CN109598082B - 基于氢氧同位素的湖泊蒸发量及关键水文信息的计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供的基于氢氧同位素的湖泊蒸发量及关键水文信息的计算方法，包括步骤：（1）获取湖泊所处地区的多年平均降水量及多年平均蒸发量，将湖泊作为子流域出口，利用数字高程划分湖泊对应的子流域，估算湖泊及子流域面积；（2）按一定频率采集并测定湖水,降水氢氧同位素丰度和采样时期湖泊表面的气温与相对湿度；（3）提出湖泊的水量平衡方程和同位素质量守恒方程，建立计算模型；（4）模拟计算湖泊蒸发项及湖泊上方水汽的同位素丰度；（5）联立同位素丰度信息及模型方程，计算湖泊的蒸发比例及关键水文信息。本发明为偏远无资料地区的水文生态信息获取与野外监测提供了新方法；其分析结果可信度较高，适用于多种类型的湖泊。
Description
技术领域
本发明属于水文水资源领域，具体地说是涉及基于氢氧同位素构建质量守恒模型来计算湖泊蒸发量和关键水文信息的技术方法。
背景技术
近年来，在各个含水层***中将水文信息与水同位素质量守恒模型紧密结合成为了研究热点。尤其地，同位素质量守恒模型在理论上十分适合于定量输出湖泊水文信息及水力联系信号。利用氢氧同位素(18O，2H)构建简单的质量模型可以有效的识别湖泊平衡过程的诸多参数，对于偏远的山区及河源区，水文基础资料相当匮乏，然而这些地区的湖泊水文情况十分关键，控制着区域的水资源环境现状并且影响着未来水文变化情势，因此，寻求合理有效的观测手段来理解区域湖泊水文要素显得十分迫切。
目前，已有一些研究认为，如果能将同位素质量守恒模型应用到这些湖泊的研究中，提出一种有效的一定频率的湖泊同位素采样的方法，构建湖泊水量平衡模型来获取湖泊水文要素现状的方法，将能够解决连续长时间观测不到位，观测手段单一，观测结果不确定性大，精度不够等问题。另外，寻求一种短期快速的湖泊同位素监测甚至一次代表性的同位素采样及分析来高度代表湖泊水文现状特征的技术方法也是巨大的创新与挑战。
对于许多特定湖泊的同位素信息诊断的研究相当缺乏，目前已有的湖泊同位素模型较为单调，对于湖泊输入输出变化，湖泊与周围水汽环境交互作用过于简化，大多停留在定性或半定量估算湖泊蒸发量方面，难以客观全面的展现湖泊在水文循环中扮演的角色及定量作用。
发明内容
为了解决现有技术中存在的不足，本发明提供的基于氢氧同位素的湖泊蒸发量及关键水文信息的计算方法，其是基于一种简单高效的湖泊同位素守恒模型，利用湖泊的氢氧同位素特征结合湖泊的水量平衡方程，来反演并解释湖泊的水文情势，定量计算出湖泊参与水文循环的各个要素作用，包括湖泊的输入输出项，蒸发量估算以及湖泊的产水量等关键水文信息，为研究流域的湖泊水文效应提供新的技术方法。
为解决上述问题，本发明具体采用以下技术方案：
基于氢氧同位素的湖泊蒸发量及关键水文信息的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，获取湖泊所处地区的多年平均降水量p及多年平均蒸发量e，将湖泊作为子流域出口，利用数字高程模型划分湖泊对应的子流域，估算湖泊面积及子流域面积；
步骤2，按一定频率采集湖水、湖泊附近的降水，并测定湖水、降水中氢氧同位素(2H，18O)丰度及采样时期湖泊表面的气温T、相对湿度h；
步骤3，提出湖泊的水量平衡方程和同位素质量守恒方程，建立计算模型；
步骤4，模拟计算湖泊上方水汽的同位素丰度和湖泊蒸发项；
步骤5，联立步骤2、步骤3以及步骤4的同位素丰度信息及计算模型，计算湖泊的关键水文信息。
前述的基于氢氧同位素的湖泊蒸发量及关键水文信息的计算方法，其特征在于，所述步骤2中按一定频率采集并测定湖水、降水中氢氧同位素丰度，其频率可以为一次，也可以数次采样；当数次采样时，湖水的同位素丰度采用数次湖水样品的同位素丰度的最大值，降水的同位素丰度采用降水量权重的加权同位素丰度均值。优选地，一般实际研究中，推荐采用一年中9-10月份时的湖水同位素丰度。
