CN109581281B - 基于到达时间差和到达频率差的移动目标定位方法 - Google Patents

基于到达时间差和到达频率差的移动目标定位方法 Download PDF

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CN109581281B CN201811322365.0A CN201811322365A CN109581281B CN 109581281 B CN109581281 B CN 109581281B CN 201811322365 A CN201811322365 A CN 201811322365A CN 109581281 B CN109581281 B CN 109581281B
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Abstract

本发明公开了一种基于到达时间差和到达频率差的移动目标定位方法，其设定存在1个用于发射信号的移动目标、1个用于接收信号且作为参考传感器的移动传感器、多个仅用于接收信号的移动传感器；然后计算移动目标到每个仅用于接收信号的移动传感器的传输距离与移动目标到参考传感器的传输距离的距离差及距离差变化率；接着计算移动目标的位置和速度的初始值；之后确定移动目标的定位问题，进而求解得到移动目标的位置的精确估计值；最后利用位置的精确估计值对移动目标的速度的估计值进行优化，得到速度的精确估计值；优点是能够对移动目标的位置和速度进行精确估计，且计算复杂度低、运行时间短。

Description

基于到达时间差和到达频率差的移动目标定位方法
技术领域
本发明涉及一种目标定位技术，尤其是涉及一种基于到达时间差和到达频率差的移动目标定位方法，其定位内容为移动目标的位置和速度。
背景技术
近年来，无线传感器网络定位技术在诸多领域得到了广泛的应用，并因其广泛的应用而备受关注，无线定位在人们的生活中发挥了重要作用，可以便捷快速地实现地理测量、导航、应急救援、目标跟踪等。在很多实际应用中，未知目标并不是静止的，即未知目标为一移动目标，精确地估计移动目标的位置同时也估计移动目标的速度是非常重要的，因此，对无线传感器网络中高精度的移动目标定位方法的研究十分有必要。
目前，实现对移动目标定位的基本方法有很多，使用较多的是结合基于到达时间差(Time Difference of Arrival)的时间测量方法和基于到达频率差(FrequencyDifference of Arrival)的多普勒频率偏移测量方法。该移动目标定位方法的优点是时间测量方法的复杂度低，可实现高精度的位置估计；多普勒频率偏移测量方法涉及到移动目标的位置和速度，可进一步提高位置的估计精度，也可实现高精度的速度估计。因此，大多数移动目标定位方法的研究都是基于到达时间差测量和到达频率差测量进行的。
现有的一种迭代约束加权最小二乘方法，其结合了基于到达时间差的时间测量方法和基于到达频率差的多普勒频率偏移测量方法，该迭代约束加权最小二乘方法能在迭代收敛时求得全局最优解，但是该方法并不能保证每一次估计都能收敛，即存在迭代发散的情况，该方法在迭代发散时使用了现有的半正定松弛方法进行补救，即使用现有的半正定松弛方法求得未知目标的位置和速度估计值。然而，当无线传感器网络中噪声较大时，该迭代约束加权最小二乘方法迭代发散的可能性变大，因此使用半正定松弛方法的次数变多，而半正定松弛方法的复杂度较高，运算时间长，从而导致该迭代约束加权最小二乘方法的计算复杂度高，求解该迭代约束加权最小二乘方法所需运行时间长。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于到达时间差和到达频率差的移动目标定位方法，其在移动目标分布在移动传感器外部以及无线传感器网络中噪声比较大的情况下，也能够对移动目标的位置和速度进行精确估计，能解得全局最优解，避免了局部收敛和发散的问题，且计算复杂度低、运行时间短。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于到达时间差和到达频率差的移动目标定位方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：在无线传感器网络环境中建立一个平面坐标系作为参考坐标系，并设定无线传感器网络环境中存在1个用于发射信号的移动目标、1个用于接收信号且作为参考传感器的移动传感器、N个仅用于接收信号的移动传感器；将移动目标在参考坐标系中的坐标位置记为x，将移动目标在参考坐标系中的移动速度记为
Figure BDA0001857835770000021
将参考传感器在参考坐标系中的坐标位置记为s0，将参考传感器在参考坐标系中的移动速度记为
Figure BDA0001857835770000022
将N个移动传感器在参考坐标系中的坐标位置对应记为s1,...,sN，将N个移动传感器在参考坐标系中的移动速度对应记为
Figure BDA0001857835770000031
其中，N≥3，s1表示第1个移动传感器在参考坐标系中的坐标位置，sN表示第N个移动传感器在参考坐标系中的坐标位置，
Figure BDA0001857835770000032
