CN109617048B - 基于多目标线性规划的电网规划典型场景选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种一种基于多目标线性规划的电网规划典型场景选取方法，在构建典型日评估指标体系的基础上，构建最优化典型日选择模型与电网规划典型场景选取方法，包括：典型日评估指标体系；构建基于混合整形线性规划的典型日选取模型多目标线性规划两阶段模糊求解：采用两阶段模糊规划求解法对典型日选取模型进行求解。

Description

基于多目标线性规划的电网规划典型场景选取方法

技术领域

本发明涉及一种基于多目标线性规划的电网规划典型场景选取方法。

背景技术

分布式电源在电网中的渗透率不断提高，对电网的影响程度也不断增大，因此考虑多种分布式电源的配电网运行调控与规划设计已经成为当前研究热点，但由于电网中负荷点与风光等可再生能源的数据量大，规划设计分析与调度策略制定需要的计算规模大，为满足计算效率及计算中数据的完整性，需要对大量的数据进行压缩，因此涉及到典型日的选取问题

现有关于典型日场景的选取主要分采用聚类方法，因此更多的研究集中在聚类算法的改进上，结合大数据、并行计算等技术开发高效算法获得更优的结果；另一类是对于产生的大量场景通过抽样法选取典型场景；还有一类是通过启发式算法前向搜索、后向搜索等算法寻找典型场景，改进的方法也一般是通过定义新的距离指标与搜索流程进行优化，提升算法效果，但是本质上和k-means聚类算法的搜索并无本质差异。而对于典型场景与典型日的选取问题，首先应该规定如何评判选择结果的优劣，再考虑如何选择，然而现有文献没有解决评价指标的问题，几乎都通过距离指标来评价选择结果。

近年来，针对典型场景与典型日的选取问题已经取得一定的研究成果，但现有方法仍存在着一定的缺陷和不足：

(1)现有文献都没有解决评价指标的问题，仅通过距离指标来评价选择结果，缺乏综合性依据。

(2)现有关于典型日场景的选取方法，大部分采用的是聚类的方法，因此更多的研究集中在聚类算法的改进上。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是克服单一典型日选取手段的不足，构建典型日评估指标体系的基础上，构建最优化典型日选择模型与选择算法，技术方案如下：

一种基于多目标线性规划的电网规划典型场景选取方法，在构建典型日评估指标体系的基础上，构建最优化典型日选择模型与电网规划典型场景选取方法，包括：

S1)典型日评估指标体系

1)统计指标

全年总负荷电量偏差ΔC表示典型日通过加权计算后总负荷电量∑ω_d·C_d与原始数据的总负荷电量C_year的相对误差：

上式中，ω_d表示典型日d的权重系数，C_d表示典型日d的全天总电负荷电量，C_year表示全年总负荷电量，D表示所有典型日集合；

全年负荷功率分布偏差ΔP表示对于每个时段典型日通过加权计算后的总负荷电量

与该时刻历史负荷总量

的相对误差平均值：

上式中，D₀表示原始数据中所有历史日期集合，

表示日期d在第t时刻原始负荷功率值，

表示典型日d第t时刻负荷功率值；

全年资源总量偏差ΔS表示典型日通过加权计算后总资源量∑ω_d·S_d与原始数据中资源总量S_year的相对误差；其中S_d表示典型日d的资源总量，S_year表示全年资源总量；

全年资源分布偏差ΔW表示对于每个时段典型日通过加权计算后总资源量

与该时刻历史资源总量

的相对误差平均值；其中，

表示日期d在第t时刻的原始资源值，

表示典型日d第t时刻的资源值；

2)时序指标

典型日周围数据密度由截断距离内数据点的个数表示：

I_S＝{1,2,…,card(D₀)}

上式中，d_ij分别表示第i和第j个典型日数据向量之间的距离，本发明采用欧式距离，d_c表示截断距离，I_S表示指标集合；

典型日辐射半径使用距离定义，如典型日i为全局最大数据密度数据点，则辐射半径为该点与全局最远点的间距，否则定以为与相邻最近一个数据密度更大的数据点的间距：

上式中，

表示第i个典型日的指标集合，由周围数据密度更大个体的标号构成；

峰值负荷偏差ΔL表示同一时刻典型日中最大负荷值

与历史数据中对应时刻最大负荷值

的相对误差；

峰值资源偏差ΔS表示同一时刻典型日中最大资源值

与历史数据中对应时刻最大资源值

的相对误差；

分时段功率变化率最大值偏差

反映典型日中某时段最大负荷变化功率

与历史数据中最大变化值

的相对误差；

分时段资源变化率最大值偏差

反映典型日中某时段的最大资源变化值

与历史数据中最大变化值

的相对误差；

分时段功率变化率覆盖度

反映典型日中的某时段的最大负荷变动功率

在历史数据变动值中的相对位置：

分时段资源变化率覆盖度

反映典型日中的某时段的最大资源变动值.

在历史数据变动值中的相对位置，构成形式同分时段功率变化率覆盖度

S2)，构建基于混合整形线性规划的典型日选取模型

优化目标z₁表示选择的典型日天数，z₂表示典型日通过加权计算后的总负荷需求量和总资源量的误差，z₃表示总的典型日周围数据密度，z₄表示总的典型日辐射半径：

上式中，u_i表示典型日选取的二进制变量，u_i为1表示第i天是典型日，n表示总天数，ρ＝[ρ₁,ρ₂,…,ρ_n]δ＝[δ₁,δ₂,…,δ_n]，A矩阵中列代表一天的负荷数据和资源数据，b表示同一时刻负荷与资源的总量：

优化变量包括权重变量w_i和二进制变量u_i：

约束条件中(1)通过二进制变量约束典型日权重，若不是典型日则权重置零；(2)表示所有典型日权重之和为历史数据中总天数N；(3)表示每个时段的负荷或资源偏差都应使总量偏差控制在一定范围内，α为比例系数；(4)设置典型日天数的下限，可以通过约束制定时间来设置极端约束；(5)表示典型日权重为非负实数；(6)表示变量u_i为二进制变量；

S3)多目标线性规划两阶段模糊求解

采用两阶段模糊规划求解法对典型日选取模型进行求解。

本发明由于采取以上技术方案，与现有技术相比具有以下优点：

(1)本发明首先构建了评价典型日选取结果优劣的评估指标体系，然后根据评估指标构建了混合整形线性规划模型，通过最优化配置权重，使得在选取最小天数的情况下，资源与负荷的总量偏差、分布误差等最小，且典型日具有较好的代表性。

(2)本发明提出的最优化方法可以求解权重的最优化结果，因此在总量与分布偏差等方面较传统聚类算法的误差小，而且线性规划模型可以灵活设置极值偏差、波动偏差以及典型日天数等各种极端约束条件，使选择结果符合预期效果和使用情况。

附图说明

图1是本发明的典型日选取综合评估指标结构图。

图2是实施例的一个月资源与负荷数据。

图3是实施例的基于密度与辐射半径的决策图。

图4是实施例的典型数据中心对应的原始数据情况图。

图5是实施例MILP的选取结果决策位置图

图6是实施例的典型日选择结果对比图

图7是实施例的分时段峰值负荷偏差图

图8是实施例的分时段峰值资源偏差统计图

图中标号说明：1黑色：k-means方法；2红色线：MILP方法；3蓝色线：MILP2方法

表1是本发明实施例的单目标规划时各自目标的极值。

表2是本发明实施例的各个时段满足偏差阈值的日期。

表3是本发明实施例的有极端约束和无极端约束的求解结果对比。

表4是本发明实施例线有极端约束和无极端约束的MILP与k-means法各项指标对比。

具体实施方式

历史数据中存在的大量信息包括资源与负荷总量信息、分布信息、时序变化信息以及极端场景信息，构建了包含统计指标和时序指标在内的典型日选取综合评估指标模型，从多方面综合评估典型日的选取效果。结合统计指标和时序指标构建了多目标混合整形线性规划模型，以减小典型日天数的情况下使各项指标最优作为典型日选取模型构建的目标。

本发明在构建典型日评估指标体系的基础上，构建了最优化典型日选择模型与选择算法。下面结合附图和实施例对本发明的进行详细的描述。

1.实施方法

1)综合评估指标体系

历史数据中存在的大量信息包括资源与负荷总量信息、分布信息、时序变化信息以及极端场景信息。因此，为从多方面综合评估典型日的选取效果，本发明构建了包含统计指标和时序指标在内的典型日选取综合评估指标模型，模型结构图如图1所示。

统计指标的建立主要考虑由于负荷与资源的总量和分布等涉及分布式电源与配电网投资效益计算，因此历史数据和典型日数据的统计指标应保持在一定的误差范围内。

全年总负荷电量偏差ΔC表示典型日通过加权计算后总负荷电量∑ω_d·C_d与原始数据的总负荷电量C_year的相对误差：

上式中，ω_d表示典型日d的权重系数，C_d表示典型日d的全天总电负荷电量，C_year表示全年总负荷电量，D表示所有典型日集合。

全年负荷功率分布偏差ΔP表示对于每个时段典型日通过加权计算后的总负荷电量

与该时刻历史负荷总量

的相对误差平均值：

上式中，D₀表示原始数据中所有历史日期集合，

表示日期d在第t时刻原始负荷功率值，

表示典型日d第t时刻负荷功率值。

全年资源总量偏差ΔS表示典型日通过加权计算后总资源量∑ω_d·S_d与原始数据中资源总量S_year的相对误差。其中S_d表示典型日d的资源总量，S_year表示全年资源总量。