前述的基于氢氧同位素的湖泊蒸发量及关键水文信息的计算方法，其特征在于，所述步骤3中，
湖泊的水量平衡方程如下：
I＝Q+E (1)
式中，I、Q、E分别是湖泊的输入项、***项及蒸发项；
I＝P+R (2)
式中，P是降落在湖泊表面的降水量，R是未观测的入流量；
湖泊的同位素质量守恒方程如下：
IδI＝QδQ+EδE (3)
式中，δI、δQ、δE分别是湖泊的输入项I、***项Q及蒸发项E对应的同位素丰度；
将(1)、(2)、(3)整合，得：
E/I＝(δI-δQ)/(δE-δQ) (4)
式中，E/I是湖泊蒸发项与输入项的比例；
在假设湖泊水体充分混合的情况下，湖泊的***项Q的δQ通常用湖泊水的同位素丰度δL代替；一般由于未观测的入流量R难以确定其同位素丰度，假设δI≈δp，δp是降水的同位素丰度。
前述的基于氢氧同位素的湖泊蒸发量及关键水文信息的计算方法，其特征在于，所述步骤4中，湖泊蒸发项的同位素丰度δE的计算方法如下：
δE＝((δL-ε+)/α+-hδA-εK)/(1-h+10-3εK) (5)
式中，h是采样时期湖泊表面的相对湿度，ε+是同位素的平衡分离值，α+是同位素的平衡分馏系数，ε+＝α+-1，εK是同位素动力分离值，δA为湖泊上方水汽的同位素丰度；
其中，α+由温度决定，
α+(18O)＝exp[-7.685/10-3+6.7123/(273.15+T)-1666.4/(273.15+T)2+350410/(273.15+T)3]) (17)
α+(2H)＝exp[1158.8(273.15+T)3/1012)-1620.1×((273.15+T)2/109)+794.84((273.15+T)/106)-161.04/103+2999200/(273.15+T)3] (18)
因此，式(4)改写为：E/I＝(δL-δI)/(m(δ*-δL)) (6)
式中，
m＝(h-10-3×(εK+ε+/α+))/(1-h+10-3εK) (7)
δ*＝(hδA+εK+ε+/α+)/(h-10-3×(εK+ε+/α+)) (8)。
前述的基于氢氧同位素的湖泊蒸发量及关键水文信息的计算方法，其特征在于，所述步骤4中，湖泊上方水汽的同位素丰度δA的计算方法如下：
(1)当湖泊面积小于1km2，并且多年平均蒸发量小于1000mm时，
δA＝(δP-ε+)/(1+10-3ε+) (9)
(2)当湖泊面积小于1km2，并且多年平均蒸发量大于或等于1000mm时，
δA＝(δP-kε+)/(1+10-3·kε+) (10)
其中，k＝0.5+(e-1000)/2e；
(3)当湖泊面积大于1km2，考虑湖泊本身的蒸发对水汽会有影响，此时湖泊上方水汽的同位素丰度记为δ′A，
δ′A＝(1-f)·δA+f·δE (11)
其中，f＝(1-h)，
此类湖泊蒸发项的同位素丰度记为δ′E，因此
δ′E＝((δL-ε+)/α+-hδ′A-εK)/(1-h+10-3εK) (12)。
前述的基于氢氧同位素的湖泊蒸发量及关键水文信息的计算方法，其特征在于，步骤5中湖泊的关键水文信息包括：湖泊蒸发项与输入项的比例E/I，蒸发湖泊未观测的入流量R，湖泊流域的产流量WY，湖泊的径流系数Z，湖泊的滞留时间г；
所述湖泊蒸发项与输入项的比例E/I由式(6)计算得到；
所述湖泊未观测的入流量R计算方法如下：
R＝e·LA/(E/I)-p·LA (13)
式中，e和p分别是多年平均的年蒸发量和多年平均的年降水量，LA是湖泊面积；
所述湖泊流域的产流量WY计算方法如下：
WY＝R/WA (14)
式中，WA是流域面积；
所述湖泊的径流系数Z计算如下：
Z＝R/(p·LA) (15)
所述湖泊的滞留时间г计算如下：
г＝(E/I·V)/e (16)
式中，V是湖泊的体积。
本发明的有益效果：
1、本发明仅通过一次采集湖水及降水同位素样品并测试其同位素丰度，构建湖泊水量平衡及同位素质量守恒方程，就可以获取湖泊的蒸发量及多种关键水文信息，不需要对湖泊进行复杂连续地监测，省时省力，为偏远无资料地区的水文生态信息获取与野外监测提供了新方法；
