CN109584323B - 超声反射信息约束的腹部病变电阻抗图像重建方法 - Google Patents
超声反射信息约束的腹部病变电阻抗图像重建方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN109584323B CN109584323B CN201811216126.7A CN201811216126A CN109584323B CN 109584323 B CN109584323 B CN 109584323B CN 201811216126 A CN201811216126 A CN 201811216126A CN 109584323 B CN109584323 B CN 109584323B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- value
- boundary
- electrical impedance
- pixel
- function
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 62
- 230000003902 lesion Effects 0.000 title claims abstract description 12
- 230000003187 abdominal effect Effects 0.000 title claims description 13
- 238000002593 electrical impedance tomography Methods 0.000 claims abstract description 49
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 29
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims abstract description 28
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims abstract description 23
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims abstract description 17
- 210000001015 abdomen Anatomy 0.000 claims abstract description 8
- 238000005457 optimization Methods 0.000 claims abstract description 7
- 230000005672 electromagnetic field Effects 0.000 claims abstract description 4
- 238000003384 imaging method Methods 0.000 claims description 41
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 25
- 239000000523 sample Substances 0.000 claims description 18
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims description 9
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 8
- 230000005284 excitation Effects 0.000 claims description 8
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 claims description 8
- 210000000056 organ Anatomy 0.000 claims description 7
- 230000007704 transition Effects 0.000 claims description 4
- 238000002604 ultrasonography Methods 0.000 claims description 4
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 claims 1
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 claims 1
- 210000004872 soft tissue Anatomy 0.000 claims 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 11
- 230000004927 fusion Effects 0.000 description 8
- 230000008569 process Effects 0.000 description 7
- 238000002059 diagnostic imaging Methods 0.000 description 6
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 description 6
- 238000003325 tomography Methods 0.000 description 5
- 238000002591 computed tomography Methods 0.000 description 4
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 4
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 3
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 3
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 3
