CN109581363B - 一种基于非相干散射雷达的小尺寸空间碎片检测和参数提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非相干散射雷达的小尺寸空间碎片检测和参数提取方法，包括如下步骤：（1）基于大步长和小步长相结合的遍历搜索雷达回波数据的空间碎片目标检测：（2）快速相干积累；（3）基于贝叶斯回归的空间碎片轨道参数修正。本发明所公开的方法，与目前的雷达目标检测算法相比，可以有效地克服相位编码信号因多普勒敏感性引起的积累损失；可以以低于传统MTD算法的运算量完成相干积累，通过结合并行计算和GPU加速等技术，能够完成实时的空间碎片目标检测和参数提取。

Description

一种基于非相干散射雷达的小尺寸空间碎片检测和参数提取 方法

技术领域

本发明属于空间环境监测领域，特别涉及该领域中的一种基于非相干散射雷达的近地球轨道高度小尺寸空间碎片检测和参数提取方法。

背景技术

自1957年苏联发射世界首颗人造卫星以来，人类数十年的太空活动在地球空间留下了大量的太空垃圾，又称空间碎片。这些空间碎片不受控制，数量繁多，其中等效直径在1cm以上的大约有50万个；而尺寸在1mm以上的则高达1.35亿个。空间碎片的产生主要来自于航天器的***，实验释放物，火箭排放出的燃料，卫星的解体等。

由于空间碎片数目成指数级增长，其存在正日益严重地威胁着人类今后航天活动的安全，尤其是在轨航天器的运行。尺寸在1毫米～10厘米之间的空间碎片不易被一般的地基光学望远镜和雷达探测到，但因为具备高动能可通过碰撞、砂蚀等形式对空间飞行器造成较大的伤害，故被称为危险空间碎片。尺寸更大的空间碎片(>10cm)可通过轨道规避等手段有效地减少其对航天器的侵害。目前各航天国主要通过监测、预警和防护、减缓这四个方面解决空间碎片这一难题。其中监测提供了后续研究所需的数据，是后续研究的基础。

空间碎片主要分布在低地球轨道(轨道高度在400-2000km)和地球半同步与同步轨道(轨道高度约为20200或36000km)这两个区域。而对分布于低地球轨道的空间碎片的监测主要依赖于地基雷达和地基光学设备。非相干散射雷达(Incoherent ScatteringRadar，ISR)是目前电离层空间环境探测最为强大的工具，其具有发射功率高(1MW以上)、接收机灵敏度高、天线增益大(40dB以上)等技术特点，这些都无疑可使其在低地球轨道中小尺寸空间碎片(<10cm)的探测中发挥重要作用，能很好地补充我国对厘米级甚至毫米级空间碎片的探测和研究。

国外欧洲非相干散射科学联合会(EISCAT)已利用非相干散射雷达开展了大量的空间碎片探测实验，研制出了从试验方案设计到信号处理方法等一整套实验***，积累了大量的空间碎片回波数据，并从中提取出了空间碎片轨道高度、雷达散射截面(RCS)、径向速度等参数。但有关其信号处理和实验方法的细节鲜见报道，国内也缺乏对非相干散射雷达探测空间碎片的研究。

发明内容

本发明所要解决的技术问题就是提供一种基于国内首套非相干散射雷达的小尺寸空间碎片检测和参数提取方法。

本发明采用如下技术方案：

本方法主要包括空间碎片目标检测与参数提取两个步骤。在空间碎片检测中，我们采用了基于大步长和小步长相结合的遍历搜索雷达回波数据的目标检测算法；在参数提取中，我们基于贝叶斯回归算法，结合空间碎片轨道动力学特征，对空间碎片的轨道参数测量值进行修正。此外，为了提高探测灵敏度，我们采用了快速相干积累和基于空间碎片运动特征的目标判决方法。现介绍该方法如下：

1)基于大步长和小步长相结合的遍历搜索雷达回波数据的空间碎片目标检测

由于ISR雷达的主要功能为探测电离层，其发射码型通常为适合电离层这种软目标探测的交替码或巴克码。然而这种二相编码信号在脉冲压缩时具有多普勒敏感性，当目标速度过高时会造成明显的脉压损失，对此，我们提出了一种基于大步长和小步长相结合的遍历搜索雷达回波数据的目标检测算法，该方法既有效地避免了目标径向速度过高时造成的积累损失，同时也兼顾了实时性的要求，可以高效地完成脉间相干积累，提高检测灵敏度。