2、本方法的分析结果可信度较高，基于水同位素相态变化与水文模型的有效耦合，具备物理基础，能够获取多种关键湖泊水文信息，可以适用于多种类型的湖泊，如大型/小型湖泊，季节性/非季节性湖泊等，对于水文气象与化学等多学科的交互发展提供了新的思路与重要科学参考。
附图说明
图1是该发明方法的技术流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步描述。
如图1所示，本实施例是以将该发明方法应用于青藏高原东北部的诸多热融湖塘来获取蒸发量及关键的湖泊水文信息，选取1个热融湖塘进行代表计算。该区域是季风与非季风区的交叉地带，寒区旱区生态环境显著，湖泊成因及变化趋势复杂，热融湖塘的存在和发育加速其周围冻土退化，深刻影响地表水资源分配。气候干暖化背景下，目前广泛扩张的热融湖塘很有可能在未来显著、快速缩小，甚至消失。我国的相关研究目前集中于青藏高原的冻土退化对热融湖塘的改变与反馈，而与多年冻土控制下热融湖塘在水文循环过程的作用的针对性研究不多。
1.基于氢氧同位素的湖泊产水量计算方法，前期所需准备如下，即步骤1、步骤2：
查阅该地区的水文年鉴资料，已知湖泊所处地区的多年平均降水量p(322.3mm)及多年平均蒸发量e(1354.1mm)；
将湖泊作为子流域出口，利用数字高程模型划分湖泊对应的子流域，估算湖泊及子流域面积，湖泊面积简化小于1km2，流域面积为6km2；
测定湖水、降水氢氧同位素(2H，18O)丰度，采样时期的水面温度T和相对湿度h，在2014年4月进行一次野外采样，并在实验室利用液态水同位素分析仪(型号：Picarro L-2130i)测定，18O保证精度0.025‰，2H保证精度0.1‰，测定结果为：湖水δL:δ18O＝-0.88‰，δ2H＝-26.87‰，降水δP:δ18O＝-12.20‰，δ2H＝-86.40‰，T＝272.9K，h＝0.588。
步骤3：提出湖泊的水量平衡方程和同位素质量守恒方程，建立计算模型；
其中，湖泊的水量平衡方程如下：
I＝Q+E (1)
式中，I、Q、E分别是湖泊的输入项、***项及蒸发项；
I＝P+R (2)
式中，P是降落在湖泊表面的降水量，R是未观测的入流量；
湖泊的同位素质量守恒方程如下：
IδI＝QδQ+EδE (3)
式中，δI、δQ、δE分别是湖泊的输入项I、***项Q及蒸发项E对应的同位素丰度；
将(1)、(2)、(3)整合，得：
E/I＝(δI-δQ)/(δE-δQ) (4)
式中，E/I是蒸发项与输出项的比例；
假设在湖泊水体充分混合的情况下，湖泊***项Q的δQ通常用湖泊水的同位素丰度δL代替；一般由于未观测的入流量R难以确定其同位素丰度，假设δI≈δp，δp是降水的同位素丰度。
步骤4，模拟计算湖泊蒸发项及湖泊上方水汽的同位素丰度；
湖泊蒸发项的同位素丰度δE的计算方法如下：
δE＝((δL-ε+)/α+-hδA-εK)/(1-h+10-3εK) (5)
式中，h是采样时期湖泊表面的相对湿度，ε+是同位素的平衡分离值，α+是同位素的平衡分馏系数，ε+＝α+-1，εK是同位素动力分离值，δA为湖泊上方水汽的同位素丰度；
其中，
α+(18O)＝exp[-7.685/10-3+6.7123/(273.15+T)-1666.4/(273.15+T)2+350410/(273.15+T)3]) (17)
α+(2H)＝exp[1158.8(273.15+T)3/1012)-1620.1×((273.15+T)2/109)+794.84((273.15+T)/106)-161.04/103+2999200/(273.15+T)3] (18)
公式(4)改写为：
E/I＝(δL-δI)/(m(δ*-δL)) (6)
式中，
m＝(h-10-3×(εK+ε+/α+))/(1-h+10-3εK) (7)