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 2
- 230000009545 invasion Effects 0.000 description 2
- 238000002595 magnetic resonance imaging Methods 0.000 description 2
- 230000002980 postoperative effect Effects 0.000 description 2
- 230000005855 radiation Effects 0.000 description 2
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 2
- 238000012800 visualization Methods 0.000 description 2
- 206010028980 Neoplasm Diseases 0.000 description 1
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000003745 diagnosis Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 201000010099 disease Diseases 0.000 description 1
- 208000037265 diseases, disorders, signs and symptoms Diseases 0.000 description 1
- 230000005684 electric field Effects 0.000 description 1
- 210000003734 kidney Anatomy 0.000 description 1
- 210000004185 liver Anatomy 0.000 description 1
- 230000007774 longterm Effects 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000009828 non-uniform distribution Methods 0.000 description 1
- 230000008520 organization Effects 0.000 description 1
- 238000007500 overflow downdraw method Methods 0.000 description 1
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
- 238000002603 single-photon emission computed tomography Methods 0.000 description 1
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 1
- 238000011426 transformation method Methods 0.000 description 1
- 238000009827 uniform distribution Methods 0.000 description 1
- 230000000007 visual effect Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
- G06T11/003—Reconstruction from projections, e.g. tomography
- G06T11/005—Specific pre-processing for tomographic reconstruction, e.g. calibration, source positioning, rebinning, scatter correction, retrospective gating
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
- G06T11/003—Reconstruction from projections, e.g. tomography
- G06T11/006—Inverse problem, transformation from projection-space into object-space, e.g. transform methods, back-projection, algebraic methods
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
- G06T11/003—Reconstruction from projections, e.g. tomography
- G06T11/008—Specific post-processing after tomographic reconstruction, e.g. voxelisation, metal artifact correction
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2210/00—Indexing scheme for image generation or computer graphics
- G06T2210/41—Medical
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Algebra (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Ultra Sonic Daignosis Equipment (AREA)
Abstract