全年资源分布偏差ΔW表示对于每个时段典型日通过加权计算后总资源量

与该时刻历史资源总量

的相对误差平均值。其中，

表示日期d在第t时刻的原始资源值，

表示典型日d第t时刻的资源值。

其次，对于大量时序数据的典型日选取需要选择典型度较高，且在实际运行中常出现的情景，因此本发明构建了反映典型日典型程度的指标典型日周围数据密度和典型日辐射半径。此外，时序指标的建立也应考虑实际运行中存在节假日、恶劣天气等情况，因此本发明构建了峰值资源与峰值负荷偏差，反映典型日对极端场景的描述效果。由于资源与负荷存在时序波动性，影响配电网的运行频率、机组爬坡、储能装置的最大充放电功率等问题，因此典型日反映的波动率与原始数据中存在的极端波动率应保持在一定误差范围内。

典型日周围数据密度由截断距离内数据点的个数表示：

I_S＝{1,2,…,card(D₀)}

上式中，d_ij分别表示第i和第j个典型日数据向量之间的距离，本发明采用欧式距离，d_c表示截断距离，I_S表示指标集合。

典型日辐射半径使用距离定义，如典型日i为全局最大数据密度数据点，则辐射半径为该点与全局最远点的间距，否则定以为与相邻最近一个数据密度更大的数据点的间距：

上式中，

表示第i个典型日的指标集合，由周围数据密度大于自身的其他个体的标号构成。

峰值负荷偏差ΔL表示同一时刻典型日中最大负荷值

与历史数据中对应时刻最大负荷值

的相对误差。

峰值资源偏差ΔS表示同一时刻典型日中最大资源值

与历史数据中对应时刻最大资源值

的相对误差。

分时段功率变化率最大值偏差

反映典型日中某时段最大负荷变化功率

与历史数据中最大变化值

的相对误差。

分时段资源变化率最大值偏差

反映典型日中某时段的最大资源变化值

与历史数据中最大变化值

的相对误差。

分时段功率变化率覆盖度

反映典型日中的某时段的最大负荷变动功率

在历史数据变动值中的相对位置：

分时段资源变化率覆盖度

反映典型日中的某时段的最大资源变动值.

在历史数据变动值中的相对位置，构成形式同分时段功率变化率覆盖度

2)典型日选取模型

典型日选取的主要目的在于选取尽量少的典型日代替大量的原始数据，因此，在尽量减小典型日天数的情况下，使得各项指标最优成为典型日选取模型构建的依据，本发明结合上述统计指标和时序指标构建了多目标混合整形线性规划模型。

优化目标z₁表示选择的典型日天数，z₂表示典型日通过加权计算后的总负荷需求量和总资源量的误差，z₃表示总的典型日周围数据密度，z₄表示总的典型日辐射半径：

上式中，u_i表示典型日选取的二进制变量，u_i为1表示第i天是典型日，n表示总天数，ρ＝[ρ₁,ρ₂,…,ρ_n]δ＝[δ₁,δ₂,…,δ_n]，A矩阵的每一列代表每一天的负荷数据和资源数据，b表示同一时刻负荷与资源的总量：

优化变量包括权重变量w_i和二进制变量u_i：

约束条件中(1)通过二进制变量约束典型日权重，若不是典型日则权重置零；(2)表示所有典型日权重之和为历史数据中总天数N；(3)表示每个时段的负荷或资源偏差都应使总量偏差控制在一定范围内，α为比例系数；(4)设置典型日天数的下限，可以通过约束制定时间来设置极端约束；(5)表示典型日权重为非负实数；(6)表示变量u_i为二进制变量

3)多目标线性规划求解

利用两阶段模糊规划求解法求解上述多目标线性规划模型。

2.案例分析

1)典型性指标有效性验证

案例数据采用的是西宁某地实测的一个月风速、光照强度与当地用电负荷，资源与负荷各自标幺化后的数据图2所示。

为验证所提出的典型日周围数据密度和典型日辐射半径的指标有效性，以数据密度为横坐标以辐射半径为纵坐标构建了以下示意图如图3，该图中靠近右上角的点集反映了该出数据的密度大且辐射半径大，是大量数据的中心点，典型性较强，因此选取右上角p1和p2作为代表；左上角的点表示该处数据的周围密度值小，辐射半径大，代表极端情况的离群点，因此选取左上角p3和p4作为对比。绘制p1～p4的原始数据图如图4所示。

由图5可见，典型日周围数据密度与典型日辐射半径可较好的反映典型模式。典型数据p1和p2中数据风速、光照强度以及负荷需求都处在总体数据的平均值附近，而代表极端场景的p3和p4中风速较大且光照资源不够充分，说明当天天气状况不佳，可能是多云或阴雨天。所选典型日涵盖状态较为丰富，因此典型性指标可以较好的反映数据的典型程度。

2)不加极端约束典型日选取

表1为将目标函数的最值参考真实值设置为预想值，Obj1典型日天数最大值设定为边界值。

表3为所示为加风资源最小值极端约束和不加风资源最小值极端约束量两种情况下，本发明中模糊规划法的两阶段求解结果。两阶段求解结果相同说明结果有效。最具典型性的第12天的数据被赋予了最大的权重值，保证了选取结果的合理性和代表性，而典型性并不突出的第73和第90天的数据被赋予了较小的权值，选择结果中既包含了典型数据，又包含了非典型数据，并通过合理的权值分配保证了典型日选择结果的实用性和合理性。图5中展示了实施例MILP中选取的典型日结果。

表4所示为本发明中多目标混合整形线性规划(MILP)选取典型日法与k-means方法各项指标的对比。可见在负荷与资源总量方面由于聚类法的权重系数都为正整数，而本发明提出的方法最优化权重的实数值，因此在总量统计方面的误差更小，精度普遍可以提高10倍左右。通过设置每个时段的误差约束可见资源与负荷的分布误差也较k-means法的结果小。在资源与负荷波动覆盖率以及极端性最值偏差等指标时没有设置强制性约束，由于分时段总量偏差的约束存在，选取结果中存在部分极端场景，可见MILP法除负荷之外的偏差较大外，在资源与负荷覆盖率方面除光照覆盖波动率与k-means法基本持平，在资源与负荷波动峰值偏差方面都占优，说明典型日选取结果的极端值与原始数据的极端值更加贴近，更能反映事实上存在的极端状况。

3)加极端约束典型日选取

在无极端性约束条件下的风速最小值偏差偏大，可加入风速最小值极端性约束，由于在11：00～13：00时段光照资源充足，风资源的大小主要依赖于电网运行与储能调度等状态，因此规定该段时间内风速最小值相对偏差小于1，表2给出了分别满足对应三个时刻设定阈值的日期编号。

表3中给出了加入风速最小值极端性约束后两阶段规划的求解结果。考虑极端性指标后最具代表性的第12天依旧占据主要权值，第58天的极端性满足风速最小值的约束，规划结果中包含了该天且分配了较小的权重。表4中无极端性约束条件的典型性指标下降使总量偏差和分布偏差进一步缩小，全部优于k-means算法。光照资源覆盖率进一步提升，波动峰值偏差也进一步缩小。

图6展示了k-means算法与加极端约束后的MILP2选择结果的原始数据，可见本发明的极端性约束使风资源的分布更加广泛，最大风资源与最小风资源的场景与原始数据中的极端值更加贴近。

图7对比了三种方法的分时段峰值负荷的偏差，MILP2代表加风速约束的情况，可见加入风速约束后的峰值负荷偏差有所减小，但是总体上三种情况基本相当，都可以使负荷的峰值误差保持在较小的范围内。

图8对比了三种情况下的分时段峰值资源偏差情况，可见光照资源的最大与最小值偏差通过本发明方法的MILP2可以获得比k-means更小的偏差值。在加入风速最小值约束后通过图8(4)可见选择的结果使得风资源最小值偏差大大减小，中午三个时刻的偏差值都在1以内，且其他方面的误差较无约束时基本保持不变。

表1

目标	max	min
			Obj1典型日天数	15	3
Obj2总资源/负荷偏差率	0	0.1539
			Obj3总密度	2022.6740	256.4277
Obj4总辐射半径	171.4572	23.9521

表2

表3

表4

各项指标	k-means	MILP	MILP2
				负荷电量偏差	0.017084	0.001108	0.00047
光照资源偏差	0.067755	0.002045	0.000186
				风资源偏差	0.074744	0.006427	0.002769
负荷分布误差	0.011262	0.017118	0.00963
				光照资源分布误差	0.067755	0.034254	0.038195
风资源分布误差	0.080398	0.032887	0.039933
				负荷波动覆盖率	0.988406	0.999034	0.999034
负荷波动峰值偏差	0.207638	0.039367	0.039367
				光照波动覆盖率	0.997585	0.987923	0.993237
光照波动峰值偏差	0.04228	0.190987	0.139173
				风速波动覆盖率	0.987923	0.994203	0.994203
风速波动峰值偏差	0.588168	0.509592	0.509592

Claims (1)

1.一种基于多目标线性规划的电网规划典型场景选取方法，在构建典型日评估指标体系的基础上，构建最优化典型日选择模型与电网规划典型场景选取方法，包括：

S1)典型日评估指标体系

1)统计指标

全年总负荷电量偏差ΔC表示典型日通过加权计算后总负荷电量

与原始数据的总负荷电量C_year的相对误差：

上式中，ω_d表示典型日d的权重系数，C_d表示典型日d的全天总电负荷电量，C_year表示全年总负荷电量，D表示所有典型日集合；

全年负荷功率分布偏差ΔP表示对于每个时段典型日通过加权计算后的总负荷电量

与该时刻历史负荷总量

的相对误差平均值：

上式中，D₀表示原始数据中所有历史日期集合，

表示日期d在第t时刻原始负荷功率值，

表示典型日d第t时刻负荷功率值；

全年资源总量偏差ΔS表示典型日通过加权计算后总资源量

与原始数据中资源总量S_year的相对误差；其中S_d表示典型日d的资源总量，S_year表示全年资源总量；

全年资源分布偏差ΔW表示对于每个时段典型日通过加权计算后总资源量

与该时刻历史资源总量

的相对误差平均值；其中，

表示日期d在第t时刻的原始资源值，

表示典型日d第t时刻的资源值；

2)时序指标

典型日周围数据密度由截断距离内数据点的个数表示：

I_S＝{1，2，…，card(D₀)}

上式中，d_ij分别表示第i和第j个典型日数据向量之间的距离，采用欧式距离，d_c表示截断距离，I_S表示指标集合；

典型日辐射半径使用距离定义，如典型日i为全局最大数据密度数据点，则辐射半径为该点与全局最远点的间距，否则定义 为与相邻最近一个数据密度更大的数据点的间距：

上式中，

表示第i个典型日的指标集合，由周围数据密度更大个体的标号构成；

峰值负荷偏差ΔL表示同一时刻典型日中最大负荷值

与历史数据中对应时刻最大负荷值

的相对误差；

峰值资源偏差ΔS^peak表示同一时刻典型日中最大资源值

与历史数据中对应时刻最大资源值

的相对误差；

分时段功率变化率最大值偏差

反映典型日中某时段最大负荷变化功率

与历史数据中最大变化值

的相对误差；

分时段资源变化率最大值偏差

反映典型日中某时段的最大资源变化值

与历史数据中最大变化值

的相对误差；

分时段功率变化率覆盖度

反映典型日中的某时段的最大负荷变动功率

在历史数据变动值中的相对位置：

分时段资源变化率覆盖度

反映典型日中的某时段的最大资源变动值；

在历史数据变动值中的相对位置，构成形式同分时段功率变化率覆盖度

S2)，构建基于混合整形线性规划的典型日选取模型；

优化目标z₁表示选择的典型日天数，z₂表示典型日通过加权计算后的总负荷需求量和总资源量的误差，z₃表示总的典型日周围数据密度，z₄表示总的典型日辐射半径：

上式中，u_i表示典型日选取的二进制变量，u_i为1表示第i天是典型日，n表示总天数，ρ＝[ρ₁，ρ₂，…，ρ_n]δ＝[δ₁，δ₂，…，δ_n]，A矩阵中列代表一天的负荷数据和资源数据，b表示同一时刻负荷与资源的总量：

优化变量包括权重变量w_i和二进制变量u_i：

约束条件中(1)通过二进制变量约束典型日权重，若不是典型日则权重置零；(2)表示所有典型日权重之和为历史数据中总天数N；(3)表示每个时段的负荷或资源偏差都应使总量偏差控制在一定范围内，α为比例系数；(4)设置典型日天数的下限，通过约束制定时间来设置极端约束，其中，极端性指标包括峰值负荷偏差、峰值资源偏差、分时段功率变化率最大值偏差、分时段资源变化率最大值偏差、分时段功率变化率覆盖度和分时段资源变化率覆盖度；(5)表示典型日权重为非负实数；(6)表示变量u_i为二进制变量；

S3)多目标线性规划两阶段模糊求解；

采用两阶段模糊规划求解法对典型日选取模型进行求解。

Images