表示第1个移动传感器在参考坐标系中的移动速度，
Figure BDA0001857835770000033
表示第N个移动传感器在参考坐标系中的移动速度；
步骤二：在无线传感器网络环境中，移动目标发射出的信号由参考传感器及N个仅用于接收信号的移动传感器接收；首先，测量移动目标发射出的信号到达参考传感器的传输时间以及移动目标发射出的信号到达N个移动传感器的传输时间；计算移动目标发射出的信号到达每个移动传感器的传输时间与移动目标发射出的信号到达参考传感器的传输时间的时间差，将移动目标发射出的信号到达第i个移动传感器的传输时间与移动目标发射出的信号到达参考传感器的传输时间的时间差记为ti；其次，测量每个移动传感器接收到的信号的多普勒频率以及参考传感器接收到的信号的多普勒频率；计算每个移动传感器接收到的信号的多普勒频率与参考传感器接收到的信号的多普勒频率的频率差，将第i个移动传感器接收到的信号的多普勒频率与参考传感器接收到的信号的多普勒频率的频率差记为fi；最后，计算移动目标发射出的信号到达每个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差，将移动目标发射出的信号到达第i个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差记为di，di＝c×ti；计算移动目标发射出的信号到达每个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差变化率，将移动目标发射出的信号到达第i个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差变化率记为
Figure BDA0001857835770000034
Figure BDA0001857835770000035
其中，i为正整数，1≤i≤N，c表示光速，f0表示载波的频率，f0的值已知；
步骤三：计算x和
Figure BDA0001857835770000041
各自的初始值，对应记为
Figure BDA0001857835770000042
和
Figure BDA0001857835770000043
Figure BDA0001857835770000044
其中，上标“T”为转置符号，(ATW0A)-1表示(ATW0A)的逆，r0和
Figure BDA0001857835770000045
均为引入的中间变量，r0和
Figure BDA0001857835770000046
均为一个数值，r0＝||x-s0||，
Figure BDA0001857835770000047
Figure BDA0001857835770000048
Figure BDA0001857835770000049
01×k表示元素值全为0的维数为1×k的行向量，k为正整数，k≥2，d1表示移动目标发射出的信号到达第1个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差，si表示第i个移动传感器在参考坐标系中的坐标位置，dN表示移动目标发射出的信号到第N个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到参考传感器接收到信号的信号传输距离的距离差，
Figure BDA00018578357700000410
表示移动目标发射出的信号到达第1个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差变化率，
Figure BDA00018578357700000411
表示第i个移动传感器在参考坐标系中的移动速度，
Figure BDA00018578357700000412
表示移动目标发射出的信号到达到第N个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差变化率，
Figure BDA00018578357700000413
为Qα的逆，Qα＝diag(Qt,Qf)，diag(Qt,Qf)表示Qt和Qf为对角线元素，Qt表示到达时间差的测量噪声的协方差矩阵，Qf表示到达频率差的测量噪声的协方差矩阵，
Figure BDA00018578357700000414
Figure BDA00018578357700000415
Figure BDA00018578357700000416
符号“|| ||”为求欧几里德范数符号；
步骤四：确定移动目标的定位问题，描述为：
Figure BDA0001857835770000051
约束条件为y2 TEy2-2eTy2+||s0||2＝0，移动目标的定位问题实质为一加权最小二乘问题；其中，
Figure BDA0001857835770000052
表示使(Gy2-h)TW-1(Gy2-h)最小化，W-1表示W的逆，
Figure BDA0001857835770000053
Figure BDA0001857835770000054
Figure BDA0001857835770000055
Figure BDA0001857835770000056
Figure BDA0001857835770000057