本发明涉及一种超声反射信息约束的腹部病变电阻抗图像重建算法,适用于电阻抗层析成像图像重建,通过超声反射模态确定病灶边界轮廓点位置并转化为梯度约束方程,构造拉格朗日函数并求解重建电导率分布,步骤如下:根据被测场域,获取图像重建所需的边界电压测量差值;根据电磁场的互易性质构建Jacobian矩阵,基于邻域总变差正则化方法给出逆问题求解目标函数;使用超声反射模态得到病灶边界轮廓点位置并构建约束方程;基于拉格朗日乘子法对超声约束方程指导下的电阻抗层析成像目标函数进行优化求解;重复直至残差满足要求。
Description
技术领域
本发明属于电阻抗层析成像技术领域,涉及实现一种采用超声反射提供的内含物边界信息作为约束的总变差正则化电阻抗层析成像方法并用于实现人体腹部器官内病灶的精确重建。
背景技术
电阻抗层析成像技术(EIT)是一种功能性成像技术,通过在被测场域表面布置电极阵列并施加一定的电流激励并得到边界电压数据,以此来重建被测场域内部的电导率分布情况。相比结构性成像技术例如计算机断层扫描成像(CT)和核磁共振成像(MRI),EIT技术重建图像分辨率较低但成像速度大大加快,可以达到实时成像的要求。作为一种新型的医学影像技术,电阻抗层析成像具有无侵入、无辐射、体积小和成本低等优势,是一种理想的实时病情监测手段。与此同时,EIT作为一种实时监测工具,在医学影像、流动监测、地质勘探、以及建筑结构检测等领域也有着广阔的发展前景。
EIT成像分辨率较低的主要原因是其逆问题(即由边界测量值重建场内电导率分布)的过程具有严重的病态性,这意味着边界测量值的微小扰动会导致解的大幅度变化。同时,电学成像本身的非线性问题导致重建图像具有较多的伪影和噪声。为了克服EIT逆问题的病态性和非线性,专家学者们提出了许多图像重建算法,其中的正则化方法是一种克服病态性的有效手段。该方法通过构造正则化惩罚项的方式将一定的先验信息融入到逆问题的求解过程中,约束解的搜索空间,指引解的优化方向,以达到改善病态性的目的。典型的正则化方法有M.Vauhkonen等人1998年在《IEEE医学成像期刊》(IEEE TransactionsonMedical Imaging)第17卷,285-93页,发表的题为《在电阻抗成像中的Tikhonov正则化和先验信息》(Tikhonov regularization andprior information in electricalimpedancetomography)的文章中提到的L2正则化方法、J.Zhao等人在《IEEE国际成像***与技术会议》(IEEE International Conference on Imaging Systems and Techniques)第25-30页发表的题为《电阻层析成像中小物体成像的稀疏正则化方法》(Sparseregularizationfor small objects imagingwith electricalresistancetomography)的文章中提到的L1正则化方法、A.Borsic等人2007年在《逆问题》(InverseProblems)第99卷,A12-A12页发表的题为《电阻抗成像中的总变差正则化方法》(Totalvariationregularizationinelectricalimpedancetomography)的文章中提出的总变差正则化(TV)方法等。不同的正则化项能够引入不同类型的先验信息,比如Tikhonov先验的均匀分布信息、拉普拉斯先验的光滑性信息以及M.Cheney等人在1990年在《国际成像***与技术杂志》(InternationalJournal ofImaging Systems&Technology)第2卷,第66-75页发表的《NOSER:一种求解逆电导率问题的算法》(NOSER:Analgorithmforsolvingthe inverseconductivityproblem)中提出的NOSER先验对应的非均匀分布信息。
除病态性和非线性外,EIT还存在场域中心敏感度低和重建内含物边界模糊两方面的缺陷。由于电场的分布特性和电学层析成像中激励电流的限制,EIT技术的灵敏度分布在场域中心相对较低,不能有效对远离边界电极的内含物进行有效的重建。物体的形状往往是图像中的重要信息,其边界是一幅图像的重要特征,由于电学层析成像的软场特性,EIT重建结果中内含物边界梯度低,电导率值平滑过渡,无法有效分辨出物体的轮廓。如D.Liu等人2017年在《IEEE医学成像汇刊》(IEEE Transactions on Medical Imaging)第9卷,第1页发表的文章《用于电阻抗成像的参数化水平集方法》(Aparametric level setmethod for electrical impedance tomography),可以建立基于边界的电阻抗成像算法以重建内含物边界。然而在重建像素值的EIT图像中,由于EIT的低分辨率物体的边界往往相当模糊。利用内含物的形状先验信息,构造形状约束正则化项,有望能在EIT重建图像中保留较明显的内含物边界。
人体组织结构复杂,不同组织和器官之间的电导率分布差别迥异,在对病灶进行术后监护或长期检测的过程中,需要对病灶尺寸和形状的改变有比较清晰的判断和了解。在医学成像领域中,形状先验信息的提供大多通过多模态成像方法融合来实现,如Ali.F.M等人2010年在《现代光学杂志》(Journal ofModern Optics)第57卷,第273-286页发表的《一种用于MR和CT图像融合的曲线转换方法》(A curvelet transform approach for thefusion ofMR and CT image)中提出的基于曲线波变换的CT-MRI融合算法;Guo等人2008年在《神经计算》(Neurocomputing)第72卷,第203-211页发表的《基于多尺度几何分析和轮廓波变换的多模态医学图像融合》(Multimodality medical image fusion based onmulti-scale geometric analysis of contourlettransform)中提出了基于非采样轮廓波变换的MRI-SPECT图像融合方法。同样作为一种无侵入、无辐射、体积小和成本低的成像方法,超声成像技术广泛应用于医学影像诊断和术后监护中,其使用环境同电学层析成像相似,特征相近;同时,超声层析成像技术具有硬场特性,对组织结构的变化相对比较敏感,其反射模态可以对病灶的形状和几何尺寸有较为清晰的判断,通过超声反射模态获取病灶边界信息并约束电阻抗成像的重建过程,可以将超声成像的结构成像优势和电学成像的功能成像优势结合起来,对被测病灶的尺寸及电导率变化均能够进行完整和清晰的表征。目前,超声/电学双模态方法大多采用各自模态分别成像并进行图像融合的策略,融合结果相对较差,不能充分利用超声的结构性先验信息。因此,需要一种基于超声反射的病灶边界约束信息来更准确的指导EIT的重建过程。
