CN109586037B - 一种透镜天线 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种透镜天线，旨在保证透镜天线方向性的同时，实现了光学器件的幻觉效果，包括点光源、半径为r的球体结构和半径为R半球体结构，球体结构和半球体结构均采用左手材料，半球体结构的球面上设置有凹陷结构，该凹陷结构的曲面与球体结构的球面的曲率半径相同，球体结构嵌套在半球体结构的凹陷结构中，并与凹陷结构的曲面紧密相贴，球体结构的折射率沿通过球体结构球心O′和半球体结构虚球心O的轴线X正方向，以与半球体结构球面弯曲方向相同的球面形式逐渐增大，半球体结构的折射率沿从该半球体结构的球面和凹陷结构面向虚球心O方向逐渐增大，点光源在球体结构的内部，其发光点位于半球体结构的虚顶点A。

Description

一种透镜天线

技术领域

本发明属于无线通信领域，特别涉及一种透镜天线。

背景技术

透镜天线是一种能够通过电磁波并且可以把点源的球面波或线源的柱面波转换为平面波从而获得笔形、扇形或其他形状波束的天线。在微波通信***中，表征透镜天线的指标主要有方向性。为了改善传统透镜天线方向性较弱的缺陷，研发人员提出了一种基于超材料的透镜天线，例如Aghanejad I等人2013年在《Antennas and PropagationConference》上发表了一篇名为“A high-gain lens antenna based on transformationoptics”的论文中，公开了一种基于变换光学的高增益透镜天线，包括馈源和半球体结构，馈源位于半球体结构的球面顶点，实现了一种将球面波转为平面波来增强方向性的透镜天线，这种结构只能实现方向性增强，并不具有光学器件的幻觉效果。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种透镜天线，旨在保证透镜天线方向性的同时，实现了光学器件的幻觉效果。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括点光源1、半径为r的球体结构2和半径为R半球体结构3，r＜R，所述球体结构2和半球体结构3均采用左手材料，所述半球体结构3的球面上设置有凹陷结构，该凹陷结构的曲面与球体结构2的球面的曲率半径相同，所述球体结构2嵌套在半球体结构3的凹陷结构中，并与凹陷结构的曲面紧密相贴；所述球体结构2的折射率n沿通过球体结构2球心O′和半球体结构3虚球心O的轴线X正方向，以与半球体结构3球面弯曲方向相同的球面形式逐渐增大，半球体结构3的折射率n₁沿从该半球体结构3的球面和凹陷结构面向虚球心O方向逐渐增大，该半球体结构3的虚顶点A到凹陷结构的曲面与轴线x的交点B的距离为d，d＝0.4r～0.6r；所述点光源1设置在球体结构2的内部，且点光源1发出的球面波的中轴线与轴线X重合，该点光源1的发光点位于半球体结构3的虚顶点A位置。

上述透镜天线，所述半球体结构3的底面是由半球体沿轴线X负方向截去宽度为l的圆台得到的，其底面直径小于2R。

上述透镜天线，所述凹陷结构的曲面，其顶点位于轴线X上。

上述透镜天线，所述球体结构的折射率n，通过如下公式计算：

其中，a表示点光源发光点的X轴坐标，b表示点光源发光点的Y轴坐标，A₁＝1-ax-by，B₁＝bx-ay，x表示球体结构内的X轴坐标，y表示球体结构内的Y轴坐标。

上述透镜天线，所述半球体结构的折射率n₁，通过如下公式计算：

其中，n₀表示半球体结构虚球心处的折射率，R表示半球体结构的半径，r₁表示半球体内部的点到虚球心O的距离，

a表示点光源的X轴坐标，b表示点光源的Y轴坐标，x表示球体结构内的X轴坐标，y表示球体结构内的Y轴坐标。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

第一，本发明由于采用了一个有缺陷结构的半球体结构，该结构利用的是球面波到达缺陷结构曲面的曲面波前的曲率半径正好和半球结构的缺陷结构曲面的曲率半径相同这一特点，可以把球面波转为平面波；同时，正是由于在球体结构内填充了一种沿轴线X正方向以与半球体结构球面弯曲方向相同的球面形式逐渐增大的折射率，可以使点光源产生一个位于球体结构球心的虚幻像点，使得填充折射率的实际馈源和空气介质中虚幻的馈源产生同样的球面波，但是馈源的位置不同，实现了光学器件的幻觉效果。