Figure BDA0001857835770000058
Figure BDA0001857835770000059
0N×N表示元素值全为0的维数为N×N的方阵，B1＝diag(r1,...,rN)，
Figure BDA00018578357700000510
diag(r1,...,rN)表示r1,...,rN为对角线元素，
Figure BDA00018578357700000511
表示
Figure BDA00018578357700000512
为对角线元素，
Figure BDA00018578357700000528
均为引入的中间变量，
Figure BDA00018578357700000529
均为一个数值，
Figure BDA00018578357700000515
Figure BDA00018578357700000516
表示维数为k×k的单位矩阵，0k×1表示元素值全为0的维数为k×1的列向量，0k×k表示元素值全为0的维数为k×k的方阵，e＝[s0 T,01×k,0]T；
步骤五：利用二分法求解移动目标的定位问题，求解得到x的最终估计值和
Figure BDA00018578357700000517
的估计值，对应记为
Figure BDA00018578357700000518
和
Figure BDA00018578357700000519
步骤六：对
Figure BDA00018578357700000520
进行更新优化，得到
Figure BDA00018578357700000521
的最终估计值，记为
Figure BDA00018578357700000522
其中，
Figure BDA00018578357700000523
表示Qf的逆，
Figure BDA00018578357700000524
表示
Figure BDA00018578357700000525
的逆，
Figure BDA00018578357700000526
Figure BDA00018578357700000527
Figure BDA0001857835770000061
Figure BDA0001857835770000062
Figure BDA0001857835770000063
Figure BDA0001857835770000064
所述的步骤五的具体过程为：
步骤A1、将λ定义为拉格朗日乘子，将关于λ的函数记为φ(λ)，φ(λ)描述为：φ(λ)＝(GTW-1G+λE)-1(GTW-1h-λe)；
步骤A2、求解矩阵
Figure BDA0001857835770000065
的所有特征值，并将值最大的特征值记为u1，将值最小的特征值记为u0；然后令
Figure BDA0001857835770000066
其中，
Figure BDA0001857835770000067
和
Figure BDA0001857835770000068
均为引入的中间变量，
Figure BDA0001857835770000069
步骤A3、令
Figure BDA00018578357700000610
然后将
Figure BDA00018578357700000611
和
Figure BDA00018578357700000612
分别代入φ(λ)＝(GTW-1G+λE)-1(GTW- 1h-λe)中，对应得到
Figure BDA00018578357700000613
和
Figure BDA00018578357700000614
其中，
Figure BDA00018578357700000615
为引入的中间变量；
步骤A4、判断
Figure BDA00018578357700000616
是否成立，若成立，则令
Figure BDA00018578357700000617
然后执行A5；否则，令
Figure BDA00018578357700000618
然后执行A5；其中，
Figure BDA00018578357700000619
和
Figure BDA00018578357700000620
中的“＝”为赋值符号；
步骤A5、判断
Figure BDA00018578357700000621
是否成立，若成立，则执行步骤A6；否则，返回执行步骤A3；其中，符号“| |”为取绝对值符号，ε表示精度阈值；
步骤A6、将
Figure BDA00018578357700000622
作为λ的最优值。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1)本发明方法充分利用了基于到达时间差的测量技术获得移动目标发射出的信号到达每个移动传感器的传输时间与移动目标发射出的信号到达参考传感器的传输时间的时间差，并联合利用了基于到达频率差的测量技术获得每个移动传感器接收到的信号的多普勒频率与参考传感器接收到的信号的多普勒频率的频率差，进而构成了移动目标的定位问题，实质是一个加权最小二乘问题，该加权最小二乘问题能有效被求解，且能求得全局最优解，避免了收敛于局部极小点和避免了发散的问题；求解复杂度低，降低了运算时间。
