CN109635506B - 自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法。包括如下步骤：1)通过现场操作或实验来获得光伏电池的输出电压和输出电流数据；2)将光伏电池的实际电流与辨识模型得到的电流的均方差作为自适应混沌树和种子算法寻优搜索的目标函数；3)设定算法运行参数；4)运行自适应混沌树和种子算法对光伏电池未知参数进行辨识，通过最小化目标函数。得到模型中未知参数的辨识估计值，将辨识参数代入动力学模型中，形成数学模型。本发明建模方法具有实现简单、寻优精度高、收敛速度快的特点，也适用于其它复杂过程模型的参数辨识。

Description

自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法

技术领域

本发明涉及一种自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法。

背景技术

能源危机、环境污染、气候变化和化石能源枯竭问题是人类面临的重要挑战，太阳能作为一种重要的可再生清洁能源，太阳能的利用以及光伏电池特性的研究已成为热点。学者们提出了不同的描述I-V曲线的光伏电池模型。I-V曲线是光伏电池特性的表述，其模型参数是***内在特性的反映。通过辨识光伏电池模型的参数可以优化光伏电池***，有助于设计光伏电池和评估光伏电池的性能，而且通过分析这些参数的变化还可以研究光伏电池发生故障的原因。因此光伏电池模型的参数辨识对于研究和改善太阳能电池性能具有重要的现实意义。

I-V特性方程是一个复杂超越非线性函数，无法直接通过简单计算求解具体参数。目前.光伏电池的参数辨识方法主要分为解析方法和数值方法。解析方法是利用数学方法将I-V特性方程简化，通过数值拟合求出各参数的解析值。虽然用数学解析的方法近似求解参数的方法简单直观，但其求得的参数误差较大，当模型精度要求较高时不适用；数值方法包括基于确定性方法和智能优化算法两种，确定性方法如牛顿法、广义梯度法等对于初值非常敏感，且一般只能搜索到局部最优值。

基于智能优化算法的参数估计方法主要是利用智能优化算法对光伏电池进行参数辨识。智能优化算法具有不依赖对象特性、计算简单和全局搜索等优点。近些年，许多智能优化算法被用于光伏电池模型的参数辨识中，例如粒子群算法、遗传算法、差分进化算法、人工蜂群算法等。基于智能优化算法的参数估计在精度和可靠性上有较为显著的优势，但是大多数智能优化算法存在着陷入局部最优和随着迭代次数增加搜索效率下降等缺陷，这些缺陷制约了参数辨识精度的进一步提高。

树和种子算法(Tree-Seed algorithm)是一种新型的启发式优化算法，具有局部搜索能力强，收敛速度快等优点，但是基本树和种子算法存在全局搜索能力较弱、易陷入局部最优、算法后期搜索效率下降等缺点。本发明提出的自适应混沌树和种子算法，针对基本算法存在的缺陷，采用混沌映射产生初始种群，并根据算法收敛过程的特点和种群个体差异，实现算法参数自适应，提高了算法的全局搜索能力和搜索效率。本发明将提出的自适应混沌树和种子算法用于光伏电池模型参数辨识中，取得了较为理想的结果。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法。

一种自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：通过现场测试或实验获得光伏电池模型的输出电压和输出电流数据；

步骤2：建立下式所示的光伏电池I-V特性方程，确定待辨识的参数；

其中，V_L和I_L分别是通过现场操作或者实验获得的光伏电池的输出电压和输出电流，I_ph是光生电流，单位为A；I_sd是二极管反向饱和电流，单位为μA；R_S是光伏电池串联电阻，单位为Ω；R_sh是光伏电池并联电阻，单位为Ω；n为二极管品质因子；q为电子电荷，为1.608×10^-19C；K为玻尔兹曼常数，为1.380×10^-23J/K；T为电池的绝对温度，单位为K；待辨识的参数为I_ph I_sd R_S R_sh和n；

步骤3：输入实验数据以及各待辨识参数的取值范围，用于构建基于自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法；

步骤4：设置自适应混沌树和种子算法的运行参数，包括树群规模N、最大迭代次数G_max和算法终止规则；

步骤5：运行自适应混沌树和种子算法对光伏电池模型中的光生电流I_ph、二极管反向饱和电流I_sd、电池串联电阻R_S、电池并联电阻R_sh和二极管品质因子n五个未知参数进行辨识，通过最小化目标函数，获得未知参数的估计值；

步骤6：将步骤5辨识得到的参数代入光伏电池I-V特性方程，获得光伏电池的辨识模型。

进一步的，所述的步骤5的具体步骤为：

步骤5-1：利用混沌映射初始化种群，在参数寻优空间内随机生成5个不同的初始值[x₀₁,x₀₂,x₀₃,x₀₄,x₀₅]，进行N次Tent混沌映射产生N行5列的初始树群位置矩阵，每一行表示一组光伏电池I-V模型参数的可能解，Tent混沌映射公式如下：

当0＜a＜1且0≤x≤1时，***处于混沌状态；产生的初始树群位置矩阵T如下：

步骤5-2：对树和种子算法中的控制参数ST作自适应变换，自适应变换公式如下：

ST＝0.05+0.45×exp(-30×(G/G_max)⁵)

式中，G是当前迭代次数，G_max是最大迭代次数；

步骤5-3：对树和种子算法中每棵树生成的种子数量作自适应变换，自适应变换公式如下：

式中，ns_i是第i棵树生成的种子数，与种群规模大小有关，种子数ns_i在种群规模的10％到25％之间；权重W_i由下式计算得到：

式中，F_i是第i棵树的适应度值；

步骤5-4：在第i棵树周围生成ns_i个种子进行局部搜索，并生成一个[0,1]区间内的随机数rand：

如果rand<ST，根据最优树和随机树的位置产生新种子，如下式：

S_ij＝T_ij+α×L(step_ij)×(B_j-T_ij),i＝1,2,...N,j＝1,2,...5

如果rand≥ST，根据当前树和随机树的位置产生新种子，如下式：

S_ij＝T_ij+φ_ij×(T_rj-T_ij),i＝1,2,...N,j＝1,2,...5

式中：T_ij是第i棵树位置的第j维变量，S_ij是第i棵树产生的新种子位置的第j维变量，B_j是最优树位置的第j维变量，T_rj是树群中一棵随机树位置的第j维变量，φ_ij是-1到1之间的随机数；α是莱维飞行步长的缩放因子，step_ij是第i棵树第j维变量的莱维飞行步长，step_ij的计算公式如下：

式中，β为设置参数，1≤β≤3；L(step_ij)是对莱维飞行步长的限幅操作，如下式：

式中，l_b和u_b为限幅操作的上下界；

步骤5-5：将生成种子中适应度最优的种子与当前树的适应度进行比较，如果更优，则替代原来树的位置，否则，当前树的位置保持不变；

步骤5-6：更新当前树群的状态，算法迭代次数G增加1；记录并更新种群最优解，在极小值问题中，种群最优解计算如下式：

B＝min{F_i},i＝1,2,...N

步骤5-7：重复步骤5-2、5-3、5-4、5-5、5-6，直到满足算法终止规则；

步骤5-8：将找到的历史最优解作为光伏电池I-V模型的辨识参数。

进一步的，所述步骤5-1中，a取值0.501。

进一步的，所述步骤5-4中，β＝1.5，l_b和u_b取值分别为-5和5，α取值为0.2。

进一步的，所述步骤4中的算法终止规则为：算法运行次数达到最大迭代次数G_max。

本发明提出的自适应混沌树和种子算法，针对基本算法存在的缺陷，采用混沌映射产生初始种群，并根据算法收敛过程的特点和种群个体差异，实现算法参数自适应，提高了算法的全局搜索能力和搜索效率。本发明提出的基于自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法，所得到的模型能准确地反映光伏电池模型的特性。本发明建模方法具有实现简单、寻优精度高、收敛速度快的特点，也适用于其它复杂过程模型的参数辨识。

附图说明

图1为光伏电池的单二极管模型；

图2为自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数估计方法流程图；

图3为光伏电池电流的模型输出数据和实验数据的比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步阐述和说明。

一种自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法，包括如下步骤：

步骤1：通过现场测试或实验获得光伏电池模型的输出电压和输出电流数据；

步骤2：建立下式所示的光伏电池I-V特性方程，确定待辨识的参数；

其中，V_L和I_L分别是通过现场操作或者实验获得的光伏电池的输出电压和输出电流，I_ph是光生电流，单位为A；I_sd是二极管反向饱和电流，单位为μA；R_S是光伏电池串联电阻，单位为Ω；R_sh是光伏电池并联电阻，单位为Ω；n为二极管品质因子；q为电子电荷，为1.608×10^-19C；K为玻尔兹曼常数，为1.380×10^-23J/K；T为电池的绝对温度，单位为K；待辨识的参数为I_ph I_sd R_S R_sh和n；

步骤3：输入实验数据以及各待辨识参数的取值范围，用于构建基于自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法；

步骤4：设置自适应混沌树和种子算法的运行参数，包括树群规模N、最大迭代次数G_max和算法终止规则。算法终止规则可设置为：算法运行次数达到最大迭代次数G_max。

步骤5：运行自适应混沌树和种子算法对光伏电池模型中的光生电流I_ph、二极管反向饱和电流I_sd、电池串联电阻R_S、电池并联电阻R_sh和二极管品质因子n五个未知参数进行辨识，通过最小化目标函数，获得未知参数的估计值；

步骤5的具体步骤为：

步骤5-1：利用混沌映射初始化种群，在参数寻优空间内随机生成5个不同的初始值[x₀₁,x₀₂,x₀₃,x₀₄,x₀₅]，进行N次Tent混沌映射产生N行5列的初始树群位置矩阵，每一行表示一组光伏电池I-V模型参数的可能解，Tent混沌映射公式如下：

当0＜a＜1且0≤x≤1时，***处于混沌状态，此处a可以取值为0.501；产生的初始树群位置矩阵T如下：

步骤5-2：对树和种子算法中的控制参数ST作自适应变换，自适应变换公式如下：

ST＝0.05+0.45×exp(-30×(G/G_max)⁵)

式中，G是当前迭代次数，G_max是最大迭代次数，ST参数是树和种子算法中控制种群进化方式的关键参数，ST的取值越大，算法局部搜索能力越强，收敛速度越快，ST的取值减小，算法收敛速度变慢但全局搜索能力变强；自适应ST参数随着迭代次数增加而减小，可以保持种群前期的多样性和提高后期的收敛精度；

步骤5-3：对树和种子算法中每棵树生成的种子数量作自适应变换，自适应变换公式如下：

式中，ns_i是第i棵树生成的种子数，与种群规模大小有关，种子数ns_i在种群规模的10％到25％之间；经实验分析，种子数ns_i在种群规模的10％到25％之间时，算法的搜索效率较好；自适应种子数使得适应度更优的树可以生成更多的种子，提高了种群进化效率；权重W_i由下式计算得到：

式中，F_i是第i棵树的适应度值；

步骤5-4：在第i棵树周围生成ns_i个种子进行局部搜索，并生成一个[0,1]区间内的随机数rand：

如果rand<ST，根据最优树和随机树的位置产生新种子，如下式：

S_ij＝T_ij+α×L(step_ij)×(B_j-T_ij),i＝1,2,...N,j＝1,2,...5

如果rand≥ST，根据当前树和随机树的位置产生新种子，如下式：

S_ij＝T_ij+φ_ij×(T_rj-T_ij),i＝1,2,...N,j＝1,2,...5

式中：T_ij是第i棵树位置的第j维变量，S_ij是第i棵树产生的新种子位置的第j维变量，B_j是最优树位置的第j维变量，T_rj是树群中一棵随机树位置的第j维变量，φ_ij是-1到1之间的随机数；α是莱维飞行步长的缩放因子，step_ij是第i棵树第j维变量的莱维飞行步长，step_ij的计算公式如下：

式中，β为设置参数，1≤β≤3，此处取值为β＝1.5；L(step_ij)是对莱维飞行步长的限幅操作，如下式：

式中，l_b和u_b为限幅操作的上下界；l_b和u_b取值分别为-5和5，α取值为0.2。

步骤5-5：将生成种子中适应度最优的种子与当前树的适应度进行比较，如果更优，则替代原来树的位置，否则，当前树的位置保持不变；

步骤5-6：更新当前树群的状态，算法迭代次数G增加1；记录并更新种群最优解，在极小值问题中，种群最优解计算如下式：

B＝min{F_i},i＝1,2,...N

步骤5-7：重复步骤5-2、5-3、5-4、5-5、5-6，直到满足算法终止规则；

步骤5-8：将找到的历史最优解作为光伏电池I-V模型的辨识参数。

步骤6：将步骤5辨识得到的参数代入光伏电池I-V特性方程，获得光伏电池的辨识模型。

后续可基于该辨识模型进行光伏电池***优化，或者利用求得的I-V特性方程预侧光伏电池的输出功率。

以下通过一个具体的实施例对本发明作进一步详细描述：

实施例：

太阳能的利用以及光伏电池特性的研究已成为热点，随着研究不断的深入，国内外学者提出了不同描述I-V曲线的光伏电池模型。I-V曲线是光伏电池特性的宏观表述.其中的参数是模型内在特性的反映。通过辨识光伏电池参数不仅可以确定I-V方程，利用求得的I-V方程预侧光伏电池的输出功率。因此进行光伏电池内部参数的辨识对于研究和改善其特性是非常有意义的。

获得准确的光伏电池模型，可以准确地计算出光伏电池的输出电压和输出电流对应关系。本实施例中光伏电池模型为图1所示的光伏电池单二极管模型。光伏电池单二极管模型的I-V特性方程如下式所示：

其中，V_L和I_L是通过现场操作或者实验获得的光伏电池的输出电压和输出电流，I_ph是光生电流(A)，I_sd是二极管反向饱和电流(μA)，R_S是电池串联电阻(Ω)，R_sh是电池并联电阻(Ω)，n为二极管品质因子，q为电子电荷(1.608×10^-19C)，K为玻尔兹曼常数(1.380×10^-23J/K)，T为电池的绝对温度(K)。

在模型中，I_ph I_sd R_S R_sh和n是5个估计的光伏电池单二极管模型参数，可由样本数据估计。

光伏电池单二极管模型参数估计方法步骤如图2所示，具体过程如下：

步骤1：通过实验测定26组光伏电池数据，包括：V_L、I_L、T。本实施例数据来自于文献Oliva D,El Aziz M A,Hassanien A E.Parameter estimation of photovoltaic cellsusing an improved chaotic whale optimization algorithm[J].Applied Energy,2017,200:141-154。

步骤2：设置优化目标函数为：

其中，N是样本数量，x＝{I_ph,I_sd,R_S,R_sh,n}，

是第c组数据中的输出电压和输出电流，

由下式给出：

将公式(2)作为自适应混沌树和种子算法寻优搜索时的适应度函数；

步骤3：混沌初始化种群：设定种群规模N＝20，最大迭代次数G_max＝1000，在参数寻优空间内随机生成5个有微小差异的初始值[x₀₁,x₀₂,x₀₃,x₀₄,x₀₅]，进行N次Tent混沌映射产生N行5列的初始混沌树群位置矩阵，每一行表示一组光伏电池I-V模型参数的可能解，Tent混沌映射公式如下：

当0＜a＜1,0≤x≤1时，***处于混沌状态，a取值0.501。产生的初始种群位置矩阵如下：

步骤4：设定算法的终止规则为：算法运行次数达到最大迭代次数G_max；

步骤5：将种群中的每一个个体的位置作为光伏电池单二极管模型的I-V特性方程的一组待估计未知参数，并按公式(2)计算这组参数所对应的优化目标函数值，作为个体的适应度值。记录并保存树群最优个体的状态；

步骤6：设定树和种子算法的自适应控制参数ST，如下式：

ST＝0.05+0.45×exp(-30×(G/G_max)⁵) (6)

式(6)中，G是当前迭代次数，G_max是最大迭代次数；

步骤7：设定树和种子算法的自适应种子参数ns，如下式：

式(7)中，ns_i是第i棵树生成的种子数W_i由下式计算得到：

式(8)中，F_i是第i棵树的适应度值。

步骤8：每棵树生成种子在树周围进行局部搜索：

如果rand<ST，根据最优树和随机树的位置产生新种子，如下式：

S_ij＝T_ij+α×L(step_ij)×(B_j-T_ij),i＝1,2,...N,j＝1,2,...5 (9)

如果rand≥ST，根据当前树和随机树的位置产生新种子，如下式：

S_ij＝T_ij+φ_ij×(T_rj-T_ij),i＝1,2,...N,j＝1,2,...5 (10)

式(9)、(10)中：T_ij是第i棵树位置的第j维变量，S_ij是第i棵树产生的新种子位置的第j维变量，B_j是最优树位置的第j维变量，T_rj是树群中一棵随机树位置的第j维变量，φ_ij是-1到1之间的随机数。α是莱维飞行步长的缩放因子，step_ij是第i棵树第j维变量的莱维飞行步长，step_ij的计算公式如下：

式(11)中，β(1≤β≤3)为设置参数，β＝1.5。L(step_ij)是对莱维飞行步长的限幅操作，如下式：

式(12)中，l_b和u_b为限幅操作的上下界，取值分别为-5和5，α取值为0.2。

步骤9：将生成种子中的适应度最优种子与当前生成种子的树的适应度进行比较，如果更优，则替代原来树的位置，否则，当前树的位置保持不变。

步骤10：更新当前种群的状态，算法迭代次数G增加1，记录并更新种群最优解，种群最优解计算如下式：

B＝min{F_i},i＝1,2,...N (13)

步骤11：重复执行算法步骤6～步骤10，直到满足算法终止准则；将找到的历史最优解作为光伏电池I-V模型的辨识参数。

根据上述方法，得到光伏电池单二极管模型的参数估计值如下(表1)：

表1自适应混沌树和种子算法的光伏电池单二极管模型参数估计值

未知参数	I<sub>ph</sub>(A)	I<sub>sd</sub>(μA)	R<sub>S</sub>(Ω)	R<sub>sh</sub>(Ω)	n
						估计值	0.76078	0.3229	0.03638	53.7120	1.4812

与原文献估计的参数辨识结果进行对比，结果如下(表2)：

表2不同方法辨识光伏电池I-V方程模型参数比较结果

未知参数	A	E<sub>a</sub>/J	a	b	c	RMSE
							本发明算法	0.76078	0.3229	0.03638	53.7120	1.4812	9.8602e-4
牛顿法	0.7608	0.3223	0.0364	53.7634	1.4837	9.6960e-3
							CWOA	0.76077	0.3239	0.03636	53.7987	1.4812	9.8604e-4

牛顿法、CWOA方法辨识参数的结果来自于Oliva D,El Aziz M A,Hassanien AE.Parameter estimation of photovoltaic cells using an improved chaotic whaleoptimization algorithm[J].Applied Energy,2017,200:141-154，RMSE是公式(2)定义的优化目标函数。从表2的比较结果可以看出，针对同样的实验数据，采用自适应混沌树和种子算法辨识参数的光伏电池I-V模型具有更高的精度。

将自适应混沌树和种子算法估计的参数值代入光伏电池模型中，得到相应的I-V辨识模型。辨识模型的I-V方程曲线和实验得到的I-V数据如图3所示。结果显示，本发明提出的基于自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法，所得到的模型能准确地反映光伏电池模型的特性。

Claims (4)

1.一种自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：通过现场测试或实验获得光伏电池模型的输出电压和输出电流数据；

步骤2：建立下式所示的光伏电池I-V特性方程，确定待辨识的参数；

其中，V_L和I_L分别是通过现场操作或者实验获得的光伏电池的输出电压和输出电流，I_ph是光生电流，单位为A；I_sd是二极管反向饱和电流，单位为μA；R_S是光伏电池串联电阻，单位为Ω；R_sh是光伏电池并联电阻，单位为Ω；n为二极管品质因子；q为电子电荷，为1.608×10^-19C；K为玻尔兹曼常数，为1.380×10^-23J/K；T为电池的绝对温度，单位为K；待辨识的参数为I_ph I_sd R_S R_sh和n；

步骤3：输入实验数据以及各待辨识参数的取值范围，用于构建基于自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法；

步骤4：设置自适应混沌树和种子算法的运行参数，包括树群规模N、最大迭代次数G_max和算法终止规则；

步骤5：运行自适应混沌树和种子算法对光伏电池模型中的光生电流I_ph、二极管反向饱和电流I_sd、电池串联电阻R_S、电池并联电阻R_sh和二极管品质因子n五个未知参数进行辨识，通过最小化目标函数，获得未知参数的估计值；

步骤6：将步骤5辨识得到的参数代入光伏电池I-V特性方程，获得光伏电池的辨识模型；

所述的步骤5的具体步骤为：

步骤5-1：利用混沌映射初始化种群，在参数寻优空间内随机生成5个不同的初始值[x₀₁,x₀₂,x₀₃,x₀₄,x₀₅]，进行N次Tent混沌映射产生N行5列的初始树群位置矩阵，每一行表示一组光伏电池I-V模型参数的可能解，Tent混沌映射公式如下：

当0<a<1且0≤x≤1时，***处于混沌状态；产生的初始树群位置矩阵T如下：

步骤5-2：对树和种子算法中的控制参数ST作自适应变换，自适应变换公式如下：

ST＝0.05+0.45×exp(-30×(G/G_max)⁵)

式中，G是当前迭代次数，G_max是最大迭代次数；

步骤5-3：对树和种子算法中每棵树生成的种子数量作自适应变换，自适应变换公式如下：

式中，ns_i是第i棵树生成的种子数，与种群规模大小有关，种子数ns_i在种群规模的10％到25％之间；权重W_i由下式计算得到：

式中，F_i是第i棵树的适应度值；

步骤5-4：在第i棵树周围生成ns_i个种子进行局部搜索，并生成一个[0,1]区间内的随机数rand：

如果rand<ST，根据最优树和随机树的位置产生新种子，如下式：

S_ij＝T_ij+α×L(step_ij)×(B_j-T_ij),i＝1,2,...N,j＝1,2,...5

如果rand≥ST，根据当前树和随机树的位置产生新种子，如下式：

S_ij＝T_ij+φ_ij×(T_rj-T_ij),i＝1,2,...N,j＝1,2,...5

式中：T_ij是第i棵树位置的第j维变量，S_ij是第i棵树产生的新种子位置的第j维变量，B_j是最优树位置的第j维变量，T_rj是树群中一棵随机树位置的第j维变量，φ_ij是-1到1之间的随机数；α是莱维飞行步长的缩放因子，step_ij是第i棵树第j维变量的莱维飞行步长，step_ij的计算公式如下：

式中，β为设置参数，1≤β≤3；L(step_ij)是对莱维飞行步长的限幅操作，如下式：

式中，l_b和u_b为限幅操作的上下界；

步骤5-5：将生成种子中适应度最优的种子与当前树的适应度进行比较，如果更优，则替代原来树的位置，否则，当前树的位置保持不变；

步骤5-6：更新当前树群的状态，算法迭代次数G增加1；记录并更新种群最优解，在极小值问题中，种群最优解计算如下式：

B＝min{F_i},i＝1,2,...N

步骤5-7：重复步骤5-2、5-3、5-4、5-5、5-6，直到满足算法终止规则；

步骤5-8：将找到的历史最优解作为光伏电池I-V模型的辨识参数。

2.根据权利要求1所述的一种自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法，其特征在于，所述步骤5-1中，a取值0.501。

3.根据权利要求1所述的一种自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法，其特征在于，所述步骤5-4中，β＝1.5，l_b和u_b取值分别为-5和5，α取值为0.2。

4.根据权利要求1所述的一种自适应混沌树和种子算法的光伏电池模型参数辨识方法，其特征在于，所述步骤4中的算法终止规则为：算法运行次数达到最大迭代次数G_max。

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