附图说明

图1是本发明的整体结构示意图；

图2是本发明球体结构和半球体结构折射率的分布示意图；

图3是本发明三个实施例的电场仿真结果图；

图4是本发明三个实施例的方向图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述：

实施例1，本实施例中的半球体结构3的虚顶点A到凹陷结构的曲面与轴线X的交点B的距离d＝0.5r。

参照图1，一种透镜天线，包括点光源1、半径为r的球体结构2和半径为R半球体结构3，r＜R，所述球体结构2和半球体结构3均采用左手材料，所述半球体结构3的球面上设置有凹陷结构，该凹陷结构的曲面与球体结构2的球面的曲率半径相同，所述球体结构2嵌套在半球体结构3的凹陷结构中，并与凹陷结构的曲面紧密相贴；所述球体结构2的折射率n沿通过球体结构2球心O′和半球体结构3虚球心O的轴线X正方向，以与半球体结构3球面弯曲方向相同的球面形式逐渐增大，半球体结构3的折射率n₁沿从该半球体结构3的球面和凹陷结构面向虚球心O方向逐渐增大，该半球体结构3的虚顶点A到凹陷结构的曲面与轴线x的交点B的距离为d，d＝0.4r～0.6r；所述点光源1设置在球体结构2的内部，且点光源1发出的球面波的中轴线与轴线X重合，该点光源1的发光点位于半球体结构3的虚顶点A位置。

点光源1采用喇叭天线馈电，使得喇叭天线的发光点与点光源1的发光点位置重合，点光源1位于球体结构2的内部并且在通过球体结构2球心O′的轴线X上，球体结构2内填充的折射率n通过以下过程计算得到：

设虚拟空间的点为w，取物理空间的点为z＝x+iy，x表示球体结构内的X轴坐标，y表示球体结构内的Y轴坐标；半球体结构的虚顶点A位于球体结构内部，A＝a+ib，a表示点光源的X轴坐标，a＝0.5cm，b表示点光源的Y轴坐标，b＝0。则物理空间到虚拟空间的映射关系为：

其中A*是A的共轭复数，公式(1)左右两端都对z求导，得到

其中dw表示w的微分，dz表示z的微分，A₁＝1-ax-by和B₁＝bx-ay。

所以球体结构内的折射率n为：

其中

表示

的模值。

球体结构2的折射率n沿通过球体结构2球心O′和半球体结构3虚球心O的轴线X正方向，以与半球体结构3球面弯曲方向相同的球面形式逐渐增大，如图2所示，折射率与图的颜色有关，颜色越深代表折射率越小，颜色越浅代表折射率越大，图中球体结构从左到右颜色由深到浅，代表折射率从左到右逐渐增大。

在公式(3)中通过对各个变量做以下修改可以实现球体结构2的变大或变小，N＜1时，体积变大，N＞1时，体积变小。

球体结构2球面与轴线X正方向相交的点B镶嵌在半球体结构3的内部，形成了一个凹陷结构，该凹陷结构曲面的顶点和半球体结构3的虚顶点A都位于轴线X上，球体结构2球面与轴线X正方向相交的点B与凹陷结构曲面的顶点完美重合，并且为了得到更好的方向性，半球体结构3的底面是由半球体结构沿轴线X负方向截去宽度为l的圆台得到的，其底面直径小于2R，R＝1.5cm，l＝0.135R＝0.2025cm，半球体结构3的折射率n₁，通过如下公式计算：

其中，n₀表示半球体结构虚球心处的折射率，n₀＝1.33，R表示半球体结构的半径，r₁表示半球体内部的点到虚球心O的距离，

半球体结构3的折射率n₁沿从该半球体结构3的球面和凹陷结构面向虚球心O方向逐渐增大，如图2所示，折射率与图的颜色有关，颜色越深代表折射率越小，颜色越浅代表折射率越大，图中的颜色从半球体结构3的球面和凹陷结构面到虚球心O由深到浅，代表折射率从小到大变化。

左手材料是指一种介电常数和磁导率同时为负值的材料，本发明采用的通过介电常数和磁导率计算得到的折射率。

本发明中，球体结构内部和半球体结构内部的折射率可以用两种方法实现，第一种方法，折射率可以采用公式(3)和公式(5)得到；第二种方法，折射率可以通过对公式(3)和公式(5)的渐变折射率进行离散化得到，由于球体结构的折射率在与半球体结构3球面弯曲方向相同的球面上是相同的，所以可以通过这样的球面对渐变折射率以递增m的形式进行离散化；半球体结构折射率相同的点构成的曲面是个球面，通过与虚球心O同心球以递增m的形式进行离散化。如果离散的层数比较多，则这两种方法得到效果接近，但总体来说，通过离散化折射率得到的结果稍差于渐变折射率得到的结果，这是因为离散的折射率并不能完全包含所有的渐变折射率值，所以本发明采用渐变折射率进行仿真实现。