2)本发明方法将基于到达时间差的测量技术和基于到达频率差的测量技术联合起来构建加权最小二乘问题，进而求解得到移动目标的坐标位置的精确估计值，再利用移动目标的坐标位置的精确估计值进一步更新速度的估计得到精确的速度估计，第一步保证了精确的位置估计值，而位置估计值又为第二步精确的速度估计作保证，故即使在移动目标分布在移动传感器外部以及无线传感器网络中噪声比较大的情况下，本发明方法在确保低复杂度的前提下也能够对移动目标的位置和速度进行精确估计。
附图说明
图1为本发明方法的总体流程框图；
图2为σ2取值分别为10-2,10-1.5,10-1,10-0.5,1,100.5,101时，利用本发明方法及克拉美-罗下界对移动目标的位置进行估计的均方根误差比较图；
图3为σ2取值分别为10-2,10-1.5,10-1,10-0.5,1,100.5,101时，利用本发明方法及克拉美-罗下界对移动目标的速度进行估计的均方根误差比较图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出的一种基于到达时间差和到达频率差的移动目标定位方法，其总体流程框图如图1所示，其包括以下步骤：
步骤一：在无线传感器网络环境中建立一个平面坐标系作为参考坐标系，并设定无线传感器网络环境中存在1个用于发射信号的移动目标、1个用于接收信号且作为参考传感器的移动传感器、N个仅用于接收信号的移动传感器；将移动目标在参考坐标系中的坐标位置记为x，将移动目标在参考坐标系中的移动速度记为
Figure BDA0001857835770000081
将参考传感器在参考坐标系中的坐标位置记为s0，将参考传感器在参考坐标系中的移动速度记为
Figure BDA0001857835770000082
将N个移动传感器在参考坐标系中的坐标位置对应记为s1,...,sN，将N个移动传感器在参考坐标系中的移动速度对应记为
Figure BDA0001857835770000083
N≥3，在本实施例中取N＝4，s1表示第1个移动传感器在参考坐标系中的坐标位置，sN表示第N个移动传感器在参考坐标系中的坐标位置，
Figure BDA0001857835770000084
表示第1个移动传感器在参考坐标系中的移动速度，
Figure BDA0001857835770000085
表示第N个移动传感器在参考坐标系中的移动速度；在此，s0和
Figure BDA0001857835770000086
和
Figure BDA0001857835770000087
已知，x和
Figure BDA0001857835770000088
未知。
步骤二：在无线传感器网络环境中，移动目标发射出的信号由参考传感器及N个仅用于接收信号的移动传感器接收；首先，测量移动目标发射出的信号到达参考传感器的传输时间以及移动目标发射出的信号到达N个移动传感器的传输时间；计算移动目标发射出的信号到达每个移动传感器的传输时间与移动目标发射出的信号到达参考传感器的传输时间的时间差，将移动目标发射出的信号到达第i个移动传感器的传输时间与移动目标发射出的信号到达参考传感器的传输时间的时间差记为ti；其次，测量每个移动传感器接收到的信号的多普勒频率以及参考传感器接收到的信号的多普勒频率；计算每个移动传感器接收到的信号的多普勒频率与参考传感器接收到的信号的多普勒频率的频率差，将第i个移动传感器接收到的信号的多普勒频率与参考传感器接收到的信号的多普勒频率的频率差记为fi；最后，计算移动目标发射出的信号到达每个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差，将移动目标发射出的信号到达第i个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差记为di，di＝c×ti；计算移动目标发射出的信号到达每个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差变化率，将移动目标发射出的信号到达第i个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差变化率记为
Figure BDA0001857835770000091
Figure BDA0001857835770000092
其中，i为正整数，1≤i≤N，c表示光速，f0表示载波的频率，f0的值已知。
步骤三：计算x和
Figure BDA0001857835770000093
各自的初始值，对应记为
Figure BDA0001857835770000094
和
Figure BDA0001857835770000095
Figure BDA0001857835770000096
其中，上标“T”为转置符号，(ATW0A)-1表示(ATW0A)的逆，r0和
Figure BDA0001857835770000097
均为引入的中间变量，r0和
Figure BDA0001857835770000098
均为一个数值，r0＝||x-s0||，
Figure BDA0001857835770000099
Figure BDA00018578357700000910
Figure BDA00018578357700000911