如图1所示，当雷达发射波束照射到空间目标时，存在回波如下：

其中

为采用的二相编码序列对应的相位；

ω_d为目标的多普勒频率；a(t)为发射包络。

首先以步长为一个脉冲长度的窗进行滑窗搜索，每次滑窗后进行一次FFT变换。FFT在此具有脉内积累的作用。，这是因为噪声的带宽(B_s≈f_s,为采样速率)大于目标回波带宽(在此

T_r为脉冲宽度)。设目标信号的功率为P_s，噪声的功率为P_n，FFT之后最大值与平均值之比即可表达为

其中B_n为噪声带宽。由此可知信噪比增益为

需要指出的是，在FFT之前需要先进行解码，实现方法为将窗内回波信号与发射信号的共轭点乘即可；另外，需保证足够的FFT点数以避免频谱泄露而造成积累损失。滑窗间隔可选为一个码元长度，并以此从回波起始位置计算各个窗对应的信噪比，最后找出具有最大信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)的窗。为了进一步确定目标回波在信号中的位置，故需再进行小步长的精细搜索。小步长搜索应覆盖包含最大信噪比窗及前后各半个码元宽度的范围，从而使距离搜索误差尽可能最小。

2)快速相干积累

由于空间碎片尺寸较小，后向散射信号很微弱，因此必须通过相干积累或非相干积累以增加信噪比提高检测灵敏度。基于MTD算法的相干积累发生在对每一个脉冲重复周期(Inter-pulse Period,IPP)内的数据进行脉压之后，通过在慢时间域上进行FFT变换完成脉间信号的积累。这种方法的运算量与积累的脉冲数成线性关系O(n)。本发明提出的遍历搜索算法可以在每次滑窗时直接完成信号间的相干积累，运算量较小；同时也提高了最大速度模糊门限，避免了空间碎片在高速运动时带来的速度模糊。快速相干积累的原理为将不同IPP数据段进行并行滑窗(假设在积累时间内空间碎片未发生距离走动)。将目标回波这种快—慢时间域上的二维信号表示为：

χ(m,n),其中m代表快时间域上的采样点，n代表慢时间域上的序列，

进行滑窗后，将各个窗在慢时间序列上拉直成一个一维信号，即：

χ(k)＝χ(m′+M*n′)，

其中m′,n′＝meshgrid(m,n)；M为距离门内的总采样点数，之后将平铺后的时间序列χ(k)进行FFT变换即可完成在慢时间上的相干积累。

现在分析最大速度模糊情况的改进。传统的MTD算法要求目标的速度在

之间，否则会造成速度模糊，可能会降低功率的积累效果。若雷达重复频率

较低，则对于高速运动的目标具有先天不足，需进行插值以弥补这种“欠采样”。而插值既增加了运算量也不一定能保证良好的积累效果。对于遍历搜索算法而言，最大速度模糊值为

fs为采样率。因为采样率一般很大，远远超过了一般目标的多普勒频移，故能避免速度模糊情况的发生。最后，为了避免在进行相干积累时发生距离单元游走(across range unit,ARU)，应预先根据空间碎片的最大径向速度范围(-v_max,v_max)以及距离分辨率计算最大积累脉冲数以保证各个IPP内的回波数据均落在同一距离单元。计算方法为：

B为发射信号带宽，T_baud为码元宽度。

3)基于贝叶斯回归的空间碎片轨道参数修正

在雷达过境期间，可通过上述的目标检测算法提取出空间碎片的轨道参数(包括径向速度和距离等)。结合空间碎片的运动模型，可从这些观测值中反演出空间碎片的运动参数。基于贝叶斯回归算法提出了一种对空间碎片轨道参数修正的方法，现进行介绍:

首先，空间碎片过境时径向距离的变化符合以下运动模型

仿真结果表明可忽略上式最后的高阶项，为三阶多项式运动模型。将目标过境期间的距离和速度观测值组成的向量作为回归模型的输入值，分别记为：

r＝(r₁,r₂,r₃,…,r_n)^T

v＝(v₁,v₂,v₃,…,v_n)^T

总的输入值记为

设(1)中的待定系数为

已知距离域上的正规方程,速度域上的正规方程分别为：

通过结合(2)、(3)和(4)可知：

m＝φ·x (5)

另外，可分别计算距离和速度的测量标准差，记为

σ_v＝(σ_v1,σ_v2,σ_v3,…,σ_vn)^T

由(6)可计算出测量值的对角方差矩阵

∑＝diag(σ·σ^T)

最后，通过贝叶斯回归算法可计算出待定参数(3)的最优解

(7)即为修正后的轨道参数，将其带入(5)中即可计算各个观测时刻下修正后的测量值

该方法考虑了不同观测值测量误差对最终拟合精度的影响；并通过扩展输入值，即线性拟合距离和速度这两个维度上的测量值，提高了反演精度。另外，可通过引入先验轨道参数(0,v,a,0)作为正则项λE_w(w)

修正回归结果，使速度和加速度的计算值接近经验值。其中，速度由国内外的统计研究知主要分布在±2km/s之间；而径向加速度的大小与轨道高度有关，在空间碎片以圆形轨道运行时，可近似为

R_E＝6360km，为地球半径；h为轨道高度

除了引入先验条件，也可以通过其他手段改善贝叶斯回归算法的反演精度。其中一项重要方法是排除异常值以消除其对拟合的干扰。即使输出信噪比超过了检测门限，一些速度或距离测量值与真实值存在较大的偏差，在对测量值进行反演时这些异常值可能会使拟合值出现较大地偏离。本发明提出了一种判断测量值是否为异常值的思路：将同一属性的测量值(速度/距离)排列在时间轴上，计算初始序列的标准差。剔除掉与均值差大于2.5个标准差的测量值之后，重新执行上述步骤直到收敛(没有任何新的测量值被剔除掉)。

最后，可通过拟合出的轨道参数完成对空间碎片事件的判定。具体实现为将轨道速度拟合值与预设好的速度判决门限(根绝速度先验信息设定)进行比较，若在门限以内，则视为一次空间碎片事件。该方法有别于传统的恒虚警判决(CFAR)，可通过先测量轨道参数再进行目标判决。该方法为雷达目标检测领域中被称为检测前跟踪(TBD)算法的一种具体应用，是一种有效的弱小目标检测跟踪算法，具有比CFAR算法更好的检测性能。

本发明的有益效果是：

本发明所公开的方法，与目前的雷达目标检测算法相比，可以有效地克服相位编码信号因多普勒敏感性引起的积累损失；可以以低于传统MTD算法的运算量完成相干积累，通过结合并行计算和GPU加速等技术，能够完成实时的空间碎片目标检测和参数提取；通过利用贝叶斯回归算法，提升了空间碎片轨道参数的测量精度；有效地避免了低脉冲重复频率雷达在相干积累时因“欠采样”造成的积累损失，提高了检测灵敏度；通过采用TBD算法进行目标判决，有利于空间碎片这种弱小目标的检测和参数测量；适用性广，可用于小行星、卫星、流星、陨石等其他空间硬目标的探测。

附图说明

图1是空间碎片的运动模型图；

图2是本发明空间碎片目标检测的流程示意图；

图3是曲靖ISR雷达搜索出的某空间碎片的距离-速度域上的功率谱图；

图4a是空间碎片距离域上的拟合情况；

图4b是空间碎片径向速度的拟合情况。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1：子午工程曲靖非相干散射雷达(我国首套，由中电科22所负责运行管理)的主要参数为：

工作频率	500MHz
		发射峰值功率	2MW
最大占空比	5％
		脉冲重复周期	1-20ms(例如12ms)
天线增益	41dB
		***噪温	130K
探测方式	束场观测

工作流程可参见图2，具体实施流程如下：

(1)首先，读入二维基带IQ采样信号

χ(m,p),m＝1,2,…,M,p＝1,2,…,P；M为单个IPP中距离门内的总采样点数，P为读入的总IPP数。并读入探测参数，包括雷达距离门起始高度h₀、最大径向速度v_max(一般设为5km/s)、积累脉冲数N、单个码元内采样点数l、单个脉冲内采样点数L等。

(2)接着，对第一组(前N个IPP数据)快—慢时间域上的二维信号进行遍历搜索和相干积累并计算出潜在目标的距离r和径向速度v。

(3)重复步骤(2)，直到处理完毕读入的P个IPP数据。此时，将各个步骤(2)中得到的“目标”参数测量值

作为贝叶斯模型的输入值，从回归结果x中径向速度拟合值

若其量值在门限范围之内(常设为最大径向速度期望值，一般为5km/s)，则视为检测出一次空间碎片事件，并记录时间、方位俯仰角(°)、轨道高度(km)、径向速度(km/s)、加速度(m/s²)、RCS、等效直径(cm)等信息。

(4)跳转至步骤(1)，读入下一组回波信号χ(m,p)，并按顺序执行接下来的步骤。

如图1所示，雷达发射波束照射到运动的空间碎片后的散射回波被雷达接受机所捕获,其中空间碎片的运动模型可简化为二阶多项式运动模型。

图3是曲靖ISR雷达搜索出的某空间碎片的距离—速度域上的功率谱图，使用的方法为遍历滑窗搜索算法。

空间碎片运动参数经贝叶斯回归修正后的实际效果展示：图4a反映了空间碎片距离域上的拟合情况，其中虚线代表实际观测值，实线代表拟合结果；图4b为径向速度的拟合情况，虚线为实际测量值，实线为拟合结果。

Claims (3)

1.一种基于非相干散射雷达的小尺寸空间碎片检测和参数提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)基于大步长和小步长相结合的遍历搜索雷达回波数据的空间碎片目标检测：

当雷达发射波束照射到空间目标时，存在回波如下:

其中

为采用的二相编码序列对应的相位；

ω_d为目标的多普勒频率；a(t)为发射包络；

以步长为一个脉冲长度的窗进行滑窗搜索，每次滑窗后进行一次FFT变换；设目标信号的功率为P_s，噪声的功率为P_n，FFT之后最大值与平均值之比即可表达为

其中B_n为噪声带宽，由此可知信噪比增益为

为了进一步确定目标回波在信号中的位置，需再进行小步长的精细搜索，小步长搜索应覆盖包含最大信噪比窗及前后各半个码元宽度的范围；

(2)快速相干积累

基于MTD算法的相干积累发生在对每一个脉冲重复周期内的数据进行脉压之后，通过在慢时间域上进行FFT变换完成脉间信号的积累；将目标回波这种快—慢时间域上的二维信号表示为：

χ(m,n),其中m代表快时间域上的采样点，n代表慢时间域上的序列，进行滑窗后，将各个窗在慢时间序列上拉直成一个一维信号，即：

χ(k)＝χ(m′+M*n′)，其中m′,n′＝meshgrid(m,n)；M为距离门内的总采样点数，之后将平铺后的时间序列χ(k)进行FFT变换即可完成在慢时间上的相干积累；

为了避免在进行相干积累时发生距离单元游走，应预先根据空间碎片的最大径向速度范围-v_max,v_max，以及距离分辨率计算最大积累脉冲数以保证各个IPP内的回波数据均落在同一距离单元，计算方法为：

B为发射信号带宽，T_baud为码元宽度；

(3)基于贝叶斯回归的空间碎片轨道参数修正

首先，空间碎片过境时径向距离的变化符合以下运动模型：

仿真结果表明可忽略上式最后的高阶项，为三阶多项式运动模型，将目标过境期间的距离和速度观测值组成的向量作为回归模型的输入值，分别记为：

r＝(r₁,r₂,r₃,…,r_n)^T

v＝(v₁,v₂,v₃,…,v_n)^T

总的输入值记为：

设(1)中的待定系数为：

已知距离域上的正规方程，速度域上的正规方程分别为：

通过结合(2)、(3)和(4)可知：

m＝φ·x (5)

另外，可分别计算距离和速度的测量标准差，记为：

σ_v＝(σ_v1,σ_v2,σ_v3,…,σ_vn)^T

由(6)可计算出测量值的对角方差矩阵：

∑＝diag(σ·σ^T)

最后，通过贝叶斯回归算法可计算出待定参数(3)的最优解

(7)即为修正后的轨道参数，将其带入(5)中即可计算各个观测时刻下修正后的测量值

可通过引入先验轨道参数0,v,a,0作为正则项

修正回归结果，使速度和加速度的计算值接近经验值，其中，速度由国内外的统计研究知主要分布在±2km/s之间；而径向加速度的大小与轨道高度有关，在空间碎片以圆形轨道运行时，可近似为：

R_E＝6360km，为地球半径；h为轨道高度；

将同一属性的测量值—速度或距离，排列在时间轴上，计算初始序列的标准差，剔除掉与均值差大于2.5个标准差的测量值之后，重新执行上述步骤直到收敛，即没有任何新的测量值被剔除掉；

最后，可通过拟合出的轨道参数完成对空间碎片事件的判定，具体实现为将轨道速度拟合值与预设好的速度判决门限即根绝速度先验信息设定进行比较，若在门限以内，则视为一次空间碎片事件。

2.根据权利要求1所述基于非相干散射雷达的小尺寸空间碎片检测和参数提取方法，其特征在于：步骤(1)中在FFT之前需要先进行解码，实现方法为将窗内回波信号与发射信号的共轭点乘；另需保证足够的FFT点数以避免频谱泄露而造成积累损失。

3.根据权利要求1所述基于非相干散射雷达的小尺寸空间碎片检测和参数提取方法，其特征在于：在步骤(1)中，滑窗间隔可选为一个码元长度，并以此从回波起始位置计算各个窗对应的信噪比，最后找出具有最大信噪比的窗。

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