CN109635439B - 基于传播动力学的扰动环境下生产网络连锁效应研究方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及生产车间连锁效应分析技术领域，是一种基于传播动力学的扰动环境下生产网络连锁效应研究方法，以生产***中的制造节点为节点，生产活动之间的工艺关系为连边，根据建立的生产网络确定传播模型中的参数，任务流入流出的耦合参数，采用5W2H解析法结合工艺路线性理论，根据延误时间和经济损失对扰动强度进行评估判定，将扰动影响程度分为轻微扰动、中度扰动、重度扰动和严重扰动四种，选择网络中不同的节点作为传播源节点进行激活，对生产网络拓扑结构与扰动传播动力学特性之间的相互关系进行深入研究，以揭示扰动环境下作业车间独特的连锁传播规律。本发明为生产车间的平稳运行控制提供有效借鉴和依据。

Description

基于传播动力学的扰动环境下生产网络连锁效应研究方法

技术领域

本发明涉及生产车间连锁效应分析技术领域，是一种基于传播动力学的扰动环境下生产网络连锁效应研究方法。

背景技术

个性化定制作为制造企业降低成本、提高竞争力的重要手段被广大企业争相采用。但这一生产方式的变更也将直接诱发紧急订单***、物料齐套短缺、客户交货期更改等扰动事件发生频率的急剧增加。在车间运行过程中即使生产条件受到微小的扰动，随着生产过程的推进，这些扰动也会不断被传递、累计、放大，最终导致生产进度的极大拖延，生产稳定性的快速下降，严重时还会造成生产过程的混乱和中断。因此，研究制造车间在扰动环境下的传播动力学行为及其演变趋势，对于准确实施预防、修复措施，进而保证生产车间的平稳运行尤为重要，也逐渐成为近年来国内外学者关注的焦点问题。

由于生产***的复杂性、不确定性等特点，扰动环境下，任何制造环节的异常所造成的扰动都会依附于一定载体进行传播和蔓延，致使生产***从正常运行到崩溃中断的过程会经历若干个不同的中间状态，这给生产过程扰动传播机理研究模型建立及其求解带来了极大的挑战。目前大多数研究主要侧重于探讨扰动环境下，某些生产属性受到外部扰动或者自身变化时，生产参数在工艺关联关系作用下的波动特点和变化规律，对于扰动对制造单元状态的影响，以及生产***连锁效应是否能让生产***继续保持在稳定状态仍缺乏深入的研究。

因此本发明主要将复杂网络传播动力学理论应用于生产***，对生产网络拓扑结构与扰动传播动力学特性之间的相互关系进行深入研究，以揭示扰动环境下作业车间独特的连锁传播规律。为生产车间的平稳运行控制提供有效借鉴和依据。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，本发明提出了一种基于传播动力学的扰动环境下生产网络连锁效应研究方法。

本发明是通过以下技术措施来实现的：

一种基于传播动力学的扰动环境下生产网络连锁效应研究方法，连锁传播规模算法步骤如下：

构建传播模型如下：

步骤1：以生产***中的制造节点为节点，生产活动之间的工艺关系为连边，加工时间为边权w_ij，确定邻接矩阵A，构成复杂网络视角下的生产***网络，生成网络图；

步骤2：根据建立的生产网络确定传播模型中的参数，任务流入流出的耦合参数，ε₁、ε₂，制造节点阈值Y_i，计算节点参数

步骤3：采用5W2H解析法结合工艺路线性理论，根据延误时间和经济损失对扰动强度进行评估判定，将扰动影响程度分为轻微扰动、中度扰动、重度扰动和严重扰动四种，对应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个等级，选择网络中不同的节点作为传播源节点进行激活；

步骤4：由传播模型公式(2)以及步骤2中的参数设置更新所有制造节点状态，若x_i(t+1)≥Y_i，则制造节点被激活转为传播态，同时更新时间步长；

步骤4.1:初始化节点状态值，对节点i与紧前工序的边权求和，得到节点的初始负载L(i)，节点的加工能力是节点的固有属性为Capality(i)，定义节点初始状态为