01×k表示元素值全为0的维数为1×k的行向量，k为正整数，k≥2，在本实施例中取k＝2，d1表示移动目标发射出的信号到达第1个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差，si表示第i个移动传感器在参考坐标系中的坐标位置，dN表示移动目标发射出的信号到第N个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到参考传感器接收到信号的信号传输距离的距离差，
Figure BDA00018578357700000912
表示移动目标发射出的信号到达第1个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差变化率，
Figure BDA0001857835770000101
表示第i个移动传感器在参考坐标系中的移动速度，
Figure BDA0001857835770000102
表示移动目标发射出的信号到达到第N个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差变化率，
Figure BDA0001857835770000103
为Qα的逆，Qα＝diag(Qt,Qf)，diag(Qt,Qf)表示Qt和Qf为对角线元素，Qt表示到达时间差的测量噪声的协方差矩阵，Qf表示到达频率差的测量噪声的协方差矩阵，
Figure BDA0001857835770000104
Figure BDA0001857835770000105
Figure BDA0001857835770000106
符号“|| ||”为求欧几里德范数符号。
步骤四：确定移动目标的定位问题，描述为：
Figure BDA0001857835770000107
约束条件为y2 TEy2-2eTy2+||s0||2＝0，移动目标的定位问题实质为一加权最小二乘问题；其中，
Figure BDA0001857835770000108
表示使(Gy2-h)TW-1(Gy2-h)最小化，W-1表示W的逆，
Figure BDA0001857835770000109
Figure BDA00018578357700001010
Figure BDA00018578357700001011
Figure BDA00018578357700001012
Figure BDA00018578357700001013
Figure BDA00018578357700001014
Figure BDA00018578357700001015
0N×N表示元素值全为0的维数为N×N的方阵，B1＝diag(r1,...,rN)，
Figure BDA00018578357700001016
diag(r1,...,rN)表示r1,...,rN为对角线元素，
Figure BDA00018578357700001017
表示
Figure BDA00018578357700001018
为对角线元素，
Figure BDA00018578357700001021
均为引入的中间变量，
Figure BDA00018578357700001022
均为一个数值，r1＝||x-s1||，
Figure BDA0001857835770000111
表示维数为k×k的单位矩阵，0k×1表示元素值全为0的维数为k×1的列向量，0k×k表示元素值全为0的维数为k×k的方阵，e＝[s0 T,01×k,0]T。
步骤五：利用二分法求解移动目标的定位问题，求解得到x的最终估计值和
Figure BDA0001857835770000112
的估计值，对应记为
Figure BDA0001857835770000113
和
Figure BDA0001857835770000114
在本实施例中，步骤五的具体过程为：
步骤A1、将λ定义为拉格朗日乘子，将关于λ的函数记为φ(λ)，φ(λ)描述为：φ(λ)＝(GTW-1G+λE)-1(GTW-1h-λe)。
步骤A2、求解矩阵
Figure BDA0001857835770000115
的所有特征值，并将值最大的特征值记为u1，将值最小的特征值记为u0；然后令
Figure BDA0001857835770000116
其中，
Figure BDA0001857835770000117
和
Figure BDA0001857835770000118
均为引入的中间变量，
Figure BDA0001857835770000119
步骤A3、令
Figure BDA00018578357700001110
然后将
Figure BDA00018578357700001111
和
Figure BDA00018578357700001112
分别代入φ(λ)＝(GTW-1G+λE)-1(GTW- 1h-λe)中，对应得到
Figure BDA00018578357700001113
和
Figure BDA00018578357700001114
其中，
Figure BDA00018578357700001115
为引入的中间变量。
步骤A4、判断
Figure BDA00018578357700001116
是否成立，若成立，则令
