续存放于该位置。格网化后，高程值以二维数组的形式进行存储，其元素为结构体类型，除高程值z外，还包含有无高程的标记属性havePoint(havePoint=1代表该格网中有高程值，havePoint=0代表格网中无高程值)，通过此二值化操作可将整个格网看作“二值图像”，便于下一步形态学闭运算操作。

接下来采用形态学闭运算完成小区域的闭合。形态学闭运算表现为一种邻域运算形式，一种特殊定义的领域称之为结构元素（Structure Element），其与“二值图像”对应的格网进行特定的逻辑运算。其中最基本的形态学操作包括：腐蚀和膨胀。腐蚀的表达式如下：

即，结构元素和“二值图像”中对应位置的元素相与的结果全不为0时，结果才为0。

膨胀的表达式如下;

即，结构元素和“二值图像”中对应位置的元素只要有一个与的结果不为0，则结果为1.

本算法采用的是3x3的结构元素，扫描每一个格网元素，用结构元素与其覆盖的格网做逻辑运算。尽管膨胀运算也能达到闭合空洞的效果，但它的缺点是改变了空洞的大小。所以本算法采用闭运算，首先进行膨胀操作，目标区域(空洞区域)扩张一圈，将目标区域标记为“0”的格网替换为“1”，但是目标区域同时也会向外扩张一圈，因此需要使用腐蚀操作，使得“二值图像”中的目标区域恢复到之前的大小。

在闭合小空洞区域后，将执行填补大空洞区域的操作。本算法采用区域填充实现此操作，即首先通过区域连通标记出空洞区域，然后对标记区域进行填充。连通区域的定义为：一组相邻且又相连的格网，而且具有相同属性的封闭区域。因此，可以通过这两个条件在“二值图像”中寻找连通区域，对于找到的每个连通区域，赋予其唯一的标识（Label），以区别其他连通区域。本算法利用两遍扫描法(Two-pass)实现连通域标记（本算法采用四邻接，即格网在水平、垂直的上下左右四个方向进行判断），如图2，其标记规则如下：

1）判断此点四邻域中的最左，最上是否有点，如果都没有点，则表示一个新区域的开始。

2）如果此点四邻域中的最左有点，最上没有点，则标记此点为最左点的值；如果此点四邻域中的最左没有点，最上有点，则标记此点为最上点的值。

3）如果此点四邻域中的最左有点，最上都有点，则标记此点为这两个中的最小的标记点，并修改大标记为小标记。

其流程如下：第一遍扫描时赋予每个格网位置一个label，扫描过程中同一个连通区域内的格网集合中可能会被赋予一个或多个不同label，因此需要将这些属于同一个连通区域但具有不同值的label合并，也就是记录它们之间的相等关系；第二遍扫描就是将具有相等关系的equal_labels所标记的格网归为一个连通区域并赋予一个相同的label(通常这个label是equal_labels中的最小值)。完成扫描后，“二值图像”中具有相同label值的格网就组成了同一个连通区域。

在标记了空洞区域后，需要利用已知高程的边界格网来估计该区域的高程，因此提出了一种区域边界提取算法。其流程为：若该格网处于空洞区域，则判断它的最左、最右、最上及最下四个方向的格网是否与它本身是相同标记。若不是，则认为其是该连通区域的边界。在获得标记区域及其区域边界后，计算边界点中的最小值，用该高程值对其中标记区域进行填充。

通过上述区域填充后，余下的范围较小的空洞可采用反距离加权算法进行插值。具体操作是对于每一个待插值点，设置指定窗口范围(窗口为n×n的正方形，为方便计算n一般为奇数)，落在窗口内的点都通过加权参与该点插值计算，加权方式与距离成反比，距离插值点越远的点被赋予的权重越小。具体计算方式如下：

是待插值点的预测值，即插值；N为周围已知点(具有高程值的点)的数目，为参与预测的已知点的权重，H( )为已知点的测量值。式中权重值可表示为：

其中，为已知样本点到插值点的距离。定义规则格网中任意点到待插值点P 的距离为，计算公式为：

在采样点确定的情况下，以采样点到插值点的距离计算权值，为了得到更好的插值结果，还会在定权时附加系数m。如图3，当m=0时，距离对权重没有影响；当m=1时，距离对权重的影响呈线性，权重随着距离的增大线性减小；当1<m<2时，所得插值曲面比较平缓，地形的起伏被过滤掉。当m>2时，随着距离的增大，权重快速减小，导致得到的结果在采样点附近比较平直，而在两个采样点间很小的区域内会出现梯度的突变。一般认为取m=2可得到更好的插值效果。

在进行插值计算时，当待插点与采样点距离超过某一阈值(设置最大窗口)时，其对待插值点的影响可忽略不计。通常初始窗口设置为网格尺寸的三倍，此时若窗口内采样点数量满足要求，则直接计算插值点高程；若窗口内采样点数量小于所需点数，则继续增大窗口，直到落入窗口内的采样点数量大于或等于L。

在格网扫描结束后，完成插值，退出算法。

Claims (3)

1.一种基于LIDAR数据的DEM生成算法，包括以下步骤：

格网化：在对地面点云进行插值拟合生成DEM之前，本算法需要利用规则格网组织点云数据；点云数据包含(x，y，z)三个维度的位置信息，首先从中找出x，y方向上的最大和最小值，设置格网间距，然后通过各点的(x，y)值计算其在格网中的位置，如果该位置中尚无点加入，直接将该点存入此位置，否则比较p点与格网内点的高程值z，取高程值较小的点继续存放于该位置；

闭合小空洞：在格网化操作后，根据格网中有无高程值(标记为“0”代表该格网有高程值，反之标记为“1”)可将整个格网看作“二值图像”；基于此，本算法采用数学形态学闭运算将“二值图像”中小空洞区域闭合，即暂时标记为非空格网；

区域填充：在经闭合处理后，“二值图像”将保留的大空洞区域，本算法模型通过区域填充算法拟合大空洞区域，即首先通过连通域标记算法标记空洞区域，然后利用标记区域的边界高程的最小值对其进行填充；

精确插值：针对余下范围的空洞区域，本算法采用反距离加权插值方法对待插格网逐个进行插值处理；

迭代：当在测区范围内的格网均完成插值，退出算法，否则在第4）步迭代执行。

2.根据权利要求1所述的一种基于LIDAR数据的DEM生成算法，其特征在于：在完成对点云数据的二值化操作后，首先进行膨胀操作，目标区域扩张一圈，将目标区域标记为“0”的格网替换为“1”，然后进行腐蚀操作，使得“二值图像”中的目标区域恢复到之前的大小，完成小空洞区域的闭合。

3.在权利要求1所述的一种基于LIDAR数据的DEM生成算法，其特征在于：以两遍扫描法实现区域连通，即通过扫描2遍“二值图像”，将其中存在的所有空洞区域标记出来，然后逐个判断区域中的格网与其最左、最右、最上及最下四个方向的相邻格网的标记是否相同，若不是，则认为是该连通区域的边界，最后根据边界格网的最小高程值对其对应的标记区域进行填充。