实施例2，本实施例的结构与实施例1的相同，仅对半球体结构3的虚顶点A到凹陷结构的曲面与轴线X的交点B的距离做了调整：d＝0.4r。

实施例3，本实施例的结构与实施例1的相同，仅对半球体结构3的虚顶点A到凹陷结构的曲面与轴线X的交点B的距离做了调整：d＝0.6r。

下面结合仿真实验，对本发明的技术效果作详细的描述。

1、仿真条件和内容：

以下基于本发明3个实施例开展仿真实验，均利用COMSOL Multiphysics 5.2多物理场仿真软件完成。

仿真1，对三个实施例的电场进行了仿真，结果如图3所示。

仿真2，对三个实施例的方向图进行了仿真，结果如图4所示。

2、仿真结果分析：

参照图3，点光源发出的球面波，只有通过球体结构时，空间中还是呈球面分布，如图3(a)、图3(b)和图3(c)所示，空间中分布的球面波像是位于球体结构球心的馈源发出的，但是由位于半球体结构虚顶点A的馈源产生，实现了光学器件的幻觉效果；而先通过球体结构再通过半球体结构的球面波转为了平面波，这是由于点光源发出的波前传播到半球体结构的底面时所传播的光程是相同的，所以球面波转为了平面波。图3(a)中的平面波要稍好于图3(b)和图3(c)，原因是半球体结构3的虚顶点A到凹陷结构的曲面与轴线X的交点B的距离d偏离0.5r时，点光源1发出的球面波经过球体结构2内部的折射率后到达凹陷结构曲面的波前形成曲面的曲率半径不同于凹陷结构曲面的曲率半径。

参照图4，远场模在角度-30°～+30°之间呈现出很好的方向性，图4(a)主波束位于-7°～+7°范围内，可以达到20dB以上，并且波束较窄；而图4(b)的主波束-12°～+12范围内，波束较图4(a)宽，结果稍差；图4(c)的主波束位于-15°～+15范围内，波束较图4(a)宽，并且旁瓣较大，该图结果没有图4(a)和图4(b)好，但同样可以实现方向性。

以上仿真结果说明，本发明可以在实现球面波转平面波来增强透镜天线方向性的同时实现天线的幻觉效果。

Claims (3)

1.一种透镜天线，其特征在于，包括点光源(1)、半径为r的球体结构(2)和半径为R半球体结构(3)，r＜R，所述球体结构(2)和半球体结构(3)均采用左手材料，所述半球体结构(3)的球面上设置有凹陷结构，该凹陷结构的曲面与球体结构(2)的球面的曲率半径相同，所述球体结构(2)嵌套在半球体结构(3)的凹陷结构中，并与凹陷结构的曲面紧密相贴；所述球体结构(2)的折射率n沿通过球体结构(2)球心O′和半球体结构(3)虚球心O的轴线X的正方向，以轴线X负方向与球体结构(2)的交汇点为起点，以轴线X正方向与球体结构(2)的交汇点为终点逐渐增大，其折射率n公式为：

其中a表示点光源(1)发光点的X轴坐标，b表示点光源(1)发光点的Y轴坐标，A₁＝1-ax-by，B₁＝bx-ay，x表示球体结构(2)内的X轴坐标，y表示球体结构(2)内的Y轴坐标；所述半球体结构(3)的折射率n₁沿通过球体结构(2)球心O′和半球体结构(3)虚球心O的轴线X的正方向，以半球体结构(3)与球体结构(2)交汇处为起点，以轴线X正方向与半球体结构(3)的交汇点为终点逐渐增大，其折射率n₁公式为：

其中n₀表示半球体结构(3)虚球心O处的折射率，R表示半球体结构(3)的半径，r₁表示半球体结构(3)内部的点到虚球心O的距离，

a表示点光源(1)发光点的X轴坐标，b表示点光源(1)发光点的Y轴坐标，x表示球体结构(2)内的X轴坐标，y表示球体结构(2)内的Y轴坐标；所述半球体结构(3)的虚顶点A到凹陷结构的曲面与轴线X的交点B的距离为d，d＝0.4r～0.6r；所述点光源(1)设置在球体结构(2)的内部，且点光源(1)发出的球面波的中轴线与轴线X重合，该点光源(1)的发光点位于半球体结构(3)的虚顶点A位置。

2.根据权利要求1所述的一种透镜天线，其特征在于，所述半球体结构(3)的底面是由半球体沿轴线X负方向截去宽度为l的圆台得到的，该半球体结构(3)的底面直径小于2R。

3.根据权利要求1所述的一种透镜天线，其特征在于，所述凹陷结构的曲面，其顶点位于轴线X上。

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