δ*＝(hδA+εK+ε+/α+)/(h-10-3×(εK+ε+/α+)) (8)；
湖泊上方水汽的同位素丰度δA的计算方法如下：
(1)当湖泊面积小于1km2，并且多年平均蒸发量小于1000mm时，
δA＝(δP-ε+)/(1+10-3ε+) (9)
(2)当湖泊面积小于1km2，并且多年平均蒸发量大于或等于1000mm时，
δA＝(δP-kε+)/(1+10-3·kε+) (10)
其中，k＝0.5+(e-1000)/2e；
(3)当湖泊面积大于1km2，考虑湖泊本身的蒸发对水汽会有影响，此时湖泊上方水汽的同位素丰度记为δ′A，
δ′A＝(1-f)·δA+f·δE (11)
其中，f＝(1-h)，
此类湖泊蒸发项的同位素丰度记为δ′E，因此
δ′E＝((δL-ε+)/α+-hδ′A-εK)/(1-h+10-3εK) (12)，
而本实施例中由于湖泊面积小于1km2，并且多年平均蒸发量大于或等于1000mm，因此，采用式(10)δA＝(δP-kε+)/(1+10-3·kε+)计算δA，其中，k＝0.5+(e-1000)/2e＝0.631。
步骤5，联立步骤2、步骤3以及步骤4的同位素丰度信息及计算模型，计算湖泊的蒸发量及关键水文信息：
其中，湖泊的关键水文信息包括：湖泊蒸发项与输入项的比例E/I，蒸发湖泊未观测的入流量R，湖泊流域的产流量WY，湖泊的径流系数Z，湖泊的滞留时间г；
所述湖泊蒸发项与输入项的比例E/I由式(6)计算得到，；
所述湖泊未观测的入流量R计算方法如下：
R＝e·LA/(E/I)-p·LA (13)
其中，e和p分别是多年平均的年蒸发量和多年平均的年降水量，LA是湖泊面积；
所述湖泊流域的产流量WY计算方法如下：
WY＝R/WA (14)
式中，WA是流域面积；
所述湖泊的径流系数Z计算如下：
Z＝R/(p·LA) (15)
所述湖泊的滞留时间г计算如下：
г＝(E/I·V)/e (16)。
如表1所示的为关键水文信息(湖泊蒸发项与输入项的比例E/I、湖泊未观测的入流量R、湖泊流域的产流量WY、湖泊的径流系数Z、湖泊的滞留时间г)结果：
表1湖泊的关键水文信息计算结果
| E/I | R(mm) | WY(mm) | Z | г(d) | |
| <sup>18</sup>O计算结果 | 1.06 | 1113.87 | 168.86 | 0.346 | 61.8 |
| <sup>2</sup>H计算结果 | 0.81 | 776.50 | 87.09 | 0.241 | 76.3 |
| 平均结果 | 0.94 | 945.185 | 127.975 | 0.2935 | 69.05 |
由表可知：
该湖泊蒸发与补给的比例接近于1，表明湖泊水量平衡较为稳定，湖泊接受补给量的一半以上为非降水来源，湖泊水的平均滞留时间达到70天。早期该湖泊的野外地质调查报告显示，该湖泊流域的产流量为125mm，湖泊补给量与***量几乎平衡，与计算结果(E/I＝0.94，WY＝127mm)十分接近。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (4)
1.基于氢氧同位素的湖泊蒸发量及关键水文信息的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，获取湖泊所处地区的多年平均降水量p及多年平均蒸发量e，将湖泊作为子流域出口，利用数字高程模型划分湖泊对应的子流域，估算湖泊面积及子流域面积；
步骤2，按一定频率采集湖水、降水，并测定湖水、降水中氢氧同位素丰度及采样时期湖泊表面的气温T、相对湿度h；
所述步骤2中按一定频率采集并测定湖水、降水中氢氧同位素丰度，其频率为一次或数次采样；当数次采样时，湖水的同位素丰度采用数次湖水样品的同位素丰度的最大值，降水的同位素丰度采用降水量权重的加权同位素丰度均值；
步骤3，提出湖泊的水量平衡方程和同位素质量守恒方程，建立计算模型；
步骤3中，
湖泊的水量平衡方程如下：
I＝Q+E (1)
式中，I、Q、E分别是湖泊的输入项、***项及蒸发项；
I＝P+R (2)
式中，P是降落在湖泊表面的降水量，R是未观测的入流量；
湖泊的同位素质量守恒方程如下：
IδI＝QδQ+EδE (3)
式中，δI、δQ、δE分别是湖泊的输入项I、***项Q及蒸发项E对应的同位素丰度；
将式(1)、式(2)、式(3)整合，得：
E/I＝(δI-δQ)/(δE-δQ) (4)
式中，E/I是蒸发项与输出项的比例；
在湖泊水体充分混合的情况下，湖泊的***项Q的δQ用湖泊水的同位素丰度δL代替；且δI≈δp，δp是降水的同位素丰度；
步骤4，模拟计算湖泊蒸发项及湖泊上方水汽的同位素丰度；
步骤4中，湖泊蒸发项的同位素丰度δE的计算方法如下：
δE＝((δL-ε+)/α+-hδA-εK)/(1-h+10-3εK) (5)
式中，h是采样时期湖泊表面的相对湿度，ε+是同位素的平衡分离值，α+是同位素的平衡分馏系数，ε+＝α+-1，εK是同位素动力分离值，δA为湖泊上方水汽的同位素丰度；
其中，公式(4)改写为
E/I＝(δL-δI)/(m(δ*-δL)) (6)
式中，
m＝(h-10-3×(εK+ε+/α+))/(1-h+10-3εK) (7)
δ*＝(hδA+εK+ε+/α+)/(h-10-3×(εK+ε+/α+)) (8)；
步骤4中，湖泊上方水汽的同位素丰度δA的计算方法如下：
当湖泊面积小于1km2，并且多年平均蒸发量小于1000mm时，
δA＝(δP-δ+)/(1+10-3ε+) (9)
当湖泊面积小于1km2，并且多年平均蒸发量大于或等于1000mm时，
δA＝(δP-kε+)/(1+10-3·kε+) (10)
式中，k＝0.5+(e-1000)/2e；
当湖泊面积大于1km2，考虑湖泊本身的蒸发对水汽会有影响，湖泊上方水汽的同位素丰度记为δ′A，
δ′A＝(1-f)·δA+f·δE (11)
式中，f＝(1-h)；
则此类湖泊蒸发项的同位素丰度记为δ′E，如下
δ′E＝((δL-ε+)/α+-hδ′A-εK)/(1-h+10-3εK) (12)；
步骤5，联立步骤2、步骤3以及步骤4的同位素丰度信息及计算模型，计算湖泊的蒸发量及关键水文信息。
2.根据权利要求1所述的基于氢氧同位素的湖泊蒸发量及关键水文信息的计算方法，其特征在于，步骤5中湖泊的关键水文信息包括：湖泊蒸发项与输入项的比例E/I，蒸发湖泊未观测的入流量R，湖泊流域的产流量WY，湖泊的径流系数Z以及湖泊的滞留时间г；
所述湖泊蒸发项与输入项的比例E/I由公式(6)计算得到；
所述湖泊未观测的入流量R计算方法如下：
R＝e·LA/(E/I)-p·LA (13)
式中，e和p分别是多年平均的年蒸发量和多年平均的年降水量，LA是湖泊面积；
所述湖泊流域的产流量WY计算方法如下：
WY＝R/WA (14)
式中，WA是流域面积；
所述湖泊的径流系数Z计算如下：
Z＝R/(p·LA) (15)
所述湖泊的滞留时间г计算如下：
г＝(E/I·V)/e (16)
式中，V是湖泊的体积。
3.根据权利要求1所述的基于氢氧同位素的湖泊蒸发量及关键水文信息的计算方法，其特征在于，所述湖水同位素丰度采用一年中9-10月份时的湖水同位素丰度。
4.根据权利要求1所述的基于氢氧同位素的湖泊蒸发量及关键水文信息的计算方法，其特征在于，所述α+由温度决定，
α+(18O)＝exp[-7.685/10-3+6.7123/(273.15+T)-1666.4/(273.15+T)2+350410/(273.15+T)3]) (17)
α+(2H)＝exp[1158.8(273.15+T)3/1012)-1620.1×((273.15+T)2/109)+794.84((273.15+T)/106)-161.04/103+2999200/(273.15+T)3] (18)
其中，T为采样时期湖泊表面的气温。
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