发明内容
本发明针对人体腹部病灶电阻抗层析成像图像重建中,传统电阻抗成像方法不能有效重建病灶尺寸及边界轮廓的问题,提出一种基于超声反射边界约束信息的电阻抗层析成像图像重建算法。
一种基于超声反射边界约束信息的电阻抗层析成像图像重建方法,包括如下步骤:
步骤一:根据被测场域,获取图像重建所需的边界电压测量差值ΔV,具体计算方式为
ΔV=Vmea-Vref
式中Vref表示通过仿真计算得到的参考场边界电压测量值,Vmea为测得的存在内含物下的实际场边界电压测量值。
步骤二:根据电磁场的互易性质构建Jacobian矩阵,基于邻域总变差正则化方法给出逆问题求解目标函数
[1]Jacobian矩阵的获取,是指根据仿真计算得到的参考场边界电压测量值,结合互易定理理论,计算灵敏度矩阵,其计算公式为:
式中,Sij表示第i个电极对相对第j个电极对的灵敏度系数,是Jacobian矩阵S的第i行、第j列元素,φi,φj分别表示第i个电极对和第j个电极对在激励电流分别为Ii和Ij时的场域电势分布,表示梯度算子,∫x∫ydxdy表示对场域内各像素单元的长和宽进行积分。
[2]基于邻域总变差正则化方法给出电阻抗层析成像逆问题求解目标函数,其计算公式为:
其中,g表示重建图像结果中每个像素单元的电导率值,表示满足表达式取得最小值时g的取值,S表示Jacobian矩阵,/>表示二范数的平方,λ表示总变差正则化的正则化参数,Lp表示总变差正则化矩阵,通过对不同像素间位置关系计算得到,β表示一个事先选定的正常数,一般选取为0.01,其主要作用是防止当像素值梯度等于0时正则化项不可微的情况出现,p表示场域内第p个像素,重建图像像素单元总个数为N。
[3]将电阻抗层析成像逆问题求解目标函数使用最小二乘法进行展开,得到第k次迭代重建的目标函数,其计算公式为:
其中,gk+1表示第k次迭代的目标函数,gk表示第k次迭代采用的像素电导率值,Δgk表示第k次迭代所需优化的像素电导率值变化量。
步骤三:使用超声反射模态得到病灶边界轮廓点位置并构建约束方程:
[1]基于超声反射模态,超声换能器发射脉冲超声波,记录发射换能器及临近超声换能器上接收到的声压信号随时间的变化,记录发射声波和接收声波之间的渡越时间并计算边界轮廓点距探头或探头中心连线的垂直距离,计算方式可以写为:
d=c·tf/2
其中d表示病灶边界轮廓点距探头或探头中心连线的垂直距离,c表示人体腹部组织的平均声速,tf表示发射声波和接收声波之间的渡越时间。根据边界轮廓点距探头或探头中心连线的垂直距离得到边界轮廓点的具体坐标。
[2]一般认为,腹部均质器官内病灶在二维界面下均为凸封闭曲线,为了定量化其形状指标,采用椭圆形状作为边界轮廓点的拟合目标,得到封闭的边界轮廓,表示为:
其中,x表示轮廓上点的横坐标,xc为拟合椭圆轮廓中心点的横坐标,y表示轮廓上点的纵坐标,yc为拟合椭圆轮廓中心点的纵坐标,a为拟合椭圆的长轴,b为拟合椭圆的短轴。
[3]构建边界点的约束方程,要求椭圆边界的梯度下降值取为较大的数值,其他区域的梯度下降值取为较小的数值。以此构建约束方程表示为:
H(g)=[g(pi)-α·gb,...,g(pb)-gb,…,g(po)-α-1·gb,…,g(p)-g]=0
其中,pi表示拟合轮廓上像素内法向向量指向的像素单元,pb表示在拟合轮廓上的像素单元,po表示拟合轮廓上像素外法向向量指向的像素单元,gb表示拟合轮廓上像素单元的电导率值,其他的像素单元统一使用p表示,其电导率值使用g表示,α为梯度下降取值,选取为105。
步骤四:基于拉格朗日乘子法对超声约束方程指导下的电阻抗层析成像目标函数进行优化求解。
[1]构建拉格朗日函数:在逆问题重建算法每次迭代过程中,电阻抗层析成像目标函数F(Δgk)可以表示为:
超声轮廓梯度约束方程G(Δgk)可以表示为:
G(Δgk)=H(gk)+JH(gk)·Δgk=0
其中JH(gk)表示在第k次迭代过程中,方程H(gk)的一阶偏微分矩阵。根据拉格朗日乘子法,构建新的拉格朗日函数L(Δgk,μ),表示为:
L(Δgk,μ)=F(Δgk)+μG(Δgk)
其中,μ为拉格朗日系数。
[3]根据拉格朗日乘子函数极值条件构建新的电学成像目标方程及优化求解目标函数,目标方程表示为:
将上式子使用Snew·Δx=bnew表示,并使用高斯牛顿迭代对该方程进行求解,求解中每步迭代表示为:
Δxk+1=Δxk-(Snew TSnew+ηI)-1·Snew T·(SnewΔxk-bnew)
其中,k表示迭代次数,I表示正则化矩阵(此处用单位阵替代),η为高斯牛顿迭代中的正则化参数。
[4]通过上式高斯牛顿法的迭代,得到Δgk的权系数并用以更新各个像素单元的电导率分布,计算方式表示为:
gk+1=gk+ξ·Δgk
其中,ξ为更新像素单元电导率值的步长。
步骤五:重复步骤四直至残差满足要求
其中,Regk=||S·gk-ΔV||表示残差值,ε为人为设定的残差阈值。
本发明中所提出的方法,可以在电阻抗成像结果中保留较完整准确的内含物边界,在给出内含物位置准确位置、尺寸的同时有效减少了成像伪影,显著提高了腹部病灶EIT图像逆问题求解的重建质量。
所提算法以邻域总变差正则化重建算法为基础,将超声反射得到的病灶轮廓边界点转变为像素梯度约束方程,指导图像重建算法目标函数的优化求解过程。所提方法解决了传统电学成像算法在进行人体腹部均质器官病灶可视化检测中边界模糊、伪影严重的问题,显著提高了电阻抗层析成像技术对不同尺寸、不同位置病灶的分辨能力。扩展了总变差正则化重建算法的应用,提高了电阻抗层析成像逆问题的求解精度和图像重建质量。所提出基于超声反射边界约束信息的电阻抗图像重建算法,其核心思想是“通过超声反射模态确定病灶边界轮廓点位置并转化为梯度约束方程,构造拉格朗日函数并求解重建电导率分布”其中:通过超声反射模态获取病灶边界轮廓点位置并拟合,实现了对病灶位置、尺寸等信息的有效获取;通过构建拉格朗日函数并使用高斯牛顿法求解,有效解决了传统电学成像图像重建算法对病灶重建结果边界模糊、尺寸分辨不清的问题。该算法可以在重建结果中保留较为清晰和准确的内含物形状结构,在保证成像速度的基础上显著提升电阻抗层析成像精度。