Figure BDA00018578357700001117
然后执行A5；否则，令
Figure BDA00018578357700001118
然后执行A5；其中，
Figure BDA00018578357700001119
和
Figure BDA00018578357700001120
中的“＝”为赋值符号。
步骤A5、判断
Figure BDA00018578357700001121
是否成立，若成立，则执行步骤A6；否则，返回执行步骤A3；其中，符号“| |”为取绝对值符号，ε表示精度阈值，在本实施例中取ε＝10-10。
步骤A6、将
Figure BDA00018578357700001122
作为λ的最优值。
步骤六：对
Figure BDA00018578357700001123
进行更新优化，得到
Figure BDA00018578357700001124
的最终估计值，记为
Figure BDA00018578357700001125
其中，
Figure BDA0001857835770000121
表示Qf的逆，
Figure BDA0001857835770000122
表示
Figure BDA0001857835770000123
的逆，
Figure BDA0001857835770000124
Figure BDA0001857835770000125
Figure BDA0001857835770000126
Figure BDA0001857835770000127
Figure BDA0001857835770000128
Figure BDA0001857835770000129
为验证本发明方法的可行性和有效性，对本发明方法进行仿真试验。
假设有5(N＝4)个移动传感器，参考传感器在参考坐标系中的坐标位置在原点(0，0)，参考传感器在参考坐标系中的移动速度为0m/s，4个仅接收信号的移动传感器均匀分布在以原点(0，0)为中心、半径为300m的圆内，4个仅接收信号的移动传感器在参考坐标系中的移动速度均不大于10m/s。移动目标在参考坐标系中的坐标位置在以原点(0，0)为中心且以300m为半径和以1000m为半径的圆环区域内随机选择，未知的移动目标在参考坐标系中的移动速度不大于10m/s。假设到达时间差测量模型的测量噪声和到达频率差测量模型的测量噪声相互独立，到达时间差测量模型的测量噪声的协方差矩阵为：
Figure BDA00018578357700001210
到达频率差测量模型的测量噪声的协方差矩阵为：Qf＝0.01Qt，其中，IN表示维数为N×N的单位矩阵，1N表示元素值均为1的维数为N×1的列向量，σ2为到达时间差的测量噪声的功率，σ2取值分别为10-2,10-1.5,10-1,10-0.5,1,100.5,101。
在上述实验条件的基础上，分别利用本发明方法克拉美-罗下界进行仿真实验比较。
图2给出了σ2取值分别为10-2,10-1.5,10-1,10-0.5,1,100.5,101时，利用本发明方法及克拉美-罗下界对移动目标的位置进行估计的均方根误差比较图；图3给出了σ2取值分别为10-2,10-1.5,10-1,10-0.5,1,100.5,101时，利用本发明方法及克拉美-罗下界对移动目标的速度进行估计的均方根误差比较图。从图2中可以看出，当无线传感器网络中的噪声很小时，即σ2从10-2变化到10-1.5时，本发明方法的估计结果值的均方根误差可以达到克拉美-罗下界，即本发明方法的位置估计值精确度高；当无线传感器网络中的噪声为中等大小和大噪声时，即σ2从10-1.5变化到101，对未知的目标位置估计的均方根误差一直贴近克拉美-罗下界，说明本发明方法对位置估计的精确度高。从图3中可以看出，本发明方法估计的速度估计值的均方根误差在无线传感器网络中的噪声较小时，σ2从10-2变化到10-1时一直贴着克拉美-罗下界，说明本发明方法的速度估计值的精度较高，当无线传感器网络中的噪声增大时，本发明方法的速度估计的均方根误差也一直贴近克拉美-罗下界，并没有大幅度偏离克拉美-罗下界。通过仿真结果，充分表明了本发明方法的可行性和有效性。

Claims (2)

1.一种基于到达时间差和到达频率差的移动目标定位方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：在无线传感器网络环境中建立一个平面坐标系作为参考坐标系，并设定无线传感器网络环境中存在1个用于发射信号的移动目标、1个用于接收信号且作为参考传感器的移动传感器、N个仅用于接收信号的移动传感器；将移动目标在参考坐标系中的坐标位置记为x，将移动目标在参考坐标系中的移动速度记为
Figure FDA0002428125020000011
将参考传感器在参考坐标系中的坐标位置记为s0，将参考传感器在参考坐标系中的移动速度记为
Figure FDA0002428125020000012
将N个移动传感器在参考坐标系中的坐标位置对应记为s1,...,sN，将N个移动传感器在参考坐标系中的移动速度对应记为
Figure FDA0002428125020000013
其中，N≥3，s1表示第1个移动传感器在参考坐标系中的坐标位置，sN表示第N个移动传感器在参考坐标系中的坐标位置，