步骤4.2：在添加t₀时刻添加节点的负载ΔL(i)，重新计算节点的状态

找到节点i的下游邻接节点，得到下游节点集合U(i),获取节点集合中节点与其上游节点的连接权重w_ji+和入强度

以及与其下游节点的连接权重w_i+j和出强度

并把将其下游工序保存到临时集合Temp中，使用公式

计算在t₀+1时刻下游节点的状态值。当集合U(i)的节点遍历完成，将Temp作为下一阶段的影响节点集合，直到整个网络状态到达稳定状态；

步骤4.3：对于节点进行修复，根据节点自身的加工能力Capality(i)与所有节点的中加工能力最大的CapalityMax(i)的比值作为修复的概率，将节点的的加工能力提高0～20％之间的随机数；

步骤4.4：统计每一时刻网络中失效节点的数量，

步骤4.5：选取节点的度值、强度、介数和集聚系数四个网络属性，在同一扰动情况下，按各网络属性的降序排列，依次对节点添加相同扰动，分析不同网络特性对于失效规模的影响，在不同扰动下，分析网络的失效规模受扰动的影响；

步骤5：循环整个步骤4，直至网络中所有节点的状态值均小于节点阈值，即x_i(t+1)<Y_i,i＝1,2,…,n，扰动因素造成的生产***连锁传播效应终止；

其中：x_i(t+1)表示制造节点i在时刻t+1的生产状态，x_i(t)表示制造节点i在时刻t的生产状态，ε₁∈(0,1)为任务流入的耦合强度，ε₂∈(0,1)，为任务流出的耦合强度，ε₁+ε₂<1，函数f(x)表示网络中的单个节点自身动力学行为，其物理意义可表征为资源节点生产能力约束的演化规律，在这里选择Logistic映射：f(x)＝4x(1-x)，当0≤x≤1时，0≤f(x)≤1，N₁为网络中所有制造节点入度之和，N₂为网络中所有制造节点的出度之和，A＝a(i,j)_N×N为邻接矩阵，描述网络中制造节点的耦合关系，若制造节点i和制造节点j之间有边相连，则a_ij＝1，否则a_ij＝a_ji＝0，不允许制造节点和自身相连，w_ij为制造节点i指向邻居制造节点j的边权，

为入强度，表示制造节点i的入边权之和，

为出强度，表示制造节点i出边权之和，

绝对值在式中保证制造节点生产状态不小于0。

本发明中，制造节点i在t时刻受到扰动，i在第t+1时刻被激活，制造节点i的关联制造节点均受t+1时刻制造节点i状态的影响，这些受牵连的制造节点的状态按公式(2)计算，其状态值若大于等于阈值Y_i，将导致更多制造节点失效，如此循环计算车间在扰动环境下的蔓延及连锁效应，对生产***的多态性进行描述，刻画扰动环境下生产***四种状态的演变过程以及扰动影响下制造节点的状态构成，揭示扰动因素在生产过程中的传播行为。实施例：

(1)数据整理

1)以某农机产品企业C车间数据为例，对扰动环境下可能引发的连锁效应进行研究。该车间共有36台制造单元，主要包括光纤切割机、3cm(6cm)剪切机、6cm折弯机、压力机、数控冲床、普通冲床等，表示为R_i，i＝{1,2,…,36}。表1为各工件的加工制造单元、加工时间和准备时间。

表1工件处理时间t/min及准备时间r/min

2)对于实际的作业车间调度问题进行求解，得到以makespan为目标的优化调度方案：初始调度方案中包含机器总数m、工件总数n、在第k个机器的第s个次序上加工的工序信息：工序号、工件号、工序开始时间、工序结束时间；每个工件的加工过程由m道工序组成。

(2)建立生产***网络模型

根据优化调度方案，得到工序

的制造资源m以及机器维紧后工序机器维

和工件维的紧后工序

将工序映射到制造资源，以制造节点i输出的任务占用制造节点j的时间作为节点之间的权重，以制造节点的加工能力为节点的阈值，形成以制造单元为节点，工艺约束为连边的生产***网络图。