附图说明
图1为本发明的基于超声反射边界约束信息的电阻抗层析成像图像重建算法完整流程图,主要分为超声反射边界约束信息获取,与超声约束方程下电阻抗重建逆问题求解两部分。
图2为本发明中针对人体腹部病灶所使用的电阻抗层析成像***结构图;
图3为本发明的五个典型仿真模型,并分别给出了相应的邻域总变差正则化(TV)成像结果及本发明算法的最终成像结果;
图4为针对本发明五组仿真模型不同成像结果的相对误差和图像相关系数对比。
具体实施方式
结合附图和实施例对本发明的基于超声反射边界约束信息的电阻抗层析成像图像重建算法加以说明。
本发明的基于超声反射边界约束信息的电阻抗层析成像图像重建算法,实施例中针对人体上腹部均质器官内病灶可视化监测这一可视化应用形式。使用人体上腹部二维截面结构先验构建表征肝脏、肾脏内中肿瘤电阻抗层析成像的正问题模型,通过超声反射模态确定病灶的边界轮廓位置信息并转化为约束方程。图像重建逆问题的迭代求解过程可以分解为基于邻域总变差正则化方法的拉格朗日函数构建和使用高斯牛顿法求解像素单元电导率迭代值两部分,拉格朗日函数的构建将超声约束方程和电学优化目标函数统一在统一的求解框架下,高斯牛顿法的迭代求解可以快速的在满足约束方程的条件下给出电导率迭代值的数值解,并用以更新像素单元的电导率分布和拉格朗日函数。
如图1所示,为本发明的基于超声反射边界约束信息的电阻抗层析成像图像重建算法。算法主要分为边界测量值获取、互易定理计算灵敏度、超声反射约束方程构建、拉格朗日函数构建,高斯牛顿法迭代计算电导率迭代值并更新拉格朗日函数五个部分。图2是其针对人体腹部内病灶的电阻抗层析成像测试方式的基本示意。
图3、图4中分别给出了传统电阻抗成像图像重建算法的成像结果与本算法的成像结果与重建指标对比,重建指标包括相对误差(RE)和图像相关系数(CC)两种,其计算方法可以表示为:
本算法实施例包括如下具体步骤:
(1)针对图4中模型1-模型4的内含物分布情况,分别获取各自重建所需的边界电压测量数据,根据被测场域,获取图像重建所需的边界电压测量差值ΔV,具体计算方式为
ΔV=Vmea-Vref
式中Vref表示通过仿真计算得到的参考场边界电压测量值,Vmea为测得的存在内含物下的实际场边界电压测量值,如图2所示,共32个电极参与测量与重建,根据“相邻电流激励,相邻电压测量”的激励采集策略,Vmea、Vref均包含928组电压测量数据。
(2)根据电磁场的互易性质构建Jacobian矩阵,基于邻域总变差正则化方法给出逆问题求解目标函数
a.Jacobian矩阵的获取,是指根据仿真计算得到的参考场边界电压测量值,结合互易定理理论,计算灵敏度矩阵,其计算公式为:
式中,Sij表示第i个电极对相对第j个电极对的灵敏度系数,是Jacobian矩阵S的第i行、第j列元素,φi,φj分别表示第i个电极对和第j个电极对在激励电流分别为Ii和Ij时的场域电势分布,表示梯度算子,∫x∫ydxdy表示对场域内各像素单元的长和宽进行积分。
b.基于邻域总变差正则化方法给出电阻抗层析成像逆问题求解目标函数,其计算公式为:
其中,g表示重建图像结果中每个像素单元的电导率值,表示满足表达式取得最小值时g的取值,S表示Jacobian矩阵,/>表示二范数的平方,λ表示总变差正则化的正则化参数,选取经验值为3×10-4,Lp表示总变差正则化矩阵,通过对不同像素间位置关系计算得到,β表示一个事先选定的正常数,这里选取为0.01,其主要作用是防止当像素值梯度等于0时正则化项不可微的情况出现,p表示场域内第p个像素,重建图像像素单元总个数为N。
c.将电阻抗层析成像逆问题求解目标函数使用最小二乘法进行展开,得到第k次迭代重建的目标函数,其计算公式为:
其中,gk+1表示第k次迭代的目标函数,gk表示第k次迭代采用的像素电导率值,Δgk表示第k次迭代所需优化的像素电导率值变化量。
(3)使用超声反射模态得到病灶边界轮廓点位置并构建约束方程:
a.基于超声反射模态,超声换能器发射脉冲超声波,记录发射换能器及临近超声换能器上接收到的声压信号随时间的变化,记录发射声波和接收声波之间的渡越时间并计算边界轮廓点距探头或探头中心连线的垂直距离,计算方式表示为:
d=c·tf/2
其中d表示病灶边界轮廓点距探头或探头中心连线的垂直距离,c表示人体腹部组织的平均声速,tf表示发射声波和接收声波之间的渡越时间。根据边界轮廓点距探头或探头中心连线的垂直距离得到边界轮廓点的具体坐标。
b.一般认为,腹部均质地器官内病灶在二维界面下均为凸封闭曲线,为了定量化其形状指标,采用椭圆形状作为边界轮廓点的拟合目标,得到封闭的边界轮廓,表示为:
其中,x表示轮廓上点的横坐标,xc为拟合椭圆轮廓中心点的横坐标,y表示轮廓上点的纵坐标,yc为拟合椭圆轮廓中心点的纵坐标,a为拟合椭圆的长轴,b为拟合椭圆的短轴。
c.构建边界点的约束方程,要求椭圆边界的梯度下降值取为较大的数值,其他区域的梯度下降值取为较小的数值。以此构建约束方程表示为:
H(g)=[g(pi)-α·gb,...,g(pb)-gb,…,g(po)-α-1·gb,…,g(p)-g]=0
其中,pi表示拟合轮廓上像素内法向向量指向的像素单元,pb表示在拟合轮廓上的像素单元,po表示拟合轮廓上像素外法向向量指向的像素单元,gb表示拟合轮廓上像素单元的电导率值,其他的像素单元统一使用p表示,其电导率值使用g表示,α为梯度下降取值,选取为105。
(4).基于拉格朗日乘子法对超声约束方程指导下的电阻抗层析成像目标函数进行优化求解。
a.构建拉格朗日函数:在逆问题重建算法每次迭代过程中,电阻抗层析成像目标函数F(Δgk)可以表示为:
超声轮廓梯度约束方程G(Δgk)可以表示为:
G(Δgk)=H(gk)+JH(gk)·Δgk=0
其中JH(gk)表示在第k次迭代过程中,方程H(gk)的一阶偏微分矩阵。根据拉格朗日乘子法,构建新的拉格朗日函数L(Δgk,μ),表示为:
L(Δgk,μ)=F(Δgk)+μG(Δgk)