Figure FDA0002428125020000014
表示第1个移动传感器在参考坐标系中的移动速度，
Figure FDA0002428125020000015
表示第N个移动传感器在参考坐标系中的移动速度；
步骤二：在无线传感器网络环境中，移动目标发射出的信号由参考传感器及N个仅用于接收信号的移动传感器接收；首先，测量移动目标发射出的信号到达参考传感器的传输时间以及移动目标发射出的信号到达N个移动传感器的传输时间；计算移动目标发射出的信号到达每个移动传感器的传输时间与移动目标发射出的信号到达参考传感器的传输时间的时间差，将移动目标发射出的信号到达第i个移动传感器的传输时间与移动目标发射出的信号到达参考传感器的传输时间的时间差记为ti；其次，测量每个移动传感器接收到的信号的多普勒频率以及参考传感器接收到的信号的多普勒频率；计算每个移动传感器接收到的信号的多普勒频率与参考传感器接收到的信号的多普勒频率的频率差，将第i个移动传感器接收到的信号的多普勒频率与参考传感器接收到的信号的多普勒频率的频率差记为fi；最后，计算移动目标发射出的信号到达每个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差，将移动目标发射出的信号到达第i个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差记为di，di＝c×ti；计算移动目标发射出的信号到达每个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差变化率，将移动目标发射出的信号到达第i个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差变化率记为
Figure FDA0002428125020000021
Figure FDA0002428125020000022
其中，i为正整数，1≤i≤N，c表示光速，f0表示载波的频率；
步骤三：计算x和
Figure FDA0002428125020000023
各自的初始值，对应记为
Figure FDA0002428125020000024
和
Figure FDA0002428125020000025
Figure FDA0002428125020000026
其中，上标“T”为转置符号，(ATW0A)-1表示(ATW0A)的逆，r0和
Figure FDA0002428125020000027
均为引入的中间变量，r0和
Figure FDA0002428125020000028
均为一个数值，r0＝||x-s0||，
Figure FDA0002428125020000029
a1＝[(s1-s0)T 01×k d1 0]，ai＝[(si-s0)T 01×k di 0]，aN＝[(sN-s0)T 01×k dN 0]，
Figure FDA00024281250200000210
Figure FDA00024281250200000211
01×k表示元素值全为0的维数为1×k的行向量，k为正整数，k≥2，d1表示移动目标发射出的信号到达第1个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差，si表示第i个移动传感器在参考坐标系中的坐标位置，dN表示移动目标发射出的信号到第N个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到参考传感器接收到信号的信号传输距离的距离差，
Figure FDA00024281250200000212
表示移动目标发射出的信号到达第1个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差变化率，
Figure FDA0002428125020000031
表示第i个移动传感器在参考坐标系中的移动速度，
Figure FDA0002428125020000032
表示移动目标发射出的信号到达到第N个移动传感器的信号传输距离与移动目标发射出的信号到达参考传感器的信号传输距离的距离差变化率，
Figure FDA0002428125020000033
Figure FDA0002428125020000034
为Qα的逆，Qα＝diag(Qt,Qf)，diag(Qt,Qf)表示Qt和Qf为对角线元素，Qt表示到达时间差的测量噪声的协方差矩阵，Qf表示到达频率差的测量噪声的协方差矩阵，
Figure FDA0002428125020000035
Figure FDA0002428125020000036
Figure FDA0002428125020000037
符号“|| ||”为求欧几里德范数符号；
步骤四：确定移动目标的定位问题，描述为：
Figure FDA0002428125020000038
约束条件为y2 TEy2-2eTy2+||s0||2＝0，移动目标的定位问题实质为一加权最小二乘问题；其中，
Figure FDA0002428125020000039
表示使(Gy2-h)TW-1(Gy2-h)最小化，W-1表示W的逆，
Figure FDA00024281250200000310
g1＝[(s1-s0)T 01×k d1]，gi＝[(si-s0)T 01×k di]，gN＝[(sN-s0)T 01×k dN]，
Figure FDA00024281250200000311
Figure FDA00024281250200000312
Figure FDA00024281250200000313
Figure FDA00024281250200000314
Figure FDA00024281250200000315
W＝BQαB，
Figure FDA00024281250200000316
0N×N表示元素值全为0的维数为N×N的方阵，B1＝diag(r1,...,rN)，
Figure FDA00024281250200000317
diag(r1,...,rN)表示r1,...,rN为对角线元素，
Figure FDA00024281250200000318
表示
Figure FDA00024281250200000319
为对角线元素，r1、rN、
Figure FDA00024281250200000320
均为引入的中间变量，r1、rN、
Figure FDA00024281250200000321
均为一个数值，r1＝||x-s1||，rN＝||x-sN||，
Figure FDA0002428125020000041
Ik表示维数为k×k的单位矩阵，0k×1表示元素值全为0的维数为k×1的列向量，0k×k表示元素值全为0的维数为k×k的方阵，e＝[s0 T,01×k,0]T；
步骤五：利用二分法求解移动目标的定位问题，求解得到x的最终估计值和
Figure FDA0002428125020000042
的估计值，对应记为
Figure FDA0002428125020000043
和
Figure FDA0002428125020000044
步骤六：对
Figure FDA0002428125020000045
进行更新优化，得到
Figure FDA0002428125020000046
的最终估计值，记为
Figure FDA0002428125020000047
Figure FDA0002428125020000048
其中，
Figure FDA0002428125020000049
表示Qf的逆，
Figure FDA00024281250200000410
表示
Figure FDA00024281250200000411
的逆，
Figure FDA00024281250200000412
Figure FDA00024281250200000413
Figure FDA00024281250200000414
Figure FDA00024281250200000415
Figure FDA00024281250200000416
Figure FDA00024281250200000417
2.根据权利要求1所述的基于到达时间差和到达频率差的移动目标定位方法，其特征在于所述的步骤五的具体过程为：
步骤A1、将λ定义为拉格朗日乘子，将关于λ的函数记为φ(λ)，φ(λ)描述为：
φ(λ)＝(GTW-1G+λE)-1(GTW-1h-λe)；
步骤A2、求解矩阵
Figure FDA00024281250200000418
的所有特征值，并将值最大的特征值记为u1，将值最小的特征值记为u0；然后令
Figure FDA00024281250200000419
其中，
Figure FDA00024281250200000420
和
Figure FDA00024281250200000421
均为引入的中间变量，
Figure FDA00024281250200000422
步骤A3、令
Figure FDA0002428125020000051
然后将
Figure FDA0002428125020000052
和
Figure FDA0002428125020000053
分别代入φ(λ)＝(GTW-1G+λE)-1(GTW-1h-λe)中，对应得到
Figure FDA0002428125020000054
和
Figure FDA0002428125020000055
其中，
Figure FDA0002428125020000056
为引入的中间变量；
步骤A4、判断
Figure FDA0002428125020000057
是否成立，若成立，则令
Figure FDA0002428125020000058
然后执行A5；否则，令
Figure FDA0002428125020000059
然后执行A5；其中，
Figure FDA00024281250200000510
和
Figure FDA00024281250200000511
中的“＝”为赋值符号；
步骤A5、判断
Figure FDA00024281250200000512
是否成立，若成立，则执行步骤A6；否则，返回执行步骤A3；其中，符号“| |”为取绝对值符号，ε表示精度阈值；
步骤A6、将
Figure FDA00024281250200000513
作为λ的最优值。
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