(3)获取网络模型的网络参数

根据所建立网络模型，统计制造节点的网络属性，节点度表示节点i关联节点的数量，

n为节点数量,a_ij表示节点i和j是否存在关联，存在为a_ij＝1，否则a_ij＝0；节点强度

w_ij为节点i与j边权。节点介数表示网络中任意两个节点最短路径经过该节点i的数目,

δ_t示从顶点s到顶点t的所有最短路径数目，而δ_st(r)表示从顶点s到顶点t经过顶点r的所有最短路径数目。C(i)＝2E_i/(k_i(k_i-1)),k_i表示与节点i关联的节点数量，E_i表示节点i关联节点存在关联的数量。

表2生产网络部分节点拓扑特性统计

(4)生产网络的连锁传播过程分析

将所建立的CML生产网络连锁传播模型利用python进行程序设计，从扰动传播源节点类型、初始扰动强度对扰动传播效果进行分析。

1)扰动强度大小对网络连锁传播的影响

考虑网络拓扑结构、边权和生产特性三方面特征，选取度值最大节点、入强度最大节点、出强度最大节点及随机节点作为扰动传播源，同时设置扰动程度从轻微扰动、中度扰动、重度扰动至严重扰动依次增加，分析其连锁传播规律。

当扰动初值较小时，传播源节点的自身修复力能够控制扰动传播，失效规模控制在10％以下。随着扰动值增大，四种传播源节点引发的连锁传播规模呈增长趋势。

当出强度最大节点作为传播源节点时，造成网络规模的失效要远大于其它节点作为传播源节点所造成的破坏。出强度最大的节点(光纤切割机)失效引发的连锁反应扩散速度最快、牵连规模最大，其次是入强度最大的节点(加工中心)。不同类型传播源节点所引起的失效规模与制造节点自身产能约束及与邻居节点业务关联的差异化等特征属性密切相关。因此在生产活动中，对关键节点尤其是出强度大的节点应投入更多保障、修复措施，以遏制扰动大范围传播，造成严重损失。

2)传播源节点的特征属性对网络连锁传播的影响

为了更加清晰的探讨制造节点自身特征属性对生产网络连锁失效的规模和进程的影响，设置了三组仿真计算实验，分别分析节点度值、入强度、出强度与生产网络连锁失效规模的相关性。

度值对生产网络连锁失效进程的影响：

相同扰动值作用于不同度值节点时，大部分度值相同的节点引起失效规模的偏差在±10％左右。且随着度值增大，引发的连锁传播规模呈增长趋势，度值大的传播源节点更易产生扰动的大面积的传播，导致生产***瘫痪，符合普遍规律。但其中节点2和节点29为明显的异常点。从网络角度分析：节点2在整个生产网络中，虽然其入度，出度等局部特征属性均不突出，但却有着显著的全局属性指标，即最高的集聚系数。这表明节点2在整体网络中的关键程度很高，且其下游节点多，业务关联性强，该节点状态值变化对其关联节点的影响力大，因此节点2作为传播源节点时引起的网络连锁传播规模大，处于全网络的很高水平。而对于节点29，虽然其度值在整体网络中处于中间水平，但其全局聚集系数、介数均处于较低水平，且在整个生产网络中，后续关联节点仅有节点50，业务关联性弱，扰动的影响范围小，因此节点29作为传播源节点时引起的连锁传播规模小。

从生产角度分析：节点2为加工中心，节点29为镗床。实际生产中，由于加工中心具有较好的制造柔性，因此在生产中该设备处于多条工艺路线流经交织点，会与其他设备产生很强的业务关联性，且其占用率高达93％，表明该设备抵御扰动的缓冲能力较弱。因此，一旦该类资源受到扰动，会极大可能引起扰动的大面积蔓延与传播，降低整个产线的生产效率。而镗床受加工能力限制和业务关联性限制，同样扰动下，其影响力较小，因此引起的连锁传播规模有限。

入强度对生产网络连锁失效进程的影响：

对相同扰动、不同入强度节点引发的网络失效规模进行仿真，相同扰动值作用于不同入强度节点时，随着入强度值的增大，引发的连锁传播规模呈增长趋势，即承担任务量越高的节点受到扰动后，引发的连锁传播规模也会越高，这符合普遍认知规律，但其中节点1和节点20为明显异常点，节点1入强度仅为80，却引起了85％失效规模，而节点20入强度为178，引起网络的失效规模却非常小，仅为23.5％。

从网络角度分析：由表2可见，这是由于节点1出度为12，出强度为230，节点介数值处于全网的最高水平。这表明该节点扰动传播所依附载体数量多，与下游节点业务关联性强，加工任务流经该节点的可能性，且与非邻居节点的总体连接水平很高。所以相同扰动下其影响力较大，可将扰动传播至网络中绝大多数节点。而节点20虽然入强度相较于节点1较大，为178，但其出度仅为1，下游节点只有节点8，且集聚系数仅为0.002，因此，可以判断该节点在网络中属于边缘节点，产生的影响力较小，故引起网络失效规模小。

从生产角度分析：节点1为光纤切割机，存在较多的关联制造节点传播扰动，因此影响更广，连锁传播规模较大。插床因关联制造节点少，受扰动传播路径限制，连锁传播规模较小；生产分析结果与仿真分析结果一致。

出强度对生产网络连锁失效进程的影响：

对相同扰动、不同出强度节点引发的网络失效规模进行仿真，出强度值越高的节点，越易率先引起网络大面积失效；相同出强度下的节点，在引起网络失效规模上也存在不同程度的差异，但随着出强度的增大，网络失效规模整体呈现上升趋势，这符合普遍规律，但其中节点29出现了明显异常。由表2可知，节点29出强度为66，集聚系数低，在网络中的关联程度低，且下游节点只有节点50，受传播路径限制，传播过程相对缓慢。因此，即使对此类节点施加很大的扰动，整个生产网络也会在传播过程中最终趋于稳定，引起的连锁传播规模有限。

从上述仿真结果可以看出，传播源节点特征属性差异会对扰动传播效果产生不同的影响，并呈现出不同的传播规律。其中，潜在关键节点作为传播源节点时，失效过程更剧烈，可能引发波及全网的连锁效应。实例验证也进一步说明了所提方法对于识别引发网络连锁效应的潜在关键节点的有效性。

本发明建立了基于改进耦合映像格子的连锁传播算法，探索生产***在扰动环境下形成的连锁传播特性，结合农机生产实践对上述理论和方法进行有效性验证，得到如下结论：

1)扰动的发生会打破制造过程的原有平衡状态并使一定数量的制造节点发生失效，扰动强度与连锁传播规模呈正相关趋势。

2)传播源节点的度值和强度对生产***连锁传播过程和规模呈非线性影响。

3)传播源节点特征属性差异会对扰动传播效果产生不同的影响，并呈现出不同的传播规律，其中，潜在关键节点作为传播源节点时，失效过程更剧烈，可能引发波及全网的连锁效应，因此，如何有效控制扰动带来的风险在网络中的传播效应，这也是后续研究工作的重点。

附图说明

图1：为本发明的生产***的多态演变关系图。

图2：为本发明的连锁传播算法流程图。

图3：本发明的生产网络拓扑结构图。

图4：节点失效I-R图。

图5：degree-scale图。

图6：in_strength-scale图。

图7：out_strength-scale图。

具体实施方式

如图1、2、3所示，一种基于传播动力学的扰动环境下生产网络连锁效应研究方法，连锁传播规模算法步骤如下：

构建传播模型如下：

步骤1：以生产***中的制造节点为节点，生产活动之间的工艺关系为连边，加工时间为边权w_ij，确定邻接矩阵A，构成复杂网络视角下的生产***网络，生成网络图；

步骤2：根据建立的生产网络确定传播模型中的参数，任务流入流出的耦合参数，ε₁、ε₂，制造节点阈值Y_i，计算节点参数

步骤3：采用5W2H解析法结合工艺路线性理论，根据延误时间和经济损失对扰动强度进行评估判定，将扰动影响程度分为轻微扰动、中度扰动、重度扰动和严重扰动四种，对应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个等级，选择网络中不同的节点作为传播源节点进行激活；

步骤4：由传播模型公式(2)以及步骤2中的参数设置更新所有制造节点状态，若x_i(t+1)≥Y_i，则制造节点被激活转为传播态，同时更新时间步长；

步骤4.1:初始化节点状态值，对节点i与紧前工序的边权求和，得到节点的初始负载L(i)，节点的加工能力是节点的固有属性为Capality(i)，定义节点初始状态为

步骤4.2：在添加t₀时刻添加节点的负载ΔL(i)，重新计算节点的状态

找到节点i的下游邻接节点，得到下游节点集合U(i),获取节点集合中节点与其上游节点的连接权重w_ji+和入强度

以及与其下游节点的连接权重w_i+j和出强度

并把将其下游工序保存到临时集合Temp中，使用公式

计算在t₀+1时刻下游节点的状态值。当集合U(i)的节点遍历完成，将Temp作为下一阶段的影响节点集合，直到整个网络状态到达稳定状态；

步骤4.3：对于节点进行修复，根据节点自身的加工能力Capality(i)与所有节点的中加工能力最大的CapalityMax(i)的比值作为修复的概率，将节点的的加工能力提高0～20％之间的随机数；

步骤4.4：统计每一时刻网络中失效节点的数量，

步骤4.5：选取节点的度值、强度、介数和集聚系数四个网络属性，在同一扰动情况下，按各网络属性的降序排列，依次对节点添加相同扰动，分析不同网络特性对于失效规模的影响，在不同扰动下，分析网络的失效规模受扰动的影响；

步骤5：循环整个步骤4，直至网络中所有节点的状态值均小于节点阈值，即x_i(t+1)<Y_i,i＝1,2,…,n，扰动因素造成的生产***连锁传播效应终止；

其中：x_i(t+1)表示制造节点i在时刻t+1的生产状态，x_i(t)表示制造节点i在时刻t的生产状态，ε₁∈(0,1)为任务流入的耦合强度，ε₂∈(0,1)，为任务流出的耦合强度，ε₁+ε₂<1，函数f(x)表示网络中的单个节点自身动力学行为，其物理意义可表征为资源节点生产能力约束的演化规律，在这里选择Logistic映射：f(x)＝4x(1-x)，当0≤x≤1时，0≤f(x)≤1，N₁为网络中所有制造节点入度之和，N₂为网络中所有制造节点的出度之和，A＝a(i,j)_N×N为邻接矩阵，描述网络中制造节点的耦合关系，若制造节点i和制造节点j之间有边相连，则a_ij＝1，否则a_ij＝a_ji＝0，不允许制造节点和自身相连，w_ij为制造节点i指向邻居制造节点j的边权，

为入强度，表示制造节点i的入边权之和，

为出强度，表示制造节点i出边权之和，

绝对值在式中保证制造节点生产状态不小于0。

本发明中，制造节点i在t时刻受到扰动，i在第t+1时刻被激活，制造节点i的关联制造节点均受t+1时刻制造节点i状态的影响，这些受牵连的制造节点的状态按公式(2)计算，其状态值若大于等于阈值Y_i，将导致更多制造节点失效，如此循环计算车间在扰动环境下的蔓延及连锁效应，对生产***的多态性进行描述，刻画扰动环境下生产***四种状态的演变过程以及扰动影响下制造节点的状态构成，揭示扰动因素在生产过程中的传播行为。

实施例：

(1)数据整理

1)以某农机产品企业C车间数据为例，对扰动环境下可能引发的连锁效应进行研究。该车间共有36台制造单元，主要包括光纤切割机、3cm(6cm)剪切机、6cm折弯机、压力机、数控冲床、普通冲床等，表示为R_i，i＝{1,2,…,36}。表1为各工件的加工制造单元、加工时间和准备时间。

表1工件处理时间t/min及准备时间r/min

3)对于实际的作业车间调度问题进行求解，得到以makespan为目标的优化调度方案：初始调度方案中包含机器总数m、工件总数n、在第k个机器的第s个次序上加工的工序信息：工序号、工件号、工序开始时间、工序结束时间；每个工件的加工过程由m道工序组成。

(2)建立生产***网络模型

根据优化调度方案，得到工序

的制造资源m以及机器维紧后工序机器维

和工件维的紧后工序

将工序映射到制造资源，以制造节点i输出的任务占用制造节点j的时间作为节点之间的权重，以制造节点的加工能力为节点的阈值，形成以制造单元为节点，工艺约束为连边的生产***网络图。

(3)获取网络模型的网络参数

根据所建立网络模型，统计制造节点的网络属性，节点度表示节点节点i关联节点的数量，

n为节点数量,a_ij表示节点i和j是否存在关联，存在为a_ij＝1，否则a_ij＝0；节点强度

w_ij为节点节点i与j边权。节点介数表示网络中任意两个节点最短路径经过该节点i的数目,

δ_t示从顶点s到顶点t的所有最短路径数目，而δ_st(r)表示从顶点s到顶点t经过顶点r的所有最短路径数目。C(i)＝2E_i/(k_i(k_i-1)),k_i表示与节点i关联的节点数量，E_i表示节点i关联节点存在关联的数量。

表2生产网络部分节点拓扑特性统计

(4)生产网络的连锁传播过程分析

将所建立的CML生产网络连锁传播模型利用python进行程序设计，从扰动传播源节点类型、初始扰动强度对扰动传播效果进行分析。

1)扰动强度大小对网络连锁传播的影响

考虑网络拓扑结构、边权和生产特性三方面特征，选取度值最大节点、入强度最大节点、出强度最大节点及随机节点作为扰动传播源，同时设置扰动程度从轻微扰动、中度扰动、重度扰动至严重扰动依次增加，分析其连锁传播规律。

当扰动初值较小时，传播源节点的自身修复力能够控制扰动传播，失效规模控制在10％以下。随着扰动值增大，四种传播源节点引发的连锁传播规模呈增长趋势。

当出强度最大节点作为传播源节点时，造成网络规模的失效要远大于其它节点作为传播源节点所造成的破坏。出强度最大的节点(光纤切割机)失效引发的连锁反应扩散速度最快、牵连规模最大，其次是入强度最大的节点(加工中心)。不同类型传播源节点所引起的失效规模与制造节点自身产能约束及与邻居节点业务关联的差异化等特征属性密切相关。因此在生产活动中，对关键节点尤其是出强度大的节点应投入更多保障、修复措施，以遏制扰动大范围传播，造成严重损失。

2)传播源节点的特征属性对网络连锁传播的影响

为了更加清晰的探讨制造节点自身特征属性对生产网络连锁失效的规模和进程的影响，设置了三组仿真计算实验，分别分析节点度值、入强度、出强度与生产网络连锁失效规模的相关性。

度值对生产网络连锁失效进程的影响：

相同扰动值作用于不同度值节点时，大部分度值相同的节点引起失效规模的偏差在±10％左右,且随着度值增大，引发的连锁传播规模呈增长趋势，度值大的传播源节点更易产生扰动的大面积的传播，导致生产***瘫痪，符合普遍规律。但其中节点2和节点29为明显的异常点。从网络角度分析：节点2在整个生产网络中，虽然其入度，出度等局部特征属性均不突出，但却有着显著的全局属性指标，即最高的集聚系数。这表明节点2在整体网路中的关键程度很高，且其下游节点多，业务关联性强，该节点状态值变化对其关联节点的影响力大，因此节点2作为传播源节点时引起的网络连锁传播规模大，处于全网络的很高水平。而对于节点29，虽然其度值在整体网络中处于中间水平，但其全局聚集系数、介数均处于较低水平，且在整个生产网络中，后续关联节点仅有节点50，业务关联性弱，扰动的影响范围小，因此节点29作为传播源节点时引起的连锁传播规模小。

从生产角度分析：节点2为加工中心，节点29为镗床。实际生产中，由于加工中心具有较好的制造柔性，因此在生产中该设备处于多条工艺路线流经交织点，会与其他设备产生很强的业务关联性，且其占用率高达93％，表明该设备抵御扰动的缓冲能力较弱。因此，一旦该类资源受到扰动，会极大可能引起扰动的大面积蔓延与传播，降低整个产线的生产效率。而镗床受加工能力限制和业务关联性限制，同样扰动下，其影响力较小，因此引起的连锁传播规模有限。

入强度对生产网络连锁失效进程的影响：

对相同扰动、不同入强度节点引发的网络失效规模进行仿真，相同扰动值作用于不同入强度节点时，随着入强度值的增大，引发的连锁传播规模呈增长趋势，即承担任务量越高的节点受到扰动后，引发的连锁传播规模也会越高，这符合普遍认知规律，但其中节点1和节点20为明显异常点，节点1入强度仅为80，却引起了85％失效规模，而节点20入强度为178，引起网络的失效规模却非常小，仅为23.5％。

从网络角度分析：由表2可见，这是由于节点1出度为12，出强度为230，节点介数值处于全网的最高水平。这表明该节点扰动传播所依附载体数量多，与下游节点业务关联性强，加工任务流经该节点的可能性，且与非邻居节点的总体连接水平很高。所以相同扰动下其影响力较大，可将扰动传播至网络中绝大多数节点。而节点20虽然入强度相较于节点1较大，为178，但其出度仅为1，下游节点只有节点8，且集聚系数仅为0.002，因此，可以判断该节点在网络中属于边缘节点，产生的影响力较小，故引起网络失效规模小。

从生产角度分析：节点1为光纤切割机，存在较多的关联制造节点传播扰动，因此影响更广，连锁传播规模较大。插床因关联制造节点少，受扰动传播路径限制，连锁传播规模较小；生产分析结果与仿真分析结果一致。

出强度对生产网络连锁失效进程的影响：

对相同扰动、不同出强度节点引发的网络失效规模进行仿真，出强度值越高的节点，越易率先引起网络大面积失效；相同出强度下的节点，在引起网络失效规模上也存在不同程度的差异，但随着出强度的增大，网络失效规模整体呈现上升趋势，这符合普遍规律，但其中节点29出现了明显异常。由表2可知，节点29出强度为66，集聚系数低，在网络中的关联程度低，且下游节点只有节点50，受传播路径限制，传播过程相对缓慢。因此，即使对此类节点施加很大的扰动，整个生产网络也会在传播过程中最终趋于稳定，引起的连锁传播规模有限。

从上述仿真结果可以看出，传播源节点特征属性差异会对扰动传播效果产生不同的影响，并呈现出不同的传播规律。其中，潜在关键节点作为传播源节点时，失效过程更剧烈，可能引发波及全网的连锁效应。实例验证也进一步说明了所提方法对于识别引发网络连锁效应的潜在关键节点的有效性。

本发明建立了基于改进耦合映像格子的连锁传播算法，探索生产***在扰动环境下形成的连锁传播特性，结合农机生产实践对上述理论和方法进行有效性验证，得到如下结论：

1)扰动的发生会打破制造过程的原有平衡状态并使一定数量的制造节点发生失效，扰动强度与连锁传播规模呈正相关趋势。

2)传播源节点的度值和强度对生产***连锁传播过程和规模呈非线性影响。

3)传播源节点特征属性差异会对扰动传播效果产生不同的影响，并呈现出不同的传播规律，其中，潜在关键节点作为传播源节点时，失效过程更剧烈，可能引发波及全网的连锁效应，因此，如何有效控制扰动带来的风险在网络中的传播效应，这也是后续研究工作的重点。

以上技术特征构成了本发明最佳的实施例，具有较强的适应性和最佳的实施效果，可根据实际需要增减非必要的技术特征，来满足不同情况的需求。

Claims (1)

1.一种基于传播动力学的不确定环境下生产网络连锁效应研究方法，其特征在于，连锁传播规模算法步骤如下：

构建传播模型如下：

步骤1：以生产***中的制造节点为节点，生产活动之间的工艺关系为连边，加工时间为边权w_ij，确定邻接矩阵A，构成复杂网络视角下的生产***网络，生成网络图；

步骤2：根据建立的生产网络确定传播模型中的参数，任务流入流出的耦合参数，ε₁、ε₂，制造节点阈值Y_i，计算节点参数

步骤3：采用5W2H解析法结合工艺路线性理论，根据延误时间和经济损失对扰动强度进行评估判定，将扰动影响程度分为轻微扰动、中度扰动、重度扰动和严重扰动四种，对应Ⅰ、Ⅱ、III、IV四个等级，选择网络中不同的节点作为传播源节点进行激活；

步骤4：由传播模型公式(2)以及步骤2中的参数设置更新所有制造节点状态，若x_i(t+1)≥Y_i，则制造节点被激活转为传播态，同时更新时间步长；

步骤4.1:初始化节点状态值，对节点i与紧前工序的边权求和，得到节点的初始负载L(i)，节点的加工能力是节点的固有属性为Capality(i)，定义节点初始状态为

步骤4.2：在添加t₀时刻添加节点的负载ΔL(i)，重新计算节点的状态

找到节点i的下游邻接节点，得到下游节点集合U(i),获取节点集合中节点与其上游节点的连接权重w_ji+和入强度

以及与其下游节点的连接权重w_i+j和出强度

并把将其下游工序保存到临时集合Temp中，使用公式

计算在t₀+1时刻下游节点的状态值；当集合U(i)的节点遍历完成，将Temp作为下一阶段的影响节点集合，直到整个网络状态到达稳定状态；

步骤4.3：对于节点进行修复，根据节点自身的加工能力Capality(i)与所有节点的中加工能力最大的CapalityMa"(i)的比值作为修复的概率，将节点的加工能力提高0～20％之间的随机数；

步骤4.4：统计每一时刻网络中失效节点的数量，

(N_.t为失效节点数，N₀为网络节点数)

步骤4.5：选取节点的度值、强度、介数和集聚系数四个网络属性，在同一扰动情况下，按各网络属性的降序排列，依次对节点添加相同扰动，分析不同网络特性对于失效规模的影响，在不同扰动下，分析网络的失效规模受扰动的影响；

步骤5：循环整个步骤4，直至网络中所有节点的状态值均小于节点阈值，即x_i(t+1)＜Y_i,i＝1,2,…,n，扰动因素造成的生产***连锁传播效应终止；

其中：x_i(t+1)表示制造节点i在时刻t+1的生产状态，x_i(t)表示制造节点i在时刻t的生产状态，ε₁∈(0,1)为任务流入的耦合强度，ε₂∈(0,1)，为任务流出的耦合强度，ε₁+ε₂＜1，函数f(x)表示网络中的单个节点自身动力学行为，其物理意义可表征为资源节点生产能力约束的演化规律，在这里选择Logistic映射：f(x)＝4x(1-x)，当0≤x≤1时，0≤f(x)≤1，N1为网络中所有制造节点入度之和，N₂为网络中所有制造节点的出度之和，A＝a(i,j)_N×N为邻接矩阵，描述网络中制造节点的耦合关系，若制造节点i和制造节点j之间有边相连，则a_ij＝1，否则a_ij＝a_ji＝0，不允许制造节点和自身相连，w_ij为制造节点i指向邻居制造节点j的边权，

为入强度，表示制造节点i的入边权之和，

为出强度，表示制造节点i出边权之和，

绝对值在式中保证制造节点生产状态不小于0。

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