其中,μ为拉格朗日系数,经验取值为5×10-4。
c.根据拉格朗日乘子函数极值条件构建新的电学成像目标方程及优化求解目标函数,目标方程表示为:
将上式子使用Snew·Δx=bnew表示,并使用高斯牛顿迭代对该方程进行求解,求解中每步迭代表示为:
Δxk+1=Δxk-(Snew TSnew+ηI)-1·Snew T·(SnewΔxk-bnew)
其中,k表示迭代次数,I表示正则化矩阵(此处用单位阵替代),η为高斯牛顿迭代中的正则化参数,经验取值为3×10-4。
d.通过上式高斯牛顿法的迭代,得到Δgk的权系数并用以更新各个像素单元的电导率分布,计算方式可以写为:
gk+1=gk+ξ·Δgk
其中,ξ为更新像素单元电导率值的步长,经验取值为2.5×10-2。
(5).更新拉格朗日函数并使用高斯牛顿迭代法求解,重复上述步骤直至残差满足要求:
其中,Regk=||S·gk-ΔV||表示残差值,ε为人为设定的残差阈值,经验取值1×10-4。
本发明中所提出的方法,可以在电阻抗成像结果中保留较完整准确的内含物边界,在给出内含物位置准确位置、病灶的同时有效减少了成像伪影,显著提高了腹部病灶EIT图像逆问题求解的重建质量。通过超声反射模态获取病灶边界轮廓点位置并拟合,实现了对病灶位置、尺寸等信息的有效获取;通过构建拉格朗日函数并使用高斯牛顿法求解,有效解决了传统电学成像图像重建算法对病灶重建结果边界模糊、尺寸分辨不清的问题。该算法可以在重建结果中保留较为清晰和准确的内含物形状结构,在保证成像速度的基础上显著提升电阻抗层析成像精度。
以上所述实施例为本发明的几个示例模型,本发明不局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改,都在本发明保护的范围。
Claims (2)
1.一种超声反射信息约束的腹部病变电阻抗图像重建方法,适用于电阻抗层析成像图像重建,通过超声反射模态确定病灶边界轮廓点位置并转化为梯度约束方程,构造拉格朗日函数并求解重建电导率分布,步骤如下:
步骤一:根据被测场域,获取图像重建所需的边界电压测量差值ΔV:
ΔV=Vmea-Vref
式中Vref表示通过仿真计算得到的参考场边界电压测量值,Vmea为测得的存在内含物下的实际场边界电压测量值;
步骤二:根据电磁场的互易性质构建Jacobian矩阵,基于邻域总变差正则化方法给出逆问题求解目标函数,方法如下
[1]Jacobian矩阵的获取,是指根据仿真计算得到的参考场边界电压测量值,结合互易定理理论,计算灵敏度矩阵;
[2]基于邻域总变差正则化方法给出电阻抗层析成像逆问题求解目标函数,其计算公式为:
其中,g表示重建图像结果中每个像素单元的电导率值,表示满足表达式取得最小值时g的取值,S表示Jacobian矩阵,/>表示二范数的平方,λ表示总变差正则化的正则化参数,Lp表示总变差正则化矩阵,通过对不同像素间位置关系计算得到,β表示一个事先选定的正常数,一般选取为0.01,其主要作用是防止当像素值梯度等于0时正则化项不可微的情况出现,p表示场域内第p个像素,重建图像像素单元总个数为N;
[3]将电阻抗层析成像逆问题求解目标函数使用最小二乘法进行展开,得到第k次迭代重建的目标函数,其计算公式为:
其中,gk+1表示第k次迭代的目标函数,gk表示第k次迭代采用的像素电导率值,Δgk表示第k次迭代所需优化的像素电导率值变化量;
步骤三:使用超声反射模态得到病灶边界轮廓点位置并构建约束方程:
[1]基于超声反射模态,超声换能器发射脉冲超声波,记录发射换能器及临近超声换能器上接收到的声压信号随时间的变化,记录发射声波和接收声波之间的渡越时间并计算边界轮廓点距探头或探头中心连线的垂直距离:
d=c·tf/2
其中d表示病灶边界轮廓点距探头或探头中心连线的垂直距离,c表示人体腹部软组织的平均声速,tf表示发射声波和接收声波之间的渡越时间,根据边界轮廓点距探头或探头中心连线的垂直距离得到边界轮廓点的具体坐标;
[2]将腹部均值器官内病灶在二维界面下视为凸封闭曲线,为定量化其形状指标,采用椭圆形状作为边界轮廓点的拟合目标,得到封闭的边界轮廓;
[3]构建边界点的约束方程,要求椭圆边界的梯度下降值取为较大的数值,其他区域的梯度下降值取为较小的数值;以此构建约束方程表示为:
H(g)=[g(pi)-α·gb,...,g(pb)-gb,…,g(po)-α-1·gb,…,g(p)-g]=0
其中,pi表示拟合轮廓上像素内法向向量指向的像素单元,pb表示在拟合轮廓上的像素单元,po表示拟合轮廓上像素外法向向量指向的像素单元,gb表示拟合轮廓上像素单元的电导率值,其他的像素单元统一使用p表示,其电导率值使用g表示,α为梯度下降取值,选取为105;
步骤四:基于拉格朗日乘子法对超声约束方程指导下的电阻抗层析成像目标函数进行优化求解;
[1]构建拉格朗日函数:在逆问题重建算法每次迭代过程中,电阻抗层析成像目标函数F(Δgk)表示为:
超声轮廓梯度约束方程G(Δgk)表示为:
G(Δgk)=H(gk)+JH(gk)·Δgk=0
其中JH(gk)表示在第k次迭代过程中,方程H(gk)的一阶偏微分矩阵;根据拉格朗日乘子法,构建新的拉格朗日函数L(Δgk,μ):
L(Δgk,μ)=F(Δgk)+μG(Δgk)
其中,μ为拉格朗日系数;
[2]拉格朗日函数求解:根据拉格朗日乘子函数极值条件构建新的电学成像目标方程及优化求解目标函数,目标方程表示为:
Δxk+1=Δxk-(Snew TSnew+ηI)-1·Snew T·(SnewΔxk-bnew)
[4]通过上式高斯牛顿法的迭代,得到Δgk的权系数并用以更新各个像素单元的电导率分布,计算方式为:
gk+1=gk+ξ·Δgk
其中,ξ为更新像素单元电导率值的步长;
步骤五:重复步骤四直至残差满足要求
其中,Regk=||S·gk-ΔV||表示残差值,ε为人为设定的残差阈值。
