CN109635474B - 提高在机械臂抓握行为中构建加性成本函数通用性的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种提高在机械臂抓握行为中构建加性成本函数通用性的方法。本发明首先让臂抓住刚性物体并将其保持在空气中静止，刚性物体被施加各种外部扭矩，载荷；然后，使用ANIO方法确定基本的成本函数类型，并从所有试验记录的实验数据中，确定出4维手指力空间中的二维超平面上的趋势；最后，根据拉格朗日原理，调节成本函数类型参数，使得实验观察的平面接近由直接优化产生的平面，最终为机械臂成功地重建了成本函数。本发明利用ANIO方法可以在任意的五指型机械臂中重构成本函数，实现机械的高效精准抓取和路径最优规划。

Description

提高在机械臂抓握行为中构建加性成本函数通用性的方法
技术领域
本发明属于工业自动控制领域，涉及一种提高构建五指型机械臂成本函数的通用性方法。
背景技术
人体手臂抓握物体通常具有良好的可重复性，它们在人与人之间略有不同。这种一致性反映了这样一个事实：人类试图以最“舒适”的方式执行他们的行为，从某种意义上说这种方式在性能上是最优的。
多指机械臂抓握中手指之间的力分布是在并行的电机之间分配输入的一般问题的一个特例，这种问题的一般描述是假设一组肌肉共同连接一组手指关节，那么如何让肌肉的分配最优化。
当机器臂五指握住物体时，保持物体静止不动的任务是高度冗余的：在5指抓握物体中，有30个变量需要控制(每个手指有3个分力和3个力矩分量，一共5个手指)，而空间中的刚性物体只有6个自由度。目前用于机械臂抓取的成本函数大部分采用大范围搜索寻找一个合适的成本函数，即随机选择函数来验证实验数据，如果预测值与实验值一致，则认定成本函数是成功的，否则重新选择。上述方法在机械臂的多指抓取问题中，已成功获取了几种较好的成本函数。能使部分目标函数的预测与实验数据有很好的一致性，但这些目标函数的获取都是基于研究人员的猜测。目前并没有可以直接从实验数据中直接找出成本函数的逆优化方法，并且这种方法盲目性大、损耗资源。
发明内容
本发明目的是针对五指型机械臂抓握物体的路径规划问题，改善构建成本函数的通用性，提出了根据实验数据逆优化来构建成本函数的方法。本发明根据机械臂数据，比如臂长，刚性物体重量和扭矩等，采用逆优化理论中ANIO方法，来构建成本函数。不同于直接优化问题，这个问题通常被称为逆优化问题，在逆优化中，目标函数是未知的，而目标函数达到其最小值的值是给出的。在本发明中，关注具有加性目标函数和线性约束的逆优化问题，通过逆优化方法，可以快速高效地构建五指型机械臂的抓握行为的成本函数，从而实现五指型机械臂抓握物体的路劲最优化。
本发明目的技术方案是通过数据采集、模型建立，构建成本函数、优化参数等手段，确立了一种为五指型机械臂抓握过程的成本函数构建方法，利用该方法可以快速高效地构建成本函数实现五指型机械臂抓握行为的路径最优化。
本发明的方法步骤包括：
步骤一：建立人体抓握模型。
该模型描述如下：
Figure BDA0001912439480000021
Figure BDA0001912439480000022
其中是手指力向量
Figure BDA0001912439480000023
是4×1非负值(下标in，mi，ri和li分别代表食指，中间，无名指和小指)，J是成本函数标量值，上标n表示法向力，gi是相应指力的标量函数，
Figure BDA0001912439480000031
是四指法向力的总和，Y＝[Yin,Ymi,Yri,Yli]T代表法向手指力的力矩臂，Mn是刚性物体被施加的外力矩。约束可写为CF＝B。
Figure BDA0001912439480000032
Figure BDA0001912439480000033
步骤二：确定问题是否可分为子问题。
计算步骤一中的C的扩展矩阵，通过观察4x4的矩阵
Figure BDA0001912439480000034
来确定优化问题是否可分离。
步骤三：应用ANIO定理。
构建函数集合
Figure BDA0001912439480000035
满足：
Figure BDA0001912439480000036
则可以获得以下公式：
fi′(Fi n)＝kiFi n+wi
其中，ki和wi是常数，i∈{in,mi,ri,li}。
因此
Figure BDA0001912439480000037
其中fi(Fi n)表示每个手指对应的目标函数类。
步骤四：构建实验数据形成的超二维平面。
固定刚性物体的重量和扭矩，构成向量b，对实验者进行N组实验，则得到N组C矩阵和F矩阵，采用主城分析法(PCA)将N组C矩阵降维到2个主成分，构成2×4矩阵A。
则在每一组实验中由数据得到的超平面可以定义为：
AF＝b
其中b的定义为
Figure BDA0001912439480000041
是手指平均法向力的矢量(符号上方的水平线表示平均值)。
步骤五：优化参数ki和wi的值。
将通过实验数据导出超平面与从唯一性定理导出的超平面进行比较，可以最小化上述两个平面之间的二面角来数值计算ki的值：(i)最优解的平面，即
Figure BDA0001912439480000042
其中K＝diag[kin,kmi,kri,kli]和W＝[win,wmi,wri,wli]T；(ii)实验数据形成的平面，即AF＝b。则得到
Figure BDA0001912439480000043
步骤六：根据步骤一到五求期望的目标函数。
目标函数是：
Figure BDA0001912439480000044
其中gi(Fi n)＝rfi(Fi n)+qiFi n+consti，r是非零任意数值，consti可以是任何实数，q＝[qin,qmi,qri,qli]T是方程
Figure BDA0001912439480000051
的解。
假设r＝1,consti＝0,qi＝0，于是可得实验者抓握的成本函数为：
Figure BDA0001912439480000052
本发明具有的有益效果为：
1、提出了构建五指型机械臂抓握行为中成本函数构建通用性的方法。针对任意的多手指型机械臂问题，或者任意的N个电机共享M(N>M)个关节的机械问题，可以根据实验数据快速构建相应的成本函数。
2、实现了机械臂抓握行为的路径最优化。可以做到对于任意的刚性物体，机械臂以模仿人类手臂的姿势去躲避障碍物，然后“最优化”地抓取此刚性物体。
具体实施方式
以五指型机械臂抓握问题为例：
步骤一：建立五指型机械臂抓握刚性物体的物理模型。
所研究抓握问题的静态平衡条件应该满足三个等式约束(平衡水平、垂直方向上的外力和平衡施加到刚性物体的外力矩)和两个不等式约束(法向力应该足够大以防止物体从手上滑落，手指力是非负的并且不能大于最大手指力量)。
Figure BDA0001912439480000061
Figure BDA0001912439480000062
其中是手指力向量
Figure BDA0001912439480000063
是4×1非负值(下标in，mi，ri和li分别代表食指，中间，无名指和小指)，J是成本函数标量值，上标n表示法向力，gi是相应指力的标量函数，
Figure BDA0001912439480000064
是四指法向力的总和，Y＝[Yin,Ymi,Yri,Yli]T代表法向手指力的力矩臂，Mn是刚性物体被施加的外力矩。约束可写为CF＝B。
步骤二：确定抓握问题是否可分为子问题。
计算矩阵：
Figure BDA0001912439480000065
通过观察4x4的矩阵
Figure BDA0001912439480000066
来确定优化问题是否可分离。如果
Figure BDA0001912439480000067
是块对角线矩阵，或者通过交换相同的列和行使其成为块对角线矩阵，则机械臂抓握问题是可拆分为多个子问题，则可以单独解决解决每个子问题。
步骤三：对机械臂抓握问题应用ANIO定理。
构建函数集合
Figure BDA0001912439480000068
满足：
Figure BDA0001912439480000069
由于满足上述等式的任意一个自变量F值，必须在约束CF＝B形成的四维指力(除去拇指)空间的二维超平面上，这要求，fi′(Fi n)应该是Fi n的线性函数。则可以获得以下公式：
fi′(Fi n)＝kiFi n+wi
其中，ki和wi是常数，i∈{in,mi,ri,li}。
因此
Figure BDA0001912439480000071
其中fi(Fi n)表示每个手指对应的目标函数类。
步骤四：构建机械臂抓握实验数据形成的超二维平面。
固定刚性物体的重量和扭矩，对机械臂进行N组抓握实验，则可以得到N组C矩阵和F矩阵，采用主城分析法(PCA)将N组C矩阵降维到2个主成分，构成2×4矩阵A。
则在每一组实验中由数据得到的超平面可以定义为：
AF＝b
其中b的定义为
Figure BDA0001912439480000072
是手指平均法向力的矢量(符号上方的水平线表示平均值)。
步骤五：优化参数机械臂抓握模型参数ki和wi的值。
将通过实际机械臂抓握实验数据导出超平面与从唯一性定理导出的超平面进行比较，可以最小化上述两个平面之间的二面角来数值计算ki的值：
(i)最优解的平面，即
Figure BDA0001912439480000073
其中K＝diag[kin,kmi,kri,kli]和W＝[win,wmi,wri,wli]T；
(ii)实验数据形成的平面，即AF＝b。
为了保证向量W有最短的矢量长度，于是得到
Figure BDA0001912439480000074
此时，实验平面和最优解的平面最接近。
步骤六：求期望的目标函数。
目标函数是：
Figure BDA0001912439480000081
其中gi(xi)＝rfi(Fi n)+qiFi n+consti，r是非零任意数值，consti可以是任何实数，q＝[qin,qmi,qri,qli]T是方程
Figure BDA0001912439480000082
的解。
如果人为的假设r＝1,consti＝0,qi＝0，于是可得机械臂抓握的成本函数为：
Figure BDA0001912439480000083
步骤七：将此成本函数应用于控制器中。
将此成本函数模型输入到控制器中，实现机械臂抓取刚性物体行为的路径最优化。如果有偏差，则再次重复步骤四到步骤六，直达消除误差，使得实验超平面和最优解超平面完全一致。

Claims (1)

1.提高在机械臂抓握行为中构建加性成本函数通用性的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤一：建立人体抓握模型，该模型描述如下：
Figure FDA0001912439470000011
Figure FDA0001912439470000012
其中是手指力向量
Figure FDA0001912439470000013
是4×1非负值，下标in，mi，ri和li分别代表食指，中间，无名指和小指，J是成本函数标量值，上标n表示法向力，gi是相应指力的标量函数，
Figure FDA0001912439470000014
是四指法向力的总和，Y＝[Yin,Ymi,Yri,Yli]T代表法向手指力的力矩臂，Mn是刚性物体被施加的外力矩；约束可写为CF＝B；
Figure FDA0001912439470000015
Figure FDA0001912439470000016
步骤二：确定问题是否可分为子问题；
计算步骤一中的C的扩展矩阵，通过观察4x4的矩阵
Figure FDA0001912439470000017
来确定优化问题是否可分离；
步骤三：应用ANIO定理；
构建函数集合
Figure FDA0001912439470000018
满足：
Figure FDA0001912439470000019
则可以获得以下公式：
Figure FDA00019124394700000110
其中，ki和wi是常数，i∈{in,mi,ri,li}；
因此
Figure FDA00019124394700000111
其中fi(Fi n)表示每个手指对应的目标函数类；
步骤四：构建实验数据形成的超二维平面；
固定刚性物体的重量和扭矩，构成向量b，对实验者进行N组实验，则得到N组C矩阵和F矩阵，采用主城分析法将N组C矩阵降维到2个主成分，构成2×4矩阵A；
则在每一组实验中由数据得到的超平面可以定义为：
AF＝b
其中b的定义为
Figure FDA0001912439470000021
是手指平均法向力的矢量；
步骤五：优化参数ki和wi的值；
将通过实验数据导出超平面与从唯一性定理导出的超平面进行比较，最小化上述两个平面之间的二面角来数值计算ki的值：
(i)最优解的平面，即
Figure FDA0001912439470000022
其中K＝diag[kin,kmi,kri,kli]和W＝[win,wmi,wri,wli]T；
(ii)实验数据形成的平面，即AF＝b；则得到
Figure FDA0001912439470000023
步骤六：根据步骤一到五求期望的目标函数；
目标函数是：
Figure FDA0001912439470000024
其中gi(Fi n)＝rfi(Fi n)+qiFi n+consti，r是非零任意数值，consti可以是任何实数，q＝[qin,qmi,qri,qli]T是方程
Figure FDA0001912439470000025
的解；
假设r＝1,consti＝0,qi＝0，于是可得实验者抓握的成本函数为：
Figure FDA0001912439470000026
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