2.根据权利要求1所述的腹部病变电阻抗图像重建方法,其特征在于:所述步骤一中边界测量值的获取,是指在人体腹部二维截面表面放置一定数量的方形电极,基于相邻电流激励、相邻电压测量的测量模式,采用循环激励、一发全收的测量策略,图像重建所需的边界电压测量差值ΔV是通过仿真计算得到的参考场边界电压测量值和测得的存在内含物下的实际场边界电压测量值之间的差值。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201811216126.7A CN109584323B (zh) | 2018-10-18 | 2018-10-18 | 超声反射信息约束的腹部病变电阻抗图像重建方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201811216126.7A CN109584323B (zh) | 2018-10-18 | 2018-10-18 | 超声反射信息约束的腹部病变电阻抗图像重建方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN109584323A CN109584323A (zh) | 2019-04-05 |
CN109584323B true CN109584323B (zh) | 2023-03-31 |
Family
ID=65920676
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201811216126.7A Active CN109584323B (zh) | 2018-10-18 | 2018-10-18 | 超声反射信息约束的腹部病变电阻抗图像重建方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN109584323B (zh) |
Families Citing this family (13)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN110706298B (zh) * | 2019-09-10 | 2023-04-07 | 天津大学 | 正则化加权最小二乘的透射反射双模式超声成像重建方法 |
CN110910466B (zh) * | 2019-11-22 | 2022-11-18 | 东南大学 | 一种新型多频差分电阻抗层析成像重建算法 |
CN111678993B (zh) * | 2020-05-26 | 2024-01-05 | 中国电子产品可靠性与环境试验研究所((工业和信息化部电子第五研究所)(中国赛宝实验室)) | 无损检测***以及方法 |
CN112401865B (zh) * | 2020-11-11 | 2024-05-17 | 中国科学技术大学 | 基于超形状的电阻抗成像方法 |
CN112401866A (zh) * | 2020-11-11 | 2021-02-26 | 中国科学技术大学 | 基于布尔运算的电阻抗成像方法 |
CN113034633B (zh) * | 2021-02-18 | 2022-11-01 | 河南师范大学 | 一种目标函数准确限定支配的图像重建方法 |
CN113379918B (zh) * | 2021-05-13 | 2022-04-08 | 三峡大学 | 一种三维医学电阻抗成像方法 |
CN113509164A (zh) * | 2021-08-27 | 2021-10-19 | 中国人民解放军空军军医大学 | 一种基于盲源分离的多频磁感应断层成像重建方法 |
CN113808119B (zh) * | 2021-09-24 | 2024-02-20 | 杭州永川科技有限公司 | 一种自动获取检测目标轮廓的磁感应成像方法 |
CN113947662B (zh) * | 2021-10-09 | 2024-05-24 | 山东大学 | 基于医学断层影像的超声仿真方法及*** |
WO2023138690A1 (en) * | 2022-01-24 | 2023-07-27 | Gense Technologies Limited | Electrical impedance tomography based systems and methods |
CN115115726B (zh) * | 2022-05-10 | 2024-06-07 | 深圳市元甪科技有限公司 | 多频电阻抗层析成像图像的重建方法、装置、设备及介质 |
CN114972567B (zh) * | 2022-05-30 | 2023-02-03 | 中国科学院声学研究所 | 一种基于波动方程的医学超声ct多参数图像重建方法 |
Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN106037650A (zh) * | 2016-06-13 | 2016-10-26 | 河北工业大学 | 一种混合变差生物电阻抗成像方法 |
CN107369187A (zh) * | 2017-06-20 | 2017-11-21 | 天津大学 | 基于邻点变差和的电学层析成像正则化重建方法 |
WO2018099321A1 (zh) * | 2016-11-30 | 2018-06-07 | 华南理工大学 | 一种基于广义树稀疏的权重核范数磁共振成像重建方法 |
Family Cites Families (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US10200655B2 (en) * | 2011-11-08 | 2019-02-05 | The Trustees Of Columbia University In The City Of New York | Tomographic imaging methods, devices, and systems |
-
2018
- 2018-10-18 CN CN201811216126.7A patent/CN109584323B/zh active Active
Patent Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN106037650A (zh) * | 2016-06-13 | 2016-10-26 | 河北工业大学 | 一种混合变差生物电阻抗成像方法 |
WO2018099321A1 (zh) * | 2016-11-30 | 2018-06-07 | 华南理工大学 | 一种基于广义树稀疏的权重核范数磁共振成像重建方法 |
CN107369187A (zh) * | 2017-06-20 | 2017-11-21 | 天津大学 | 基于邻点变差和的电学层析成像正则化重建方法 |
Non-Patent Citations (3)
Title |
---|
Xizi Song.Sensitivity Matrix Construction Based on Ultrasound Modulation for Electrical Resistance Tomography.《IEEE》.2015,全文. * |
丁永维 ; 董峰 ; .电阻层析成像技术正则化图像重建算法研究.控制工程.2007,(第S3期),全文. * |
董峰 ; 赵佳 ; 许燕斌 ; 谭超 ; .用于电阻层析成像的快速自适应硬阈值迭代算法.天津大学学报(自然科学与工程技术版).2015,(第04期),全文. * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN109584323A (zh) | 2019-04-05 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN109584323B (zh) | 超声反射信息约束的腹部病变电阻抗图像重建方法 | |
Liu et al. | A parametric level set method for electrical impedance tomography | |
Alessandrini et al. | Myocardial motion estimation from medical images using the monogenic signal | |
US11250601B2 (en) | Learning-assisted multi-modality dielectric imaging | |
US20170238836A1 (en) | System and method for data reconstruction in soft-field tomography | |
CN103985099B (zh) | 一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法 | |
AU2019333924A1 (en) | Apparatus and process for medical imaging | |
CN103942772A (zh) | 一种多模态多维度的血管融合方法及*** | |
CN112798654B (zh) | 用于电阻抗层析成像的快速梯度法和自适应雅可比矩阵重构方法 | |
CN109118554B (zh) | 基于低秩稀疏分解的电阻抗图像重建方法 | |
Liang et al. | A shape-based statistical inversion method for EIT/URT dual-modality imaging | |
Qin et al. | Joint inversion of electromagnetic and acoustic data with edge-preserving regularization for breast imaging | |
Liu et al. | Diffusion tensor imaging denoising based on Riemannian geometric framework and sparse Bayesian learning | |
Xiao et al. | A hybrid neural network electromagnetic inversion scheme (HNNEMIS) for super-resolution 3-D microwave human brain imaging | |
Ma et al. | Multi-frame constrained block sparse Bayesian learning for flexible tactile sensing using electrical impedance tomography | |
Shi et al. | Image reconstruction of conductivity distribution with combined l 1-norm fidelity and hybrid total variation penalty | |
Ahn et al. | Fast segmentation of ultrasound images using robust Rayleigh distribution decomposition | |
Islam et al. | Convolutional neural network-based enhancement method of 3d mri | |
CN109102552B (zh) | 一种非均匀形状约束的像素值域滤波超声成像重建方法 | |
Zhang et al. | Survey of EIT image reconstruction algorithms | |
Corda-D'Incan et al. | Syn-net for synergistic deep-learned PET-MR reconstruction | |
CN103514607A (zh) | 动态对比度增强核磁共振图像检测方法 | |
Shan et al. | Deep Image Prior-Based PET Reconstruction From Partial Data | |
Huang et al. | The Effective 3D MRI Reconstruction Method Driven by the Fusion Strategy in NSST Domain | |
CN109829873B (zh) | 基于非下采样剪切波和全局-区域-局部融合规则的图像融合方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |